Mires de l'Acade impale des sciences de St. Prsbourg

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L'ACADÉMIE IMPERIALE
DES SCIENCES

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AVEC

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POUR LES ANNÉES 1819 ET 1820.

ST. PÉTERSBOURG.
DE L'IMPRIMERIE DE L'ACADÉMIE IMPÉRIALE DES SCIENCES

L'8N204,

Publié par ordre de l'Académie, et avec l'obligation d'envoyer, où il convient, le nombre
d'exemplaires fixé par Ja loi.
INT UNSTS

Secrétaire perpétuel,

34-145 56G%- Oo te

Histoire de l'Académie Zmpeériale des Sci

.
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ITT.

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TABLE DÉS INMATIÉERES,

Années 1819 & 15820.

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nces,

Page

Evènement mémorable - . - = : : 3
Changemens arrivés dans l’Académie :
1. Membres décédés = = - é = » 3
2. Membres congédiés = = 5 = = = = 4
3. Nouvelles réceptions 2 = = É = = 5
À. Election de membres du Comité d'Administration = = 6
5. Gratifications, décorations et avancemens civils 5 = - 7
6. Distinctions littéraires ; = = = = = ibid.
Présens faits à l'Académie :
4. Pour la bibliothèque = = 2 E : £ : S
2. Pour la bibliothèque du Musée Asiatique 5 = = 2 22
3. Pour le Cabinet de Curiosités = = = À É 3 25
4. Pour le Cabinet de Minéralogie - £ = “ x & 28
5. Pour le Cabinet de Pierre le Grand = = = = = 29
6. Pour le Cabinet des médailles = = 2 = = É ibid.
7. Pour le Cabinet des monnaies Asiatiques = = = = ibid.
8. Pour là bibliothèque de l'Observatoire = = = = 30
Mémoires et autres ouvrages manuscrits présentés à

l'Académie - = = = 2 = 34
Observations , expériences et notices intéressantes faites

et communiques à l’Académie - - 37
Rapports présentés par des Académiciens chargés de

commissions particulières - - - 38
Ouvrages publiés par l'Académie 2, - - - 47

MÉMOIRES

DE L'ACADÉMIE /MPÉRIALE DES SCIENCES.

I. Section des sciences mathématiques.

Page

L. Euler. De tribus pluribusve numeris inveniendis:,; quorum summa sit. quadratum,
quadratorum vero summa biquadratum = = = =

Z. Euler. Resolutio facilis quaestionis difficillimae, qua haec formula maxime genera-
lis: uvzz(axx + Dbyy)?+ Axxyy (auv + bz3)? ad quadratum reduci po-
stulatur SAN PES = = 2 = = £ =

L. Euler. De-problemate curvarum synchronarum, ejusque imprimis inverso -

L. Euler. Methodus nova et generalis problema Synchronarum inversum, aliaque ejus.
dem generis resolvendi - = 2 = = = =

L. Euler. De curvis, quarum radii osculi tenent rationem duplicatam distantiae a pun-
cto fixo, earumque mirabilibus proprietatibus - = = À

L. Euler. De unciis potestatum binomii , earumque interpolatione = =

Littrow. Sur le mouvement des corps qui s’attirent en raison directe de leur distance

IN. Fufs. De descensu gravium super areu Lemniscatae - = =

T. Wisnievski: Longitude de Stawropol, déterminée par l'observation des occultations
des-étoiles ‘1 6, 20 et « du taureau >: = = = £

IN. Fufs. Problematis geometriei nec non aequationum differentialium aliquot difficilio-
rum resolutio £ cl = = = = = =

F. T. Schubert et 7. Misnievski. Passages de la Comète de 1819 au méridien, ob-
> 2

servées à l'Observatoire de l Academie Impériale des Sciences :

C. F. Degen. Méditations sur un système de recurrences combinées et sur Ja manière
de détacher chacune des séries d'avec ce système et de la continuer sépaz
rément et indépendamment des séries conjointes - S !

J: Sniadecki. Observations astronomiques, faites à l'Observatoire de l’Université Im-
périale de Wilna en 1818. N.S. & ; = G L

AN. Fufs. Solutio problematum quorundam ad Analysin Diophanteam spectantium

7. Wisnievski. Longitude de Kherson, déterminée par les observations d’occultations
de 1x des poissons et de T du taureau 2 = = a

P. Fufs. Quantum differat longitudo arcus curvae ab asymtota, utraque in infinitam

extensa , inquiritur - = : = > = =

F. T. Schubert. Remarques sur la méthode des anciens, pour déterminer la parallaxe
de la Lune : 3 = £ = Z = =

3

20

ur

42

130

141
151

161

190

IN. G. Schullén. Enodatio generalis problematis de collisione duorum A AE ‘ss
dornm in unico puncto concurrentium - = = = = 200
7. Wisniervski. Longitude d’Orenbourg, déterminée par l'observation de l’occultation
de l'étoile 96 du verseau = = = z Ê = 216
P. de Bazaine. Mémoire sur l'établissement des Bassins d'épargne dans les canauX de na-
vigation et sur les moyens d'économiser une grande partie de l’eau qui se

dépense annuellement au canal de Ladoga se = = : 222
FT. Wisnievski. Longitude de Catherinbourg, déterminée par l'observation de l’occulta-
tion-d’Aldebaran = = 2 .- - = = 263
J. Sniadecki. Observations astronomiques faites à l'Observatoire de l'Université Impé- ,
riale de Wilna en 4820 et- 1821. N.S. -- = = = à 268
* F. T. Schubert. De quadratura superficierum curvarum 5 = 2 217

II. Section des sciences physiques,

C. P. Thunberg. Ichneumonidea, insecta hymenoptera illustrata Pars II : 285
B. Petroff. Extrait des observations météorologiques , faites à St. Petersbourg, année
MDCCCXI d'après le nouveau Style = = = = = ANSE
P. À. a Bonsdorff. Nova analysis Steinbeiliti, sive Dichroitae Orijarviensis = 376
P. A4. a Bonsdorff. De spatho tabulari Pargasensi =. : - = 382
.P Zagorski. Arcus aortae bipartitio praeternaturalis. observata - - 387
C. P. Thunberg. Grylli monographia illustrata = - - £ - 390
D: E. Eichwald. Observationes nonnullae circa fabricam Delphini Phocaenae actatis
nondum provectae - - = =: a - = 431
D. E. Eichwald. Observationes nonnullae circa fabricam Physaliae 5 = 453

Tilesius. De Chitone giganteo Camtschatico. Additamentum ad Zoographiam Rosso -
Asiaticam - 3 ù = - 5 = = = ÀT3

IIT. Section des sciences politiques.

C T: Herrmann. Tableau comparatif des différentes données sur étendue des gou-

vernemens de l'Empire de Russie = = ee = AST
H. Storch. De la consommation productive, ou du capital - - - 494
H. Storch. Analyse du capital réel = = = > : = 501
H. Storch. Analyse du capital personnel - = = = - = 508
H. Storch. Examen critique de la doctrine d'Adam Smith relativement au capital 516
C. T. Herrmann. Données statistiques sur l'état du Comité de surveillance générale

et de tutèle en 1811 et 1812 5 = = = - - 527

Page
C. 7. Herrmann. Données statistiques sur l’état du Comité de surveillance générale

en 1811 et 1812. Seconde partie : = 2 s = 533
€. 7, Herrmann. Données statistiques sur l'état du Comité de surveillance générale
en 1811 et 1812. Troisième partie = = Œ 5 = 542

IV. Section d'Histoire et de Philologie.

F. Münter. Commentatio de numo plumbeo Zenobiae, reginae orientis, et aeneo Pal.

myreno - - _ - = = = = = 551
C. AT. Frähin. Numi Kufici, qui in Imperatoris Aug. Museo solitario Petropoli ser-

vantur = z = 2 = = È = = 563

©. WI. Frähn. Numi Kufci anecdoti ex variis Museis selecti et illustrati : 587

H. Kühler. Du chateau royal du Bosphore et de la ville de Gargaza dans le Cherso-
nèse.L'aurigne = 5 = = 5 - = = 649

EE ER pnErenene = en

Corrigenda.

Paäg. 72. lin. 12. loco angere lege augere
— 83. — 1. citanda est Tab. II. Fig. 7.
— 423. — 23. citanda Tab. XIV.

— 521. — 23. loco uux lege aux.

Laser, Lesbssss hs she:

HISTOTRE
DE L'ACADÉMIE IMPÉRIALE

DES SCIENCES

DES. PÉTERSBOUR EG

ANNÉES 1819 ET 14820.

Histoire.

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DE L'ACADÉMIE IMPÉRIALE DES SCIENCES

ANNÉES 1819 ET 1820,

Re

I.
EVÈNEMENT MÉMORABLE,

Visile du Prince de Prusse.

Ms, le Prince Chartes de Prusse, s'étant fait anoncer la

veille, est venu le 21 Juillet 1820 à 10 heures du matin, voir
le Musée de l’Académie; S. A. R. y a été recu par Mrs. les Aca-
démiciens Zagorski, Sevastianoff, Wisnievski et par le Secrétaire:
et après en avoir examiné avec attention toutes les parties, le
Prince s’est retiré à 121 heures après nfidi, en témoignant sa
satisfaction aux Académiciens démonstrateurs.

IL.
CHANGEMENS ARRIVÉS DANS L'ACADÉMIE.

14. Membres décédés.
Du nombre des Membres honoraires de l'Intérieur:

S. E. Mr. Alexandre Sémenovitch Khwostoff, Conseiller pri-
vé, Chef de la banque d’emprumt, Membre de l'Académie IMPE-
RIALE Russe, et Chevalier des ordres de St. Anne 1° classe et

SE

4 c DS À

de St. Vladimir 24 dégré; décédé le .. Juin 1820. Le Défunt
avoit été recu le 8 Mars 1815.
Du nombre des Membres honoraires externes:

Le Baronet Sir Joseph Banks, Conseiller privé de S. M.
Britannique , Président de la Société Royale des sciences de Lon-
dres, Chevalier de l’ordre du Bain etc.; décédé à Londres le 19
Juin 1820 n. st. agé de 85 ans.

Du nombre des Correspondans de l'Intérieur:

Mr. Jean André Lobenuein, Professeur émérite de lUniver-
sité IMPÉRIALE de Vilna, Doyen de la Faculté de Médecine, Con-
seiller d'État et Chevalier; mort à Vilna le 12 Janvier 14820, dans
la 63% année de sa vie Le défunt avoit été recu Correspon-
dant le 17 Août 1814.

S. E. Mr. Jean de Boeber, Conseiller d'État actuel et Che-
valier, Directeur des Etudes du 24 Corps des Cadets, mort le 14
Juillet 1820, âgé de 74 ans. Le Défunt avoit été recu Cor-
respondant le 22 Février 1796.

Du nombre des Correspondans externes:

Mr. Auguste de Kotzebue, Conseiller d'État et Chevalier de
l'ordre de Ste. Anne de la 2 classe; poignardé à Manheim, au
sein de sa famille, le 23 Mars n. st. 1819, par un Etudiant fa-
natique de Jena. Le Défunt avoit été recu Correspondant le 22
Février 1815.

Mr. le Baron Jean de Pacassi, Conseiller au Conseil de bà-
tisses , Chevalier de l’ordre de $t. Léopold, mort à Vienne le 8
Juin 1818, agé de 60 ans; il avoit été recu le 27 Nov. 1783.

AM TES LC bMEEdMES
Mr. Janvier Yartsofÿ, Adjoint pour les langues orientales.
Mr. l'Académicien extraordinaire Sch/égelmilch , obtint sa di-
æission demandée le 14 Août 1820.

SSI n)

3. Nouvelles receptions.
Au nombre des Académiciens ordinaires:

Mr. le Docteur Chrétien Fréderic Gräfe, Professeur ordinaire
de l'Université IMPÉRIALE de St. Pétersbourg, Conseiller de Col-
lèges et Chevalier, Académicien ordinaire pour la Littérature grècque
et romaine; élu le 8 Mars 1820.

Au nombre des Acadeémiciens extraordinaires:

Mr. l’Adjoint Edouard Collins, élu unanimement Académicien
extraordinaire pour les Mathématiques le 26 Janvier 1820.

Au nombre des Membres honoraires de l'Intérieur :

Mr. Gotthef Fischer de Waldheim, Vice - Président de l’'A-
cadémie IMPÉRIALE de Médecine et de Chirurgie, Section de
Moscou, Directeur perpétuel de la Société IMPÉRIALE des Natu-
ralistes, Conseiller de Collèges et Chevalier des. ordres de S*.
Anne de la 2% classe et de St. Vladimir du 4° dégré; Correspon-
dant de l'Académie depuis 1805; élu membre honoraire le 27 Jan-
vier 1819.

S. E. Mr. éndré Jakovlevitch Italinski, Conseiller privé
et Chambellan actuel, Ministre de Russie à Rome, Chevalier des
ordres de St. Alexandre Nevski, de S® Anne 1° classe et de St.
Vladimir 24 dégré; élu le 12 Mai 1819.

S. E. Mr. Wikhailo Mikhaïlovitch Spéranski, Conseiller pri-
vé, Gouverneur-général de la Sibirie, Chevalier des ordres de St,
Anne 1° classe et de St. Vladimir 24 degré; élu le 12 Mai 1819.

Au nombre des Membres honoraires externes :
Mr. Jean Baptiste Biot, Membre de l'Académie Royale des
Sciences de Paris; élu le 5 Mai 1810.
Mr. aleriano Luigi Brera, Membre et Secrétaire de l'Insti-
tut Impérial et Royal des Sciences, Lettres et Arts à Padoue, Che-
valier de la Couronne de fer &c.; élu le 3 Novembre 1819.

6 SP
,
Mr. Samuel Thomas Sômmerring, Conseiller privé et Mé-

decin de $. M. le Roi de Bavière, Membre de l’Académie Royale
des Sciences de Munic, Chevalier de l’ordre de St° Anne 29° classe;
élu le 3 Novembre 1819.

My. le Comte Jean Antoine Chaptal, ancien Ministre de
l'Intérieur et Membre de l’Institut de France; élu le 1 Novem-
bre 1826.

Mr. le Docteur Frederie Münter, Evèque de Seclande ; élu
le 4 Novembre 1820.

Mr. Jacques de Berzelius, Membre et Secrétaire perpétuel
de l’Académie Royale des Sciences de Stockholm, Chevalier de l’or-
dre de l'Etoile polaire; élu le 45 Novembre 1820.

Au nombre des Correspondans de l'Intérieur:

Mr. Frederic Fischer ; Adjoint de l'Université IMPÉRIALE
de Moscou et Directeur du Jardin botanique du Comte Æ/exrey Ai-
rilovitch Razoumovski: élu le 27 Janvier 1819.

Mx. Stepan Vasilievitch Lipovtsoff, Assesseur du Collège; élu
le 3 Novembre 1819. :

Mr. MWicolas Nordenskôld, Officier des Mines à Abo en Fis-
dande; élu le 3 Novembre 1819.

Au nombre des Correspondans externes:

Mr. Charles Ferdinand Degen, Professeur de Mathématiques
à l’Université Royale de Copenhague, Membre de la Société Royale
des Sciences de la mème ville etc.; élu le 3 Novembre 1819,

Le Très-Révérend Père Archimandrite Pierre à Pekin; élu
le 3 Novenibre 1819.

Mr. G. J. Billberg, Sénateur et Chevalier à Stockholm; élu
le 19 Avril 1820.

4. Élection d'un Membre du Comité d'Administration.

Mir. l’Académicièn /Pisnieuski fut éiu en 1819 Membre du

SP 7

Comité d'Administration pour deux ans, à la place de $. E. Mr.
l'Académicien Zu/fs.

Mr. l'Académicien Sevastianoff fut élu en 1820 Membre
du Comité pour deux ans, à la place de $. E. Mr. l’Académicien

Séverquine.

5. Gratifications, Décorations et Avancemens civils.

S. E. Mr. le. Président anonca | qu’à la suite d’un rapport
fait à SA MAJESTÉ L'EMPÉREUR par $. E. M#. le Ministre,
conformément à la présentation de S. E. Mr, le Président, SA
MAJESTÉ a daigné accorder à S. E. Mr. l'Académicien Fu/s, une
pension viagere de 2500 roubles par an, pour récompenser les
services distingués, longs et utiles que Mr. Fu/s a rendus pendant
45 ans.

Mr. l’Académicien Severguine fut avancé, par un Oukaze
SUPRÈME du 27 Mars 1819, au rang de Conseiller d'Etat actuel,

Mrs. les Académiciens Zagorski et Sevastianoff, à la re-
commendation de $. E. Mr. le Président, furent décorés le 14
Avril 1819, de la croix en brillans de l’ordre de S" Anne de la
24 classe.

Mr. l’Académicien Schérer obtient, le 23 Mai 1819, la dé-
coration de l’ordre de S® Anne de la 2% classe.

Mr. l’Académicien Sevastianoff, fut avancé, en vertu d’un
Oukaze daté du 27 Novembre 18190, au rang de Conseiller d'Etat.

Par un Réscrit SUPREME, daté du 25 Avril 1820, SA MA-
JESTÉ L'EMPÉREUR ordonna de payer à Mr. l'Académicien Frähnt,
outre ses appointemens, une pension de 1500 roubles par an.

6. Distinctions littéraires:

L'Académie Royale des Inscriptions et Belles - Lettres à Pa-
ris a élu S. E. Mr. le Conseiller d’État actuel Ouvaroff, Prési-
dent de l’Académie, à la place d’Associé étranger , vacante depuis.
le décès du Prince Primat et Grand-Duc de Francfort.

8 DO

L'Université IMPÉRIALE de Moscou, dans sa Séance du 18
Décembre 1819, a élu unanimement au nombre de ses Membres
honoraires, Mrs. les Academiciens Æu/s, Storch et Schérer.

$S. E. Mr. le Président fait savoir qu'une chaire d’Astrono-
mie vient d’être établie à l'Institut pédagogique principal de St. Pé-
tersbourg et que la place de Professeur de cette Science vient d’être
conférée à Mr. l’Académicien Wisnievski.

Mr. l’Académicien Schérer notifia sa réception de Membre
honoraire de la Société de Médecine à Vilna.

Mr. l’Adjoint Fu/s, rapporta que la Société IMPÉRIALE des
Naturalistes à Moscou l’a recu au nombre de ses Membres.

S. E. Lr. l'Académicien Sforch, motifia sa réception au nom-
bre des Membres de la Société des Sciences à Harlem.

Mr. l'Académicien Scherer notifia sa réception comme Mem-
bre de la Société Courlandaise pour la Littérature et l’Art à Mitau.

Mr. l’Académicien Frähn présenta trois diplomes qui lui ont
été envoyés depuis peu, savoir celui de Membre honoraire de l’'U-
niversité IMPÉRIALE de Kazan, de Membre ordinaire de la So-
ciété Courlandaise pour la Littérature «et les Arts et de Docteur en
Théologie de l’Université de Rostock. |

Mr. l’Académicien Frähn notifia d’avoir été recu Membre
honoraire de la Société IMPÉRIALE de Naturalistes à Moscou, et
de la Société minéralogique de St. Pétersbourg.

Mr. l’Académicien Schérer notifia sa réception au nombre
des Membres honoraires de la Société Royale littéraire de Varsovie.

TT.
PRÉSENS FAITS À L'ACADÉMIE.
4. Pour la Bibliotheque.

Envoyé" par SA MAJESTÉ L'IMPÉRATRICE MÈRE :
Lehrgebäude der Russischen Sprache, nach dem Lehrgébäude der

2 7-2 9

Bôühmischen Sprache des Herrn Abbé Dobrovsky : von A. T.
Puchmayer. Prag 1820. 8°.

Au nom de S. M. le Roi des Païs-Bas et de la part de Son Mi-
nistre de l'Instruction publique :

Flora Batava , ou déscription des plantes belgiques. Livraison
23 — 38. Amsterdam. 4°,
Flora Batava, ou déscription des plantes belgiques. Livraison
53, 54, 55, 56, 57. Amsterdam 4t.
Au nom de S. M. le Roi de France, par Mr. le Comte de Pra-
del, Grand-Maitre de la maison du Roi :

Choix des poësies originales des Troubadours ; par Mr. Ray-
nouard. Tome I. II. IL. Paris 1816, 1817, 1818. 8°.

De la part de l'Académie Royale des Sciences de Berlin:

Abhandlungen der Kônigl. Akademie der Wissenschaften in Ber-
lin, aus den Jahren 1814 und 1815, nebst der Geschichte
der Akademie in diesem Zeitraume Berlin 1818. 4t°.

Abhandlungen der Kônigl: Akademie der Wissenschaften in Ber-
lin, aus den Jahren 1816 und 1817. Berlin 1819.

De la part de la Societé Italienne à Modène :
Memorie di Matematica della Socictàa Italiana.

De la part de la Compagnie Anglaise des Indes orientales :

Un Dictionnaire Arabe intitulé : 7he Xamoos.

De la part du Département IMPÉRIAL de l'Amiraute :
Mopcxiä mbcanocio8b na abmo 1820. C. IL. 6yprb 1819. 8°.
De la part de la Societé des amis Scrutateurs de la nature à
Berlin :
Der Gesellschaft naturforschender Freunde zu Berlin Magazin
für die neuesten Entdeckunger in der gesammten Naturkunde.
VILE® Jahrg. 35 und 4* Quart. Berlin 1847 und 1818. 4t,

eo
=

Histoire.

10 SSI

Verhandlungen der Gesellschaft naturforschender Freunde in Ber-
lin. 11% Bandes 1!% und 2% Stück. Berlin 1819 u. 1820. 4°.

De la part de la Societé Américaine à Philadelphie :
Transactions of the historical and litterary Committée of the Ame-
rican Philosophical Society, held at Philadelphia, for promoting

usefull knowledge. Vol. 1. Philadelphia 1849. 8°,

De la part de l'Institut Impérial et Royal des Sciences à Pa-
doue :

Prospetto delle letture della Sezzione di Padova del Cesareo-Re-
gio Istituto, nel corso dell anno accademico MDCCCXYVI e
MDCCCXVII. Padova 1817. fol.

Prospetti de” risultamenti ottenuti nella Clinica medica dell” I. R.
Universita di Padova , ne’ sei anni scolastic MDCCCIX —
MDCCCXV, publicati dal Cav. V. L. Brera. Padova 1816. 8°.

Prospetto de risultamenti ottenuti nella Clinica medica dell I. R.
Universita di Padova, del S". Consigl. e Prof. V. L. Brera.
Padova 1518. 8°.

Memorie medico-cliniche, per servir d'interpretazione ai prospetti
clinici del Cavaliere V. L. Brera. Padova 1816. 8°.

Jord. Ruffi Calabrensis Hippiatria, nunc primum edente Hiero-
nymo Molin. Patavii 1818.

De la part de l'Académie Royale des Sciences de Paris :

Mémoires de la Classe des Sciences mathématiques et physiques
de l’Institut. de France. Années 1813, 1814, 1815. Paris
ACER j

Mémoires de l'Académie Royale des Sciences de Ffnstitut de
France. Année 1816: Tome I. Paris 1518: 40

De la part de l'Institut Royal de France :
Histoire et Mémoires de l'Institut Royal de France. Classe d'Hi-
stoixe et de’ Jattérature ancienne.J'ome, II, Paris: 1818. 4°,

De la part de l'Académie Royale des Sciences de Stock/olim®

Kongl. Vetenskaps Akademiens Handlingar af Ar 1849. Stock-
holm 1820. 8°.

De la part de la Societé Royale des Sciences de Gültingue :
Commentationes Societatis Regiae Gôttingensis recentiores. Volu-
men IV. Güttingue 1819. 4'°.

De la part de l'Institut polytechnique de Vienne :
Jahrbücher des K. K. polytechnischen Instituts in Wien, bhe-
rausgegeben von I. I. Prechtl. 1%. Band. Wien 1819. | =

De la part de l'Académie Royale des Sciences de Munic :

Denkschriften der Kôünigl. Akademie der Wissenschaften zu Mün:
chen, für die Jahre 1816 und 1817. Band VI. München
1220.47.

Über Magnetismus und Electrizitit, als identische und Urkräfte,
Eine Rede gehalten von I. v. Yelin. München 1818. 4,
Über die Epochen der bildenden Kuwst unter den Griechen ; von

Fr, Thiersch. 2 Abhandlung. München 1819. 4'°.
Denkmal auf dem Grabe des unvergesslichen F. A. Gehlen. Mün-
_ chen 1820.

De la part de la Societé d'Agriculture et de Commerce de la ville
de Caen :
Rapports, Discours, Notices, Vers et autres petites brochures au
nombre de 26.
De la part de la Societé établie à Londres pour l'encouragement
des Arts ele.
Transactions of the Society for the encouragement of Arts, Ma-
nufactures and Commerce. Volumes 1 — 37. London 8°.
De la part de S. E. Mr. le President Ouvarof :
Über das Vor-Homerische Zeitalter. Ein Anhang zu den Briefen

über Homer und Hesiod, von Gottf. Herrmann und Friedrich
Creuzer. St. Petersburg. 1819. 8°.

l g A 2

De la part de Mr. le Professeur Dreyfsig à Kharkof :
Handwäürterbuch der medicinischen Klinik oder der praktischen
Arzneykunde, zum Gebrauch ausübender Ârzte; von Dr. W.
F. Dreyfsig. 3% Bandes 17 und 2° Theil. Erfurt 14817. 8°.

De la part de Mr. le Professeur et Chevalier Gadolin à Abo :

Dissertationes academicae historiam doctrinae de affinitatibus che-
micis exhibentes. Pars IX. X. XI. XII. XIII, XIV. XV. Aboae
1848: 40.

Tentamen chemico - mineralogicum de granatis, complectens ana-
lysin granati Orijerviensis, quod consensu ampl. Face. phit.
Aboëns. Praeside Mag. Johanne Gadolino, pro gradu philos:
publico examini subjicit Gustavus Idestam. Aboae. 4,

De la part de Mr. le Docteur Flittner à Berlin:

Russland und das Russische Reich. Ein geographisches Hand-

buch von K. M. Brümsen. 2 Bände Berlin 1819. 8°.

De la part de Mr. le Vice-Président Fischer à Moseau :

Mémoires de la Société IMPÉRIALE des Naturalistes de Mos-
cou. Tome V. Moscou 1847. 4°.

Opurmornosin, man Kpamnoe onncanie BCcbxb ucronaem»rxb
seuecmsb, cb usbacneniemb mepumuosb. Cou. T. Puwepa.
Yacms 1. Mocrza 1818. 8°.

De la part de l'Elève Moukhine :

O uyaecawmxb poxaaxb. C.{L. 6yprb 18:19. 8°.

De la part de Mr. le Professeur Morgenstern à Dorpat :

Praelectiones semestres in Caesarea Universitate litteraria , quae
Dorpati constituta est, habendae indicuntur etc. Insunt Carol
Morgensternii in Ciceronis Paradoxa Prolegomena. Dorpati
1819.

De la part de Mr. Gilbert Blane à Londres :

Elements of medical - Logik, ïillustrated by practical proofs and

exemples; by Sir Gilbert Blane Bart. London 1819. 8°.

SI SI 13

De Ia part de Mr. le Conseiller privé et Chevalier Leéonhard à
Munic :

Zu Werner's Andenken. Gesprochen in der Versammlung der
Kôünigl. Akademie der Wissenschaften zu München von K. C.
Ritter von Leonhard. Frankfurt a. M. 1817. 8°.

Mineralogisches Tasehenbuch für das Jahr 1848. Erste und
zweite Abtheilung ; von Carl Caesar Ritter von Leonhard.
Frankfurt a. M. 1818. 8°.

Bedeutung und Stand der Mineralogie ; von Carl Caesar Ritter
von Leonhard. Frankf. a. M. 1816. 4°.

De la part de Mr. l'Academicien extraordinaire Herrmann :
Cmamunemmaecria mscabaogauia, racameasno Pocciäcroù u-
nepiu. “acms 1-1. O maponouacenenim. C. IT, 6yprb 1819. 8°.
De la part de Mr. le Comte Khodkievitch :
Rozprawa o gazie kwasu solowego ukwaszonego cezyli Chlorinie.

w Warszawie 1819. 8°.

De la part de S E. Mr. l'Acadeémicien Schubert :

Untersuchungen über den Magnetismus der Erde; von Christoph
Hansteen, Professor der angew. Mathematik an der Norwegi-
schen Universität. Übersetzt von P. T. Hanson etc. 1®7 Th.
Die mechanischen Erscheinungen des Magneten, Mit 5 Kup-
fertafeln und einem magnetischen Atlas von 7 Karten. Chri-
stiania 18419. 4°,

De la part de Mr. le Capitaine-Commandeur de Krusenstern :

Beyt'äge zur Hydrographie der grofsern Oceane, als Erläuterun-
gen zu einer Karte des ganzen Erdkreises nach Mercators
Projection; von A. J. v. Krusenstern. Leipzig 1819. 4°.

De la part de Mr. le Professeur Pansner :

Ephemerides Persarum per totum annum, juxta epochas ceelebrio-
res orientis, Alexandream, Christi, Diocletiani, Hegirae, Jes-
degirdicam et Galileam a Matthia Friederico Beckio. Aug.
Vindel. 1814 et 1816.

14 POS Ed

De la part de Mr. le Professeur Struve «à Dorpat :

Der Ort des Polarsterns für jeden Tag der Jahre 1819, 1820,
1821, 1822, bercchnet aus Bessel’s Tafeln. Dorp. 1819. 8°,

F. G. W. Struve Observationes astronomicas, institutas in Spe-
cula Universitatis CAESAREAE Dorpatensis, publici juris facit
Senatus Universitatis. Volumen IT. Observationes annorum
1818 et 1819. JDorpat 18520. 4°.

Beschreibung des bei der trigonometrischen Vermessung Livland's
zu Beobachtung der Hôühen - Winkel gebrauchten Instruments,
nebst einigen allgemeinen Bemerkungen über trigonometrisches

Hôhenmessen; vom Prof. Dr. Struve.

De la part de. Mr. l’Académicien Frähn :

Novae Symbolae ad rem numariam Muhamedanorum , ex museis
Pflugiano atque Manteufeliano. Petropoli et Halis Saxonum.
MDCECCXIES 4

De la part de Mr. le Conseiller privé et Chevalier Sommering à
Munic :

Über das feinste Gefäfsnetz der Aderhaut im Augapfel; von Sa-

muel Thomas Sômmerring. München 1819. 4°.

De la part de Mr. l’Acadérmicien Kôhler :

Geschichte der Ehre der Bildsäule bei den Griechen. (Aus den
Denkschriften der Kônigl. Akademie .der Wissenschaften zu
München besonders abgedruckt) München 1818. 4°,

De la part de Mrs. les Docteurs Hamel et Rehmann :

Conspectus of Berigt aangaande de Verhandeling van Jacobus
Konimg, over de Uitvinding, Verbetering en Volmaking der
Bookdruckkunst, door M. Jacobus Schcltema. :Te. Amsterdam
ANT be

Specimen zoologicum, sistens observationes, praesertim osteologi-
cas, de Casuario novae Hollandiae., Auct. P. J. Isaaco de
de Fremery. Trajecti ad Rhenum 1819. 8.

NES 15

ES

Elenchus plantarum horti medici Amstelodamensis 1814, 8°,

Elenchus plantarum quae in horto Lugduno - Batavo coluntur
1848. 8°.

Traité historique et pratique du scorbut chez l'homme et les ani-
maux; par Mr. Balme. Lyon et Paris 1819. 8°.

Analyse des travaux de l’Académie Royale des Sciences de Pa-
ris, pendant l’année 1818. Partie mathématique.

De la part de Mr. le Baron Silvestre de Sacy :

Pend - nameh, ou livre des conseils de Ferid - eddin Attar, tra-
duit et publié par Mr. le Baron Silvestre de Sacy. Paris
1819. 8°.

De la part de Mr. Pougens à Paris :

Trèsor des origines et Dictionnaire grammatical raisonné de la

langue francaise; par Charles Pougens. Paris 1819. 4°.
De la part de Mr. l’Academicien Scherer :

Worte der Erinnerung an das Leben und die Verdienste von To-
bias Lowitz, gesprochen in der Hauptversammlung der phar-
ceutischen Gesellschaft zu St. Petersburg , am 12. December
41819, von dem Director derselben, Dr. Alexander N. Scherer,
St. Petersburg 1820. 8°. Ÿ

De la part de Mr. le Professeur Sniadecki à Wilna :

Trygonometrya kulista analityeznie wytozona; przez Jana Snia-

deckiego. w Wilnie i Warszawie 1820. a?

De la part de M9. le Chancelier Comte Nicolas de Roumäntsof :

Mscabaogania, ciyxamia kb o6bacnenix apesneü Pocciñcroù Wc-

mopiu A. X. Aepôepra. Msaannama na Hbmenuxomb a3nrb

no onpegbaeniro Ifunerarorckoïi Aragemim Hayrkb ®. Kpy-
romb ; nepeseab A. Hamnonb. C. IL Gyprb 1819. 4.

Leonis Diaconi Calaensis Historia, scriptoresque alii ad res By-
zantinas pertinentes, e Bibliotheca Regia nunc primum in Lu-
cem edidit, versione latina et notis illustravit C. B. Hase.
Parisis MDCCCXIX. in fol. reg.

De la part de Mr. le Docteur Lamberti à Dorpai :
Die allerneuesten Fortschritte der Distillirkunst; von A. v. Lam-
berti. 155 Heft. Dorpat 1819. 8°

De la part de Mr. le Conseiller d'Etat et Chevalier Adelung :
Übersicht aller bekannten Sprachen und ihrer Dialecte ; von Fr.
v. Adelung etc. St. Petersburg 1820. 8

\

De la part de Mr. le Chevalier Thunberg à Upsala :

Caroli M. Agrell Commentatio de varietate generis et numeri in
L. L. O. O. Hebraea, Arabica et Syriaca. Pars 1 et 2. Lun-
dae 1815. 4°.

Caroli Agrell Otiola Syriaca. Lundae 1316. 4°.

De la part de Mr. le Conseiller privé et Senateur Comte de
Khvostoff :

O snamenumocmu Ilepecaaran Saabcraro 8b apegnia x noBba
spemcua u npou. Counx. l'paha 4. Xsocmosa. C. IL 6yprb
1820. 8°.

De lu part de Mr. le Conseiller de Collège Hauenschild :

Karamsin’s Geschichte des Russischen Reichs. Nach der zweiten
Original - Ausgabe übersetzt. Erster Band. Riga 1820. 8°.

De la part de Mr. le Professeur Giese à Dorpat :

Darstellung der allgemeinen Chemie zum Behuf seiner Vorlesun-
gen; von Dr. Ferdinand Giese. 1"* Band, 1" Abthcilung.
Dorpat 1828. 8°

De la part de Mr Nils Nordenskiôld, Correspondant de l'Académie :

Bydrag till näürmare kannedom af Finnlands Mineralien och Ge-
ognosie. {t* Hiftet; af Nils Nordensküld etc. Stockholm
LE 2:04 8

De la part de Mr. Eller, Correspondant de l’Académie :

Orbis litteratus academicus germanico - Europäeus, praccipuas mu-
sarum sedes, Societates, Universitates, earumque fundationes,
privilegia, eventus etc. repraesentans, curante J. G. Hagelgans.
MDCCXX XVI. À

=.)

Ve 2 d

De la part des Auteurs et Éditeurs :
Über Glasbereitung, deren Verbesserung und Verwolfeilung , nebst
Anmerkungen die Kalien - Scheidung aus verschiedenen Mittelsal-
zen betreffend; von Dr. J. F. Westrumb. Hannover 1818. ds

Beschreibung einer sehr wohlfeilen Essig - Bereitung und der erfor-
derlichen Fabrikgeräthe; von Dr. J. F. Westrumb. Frankf. a. M.
Taie 8

Beschreibung einer Malzdarre und eines Malztrocken - Ofens, für
Bier - und Essig - Brauereyen , Branntewein - Brennereyen etc.
Nebst Bemerkungen über Malz - und Hefe - Bereitung; von J.F.
Westrumb. Hannover 1518. 8°.

Observations on the casual and periodical influence of particular
states of the atmosphere on human health and diseases, parti-
cularly insanity; by Thomas Forster. F. L. S. London 1817. 8°.

Observations of the natural history of the Swallowtribe, with colla-
teral statement of facts relative to their migration and to their
brumal torpidity; by Th. Forster. F. L. S. London 1817. 8°.

Dell antica Toreutica. Dissertazione dell” Abbate Seb. Ciampi. Fi-
renze 1813. 8°,

Estratto delle Osservazioni sopra la Epitome di Dionisio d’Alicar-
nasso, lette in Firenze dal Professore Abb. Seb. Ciampi. Pisa
1816. fol.

Il sogno di Scipione, voltato in greco per Massimo Planude, e
fatto volgare per M. Zanobi da Strata. Pisa 1816. 8°.

Notizie della vita letteraria e degi scritti numismatici di Giorgio
Viani. Firenze 1817. 8°.

De usu linguae Italicae saltem a saeculo quinto R. S. Acroasis. Ac-
cedit V. C. Scipionis Maffaei in idem argumentum italica, lucu-
bratio. Pisis 1817. 4°.

Feriae Varsavienses , seu vindiciae litterariae et alia, quae vacans
ab academicis praelectionibus scribebat Seb. Ciampius. Varsayiae
1818. 4°.

3

Histoire.

18 CRC

Feriae Varsavienses, sive quae vacans ab academicis lection:bus,
mense Augusto 1819, scribebat Seb. Ciampi. Varsav. 18190. a:

Appendice all esame critico del primo viaggio di Amerigo Vespuc-
ci al nuovo mondo ; di $. E. il 58". Conte Galeani Napione di
Cocconato. j

Spiegazione di due rarissime medaglie cufiche della famiglia degli
Ommiadi, appartenenti al Museo Mainoni. Milano 1818. fol.

Descriptio. numi Nicopolitani e numophilacio Mainoniano. fol.

Über die chemische Wirksamkeit des Lichts und der Electrizität,
besonders über einen merkwürdigen neuen Gegensatz dieser Wirk-
samkeit, den das Licht auf gewisse Substanzen äufsert u. s. w.;
von Theodor v. Grotthufs. Mitau 1818. 4°.

La Sidérotechnie , ou l'art de traiter les minerais de fer, pour en
obtenir de la fonte, du fer, de l'acier; par H. Hassenfratz. Tome
T IVe Paris) É819 7 4.

Metcorologisches Handbuch von 1814 und 1815; vom Canonicus
tarck. Augsburg 1817.

Mémoire sur le système métrique des anciens Egyptiens, contenant
des recherches sur leurs connoissances géométriques et sur les
mesures des autres peuples de l'antiquité; par Mr. E. Jomard.
Paris 4817. Papier Royal in folio.

Physik als Wissenschaft, oder die Dynamik der gesammten Natur.
it Theil. Allgemeine Dynamik der Natur; von Dr. Joseph We-
ber. Landshut 1819. 8.

Traité complet de Mécanique appliquée aux arts, par M. J. A.
Borgnis. 3 Volumes contenant: La composition des machines ;
les machines employées, dans les constructions diverses ; les ma-
chines hydrauliques. Paris 1818, 1819. 4°.

Esprit, origine et progrès des Institutions judiciaires des principaux
pais de l'Europe; par J. D: Meyer. 3 Tomes. À la Haye 1819.

Essai d'un nouveau Système des habitations des vers testacées, avec
22 planches; par Chrêtien Fréd. Schumacher etc. Copenhague
817 M7

Gricksche Spraakkunst voor de Schoolen door G. Dornseiffen; te

Amsterdam 1818. 8°,

Onomasticon poëticum, inprimis Virgili, Horatü et Ovidi, in usum
juventutis musis operam dantis; cura G. Dornseiffen. Traj. ad
Rhen. 1818. 8°.

Specimen historico - juridicum, sistens jus foeminarum apud Romanos
tam antiquum quam novum; cura G. Dornseiffen. Traj. en Rhen.
i818;.,8%

Vestigia vitae nomadicae tam in moribus quam legibus Romanorum
conspicua; cura G. Dornseifflen. Traj. ad Rhen. 1819. 8°.
Mémoire sur l’eau des mers qui baignent les côtes de l'Empire
Francais ; par Mrs. Bouillon La Grange et Vogel. Extrait des

Annales de Chimie. Aoùt 1813.

De la force décomposante du principe sucré sur les sels et les
oxydes métalliques. Lü à l'Institut de France par Vogel.

De l'action de la lumière solaire sur les corps simples et sur
quelques composés chymiques. Lù à l'Institut de France par
A. Vogel.

De l’action de diflérens fluides élastiques sur le Mercure; par A,
Vogel. Paris 1812, 8°.

Versuche über die Wirkung der Boron-Säure und der boransauren
Salze auf den Weinstein; von Prof. Vogel.

Versuche über die Heïidelbeeren und über das künstliche Färben des
Rothweins ; von Vogel

Versuche über die Schwefelblau - Säure, mit Beziehung auf Mekon-
Säure und Morphium; von Vogel.

Versuche über die bittern Mandeln; von Vogel.

Über das Verhalten des Schwefels zu den salzsauren Salzen ; von
Vogel.

Beyträge zur nähern Kenntnifs der Hydrate; von A Vogel.

Nota di alchune medaglie rare ed inedite della collezione Mainoni.
Milano 1818. fol.

3 *

2 [e) SSP SSP

Lettere e dissertazioni numismatiche di Domenico Sestini. Milano
LSU7Er 4,
Sopra le médaglie antiche relative alla confederazione degli Achei.
Dissertazione di Domino Sestini. Milano 1817. 4°

Ideen zur Aneinanderreihung der rückgratigen Thicre, auf verglei-
chende Anatomie gegründet; von Dr. J. F. Eschholz. Dorpat
1819. 8°.

Dr. Martin Ohms kritische Beleuchtungen der Mathematik über-
haupt u. der Euklidischen Geometrie insbesondere. Berl. 1819. 8°.

De elevatione serierum infinitarum secundi ordinis ad potestatem
exponentis indeterminati. Auct. D. M. Ohm. Erlangen 1811. 44,

Über Feuer - Meteore und über die mit denselben herabgefallenen
Massen ; von Dr. E. F. F. Chladni, nebst 10 Steindrucktafeln
und deren Erklirung; von C. v. Schreibers. Wien, 1819, 8°

Equejade, monumento antico di bronzo del Museo nazionale Ungha-
rese, considerato ne’ suoi rapporti coil antichita figurata, da Gae-
tano Cattaneo etc. Milano 1319. gr. in 4°

Handbuch einer allscitigen Universal - Historie oder einer wirklieh
pragmatischen Geschichte der MÉSERREEE Ein Versuch von
Freimund Walter. Wien 1820. . 8°,

Vom Bau und Leben des Gehirns; von C. F. Burdach. 17 Band.
Leipzig 1819. 4°.

Die Gürten, ein Wort zu seiner Zeit; von Fr. v. Lupin auf Iller-
feld. München 1820. 8°.

Fundamenta Agrostographiae ,. sive theoria constructionis floris gra-
minei, adjecta synopsi generum graminum hucusque cognitorum;
Auct. Carolo B. Trinius. Viennae 1820. 8°.

Beyträge zur Entwickelungs - Geschichte des Hühnchens im Eye;
von Dr. Pander. Würzburg 1817. fol.

Inquiry concerning the site of ancient Palibothra , conjectured to
lie. within the limits of the modern. district of Bhaugulpoor etc.
by, William Franklin, London 1815. 4°

A AT 21

Bcobachtungen auf naturhistorischen Reisen; von A. F. Schweigger.
Anatomiseh - physiologische Untersuchungen über Corallen, nebst
einem Anhange, Bemerkungen über den Bernstein enthaltend.
Berlin 1819. 4°.

Nachrichten. über den botanischen Garten zu Kôünigsberg; von dem
Director dessclben A. F. Schweigger. Kônigsberg 18419.

lotroduetion à la Mécanique de la matière, par Leopold Nobili ;
traduit de l’ltalien par le Professeur C. Morand. Milan 1849. 8°.

Nuovo trattato d'Ottisa, o sia la Scienza della Luce, dimostrata coi
puri principi di Meccanica; del Cavalier Leopoldo Nobili. Milano
11820 8°

Chemia przez Alexandra Hrabie Chodkiewicza. Tom. 7. w War-
szawie 1820. 8°.

Sull” Architettura greco - romana, applicata alla costruzione del Tea-
tro moderno Italiano , e-sulle machine teatrali etc. Saggio di
Tommaso Carlo Biccega Vicentino. Venezia MDCCCXVIL. gr. in fol.

Monographia generis Potentillarum; scripsit J. G. F. Lehmann, cum
XX tabulis aeneis Hamburg 1820. 410,

Mémoire sur la détermination directe d’une nouvelle variété de la
chaux carbonatée. Extrait du Journal des Mines. Sept. 1813;
par M. Monteiro.

Nouvelle déscription minéralogique du pyroméride globaire; par M.
Monteiro. Mai 1814.

Observations et considérations analytiques sur la composition et la
structure du Pyroméride globaire; par M. Monteiro. Juin 1814.

Mucan o nponsxoæaenim w o6pasosanim mmposb. Couux. saxa
Epmosa. “acms.l. Il. HIT. C. II. Gyprb 1820. 8°.

Beytrüge zur Geschichte und Kenntniss meteorischer Steine und Me-
tall- Massen und der Erscheinungen, welche deren Niederfallen zu
begleiten pflegen; von Dr. Carl v. Schreibers. Wien 1820. fol.

Éloge historique de Mr. J. E. Gilibert, Médecin à Lyon ; par E.
Sainte-Marie. Lyon 1814. 4t°.

2 2 ITS IP AT

Dissertation sur la pollution diurne involontaire; par E. Wich-
mann; traduit par E. Sainte-Marie. Lyon 1817. 8°.

Méthode pour guérir les maladies vénériennes invétérées; par E,
Sainte-Marie, Paris 1818. 8°.

Nouveau Formulaire médical et pharmaceutique; par E. Sainte-Ma-
rie. Paris et Lyon 1820. 8°.

Commentariam de urethrae glandisque structura VI idus Decembris
MDCCCX detecta, ab J. R. Scientiarum artiumque Instituto ap-
probatum, Alexandri Moreschii, cum tabulis aeneis, -Mediolani
MDCCCXVIIT gr. in fol.

Toxotomia, seu scientia quemvis datum arcum circularem, angulumve
rectilineum, non secus ac peripheriam, in quotquot aequas partes
geometrice secandi, circulumque cujusvis speciei polygono regu-
lari insigniendi, inventa et adornata per Carolum Hadali de Hada
etc. Budae 1820. 8°.

Lettre adressée à Mr. Wiesislovski, homme de Lettres, au sujet
d'une pierre gravée antique, qui se trouve dans la collection de
S. M. l'EMPÉREUR de toutes les Russies, ROL de Pologne, par
Ciampi.

Versuch die Verwandschaften der verschiedenen Naturreiche und die
Stufenfolge der Entwicklung einzelner Naturkôrper in einem sy-
stematischen Netze anschaulich darzustellen ; von A. M. Tauscher
Dresden: 1820/7210:

Parallelismus und Analogismus der zerstôührenden und schaffenden
Naturkräfte, in Absicht auf Entstehen und Vergehen der Erdkürper.
Eine Vorlesung von A. M. Tauscher. Dresden 1820. 4°.

2. :Pour.le Musée asiatique.

De la part de S. E. Mr. le President Ouvaroff, Fondateur de
ce Musee :
Antar, a Bedoueen Romance, translated from the Arabiek ; by
Terrik Hamilton. London 1810.

ST SO 2 3

Elmacini Historia Saracenica, ed. Erpenii arabica.

Mémoire sur les trois plus fameuses sectes du Musulmanisme,
les Wahabis, les Nasaïris et les Ismaëlis ; par Rousseau Pa-
ris 1818.

Psalterium Davidis, in ling. Indost. translatum a B. Schulzio, ed.
Callenberg. Halae 1747.

Liber Danielis et quaedam ex Apogryphis, in ling. Indost. trans-
Jata a B. Schulzio, ed. Calenberg. Halae 1749.

Evangelium Lucae, in ling. Indost. translatum a Schulzio, ed.
Callenberg. Halae 1749.

Acta Apostolorum in ling. Indost. translatum a Schulzio, ed.
Callenberg. Halae 1749.

‘Antarae poëma Arabicum Moallakah, cum integris Zouzenii Scho-
lüs, ed. Menil; observat. add. Willmet. Lugd. Bat. 1816.
Abel Remusat Catalogue des Balides et des Aëroiïithes observés
à la Chine et dans les paiïs voisins, tiré des ouvrages Chinois.

Paris 1817.

Eloge historique de feu J. F. X. Rousseau, ancien Consul - gé-
neral de France à Bagdad et Bassora. 1810.

Oriental-Litterature, a Catalogue of books, solid by Black Kings-
burg, bookseller to the hon. East-India Comp. London 1819.

Schoetgenii Horae Hebraicae et Talmudicae in universum Nov,
Test. Dresdae 1 733.

Lettre sur une inscription Phénicienne , trouvée à Athènes; par
Mr. Akerblad. Rome 1817. 4°.

Lettera dell Abbate Micchele Angelo Lanci, sul Cufco sepolcrale
monumento portato d'Egitto; in Roma 18109. 8°,

Une très belle copie du Koran, et

Histoire de la ville de Khotan, tirée des Annales de la Chine,
et traduit du Chinois, par Mr. Abel Rémusat, Paris 1820. 8°.

Rudimenta linguae Arabicae , Auctore Erpenio. Florilegium sen-

2 Po

tentiarum Arabicarum, ut et clavem Dialectorum, ac prae-
sertim Arabicae, adjecit A. Schultens. Lugd. Bat. 1770. 4

Remis par ordre de 8. E. Mgr. le Président de la Société biblique
Russe, Prince de Golilzyn :

La sainte Bible en langue Slavonne, Arménienne, Moldavienne.

Le nouveau Testament en onze langues différentes, tant orienta-
les qu’occidentales.

Les quatre Evangiles en Slavon et en Russe.

Les Pseaumes en langue Tatare Nogay.

St. Matthieu en langue Kalmouke, Mongale et Tatare du Dia-
lecte d'Orenbourg.

St. Luc, en dialecte Tatare Nogay et

L'Evangile de St. Jean en langue Mongale et Kalmouke.

De la part de Mr. l'Academicien Frähn :

Beyträge zur Muhammedanischen Münzkunde aus St. Petersburg,
oder Auswahl seltener und merkwürdiger, bis dahin unbekann-
ter Muhammedanischer Münzen, aus dem Kabinet des Herrn
Pflug, mit einer lithographischen Tafel. Berlm 1819. 4°.

Curarum exegico - criticarum in Nahumum Prophetam specimen,
pro obtinenda licentia docendi scriptum.

De arabicorum etiam auctorum libris Vulgatis, erisi poscentibus
emaculari, exemplo posito historiae Saracenicae Elmazini. Pri-
maria duo poëmata Lamica Arabice.

De la part de Mr. l’Académicien Kühler :

La copie en plàtre d’une pierre ornée de figures et d’une in-
scription en caractères persepolitains, dont l'original a été
trouvé $ur les bords du Tigris, d’une journée au dessus de
Bagdad, dans les ruines des jardins de Semiramis.

De la part de Mr. le Chevalier Anglais Robert Porter :

Une grande brique, trauvée dans les ruines de Babylonne, avec
une inscription en caractères à clou.

SP I 25

Un morceau de bitume, eiment principal employé dans les con-
struchions de cette ville.
Un morceau du marbre dont Persépolis a été bâtie.
Un morceau du marbre des tombeaux des anciens Rois de Perse.
Un Camée de Bagdad.
De la part de S. E. Mr. le General Baron de Suchtelen :
Deux copies en plâtre d'une plaque de métal venue d'Egypte à
Paris et gravée dans l'ouvrage de Denou.
De la part de S. E. Mr. l’Académicien Fufs :
Un manuscrit Tatare - Mantchou. |
De la part de Mr. le Capitaine de la Flotte de Rosenberg :
Une coquille, dont les Tures se servent comme d’un Talisman et
qui a été apportée de l’île Ténédos.
De la part de Mr. le Docteur Patterson :
Un exemplaire de la traduction Tatare de la Genèse, imprimée
a Astrakhan.
De la part de Mr. le Conseiller de Collèges et Archivaire Kohrtz:
Un exemplaire de l'inscription de FEmpéreur You, imprimé à
Paris.
De la part de Mr. Jules Xlaproth :
Supplément au Dictionnaire Chinois - Latin du P. Basile de Gle-
mona, publié d'apres l'ordre de $. M. le Roi de Prusse, par
J. Klaproth. Paris 1819. gr. fol.

3. Bjoture de C'abinietidiescCurt'ousit és.

Transmis par S. E. Mr. le Président, à la suite d’un ordre
SUPREME :
Deux ceranes et deux cornes d’un animal inconnu , trouvés en
Sibirie,
Un agneau monstrueux à deux corps, envoyé par le Citoyen de
Koursk Viazmitinofr.

4

Histoire.

2 6 ST PS

Une brique des ruines de Babilonne avec des earactères Perse-
politains.

Douze objets divers venans, de PAfrique et recus au Départe-
ment de l’Instruction.

Une plante nommée ‘Mandragore, trouvée dans une ile à quel-
ques lieues de Tchesme,: avec ja déscription.

Par ordre de SA MAJESTÉ L'EMPÉREUR et de la part de la
Direction de la Compagnie Russe - Americaine :

Un crocodile de 4 archines 194 verchok de longueur; um autre
plus petit; un Gavial (Lacerta Gangetiea) ; la.tète squélettée
d'un crocodile du Gange; un Lezard - moniteur (Lacerta - Mo-
nitor £inn.).

Envoyé par Son Altesse Jmpéfiale M9. le Grand - Duc
Nicolas:

Un vase antique grec, de terre cute (Amphora), trouve sous les

ruines d'Olbia.

S. E. Mr. le ‘Président envoya :

_ Un veau empaillé à deux têtes, né dans le district de Bougou-
rouslan, du Gouvernement d’'Orenbourg.

Deux défenses de Mamouth et un dent molaire, tronvés dans le

_ district de Lébédian du Gouvernement de Tambof.

De la part de la Compagnie Russe - Americaine :

Une variété de la loutre fluviatile, remarquable par sa peau
tachetée,

De la part de la Régence médicinale du Gouvernement de F'olhynie :

Un Foetus monstrueux né dans le district de Dubno.

De la part de la Régence de Tsarskoye - Zélo :
Ine tortue, morte dans la Ménagerie.
Un jeune Llama, né et mort dans la Ménagerie.
De la part de Mr. de Schreibers, Directeur du Cabinet d'Histoire
naturelle à Fienne :
Ün exemplaire du Proleus anauineus , pois curieux et rare,

SNS 2)

qu'on n'a trouvé jusqu'ici que dans les grottes d’Adelsberg en
Carniole, avec la déscription.
De la part de Mr. le Conseiller et Chevalier Bouldakoff, Directeur
de la Compagnie Américaine :

Un Kaïman ou Crocodile d'Amérique , et divers oiseaux de la
côte Nord - Ouest, au nombre de neuf.

Un morceau de cable et un morceau de bois de chène, qui ont
appartenu au vaisseau Russe Vadehsda, le premier qui a fait
_le tour du globe.

De la part de Mr. le Conseiller titulaire Beckmann :
Un bel exemplaire empaillé du faisan doré (Phasianus pictus).
De la part de Mr. le Conseiller d'Etat Lokhtine :

Une caisse avec les œufs, les chenilles et les papillons des in-
sectes qui ont dévasté les forèts de chène du Gouvernement
de Kazan.

De la part de Mr. le Vice - Amiral KXlokatchef :

Uue corne ou dent de Licorne de mer, trouvée sur les bords
de la mer glaciale.

De lu part de Mr. le Capilaine de la Flotte du 1' rang et Che-
valier Golovnine : Î

Trente et une curiosités qu'il a rassemblées pendant son dernier
voyage autour du globe,

De la part de Mr. le Chirurgien Loubarski, qui envoye du Kam-
tchalka :

Deux poissons des eaux de la Presqu'ile (Cottus quadricornis et
Synynatus acus). l

De la part de Mr. le Conseiller de Commerce et Chevalier Molhvo :

130 oiseaux, 2 quadrupèdes et une tortue.

De la part du Fondeur de cuructères de l’Académie, Mr.
Schneider :
Quatorze oiseaux empaillés.

4 *

2 8 SI SP

De la part de S. E. Mr. le Conseiller privé, Baron de Vie-
tinghoff :
Un pourceau monstrueux empaillé.

APotmrvle, Cabinet. de -M'ineémal os re:

$S. E. Mr. le President a transmis par ordre de SA MAJÉSTÉ
L'EMPÉREUR :

Une pierre qui représente une figure humaine, que le hazard à
fait tomber entre les mains d'un rouler de Verkhotourie, nom-
mé Anissimoff, en Sibirie.

Transmis par S. E. M9. le Ministre :

Le fragment d'une pierre météorique d’un poude de poids, tom-
bée de l'atmosphère le 30 Juin 1820 dans le district de
Dunabourg du Gouvernement de Vitebsk.

De la part de Mr. le Mineralogiste Etter :

Un nouveau fossile Finnois de Hopunwari, sous le nom de Ser-
pentine.

Un Steinheilithe avec des granats et

Un Labrador de roche de la nouvelle Finlande, avec du quartz
résinite ou demi - opale.

De la part de Mr. le Maitre des Mines Nils Nordenskiô/d :
Une caisse de minéraux de Suède et de Finlande, au nombre de
26 pièces. |
Deux nouveaux fossiles de Finlande, un Pyrallelite et un Fru-
gärdite. di F
De la part de Mr. le Professeur Zipser à Neusohl :
Une caisse contenant 100 pièces de minéraux d'Hongrie.
Une caisse contenant la quatrième Centurie des minéraux d'Hongrie.
De la part de Mr. le Professeur et Commandeur Thunberg à
Upsala :

Un grand et bel exemplaire de la pierre sablonneuse élastique
du Brésil.

De la part de'Mr. le Chirurgien Loubarskt:
Quelques minéraux du Kamtchatka.

HLPomrErke. Cabinets debPiaerre, der:Gr ane:
Transmis par S. E. Mr. le President, à la suite d'un Ordre SU-
PRÈME :
Un plan du siège d'Azoff, ébauché par Pierre le Grand:

6. Pour le Cabinet des Médailles.

De la part de la Societé d'Agriculture et de Commerce à Caën :
Une médaille en bronze frappée en l'honneur du Poëte Malherbe.

Hour Le Cabiñet:-desimonnaliés. asiatiques.
S. E. Mr. le Président a transmis. à la suite d'un ordre SU-
PRÈME :

Trente - huit monnaies anciennes, envoyées par l’Arménien Ma-
karofr.

De la part -de Mr. le Professeur Erdmann à Kazan :

Deux monnaies, un Abasside de l'an 168 de l’Hedschra et un
Ortocide de l'an 577 de l’Hedschra.

Deux autres monnaies (un Abasside et un Ortokide).

De la part de Mr. Harder à Kazan :

Trois monnaies (un Deilemite, un Samanide et un Abasside).

De la part de Mr. le Sénateur et Chevalier Billberg à Stockholm :

Deux monnaies Arabes en argent, trouvées à Gothland.

De la part de Mr. de Hallenberg, Historiographe du Royaume
de Suède :

Deux monnaies Mahomedanes, l’une en cuivre de l’Atabek Js-
mail, frappée à MHaleb en 1175 de notre ère, et l’autre Sa-
manide, en argent.

De la part de Mr. l'Académicien Frähn :

Des copies fondues en métal de 34 monnaies remarquables et
rares de la Horde d'or:

3 O SI SI A

De la part de Mr. le Capitaine de la Flotte dé Rosenberg :
Une monnaie Arabe de l'Emir Samanide Nasr fils d'Achmed,
frappée en argent à Samarcand l'an 938 de notre ère et
trouvée en Russie.
De la part de Mr: le Docteur Münter, FEvèque. de Sélande :
Deux monnaies cufiques en argent, frappées à Samarkand l'an
918 de notre ère, sous l'Emirat du Samanide Nasr IL: par
un Michel fils de Dschafar, dout l'histoire ne fait pas mention.

8. Pour la Bibliothèque de lTObservatoire.

De la part du Bureau des Longitudes à Londres :

The Nautical Almanac, for the Years 1820 and 1822.

The Nautical Almanac and Astronomical Ephemeris for the Years
1821 and 1823; published by order of the Commissioners
of Longitude. London 1820. 8°.

De la part de l'Université IMPÉRIALE de Dorpat :

Les observations astronomiques de Dorpat. Tome 2.

De la part de Mr. l’Academicien Bodé à Berlin :

_ Astronomisches Jahrbuch, für das Jahr 1822; herausgegeben von
J. E. Bode. Berlin 1819 8° =

Astronomisches Jahrbuch, für das Jahr 1823; herausgegcben von
Dr, J. E. Bode. Berlin 1820. 8°.

De la part de Mr. le Professeur et Chevalier Bessel :

Astronomische Beobachtungen auf der Kônigl. Universitäts - Steun-
‘Warte in Kônigsberg; von F. W. Bessel. Y'® Abtheilung für
1818. Kônigsberg 1820. fol.

De la part de Mr. le Professeur Schumacher à Corenhague :

Hülfstafeln zu Zeit - und Breiten - Bestimmungen; herausgegcben
von H. C. Schumacher. Copenhagen 1820. 8°.

De la part de Mr. le Contre- Amiral de Lôrendrn, Directeur du
Depot des Cartes marines à Copenhague :
Ephemeris of the distances of the four Planets Venus, Mars, Ju-

piter and Saturne from the Moon's center tor 1822; calcu-
lated under the direction of H, €. Schumacher. Copenhagen
1420 9.

De la part de Mr. le Conseiller aulique et Professeur Bückmann

à Carlsruhe : ù
Ses observations de l'éclipse ‘annulaire du Soleil du 26 Aoùt

1820; faites à Carlsruhe.

De la part de l’Auteur :

Abstracts of calculations, to ascertain the longitude of the capi-
tol, in the City of Washington, from Greenwich Observatory
in England; by William Lambert. Washington-City 1747. 4°.

EV.

MÉMOIRES ET AUTRES OUVRAGES MANUSCRITS,
PRÉSENTÉS À L'ACADÉMIE. -

Détermination de la longitude géographique de la ville d’Astrakhan;.
par Mr. Wisnievski.

Geognostische Betrachtungen, über die Aleutischen [nseln, die Nord-
westküste von Amerika und die Behrings-Strafse, veranlasst durch
die Mineralien , welche Hr. Dr. Eschholz auf seiner Reise um
die Welt gesammelt hat. Der kaiserlichen Akademie der Wissen-
scheften mitgetheilt von Dr. Moritz v. Engelhardt.

Xmuuuecroe pasiomenie roche ; par Mr. Zagorski.

O sosmoxnocmu pasphurams o6pasyiomieca 8b moxesomb nya#pb
cpocimru (mouespie KamMHU); par Mr. Zagorski.

Über eine zweckmässige bey dem Vortrage der Chemie und bey
der Abfassung chemischer Lehrbücher zu befolgende Methode;
par Mr. Schérer.

HasaisHbin OCHoranis amaanmumuaecroÿ leomermpiu; par Mr. le Ca-
pitaine Jacques Sevastianoff.

3 eo SI M

Über den Ursprung der Namen Russen und Waräger. 1‘. Abthei-
lung. Russen; par Mr. Krug. -

Extrait des observations météorologiques , faites à St. Pétersbourg.
Année MDCCCX, d'apres le nouveau Stile; par B. Pétroff.
Bunucxa yaunennnmb Rasancroëû l'yGepuim Meborcaperaro ybaaa

8D aepesnb H:pañosb Habarwaeniamb 0 noronaxb w Bosayur-
HBIx D AgacHiaxb m nepembnaxb 8b 10:68 104y; par Mr. Lokhtine.

Rai Ilaunis Cerynaa Ecmecmesenuaa Wcmopia ucronaemmx:b
mhab, npesoxensas Ha Poccincwin a3mkb eb a36y4Homb HO-
prarb u npumbaaniamu qonvanennaa Axagemuxomb B. Cesep-
rm iBI1Mb:.

Refessioni relative ad alcune nuove idee geologiche e loro confu-
tazione da Lorenzo Luigi Linussio. -

Histoire de l'Académie IMPÉRIALE des Sciences de St. Péters-
bourg. Années 1817 et 1818; par 5. E. Mr. Fuis.

Onyx Cufieus Sorano - Neapolitanus ; post J. G. C. Adlerum, A. J.
Sylvestrem de Sacy et O. G. Tychsenium, interpretatus est C.
M. Fräbn.

Resolutio duarum aequationum differentialium secundi gradus ;
SE: Mr Puis:

Onucauie ropb no Tepery sexaruxb ; par Mr. Schlégelmilch.

par

Variae observationes circa fractiones continuas infiritas; par Mr.
Collins.

Réflexions sur les principes de la Mécanique; par S$S. E. Mr.
Schubert.

Sur la rotation du soleil; par Mr. Simonoff.

Onncanie Anapeanoscruxb muneparrumxh r03b 8b Ocmarrros-
cromb ybsab, Tsepcroü ly6epuiu; par S E. Mr. Séverguine.

Ipozoaxenie neéperoga semaeabaruecrxoù Xumiu I. Aesum. ‘“me-
nie 4-e u 5-e; par Mr. Zakharoff.

Considérations sur le revenu national; par 8. E. Mr. Storch.

Onsuunt TL. I[posanCaas, RaCamersno BaiaHix Heps08b aerraro ma

xmmmuecrix Beni gsxanis. Ch panryyscraro nepereab I.
Saropcrii.

Onucanie nogsemnaro Ifpomez; par Mr. Sévastianoff.

Hortulus cingens statuam equestrem /mperatoris Petri primi : par
S. E. Mr. Ozeretskovski.

Longitudes géographiques de Kola, Ponoy, Umba, Orenbourg, Orsk,
Gourieff, et Yakoutsk, déduites de l’éclipse du soleil du 4 Jui
1769 n. st.; par Mr. Wisnievski.

Passages de la Comète de 1819 au méridien, observés à l'Obser-
vatoire de l’Académie IMPERIALE des Sciences; par F. T. Schu-
bert et V. Wisnievski.

Ursus Brasiliensis, nova quaedam species descripta et delineata &
Car. Pet. Thunberg.

Méditations sur un système de recurrences combinées et sur la ma-
nière de détacher chacune des séries d'avec ce système et de
la continuer séparément et indépendamment des séries cunjoin-
tes; par Mr. Degen.

Solution d'un problème concernant les séries recurrentes ; par Mr.
Degen. ;

Versuch emer Berichtigung der Aufschlüsse über die ursprüngliche
Heimath der Ungarn, vor ihrem Abzuge an die obere Wolga
am Ural- Gebürge und ïhre nachmailge Wanderung und Ankunft
inner Dazien und Pannonien; par Mr. de Kriebel,

Neue Methode das Wasser mit kohlensaurem Gase zu imprägniren;
par Mr. Schérer.

Über den Ursprung der Namen Russen und Waräger. Fortsetzung ;
pax Mr. Krug.

Memnon's Bildsäule und seine Leyer; par Mr. de Lamberti.

O cparunmearunxb nocabacmsiaxb ma6moyeni 1Ipohecc. Ron-

uasarn w mouxb co6cmsennsxb, 8b omnowenin Kb Hamaruw-
ausauis CAbsuuxb & cmaasuuxh cmpbaiorb, marxxe m a04-

5

Histoire,

34 A el

ruxb nonochb omb ybücmeia Ha OubiAa ecmecmeeuxaro nu 3emwa-
ro maruummsama; par Mr Pétroff.

Bpousäposxa n Bopouenie agopauckuxhb wezaacü w rpecmrosb 4Y-
xogencriea ; par Mr. Loubarski.
Chrestomathie Tatare; par Mr. Khalfine.

Die Belohnung des Verdienstes durch Belobungs - Beschlüsse bey
den Griechen; par Mr: Kôühler. |
Saraï-el-dschedide et Safaïtschük, num una eademqué urbs habenda

sit. Disquisitio philologico-historica ; par Mr. Frähn.
Recherches statistiques sur la septième revision; par Mr. Herrmanrr.
Yacabaosauia Kacatomiacx 40 Oeopin «aucexb; par Mr. Collins.
Examen critique de la fable d'Hercule, commentée par Dupuis; par:
S. E. Mr. le Président Ouvarofr.

Hpnmbuauia o muxeparsawxb rponssegeniaxh nony-remnsrxb apesb
KRoppecnonyenma Aragemim, aoma Kawnmama 1-ro paura IL
M. Puropga usb KRamuamru; par S. E. Mr. Séverguine.

Hpozoxxenie nepesoya sexmiexhasuwecroï Xumiw F. Aesw. Ume-
mie 6-e w 7-e; par Mr. Zakharoff. -

De quelles espèces de valeur se compose la richesse nationale; par
SE Nr. JOtOrChe

Onucauie nopoarsr cemrm, Hasssaemoñ 8b KRamwamxb necmps-
komb man Muxmeomb (Salmo purpuratus); par Mr. Sévastianoff.

Vérification de la longitude de Moscou; par Mr. Wisnievski.

Die Blausäure keine Saure; par Mr. Schérer.

Über einige Skandinavische Einrichtungen und Gebräuche, die sich
im ältérn Russland wiederfinden; par Mr. Krug.

Extrait des Observations météorologiques, faites a St. Pétersbourg-
Année MDCCCXI, d'après le nouveau stile; par B. Pétrofr.
Onweanie oniywa woiyzasemaro uab caxamra xamyra, w © ÿnonrpe-

Grexim caccanapeux ; par Mr. Sinovieff.

Hpocrmma cpercriBa, KONEOP BI MI MOHHO BCHROMY NOAP30BAIIB CE
Ga 6esb nouomw ammexb w spauxeñ; par Mr. Sinoviefk

Histoire de l’Académie IMPÉRIALE des Sciences. Année 4819; par
$. E: Mr, Fufs.

Thecae Koranicae, quae quondam Uras:Mnhammedis Chani Kasimo-
viensis fuit; Zampadis Bylariensis et Urnae Cuficae (ex Museo
Acad. Sc. Asiatico), item Cippi Arabico-Tatarici in ecclesia pagi
Boarapri interpretatio, addito gemino spicilegio, uno ad tituli
Cufici in Pallio Impe:atorum Germanicorum inaugurali, altero
ad inscriptionis Cuficae in kibla Cathedralis Cordubensis interpre-
tationes; par Mr. Frähn.

Coup d'oeil sur l’état des manufactures en Russie et sur les prin-
cipes de la législation manufacturière, depuis le seizième siècle
jusqu'en 4814; par Mr. Herrmann. 5e

Piprae novae species descriptae; Auctore C. P. Thunberg.

Démonstratio theorematis arithmetici; par Mr. Collins.

De la précession en ascension droite et en déclinaison ; par ‘s E.
Mr. Schubert.

Solutio problematum quorundam ad analysin Diophanteam spectan-
tum; par S. E: Mr: Fufs.

© ramembaocmaxb w rpyraaraxb Trepcroï x nbromopuxb cmbx-
HBxb T'yGepni ; par S. €. Mr. Séverguine.

fesu semaeabasuecran Xumix. “Umenie 8-e; par Mr. Zakharoff.

Hosma nmaBsbcmia o Haxoammsxb 8b Cuônpn rocmaxb uyxesem-
maxb xusomuanxb; par Mr. Spaski.

De singularitate venae cavae inferioris et quorundam ramorum arte-
riae Aortae ; par Mr. Zagorski.

© “«emsepmoi nopoab caona, romoparo ocmaëb omxpmmb 2b
chsepaoü Amepwmrb ; par Mr. Sévastianoff.

O ubxomopwuxb yocmonamamnrxb uw ee He ouncanmmxh ÂAue-
purancruxb xusomumxb; par Mr. Sévastianoff.

Longitude de Kherson, déterminée par l’occultation de T3 du
Sox: de l'an 1806; par Mr. Wisnievski.

=

36 or

Bsnmcra memeoporormaecruxb Ha6aroñemiä, Abaaunanxb sb C II.
Gyprb npu UmnerATOPCROù Akagemiu Haykb uayb norona-
MU, BOSAYINHBIMU mepembHamn M pasanausimn AsacHiamm Eb

1819 rogy; par Mr. Pétroff.

O npocmbümemb cnoco6b Kb 1ocmumeniro 8HICO4AÏMEN CENTER,
a0 romopoñ Pumance aoëmu morymb; par S. E. Mr. Avérine.
Revision der chemischen Analysen Russischer Fossilien ; angestellt

von À. N. Schérer.

Exposition analytique de la manière dont se reproduisent et s’ac-
croissent les capitaux d’une nation, surtout son capital immaté-
riel; par S. E. Mr. Storch.

Eupraxia, Tochter des Grofsfürsten Vsevolod, Gemahlin Kaisers
Heinrich IV; par Mr. Krug. :

Was war das Lynkurium der Alten? par Mr. Kôhler.

Ahmed Ibn-Foslan's, Gesandten des Chalifen Muktedir an den K6-
nig der Bulgaren, Sittengemälde der Russen zu Anfange des
zehntan Jahrhunderts ; nebst Mukaddesïs, eines Geographen aus
der ersten Hälfte des eilften Jahrhunders, Nachricht von densel-
ben; par Mr. Frähn.

Pie Kirche der heiïl. Sophia zu Konstantinopel und ihr Ambo, nach
Paulus Silentiarius; par Mr. Gräfe.

Yuës sur l’état des Manufactures en Russie, depuis 1803 jusqu’en
1814- Seconde partie; par Mr. Herrmann.

Quantum differat longitudo arcus curvae ab asymtota ejus, utraque
in infinitun usque protensa, inquiritur a Paulo Fufs.

Additamenta eonchyliologica ad Zoographiam Rosso-Asiaticam: spe-
cimen primum; par Mr. Tilésius.

Remarques sur la méthode des Anciens pour déterminer la Paral-
laxe de la Lune; par S. E. Mr. Schubert.

Onvmer m aaGxoyenia #agab mnneparsasmm sogamm 8b Cexb Bs-
coromb, Ramuucraro ybsaa, Tsepcroù l'y6epniu; par S. E. Mr.
Séverguine.

Numi Mohammedani, qui in Academiae IMPERIALIS scientiarum
Petropolitanae Museo Asiatico asservantur, auspiciis academicis
digessit, interpretatus est et amplo commentorio illustravit C. M.
Frähn. Tomus [., textum seu numorum titulos in scripturam
Arabicam recentiorem religiose transcriptos fidäque interpretatione
auctos continens. È

Sur un problème d’Astronomie nautique; par $. E. Mr. Schubert.

O6b ycosepmrencmesosannomb cmapxab gqaa gymin soyococmas-
sub rasomb um qua gbaania 9rcmpakmosb; par Mr. Zakharoff,

Examen critique de la théorie du Capital, telle que Smith l'a don-
née ; par 5. E. Mr. Storch.

M:

OBSERVATIONS, EXPÉRIENCES ET NOTICES INTÉRESSANTES
FAITES ET COMMUNIQUÉES À L'ACADÉMIE.

4°) Mr. l'Astronome et Professeur extraordinaire Sfruve à
Dorpat mande d’avoir découvert le 21 Juin 1819 à 1{ heures
du soir, à l'Observatoire de l’Université de Dorpat, une nouvelle
Comète dans la constellation du Téléscope de Herschel, visible à
l'œil nud , comme une étoile de la 1° grandeur, et de Favoir ob-
servée encore le mème soir, ainsi que le soir suivant, à la Lunette
méridienne pour les ascensions droites et au Multiplicateur de Bau-
mann pour les déclinaisons. N'ayant pas eu le tems de réduire exac-
tement ces positions, il les communique en degrés et minutes seu-
lement. Mr. le Professeur Sfruve ajoute que la Comète s'élève au
ciel septentrional, qu’elle va entrer dans la constellation du Eynx,
et qu’elle se prète surtout à des observations inférieures. Elle est
enveloppée d'une chevelure de 2° de longueur, à travers laquelle
on appercoit distinctement le noyau planétaire qui peut avoir jus-
qu'à 8” de diamètre.

38 PSS

2°) S$. E. Moniieur le Président transmit la copie d'une lettre
"adressée à M. le Ministre du Culte et de lEnstruction par Mr.
le Conseiller d'Etat Xapnist, contenant quelques réflexions sur les
antiquités de la Tauride, sur l'impossibilité que ‘des savans investi-
gateurs rencontreront bientôt à découvrir les’ traces des anciennes
villes de la Presqu'ile et sur la nécessité des mesures à preridre
du côté du Gouvernement pour conserver le peu de restes qu'on
trouve encore des ruines d'antiques édifices et pour faire instituer
des recherches par des savans, tant en Crymée que sur l'île de
Taman. Son Excellence demande l'opinion de la Conférence sur le
contenu de cette lettre. Mr. l’'Académicien 6er fut chargé de lire
le papier de Mr. de ÆAapnist et d'en présenter son avis par écrit.

3°) Le Directeur de la Compagnie Russe - Américaiue, Mr.
le Conseiller de Cour Boutdakoff, donna connoissance à l’Académie
de a découverte, faite par le Capitaine du Brik - Anglais, le Wil-
liams, lequel, en doublant le Cap Horn, pour aller de Montévidée
à Valparaïso, a été poussé par les vents contraires jusqu'au 62°
de latitude australe, où il a vu une côte tres étendue qu'à son
retour il a longée par plus de trois degrés et où il a mis pied à
terre .sous la longitude de 57°; 50° à l'Ouest de Greenwich.

VT

RAPPORTS PRÉSENTÉS PAR DES ACADÉMICIENS CHARGÉS
DE COMMISSIONS PARTICULIERES.

1°) Mr. Adjoint Collins, chargé d'examiner une trisection de
l'angle, envoyée de Symphéropol, en Crymée, par Mr. Æiboult, il
en fit son rapport contenant en substance ‘ce qui suit: après avoir
donné Ja juste définition de ce que les Géomètres appellent construe-
tion geéomètrique et construction mecanique d’un problème, Mr. Co
lins fait voir que la solution du problème de la trisection donnée
par Mr. Riboult dans sa 1" lettre et repétée dans la seconde, ne

gauroit mériter le nom de géométrique, et que le prob'eme, dont
il s’agit, ne peut jamais cesser d'être ce que les Mathématiciens ap-
pellent problème solide , vu que, traité analytiquement , il conduit
nécessairement à une équation du troisième degré.

2°) Mr. l'Adjoint Collins ayant été chargé d'examiner un
ouvrage manuscrit de Mr. le Capitaine des Ingénieurs Jacques de
Sevastianoff ayant pour titre: HayaaBHBiA OCHOBanlia aHaanmuuye-
cxoù l'eomempin, il en fit son rapport contenant en substance:
que cet ouvrage réunit en lui le mérite de la clarté, de la préci-
sion, de la rigueur et d'un ordre méthodique et qu’il répond par-
faitement à tout ce qu'on peut exiger d'un ouvrage de ce genre.
Pour justifier cette opinion Mr. Collins donne une courte analyse
du contenu de l’ouvrage et en conclud qu'il mérite d’ètre imprimé
aux fraix de l’Académie.
3°) Mr. l'Adjoint Fu/s, chargé d'examiner le mème ouvrage,
en fit son rapport contenant en substance: que depuis que le grand
Euler a appliqué le premier l'Analyse à la Géométrie des lignes et
surfaces courbes de tous les ordres, ce qu'on appelle Géomètrie
analytique est devenu en France un objet. d'enseignement ; surtout
quant aux lignes et surfaces du 2% ordre, et qu'il a paru succes-
sivement en francais plusieurs bons ouvrages élémentaires, parmi
lesquels Mr. Fu/s cite surtout celui de Biot, que Mr. de Sevastia-
ñnoff parait avoir pris pour modele; mais il observe qu'il manquoit
Æncore, à Fusage de nos établissemens d'enseignement mathématique,
ùun ouvrage en langue Russe , contenant les élémens de la Géomé-
trie analytique comme corps systématique de la science, lacune qui est
sensible pour nos écoles et que le travail méritoire de Mr. Sé-
vastianoff remplit d'une manière digne d’éloges. Mr. Fu/s croit
que le débit de cet ouvrage, s'il est imprimé aux fraix de l’Acadé-
mic, sera assez assuré par la cireonstance mentionnée.

40 ASS A

4°) S E. Mr. l’Académicien Severguine , chargé par $S. E.
Mr. le Président de rassembler et de rédiger toutes les Instructions
qui ont été présentées à la Conférence pour Les voyageurs qui vont
à Pekin avec la mission nouvelle, notifñia d’avoir achevé ce travail;
d’avoir fait traduire en Russe les instructions présentées en Alle-
mand ; d'avoir revu et corrigé ces traductions ; d’avoir rayé les
détails et les passages qui n’appartiennent pas proprement -4
l'instruction demandée ; d’avoir fait ressortir au contraire les pas-
sages qui y appartiennent essentiellement et qui composent les de-
mandes et questions à faire de la part de l’Académie, et d'y avoir
mis enfin autant d’uniformité qu'il à été possible. Il présenta ce
travail sous le titre :

Hauepmauie mucmpyruiä w pBonpocosh wmpegaaraemnxb
VMmnerArorcKkoïë Axanemiero Haykb, 8b noas3y # yno-
mpe6renie Moïoaumb nymeirecmsennnramb , Hnasmauen-
#smb xb omnpasieniro npu ayxosnoù Muccim 8b Kumaÿ,
no uacmm 1) cmopin; 2) Apesnocmeïñ ; 3) Ilornumuse-
croùï 9ronomiu; 4) Munepaaorin, ch npuaoxeniemb 3Ha-
niï ea rb ucrycmsamb n a6puramb; 5) Soo1orix un 6)
ACIMpOHOMIH,

5°) 8. E. Mr. l'Académicien Schubert fit son rapport sur
un mémoire présenté par Mr. le Professeur extraordinaire Simonof,
sous le titre: Sur la rotation du Soleil. Ce rapport contient en
substance ce qui suit: Quant au premier des deux problèmes, aux-
quels se réduit la détermination de la rotation du Soleil, l'Auteur,
au lieu des ascensions droites et déclinaisons, s’est borné à réduire
au centre du soleil les longitudes et latitudes géocentriques, ce qui
n'a aucune difficulté. Pour ce qui regarde le 2% problème, l’Au-
teur employe les formules trigonometriques ordinaires, pour for-
mer trois équations qui donnent les angles héliocentriques que d’une
observation à l’autre la tâche a décrits autour du pole de l’équa-
teur solaire. Mais comme ces équations renferment la déclinaison
inconnue de la tache, relativement à l'équateur solaire, l’auteur

I = 41

parvient, par des transformations et combinaisons, à une équation, où
cette déclinaison se trouve éliminée. Ces transformations sont faites avec
jugement et prouvent que l’Auteur est assez versé dans l'analyse
_trigonométrique ; mais l’équation qu'elles lui ont fournie est d’une
forme très-incommode pour le calcul numérique. Il résulte de
tout ceci que la méthode que Mr. Simonoff donne dans ce mé-
moire, ne diffère en rien des méthodes connuës et qu'il n’a rien
ajouté à la solution d'un problème qui a été tant de fois résolu et
qui ne mérite plus qu'on se donne la peine de chercher de nouvel-
les méthodes. Un passage que S. E. Mr. de Schubert cite de l’A-
stronomie de Mr. Delambre, prouve que ce Savant pense de
mème sur ce problème,

6°) Mr. l’Académicien #isnievski, chargé d'examiner le
mème mémoire, en fit son rapport, qui convient avec celui de Mr.
l’'Académicien Schubert en ce qui concerne le peu d’intérèt que peut
avoir une nouvelle solution de ce problème tant de fois résolu, à
moins qu'on n'envisage la question sous un point de vue plus gé-
néral et qu'on ne puisse présenter une méthode qui, adaptée non
seulement à trois, mais à un nombre illimité d'observations, soit en
même tems moins laborieuse que celle que Mr. Delambre a donné
dans son Astronomie, Mr. l’Académicien Wisnievski observe en
outre que des deux expressions, données par l’Auteur pour la la-
titude héliocentrique de la tache, ainsi que pour la différence des
longitudes héliocentriques de la tache et de la terre, la première
est celle qu'on employe ordinairement, et que la seconde, quoique
neuve à la vérité, n'est d'aucun usage toutes les fois que la la-
ütude héliocentrique de la tâche est très petite, ou nulle.

7°) Mr. l’Académicien Petroff, chargé d'examiner les para-
tonnères des quatre Magazins de poudre à Okhta, à la suite d’une
communication du Département de l’Artillerie du Ministère de la
guerre, notifia (Mai 14849) de s'y être rendu et présenta son rap-

6

Histoire.

4 2 SP IS

port sur l’état rassürant dans lequel il a trouvé tous les conduc-
teurs de la foudre, en indiquant quelques mesures de sûreté à
observer par le Directeur de la fabrique, pour leur conservation
et intégrité. e

80) Mr. l’Académicien Frähn, chargé d'examiner une Chré-
stomathie Tatare du Lecteur de l'Université IMPÉRIALE de Ka-
zan, Mr. Xhalfine, sur laquelle M®. le Ministre avoit demandé lopi-
nion de cet Académicien, il en fit un rapport circonstancié, conte-
nant en substance ce qui suit: On trouve dans cette Chréstomathie
4) l'Histoire de Dschingis - Khan ; 2} l’histoire de Timurleng; 3)
le Conte d’Amil fils d'Aïsas; 4) des notices généalogiques d’Idigi -
Beck; 5) une courte notice sur les iieux de campement de divers
Khans Tatares; 6) des notices sur la fondation de la ville de Ka-
zan et sur sa conquête par les Russes; 7) un Vocabulaire Tatare.
— Mr. l'Académicien Frühn trouve ce choix bien fait et propre
à inspirer de l’intérèt à la jeunesse Tatare et à la rendre atten-
tive à l’histoire de sa nation. Cependant il observe que le N°. 3.
contient un passage qui doit ètre supprimé dans un ouvrage desti-
né à l'instruction de la jeunesse. Mr. Frähn approuve surtout le
Vocabulaire, qui explique tous les mots Tatares qu'on rencontre
dans cette Chréstomathie, laquelle, à l'exception du passage de
N°. 3, mérite d’être imprimée et introduite dans les écoles Tatares
de l'Empire.

9°) Mr. l’Académicien Zagorski, chargé d'examiner un ou-
vragc de Mr. le Professeur Bojanus: Anatome Testudinis Europeae,
sur lequel M8". le Ministre avoit demandé l'opinion de l’Académie,
présenta son rapport contenant en substance : qu'à juger du mé-
rite de cet ouvrage d’après cette 1"° partie, dont les figures sont
faites avec beaucoup de détail, de soin, de netteté et d'exactitude,
et d’après le talent et les connoissances anatomiques. de l’Auteur et
son zèle infatigable pour les recherches -de ce genre, on peut s’at-
tendre que les autres parties de cet ouvrage seront faites avec le

ré 43

mème soin et la mème perfection et composeront un Traité qui
pourra servir de modele pour le détail des recherches ainsi que
pour la beauté des gravures et de l'impression.

10°) Mr. l’Académicien Frähn présenta cinq manuscrits Ara-
bes et un dessin, emportés d'une Mosquée Turque de l’île de Té-
nédos , lors de la dernière campagne de l’Amiral Séniäüvine dans
l'Archipel, et qui lui ont été remis pour l'Académie par Mr. de
Rosenberg, Capitaine de la Flotte, savoir: 1) un ouvrage d’Abou-
Abd-oullah Mahommed el-Dschesoli, contenant les formules de bé-
nédiction que le Mahomédan est obligé de prononcer sur son pro-
phète; 2) un petit recueil de Khoutbés, ou prières publiques, que
l'Imam prononce ou chante du haut de la chaire tous les vendre-
dis; 3) le dernier volume d’un Commentaire philologique sur le Ko-
ran, depuis le 78% Chapitre jusqu'a la fin, en partie avec des
notes marginales des interprètes Ouram-ad-din, Schirvani, Scheikh-
Sadé etc.; 4) le 1° Tome des lecons exégético - historico - morales
sur des passages remarquables du Koran; 5) la doctrine des con-
jugaisons Arabes, par Ahmid -ben- Ali, dont on se sert dans
presque toutes les écoles Mahomédanes en Turquie et en Russie, et
dont un exemplaire se trouve déjà au Musée Asiatique. Le des-
sin représente le fameux temple de la Mecque.

11°) Mr. l’Académicien Frähn rapporta par écrit: qu'après
avoir examiné les collections de monnaies dites de Moussine-Pouch-
kine et d'Ostermann et faisant partie du Cabinet académique, et après
en avoir détaché les monnaies orientales, au nombre d’environ 1500
pièces, afin d'en completter le Cabinet Asiatique, il lui en est resté
une masse de doublettes de 15 à 16 mille pièces, avec laquelle ïl
a fait les arrangemens suivans: 1) il en a formé vingt quatre pe-
tits Cabinets de monnaies orientales, pour être vendus, et dont cha-
cun aura son Catalogue; 2) il a mis de côté un nombre considé-
rable de monnaies isolées, assez bien conservées, pour des

6 *

À 4 SSI

échanges contre des pièces qui nous manquent, ou pour des pré-
sens que l'Académie seroit disposée d'en faire; 3) tout le reste,
formant une masse de pièces de rebut du poids de 163 livres d’ar-
gent, étant superflu à l’Académie et de nulle valeur pour la Nu-
mismatique , Mr. Frähn prie la Conférence à) de charger le Co-
mité d'Administration de faire recevoir de lui ces 163 livres d’ar-
gent, pour la plupart de fin aloi, et de les faire vendre ; b) de
consacrer le produit de cette vente à l'acquisition de monnaies et
autres objets, qui manquent au Musée Asiatique, lorsqu'une occa-
sion de l'enrichir se présentera.

12°) Mr. l’Académicien ÆXrug reporta le mémoire envoyé à
l'Académie par Mr. le Conseiller de Gouvernement de AÆXriebel à
Léopol, sous le titre :

Versuch zur Berichtigung der Aufschlüsse über die ur-
sprüngliche Heimath der Ungarn, von ïibrem Abzuge an
die obere Wolga am Uralgebürge und nachmaligen Wan-
derung und Ankunft inner Dacien und Pannonien.

sur lequel l’Auteur avoit demandé à l’Académie des éclaircissemens,
ainsi que la réponse à quelques questions qu’il lui avoit propo-
sées. Mr. lAcadémicien Arug, chargé d'examiner ce mémoire, fit
voir, dans son rapport très circonstancié, que Mr. de Âriebel au-
roit pu trouver la solution de beaucoup de ses doutes dans les ou-
vrages de Schlôzer et de Lehrberg, que quiconque veut écrire F'Hi-
stoire des Hongrais doit avoir consulté, surtout eeux du premier, aux-
quels par conséquent, Mr. de Xriebel est renvoyé par notre Académicien.
En passant Mr. Ærug éclaircit quantité d’autres points historiques
soumis à l'examen des connoisseurs. Résolu de transmettre à Mr.
de Æriebel une copie du rapport de Mr. l'Académicien Arug.

13°) S. E. Mr. l'Académicien Severguine présenta un rap-
port concernant les minéraux de Hongrie envoyés par Mr. le Doc-

RSS 45

teur Zipser. La substance en est que ce zélé Correspondant mé-
rite la plus parfaite reconnoissance de l'Académie pour ses fréquens
dons gratuits, formant un système presque complet de la Minéra-
logie de ce païs et propre à en répandre la connoissance en Rus-
sie. Comme Mr. de Severguine, eù égard à la nouveauté de plu-
sieurs pièces, à leur nombre, à leur choix, à leur grandeur, à leurs
caractères extérieurs bien prononcés, évalue à 2000 roubles le prix
des quatre centuries que Mr. Züipser a envoyées jusqu'ici à lAca-
démie, la Conférence résolut d'en faire rapport à Monsieur le Pré-
sident et de prier Son Excellence de vouloir bien en donner con-
noissance à ME, te Ministre, pour obtenir au donateur quelque
marque de bienveuillance.

14%) MS. les Académiciens Zagorski et Sevastianoff repor-
térent le mémoire de Mr. le Docteur Pander, présenté sous le
‘tre: Zur Zoologie der Xnorpelfische, et ils en firent leur rap-
port contenant en substance: 1) Quant à la préface: Qu'on ne
voit pas pourquoi l’Auteur compte Pline parmi les Systématiciens et
qu'il paroît impossible d'atteindre jamais à un système naturel ;
2) Quant à l'introduction : que lAuteur y fait mention de la di-
vision des poissons en osseux ou à arrêtes et en cartilagineux, et qu'il
cite quelques espèces de la 2% division comme n'étant pas à leur
place; 3) Quant à l'objet principal du memoire : que l’Auteur, en
décrivant l’os pectoral du Sterled et le comparant avec celui du foe-
tus humain, paroïit être d'accord avec Géofroy; qu'au reste il sem-
ble ne point approuver la division des poissons en osseux et car-
tilagineux. La conclusion que M'$. les Examinateurs tirent de ce
mémoire est: que Mr. le Docteur Pander a prouvé par cet essai
ses connaissances solides dans l’Anatomie comparée et la Zoologie,
connoissances visiblement perfectionnées pendant ses voyages et par
ses liaisons avec les Serutateurs de la nature les plus distingués.

15°) Mr. l'Académicien Aühler, ayant été chargé par la Confé-
rence, à la suite d'un ordre de M£', le Ministre, d'indiquer en détail les

46 SI ST ST

objets d'antiquités d'Architecture en Crimée, qui méritent d’être con-
servées, ainsi que les meilleures mesures à prendre pour cet effet,
il présenta un rapport circonstancié sur les restes d’anciens édifices
Grecs, Genois, Turcs et Tatares, tels que Mr. Xühler les a vus
lui méme il y a 16 ans et qui, à son avis, sont dignes d’être
conservés, ainsi que sur les meilleurs moyens d'atteindre ce but.
Quant aux fraix qu'occasionneroit leur conservation ou réstauration,
Mr. Xühler fait voir qu'il est impossible de les déterminer autre-
part que sur les lieux mêmes, ni par d’autres personnes que par
un Architecte habile qu’on y enverroit pour examiner ces restes et
que Mr. ÆAôhler s'offre d'y accompagner, si on le désire, Pour ce
qui concerne la conservation des autres morumens d’antiquité qu'on
peut trouver en Cryrmée et qui intéressent l’histoire, Mr. lAcadé-
micien Æôhler indique en détail les moyens qui lui paroissent les
plus propres pour empècher qu'ils me se perdent ou ne sortent

du païs.

16°) Mr. l'Académicien Peétroff fit rapport par écrit de s'être
rendu (Mai 1820) a Okhta, pour s'acquitter de la commission d'y exa-
miner les paratonnères des quatre magazins à poudre de la Fabrique
IMPÉRIALE. La substance en est: qu'il a trouvé toutes les par-
ties visibles dans leur parfaite intégrité et dans le meilleur état; que
les commuications sont entières et que toutes les parties métalliques ont
été induites depuis peu de couleur à l'huile; qu’il a trouvé mis en exécu-
tion les conseils donnés au Directeur de la Fabrique l’année passée;
que tous les puits sont duement fournis d’eau et que les bouts des
conducteurs, qui y aboutissent, sont suffisamment prolongés dans
l'eau ; qu'il a repété au Directeur qu'en cas que, contre toute at-
tente, la foudre tombe sur l’un ou l’autre magazin, même sans
l'endommager visiblement, ïil en fasse rapport au Département
d’Artillerie, afin que celui-ci en puisse donner connoissance à l'A-
cadémie.

16°) Mr. l’Académicien ÆArug présenta son rapport, conte-
nant les renseignemens sur ce qui s’est fait en Russie depuis l’an
1815 pour l'Histoire Russe en général, pour la conservation et la
découverte des restes de l'antiquité et du moyen âge, mais princi-
palement pour l'Histoire des peuples Slaves du VI au XI Siècle,
renseignemens qui lui avoient été demandés par Mr. le Président
pour Mr. de Æormayr à Vienne.

VIT
OUVRAGES PUBLIÉS PAR L'ACADÉMIE.
Ymospmmearsnpra Vscabaosauia WunerArTorckoï Canrrnmemep-
Gyprero \ragemiu Haykb. Tomb V. C.IE. 6yprb 1819. 4°.
Iporoaxenie Texxororuuecraro xypaua. Tomb IV. Yacme 1-IV.
C IL. 6yprb 1819 6°.
Iloxuoe Co6panie yaennwxb nymerrecmsiä no Pocciw, msaasaemoe

WMmnePATOPEKOI Arayemier Haykb, 0 npessoxenio ea Ilpe-
suaenma. Onucanie Ramuamru. Tomb 2 C. IL. 6yprb 1819. 8°.

Kaïix [aunia Cerynya, ecmecmsennaa Vcmopia ucronaemsxb
mbab, nperoxennax na Pocciïcroi A#8mKkb 8b a36yuanomb no-
prakb u npambuaniamm aononmenmaz Arañemwromb B. Cesep-
rmasmMb. C.IL Gyprb 1419. 8°.

Ipoyoaxenie Texuorornuecraro mypnaaa. Tomb V. “acms I-IV.
C. IL. 6Gyprb 1620. 8°.

Mémoires de l’Académie IMPÉRIALE des Sciences de St. Péters-
bourg. Tome VIL. St. Pétersbourg 1820. 4°.

Versuch einer systematischen Übersicht der Heilquellen des Russi-
schen RKReichs, entworfen von Dr. Alexander Nicolaus Scherer.
Mit eilf Karten. St. Petersburg 1820, 8°.

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F Mémoires de? Acad, T, IX,

Ï.
SECTEION
DES

SCIENCES MATHÉMATIQUES,

DIET SR RAT US

PLURIBUSVE NUMERIS IN VENIENDIS,

QUORUM SUMMA SIT QUADRATUM,
QUADRATORUM VERO SUMMA BIQUADRATUM.
AUCTORE

LV\'EUELER"O;:

Conventui exhibit. die 18. Mai 1780.

Lire est et nuper ab illustri Zagrange singulari studio pertrac-
tatum problema a Fermatio olim propositum, quo quaeruntur
duo numeri, integri, positivi, quorum summa sit quadratum, quadra-
torum vero summa biquadratum. Hinc occasionem arripui istam
quaestionem ad tres pluresve numeros extendendi, certa spe fretus,
ejus solutionem sine tantis ambagibus expediri posse. Postquam
autém rem tentassem, mox deprehendi easdem difficultates, quibus
ipsum problema fermatianum involvitur. Tandem vero omnia haec
obstacula feliciter superavi atque adeo satis modicos numeros, quaes-
tioni satisfacientes sum adeptus, dum minimi numeri problematis
lermatiani ultra billionem ascendunt. Istam igitur methodum, qua
sum usus, hic propositurus ero, postquam scilicet prima tentamina,
longissimos calculos minantia, in medium attulero.

$. 2. Sint x, y, z tres numeri positivi, quorum summa de-
2 RnA

beat esse — A*, quadratorum vero summa æx + yy + 22 = B",
je

4

atque ob numeros positivos statim patet esse debere Al!>> B! ideo-
que AB, propteiea quod A! praeter ipsa quadrata EX) UYY, 23
insuper duplicia producta ex binis complectitur. Cum igitur sit
æ=A°—y—z, posui y+z=p et y—z:=q, unde fit yy+22= ec 2 4
Quia ergo habemus æ — A —p, aequatio secunda dabit
AD PEEer

unde deducimus 4q = 2 «B{ — A!) + 4 A°p — 3pp, quace formula
nullo modo quadratum reddi potest, nisi constgt unicus saltem casus,
quo hoc eveniat.

$. 3. Quod si formula 2B!— 2A! cvadere posset quadra-
tum, quod autem est impossibile, res nuila laboraret difficultate. Re-

linquitur igitur easus, ubi 2Bt— A fit quadratum, puta — CC;
tum enim erit gg = CC— NPA A°p— 3pp, quae forma, reducta
ad gg CC — (AA —p} (AA — 3p), statim praebet banc positi-
onem: g—C—v(AA—p), qua evoluta reperitur
LEA >) Cv + À Al(r + vw)
PRES 5 veine?

g ' AC AA a Con
hocque valore substituto prodit 9 = — er mel .

,» À. 4. Cum autem hic ante omnia binis litteris À et B ejus-
modi valores. tribui debeant utifiat 2B}— Al— CC, hoc modo
ad ipsum problema fermatlianum xevolvimur. Quare cum tales va-
lores non nisi in maxinis numeris exhiberi queant, nulla plane spes
afluiget , hujus methodi ope ad solutiones in modicis numeris per-
veniendi — Alia igitur nobis imeunda erit via hujusmodi quaestio-
nes tractandi, quae a tantis difficultatibus sit immunis. Talis autem
via se mihi optimo successu obtulit, cujus vis quo melius perspicia-
tur, ab ipso problemate #ermatiano inchoabo.

Problema Ï.
Invenire duos numeros, integros, posilivos, x el y, quorum

summa sit quadratum, quadratorum vero sumima biqua-
dr'atum.

5

Solutio:

{ 5. Incipiamus à posteriore conditione. Ac primo quidem
formala æ2 + yy reddetur quadratum, ponendo æ = aa—bb et
y —,2ad; tum enim erit æx + yy — (aa + bb)". Insuper igitur
hace formula &a+ bb quadratam reddi debet, quod pari modo fiet
ponendo @ Z pp — 4q et b — 2pq: hoc enim modo proveniet
DL + YY = (pp + gq)*, sieque posteriori conditioni jam plene est
satisfactum. Tantum igitur superest ut priori conditioni, qua æ +
quadratum effici debet, satisfiat,

{ 6. Ex factis igitur positionibus reperitur

dd bb — pois 6ppqq + qg* et y A4p*q— Àpq;
quamobrem sequens formula quarti gradus ad quadratum reduci
debet pl + 4p° q —- 6ppqq— Apqÿ +q", pro quo eficiendo
praenotandum est, binos numeros p et q esse deberc positivos. De-
inde etiam necesse est, ut sit p > q, quia aliter numerus # fierct
negativus. Denique etiam requiritur , ut fiat & > b, ut pro x pro-
deat numerus positivus.

7. Formula autem inventa resolvetur ponendo ejus radi-
cem : Veau pp — 2pq + qq, unde colligitur 2: 2, | Sive
p—3 et q—2, qui ergo numeri jam sunt positivi, et p > q.
Quia autem hine fit «5 et b— 12, pro x resultat valor ne-
gativus, rejiciendus. Hanc ob rem secundum praecepta cognita no-
vam operationem institui oportebit, quem in finem maneat q = 2
at vero statuamus p = 3 + v, unde sequentes valores deducimus :

Be 7 1 I08% 5huu + 12 v° + v*,
Ap°q — 246 + 216v+ T2uv—+ Su’,
Gp — 216 + 1440 + 2ävv,

Apqÿ = 96 32,

gt "=:

6

quibus collectis formula supra data hanc formam induit :

14 1480 + 102vv HI00 Lui x y,
cujus radix, si statuatur V x + y Ai + 74v— vu, perducit ad
hanc aequationem: 1343 = 42v, sive v — 5%; unde fit
p= 3 +v—"##®, existente qg — 2. Hae ergo litterae ad nume-
ros integros perductae fient p — 1469 et g — 84. Ex his porro
colligitur a 1385.1563 et b— 168.1469, sive a—2150905
et b— 246792. Unde manifestum est ob & > b etiam ipsos nu-
meros æ et y ambos prodituros esse positivos, qui, etsi adeo bil-
lionem excedant, tamen sunt minimi problemati satisfacientes : Hi
numeri autem sunt æ — 4,565,486,027,701

y —1,061,652,293,520

qui sunt iidem, quos fermatius, aliïique post eum, invenerunt.
Eorum summa est quadratum numeri 2,372,150, quadratorum vero
summa est biquadratum numeri 2,165,017.

Problema Il.

Invenire tres numeros, integros, positivos x, Y, z, quorum
summa sit quadratum, quadralorum vero summa biqua-
dratum.

Solutio:

{. 8. Incipiamus iterum a summa quadratorum, quae primo
quadratum reddatur, ponendo æ—aa+bb—cc; y—2ac; z—2bc;

sie enim fiet æx+ yy +23 — (aa+bb+cc); ubi ergo aa + bb +cc
denuo qradratum effici debet, quod fiet ponendo simili modo
app + qgg—rr; bZ=2pr; c—2qr; sic enim obtinebitur

z2 + yy + 22 == (pp + qq + rr)}; ita ut posterior conditio jam
sit adimpleta.

{ 0. Exprimamus nunc ipsas litteras 2, 7, z per p, q, r,
eritque :

1

L + feeerà p! —- q° + ri + 2ppqq 4 2pprr — 6 ggrr,
y = 4 gr(pp+# qq — rr),
Zz— $Spgqrr.
Hinc ergo erit:
T+Yy+z— pi q° —- ri —+ 2pp qq + 2pprr — 6 qgqrr
LE Appqr + A Gr — 4 gr + Spqrr,
quae forma primum secundum potestates ipsius p disposita:ita se
habet :
œ+y+z=p" +2 + pp + 8pqrr + q + apr
— 6qqrr — 4qr? + fe
quam ita quadratum reddi oportet, ut singulae litterae p, q, r, fiant
positivae, simulque sit pp gq > rr. Praeterea vero etiam nc-
cesse est ut valores litterarum &@, b, © ita sint comparati, ut fiat

aa + bb > cc.

__ Ÿ. 10. Quia in hac formula potestas tertia ipsius p dcest,
radix statui poterit pp + (q + r). Sie enim tam potestas quarta
quam secunda tolletur, et ex residuis terminis defini poterit
p=3q+r, qui valor, ob simplicitatem ejus, solutienes multo concinniores
pollicetur, quam in praecedente problemate obtinuimus. Sumto autem
Pp=2q.-+r ent. a=@%4q4 + 3qr; b—= 3qr + 2rr; C—2qr;
ubi jam ambas litteras q et r pro lubitu assumere licet.

Exemplum 1.

$. 14. Sumamus q —2 et r —1, ut fiat p— 4, tum pro-

dibit a 19; b—8; c—4; unde ipsi numeri quaesiti dedu-
euntur, qui erunt. æ = 400 ; y=3152; z— 64. Horum nume-
rorum summa est æ — y + z — 625 —25°; quadratorum vero

summa 2° + y 2 — 194481 — 444 — 214.

E xem pilum 2,

. 12,,:.Maneat, 9 —,2, et. sumatur etiam : >, =—=;,2;, fietque
Ph otumivero erit à == 5 ;, bd 20; .c => 8. Hineipsi nu-

8 /

meri quaestioni “satisfacientes erunt
DL=-0 61 10 EME EE =)8/210$
quorum summa est & + y z = 1681 41° et summa quadra-
: 2 > PA L
torum 2° + y +3 = 1185921 = 33*.

Alta “soTlutto, pro blemiatss.

. 13. Cum ante formulam biquadraticam secundum posestates
ipsius p coordinaverimus, nunc eam secundum ordinem potéstatum lit-
terae q disponemus , quo facto erit æ + y + z —

p° + 4q°r + 2 (pp—38 rr) qq + Ar Gp + 2pr —rn) q + (pp+rr),
eujus radix, ut bini priores termini cum ultimo tollantur, statui de-

bet gg + 2qr — pp

rr; unde evolutione facta colligitur

= 2pr.(p+r) à
— 27 — pp.
Exemplum. .
{. 14. Sumatur p—1 et r—1, ut fiat g— 4, hineque col-
Hsitur. «a 16, 2; 08; ,sixesnes 2, depriendo; 58;
b—1; c—x-4;, unde,;porro.eritix= 49; y fds ess 4e cf

Le EE Em mod 1e 11 Let .xe Lys — “
Isti numeri, sine dubio sunt simplicissimi problemati satisfacientes.

Probleima III.

invenire quatuor numeros X, Y, Z, V, quorum summa sit qua-
dralum, quadratorum vero sumimaæ biquadratum.

SONDE UINOE

{ 15. Ut primo summa dquadratorum reddatur quadratum ca-
piatur æ — aa + bb + cc — dd; y = Zad; z = 2bd; v — 2cd.
Sie enim quadratorum summa fiet (aa bb—+-cc+ dd), cujus
radix denuo quadratum reddetur, ponendo 4 pp + qq +Fr—Sss;

BP Ap$i te 245; 5d==0rs *°Nerÿjam calculs, "#0b#+térmmot

9

rum multitudinem, nimis prolixus evadat, ponamus brevitatis gratia

gg rr—ss A, ut habeamus app A. Hinc jam sequitur fore
Œ— pi + 24pp+ A + 4p°s + 4qs — dr; y — 4rspp— 4Ars:
Zz— 8prss et v— 8qrss.

$. 16. Jam summa numerorum quaesitorum, secundum pote-
states ipsius p disposita, erit
pl+ 2(A+ 255 + 2rs)p° + 8prss + A+ 4qqss— Arrss + AAÂrs+8qrss,
quae cum debeat esse quadratum, ejus radix statuatur

pp+A+2ss+2rs);
unde facta substitutione prodibit ista aequatio :
2pr+qq+2qr—2rr— ss —2rs — A —O,.
Restituto igitur loco À valore assumto habebimus p—s+37—0, ubi
A E . î “ e

jam litferae q, r, s, pro lubitu assumi possunt. Evolvaimus aliqnot casus,
sumtisque pro g,F,s$, valoribus positivis tantum cavendum est
ne valor ipsius æ fiat negativus, quod facile evitabitur dummodo g
non nimis magnum capiatur. ,

Exemplum: t#.

d 17. Sumatur Fi 2, g =eit et Sr 4 éritque M #
und porto ft drain be 2 + dE que hinic—edt-
liguntur, ipsi numeri quaesitt æ—193; y—104; z2—48; v—16,
quorum summa est 4 +-y+23+10— 36119"; summa vero qua-

dratorum erit æ2 + yy + 23 + VU = (pp + qq + rr+ ss)! =="464,

Ex.em plum_ 2.

{. 18. Manéat r — 2, sumatur autem s 1 et q == 2,
etitqué p=—2, uude colligitur fore. a 116/b2m 4e 4 44
hiptque MB TS y Sn; 225,32 ji 0 82.4 quorum. sum-

Ma Z + y + zu — 289 — 17, quadratorum vero summa
a y oshhnles 184

Mémoires de ? Acad. T!. IX.

Le)

10

Exemplum 3.

. 10, Marente 722,2 RSR et 0 = 3 ervp — "1,
Hinc valores litterarum :@, b, ©, d'eranta= 135: De "6:
d'= A4 Shaunde porro Hire 4935) J'RPAEN TZ 10 Ve;

sicque ipsum exemplum { recurrit.
Hoc modo plurima talia exempla facili negotio expediri
possunt.
Problema1iY
Invenire quinque numeros integros positivos x, y, zZ, V, W, quo-

rum sumima sit quadratum, quadratorum vero summa
biquadratum.

Solutio:

$. 20. Ut quadratorum summa fiat quadratum , sumatur
Bart DD oc dd em EE Jac\z2be; 0 9e
w 2de. Ut vero prodeat biquadratum, statuatur porro
app + qgq—+rr+ss—tt; b—=2pt; c=2qt; d=2rt;
e—2st; at br. gr. ponatur gg H+rr+ss—tt A, ut sit
a — pp +- À, atque hinc sequitur fore
D == pe -L 2App + A° + Apptt + 4gqtt + A4rrtt— Asstt;
Y==AStpp, = 4ASLES Z — Spebl LUI 6 qs11S = BTS

$. 21. Summa jam numerorum quaesitorum, secundum po-
testates ipsius p disposita, est :
p\ —+ 2pp (A+ 2tE+ 251) + 8pstt + AA + 4qqlé
—+ drril — 4ssti+ 4Ast+ 8q$stt + 8rstt,
cujus radix statuatur pp + À + 2st-+ 2{t; unde sumto quadrato
resultat sequens aequatio :

2ps + qq + 2qs + rr 4H I2rs — 2558 — it — 25t — A O0,
unde, loco À restituto suo valore, prodit p=t+3s—r—g; ubi
jam quatuor habentur numeri pro arbitrio sumendi,

11

Exemplum.

SDS Sematur A8 — 2; 6 4 ; ni y QUE fl; : eritque
PDP Hincléergotelit a —= 9; bei eo 2; d=M;e #4;
ideoque numeri quaesiti erunt x = 89; y 72; z = 32; v — 16;
w — 16, quorum summa æ + y + z Hu + w— 226 — 15°,
quadratorum autem summa 2° 4 + 2° + 0° Law — 11.

Similique modo plura exempla satis simplicia ex nostris for-
mulis derivari possunt.

Corollarium,

{. 23. Quod si vaiores pro litera p inventos consideremus
et inter se comparemus, facile inde lex patescet, cujus ope ad plu-
res numeros progredi licebit, namque :

Pro casu 3 invenimus pr + 3q,
es 4 se pasir-g,
ee 8e + pat+is—r—4,
sicque pro casu sex numerorum reperietur p Zu + 3{ — 5—7 — 4,

et ita porro, unde quaestio generalis, pro quotcunque numeris pro-
posita, jam perfecte soluta est censenda.

Scholion.

{. 24. Cum in exemplo primo problematis 2. summa ipso-
rum numerorum inventa sit 25°, ideoque jam biquadratum, hinc for-
mari potest nova quaestio, cCirca quoteunque numeros inveniendos,
quorum tam summa quam quadratorum summa sint biquadrata; ve-
rum hanc quaestionem attentius consideranti mox patebit, quamli-
bet solutionem ante inventam etiam ad hance conditionem accommo-
dari posse. Quod si enim fuerit summa numerorum quotcunque
æ+y+2+etc. A et summa quadratorum a°+y°+ 2° ete. — B#,
statuantur ipsi numeri quaesiti A°x; A°y; A°z; etc.; tum enim eo-
rum summa ecrit A°. A? — Al, ideoque biquadratum ; quadratorum

0 *
æ

12

vero summa erit A*.B*. Quia autem hoc modo numeri quaesiti
communem inter se habent factorem, si ista conditio insuper prae-
scribatur, ut numeri inveniendi sint inter se primi, sive nullum com-
munem divisorem habeant ; tum quaestio certe non parum ardua
exit censenda. Interim tamen sequenti modo etiam tales quaestio-
nes facile resolvi poterunt.

Problema \V.

Invenire tres numeros positivos inter se primos x, Y, Z, quo-
ram tam summa quam quadratorum summa sint bi-
quadrala.

Soluti0o
{&. 25. Posito, uti in problemate secundo, æ aa + bb—cc;
y 2ac;,z 20e, fiat: porro a=—=pp+#qq—#rr; b = 2pr; c—2qr
factaque substitutione statuatur ipsorum numerorum. summae radix

quadrata == pp + (q + r), et cum supra invenerimus pr + 3 4,
necesse est ut ista expressio pp + (q + rÿ denuo reddatur
quadratum. Ejus ergo radix statuatur DEEE) |: hincque orie-

tur ista aequatio: gg (q + nr) = 2/fgp + ff (q + r).

{. 26. Scribatur nunc loco p valor inventus r + 3q et ae-
quatio hance induet formam: (#f — gg) (q + r) + fg r + 34) 0,
unde deducitur 2 — 888,
Of, 3 Tee EE
lutio ita se habebit: Sumantur g= ff + 2/g—gg et r=gqg—3fq—ff,
eritque p Z L ff — 3 gg, ex quibus valoribus primo litterae &, b, c,
hincque porro ipsi numeri quaesiti æ, y, 3, infinitis modis formari
poterunt.

Ecce ergo ista problematis so-

(27-7Somatue Ex gt: PME 9 3 leritque yet
mA Et" p= 4" Minc ‘ergo conclodmus fore a = 19; b—= 8, ce 4,
unde numeri quaesiti‘erunt, æ —= 409; y — 152; z— 63, quorum
SERA EST Le ARE ES PAGES ARTS Le En

13
$. 28. Imprimis.autem limites sunt investigandi, intra quos litte-
ras f'et g accipere liceat. Hunc in finem mutentur signa atque habe-
bimus. g —= gg — 2/g — ff et r = ff + 3/8 — gg, quorum valo-

rum ut prior fiat positivus, debet esse F0 ML > 24 LAS at

/ Li
ut 7 fiat positivum, fieri debet Fi < rs < 3,303. Sumatur ergo

== 2 et g —= 5,1ertaue 4 tir 0; p—=Z%, sive.in integris
D 21; q = Ro une) bh 4 124; "0 76670 — 712,
hincque porro æ = 580993; y 17424; z2— 108864, quo-
xum summa æ + y + z — 2 gt, quadratorum vero summa

Mn 70.

$. 29. Simili igitur modo hanc quaestionem pro pluribus
numeris quaesitis haud difficulter resolvere licebit; quamobrem huic
argumento non amplius immoror; sufficiet enim methodum expo-
suisse omnia hujus generis problemata commode et expedite re-
solvendi.

14
RESOLUTIO FACILIS

QUAESTIONIS DIFFICILLIMAE,
QUA HAEC FORMULA MAXIME GENERALIS:

vvzz (axx H byy) + Axxyy (avv H bzz)°
AD QUADRATUM REDUCI POSTULATUR,
AUCTORE

L' EULER O.

a

Conventui exhib. die 12. Junii 1780.

a

{. 1. Etsi hic quatuor litterae incognitae x, 7, z, v occurrunt,
quae tamen ad duas tantum rationes æ:7 et 2:2Z revocantur, neu-
tra tamen earum pro cognita assumi potest, cum saepissime reductio
ad quadratum fieret impossibilis ; quam ob rem tota quaestio huc
reducitur, ut ambae istae rationes exquirantur, quibus formula ad qua-
dratum reduci queat; tum vero imprimis omnes plane solutiones re-
quiruntur , quod quomodo fieri sine ambagibus possit in hac disser-
tatione novo plane modo ostendere constitui. Notandum autem hic
est a, b, À arbitrio nostro plane esse relictas.

\

. 2. Ante omnia autem hic observandum est, nullam plane
viam patere, qua quaesito satisfieri queat, nisi litterae v et z ita de-
finiantur, ut formula avv- bz7 divisorem involvat formulam
axzx + byy, quod quomodo in genere fieri possit in sequenti Lem-
mate sum ostensurus.

Lemm a.

Jnvenire valores pro litteris x et z, ut formula avv-bzz di-
visionem admiltat per formulam axx + byy.

15

Solutio:

$ 3. Multiplicetur utraque formula per a, ut utriusque fac-
tores simplices sint av + zy — ab et ax+yy —ab. Jam
pouatur av +- zy — ab = (ax + yy — ab) (f + JV — ab)
factaque evolutione partes rationales et irrationales seorsim inter se
aequentur, ac pro partibus rationalibus habebimus av = afx — abgy
ideoque v = fx — bgy. Pro partibus autem irrationalibus fiet
z = fy + agx. Quamobrem si statuamus v — fx —bgy et
z = fy + agax, fiet

avv + bz2z = (ff + abgg) (ax x + byy).

f. 4. Praemisso hoc lemmate, resolutionem quaestionis pro-

positae sequenti problemate complectamur :

Problem a.

Invenire omnes valores literarum x, y, v, z, quibus haec
formula : vvzz(axx + byy) + Axxyy (avv +bzz*
evadat quadratum.

Solutio:

f. 5. Vi lemmatis praemissi statuamus v— fx —bgy et

2 fy—+agx, et quomiam nunec formula proposita divisionem per
quadratum (axæ +- byy)* admittit, supererit ut facta divisione ad
quadratum reducatur ista formula :

vvz2z + Axxyy(ff + abgg).
Est vero vz — afgxx + (ff — abgg)xy—bfqyy, sicqe
quadratum reddi debebit haec expressio :
G@fgxx + (ff — abgg) xy — bfgyy) + Axxyy(ff + abgg),
quae quo simplicior reddatur , dividatur utrinque per quadratum
(/,+-abgg)", ac ponatur brev. gr.

afg Er VOTE MR JF 0DEE =

JJ+abgg FPE NT REPORT

hocque modo quadrato aequanda erit ista formula

QAXx + Cry + Byy) + Arxyy.

B et

= yAr:

16

&. 6. Quo hoc concinnius fiéri possit loco À scribamus

— mn, ut istam habeamus formulam :
(Aax + Cxy + Byy) — 4mnxxzyy = TT
quod praestabitur; uti constat, statuendo
Axx + Cxy + Byy = X(mpp-+ngq} et æxy — Àpg;

tn enim formula nostra aequabitur huic quadrato: AA (mipp — nqq}.
Jam nihil impedit quominus statuamus y 1, cum hie tantum ratio
inter x et y spectetur. Tum igitur eritt æ — Àpq atque altera
aequatio fiet AA Appqq + CApq + B—Ampp + ÀÂnqq, quae est
aequatio quadratica tam respectu litterae p quam ipsius g, ideoque
pro utraque binos valores simul exhibebit.

{. 7. Ordinemus ergo primo aequationem respectu litterae
p, quae erit .
(AAA Gq — Xm) pp + CApq +B— Ang OO;
unde patet, si pro quolibet ipsius g valore binae radices ipsius p sint
p etp’, fore p+p = — RE = rt .. Simil modo
aequatio respectu literae g disposita fiet :
GAAAPP — Àn) qq + CApq + B—Ampp O0,
ita ut, si pro quolibet p valores ipsius g statuantur g et g’, fiat
pirates . Unde intelligitur, dummodo pro p et g binos
habeamus valores idoneos, ex iis ope harum formularum innumerabiles
alios erui posse, quemadmodum jam fusius ostendi.
{. 8. At vero facillime ex ipsa aequatione quadratica tales

j A . . B :
valores eliei possunt. Posito enim p—=0 fit 99 — 5 quod si ergo

sumamus À Bn, fiet qg — =; hicque casus solus sufficit, ex quo in-
numerabiles ali erui poterunt. Quamobrem sit ubique À = Bn, ut
fat œ=Bnpg; tum igitur constituamus hanc seriem: p, q, p’, g', P”,
etc. ubi ergo bini termini initiales erunt p — 0 et J 6, hincque

per has formulas, ob À Z Br, sequentes términi successive ita de-

17

terminabuntur :

VAR c sx c

Fi m—ABngq TPE RS

AE cp _— manCt—(mn— An}

PNR AB a ap TOM ET ami AB)" 1ASCE
etc.

quae progressio, quando omnes litterae per numeros determinatos
dantur, haud difficulter ulterius continuari poterit.

$. 9. Isti valores evoluti pro x Bnpq sequentes pracbent:

pu 2nC , BC(mnCt—{m— AD).
® mu—AB? (mu— Ab)— ABC'(mr—ARB)
qui singuli jam innumerabiles solutiones complectuntur, quoniam it-
teurs Jet g valores quoscunque tribuere licet. Deinde etiam quili-
bet horum valorum adhuc alium suppeditat. Nam quia aequauv its

est comparata, ut posito æ — + abeat in hanc:

(A+ Ct+Bétt) — Amntt= 0,
haec a priore in hoc tantum discrepat, quod litterae A et B sint per-
mutatae, unde facta hac permutatione singuli valores pro x m-
venti dabunt totidem valores pro f, qui ergo inversi novos valores

. Lis 4 BC . A €
pro) x'praebent., * Ta: cum st r'— re Bar CRE — not
. + Mmi— AB . à >
ideoque novus valor erit —,.+—, quod idem de omnibus reliquis

valoribus pro x inventis est tenendum.

£. 10. Postquam pro x inventa fuerit fractio quaecunque
on quia sumsimus y — {, ut ad numeros integros revettainur capi
oportebit x = M et y — N, unde porro colligetur v=/#M — bgN
et z—/N + agM. Hoc ergo modo problemati plene erit satis-
fictum, cum adeo intinities infinitos valores satisfacientes ass.gnaie
lceat. é

Exemplum.
$ 11. Proposita sit haec formula ad quadratum redigenda:
VU 22 (2x + yy) + ax yy (vu + 32).

Mérnoires de l Acad, T. 1X, 3

138

Hic ligitor Verit à = 1 0: EMA MU — — 4mn, unde sumi-

poterit m—} et n —'"— 1... Ex his valoribus fiet

Aozm TN MB EUR ie

JTÉRES" DE ee A4 FPE EE
Hinc ergo valores supra evoluti erunt 0, EU es) Suma-
e À JJ 887 à (JJ —+ 88)

mus igitur D' peti M Mer ie Æ quamebrem ponamus
LB: et y—=3;; lietquahu—=13etsz 14.) Cum 192
Tr YYy— T3, LY—VA, vu+72=205 — 5.73, quadratum esse

debet 182*.73° + 24°. 5°. 73°, dividendo ergo per 2°.73° repe-
rietur 9 1° 12°. 5° — 109°.

f. 12. Quaestio proposita adhue gencralior reddi similique
modo resolvi posset, si proponeretur ad quadratum reducenda haee
formula : 4

vvzz(axx + 2 bry + cz2)° + Arr yy (avv +- 2 buz + czz)’,
quae autem, ob id ipsum quod b non nihilum, nulla plane laborat
difficultate. Sumi enim adeo possunt ambae litterae vw et z pro lu-
bitu, et facta evolutione prodibit talis forma :
Aa 2Bz°y+ Cœxyy+ 2Dxy° LE°y},
eujus resolutio adeu methodo vulgari expediri potest.

{ 13. Interim tamen si similis solutio desideretur, quae
perinde locum bhabere queat, sive b sit O sive minus, talis solatio
pari modo succedet ut ante, si modo sequens Lemma in subsidium
vocetur.

Le mm a.

Anvenire idoneos valores pro litteris v et z ul isfa formula:
avv+2bvz+czz divisibilis evadat per hanc: axx + 2bxy + cyy.

Solutio.

{ 14. Multiplicetur utraque formul4 per a, ut utriusque fac-

tores simplices sint av-bz +2} bb—ac et ax+ by + y V bb—ac,

19

quorum ergo ille per hunc divisibilis reddi debet. Hunc in finem
statuatur
av +-bz—+2) /bb — àc = (ax + by + yV bb — ue) 4 gV Lb ac);
tum vero facta evolutione partes rationales et irrationales seorsim
inter se aequentur, unde pro rationalibus reperietur
av + bz = afx + bfy + gy (bb — ac).
Pro irrationalibus autem erit z = agx + bgy + fy, qui valor in
praecedente substitutus dat v = (f — bg) x — cgy, quibus valori-

bus loco z et v introductis formula proposita @uv +- 2 buz + czæ
aequabitur huic producto :

Caxx + 2bxy + cyy) (SF + (ac — bb) 99)

stque nunc totus calculus ut ante expediri poterit,

Tab. I.
Big. 1.

20
DE PROBLEMATE

CURVARUM SYNCHRONARU M,

EJUSQUE IMPRIMIS INFERSO.

AUCTORE
Z EULER O.

mn

£. 1. Problema directum jam olim satis copiose est tractatum.
Proposita scilicet infnita cuivarum multitudine, quae omnes sub certa
quadam aequatione inter binas coordinatas et parametrum variabi-
lem contineantur, super quarum singulis corpora ita descendere con-
cipiantur, ut celeritates, ubique sint debitae profunditati infra rec-
tam horizontalem, tales quaerebantur curvae, quae ab illis arcus
isochronos sive aequalibus temporibus percursos abscinderent, quae
propterea curvae synchronae sunt appellatae.. Hoc ipsum igitur
problema breviter sum expositurus, quo facilius transitus aperiatur
ad ejus problema inversum, quo datis curvis synchronis priores illae

curvae sunt investigandae, a quibus arcus eodem tempore percurs}
abscindantur.

f 2. Sit igitur IC recta horizontalis, a cujus distantiis ce-
leritates motus ubique pendeant; tum vero sit IB recta verticalis,
in qua initia descensuum fieri statuantur. Sint jam curvae AY et
AY’ propositae, quarum multitudo infinita est intelligenda quarumque
natura exprimatur aequatione quacunque inter binas coordinatas
IX = x et XY — y et parametrum variabilem @, ita ut pro qua-
hibet earum parameter conslans accipi debeat. Quaceunque autera
fuerit ista aequatio inter tres quantitates x, 7, et a, assumere lice

bit inde cujuslibet valorem per binas reliquas defniri posse, ita ut

sit y certa quaedam functio ipsarum @ et 7, æ autem functio ipsa-
rum y et a, quin etiam &@ functio quaepiam ipsarum æx et 7.

&. 3. Consideremus nune unam quandam bharum curvarum
AY, pro qua ergo parameter & erit quantitas cônstans; et cum 7
aequetur certae cuipiam functioni ipsarum @ et x, _ ponatur dy=Dndx,
ut habeamus elementum curvae Yy = dxV1 + + pp, quod ergo di-
visum per celeritatem in hoc loco, quae est ut y/y, dabit elemen-

RM TT US M eee dx Vi +pP _——
tum temporis je V9 , Cujus ergo integrale Topos quant(itati
constanti € aequari debet. Quemadmodum autem, ex hac aequa-
tione aequatio pro ceurva arcus isochronus abscindente, quae sit

DYY',erui queat, ante omnia aceuratius erit ostendendum. Statim eunim
joue PA VIH pp _…
patet aequationem illam integralem [=— ou TC neutiquam na-

turam hujus curvae exprimere, quoniam involvit parametrum a, qui
cum sit variabilis, ab eo ipsa curva DYY” pendere nequit, quando-
quidem pro omnibus ejusdem valoribus eadem manere concipitur.

4. Cum autem curva synchrona DYY” per ipsum punc-
tum Y-transeat, eaedem coordinatae X et Y etiam curvae synchro-
nae convenient, unde quia parameter a hinc exturbari debet, hoc
obtinebitur, si ejus loco functio ïilla ipsarum x et y scribatur, quam
ex aequatione pro curvis propositis sortitur. Hoc ergo modo orie-
tur aequatio binas tantum variabiles æ et y, una cum constante €
involvens , quae idcirco erit aequatio naturam eurvae synchronae
èy exprimens ; simul vero manifestum est, variata constante C in-
numerabiles quoque curvas synchronas oriri, quarum ergo respectu
haec ipsa hittera C erit parameter variabilis.

{. 5. Evidens autem est, substitutionem illam loco parame-

tri & nonnisi post integrationem formulae FE fieri posse,
propterea quod in ipsa integratione & pro quantitate constante ha

Tab. I.
Fig. 2

+

22

betur ; quamobrem demum peracta integratione, illam substitutionem
instituere licebit, quod ergo negotium nulla laborat difiicultate, quoties
illam formulam actu integrare licuerit. Hoc autem si non succedat,
problema soluiu difficillimum evadit, et sub certis tantum conditioni-
bus resclutionem admittit, quemadmodum jam olim est observatum.
Quomodo autem hoc negotium expediri queat aliquot exemplis de-
clarasse juvabit.

$ 6. Propositae ergo sirt infinitae lineae rectae ex ipso
puncto ‘I edüecfae, ac posito IX=Z, XY = y aequatio y — ax
omnes has rectas in se complectetur, dum scilicet liteiae & omnes
valores successive tribuuntur. Cum igitur sit 9} —:a)x. erit p—a,

NC

pe) ‘ : d'xyir-

ac formula integralis pro tempore inventa erit 5 ris
à Yax

, Sicque facta re-

ductivne erit (1 + aa) x — ac. Jam quia est CRE pro curva

cujus integrale manifesto erit 2ÿ/x.y —— —

synchrona prodibit aequatio pro cireulo horizontalem [C jn ipso
puncto [ tangente, cujus diameter Ze. Quamcbrem cmnes hujus-
modi cireuli rectam IC in I tangentes a reetis IY, IY' aicus eo-
dem tempore percursos abscindent, quemadmodum quidem notissi-

mum est.

{. 7. Tales autem casus, quibus formulam temporis inte-
grare licet, raiissime occurrunt. Interim tamen etiam intcgratione
non succedente casus memorabilcs exhiberi possunt, quibus hoc pro-
blema resolvi potest. Evenit enim hoc semper, quoties aequatio
inter æ, y, &@, fuerit homogenea, ita ut in omnibus terminis aequa-
tionis ternae hae litterae junctim sumtae ad eundem dimensionum
numerum assurgant ; tum autem semper y aequabitur functioni ho-
mogeneae unius tantum dimensionis ipsarum + et & Hanc ob rem
posito æ — at semper valor ipsius y hujus erit formae: y = aT,
existente T functione jipsius £ tantum; unde quin posuimus 9/7=pox,
erit etam OT — pgt et formula nustra pro tempuie et:

23%

adtVi pp _=! Qt VMMENMP
7 Prat EE 4 a = [ ÉLUS
AtVipp _— :

I P— Q, erit Q certa quaedara
functio ipsins € tantunm, quam quovis casu per quadraturas con-

struere licebit.

Quod si jam ponatur [

8. Inventa ïgitur ista fanctione © habebimus pro synchro-
nismo hanc aëquationem: 9 y az, et nune & etiam aequabitur func-
tioni cuipiam unius dimensionis ipsarum æ et y. At vero ne opus
quidem est ex ipsa aequatione principali inter x, y et a propositæ

£ / c

hunc valorem ‘eruere. Cum enim ex ultima formula sit ya ==
: c s NY :

erit- (ME So" qua ergo formula littera a ex calculo eliminabitur,

; 4 cié cc 4
Habebimus enim æ 6 ,t et y —,5T;, ita ut hoc modo pre

curvis Synchronis binae coordinatae æ et y per eandem novam va-
riabilem T exprinantur, cujus scilicet functiones coguitae erunt T
et ©, tum vero, variata constante €, simul -obtinebuntur innumera-
biles synchronae.

{. 9. Hic autem plurimum observasse juvabit non opus esse’
ut aequetio inter æ, 4, et & proposita sit algebraica, sed etiam ut-
cunque transcendens -esse potest, dummodo pro formula Ep pro-
deat functio nullius dimensionis ipsarum &@ et æ,:-ita ut posito æ= at
litcra p aequetwr fanctiont ipsius € tantum; tum igitur ob dr = adé
babebitur 97 — ajgt et in integratione y Z a/j9f pro constante
adjicenda ipse parameter & ejusve multiplum accipi debet, ut scili-
cet y acquetur functioni unius dimensionis ipsarum a et x. Deinde
etiam notari meéretur omnes curvas in tali aequatione homogenea
inter x, y et & inter se similes esse, ita ut unica inventa reliquae
omnes inde formari queant, dum scilicet binae variabiles æ et y se-
cundum easdem rationes augentur vel minuuntur.

$. 10. Quin etiam ambas variabiles æ et y inter se permu-
tare licet, unde facta superiore substitutione littera £ tanquam fune-

L*

sg. 2.

24

hocque modo saepius calculus facilior
Veluti si pro curvis propositis vriatur haec aequatio

tio ipsius T spectari poterit,
reddi poterit.

. . Ë Le
integralis : fr PAUL erit elementum eurvae D qu. 2m) .
L)
ita ut jam elementum temporis sit Pot ICS ET DE Hinc ergo posito
trot :
y —= at, primo fiet RE jan et formula integralis pro tem-

pore erit Da para , quod integrale si designetur per ©, ut

3
esse debeat Ojy a C, habebimus a _ et jam ambae variabiles

per hanc novam t exprimentur.

{. 11. His praemissis aggrediamur problema synchronarum
inversum, quo datis lineis synchronis eae curvae quaeruntur, quarum
poitiones eodem tempore descriptae a singulis synchronis rescindan-
tur. AC primo quidem incipiamus a casu facillimo, quo omnes syn-
chronae sint rectae horizontales , cujusmodi sunt DY, D Y, paral-
lelae axi IC; ejusmodi igitur curvae AYY’ requiruntur, super quibus
æorpora simul descendentia eodem tempore ad singulas has lineas

horizontales pertingant. Statim autem evidens est, hoc esse eventu-

gum, si tempus descensus per quemvis areum AY aequetur functioni
euicunque applicatae XY—y. Deinde vero etiam inter binas quas-

vis synchronas DY et D Y’ portioues eodem tempore descriptae con-
tinebuntur.

£ 12. Quod si jam, ut ante, pro curvis inveniendis inter co-

ordinatas IX==x et XY —y statuamus hanc relationem: 0y —=pdr,
: 4 . pos iv pp FRA

tota res huc redit, ut formula integralis fre functioni cuicun-

que ipsius y aequalis statuatur. Quare ut in hac aequatione tantum

Te: : 0 j
duae variabiles y et p occurrant, co x scribatur A ut habeamus

dy Vi
f y tre — = F:y; atque différentiando more jam recepto fiet
Con — Zz F:y; unde patet quaesito satisfieri, si loco p functio
quaecunque ipsius 7 accipiatur, et quia hine ft dr — 2?

— + » erit
er ay Sr à k: pd ci
ZT —cC api , bi littera ç denotabit parametium varabilem pra

05

omnibus curyis quaesitis; unde manifestum est pro AYYŸ” curvam
quamecunque pro lubitu accipi posse, quippe quae, horizontaliter
promota, simul producet omnes infnitas curvas quaesitas.

f. 13. Progrediamur ad quaestionem magis arduam, qua li-
meae synchronae sint rectae verticales 1B, XY, X Y', hancque quaes-
tionem in sequente problemate complectamur.

Problema Ï.

Anvenire omnes curvas AYŸY', super quibus corpora ita descen-
dere concipiantur , ut celeritales in singulis punctis F
sint ut radices quadratae ex profunditate XF infra axem
horizontalem IC, qui autem môtus ita sint comparati, ut
corpora aequalibus temporibus a recta verticali fixa 1B ad
quamlibet aliam verticalem XF vel X F' perveniant.

So lut 10.

f. 14. Positis igitur IX = x, XY —y et 9y — pox requi-

x M : . - xV :
gitae conditioni satisfet, si expressio temporis Le ee aequalis
statuatur functioni euicunque abscissae IX = x, ita ut dit
CN ANER S 0 MeE £
fà TR RE
, : £ Vi pp
unde difierentiando oritur nr — Z [':x, quae aequatio eum ter-
nas contineat variabiles +, y et p, unam ante omnia eliminari opor-

tet. Hunc in finem loco L':æx ponamus Y X, ut fiat y — Re ;

unde differentiando et pgx loco ÿy scribendo statim elicitur aequa-

tio duas tantum variabiles æ et p involvens, quae erit
apop 9 GEAR,
X X°
Veruntamen haec aequatio ita est comparata ut paucissimis tantum ca-

pdx =

sibus resolvi queat. Nullus enim modus adhuc est inventus aequationes
hujus formae: px = Ppip + Rppdx + Sox resolvendi, ubi Q, R, &
sint functiones ipsius x; atque adeo duo tantum casus occurrunf,

Mémoires de l' Acad. T. 1X, 4

Tab.
Fig. 4.

&'asus I.

0x: __ .20p: _20?

cG

quibus resolutio succedit: alter quo F':æ ox, alter vero quo

F:x—fyx, quos seorsim evolvere operae erit pretium.
OxVi+pp __ x
Casus prior, quo [——- ML UD

©. 15. HMoc igitur casu ene curvae quaeruntur, super quibus
eorpus secundum horizontem uniformiter promovetur, quae proprie-
tas in Projectorias competit, quando scilicet corpora libere uteunque
projiciuntur, id quod etiam calculus noster ostendet. Differentiatio-
VIE — 07
V PEN Oxe
: 2yvb : : Es
que x == 752 © integrando x Z a + 2 y b(y —b), quae est
aequatio pro parabola ceujus focus incidit in axem IC. ubi jam @
est parameter variabilis, ita ut omnes curvae sint eadem parabola
horizontaliter promota.

ne enim facta erit y = b(1 +- pp), ideoque p = sic-

Casus alter, quo fer? 9 Var:

Ÿ 16. Difierentiatio hic dat En gas ita ut sit

y — ox({ + pp}, hineque dy = por — adx (1 + pp) + 22xpIp,

9 x° 2apop. : EN
1 œ . à u a .
unde te fiet — DO. Ep op CU aequationi haec forma
© x 2p 09? : ù . .
HOUAIRE eee uae tres casus diversos involvit
ibuatur : — eee dans s :

prouti fuerit vel n = 1, vel n > 1, vel n < #.

; FE : RESUME 2? ,
Vrfr Si primo n—"#+t; entente LT sive

& — ip #)2? cujus. integrale. est x =—2/(1—p)— — =

Sit brevitatis gratia sé — q, ut fiat {x — lc + 21q — 2q, unde

& t * 4 . E ee — 2q . CDI k ei
ad numeros: progrediendo erit x cggeT 1. Quia igitur loco £
C(29aq—29+ ie 29 hi

scripsimus 2n, erit 4 —}, ideoque y — 2 ?

v DE)
constans per integrationem ingressa pracbet parametrum variabilem

pro omuibus, curvis quaesitis Quare si pro © scribamus 24, exit

27

Ya 2gqpe-2q te A er DaggeT=°1,
quae curvae infinitae omnes inter sunt sunt similes centro similitu-
dinis in puncto Î existente,

% 18. Ut nunc figuram ‘harum curvarum perscrutemur, pri-
mo patet, abscissam + nunquam negativam fieri posse. Incipiamus

ergo a casu æ O0, sive q — 0, ideoqué p =— 00; tum vero fit
y —a. Curva ïgitur verticalem IA tanget, sursum ascendens, don:e

x . LA
fiät p — 0, ideaque q — 1. Hoc ergo loco rit abscissa x —= “-

ee
et applicata eu Ab hoc loco curva descendet, ob p>0, id-
que in änfinitum, ubi fiet p 1 et q — oo, vel potius g = — 0,
quo casu fit y—x et curva abibit in rectam sub angulo semi-

xecto ad horizontem inclinatam, secundam hanc figuram, ubi [A = a

$ 19. Ex cognita autem unica curva pro certo valore pa-
rametri & facile .innumerabiles aliae huic similes construentur, dum
ipsi & sive majores sive minores valores tribuuntur. At si a pror-
sus evanescat, tota portio curvae finita in puncto A conglomerabi-
tux, infinitesima vero portio dabit rectam IL cum horizonte angu-
lam semirectum consutuentem. Super omnibus his infinitis lineis cor-
pora promota simul ad singulas verticales pervenient.

. 20. Quia posuimus 3 — =, tempus descensus hoc .casu,

z(+ pp)

2 7

quo n < 1, -erit . 27 2nx et y —

—; tuim vero pro æ ha-

L: k ne L CE ee 2p9? ARE
bebimus hanc aequationem!: 7 — Loupe an unde statim fit

antenne 1,2802 npre pp nf ss

Quia nune assumimus n << 1, ponamus n = cos.y, et constat fore
9 p ESS DURE psin.v

AP ot BED LS A tg. I pcosv CUnsequenter erit

dx (1 — 2p cos.y + pp) = C—

2 _-P Sin. v
tag. v Atg- 1— p cos.v

4"

Tab. 4
Fig. 5.

<Casus II

Fig 6.

08

psin ts

L ; it P—At
f. 21. Introducamus nunc angulum @), ut sit D Atag. ARE

2 PVAQE PISTE ET 4 FATAL ê
ideoque RP tag. D, unde vicissim colligitur
te sin.
D __ tag. ® = CES

sin y cos. y tag D sin (v + ?) 4
quem ergo valorem loco p in calculum introducamus. Hine ergo ha-

bebimus 1 + pp = SL SR CPE et

A ste Se se

1 2D COS D Cas ee Re v) + sin. (v + 9)?

cujus numerator reducitur simpliciter ad sin. y, quod cum ex ipsa
forma non nisi operose deduci queat, hoc modo facillime ostenditur.
Consideretur triangulum abe, in quo sit angulus bac y et abc,
eritque angulus acd—y+-@, quorum sinibus cum latera sint pro-
portionalia, statuatur ab—=1n sin.(y ®) et ac —msin.O et be — im sin.y.

At vero ex lateribus ab et ace cum angulo intercepto y colligitur

bc* — mm sin.Ÿ) — 2mmsin.@ sin.(y + D) cos.v + mmsin.(y + D}
I Sin

& 22. His jam valoribus introductis erit
Sin. y PIECE Zu
læ tar) = C — tag. v D:
hincque ad numeros progrediendo

29

_— asin ("+ 9)? — —
DR Ne LE RE EP tas v
53 sins v 4 NE

tum vero applicata erit

— Sin? + sim (HO)
Te 2 COS. v sin v? É
Quae formulae,-sumto parametro &@ variabil, suppeditant innumera-

Biles curvas satisfacientes.

$. 23. Hic iterum manifestum est, abscissam 7 nunaqnam

megativam fieri posse; evanescet autem sumto. D == — y, quo easu
2Y

œ ns :
ft y— —— eng v, tum vero p oo, ideoque curva iterum_ ver-
2 CO. y 2

ücalem in & tanget et ut casu- praecedente eurva ascendet , donee

29
fat p=0, hoc est P—0. Hoc ergo loco fiet x—a et y— ee.
l : : PIEE
Quo usque autem angulus (4) mcrescet, tam abscissa quam ap-
plicata non ultra certum limitem excrescent, Posito enim =

tam æ quam y iterum evanescunt. Ceterum hoc casu nulla dabi-
tur linea recta ex initio [ descendens, super qua corpus eodem tem
pore ad singulas verticales perveniret.

{ 24. Plenior autem hujus casus evolutio maximis premitur
difficultatibus. Cum enim corpora super his curvis secundum ho-
rizontem motu uniformiter accelerato progredi debeant, hinc neces-
sario sequi videtur, has curvas in infinitum extendi debere, cum ta-
men per nostras formulas semper in spatium finitum redigantur,
nisi angulus ® negative accipiatur; tum enim, eo in infinitum aucto,
formula 62% cot.y utique in valorem infinitum excrescit. Interim
tamen, dum iste arcus ulterius per totam peripheriam cireuli auge-
tur, interea sinus anguli ® <+- y bis in nihilum abit, ideoque ab-
scissa æ quam continuo in infinitum extendere volebamus, bis adeo
evanescet, quae omnia quamvis maxime inter se pugnare videantur,
tamen egregie cum veritate conciliari possunt, quemadmodum in
peculiar: dissertatione sum ostensurus.

f. 25. Sitn>f et cum nt PR et ve CE ,
formula 1 — 2np + pp semper habebit duos factores reales, qui
simt p —a@ et p—f3; atque requiritur ut sit a 1 et a+f3—2n.
unde ft a —n-+-y nn — 1 et B=n—7Yy nn—1. Cum igitur

) , : be
sit É mn ir oc hinc statim duos casus satisfacientes eruere
(6 A mr

licet. Quoniam enim °°? — 2 ; huic aequationi satis-

(o{E op 2px
facit tam pZ aœ, quam p — 3, unde deducimus has duas solutio-
pee anis

nes partichlares! 1°) y = RATE Ÿ 179 HAE ju T3 quae prae-

bent duas rectas ad horizontem inclinatas, pro quarum altera si

sûmamus /—Mæ et pro altera y y, erit MY Z CHE — 1 >

Casus, ITA

Tab. 1.

Fig. 7.

39

ita ut angulorum, sub quibus hae duae rectae ad horizontem incli-
nantur , alter alterius sit connu ad rectum. Erit autem

Er V nn —1 et V=n—Y Rri=—A s scilicet MH—=%X et sms € ©

; De — 2h09
. 26. Quatenus autem est = — np PP «rit .ex parte
integrando /x (1 — 2np +4-pp} = — 2n rs = Haec vera
à A8 à
ù ferentialis 2? , resolvitur in has partes :
formula diflerentialis G=D6-p> reselvitur as part
Fo GE Vasios Mets pp Dies
PE Frs HN nt
unde ejus ‘integrale erit nr IVe . . ‘Est -vero
= “ e. ? æ—f =.

ns F 1
FES sers g cujus ras AT À tarqut #3 NS = S
a Van —: ’ Vnn—:

ideoque À > 1. Nunc igitur ad numeros adscendendo et constan-
tem arbitrariam « introducendo nanciscemur hanc aequatignem:

ET be yes PT
EE Gene de

existente a—œn—#+ Vanne 1 et D TP 1.

%. 27. Praeterea vero ‘hinc erit

Ce LL CS à) p—Bix
I an ana) (p— 20) CEroue

Ætque hae duae formulae pro æ et y, siquidem parametrim « va-
riabilem assumamus, infinitas complectitur eurvas problemati satisfa-
cientes, quae omnes inter se-erunt similes, jta ut constructa una re-
liquae omnes .ex Principio similitudinis facillime construi possint.
Manifestum -autem est, sumto pEBZ=n— Vrin—1 fOrE TA 2 —— 0
quam y—0, scilicet pro curvae initio in puncto E constituto. Hine
‘autem, si p successive augeatur usque ad p—an+Vnn—A,
tum ambae cuordinatäe æ et y evadent infinitae, et ramus Anfinité-

Simus ad horizontem inelinabitur sub angulo cujus tangens est

a=ntYnn-14, -dum,in Apso initio tangens .inclinationis erat

PTE se .
B—=n—Vun— 1. Curva igitur habebit formam figwra 7 xe-

31
praesentatam. Ceterum patet hune casum nullas plane diffcultates
involvere , uti praecedens, sed omnia esse planssimä.

Problena Il.

Si lineae synchronae omnes fuerint rectae IB, XY, inter se Tab. I.
parallelae, atque ad axem horizontalem IC sub angulo Ms: #
quocunque CIB = & inclinatae, invenire curvas AF, su-
per quibus corpus descendens aequalibus temporibus ad
quamlibet synchronam XF perveniat, dum scilicet, ut ante,
celeritas ‘in F fuerit debila distantiae hujus loci ab
axe AC.

So tUuLO:

{ 28. Quo hunc casum facilius ad calculum revocemus, sta-
tamus applicatas XY sub eodem angulo CXY — Z ad axem IC
inclinatas; unde si ponamus abscissam IX x, applicatam XY —7

et Oy — pôx, fiet elementum curvae Yy = 0x V 1 +- 2» COS. Ÿ + PP

: . 2 cos DD
unde tempus descensus per arcum AY erit CARRE

y js €. %
quod cum pro tota synchrona XY debeat esse idem, necesse est ut
aequetur functioni cuipiam abscissae IX 2x, quae sit —X. Hinc

. . . . l 2 3- ere pit /
posito OX — X’9x, habebimus differentiando PERCÉE ete. dé

Er quae aequatio si diflerentietur et

loco g7 scribatur pgxr, emerget aequatio differentialis inter binas:
tantum variabiles æ et p, quae autem practer duos casus: vix ullo:
modo ad integrabilitatem reduci potest.

unde fit ysin. £ —

£ 29. Quod si motum corporis in singulis punctis resolva-
mus secundum. directiones abscissae et applicatae, hi duo casus sunt
quando- celeritas horizontalis. fuerit vel constans, vel ut radix qua
diata: ex. abscissa: IX. Hos crgo duos: casus hic’ evolvamus:-

39
Evolutio,. casms,
quo celerilas horizontalis est constans.

&. 30. Sit igitur ista celeritas — J/csin.#, eritque tempuscu-

0x ___ dxVi +optos pp FAP
lum per elementum ER unde oritur
y c++ 2p cos. C + pp}
ubi brevitatis gratia ponamus cos. £ — 4, eritque hine

Oy == pdx — 2acdp + 2pdp,

ideoque 0x — 24c ee —- 2c)p, unde integrando oritur

| x = a+ 2cp 4 2aclp. -

Unde patet hanc curvam esse transcendentem; neque tamen multum
discrepabit a parabola, quam in praecedente problemate invenimus.
Hiaec autem curva horizontaliter promota omnes pracbebit curvas
quas quaerimus.

Evolutio casus,

. . . ñ / . . LA +
quo celeritas horizontalis est ut x, sive molus horizontalis uni-
Jormiter acceleratus.

$. 31. Ponatur igitur ccleritas horizontalis à eritque
- Axvn Ox Vi + ap + pp ee
mer es LR PEAR GE EU
elementum temporis = >, 8e — joe , unde colligimué
np0x = ga({ + 20p + pp) + 2x9p (a + p), ideoque
DDR RMC A tite 2 ob)
æ it (aa—n)p+ pp
{. 32. Ponamus 22 — n —— 21m, ut habeamus hanc ae-
ne OR = = aûp (a +-p) PES : LETRNE TN
AU UONERS nm ol ubi etiam tres câsus tractarl convenit,
prout fuerit vel m1, vel m1, vel 2n <1, quorum postremus

iterum iisdem difficultatibus inplicatur, quas in praecedente proble-
mate ofiendimus. Quia antem eas in peculiari dissertauone enodare
mibi est propositum, non solum casum tertium sed etiam secundum,
huic investigationi reservabo , quandoquidem etiam tractauo secundli
æ&asus supra data emendatione indiget.

33

{. 33. Contemplemur ergo hic tantum casum quo m>1, sintque
{actores formulae 1— 2mmp + pp, p LA et P—g, eritque ff + g = 2m

et fg —1, ideoque f = m + V mm mm —1 et g=m—V {nm —1,

atque ex aequatione (tree jam duo casus satisfa-

cientes eliciuntur , scilicet p=f et p—g, qui duas praebent li-
neas rectas ex ipso puncto I eductas, pro quarum altera erit y = fx

et pro altera.y = gx:

{. 34. Ponamus igitur alteram harum rectarum y — fx ad

axem inclinari sub Ps M alteram vero y — gx sub angulo y,
_fsin.@ gsin.@ Me
eritque tag. M — A re tag se: unde collligitur

Est (f+eg)sin {+ ofgsin ê a
A in 1+ (+ g) cos +fgcos.$?— fgsin. 2

Cum jam sit Se g == m 'et/fq ==; -erit
(mob a)sine

tag. (M + ») — 1 + 2m COS. € + cos. d° — sin. ç? d
quae formula manifesto reducitur ad tag, (6e 7) me 2 ë, ita ut summa
amborum angulorum + y semper aequetur angulo inclinationis à.

$. 25. Praeter has autem duas rectas innumerabiles lineae
a — 20 5
DRE D ACGCEPEN ce

x D ANLDIET PP KE 1 — omp+ pp J &

na est lola 1(p—f)@ 19) + JE
2 TR PET

Sit nunc brevitatis gratia =" = À, eritque
2V MM—1 N
x & D) ;

= G=H6-0

ubi notasse juvabit exponentem À semper esse unitate majorem, ex-
cepto casu quo angulus 14 recto major evadit. Quare ex his formu-
lis exusmodi fere curvae nascuntur uti in problemate praecedente,
scilicet hae ceurvae in initio ad axem inclinantur sub minore angu-
lorum pu et y. Hinc autem tractu satis uniformi in infinitum por-
rigentur, ubi inclinatio ad axem majori angulorum pu et y aequabitur.

5

Mémoires de l' Acad. T!. 1X.

34

{. 36. Hoc igitur modo omnes casus expedivimus, quibus
linene synchronae sunt rectae. ‘Quando autem eae debent esse cur-
yae, hinc nulla plane via patere videtur ad problema 5ynchronarum
inversum resolvendum.:. Tandem tamen, postquam plura de hoc ar-
gumento essem meditatus, incidi in methodum non parum elegantem
non solum hoc problema sed etiam infinita alia ejusdem generlis re-
solvendi, quam proxima voccasione exponere constitui.

35
METHODUS NOVA ET GENERALIS
PROBLEMA SYNCHRONARUM
INVERSUM

ALIAQUE EJUSDEM GENERIS RESOLVENDI.
AUCTORE

Z EULER ©.

Conventui exhib. die 28. Maii 1794.
TEST Nr ST SEE CRE TT EN

4 1. Quo clarius hace methodus excoli queat ipsum pro-
blema Synchronarum directum breviter considerari convenit. Propo-
sitae igitur sint infinitae curvae AMM', amm’, etc. quaë contineantur
aequationc quacunque inter binas coordinatas TP x et PM — 7,
quam ingrediatur parameter = &, ex cujus variatione omnes hae
infinitae curvae nascantur. Jam super singulis his curvis concipian-
tur corpora descendere, quorum celeritates ubique sint ut radix qua-
drata éx abscissa, sicque cum elementum curvae AM, posito dy=podx,

sit dx YŸ {+pp, erit tempus descensus per arcum AM TP à

$ 2. Jam in problemate Synchronarum directo quaeruntur
ejusmodi curvae CM, quae ab omanibus illis curvis abscindant arcus
AM, am, aequalibus temporibus percursos, sive isochronos; quam ob
causam istae curvae CMin vocatae sunt Synchronae, quarum nume-
rus etiam manifesto est infinitus, pr'out pro qualibet tempus descen-
sus sive majus fuerit sive minus assumtum. Hinc igitur constructio
harum Synchronarum nulla laborat difficultate. Quando vero pro
is aequatio inter binas coordinatas IP x et PM —7y requiritur,
saepenumero utique maxumae dificultates occurrunt. Postquam enim

5 *

LADITE
Fig. 1.

36

positum fuerit [= a — Z= C, scilicet constantis magnitudinis, in
hac formula integrali parameter ille & continetur et pro constante
habetur, qui quoniam pro diversis curvis AM est variabilis, is neu-
tiquam in aequationem pro curva synchrona CM ingredi potest.
Quamobrem ex aequatione pro illis curvis, data inter æ,yet 4, va-
lor ipsius a per æ.et y expressus erui debet, qui pro & in aequa-

ss
tione qe CC, postquam jam fuerit integrata, substitutus,

V x
dabit aequationem pro ceurva synchrona. Tum vero ipsa quantitas
€, quae pro diversis Synchronis est diversa, tanquam earum para-

meter variabilis spectari potest. e

{. 3. Quoniam autem hujusmodi quaestiones multo latius ex-
tendi possunt, dum scilicet aliae formulae integrales proponuntur,
quae pro omnibus arcubus abscindendis AM aequales valores sor-
tiantur, curvas istas .AM in sequentibus appellabo secandas, atque
eurvas, quae hactenus Synchronae sunt vocatae, in posterum curvas
secantes vocabo, et problema inversum, nunc ita erit enunciandum
ut datis omnibus curvis secantibus CM, CM’, aequatione quacunque
inter coordinatas æ et y, una cum parametro earum variabili €,
contentis curvae secandae investigentur, a quibus scilicet quaelibet
secans AM ejusmodi portiones abscindat, quibus idem valor cértae
formulae integralis conveniat, hocque modo quaestio, quam hic trac-
tandam suscepi, in latissimo. sensu. enunciatur. Interim tamen, do-
mec ipsam methodum a me inventam exposuero, formulam illam tem-

poris fe DATES ses

ampliorem A tribuere.

in calculo. retinebo; quippe cui deinceps facile erit

{. 4. In superiore quidem dissertatione super hoc argumentor
jam eos casus. feliciter expedivi, qubus lineae secantes sunt rectae
guaecunque inter se parallelae, neque vero eo tempore mihi quidem:
lçuit hanc investigationem, sive ad alias rectas inter se non paxal-

37

lelas, sive adeo ad lineas curvas, instituere. Postquam autem mul--
tum de hoc argumento essem meditatus in methodum satis facilem
atque adeo maxime generalem incidi, quam ad quasvis hujus gene-
ris quaestiones accommodare licebit. Eam igitur hic clare ac dilu--
cide explicare constitui.

5. Cum igitur quaelibet linearum secantium CM suo pa-
rametro c determinetur, atque omnia tempora per curvas secandas
eo usqu2 etiam sint eadem, ea vel ipsi parametro c, vel cuivis ejus
functioni € aequalia erunt statuenda , ita ut sit RASE Le Cp
unde cum € infinitos valores recipere possit, ex quorum quolibet
totus ordo curvarum secandarum oriri possit, manifestum est pro-

blema inversum, quod hic tractamus, multo latius patere quam di-

rectum.
£ 6. Cum igitur pro curvis secandis habeatur haec aequatio
vx

e incremerntum accipit dc, fieri AC ==C’dc, tum omnia tempora per
turvas secandas usque ad proximam curvam secantem pertingere

generalissima : DRE ZC, si ponamus, dum ipse parameter

debebunt, unde differentiatio nos perducit ad hanc aequationem :

dxv pp AS D TEEN ONE s
em — C’Oc, cujus aequationis integrale completum, ob con-
stantem arbitrariam ingressam, infinitas producet curvas secandas,

quarum scilicet variabilis parameter erit illa ipsa constans.

{. 7. Verum ista aequatio nihil plane lucri adferre videtur’
ad ipsas curvas secandas definiendas, siquidem parameter ille cur-
varum sccantium © nullo modo in determinationem secandarum ad-
mitti potest, quoniam curvae secandae ad omnes plane secantes pari
ratione referri debent , . quemadmodum etiam in problemate director
parameter curvarum secandarum &@ penitus ab investigatione curva--
sum secantium removeri debuit, dum sclicet ex aequatione pro cur-

38

vis secandis inter binas coordinatas æ et y et parametrum @ valor
ipsius a erui debebat ejusque loco substitui.

{. 8. Cum igitur hic similis occurrat casus, dum natura cur-
varum secantium aequatione inter coordinatas æ, 7 et parametrum
c data sumitur, nihil aliud opus est, nisi ut ex hac ipsa aequatione
valorem parametri © per ambas coordinatas æ et y exprimamus ;
dx vVi+pp L ;

7 PE aequari debebit cer-

hoc enim valore substitute formula b

tae functioni binarum tantum variabilium x et 7, quam statuamus

— V, unde diffcrentiando prodeat 9V = P9r + Qjy, ita ut ista
LR NP Se DA SR

forma sit differentiale verum ideoque (En) == Se Hinc igitur pro

curvis secandis obtinebitur ista aequatio diflerentialis :

DVIHPP — px + Q0Y,

vie

et quia posuimus 9y par, diférentialia penitus ex calculo exce-
dent, eritque or Qp, quae praeter binas variabiles x
et y adhuc litteram p involvit, cujus valor hine facile definiri pote-
rit, ope Sscilicet aequationis tantum quadraticae. Invento autem isto
valore p, ejus loco restituatur valor a hocque modo habebimus
aequationem diferentialem primi gradus inter binas coordinatas x et y,
cujus integratio completa suppeditabit omnes curvas secandas, hac-
que solutione in genere acquiescere oportet.

{. 9. Quando autem omnes curvae secantes sunt inter se
similes, centro similitudinis in initio coordinatarum Î constituto, quod
fit si aequatio inter x, y et c fuerit homogenea, tum pro c in-
venietur semper functio homogenea unius dimensionis ipsarum x
et y, hocque modo pro V habebitur functio homogenea ipsarum x
et y, cujus numerus dimensionum si fuerit n, posito y — ux illa
functio V induet hanc formam 2%U, denotante U certam functionem
ipsius w, ideoque pro « curvis secandis hebebimus istam aequationem:

/ À)
1 LME a a+ pp ar a a" U,
Y x

39
ad quam differentiandam sit JU = U du, et quia dy ur +rDu,
: "en . NS OSEO TOIL : ! «CE 10
simulque dy — pr, hinc oritur = = Te Instituta ergo differen-
tiatione loco dx ubique scribamus PAS atque differentialia ex caleulo
excedent; reperietur enim talis aequatio :
Va(i+pp) nat U ny Si op
Smic né æ"U”,: sive Væ pp) =nz"U+ x"(p—u)l”,

quae quidem tres variabiles p, w, æ involvit, at vero hoc nobis
praestat commodum, ut index facile eliminari possit; dividendo

‘enim per Væ pervenietur ad hanc aequationem :
V1 pp — a RU He (p — u) U”),,
unde sumtis differentialibus logarithmicis et loco — scribendo er

orietur haec aequatio :

ELEMENTS NE A d(RUu+(p—u)U)
ATP - Cu NU + (p — u) UV’

quae jam binas tantum variabiles p et w involvit; unde si valorem:
ipsius p per w completo modo definire licuerit, sine ulterivre inte-
gratione omnia elementa pro curvis secandis assignare valebimus
per solam variabilem w. Primo enim erit

n—, — Vi+pp :
? qe nUÜ + (p — z) UV’?

unde eruto valore ipsius æ erit y Zux, hoeque modo omnia erunt
praestita, quae desiderari possunt.

f. 10. Casus autem hic simgularis occurrit prae ceteris ma-
xime memorabilis, scilicet quando n —1; tum enim statim se ofiert
aequatio duas tantum variabiles p et w involvens, scilicet :

Vi + pp 2 KU + p — uyU,
ou

unde jam facile definitur p, qui valor si in formula JR 08 subi
5 p—u

stituatur, integratione completa peracta exprimetur æ per w, indeque
fit y —ux, quae relatio, una cum constante ingressa, infinitas eur-
vas secandas exhibebit. Cum autem pro € functionem quameunque
ipsius © assumere liceat, semper pro V talis functio æ'U accipi

"Tab, IE.
Fig, 2.

40

poterit, ubi sit #7 ZX, ex quo casu plerumque simplicissimae solu-
tiones eruuntur.

{. f{. Superfluum jam foret monere, eandem methodum pari
dxVi+pp

ain
exprimitur , quaecunque alia formula integralis proponatur , cujus

successu adhiberi posse, si loco formulae T qua tempus

omnes valores inter binas quascunque curvas secantes interceptae
sint inter se aequales. Quin etiam res extendi poterit ad formulam
integralem maxime generalem [2 dx, qualis in doctrina de eurvis
maximi minimive proprictate :gaudentibus tractari solet, ubi scilicet,
posito dy — pèr, dg —=r0x, .etc. sit
92 = Mdr + N9y + Pop + QD + ete.

veluti si tales curvae secandae :quaerantnr, ut lineae secantes datae
ab is omnibus arcus aequales :abscindant. At vero exposita methodo
generali omnes hujusmodi ‘quaestionus resolvendi nihil aliud super-
esse videtur, nisi ut quaedam problemata hujus generis specialissima
resolvamus.

Problema 1.

Si lineae Secantes omnes fuerint lineae rectae, ex ipso motus
initio Î tañguam radii emissae, invenire curvas secandas,
simpliciores sallem, quarum arcus inter binos radios quos-
vis intercepti aequalibus temporibus percurrantur.

TA

f. 12. Sit igitur IM talis radius quicunque, et posita abscissa

IP— x, applicata PM — y, aequatio omnes: has lineas secantes in

se complectens erit y czx; ubi scilcet € locum tenet parametri

variabilis. Cum igitur hinc sit és %a tempus descensus per cur-
D,

vam secandam IM aequari debebit functioni cuicunque ipsius =,

haecque aequatio omnes plane curvas secandas in se continebit.

41

Fr $. 13. Ponamus nunc y —ux, et cum posuerimus 0y PE,
hi “quitur fore CLR Denotant funct
inc _sequitu Fe pi" enotante jam v func ionem quam-

cunque _ipsius uw aequatio generalis pro omnibus curvis secandis erit

/ 1
f DEP ER == fudu, ideoque CPE — vu. Nunc loco dx
xou
Pb

VaæCt + pp) = v(p — u).

scribatur valor ,* Orieturque haec aequatio finita :

: . 44. Sumantur nunc differentialia Ilogarithmorum, ut loco
\ £ ;

se : o 1 « ° « :
LS scribt: possit ne atque obtinebitur ista aequatio :

du _2p°p _ 2dv 2(9p—du) : 3du 20v _ 20p(r1+pu)

- LL + ———., sive — - — = ICE
pu Ma tpp D Ÿ PIE Eu Er0
ubi quidem variabiles p et uw non parum sunt permixtae. Verum
in talibus formulis haec substitutio p = optimo successu ad-

D à 1 L = + uu) 1H uu
hiberi potest: ‘hinc «enim fit p=u—-," et 14+pu———,
va 1pu __: __ (+t (G+uu)
PC Deinde vero ert 4 + pp = Fr ENG et

O+( + uu) + Ou: SA) dpt (of ou
DRE EE no = ,-EX quo derivatur TÉPORCRT ut

. 15. Facta ergo hac substitutione aequatio nostra induet

hanc formam :
3(1—tu)du 19v 20 20t 20%

tGicuu) à LS EAN (a rn FU" FO +uu).
Resolvatur jam pfimum hujus aequationis membrum in suas partes
3)u 3u0u : SAME 20 3uou

==))0

Mn out atque evidens est, Si fiat
t

unde fit v==

1-+uUU

Fu LOS a , reliqua membra aequationis per £ multiplicata
pracbere Être == Fa cujus- integrale est :

Arc. tag.u + Arc. tag.a == 2 Arc. tag. { — À tag. - te

f. 16. Quo jam haec solutio .clarior reddatur ponatur
. , t

Atagu=), ut sit u=tag.®, atque nunc habebimus 2: Ztag.(Q + &);
6

Mémoires de | Acad. T!. IX.

42

1— cos. (D + a)
sin @+a) .
ad valores praecedentes, sine rio integratione omnes curvas se-

unde deducitur { = — > quo valore invento, regrediende

candas determinare licebit , siquidem constans & vicem gerit para-

metri variabilis.

ne ie ; (p — 2,
{. 17. Initio invenimus V — "Pr", quae aequatio, In-
Vi + ph
, : : 1 V
troducta littera £, in hanc abit: ff a er ru : Quare cum sit
1
D pat fet yx == Fe CS et loco w posito tag. O
Le . e bt = Et V cos: : J
hic valor erit ae de D IG En Tandem etiam

Vi+tt} a ®

pro € valor inventus substituatur, quo facto habebimus
y — ÿ PACA —— cos. (® += «)),
2

Ponatur ue f, sumtisque quadratis colligitur
æ = f'cos. Ÿ (1 — cos. (D +- x)), hineque
y au Zaxtag. D —/f sin. D (1 — cos. (D + aÿ).
E 18. Cam igitur st te Ou — =? , patet @ exprimere.
angulum PIM ; unde si ponatur chorda IM = z erit

= FA — cos. (D + .
unde manifestum est, omnes curvas ex variabilitate anguli & ortas
alter à se invicem non difierre, nisi quod eadem curva IM circa
punctum [ convertatur, tum enim in quolibet situ dabit omnes eur-
vas Secandas, quae ergo omnes facile describentur ,; si modo una.
eurva, veluti pro casu à — 0, fuerit constructa, pro qua ergo cum
habeamus inter angulum PIM — @ et rectam IM—2z aequationem
FA — cos. @) — 3, haud difficulter perspicietur hanc curvam esse:
Epicycloidem ex revolutione circuli super alio sibi aequali natam,
quippe Cujus cuspis in ipsum punctum [ incidit, quae ergo curva,

43

circa punctum Î promota, in quolibet sifu exhibebit unam curvarum
secandarum.

\. 19. Plurimum etiam ostendisse juvabit hanc ipsam aequa-
tionem z — f'(1 — cos.( + «)) conditionibus problematis perfecte
satisfacere. Quaeratur primo elementum curvae, quod est Vos 2200),
et cum sit 9z —/0@ sin (D + «), erit

0 + 229% = 2/0 Ÿ* (1 — cos. (D + à))
sicque elementum curvae erit #0 ® y 2 (1 — cos. (® +- æ)), quod
per celeritatem y x = y z cos. ® = y f'eos. D (1 — cos. (Ÿ + &))
divisum dabit elementum temporis A, unde cum parameter va-
riabilis æ ex calculo sponte excesserit, patet omnia tempora à quo-
vis angulo @ ad quemvis alium extensa acqualia inter se esse fu-
tura. Tales curvas figura adjecta exhibet. Tab. li.

a

Fig. LE

Eadem solutio ita brevissime eruitur :

f. 20. Quia methodus nostra generalis non tantum ad coor-
dinatas orthogonales, sed etiam ad obliquangulas, atque adeo ad bi-
nas alias variabiles, quibus curvae determinari solent, extendi potest,

utamur hic distantia IM—z, cum angulo PIM— @), ertique pro li-
neis secantibus ibus P—c; unde cum sit e — @), tempus descensus, quod
voz? E- . : ca : . : G
est [- Æboa à Lu cuicunque ipsius À aequari debet. Su-
matur ergo Far = æ Pro hac mn ut obtineamus hanc ae-
. Fe 2%
UAtIUREM : _ ———— es unde pr =
q ï V 3 cos. Ÿ PV cos. $ 7 prodit 2? V2bz—22 6
c : : b—2
cujus integrale est +aA sin. vers + , ideoque O+azA cos. —— ,
: b— 3
unde sequitur cos. (D + &) — , , consequenter

z — b(1— cos. (D + «)).
Problema I.

Si lineae secantes fuerint circuli IMC, horizontalem IB in T's tr.
tangentes, invenure lineas secandas simplicivres , quarum Fig. 4.

6 *

44

portiones inter binos quosque horum circulorum interce-
p'ae acquabus temporibus percurrantur, descensus initio
semper in puncto Î constituto.

SO 1. ut" 0:

{. 21: Vocentur iterum coordinatae IP=x, PM=7, ac denotante

e diametrum IC singulorum horum circulorum habebimus xx + yy =cxr

. LD . shes An 1 .
unde sequitur fore € = +2 , Cujus ergo cuipiam function tempora

?

fa 5 DE .
descensus TE sr aequari debebunt. Quo hoc ficilius fieri pos-
ox ou

Les : Ps Nul — T
sit ponamus y —ux, atque ob 9y —pox erit FETES, Nunc
igitur erit ce —x(1—uu); quamobrem tempus descensus statua-
mus. == = vx (1 + uu), et per diflerentiationem impetramus

ndx Vi + ph _— Ox(1 + un) + 2xudu
vx SA Vx(: + uu)

Ye à xd : .
ubi si loco dx scribamus = perveniemus ad hanc aëequationem :

se
au(p—u) .
nV 1 + pp =. Vi + uu + ra
Û. 22. Sumamus #7 — 1, quandoquidem hoc casu statim s0-
Iutio' se offert simplicissima. Manifesto enim satisfacit p = u, unde
: à :
eum sit = ge necesse est ut «w sit constans — &, ita ut ha-

beamus y—ax, quae aequatio sumto & variabili complectitur omnes
lineas rectas ex puncto [ eductas, quae cum füturae sint chordae cu-
jusque eirculi, manuducunt ad notissimam proprietatem, qua in omni
eirculo tempora descensus per omnes chordas sunt inter se aequalia,

{. 23. Quia autem iste casus tantum est integrale particu-
lare nostrae aequationis,. praeter illas chordas exhiberi quoque pote-
runt lineae curvae pari proprietate praeditae, ad quas inveniendas

t+u

utamur iterum hac substitutione EE De unde fit
/ V (it) ( + uu) t(: + uu)
VIP et Au ALES

45

sicque nostra aëéquatio hanc induet formam : VIH — 1 + fu,
quae sumtis quadratis praebet { = ae ubi quia per £ dividere:
licuit, etiam {0 dat solutionem, unde fit pu, qui est ipse ca
sus jam supra observatus. Curvas igitur praeterea satisfacientes
ex hoc valore t= 7%. erui oportet, qui cum det p = pal à

notatu maxime dignum est, quod posito u — tag. D prodierit

f=— tan 20 et pue 30, ubi Ÿ est augulas quo chorda IM ad Tab: IE:
axem [B inclinatur, et quia Pied angulus, quem tangens curvae Dei
IM in M cum verticali facit, erit 30); quae est insignis proprietas
curvalum quas invenimus.

ou(iuuy

1—juu

{. 24. Ad has autem penitus evolvendas cum sit p—u= Fe
ox

Ou(1-3uu) 20x_Ou {udu
Z=== "+, quae hoc modo repra EUR: | ;
x au(1+-uu)? q PASSE EUR x u ituu ?

cujus integrale est 24x — lu — 2/(1 = uu) + 2/a; unde deducitur-

habebimus

i rai gp 8 ED Rte ÿ"
haec aequatio algebraica 2x — Gun » quae ob ùu=== pracbet
h É el . À 2 .
hanc aequationem biquadraticam: (2x + yy) = aaxy, idevque pro

linea quarti ordinis. Simul vero in hac aequatione, ob parametrum
a variabilem, infinitae curvae secandae continentur, quae omnes hac
insigni gaudent proprietate, quod tempus descensus per arcum quem-
eunque IM semper acquale sit tempori descensus per ejus: chore-
dam IM.

{ 25. Ad figuram hujus curvae explorandam introducamus
angulum BiM —@), ponamusque IM =, erit LE (LR UU) == 22,
unde prodit haee aequatio : 23 —aa tag. ® cos: Ÿ° == 1 aa sin. 20.
Unde patet distantiam Z evanescere tam casu 0 quam casu
® — 0 ; maxima autem fiet hâec distantia z, quando ® — 45°;
tum- enim fit = EX atque haec ipsa maxima distantia simul erit
dixraéter.. Tota scilicet curva formam habebit in figura exhibitam, Fig. 6.
numinum: fuhis. duobus IM, [M° praeditam, Dum autem parameter

46

a augetur vel diminuitur infinitae tales curvae describi poterunt tam
ampliores quam arctiores, quae omnes praescriptam habcbunt pro-
prietatem , ut earum portiones, inter binos quosvis circulos rectam
1B in I tangentes interceptae , aequalibus temporibus percurrantur,
atque adeo iisdem, quibus chordae absolvuntur,

Ceterum curva jam dudum propter alias proprietates maxime
memorabiles cognita est sub nomine Lemniscatae.

47
PA BwuEC U ReVL TS
QUARUM RADII OSCULI TENENT RATIONEM DUPLICEATAM
DISTANTIAE 4 PUNCTO FIXO,
EAXRUMQUE MIRABILIBUS PROPRIETATIBUS:

AUETORE

Z EU'LE.R O:

"“ Conventui exhib. die 20. Aug. 1781.

om tt

{. {. Quando curva 47 quaeritur, cujus radius osculi ZR —r Tab, 1TE
aequetur functioni cuicunque distantiqe CZ —z a puncto quodam Fig: f-
fixo C, solutio facilime derivatar ex relatione inter ipsam distan-
tiam €Z —z et angulum BCZ— ©, a directione fixa CB com-
putatum. Tum enim ducta curvae tangente ZP, si in eam ex

puncto fixo C demittatur perpendicuum CP 2 p, constat formulam

es aequari radio osculi ZRÈZr, unde cum r sit funtio data

op

SEX . 1202 Te r20r . : :
ipsius z, habebimus dP= et = [SE + €, sicque erit etiam
p funetio cognita distantiae CZ Z z, et quidem involvens constan-
tem arbitrariam €. Hinc statim colligitur angulus CZP = \,, cum.

ARE LE , — 709 LORS
sit sin.\d+— , ; quare cum sit tag.\d— = € ob tag.\ — = —

à : .
habebimus DDR quae aequatio relationem inter di-

stantiam CZ ZZz et angulum BCZ — © ita determinat, ut inde
eonstructie curvae per quadraturas eflci queat.

{ 2. Jam pro casu quem hic evolvere constitui, ubi radius
osculi proportionalis esse debet quadrato distantiae CZ — 7, statua-

NET IT 0 . LS S .
Aus F—— ,, unde ft Up—a ,, idcoque pal “es Uubi quidem €

denotat constantem quameunque arbitrariam: Interim tamen ejus

loco unitatem tuto scribere licct. |

{. 3. Cum igitur sit perpendiculum in tangentem CP=p=a/z,
patet ejus valorem fore negativum, quamdiu z<1, et crescente di-
stantia = continuo imminui, donec tandem evanéscat casu 3 = 1,
quo tangens per ipsum punctum C transibit. Per totum ergo hoc
intervallum curva AZ convexitatem versus © veïtet; deimde vero,
quando distantia z ultra unitatem augebitur, curvae AZ concavitas
centro C obvertetur, siquidem perpendicula in tangentém continuo

crescent, in ratione scilicet .ipsius, /z.

. 4. Hinc ergo ob p = a/z, posito angulo CZP — 1, erit
s l P ÉA NZ

sine que et aequatio inter distantiam z et angulum.@ erit

3

— __adzlz : PRE ITEE D Se à em
00 = EE Me ubi notandum /z°.nobis hic,semper designare quadratum
logarithmi. Hineque .etiam ipse arcus .curvae quaesitae AZ = 5 com-
ue Re ê ee 4 293 : Ê , e
mode definiri poterit, cum sit ds 75 pp in Benere, ideoque
230% o : : 2
‘ RE tatim offer ‘egia af-
nostro casu Os Er Hic sta se offert egregia af.
fectio inter arcum curvae $ et angulum BCZ = ®. Cum enim sit

ae EN ATE
PE ÉRABN EL LE cal M PRES
y (z — aa (2) )
quae expressio pro numeratore habet diflerentiale ïipsius .denomina-
toris, integrando erit
s = aD=yGz —".aa Ez)) RC,
ubi notetur, formulam radicalem exprimere ipsam .curvae tangentem
ZP, ita ut semper .sit aQ — AZ — 7ZP.

{ 5. At vero ipsae formulae differentiales .ob /z ita sunt
.comparatae, .ut nullo modo ad quadraturas curvarum algebraica-
rum, multo .minus ad logarithmos vel areus circulares, reduci queant,
atque adeo tanquam penitus intractabiles spectari debeant. Quin
ætiam satis difficile videtur, inde saltem formam curvarum cognoscere,

49

f. 6. Ante omnia autem hic observandum est ad nullam di-
«stantiam a cento C curvam realiter existere, nisi fuerit zz> aa(/z)';
unde statim sequitur curvam non usque ad ipsum centrum € por-
rigi posse, cum posito Zz—0 nostra formula radicalis manifesto fiat
imaginaria. Interim tamen sumto Z—1 ejus valor jam est realis,
scilicet 21 ; unde patet, inter hos limites 32==0 et 21 certo
dari ejusmodi valorem pro z, quo fiat zz — aa(lz) = 0; atque in
hac distantia initium curvae erit constituendum, siquidem propius ad
centrum C neutiquam accedere potest. Ponamus hoc evenire casu
z—/f, ia ut sit ÿ/— aa(lf), atqu ab hac distañtia z —
usque ad 31, curva convexitatem centro C obvertet | .ob /z
negativum.

$. 7. Quicunque igitur valores litterae & tribuantur, semper
dabitur pro z valor f unitate minor, quo fit ff —aa(lf})", ideoque
f = —alf; interim tamen nulla adhuc patet via, ex hac acquatione
valorem ipsius f accuratae.determinandi, unde valoribus proxime veris

acquiescere debemus. Ad hos inveniendos ponamus f — 3 ut sit
ss 1, cujus ergo valor ex hac aequatione : Ê—=— defniri debe-
ret, id quod semper fieri potest, quantumvis magnus sive, parvus
fuerit valur ipsius a. At vero vicissim ex assumto valore £,littera «@

facillime innotescit , atque adeo tabula confici posset pro omnibus
valoribus © valores respondentes litterae* & repraesentans.

{ 8. Manifestum autem est si &@ capiatur unitate major,
numerum © parum unitatem esse superaturum: posito enim / 1 +-6,
existente @ valde parvo, ut sit proxime 1 — 9, erit 0+00— —, id-
LR Ee
a+:
erit valores veritati propiores indagare. Ita ,si fuerit &« 1, satis
prope erit 7, exactius vero © = @ et adhuc exactius LR;
-qui-valor tam-prope,accedit ad 7, ut hunce verum ejus, valorem
esse suspicare liceat. : Tum igitur ent JE ne

eoque proxime ÿ — . Cognito autem,valore prope vero facile

Mémoires de ? Acad. T. IX. g |

Æab. III.
Fig. 2.

50

{. 9. Ratio autem inter valores litterarum @& et / clarius

patebit, si sumamus © — e", existente e numérum cujus logarithmus

hyperbolicus est unitas, îta ut sit e— 2,718281828 ; tum enim
. [es I I pes. .

erit HÉtEn et j lignes ergo a——e ”, cu ergo: valori re-

‘spondet fe". Evidens autem est, dum 7 a O0 usque in infi-

nitum augetur, tum & ab infinito usque ad nihilum diminui, ita ut
haec formula omnes-plane valores possibiles ipsius & complectatur.
Tum autem maximus valor ipsius f erit 1, sumto n 0, quo casu
ft a — co. At dum &@ evanescit, quod fit si 2 oo, etiam f
evanescit.

. 10. Cum formula zz— aa(lz)* duos habeat factores
z— alz et z+ alz, posterior evanescit casu z —/f, neque vero ullo
alio casu in nihilum abire potest. Videamus igitur quibusnam ca-
sibus prior factor, quo z > 1, evanescere possit, sive quibus fiat

#4, Evidens autem est, quia fractio = tam casu z — 1 quam

casu Z — CO evanescit, eam alicubi maximum bhabituram esse

valorem, qui valor incidit, ubi /z — 1, ideoque z—e, quo
1% . 2 LS
ergo .casu fit — — —, ac tum erit &a —e; unde intelligitur,

quamdiu fuerit &a <e factorem z— alz nunquam evanescere pos-
se, sed semper fore z — alz < 1. His igitur casibus distantiae
CZ—z a z = f continuo crescent atque adeo tandem in infinitum
augebuntur; quamobrem tractum harum curvarum, quando a <e, di-
ligentius examinemus.

| A Ro 2 a EN PE
$. 11. Cum igitur sit OR 55 sn,
denotante \) angulum quo curva ad distantiam CZ — 23 inclinatur,

ipso initio, quo z —/, quia f < 1, ideoque logarithmus negativus,
elementum 90 negativum habet valorem et in plagam contrariam ver-
get. Ita si CB fuerit axis, ad quem curva referatur, in eoque ca-
piatur intervallum CF = f, curva hoc loco ad axem erit normalis,
ob sin.\, — 1. Hinc autem non sursum sed deorsum deflectet, do-

51

nec fiat distantia CZ — 1, ubi cum angulus \ evanescat, curva

rectam CZ in Z tanget, hincque demum versus axem deflectet, ita

: . . . . : 22
ut ejus radius osculi continuo crescat secundum formulam r = —-,

angulus vero \/, qui in Z erat 0, non ultra certum limitem crescet,
œ

quem attinget ubi fit ze, quo loco erit sin. W = Fe ;ùt ÂÀb hoc

vero loco ulterius a centro c recedendo .iste angulus continuo de-:

crescet atque adeo in distantia infinita prorsus evancescet.

{. 12. Cum igitur forma hujus eurvae pro quovis valore
a<e sive ex radio osculi, sive ex angulo \, haud difficulter, pro-
xime saltem, assignari queat, videamus quomodo ad distantias maxi-
mas comparat4 sit futura. Sit igitur CZ’ distantia valde magna,
existente angulo BCZ°— 6, ita ut sit angulus \, valde exiguus, et

quia alz prae z ut valde parvum spectari potest, pro ulteriori por-

=: . ozl 13)
tione curvae ecrit 0O ES; cujus integrale est D C— a

ubi constantem € ita definiri oportet, ut pro situ CZ’, a quo eu
ulterius proficiscimur, fiat @ — 0.

f. 13. Statuamus ergo pro hoc situ CK==#, sitque pro quo-
vis alio situ sequente CZ — z et angulus KCZ — Q), et quia inve-

nina (D = C,— © , Sumi debebit C— — , eritque jam

malus RDS sc e TT A Cle 8 Quamobrem ubi distantia

A
—+-1k
zin Ménitiut augetur, a EM posterius evanescet,: -fietque P= re ?

ia ut curva nunquam ultra hunce angulum, qui sit KV: digredi
possit, unde primo intuitu videtur istam rectam CV, quae respondet
distantiae z Z co, futuram esse curvae assymptam, quod tamen ma-
xime foret absurdum, quia curva isti rectae CV concavitatem ob-
vertit, neque usquam punctum flexus contrarii admittit, quandoqui-
dem radius oseuli est r Et. , ideoque in infinitum usque positivus,
quod ergo utique insigne est paradoxon. Quia enim invenimus di-
stantiam infinite magnam in directionem CV cadere, hoc nullo modo

GAS

Tab. IIT.
Fig. 3

Tab IIL.
Fig. 4.

34

Evenire posse videtur, nisi curva revera ad hanc rectam CV pertin-
gat. Insigne igitur istud paradoxon operae pretium erit omni cura
eluere.

{. 14: Cum igitur sit angulus KCY— 26 , erit angu-

lüs vez = C2, unde distantia CZ —z, in sinum hujus an-
guli vel etiam in angulum quam minimum ducta, dabit distantiam
puncti Z a recta CV, quae ergo erit —a(i + /z); unde patet
Banc distantiam continuo Crescere, atque adeo tandem. fieri infinitam,
ita üt curva mostrà KZ non solum nunquam usque ad hanc direc-
tionem porrigatur, verum étiam ab ea tandem in infinitum recedat.
Quemadmodum igitur haec maxime discordantia inter se conciliari
queant non parum arduum videtur.

$. 15. Simile autem paradoxon ipsa parabola cômmunis CZ,
super axe CV descripta, nobis offert. Cum enim, positis CX = x

et XZ=y, sit yy=ax, erit tangens anguli VCZ = ? sivetag. VCZ=y* ;

ET)
x
unde si punctum Z in infinitum removeamus , angulus VCZ prorsus.

.evanescet, cum tamen punctum Z nñunquam certe in axem CV in-

cidat, sed ab eo potius in infinitum removeatur. Idem igitur casus
quoque in nostra curva evenire est censendus. Quamobrem positionem
rectae CV ita definire convenit, ut si alla recta ipsi proxima Cv pro-
ducatur, ea semper ad nostram curvam sit perventura, scilicet inter
omnes rectas, quas intra angulum BCV ex C educere licet, linea
CV sola est quae cuivam nusquam secabit, sicque adeo naturam
omnium curvarum , quae resultant quoties & < €, satis prope assig-
oare licet.

{. 16. Perpendamus nuñé éasus quibus ae, ac statim
âpparet, sumtôo z —e nostram formulam 2z — aa(/z)° fieri nega-
livam , ideoque cürvam ad hanc distantiam fore imaginariam , quod

étiäm inde patet quod hoc casu sin. fieret = =. hoc est umitate

53
major. Cum igitur sumto z 1 nostra formula certe sit positiva,
necesse est ut inter valores zZ{ et 3 Ze cContineatur casus for-
wulam nostram evanescentem reddens, quam distantiam ponamus
= g, ita ut sit gZ= alg atque ad hanc distantiam ubique sit an-
gulus_\} rectus. |

$. 17. Cum igitur g inter limites { et e contineatur, sta-
tuamus g — e*, ita ut æ& inter 0 et 1 accipi debeat; tum igitur

“x .
ent & — D > . 5 unde. patet : cas ==)0* fier ca ui co! a
casu a —1 fit ae. Ex quo intelligitur quicunque valor ma-

jor quam € ipsi & tribuatur, ei semper respondere certum valorem
pro æ@ positivum et unitate minorem, sicque distantia g semper in-
ter limites { et e continebitur.

Ÿ. 18. Cum autem pro distantia 2 —co nostra formula realem
obtineat valorem, qui tamen, sumto 3e, fit imaginarius, necesse
est, ut ultra e denuo occurrat distantia Z, ubi nostra formula eva-
nescat, ubi ergo curva iterum ad radium fiat normalis, hincque adeo
in infnitum usque extendatur. Statuamus igitur hanc distantiam

h è Mc
[x — 4, atque intra limites g et h curva
nostra ubique erit imaginaria, ideoque partim inter limites f et g
includetur, partim ultra À in infinitum porrigetur, dum spatium inter

Z = h, ita ut etiam sit

g et A, annulare, prorsum vacuum relinquitur.

f 19. Inquiramus igitur in relationem, quae inter binos li-
mites posteriores g et À intercedit, quorum ‘ille minor hie vero ma-
Jor semper est quam e. Hunc in finem ponamus A mg, et cum

4 k £ : : me
Site 2 Ed h=im 1 : : hae . BE — m8
LA Le ob + {g, orietur haec aequatio : Pa — Im le?
3 ne 1m c
unde reperitur /g = T0 hincque ad numeros ascend-ndo
É ; É ;

g=m% "; tum igitur ft AZmgzm 1 atque porro GE EE .

Hae formulac eo magis sunt notatu dignae, quod assumto pro lu-

54

bitu numero #7, inde statim obtineantur idonei valores pro g. À, et
a, atque adeo omnes possibiles hoc modo oriantur, dum #2 ab uni-
tate usque ad infinitum augetur. $Sumto autem m = 1 hae for-

mulae videntur fieri indefinitae; at vero posito m2 1 + 0, evanes-
à
1

cente scilicet 5, erit g=(1+0)%, quae formula dat /g= 5 ((1+0)=1;

sicque patet fore ge et he, simulque etiam & —e. At vero

suinto mn infinito fit g — 1 et tam A quam & Z co, ita tamen ut
Ah infnities majus sit quam a. à

{. 20. Sumamus m—2, eritque 92, h—4 et a = hi

= —_— 2 LR

at” sumto m3", ft y — "y 8," R8Y 9) a TE

unde patet, dum numerum »7 continuo ultra unitatem augemus, va-
lores ipsius g continuo decrescere, dum a primo valore e tandem
usque ad unitatem rediguntur, contra vero valores ipsius À conti-
.nuo ultra e augentur usque in infinitum, quod idem de valoribus
ipsius & est tenendum, eontinuo autem magis infra À deprimentur.
Denique quod ad primum limitem # unitate minorem, attinet, quia hic
@ nunquam infra e subsistit, notasse juvabit satis prope semper fore
fe LS , unde facile erit eum propius ad veritatem reducere.

{&. 21. Notatu ergo etiam maxime dignum est hanc aequa-
tionem: 23 - aa ([z) — 0 non solum semper unam habere radicem
realem, sed etiam ommbus casibus, quibus 4 >e, tes involvere ra-
dices reales, neque adeo plures unquam existere posse, quas radices
litteris /, g et À designavimus. Quoniam igitur casus, ubi a <e,
jam supra exposuimus, quantum quidem hoc aequationum genus in-.
iractabile permittit, nunc accuratius in formas nostrarum curvarum,
quando a>e, inquiramus.

{. 22. Primum autem statim liquet curvas his casibus satis-
facientes duabus portionibus a se invicem penitus separatis constare,

55

quarum prior tota in spatio annulari, inter distantias f et g con-
tento, includitur, posterior vero, in distantia À incipiens, continuo
magis a centro C recedet atque adeo in infinitum elongabitur.

$. 23. Referant igitur puncta F, G, H, nostros ternos limi-
tes, ita ut sit CF — 7, CG — g, CH — A, ubi sit praeterea inter-
vallum CE —e. Intima igitur curvae portio ab F incipiens primo
infra axem descendet, mox vero supra eum iterum ascendet usque
ad distantiam Cg = g, ubi ad Cg erit normalis, dehine ultra g
simili modo rursus ad centrum C propius accedet, ita ut recta Cg
futura sit diameter istius curvae. Tum vero etiam evidens est, rec-
tam CF pariter fore curvae diametrum, quippe quae infra axem si-
mili tractu continuabitur per punctum g’, ita ut etiam Cg’ sit dia-
meter; unde fieri potest, ut ista curva, intra spatium annulare quasi
coronam referens, infinitis praedita sit diametris, quando scilicet an-
gulus ECg nullam tenebit rationem rationalem ad totam circuli pe-
ripheriam. Ceterum haud difficulter hine intelligere licet, quo mi-
nor fuerit intervallum CF, sive quo propins limites F et G ad se
invicem, ideoque ad unitatem, accedent, eo minores futuros esse an-
gulos FCg, contra vero eo majores, quo propius distantia CG ad

CE = e accedet.

f. 24. Quod ad alteram portionem per H transeuntem atti.
net, ea tractu satis uniformi in infinitum a centro € recedet, atque
adeo ejus quasi poitionem infinitesimam exacte assignare valemus.
Sif enim CK distantia jam valde magna ZX, ideoque angulus

HKC—4Y% jam valde exiguus, ob sin Ÿ — 2 . Jam ultra hoc

punctum K progrediamur inZ, ut sit angulus KCZ — @) et distan-

: r = se 3 ù adziz :
tia CZ — 3, eritque, uti imvenimus, 0® = © ubi mem-

2 22 — aa (13)? ?
brum aalz° prae 2z negligere licebit, ita ut sit 0O mie,
hincque integrando O — C — SET ubi quia angulus ©
evanescere debet casu 3 —Kk, erit O — Li _ ee —NCZ:

Postquam igitur punctum Z in infinitum fuerit remotum, directio CZ

Tab. III.
Fig. 5.

Fig. 6.

Tab. TIL.
Fig. 5.

56

inéidit m CV, eritque angulus KO 26470 | ubi notetur, ob di-
£ En ASE a ; DntsdTk hrs: a
Stantiqm À valde magnam, fore Ÿ= <=, unde fiet KCV— ++.

Hinc sequitur pro quovis situ CZ. angulum ZCV semper esse supera-
turum angulum K7ZC, idque eadem quantitate at Non solum au-

tem haec curva KZ, in infinitum continuata, nunquam ad rectam CV
accedet, verum adeo continuo magis recedet, uti jam supra obser-
vavimus.

{. 25. Casus autem hic oceurrit maxime memorabilis, quo
ambo ‘limites G et H in puncto E concurrunt atque spatium va-
cuum inter binas curvae portiones proïrsus evanescit, ita ut nunc
tota curva uno quasi tractu in infinitum extendatur. At vero hoc
casu angulus ille FCg, sive semiamplitudo volutarum, priorem por-
tionem constituentium, in infinitum augebitur, ita ut curva ab F pro-

fecta per infinitas spiras demum ad distantiam CGZCE Ze per-
tinget, cujus adeo gyri postremi omnes erunt circuli radio e de-

scripti, quibus percursis curva demum incipiet altius ascendere e
posteriorem curvae portionem formare.

Û. 26. Haec autem mirabilia symptomata ob calculi difficul-
tatem accuratius evolvere non licet; verum hic adhuc aliud memo-
rabile phaenomenon se offert. Quamvis enim analysis supra allata
omnes plane casus, quibus problemati satisfieri queat, complecti vi-

deatur, tamen datur casus adev maxime obvius, problemati perfec-

tissime satisfaciens, scilicet circulus centro € radio & descriptus, pro

quo fit ubique za. Tum enim manifesto erit radius osculi AS.

At vero hic casus 32Z=a@ meutiquam ‘in nostra aequatione final
pré aozlz : < DANS: Lave : : she l
JDE Rare au continetur, cum nostra expressio, posito 34,

fiat imaginaria, quoties scilicet fuerit a >e. Videtur ergo istum casum
maxime obvium quasi per divisionem ex calculo expulsum fuisse.

I IS TP A A

537
DE UNCIIS POTESTATUM BINOMII

EARUMQUE INTERPOLATIONE.

AUCTORE
ZI EULER 0.

————— ————

Conventui exhibuit die 3. Dec. 1784.

& 1, Evolutionem potestatis (14 x)* sequenti modo per
idoneos characteres repraesentemus :

+2) = 1 + (É)z+ De +( x? + etc.

. Ce PO . . . . Li nñn mn ®
sta ut jsti characteres uncinulis inclusi: (=); =): (Es , eic. uncias

referant. Erit ergo CEA; (2) — ï } _ ; (G)= . : _ ! 2 :

etc. Hinc in genere erit :
n EN

(===. ==. Les
NES ge LE met MER
quae ergo evolutio nullam habet difficultatem, quoties g fuerit nue
merus integer positivus. Totum igitur negotium eo redit, ut
etiam valores hujus characteris generalis C explorentur, -quando
pro qg numeri vel fracti vel etiam negativi accipiuntur. Ceterum
ePro casu g — 0 per se manifeéstum est fore =} = 1, siquidem
hine primus terminus potestatis evolutae prodire debet.

L “

&.. 2. Cum ipsa evolutio potestatis (1 +- x)" alias potesta-
tes ‘ipsius x non involvat, nisi quarum exponentes sint numeri integri
positivi, ea revera nullam interpolationem admittit. Interim tamen
si hanc formam (a) ut certam functionem numerorum net q Sspec-
temus, ita üt, Si q consideretur ut abscissa cujusdam curvae eujus
applicata ‘sit QE nullum: est dubium, quin talis curva quandam le-

8

Mémoires de ! Acad. T. 1X.

58

gem continuitatis sit habitura , quam ergo hic investigare constitui,
Principia autem interpolationis ex serie hypergeometrica Wallisi 1,
2, 6, 24, 120, 720, etc. repetere conveniet, quandoquidem evo-
Jutio nostrorum characterum insigni affinitate cum hac serie est
praedita. s

$. 3. Quoniam quilibet terminus seriei hypergeometricae hoc
producto involvitur : 4.2.3.4.....m ejus loco brevitatis gratia
scribamus O:m, siquidem ista forma tanquam certa functio ipsius
m spectari potest, cujus adeo interpolationem jam pridem docui at-
que demonstravi “esse Dis VTT et (@)) :— 1 = V7, denotante 7
peripkeriam cireuli radio 1 descripti. At si aline fractiones, veluti
3. }, etc. Sumantur, valores continuo altiores quantitates transcen-
dentes requirunt; quamobrem, si nostros characteres ad hujusmodi
formulas Ÿ:m revocaverimus, interpolatio nulla amplius laborat dif.
ficultate.

Problema.

f. 4 Palorem characteris (=) ad terminos progressionis hy-
q

pergeometricae revocare.

Solutio.
Cum sit (ei ER A at vero ex pro-
gressione hypergeometrica sit Q:n—n(n— 1)(n—2)..... {,

ea ita referri potest
Din n@=1)(n—2)....(n—q#+ 1x9) @—=q— 1)... 1;

. . in
unde patet, numeratorem nostrae fractionis esse en quam-

obrem, eum denominator sponte sit Q : g, valor nostri charactenis
7 . ; ® 77
CN ent ne
() 7 Qiax qi — 1)
Corolfarium.

$ 5. Quod si ergo loco n scribamus &+ b et a loco q, habebi-
ab) un Date)
4

mus istant aequationem: ( = Ga x 9 18?

in qua formula literae

59
a et b RES adrittunt ; - unde race semper fore

) af -?), hincque etiam ke) = (= 3). unde deduci pos-
sunt chERe theoremata notatu maxime du.

Theorema 1.

{. 6. Quicunque numeri pro a, betn accipiantur, semper haec
aequatio locum. habebit: (=) (=) = (5) (=).

Demonstratio.

Loco n scribatur a-+b+c, et cum sit per superiorem reduc-
be) = D:(atbHc) _ D:(&+0c)
tionem Va. mue AE ) — gsxge Produc-
+bæ+e) pb+c) a+b+e
tum fiet (—— °) (E = Drax dx D 16 à unde patet litteras à, b, c,

pro lubitu inter se permuiari posse. Hinc pro a—-b—<+c restituto
Es) D —
n erit ()(=) = (5) (= ?); utraque enim pars aequalis est huic

; se
formae : ER AA

Theorema 2.

. 7. Jstud productum ex ternis characteribus : (= AE =

semper eundem valorem retinet, ulcunque lilterae a, b, ë;
inter se pernutentur.

Demonstratio.

Per reductionem enim ad seriem Re 2h habebi-
mus 14% D:n (=) = D:(n—a) MES te D:(n—a—b)

— @:ax@:(u-a) ; Pox D:(n—a—b) DicxD:(n-a-b-c) ?
unde productum propositum reducetur ad hanc formam :
O:n

Praxp:ioxp:icexDifi— ab —c)
quae expressio manifesto eundem retinet valorem, utcunque litterae

a, b, c, inter se permutentur, quod cum pluribus modis fieri possit, |
étiam plura hujusmodi producta inter se aequalia exhiberi poterunt. :

8 *

LA

Corollarium.

f. 8. Hoc modo ulterius progredi licet atque démonstrari

RARES _ EN Lattes les Pt — |
poterit istüd produstum: (+) (*<) (=) FE) pérpetuo

eundem valorem retinere, uteunque litterae a, b, €, d, permutentur.
Ejus enim valor semper erit .
DÉTAIL Lue sans a
Piaxpoxpicxp:0xPi(n—a—b—c—d)

Theorema 3.

Bb -
6. 9. Hoc productum : (>) Go semper aequale est huic cha-

racteri: ( 5)

Demonstratio.
Cum enim sit per reductionem ad numeros hypergeometricos
Ba RS enipres LI DRE ENT A LRO RE D an TES OT pe
(G = Dax OC (re dr VOS manifesto est

(5) (2) = DCE PT CE) .. Tum vero simili modo erit :

= Das ob ie ne ME ne. PE?
EEE) TT Qi(a—b)xP:(b—a) = P:(a—2)xP:(6— 0) &
b
ob O:0 — {, unde sequitur = (2); hineque patet hoc
productum semper nihilo aequari, quoties &— b est numerus integer.

Scholion.

f 10. His praemissis sit (G) forma generalis omnium hu-
jus generis functionum, quas hic evolvere constitui, ubi P et Q de
notent numeros quoscunque, sive integros sive fractos, sive negati-
vos sive positivos, ita ut in hac formula infinities-infinita multitudo
casuum contineatur , atque jam notavimus, quoties denominator Q
fuerit numerus integer positivus, evolutionem revera semper institut
posse; unde has formas: Ca pro cognitis habebimus, earumque ope

reliquos casus ad majorem simplicitatem reducere conabimur. $Se-

6i

quenti autem theoremate numerus omnium casuum ad semissem re-
digetur.
Theorema 4.

: P pe
{. 11. Omnes casus hujus formae : Co) , f'acillime reducuntur

ad casus quibus est Q major quam 1 P.

Demonstratio.

à . . a a
Ponatur enim Q —;P — 5 et cum sit in genere (=)=""),
, P P :
erit Ct-): sicque omnes casus, quibus Q superatur ab
EP, prorsus congruunt cum üis, quibus superat £P.7 ,

Corolla ri um.

{ 12. Si ergo concipiatur curva, cujus abscissae x respon-

deat applicata y — (=), tum applicata abscissae æ —1a simul
x

erit diameter curvae, quandoquidem binis abscissis æ 1 a<+-t et

æ Eat aequales respondent applicatae;, unde sufficiet alteram

tantum medictatem curvac determinasse.

Schotion. s
a" 8°

2 ; Fr
Ÿ. 13. Cum igitur hoc modo omnes casus in formula (a

'eontenti ad semissem redigantur, in sequentibus ostendam, quomoda
inira multo arctiores limites compingi queat. Si scilicet litterae m

n + #
Et 72 denotent numeros integios positivos, haece formula generalis :

‘ -
er) semper reduci potest, ad hanc formam: M. LE) ubi valor

factoris M absolute assignari potest. Hoc igitur modo for-

ina nostra gencralis (Q semper redigi poterit ad talem : (D) 5-1 in}

qua numeri p et q intra limites O0 et 4 subsistant. Quin etiam

redigi possent intra limites 0 et — {. Huic igitur reductioni in-

servient sequentia problemata, quorum solutiones his lemmatibus in-

LA

nituntur.

62
Lemma tf.

, —+ é (o}e
&. 14. Cum sit 7) — porn,

6 (Dre ; Prm
Dim =DimrDiprlttr),
cujus characteris valor, ob m numerum integrum positivum, semper
absolute assignari poterit. ÆEodem igitur modo erit :

D : gr = D : x D: q x (EE).

Lemma 2.

erit

J. 15. Cum sit =: concluditur fore
D:p—m) = RL .- ).. Eodem modo erit
Piq—n =: (1:

Problema I.

6. 16. Hanc formulam: SE ubi m denotat niumerum in-

tegrum positivum, reducere ad hance simpliciorem: 7;
q

DS OUI TO:

Per reductionem nostram generalem ad numeros hypersecome-
£ ypers

{ricos - crit Es — D Quod si jam hic ex
lemmate primo loco O:(p—+m) et ®:(p—g—- 1m) valores sub-
Fe)
ie noi}. Qes Dante, Gien Taies.
stituamus, prodibit ( D Gr 0:60 x CES s Cum
D: Fe 1.
igitur sit GG D — (9); habebimus
(as
der DRE LORRAT 2 (2
q Lou Qt | a”
m

63
Problema 1.

4 17. Hanc formulam: Ph ubi m sit numerus integer
positivus, reducere ad formam simpliciorem CR
Solutio.

Reductio nostra statim praebet hanc aequationem :
(7) _ D:(p—m)
TT Dax D:(P—q—m)
Hic jam loco ®: (p—m) et D:(p—q—m) valores ex lemmate
securdo substituantur, ac reperietur sequens Gi -

re
(2) — ie P:? à ( a)
P:axP:(p— 4) (2)

sive, cum sit ren ( ), hanc habebimus formam :

Éd o p\.
Je rs ‘®

Problema III.

€ 18. Hanc formulam: Een , ubi n denofet numerum inte-
grum posilivum , reducere ad simpliciorem (E) ‘
Solutio.!
Reductio nostra hic praebet (=

TD re hi
an Da rnxp: 35) g—n) ”
Jam ex lemmate primo [loco ©: (g + n}, ex secundo vero loco

©: (P—— q=—n), valores substituantur, prodibitque :

SR
D = 6-9 ” en = go * @)
; z _ q n qa—+rn
+n P:axP:(p- 9 (+) ( è ) q

Problema IV.
f. 19. Hanc formulam: er ubi n denotet numerum inte-

grum positivum , ad formam sinpliciorem a) reducere.

64
- Solutio.

Per Fe ad numeros APE es erit :

Gén een

q— DiQ— xp @— a+) ;

Quod si jam loco D:(g — n) ex. lemmate secundo, at loco
O:(p—q+#n) ex lemmate primo valores substituantur, resultabit

expressio :

| Se É), ©)
ED = CE RC PE) 9 É sr NÉ ë ee 3 Co):

Probtlema \.

. el P DR PDETET , , s

{. 20. Si fuerit 0) mn ds ejus valorem ad hanc for-
mam reducere. (Ce) M, ubi M absolute assignare liceat,
inde quoa m et n sint numeri integri positivi.

Solutio.

Gp,

Ex problemate I. invenimus iv * C2 Ouod

plrsote rl
k 2 34 mm
si jam hic loco g ubique scribamus g + n, erit
+ ai
Pat) LR ) x. ( ?
NON en 1+u
CR
Hic loco re en) valorem ex problemate II. Qu quo facto fiet
LE bD+m DES
Ha) pl eu Gas L DE Ge . (2) L]
J Hi P—q—-1+m q+n\
; Fr rer Die)

ubi igitur erit

+ E
rh) &e (=)
be ET PR

mn

Me

cujus valorem, ob m et n numeros integros positivos, semper ab-

solute assignare licebit.

65

Problema-Vi.®

f 21. Si fuerit fé &) — RES cjus valorem reducere ad for«
M (=).
man a )

Soluti0o.
(EE
Pom) DC") manu, gi
Ex problemate primo cum sit ( à 1 En) (ee A hic
(un
ubique loco g scribatur q—n, ut prodeat
pr) L
see = 2) RE PE CE [_?

Ésér) bP—1—+: 7) ar"

ui

atque hie loco ( FA, valor ex problemate IV substituatur, quo facte
‘pro forma nostra hanc impetrabimus expressionem :

Pr m q

Éréen

g—n — P—q—+i+m nn (0)
SRSmES

Problema VII.

4. 22.

Si fuerit (& Led : 7), dus vaïorem reducere ad for-
main M (2).
1

$Sotutio. ur
In Problemate II invenimus a ——

Dar cu (©), ubi si lo-

to g sexibamus PE orietur forma proposita

prenE
Ga) ES (549

Hinc si ex problemate III loco Se ) valor substituatur, orietur ex-

Mémoires de Acad. T. IX. 9

66
re FRE (es)

pressio Le = D

x (Pi).
A oran 2 6

Problema VIH.

4. 23. Si fuerit EE 7, ejus valoren: ad formam sim-

plicem É M reducere. e 24

* =
Solut io.

Sumatur itcrum ex problemate secundo expressio
p:——4
pme mir

( Ni HN x (E),
ess) er} #1? mL > 30 ? DE. 4 PJ4
in eaque loco q scribatur qg—n, ut oriatur forma proposita, quae erit

get)
. PS me x ( PJ

De Me FE

unde, substituendo loco characteris Be, ejus valorem problemate
Pa an | (2)

LA

IV inv 'enturm, prodibit Er) — DES" D) :
Coroïflarium.

{ 24. Quoties igitur. denonunator Q fuerit numerus integer
sive positivus sive megativus, tum loco q semper statui poterit 0,
et quia (P) — 4, valor talis formulae Co) per nostras reductiones
semper absolute assignari potest, quia in omnibus characteribus de-
nominatores sunt vel mm vel n, ideoque numerï integri. Tantum igi-
tur superest, ut eos casus investigemus , quibus Q est quaepiam
fractio sive positiva sive negativa , quae revocari possit ad CE),
Se q exit fractio simplicissima ejusdem generis et quidem unitate
minoï; quamobrem totum negouumiéo redit, ut valor hujus formulae

67

(2) indagetur ; quando gq est fractio. Pro his: igitur casibus valo-

rem formulae 15) per formulam quandam integralem exprimemus.

Problem a.

{ 25. Valorem formulae 7 per SARA integralem ex-

primere.

Solutio.

Hunc in finem consideremus hanc formulam: [a1—1 0x (1—x)",
cujus valor, ab æ 0 ad æ— 1 extensus, desiquetur per À, qui
cum sit certa functio ipsius g, puta f': q, loco q hic scribamus g+1
et A=Sf:(q+1),.erit À —A'=/faxt—: dx(i — zx)" T1; hoc-
que modo ex quevis casu numeri À reperietur valor ipsius À pro
casu 7-1. Incipiamus a casu n — 0 et valores ipsius À pre
sequentibus numeris n ita se habebunt :

n | AN
0 Æ
q
1 ARE TRES
qa(a+:)
2 JO AT RNUTD
à 1G+1)G F2)

TIC DIE É
Hinc He manifestum est fore in genere :

À — LEE L'ANGE 4... .n
NICE DICESDICE RE -(4+# 7)
Cum nunc sit (FE) — GG HE D...) evidens
D TS n DAERS : SIN .
est fore À — = iQ "), unde vicissim erit (= = PU NpCT

nunc qHn—p, sive n—p—q, ut fiat (2) = re (7) ;
et cum jam sit À — = af 0x ({—zx)P—2, concludimus fore

jf 1) = jt - D Chem FETE ita ut valor hujus formulae imntegralis,

9 *

63
ab +0 ad # — # extensus, perducat ad valorem characteris () 1

C’or'olMaerum:

£. 26. Quaecunque ergo frectiones loco p et g substituantur,
semper çurva. algebraica exhiberi- potest, à cujus quadratura, eaque

definita, scilicet quando z — 1, valor formulae Ci pendeat.

Scholion.

27. Analysis, qua hic usi sumus, videtur quidem tantum
locum habere casibus quibus 71 est numerus integer pusitivus, fequé
ergo ad casus, quibus p—q est fractio, applicari posse. Verurm
ipsum principium continuitatis applicationem ad numéros fractos sa:
üs confirmare videtur; interim tamen juvabit consensus cum veritate
in casu alunde cognito ostendisse. Consideretur ergo haec formula:

(:); ubi p—4{ et qg—Z}, eritque per reductionem generalerm

=: quae expressios-obD1—#t et O:1—

/

evadit +. Nunc igitur videamus num ista expressio conveniat cum

WT

LIL

= à

= —. At vero iste denominator, posito +7, abit is
215 Ct == x} *
2 Î vx (

ee 2y 3307
di 1 — ME = — | =
f 24 né PRE PLEIN Ë
Constat autem, his imtegralibus ab y — 0 ad y —f extendis, esse
D T ct [22 192084 — TL, ita ut differentia sit 7, ideoque
Vi yy Vi ÿy 4 4

Falor hic inventus @ egregie convenit cum praecedente,
S'CRO l'E D

6:28, Quod autem ad formulam integralern /a1‘Oa({-— 28 "#4
attinet, ex analysi patet, ejus valorem, ab x = 0 ad x Z L exten-
sum, finitum fieri non posse, nisi sit g> 0, simulque p—q>— 1.

69

Quoniam vero in nostra potestate est istos numeros p et CA
P , . ' .
ad quos formulam generalem 4) reduximus, intra lmmites O0 et 4

redigere, formula integralis inventa semper ad omnes plane casus
transferri poterit. Ceterum jam manifestum est, casibus quibus Q
est numerus integer, sive positivus sive negativus, evolutionem
actu institur posse, hocque etiam succedet casibus quibus P — Q
est numerus integer, unde usus nostrae formulae integralis erit am-
plissimus casibus quibus neque Q neque P—Q sunt integri. Ca-
sus maxime memorabilis hic occurrit, quando P est numerus inte-
ger sive positivus give negativus ; tum enim, quaecunque fractie
pro Q accipiatur, valor hujus expressionis (6) per peripheriam cir-

culi assignari poterit,
Problema.

{ 29. Valorem formulae G) quoties P fuerit numerus infe-
ger sive posilivus sive negalivus, ad quadraturam circuk
reducere.

Fe Solutio.

Quando P est numerus integer sive positivus give negativus,

ista forma semper reduci poterit ad hanc : @DE ita ut p— 0; sic-
Le
lox(i1—x)—4°

É : e L
é >E mt RÉ : B\, =

iue, pe formulam integralem erit QG) — ja
quamobfem hanc formulam integralem accuratius evolvamus, quae

HAL F ! d x 3 : El bash <

réducta ad hañe formam : [= RS D Te
pie” a z—0 usque ad z—0 extendi debet. Ob %* — 97
Fomiees 7 eh LE 4 z T7 z(G+2)

24 —19z

vero formula transmutatur in hane : . At vero olim os-

5 1+2
. . ; , . L Ë als à à c ee ue
tendi, hujus formulae integralis RS vaiorem, à z=0 ad z=c ex-
us . -
tensum, esse mr. Nostro igitur casu erit mg et nf,

SIN. ——
L]

19

uyde. nostrum integrale erit sa quo substituto habebimus

—— ax ————.

ce ere - RER sin. ga,
4 bn. ai gx

Corollarium.

Ÿ 30. Quoties q fuerit numerus integer sive positivus sive
negativus formula illa, ob sin. gr = 0, semper in nihilum abit, solo
casu excepto g—=0. Sumto autem q quasi infinite parvo ob

: RO : . DIN é
Sin.g7 == qn erit utique G)= 1, quemadmodum rei natura postulat.

Corollarium.

f. 31, Cum per reductionem nostram generalem sit :
= _piPsvraut
DRE AD FU: A

ob. D:0—=1 erit Diqgx Di 9 — Re , ita ut, quicunque va-
lores ipsi g tribuantur, tam valores @:9 quam @:— gq ad quan-

titates transcendentes superiorum generum referantur; interim tamen
eorum productum per quadraturam circuli exprimetur.

Scholion.

9 . 2 222 1 . .
. 32. Cum sit Go) CO siquidem hoc
integrale ab æx0 ad x—1 extendatur, si istos valores in theo-
rematibus supra allatis cica relationem formularum E substitua-

mus, sequentia nanciscemur theoremata, pro relatione formularum
integralium, quae maxime videntur memorabila.

Theorem a.

33, Si sequentia integralia ab x 0 ad x extendantur
semper haec acqualitas subsiste :

71
VAT Om CE — as fe dx (Mr) 3— 5
= Fe dx (1 ai? Need : ile dx (1 — 2ÿ—b—s,

are, 4

Corollarium. D.

sut 34. Si in talibus formulis exponens ipsius æ evanescat,
ut habeamus fox ct — x}?, ejus valor absolute assignari potest, ,erite

que “pep . At si exponens ipsius f — x evanescat, ut habeamus
fe? dx, ejus valor manifesto erit Sa sin autem formula integra-

lis füerit talis : per dx ({ — x} 7, ejus valor, ut vidimus, erit
dE , unde plures relationes notatu dignae oriuntur. Ceterum hie
in.

notasse juvabit, exponentes ipsius æ ef f —zx inter se permutari

‘
,

t
Theorem a. à

à

posse, ita. ut, semper sit fa? dx (1 —x)7 rs dx (1—x},

. 35. Si omnia integraliæ ab x —0 ad x 1 extendantur,
productum ex his tribus formulis integralibus :

Pme dx (tt = x} 6 ; dm dx el MT
7 dx «1 grec re

semper eundem valorem retinebit, quomodocunque litterae
à, D, c, inter se permutentur.

Theorema. “|
.

& 36. Si omnia integralia ab x — 0 ad x —1 exfendantur,
productum ex his quatuor formulis integralibus semper
eundem valorem retinebit , quomodocunque litterae a, b,
ce; d'inter se permutantur scilicel :

fr—* dx (A x) — D? units dæ (A — 2 06
di dx a — x)18—b-c jet dx (1 — ze a—b-c 4

7

12

Corollarium.
+
f 36. Hic evidens est numerum talium formularum integra-

Éum continuo ulterius augeri posse unde numerus variationum, quae
m singulis productis locum habere possunt, in infinitum exerescet ;
ubi quidem observo, casum simplicissimum Theorematis primi pror-
sus convenire eum iis quae olim de relatione inter diversas formu-
Rs integrales proposueram.

Scholion.

. 37. Omnia ïlla integralia in hac forma generali conti-
pentur : f: P dx (1— x), quam constat plurimis modis in alias for-
mas transmutari posse, dum scilcet binos exponentes p et q quovis
numero integro sive angere sive minuere licet, atque inter has di-
versas formas sine dubio simplicissima est ea, in qua isti exponentes in-
ta limites O et — 1 deprimuntur, quam transformationem per se-
quentes reductiones commodissime institui posse facile patet:

fx? Ju x IS x) = 2 ne flapre: Oeiçe — 2)1,

' NU —— En pr | 1 : :

fr? dx (A — x) — D PL P+19x(1 — 2)1,
fe? dx (1 — 24== se AP dx (1 — Le) jé ai be
far at EE fe Ôx (tx) Ft,

Saepenumero etiam haec reductio, qua binae praecedentium simul
instituuntur, insignem usum praestat :

pfa?—* 0x 2) q{faPp 9x (1 — 2) 7.

Problema.

f. 33. Describere lineam curvam, eujus abscissae x respondeat
applicatt y = CL ubi m denotet numnerum inlegrum
positivum.

13
Solutio,

Hic primo investigentur applicatae, quando abscissae x nume-

ri integri tribuuntur, easque immediate ex forma y — (2) facile de-

finire cet, cum sit és JEANNE 16 (CE )— nets etc, do-

nec perveniatur ad æZzm, ubi iterum. est (= ayiPraeter
hos enim casus omnes applicatae, quae respondent valoribus negaii-
vis ipsius æ, quin etiam .majoribus quam 77, evañescuut. At vero
jam observavimus hanc curvam semper praeditam esse diametro, quem
pracbet applicata. abscissae x = 1m respondens, unde suffciet casus
tantum evolvere, quibus æ > 1m. ;

At si abscissae æ valores fractos tribuamus, necesse est pri-

mum formulam (7) ad hanc reducere : (as quippe cujus valorem

ostendimus esse TE , id quod facillime praestatur ope reductionis
| É 3
PR ee ?
supra allatne, qua ostendimus esse (— —) = Ten à) -

Nunc igitur fiat p Z 0 et qg —x atque colligitur

es e ne

pu — x TE TX m

m7
Ad formuiam evolvendam oe intervallum abscissae 1 percur-
risse sufficiet, quem in finem statuamus æ — n—+- q, ita ut g sit

fractio unitate minor, existente 7 numero integro quovis, eritque
sm. TX — + sin.7g, ubi signum + valebit si » sit numerus par,
— vero si impar. Hoc observato habebimus

; sin. QT M —1n —

HR ue mem D?
ex qua formula jam ômnes valores intermedii facile assignari pote-
runt, sicque tota eurva erit descripta.

Mémoires de l'Acad. T. IX. 10

Coroll'arium.

{. 30. Hic evidens est ‘istius curvae mraximam applicatam

semper responderé: abscissae æ im, quae simul erit curvae dia-

meter, cCujus determinatio pro casibus,. quibus: mm est numer $ par,

nulla laborat difficultate ; at si m sit numerus 'impar, ista maxima

applicata a quadratura cireuli pendebit, quam in sequente proble-

mate investigemus.

Prob lLema,

ÿ. 40. /nvestigare maximam applicatam curvac. modo ante de-

scriptae, qua abscissae x respondeat -applicata y = es !
Solutio.

Designemus hanc maxinram applicatam ïttera M, ïta ut

è -M " - é . . . LS

Li rt GE atque hic duos casus evolvi oportebit, prouti m7 füerit

vel nnmerus par vel impar. Sit igitur primo mZ=2i, erit M=(£) À

cujus valerem jam dudum constat reduci ad hanc expressionem :

2: SIG AO LE D eme re (CRE)
PEUR RO EEE î
Fine enim patet, proscasu 4x 1 fore M. 24 ,$i,i —:2:,. .erit

M 6: si 273, lerit ME 210 et iEx porro.

At si #2 fuerit numerus impar, ponatur m7 = 2i + {, eritque:

: : IE D:@i+ 1). TA n F, _— . peer,”
tur, fet M GG , ubt est D:«2i LÉSAD EN. PURE + ë" _
At cum sit @ 23 y z, hincque porro O: HD — — V3

D:(2+D — =. . ÿT; ideoque in genere

ECTS LR
Ds Catertni) East Gus Biehshoe2 2 RE pm + Din 2 2 sive
RD wr ;
DT © 4 - Se 42 - 16. . - VUE,
L : 3

75

quae expressio denuo per ®:(--71) divise subministrat istam ?

® : (24 + 5) \ PEU 8 4 _i8. 16: 24.52... . 87 À
(® : (HD) Tim Bee AU NOTE REF )
Ita procasu m4 lériti— 0, et M +;
ere 8 4 5 21e
pro casu m3 ecrit i= A4 et. MZ 5 > Rene
FRONTAL Siren,

pro casu m == 5 «erit 22 «et M | ar ete et es

n)

et ita porro.

Problem

Ve

{. 41. MDescribere Curbam: cujus abscissis x -respondeant ‘appli-

catae —), denotante m numerum quemcunque integrum

posilivum.
Solutio.

Ex ipsa hac formula y — =) sine difficultate eliciuntur ap-
plicatae pro ommibus abscissis per numeros integros expressis ; erit
enim = 1; I =—m; a et ita porro,
quae ergo applicatae signis deantilnfe in infinitum progrediuntur.
Pro applicatis praecedentibus notetur esse Cet: ee) nr €

et cet. At vero inter abscissas 20 et 2=—41n applicatae intermediae ab-
scissis —1{,—2,—3 ,:.. — (m1+ 1) respondentss omnes nihilo erunt aequa-

les. Si abscissae æ valores fracti tribuantur, formulam (— —) iterum
x

. » 0 . .
reduei convenit ad formulam (=): Supra autem invenimus esse

pes M Ês p

dr Mae GC):
Quod si jam hic faciamus p— 0 et g — x, «erit
ee = 1
=

76

Quia igitur formula es) semper evanescit, numerator vero, ob ex-
clusos jam numeros integros pro, nunquam evanescere potest, evi-
dens est istam applicatam y semper esse.infinitam, qui est casus
prorsus singularis Curvae infinitas habentis applicatas finitas ; inter
quas intermediae omnes. evadant infinite magnae, cujusmodi casus
mihi quidem adhuc nmondum occurrit, quem ergo attentione Geometra-
rum haud indignum esse arbitror.

77
SUR LE MOUVEMENT DES CORPS.

k

QUI S'AYTIRENT EN,RAISON, DIRECFE

DÉ LEURS DISTANCES.

PEAR

MT. LITTROUT.

Présenté -à le Conférence le 30. Nov. 15144

Depuis l'invention: du caleul différentiel, ‘qui étoit emmène
tems l'époque de naissance del la: mécanique, science, qui peut-être
considérée comme appartenante exclusivement aux tems moderncs,
presque tous les géomètres :s'occupoient de la détermination &u
qui s’attirent mutuellement en raison des

mouvement des corps,
En _e

masses. et réciproquement, comme les carrés des distances,
fet, ce problème, donné par la nature elle-mème,!deyoit bie

_

la tant de fois examiné, qu'il

(a
fixer

Fattention des astronomes. Aussi on

n've à rien à aiouter mn pour la généralité, ni pour l'élégance de

la résolution.

Qui me soit donc permis d'imaginer pour un moment une
autre loi générale de Ja nature ét de chercher les phénomenes, qui
en découlent. En choisissant pour cela le mouvement des corps,
qui s’attirent en raison de leurs distances reciproques il me faut

remarquer , que ce problème n'est pas tout - à - fait nônveau,, mais

gue les solutions, qu'on en a essayées (p. e. Æuleri mechauica I.
pag. 257.) ne sont données qu'en passant, et- pour donner -un
exemple, de manière, que ces solutions ne sauroient ètre regardées

comme completes.

78

1F p
{. 4. Soient æ,y,z les coordonnées rectangulaires du corps
attiré, que nous nommerons, pour abrèger, la planète; l’autre corps,
le soleil, étant tant supposé au commencement de ces coordonnées.
Soit r-— Va +y Hz? la distance, pla somme des masses
de ces corps et 04 l'élément du tems. Cela posé son aura selon
les principes de la mécanique:

Ga

D 'rLS Mo
0 + pue CD

0 ie
oMe
équations, dont chacune séparément est intégrable.- Mais avant de
résoudre ce problème dans toute sa généralités, ïl: sera bon de re-
marquer , que l'orbite décrite ‘paf la ’planëte doit être une courbe
plane, comme ïl est facile de s’en assurer, à l’aide des équations
précédentes. Prenant donc le plan coordonné des æy pour le
plan de l'orbite, les 3 disparoissent et il ne reste, que les deux

premières des équations I. Reduisons -‘les à une autre forme plus
‘commode pour le calcul.

Il

Pour cela soit y l'angle formé par le rayon vecteur r avec
l'axe des +, ce qui donne

BÜEPUCOSY
1) lg mega 210: LOS |
et de- là
dx = Drcos.y — r0°y sin.y — jpy" cos. y — 2 drgy sin.y
dy —= 9‘rsin.y + rd°y cos.y — ro0y* sin. y +- 20rdy cos. y.

Substituant ces valeurs de 9°x et d'y dans les deux premières des
équations I, elles seront :

0 — dr cos. y — (20r0y + rd°y) sin. y — (rdÿ° — prof) cos. y
0 — dr sin. y + (20r0v + r0°y) cos. y — (rdy* — prod") sin, y.

79
Multipliant la première de ces équations par sin. y et la seconde:
par cos. y, leur différence sera
20r0y + rd y —= 0

équation , qui, multipliée par r et iitégrée, donnera

Tr?» est b :

a — M . « . . «° (1)
ou m.ab représente la constante de l'intégration. 1e

Multipliant de la mème manière la première par cosy ef
l'autre par sin. y, leur somme sera
Célia ray? 2 S
Re vin mn = GE us (2
. Les équations 1, 2 sont celles’ trouvées par Mr. Zagrange (Méc.
analytique Ÿ. 18.) où il faut observer, qu'on y doit écrire 2R aw
lieu de R.
{. 2. Substituant maintenant la valeur de Le de l'équation f!
dans. l'équation 2, multipliant par dr et intégrant, on trouve
dr? p°a2b Pas =
sm or Ur = CG + b),

où (a? + b*) est la constante de l'intégration.

Cela posé, on a les deux équations suivantes :
MeV —a2b2+ (a+ b2)r2— 74
UNE cPROPeRRS 1
Ty — ab? + (a +b?)r?—r*

qui restent a intégrer.

{ 3. L'intégrale de la dernière est
ü a—r?

RGP À Y NT ne ii: COUT

et celle de la première
Run. 2° EME D RHES 2 LU \
t—B—— Arc.cos. =. V — «ab + (@ -b")r —1 A4)
où æ et (3 sont les: constantes de l'intégration.
L'équation: 3. fait voir, que l'orbite est une ellipse, dont le:
centre est oceupé par le soleit et dont. le demi- grand' axe est a,:

80

le demi: petit D; l'angle {v:+-2) formévpar le rayon vecteur et le

demi- grand axe est l'anomalie vraie et æ la longitude de Yaphélie.

En commencant l’anomalte conjointement avec le ‘tems par

+ AE rm =: à ——— ) V1 . + — T
Paphélie, on la {= 0 pour y=—#\æ 0} coq dome = — 7
où st la demi-circonférence du cercle, dont le rayon est l'unité.

L

Cela posé, l'équation 4. donne

2 at + bb? a2— Bb?
RNA ICE Rae CORSA
2 2 i
ou bien
2 2 2 20 Rbeae
PEAU COS MEET) 02H NÉ + -2r0((6D;
Mais comme léquation 3. est
b 1a?— r?
L è FAN CRE AR ENT UE ÉERSEST A
0/07) is AS mer
on aura, en ÿ sübstituant la valeur précédente de r°
. D x
té ie pe EME 0 Mt term ACUDe
nl 2 2 2 PIOM .
En supposant d° — a (f — :°) ou a: est l’excentricité de l'ellipse,
les équations 5. et 6. seront:
PRES SN ÉERTO 4
22 Er ME A SITES ea 7 »

ig. (V — a) — (1 —e). te qi

Moyenuant ces deux équations on trouve pour un tems quel-
coque donné é le vayon vecteur et l’anomalie vraie, ce qui suffit

pour la détermination du lieu de la planète.

: : Lx.
{. 4. Dans la solution du Ÿ précédent nous avens supposé
le plan dé l’orbite coïncidant avec le plan coordonné des x, y, ce
qui est permis par la nature du problème. Mais on peut bien se
passer de cette supposition, en resolvant le problème dans toute sa
généralité. Pour cela, je remarque, que les trois équations IL, dont
chacune est intégrable séparément, donnent

81

x — A COS. MÉ, — B' sin. mt (
Yi; A acos. té —6B'"sin. mi (IT)
æ ==" A6os! mé — B”sin. Mt \

où A, B, A’... sont les six constantes des integrations. Pour en
chercher les valeurs données par les circonstances du mouvement
primitif de ja planete, on fera {2 0 dans les équations Il, ce
qui les réduit à

DEA == A7 Ve ee AT,
donc A, A”, A” sont les coordonnées de la planète à l'origine de
son mouvement. Les mêmes équations donnent, en les ditiérentiant

e OXPEL< ‘
Sr re A pe sin. mé — B M cos. mé
= = — A pa sin. mé —1D pe cos. mf
S Z — An sin. pÉ — B'p cos. puf.
En faisant £=—= 0 onta
(5 JC motte: CLS / G 4 0e 7
at is Pan. mi lb aeurapet F4
d'où il suit, que — Bu, —Bu, — B’u sont les vitesses initiales

de la planète dans la direction des coordonnées x, y et z.

f. 5. En supposant ces constantes données, il en faut dé-
velopper les élémens de l'orbite de la planete.

Multipliant la! première des équations il par A’ et la se-
conde par A, leur différence sera
0 — A’x — Ay + (AB — AB sin. mé.

Multipliant de-même la première par B” et la seconde par
B, on trouve 0 = B'x — By — (AB’— A’B)cos.put où bien
ÿ E (AB — AB)? — (B/x — By)? .
sin. Mé — y RARE CT Fe EN
Substituons cette valeur de sin:1xf dans la première équation, on aura
(A+ B7)af + (A? B°) y°—246AA + BB’>ry — (AB/— A’B)°.

Mémoires de l Acad, T. IX. 11

82

De la même manière on obtient
(A7° 4877) 2° CAT +87 )2 2/0 LR Br: CR AB)
(A7 B77) y (A7 + 8922 A7 PB) ya (AB 7A7BT
ce qui sont les équations des projections de l'orbite dans les plans
coordonnés des xy, xz et des yz. Ces projections forment des
courbes du second ordre et il est facile de voir, quelles sont en
général des ellipses.

Ÿ. 6. Maintenant, comme nous avions

: 21 ,A 20 A y > _ Bx—"p7y
sin. pué = AB/-— À'B ECREDS.: é = AB — À/B
on bee as)
aura {gt — HR) ,
et de la même manière on trouve encore
_ A!x— A3 __. Afy— Az
RAR pren € BU Er

Egalons maintenant deux quelconques de ces valeurs de tg. Mt,
on trouvera NE ;

0 — (A B” — A/B')x — (AB — A/B)y +- (AB’ — A’B)z
ce qui est l'équation du plan, dans lequel est située l'orbite de
la planète.

»

Nommant donc n l'inclinaison du ‘plan de l'orbite vers le
plan coordonné des xÿy et À l’angle formé par la ligne des nœuds
du plan de l'orbite dans le plan des xy avec laxe des æ, on
aura au moyen de l'équation dernière
AB” — A/B/

A B/ — AB
tg.n — y (AIDE Ro — A/B)

trie

ce qui sont deux des élémens à chercher.

$. 7. Pour en trouver les autres, on remarquera qu’en
vertu des équations I. £. 4. les quantités A, A’, A” soient les va-
leurs des coordonnées de l’aphélie et les quantités —B, — B', — B7
celles du périhélie de l'orbite décrite par la planète, en suppo-
sant, que le tems { commence par l’aphélie.

83

Soit done © le centre, A l'aphélie et P le périhélie d’une
ellipse, dont le demi grand axe CA — a ét ‘le demi petit axe
CP—5. Soit de plus CD la ligne des nœuds et CE la ligne
des équinoxes ou, en général, l'axe des æ. En abaissant du point
A la normale AB sur le plan coordonné des 27, dans lequel sont
situées les lignes CD et CE et en tirant du point B les normales
BD sur. CD et BE sur CE, on aura, en prenant ECD — k et
Da, BDA= 77 +

CI == aLc08s. d'à
DB = asin. a cos.n
ce qui donne

CE = CD cos.# — DB sin.k pour la valeur de A

EB = CD sin.& + DB cos.# pour la valeur de A”
et enfin s.

AB — DB tg.n — sin.a sin.n pour la valeur de A7.

On a donc
= à (eos. k cos. 4 — sin.k sin. a cos.n)
A" — a (sin. K co5.4 + cos.k sin.& eos. n) ID).

A7 = a. sin.a sin.n
Substituons dans ces équations b au lieu de a, et 90 +-x au lieu’
de &, et l’on aura les valeurs des quantités — B, — B, — B”
c'est à dire, on aura :

B — 2 (cos.k sin.a + sin.k cos. a cos.n)
B = 0 (sin. À sin. — cos.k cos. a cos.n) (EY).
BE b cos. sin n

Des équations II. et IV. il faut tirer maintenant les valeurs des
qu.nties a, b, n, k et «.

. 8. Les équations III. donnent toute © à - l'heure
ar (8. a sin.n — cos.k — tg.x Sin. k cos.n
A! dy :
ar (8% Sin.n — sin,k + tg.a cos.k cos.m , à

wL *

84

cest à dire

cos. k À sin X
or _ sin. + sin.k cost ñ PERTE . Sin. 11 — cos. À COS. 72
Egalant ces valeurs de tg. æ, on trouve
cale == _ cos.k — 2 Sin. k.

Aprés avoir traité de la mème maniere les équations IV. du {.
précédent, on aura
8’

cotg. "M —= 5°

B Ê
cos. k — —;sin.k.
B
Donc on trouve, en égalant ces deux valeurs de cotg.”

B7 (4 — Atg.k) — A” (B’ — Btg. À) ou bien
AO TANIBE— VAT/ BA
ts. k Er A ET AB ; * . (1) <
et en substituant cette valeur de tg. Æ dans une quelconque des
équations précédentes pour cotg. 7, on aura

ES /
eots. À == À Ge sn (at a ra Ar AT LÀ
et ces valeurs de tg. À et cotg. n sont identiques avec celles, que
nous avons trouvé (. 6. par un procédé tout different.
” La somme des quarrés des quantités A, A”, A7” (Equa-
üons FIL) fournit :

HT AMOR EMA TE, à AT ee URSS
et les équations IV. donneront de la même maniere.

DE BfiE RD RESORT SANS ONNT 47

{ 9. Il ne reste donc, que lélément æ, ou l’élongation de

laphélie au nœud. Pour trouver cet élément , reprenons les deux
premières des équations III Muiltipliant la première par cos.k
et la seconde par sin. k, leur somme sera

a cos. @ Z ÂAcos.k +. A’ sin. k.
Parcillement les deux premières des équations IV. donnent

b sin &æ = Bécos. À + B'sin, &

85

et à l'aide de ces deux équations on auræ

à ! , ,
BAT: ALARR
c'est à dire, en substituant dans cette expression la valeur de
tg. À, trouvée auparavant,
EC lle 2 1(5)

A(AB"— AB) + A’(A’B7— A"B°) B? + B’2+ B”?

et les équations +, 2 . . 5 déterminent les cinq élémens par les
quantités A, B, A,B', A7, B7, supposées connues, parcequelles se
rapportent à l'état primitif du mouvement de la planète, comme
nous avons observé à la fin da (. 4.

Ou bien, en supposant connus les élémens n, X, &, a et b,
on a les valeurs des quantités À, B, A etc. à l’aide des équations
HI. ét IV du (. 7., donc on connoit aussi les valeurs des coor-
données 2,7, 3 pour un tems donné £ au moyen des équations I.
du (. 4.; ce qui suffit pour la détermination du lieu vraie de læ
planete. La somme des carrés de çes coordonnées donne
F — (A + A° + A7) cos” pt

Si (B° + B7 + 87 sin? mé
— 2 (AB + 4B + AB”) sir. pui cos. mé:
Nous avons trouvé auparavant
A®2b0 Al Lt A7P
B2 ta rs 2. B/°
et cômme on a en vertu des équations IIF. et IV. du (. 7.
AB + AB + A°B7 = 0

l'équation précédante sera

TPE 2 > AT

Fr =yacos.pué + bsiniquét! 20, (6),
expression identique avec celle, que nous avons trouvé par la so-
lution première (4. 5., l'équation (5).).

"

H |

86

TTL.

{ 10. Il y en a encore re troisième solution du même
problème non moins générale et très’ simple.

Pour cela reprenons les équations I. du $. 1. et multiplions
la première par y et la seconde par æz. La différence de ces
produits donnera après l'intégration :
xgy — y0x = c . dt

et de - même
tOz MEET NC = n0b
y0z — zd0y = ce’. dt
sont les constantes des intégrations.

(À) ;

‘où ec, c’,

Multiplions la première des équations À par Z et la se-
conde par —7y et enfin la troisième par æ, on aura pour la
somme de ces produits |

0 = CEE" — ca, NC, ER à eu RD

ce qui est l'équation du plan de l'orbite. Retenant les significa-
tions des quantités 7 et À, dont nous avons fait usage dans la
solution précédente, on a sur le champ |

Fa c’2 + c//2
ign y —,—

ce qui fait connaître deux des élémens à chercher.

{. 11. Multipliant les équations I'du (. 1. respectivement par
20x, 207,203, leur somme sera après l'intégration ;
___ 0x? + 9y? 40%? 2 ECS s
OZ ET + 2u° / (ad + y0y + 202) où bien
to NN UN 2)
où (a°—- bp?) représente la constante de Fintégration.

OP

De -là il suit, que la witesse de la planète dans;,son. orbite
soit exprimée par :

37
eh Leto10 rh
Multiplions meintés les équations Æ par x. LOE et l'on aura

pour la somme de ces produits
xd 2x + va?y + 202%

, 0 APRES Ep
Ajoutons cette équation à la précédente et DANS qu'on à
2

Da D + dat a dx + ydy + =d'= dr dr €

et nons aurons

0! — 9?.(r?) ee pe (2r° RGP
Fi da Merle est
(& + 09 + (a AMEN .@pt +--m) . .. 240)
les LT (& — D”) et m étant les constantes de l'intégration.
La dernière expression; ‘analogue avec l'équation 5 . 3. de la
première ou bien avec l'équation 6. {. 0. de la seconde solution, donne
ainsi immédiatement la valeur du rayon vecteur 7 par le tems #.

{. 12. Il ne nous reste donc, que la détermination analogue
des coordonnées æ, y, z, dont deux pourront étre censées suffisan-
tes, la troisième étant donnée par l'équation 2° + + z —7r°
où r est connue en vertu de l'équation © du (. précedent. Pour y
parvenir de la maniere la plus commode, soit y l'angle formé par
le rayon vecteur avec la ligne des noeuds, on aura, en retenant
les valeurs précédentes des angles n et k, €ont nons avons fait

usage (. 6, comme il est facile de se convaincre,

r (cos. y cos.À — sin. y sn k cos.n)

r (cos.y sin.# + sin. y cos. cos.n); (D)
r Sin.y Sin.n ;

æ
y

7,
2

LRIRL

En différentiant ces trois équations à l'égard des quantités æ, 7, 2,
r et y, les autres n et À supposées constantes, con me la nature du
problème et les deux dernieres équations du À. 10. léxigent, on
trouvera ,

dx? + 0ÿ + 0: = dr + r'd

88

ce qui étant substitué dans la seconde des équations du . 11.
donnera

orme

Cette équation ne contient que Îles centiée variables 2, y et £ et
comme a valeur de z est déja donnée par £ au moyen de l'équa-
tion (C), la dernière expression peut être censée ne contenir que
les® quantités y ét {, donc lintégration donnera la valeur de y par
la quantité £ ce qui reste à exécuter.

0

{. 13. L’équation (C) donne

àr — Lt (a° == b")'sin. Qui + m)
RME = a
Mais l'équation E nous ss
Me ED y Lo.
Substituant done dans, AONECE derniére les valeurs précédentes
de r et 7, on aura après la réduction nécessaire,

ot ?
in ineuns asie
Ôt —— (a? + b2) + (a? —b?) cos. (opt + m)
dont l'intégrale est
2ab sin (out + m)
(ae? — b?)+- (a? + 0?) cos. (auf m)

æ étant la constante de l'intégration.

lang, 2(/— Che

L'équation dernière peut être transformée dans la suivante

plus simple

ñ +
tg. G—a) ts. Lee

F
qui en mème tems fait voir, que l'orbite décrite par la planète est
üne ellipse, dont le centre est occupé par le-soleil et dont les axes
sont '2a et 26.

En commencant le tems { à l'aphélie, on à m0 ce qui
donne

89
tg (y — 0) + tg mé et l'équation © (. 14.
— ad cos mt + b sin mé
équations identiques avec celles, que nous avons trouvées par Îa
première solution. A l’aide de ces expressions on a encore Îles
suivantes
sin. (y — a) — - sin, MÉ
COS. (y — à) : saûte se CE
ROME ep
. 13. Il ne nous reste donc, que de rapprocher de la mé-
me manière la dernière solution à la seconde. Pour y parvenir,
tâchons de développer , à l’aide des équations trouvées dans le \
précédent, les valeurs des coordonnées x, y et z et il est clair, qu'on
doit, si le calcul est juste, retomber sur les équations II du {. 4.

En effet les deux premières des équations (F) donnent

à L ut
sin. y sin. à + cos.y cos. a — “À

: 5: _— bsin pt
Sin. y COS. 4 — COS. y Sin. 4 =

Cherchant maintenant au moyen de ces équations les valeurs de
sin.y et cos.y, on trouve

: (TPS b :
Sin.y — -- sin.a COS:MÉ + — cos. a sin. M
mL A Ér |
cosy 7 COS. cL COS. ME— 7 Sin. sin. M

Substituons ces valeurs de sin. y et cos. y dans les équations (D)
$. 12. on aura sur le champ

x — a (cos. k cos. 4 — sin. À sin.æ cos.n) cos M
— b (cos.k sin.æ + sin.k cos. x cos. n) sin. LÉ

y — à (sin.k cos.a + cos.k sin.x cos n) cos.
— b (sin.k sin. —.cos. k cos.z cos.n) sin. mé

Z2— à Ssin.a sin.n. cos. M —+ bcos, a sin. n. sin.mé

ce qui s'accorde parfaitement avec les valeurs des quantités A, 4”,
A” et B, B’, B” trouvées par la seconde solution (|. 7. équations
Mpet IV).

Mémoires de P Acad: T, IX, 12

90

$. 15. A l'aide des expressions précédentes il est facile de
trouver les valeurs des trois constantes €, c’, c” des équations (A)
$. 10. En eflet, en les diférentiant, on trouve, après avoir sub-
stitué dans lès équations citées les valeurs précédentes des æx,y et z,

x AY — ydAx

ror Te Ci abp . COS. 71

x 0% — 30% / ; k
aa EN ab . Sin. cos.k se

OR z307y tie D AMAS AE . o Ê

Nr or abpx . Sin. A sin.

Soit F l'aire du secteur décrit par le rayon vecteur r pendant
le tems { et nommons /,/”,/” la projection de cette aire sur
le plan coordonné des xy, xz, yz. Cela posé, on aura en vertu
des équations précédentes :

ML E Made" 1. COST
JR 2 MED il) Seine cos.
DRE 4

= 2 N@0 TS RAR SU A

et comme en outre
Dé VASE
on aura pour la valeur du secteur décrit par le rayon vecteur
pendant le tems #
F— jmab. t.
Supposons F— ab. l'aire de l'ellipse entière , où 7 est la cir-
conférence d’un cercle, dont le diamètre est l’unité, alors é sera
T, égale à la révolution de la planète auteur du soleil, ce qui donne

T — 27T
: EruLe
donc les révolutions sont constantes et, égales pour toutes les pla

nètes, quellesque soient les valeurs des axes a et 0.

RER EME LR RS NV VERRA.

OL
DE DESCENSU GRAVIUM

SUPER ARCU LEMNISCATAE

AUCTORE

AVAST ET 159

Conventui exhib. die 21. Junii 1815.

$: 1. Cum aliquo abhinc tempore tomum primum Commentatio-
num Instituti nationalis Italici (Memorie dell Jstituto nazionale Jtalia-
no, Tomo I, Parte 2) pervolverem, inter egregias dissertationes mathe-
maticas huic volumini insertas prae ceteris grata et accepta mihi fur
erat commentatio cel. Saladini, ejusdem argumenti, eodemque quem no-
stra prae se fert titulo inscripta : (Della discesa de’ gravi per la Lemni-
scata), idque ideo potissimum , ‘quod tum temporis in eodem argu-
mento tractando occupatus fuissem, eademque problemata, quae cel.
Saladini tractatio exhibet, solvissem. Diu quidem dubius haesi an
istorum problematum solutiones meae non nimis exigui essent mo-
menti, quam ut Academiae tradi mererentur; suasit tandem mira
solutionum simplicitas et formularum commoditas et elegantia, ut,
quae super hoc argumento, licet ex minima tantum parte novo, tum
temporis conscripseram, heic breviter exponerem.

Problema I.

Len
Le)
.

Circa data duo puncta F et G curvam describere ita
comparalam, ut, si ex ejus puncto quolibet F ad puncta
data ducantur rectae FF et-YG, rectangulum ex üs for-
malum aequale sil quadrato FCDE , existente C puncto
medio in recta FG.

io *

Tab. IV.
Fig. 1.

92
So lut 10.

Ducta rectaCY vocetur CF— CG —a, CŸ == v et angulus

FCY — ©, eritque angulus GCY —180°— @. Hinc sequitur fore:

FY° — aa + vv — 2av cos.@,

GY° = aa +- vu + 2av cos.),
horumque quadratorum productum :

EY? x GY°? — a! — (aa +- vu) — Aaa vu cos. Ÿ°

nobis praebet re dE

Co a y 2 cos. 20
qua natura curvae quaesitae penitus determinatur, quoniam pro quo-
libet angulo FCY innotescit recta CY, quo ipso constructio curvae
in promtu est.

Cor old'arti um 14%

{. 3. Vocemus abscissam CX —2zx et applicatam XY = y
st quaeramus aequationem inter æ et y, quo nostram solutionem
cum solutione cel. Saladini comparare queamus. At vero hae coor-

dinatae erunt :
æ —ivcos7® EE :1g;c0s.. 1/2 ces. 210,
s y —yu'sin, D =:d%8h./0 2 cos. 210,
unde porro fit
ta 4 ad cos. 20,
2 — ÿ — 2 au cos. 20),
hinc autem statim sequitur fore :Wf
Ga) 2 aa — y)
quae est ipsa aequatio quarti pradus à Saladino pro curva quaesita
in medium prolata.

Crion.o l'la-riutm re;

. 4. Quoniam angulum () etiam negative sumere licet, ejus-
dem vero anguli, tam positivi, quam negativi, cosinus est idem, dum
contra sinus arcus negativi quoque fit negativus, ex valoribus coor-

93

dinatarum modo inventis statim perspicitur, cuilibet abscissae duas
respondere applcatas aequales, alteram positivam, supra rectam FG,
alteram negativam, infra hance rectam cadentem, Tum vero quoque
evidens est, ob valorem «a ad dextram puncti € partem negativum,
curvae ramum ex hac parte similem et aequalem fore raino sinistro.

Choïxio Lklia rau-mie 3:

$.:5. Applicata porro nostra y — asin.Ÿy/2cos.20 in ni-
hilum abit sequentibus tribus casibus :
PO RE UC: 2)0—45; 30 —.180°
quibus igitur fit :

to Na emo a; pe2
29e 0 EURE où
3) Perha y 2 et T=—a}y 2.

Hinc intelligitur curvam in tribus punctis per rectam FG, produ-
ctam, transire, scilicet in A, ad distantiim CA —ay2, tum vero
in C, denique in B, ad distantiqm CB—— «72.

Cor ol un A

{. 6. Sumantur nunc differentralia ambarum coordinatarum,
eritque
Se 9 9 2 cos. @ sin. 29).
dx — ad® (sin. Dr/2 cos. 20 + RTE Ji
à: / / n1a8"2 sin. @ sin 20
dy —©+- ad (cos. Dy2 cos. 2h ES )
quae autem concinnius sequenti modo referre licet :
dx —" > 2a00 sin FE
Y 2 cos. 2 Ÿ
2a0® cos. 3 ®
OUEST Vacteg
Quod si nunc angulus, sub quo tangens eurvae in quolibet puneto
Y ad axem abscissarum inclinatur, littera @ designetur, erit

22 ZE — cot..3 @,

quae igitur tangens fit infinita casibus D — 0 et DO =: 180"; tum

L

I

94

‘vero ea in nihilum abit, casibus D 30°, D——30° et P—150°,

Tab. IV.
Fig. 2.

denique unitati fit ea acqualis, casibus D—495° et D—135°. Unde
intelligitur curvam axem normaliter trajicere in punctis À et B, por.
ro in € sub angulo semirecto; in punctis vero H, I, K, L tangen-
tem ejus axi fore parallelam. ‘Curva scilicet formam habebit in fi-
sura 2 #exhibitam, mb) CP = CG, CHECE==CI = CK =,
HT KL == a CAC = ay 2 et Cm = 25, tangen-

tibus PQ et RS sese in C normaliter decussantibus.

Corollarium 5.

$. 7. Curvae ïstius, sub nomine Zemniscatae jam dudum

cognitae et unam speciem curvae Cassinianae referentis , quaeramus
nunc quadraturam. Hunc in finem notetur esse

yoz —)— 2490 sn.P'ein'3 0,
sive, quod idem est :
| yoxæ —= & 90 (cos. 40 — cos. 2 0),
unde integrando nanciscimur

fydx — C + 14 sin. 40 — 1 a sin. 20 ;
et cum area evanescere debeat in puncto €, ubi D —= 45°, haec
conditio subministrat nobis constantem C —1a* et arcam

Jydx = ja? 421 sin. 40 — 1 a*sin. 20,
quae, si extendatur a Ds" ad O—0 usque, hoc ‘est a C ad
A, fiet fgor==12r, ita ut area spatii curvilinei intra nodum CHAIC
contenti sit — a”, hoc est :
CHAIC = EN GYM CDER.

Co r'oMa rarumm 0

{. 8. Quaeramus quoque radium osculi curvae R in quolibet
puncto Ÿ; et cum sit in genere

Le dx(t+prh,
RENE AR AT

95

Le L2#, 30
ob == cot. 30 ({ 6) et 1—+ pp — ET et PE , ha-
bebimus radium osculi quaesitum ita expressum :

ain 24
R — TT 3V20cos. 20

Hinc casu D—0 pro puncto A erit me —3CA. Porro

si fuerit D=45°, pro puncto C erit R=oo. Doi casu @:= 30°,
pro punctis H et I erit Re "24H,

Cal ar rune Th

£. 9. Quod longitudinem arcus attinet, ob an arcus

ds — Vos +oÿ =, ÉTIÉ TS — amrie

Fa so

sive, posito y cos. 20 — z, erit arcus s ——a VAE Ubi
Le — 2°
in transitu notari meretur elementum arcus curvae date he
dx
per ds — ——— , hoc est eodem plane modo per x, quo elemen-
LR

tum arcus nostrae Lemniscatae exprimitur per z. Quod si nune
integrale hujus formulae per seriem pra velimus, erit

CE — 7H CE ER LEE RE
[=== Free ren NE
Sin autem arcum $, a puncto _. ubi z — :, Computatum, usque
ad A, ubi z — 1, extendere velimus , erit :

CE (MES (CRE 1.3.5
== Lao dal a a Tete.

2.4-6.15

et mutatis terminis integrationis :

PC LAS aa 1 ne dE)
SN, PE er Pq J
re = la0z = ol — RE — etc

2.5 2.4.9 aATIDIeNx
Hinc autem sequitur fore arcum
EE 1-3,5 ù
AHC— a 20 + TH EE RS etc:
existente a y 2 — AC, ita ut series Aie vinculos [] inclusa ex-

primat quotum ex divisione arcus À H C per ejus chordam AC
ortunr.

Tab. IV:
Fig. 3.

96
C'o r'oililatriuum fs,

. 10. Inter modo memoratas autem, plurimasque alias
egregias proprietates hujus curvae memorabilis, primaria, ceteris-
que palmam eripiens, est proprietas illa mechanica: qua, si nodus €
Lemniscatae ita collocatus concipiatur, ut axis CA cum recta hori-
zontali CS angulum semirectum efficiat, tempora descensus corporis
super arcu quolibet CY, et super ejus chorda sint eadem, quae
proprietas commodissime sequenti modo demonstrabitur : Vocetur
angulus PCY = £, et demisso ex Y in tangentem verticalem CP
ADEME ra erit CX — vcos.£, tempus descensus Fe ut

dam CYZ= Etes ê 2} Re»
denotante g altitudinem lapsus gravium primo minuto secundo, quae.

et tempus descensus per arcum CGY =f ==

tempora, cum debeant esse aequalia, ob elementum arcus percursi

ds — V d* + vod”, nobis dant hane aequationem :

_ pou +uvog,
Vie — Jrars 2 ET cos. € i
Sumantur diflerentialia , eritque
dv cos. ç + vos sin & = vor? + voa?

+ RS =

cos. @V v cos. € y v cos.@

quae aequatio diflerentialis porro reducitur ad’ hanc:

U : PEAU
dv cos. Ÿ + vd sin. £ = cos.£ V uv + vudé”,
hinc autem, sumtis utrinque quadratis, separatisque variabilibus,

adipiscimur aequationem :
OIveemol cos ac
os sin. 24
unde integrando elicitur
lv == TOR ener
ubi constans C ïita est determinanda, ut posito ê == AB OUNERE
lu — la y 2 (. 6-). Erit igitur
lv — luy 2 + 1y sin. 22

et ad numeros resurgendo

U = aan 2 = a y 12 c08. MD

97

quae est ea ipsa aequatio, quam supra {. 2. pro Lemmiscata in-
venimus.

Scholion.

$. 11. Quantacunque sit simplicitas hujus demonstrationis,
si eam cum demonstratione cel. Saladini comparemus, datur tamen
methodus multo facilior et commodior hanc ipsam demonstrationem,
quasi absque ullo calculo , perficiendi , quam igitur operae pretium
videtur heic exhibuisse. Sistet eam solutio PER problematis
inversi etiam a Saladino soluti.

Problema II.

. 12. /nvenire lineam curvam CGCAM, ita comparatam, ut
grave arcum ejus quemcunque CGF eodem tempore per.
currat, quo percurrit chordam ejus CFF.

Solutio.

Per initium motus € agatur recta verticalis CP. In Y eri-
gatur super chorda CY normalis YQ. Super CQ, tamquam dia-
metro, describatur semicireulus , qui ergo transibit per punctum Y.
Ducatur chorda proxima Cy, quae semicireulum secet in m, a recta
vero QY, producta, secetur in n. Jam evidens est tempora des-
census per chordas CY et Cm fore aequales, et cum quoque ae-
quales esse debeant tempora descensus per chordam Cy et per ar-
cum CGy, hinc sequitur aequalia fieri debere tempora per my et
Yy. Quoniam autem celeritates in Y acquisitae sunt utrinque ae-
quales , aequalia quoque erunt spatiola persursa my et Yy, ergo
acquales erunt et anguli mYy et Yimy. Est vero angulus

Ymy = VYR = 90° + QYV — 90° — XCY = 90° — f,

unde sequitur fore ZLmYy + LYmy = 180° — 22 ideoque
LL 7 YA y _= va .:
LYym 26. Est vero REY va hoc est tg.26— -, ita
LS 1H INOU, 2,06 c0s.2€ re Re :
ut habeamus — gg NET Sp »Prorsus ut supra \. 10.
13

Mémoires de ! Acad. T. IX.

Tab. 1V.
Fig. 3.

08:
pro: Lemniscata: invenimus, quae igitur eurva problemati nostro sa-
tisfacit, et praeter eam: nulla alia.

ADDITAMENTUM.
De: alia curva: memorabili
egregia proprietate mechanica gaudente.

{. 13. Eo: ipso tempore,. quo in argumento supra: exposite
pertractando. occupatus füeram,. varios: etiam suceessive examini sub-
jeceram alios- casus, descensum: gravium: spectantes ,, respect habita
ad. varias. temporum: descensus: conditiones.. Inter eos, prae ceteris
sequens- problèma, a nemine: adhuc,. quantum: quidem mihi innotuit,
tractatum,. attentionem: mereri mihi: visum: est, ob curvam tertii
gradus prorsus, singularem,, CAS similem,. ad. quam. ejus solutio»
conducit.

x

P'r:0;b lem:a: TX.
Tab: IV. (. 14. Datis: in rectai horizontal duobus: punctis A'el B, in--
Eig, 4: venire curvam MYN ita: comparatam,. ut ductis. ad quod--
libet: ejus. punclum Forectis AF et: BF,. summa: temporum:
descensus. el° ascensus: corporis: super his: rectis: ubique:
sit eadem.….
Solutio.
Per medium C° rectae horizontalis AB agatur verticalis CG;
voceturque abscissa super hoc axe sumta,. CX x, applicatæ
XV = y; tum vero: sit CA CB a; eritque ::
AV — V zx + (a — y};
BY — V 2%: a+ y) ;

unde sequitur fore :

ANR à uns £x-
. BY PR 4 xx + (a + DE
RAM ELQT Nr &x- 4

AY — LA — - VE UE — 27:

Î

Fempus per

ti
KG
|

T empus per

99.

quorum, summa. debet esse constans » unde oritur ista aequatio re-
solvenda : a A

Vaz + (a — y) + Vax + (ay) = y Ar,

qua igitur natura curvae quaesitae exprimitur. Sublata autem irra-
tionalitate ex hac aequatione nanciscimur :

"59 Ac GR + 2)

" D ————
aie ai a DCE

Quodsi nune constanti À tribuamus hanc formam : A = » po-
nendo a = ybe ape

zx (bec — x rs x x)
yy — rire
sive sumto f — Frs erit :
x (b— x) (c— x),

Hinc intelligitur, cuilibet abscissae æ duas respondere applicatas ae-
quales , alteram ad sinistram, alteram ad dextram axis verticalis
CG. Tum vero perspicuum est applicatas evanescere casibus x —0,

æ—b et x—e, ita ut curva habeat tres vertices in punctis C,
E et F, binos postremos ad distantias a primo: CE —b, et
CF —oec, ad distantiam vero CD = f applicatam fore infinitam

y —= + co. Unde perspicuum fit curvam habere duos ramos asym-
toticos Cm et Cn, continuo propius ad asymtotam RS, rectae AB
parallelam , accedentes infra quam sita est figura ovalis in se re-

diens in circa verticem inferiorem F, ubi radius osculi est tan-

— bb : = . . .
tum ©, magis incurvata quam circa verticem superiorem E,

2C
— bb

ubi radius curvedinis — ‘

me . Denique evidens quoque
est applicatas fore imaginärias 1°) quoties x>e, hoc est ultra verticem
F; 2°) quoties x>f<b, hoc est intra spatium DE. Quod tempora
descensus ascensusque attinet, probe notandum est, si punctum Y ca-

piatur in superiore curva asymtotica mCn, tum differentiam eorum.

537

100

fore constantem. Sin autem punctum YŸ capiatur in ovali in-
fra asymtotam, tum summa temporum per AY et BY erit con-
stans, sive, quod eodem redit, si grave descendat per AY et
celeritate in YŸ acquisita iterum ascendat per YB, tum tempus, quo
iste motus per AYB absolvitur, pro omnibus curvae EMFN punctis
Y erit idem. Ceterum sola figurae inspectio affinitatem hujus cur-
vae cum conchoïde abunde declarat, licet, quoad aequationem, sint
ordinis penitus diversi.

QUO VELO NLLLLELLTVUVES

101
LONGITUDE DE STAWROPOL

DÉTERMINÉE PAR L'OBSERVATION DES OCCULTATIONS
D'ÉTOILES :
1.4, 2.0. ET & DU TAUREAU.

PAR

# WISNIEWSK I.

mm

Présenté à la Conférence le 4. Février 1818.

“

J'ai Fhonneur de présenter à l’Académie Impériale le
calcul de trois occultations d’étoiles par la lune, observées par
moi le 22. Octobre 1812 à Sfawropol, ville de district du Gou-
vernement du Caucase. Ces observations sont les suivantes :

Immersion de 1.4 %#, au bord éclairé de la lune, à
41h 45 38/,36 tems moyen solaire; elle avait lieu près de la
cime d'une montagne lunaire.

Immersion de 2.9 # à 11b 27” 40,52 f. m.: observation
très exacte.

L'immersion de a% se fit subitement à 15"14/47/,36 £. m.:
observation aussi très exacte.

L'émersion de æ#% n'a pas été visible, à cause d’un brouil-
lard épais; et les émersions de 1.9 # et 2.9 5 furent manquées

par un accident.

102

Le tems moyen de ces observations : ra été déterminé. ray
sept hauteurs de &« du Cygne et par huit: hauteurs. de &@ ai Co-
cher; observées la même nuit, et par 22 ‘hauteurs\correspondanites
du soleil, qui ‘furent ‘observées Je jour :suivant. F

Pour déduire ‘la longitude toi phine de Stawropol, j'ai
choisi parmi les .obsérvations correspondantes: des ‘occultations de
1.0 5 et de 2.9 %, «celles, ‘qui ‘ont été faites à Jienne et à Prague.
J'ai calculé ‘pour ces -deux -occultations ‘les lieux -de la ‘lune sur les
tables de Mr. Bürg, «et les qAralsees «dans Opctiess ‘d’applatisse-

FAT EA ‘me,
ment de +

1 6 Cu sir!
La ‘position ‘apparente .des ‘étoiles mmentiontiées a été, à l’é-
poque de ces .observations .:
Longitude 77 Latitude
A.Ù Bis mere 1e ‘08° 207 8H TOUREONE A0 A funtes
20,8 uno 68.20 84,48 18 ME DES

Les tableaux :suivans ‘présentent les résultats du -caleul. ‘Sn
y designe la ‘différence :des longitudes apparentes de la lune «et de
l'étoile; SN, la «différence des longitudes vraies des mèmes -carpsg
et m, le mouvement ‘horaire vrai de la lune en longitude, ‘calculée
pour le moment du milieu entre l'instant de l'observation ‘et celui
de la conjonction vraie. Enfin les ds, dfB et dx ‘y ‘designent les
corrections :du -démi- diamètre, de la latitude et de la parallaxe

équatoriale de ‘la lune.

103
Caleut de l'occultation de 1.9. du Zaureau
du: 22:-Oetobr'e: 18/12.

A A A AS

Observation: faite à Stawropol..

Immersion

Tems moyen solaire de l'observation: & U11h45 38,36.
Longitude supposée de Stawropol … . : 238.35, 00
Longitude vraie . NC D e k 64°41 22; 06
Latitude vraie . Er Huet: te SA O0
Parallaxe équat.. B,.0:26;.28
Démi- diamètre . SAN SSD 16 29,. 73
Latitude corrigée de Sfawropol .…. 44 52 41, 0
Parallaxe horizontale de la: lune: 1: 0:20; 80
Ascension: droite ): ; Las RNA de on 20 EL UE C6
Longitude . EAST STORE ANT ET ER TN 37: 5 AO; 3
Latitude ; PRE PRE. AE DEC 33 24 51, 6
Parallaxe de- longitude 69 DU 23°43:. 58
Latitude apparente: ; de la: lune: 5:38:35,. 74
Demi - diamètre apparent % 16:41, 76
Sn . : : : : : 907:. 37
SN % . . ù ; à 23344. 22
2223;. 64

€onjonction vraie de la lune et de 1.4: du Taureau, en teme:
moyen solaire de Stawropol ::

par l'Imm: —412h18/32/,53+1,706ds— 0,7 78 dB+ 1,120 dr... {A}

104

Observations de Vienne.

Immersion | Émersion
0h34 77,40 | 10h33/24/,20
9 18 39, 55 | 10 1756, O1
0 56 10, 20 0 56 10, 20
64°32 21, 91 | 65° 859, 47
145,-01 |— 5 "O'Aa8 16

Tems vrai solaire de l’observat.
Tems moyen solaire à Vienne
Longitude de #ienne
Longitude vraie .

Latitude vraie

Parallaxe équat. de, las lune 1020, 74 1 OR Ur
Demi - diamètre : x : 16 29, 85 16 20, 34
Latitude corrigée de 7’ienne 48 402 117,78 48:12 17,4

Parallaxe horizontale de la lune 47°0°20;.#5 TU TS, 70.

Ascension droite S5014p:#7;4 D 51 20, 0
Longitude $ c du zénith 16:40" 79; 1 AU Vase D
Latitude 46 27 22, O0 40 59.53, 7
Parallaxe de longitude 0:8112.40 0:27 47, 32
Latitude apparente © laluneke 5 47 33, 99 |— 5 43 47, 390
Demi-diamètre appar. 0 16 36, 66 01638, 74

SE Ts : - ; SNENE 906, 26 006, 23
S N . : ; : . 2368, 36 071,00
ml : : : . . ‘ 2224, 08 222280

Conjonction vraie, en tems moyen solaire de Paris.

par l'Imm.== 930/527,20 + 1,628ds+0,170df3+0,706d7x ... [B]
— VÉm. —9 39 52, 68—1,032d5+0,200dfB:+0,604dm.... [€]

(grrr — 0, 48-+3,260d5—0,030dB+ 0,102d7 .. . [a]

105

Observations de Prague.

| Émersion
9h28/48/,00 | 10h27 20,70
91320, 13 | 10 1157, 50
0 48 20, 95 | 0 48 20, 95
64 3355, 00 | 6510 8, 32
— 5 113, 91 [—6 047, 28
1 026, 67 | 1 024, 81
0 16 29, 83 | 0 16 29, 32
49 55 2, 6 49 55 2, 6
1 020, 22 | 1 018, 37

Immersion

Tems vrai solaire de l’observat.
Tems moyen solaire à Prague
Longitude de Prague . .
Longitude vraie : .
Latitude vraie
Parallaxe équat.
Demi - diamètre - ST
Latitude corrigée de Prague
Parallaxe horizont. de la lune

de la lune

Ascension droite 0 1849260 1,19 4 746, 9
Longitude du zénith 1713 51, 4 28 23 54, 0
Latitude 'Ntre 48 29 33, 1 43 635, 5

0 29 44, 89 0 26/43, 75
Hi ls tas ui 48 54, 94 |— 5 45 19, 13
0 16 36, 37 0 1638, 37

Latitude apparente

Parallaxe de me {
Demi-diamètre appar.

Sa tt : TE : 984, 03 1002, 96
SN . . “ . . 0 2768, 91 600, 79
m . . s LL ° ° 2224, 04 2222, 79

1

Conjonction vraie, en tems moyen solaire de Paris :

par l'Imm. 94 39"41/,16 + 1,647 ds + 0,306 d3+ 0,556 dx .. [D]
— l'Ëm. —9 39 49, 58—1,620 ds+0, 050 d3+0,681 dx ,. [E]

0—= — 8, 42-+ 3,207 ds + 0,256 d@—0,125 dr + v10]

Mémoires de ? Acad. T. IX. 14

106
Calcul de l'ormomft at bonkdesgÿ du

RAA ne A A Le

Observation de Stavropol.

|
}
! l
L

rés moyen de l'observation

Longitude supposée de Statropol |

Longitude vraie
Latitude vraie

Parallaxe équatoriale

Demi - diametre . . è
Latitude corrigée de s{awropol

Parallaxe horizontale de la lune
Ascénsion droite 5 ;
Longitude - + du zénith :
Latitude ‘ É

de la lune

Parallaxé de longitude ( L 2
Latitude‘ apparente . " de la lune
Démi - diamètre apparent S:

DEL

SN

me à

.Conjonction vraie de la June et de 24.
moyen solaire de: Stawropol :

par

RARE LR ARE

L

| 6404853,
—— D 14 3;

DS. 4 22,
39 24 38,
132 27 33,

0 22 13,

Pimm.—12l19 29/,00+ 2,80 7ds—2,298df3.+1,99 2dm..

Immersion
| 11h27 497,62
| 2188 35,

Taureau.

00 :

du Zaureau, en tems"

. [A7

107
Observations des Vienne:

ARR SR AA

CE Dr 212 é…r…

—

! ! I]mmersion | Emersion
Tems vrai de l'observation . 9h35/33/,15 | 10130 56/,70
Tems moyen solaire: ‘ i 0120 6, 20h40 LB 63

Longitudé de #ierne® ,.° *: | 0 86 10, 20 0 56 10,,20 À
Lohgitudé vraièd) V0 US it 1} 643314, 02 |/652 7 27,77.
Latitude vraie ( JS 114,39 À 6.;0.49,,32

Parallaxe équat. ( de, lle | 962 xp | 1,0 24, 198
Demi - diamètre e è À 0 16 29, 84 0 16 29, 36
Latitude corrigée de Vienne 48 Bts oh 482.17; 8
Parallaxe horizont, de la lune ! 40 20,1641/.4 018, 86
Ascension droite l \ PM, T 16,7 Gun ONE
Longitude . du zénith. 16 5m 2 À 27.41 47
Latitude \ JTE S 46 19 10, 5 41 1/2:50283
Parallaxe en longitude ) J 0.31. 8,194 0 2758, 65
Latitude ‘apparente c de It lune — 5 47128, 70 |— 5,43 57, 04
Demi-diamètre appar. J.4c 0. 0 16 36,°72 0 16 38, 66
At 40e. .:| #0 (ABC . 973, 18 806, 54
ù 19 È 2842, 02 784, ai
m8 ; ; 2 : - 2224, 04 2222, 86

Tems moyen solaire dé la conjonction vraie; à Paris :

pai l'Imm.— 9*40/35/,30 + 1,666 ds — 0,306 d8+1,138dm .. [B7]
— l'Émi 9 40 23, 50—1,813 ds+0,814dB8+0,169dm . . [C’]

Res : 4, 89-4-3,479 ds—1,210d3+0,969d7 Re CA

14 *

108
Observations de Prague. -

<

RAR LEE VERRE LAS ERA LAS

Émersion
10h26”.0/,45

Immersion
9l20/304,00

Tems vrai de l'observation .

Tems moyen solaire ; $ 9 14 2, 16. | 10 10 32, 28
Longitude de Prague 4. 0 48 20, 95:|::.0 48 20,96
Longitude vraie } :° .: ©. | 64°3420, 99 | 65°.9 415, 69
Latitude vraie ES VS — 5 1 13, 61 |- 5: 0.47,,95
Parallaxe équat. ed ‘| 11 026, 64 1, 0.24, 85
Demi - diamètre } . EAU 0 16 29, 82 | 0,46,29,. 33
Latitude corrigée de Prague 49 55:12, 6 49,59: 2, 6';,
Parallaxe horizontale dela lune | 1 0 20, 20 10:18, 41
Ascension droite A9 36 34, 1 3,46 254-141.
Longitude ; du zénith 17 22:06, 8: | 28 7 48,18

Latitude 48 25 32, 9 43 14. 54

Parallaxe de longitude à 0 29 43, 959 0 26 49, 87
Latitude apparente de la lune— 5 48 52, 40 = 5.45 24; 05
Demi- diamètre appar. 0 46 36,(39 0.16 38, 34
Sn, : ; s : 1 5 080, 68 935, 73
SNS. ; : x 1 , 7 217 35.2 674, 14
HA RE - . ; 5 s 2224, 00 2222, 80

Fems moyen solaire de la conjonction, vraie, à Paris:

par l'Imm.== 9#49/30/,30 + 1.638 ds 0,262 dB+0,997 dm. |D'}
_ FÉm. = 9 40 23, 145-—1,737 ds+0,6274f8B+#0,257 dx. [E

7, 16-#3,378 ds— 0,879 df3-+ 0,740 dr .. [b']

Ai

6

il

109 é

Comme dans l'observation de Stawropol, l'immersion de 14. #
avait eu lieu-près de la cime d'une montagne lunaire, nous aurons ici
égard à cette cireonstance, au moins à peu près, en augmentant
le demi-diamètrs de la lune de deux secondes, pour cette seule
observation de Sfawropol. Ainsi en faisant, dans [A], ds —2”, le
tems moyen de la conjonction vraie de la lune avec 19. 5, deviendra:

par l'Imm.— 1 2h{ 8/56/,12 +1,76 9d5—0,7 7848 1,120dn . . [A].

Pour pouvoir déduire la longitude géographique de Sfawropol, il
nous faut encore déterminer les corrections ds, dfi et dr. A cet
effet nous observons , que -le demi - diamètre de la lune, calculé
ici sur les tables de Fi Burg, est plus grand de 17,42 que ce-
lui qui résulte des tables lunaires de Mr. Burkhardt. Mais nous
axons trouvé la correction approximative du demi- diamètre de la
lune, adopté dans ces dernières tables, = 0”,45— 0,1 0dm (*); ainsi
dans notre cas la correction ds est =— 0”,97—0,10dm. En s’ai-
dant ,de cette donnée, nous pourrions à la vérité tirer, des équa-
tions de condition [a], [6], [a] et [b‘], les deux corrections re-
stantes dB et dx; mais on remarque facilement que, ces valeurs ne
seraient pas sûres, parce que les coéffciens de dB et dm dans les
équations fa] et [b] sont trés petits, et qu'en outre la constante
de l'équation [b] est évidemment inexacte. Quoique cette objection
ne s'étend pas aux équations [a] et [b’|, cependant, les coéfficiens
de dB ct dm y étant entre eux presque dans le mème rapport, elles
ne pourront pas servir aussi à [a détermination de ces deux in-
eonnues. D'ailleurs il semble qu'on re peut pas se flatter de pouvoir
déterminer avec une grande précision a petite correction dr par
des occultations d'étoiles, observées dans des lieux dont la latitude

(*) Diamètre de la lune, déduit des occultations d.4Zdebaran. Mémoires de l'Aca
déuic, "E, VIT, pag. 125

110
n'est pas ‘fort différente. : C'est par cette raison. que. j'aime mieux
laisser dr ‘indéterMinéé tant ici, que dans tous , les calculs, sui.
vanS des Tongitudes géographiques: merréservant -de l'introduire; dans
la Suite, quand elle sera déterminée par des recherches ultérieures:

Avec la valeur de ds —— 0.97 — 0,10d7m nous tirons des
équations [a’] et {b°] pour Ja correction df3 les deux quantités:

[al . + … dé 704 + 0,5134m L
(67.25 supidqg-3 a —diisédi ei 0468 Toute a10d

En prenant le milieu, nous aurons donc : li àg
dB = 57,726 + 0,485 dr. *

Les observations de l'occultation de 1 ÿ. # nous HR pet la
sr de Sfaiwropol les valeurs suivantes : ! L
. [A] —i[B] = 2h38/45/,02+0, 168ds—0,948dB +0, fa
. [A]—[C] =2 3843, 44 +3,428ds —0,9 78df3+0,51647,
3) …. [A]— [D] = 2 38 54, 96+0,149ds —1,084d43+0,56 447,
.[A]—[E) 2388 40, 54+3,416ds —0,828d3+0,130dr.
En rejetant la valeur 3, parcequ'elle, ne s'accorde pas sensi-
blement, et en substituant dans les autres valeurs les quantités
ci - déssus trouvées pour ds et dj, nous obtenons enfn pour la
longitude de Stawropol :
1) . : . [A] = [B] = 2h88/387,33=— 0,063,47,
2) . … . [AT—Æ[C] = 218834, 52 +-:0,30 1,07;
À)... [AJ=CTE} — 2 38 38; 49 — 0,30 447.

Ainsi par 19. # cette longitude est — 2#38/37”,1 1 — 0,2234r.

Les observations de l’occultation de 29. # donnent pour la

même longitude les valeurs suivantes :
6)..[A7]—(B1—2h38"53/,70+1,141d5 —1,897d3-70,854dm,
6)..[A7]—[C1—2" 39 5:59+4,620ds —3,107d43+13823d7,
7)..[A1—[D71=2 38 58, 79 +1,169ds—2.0414d3+0,99 547,
8) .. [A] —[E1] =2 39 5, 94+4,544ds—2,920dB8+1,735dx.

111

. 5 On voit,:qu'on ne peut pas :icis'attendre à une grande! préci-
sion, parce que les : coéfficiens de dfi et de dr sont tag
plus considérables que dans les valeurs précédentes 1; — 4,
Après la substitution des quantités ci- dessus adoptées pour ds et
dB , on obtient :

5» . . [A1 — [B1] = 2/38/41/,73 —-0,180 dx,

6) . . [A] — [C1 =2.38.43, 32 — 0,146 dr,

71)... [A]—[D]= 238 45, 97—0,1124dm,
D 8): . [A1 — [E1] = 2 38 44, 83 — 0,058 dr ;
L
t en prenant le milieu, on a par l’occultation de 2:94: ÿ.1la
ngitude de Stawropol = 2h38/48/,96 — 0,124 dm.
! ©# «Donc les poccultations de 1.4. # et de 2.0. # donnent læ
longitude de Stawropol — 2"38/407,53 — 0,173dm.
' [A «1
Les lieux de la lune, pour l’occultation de & #,. ont été cal-
culés sur les tables de Mr. gran et les parallaxes dans

l'hypothèse d’applatissement de —— me. La position apparente de
PP ETS P PP

l'étoile a été à l'époque de lobservation :
Longitude — 67° 10/ 277,28,
; Latitude = 6 28,47, 29.
Voici maintenant le: calcul de cette occultätion,. observée à mare

112

Calcul de loccultation de « du Taureau,
du 22. Octobre 1812.

ROLLELVLE “8 ARLLIE VAE

Observation faite à Stawropol.

Immersion
Tems moyen de l'observation . È ; F 1514 47,30
Longitude supposée de Séawropol . . . 238 37, 00
Longitude vraie : ë Di éroes ; 67° 8 49, 58
Latitude vraie FER — 459 6, 98
Parallaxe équat. 1 1 019, 41
Demi - diamètre . : ‘ 16 26, 29
Latitude corrigée de Stawropol 44 51 50, 6
Parallaxe horizontale de la lune s 4 1 013, 54
Ascension droite 2 ; . k ’ «79 58 10, 0
Longitude . c du: 26h ES TOUT ïa 82-21 59, 1
Latitude . à ‘ . ets . 21 40 5, 6
Parallaxe de longitude ML 2e RU 14 59, 05
Latitude apparente : C de la lune — 5 26 22, 13
Demi - diamètre apparent ps , “9G 16 41, 36
Sn : * : È : k . : : 995, 29
SN ‘ MEUS - ; ‘ : ; : 06, 24
m : ‘ . , . 2214, 80

Tems de la conjonction vraie de la lune et de à du Zaureau,
a Stawropol :

par l'Imm.— 15"17/23/,79 + 1,643d5— 0,238 dfB—0,296dx .. [A”]

113

Le valcul des observations correspondantes de cette occulta-
tion, faites à l’ienne, Prague, Padoue, Milan et à la Capellete,
se trouve déja inséré dans les Mémoires de l'Académie, Vol. VIII.
pag. 139. En conséquence nous rapportons ici seulement les con-
jonctions vraies, que nous y avons obtenues; mais, pour plus de
commodité, nous les donnons ici en tems moyen de Paris,

Résultats des observations de 7’ienne :

de l'Imm.=— 12"38/46/,12 41,707 ds+ 0,547 di—0,069 dm..[B”]
— l'Ém. = 12 38 48, 37—1,628 ds — 0,180 dB+ 0,029 dm... [C”1.

———_—

Résultats des observations de Prague :
de l'Imm. —12#38/45/,34+ 1,790 ds+ 0,773 dB-—0,215dm..[D”]
— l'Ém. =12 38 47, 00—1,671ds—0,386 dB+0,190d7..[E”],
Résultats des observations de Padoue :

de l'Imm.— 12"38/45/,46 + 1,689 ds + 0,446 dB + 0,15 1 dn..[F/]
—VÉm. = 12938 47,108 1,626 d5-—0,0354dB+0,097d7..[G7].
Résultats des observations de Wilan:

de l'Imm.— 1 2238/43/88 +1,710ds+ 0,534 dG+ 0,151d7..[H 7
— l'Em. 12 38 45, 88— 1,629 ds —0,105 d8+0,205dm.…. [1 1.
Résultats des observations de la Capellete :

de l'Imm.=— 1238/47/01 + 1,695 ds+0,483dfB+ 0,309 dr... [J°]
—lÉm. 12 38 48/,27-1,625ds —0,024d8+0,20847. [KA
En soustrayant ces quantités successivement de la quantité [A”1,
ci-dessus trouvée pour le tems moyen de la conjonction vraie à
-Staiwropol, nous obtenons pour la longitude de cette ville ces dix

valeurs :
1)..[4/1—1(B/1=2h38/37/,67—0,064ds— 0,785 dB —0,227dr,
2)..[4/1-[C71=2 383% 42+ 3,271ds — 0,058 dB—0,325dn,

15

Mémoires de L_Acad.’ T. 1X.]

83).
À) ..
5) ..
DIRE
sh
Se
9).
10) >.

114

.(A°1— [D71= 2h38/38/,45 — 0,15 6ds— 1,0 { t42—0,08 td,

[A°1— [E”1=2 38 36, 79 +3,31 1ds + 0,448 di—0,486dn,
[A”}]— [F/1=2 38 38, 33 —0,042ds — 0,684 dB—0,447dr,
[A71—=16"1=2 38 36, 71 26046 0,203d3—0,393dr,

. [A1 — [H/1=2 38 39, 93—0,06 7ds—0,772 dB—0,447dr,

F[A7T-- [17122 38 37, 91-+3,272ds —0,133dB8—0,5014dr,

A7 PEL

78—0,052ds— 0,721 dB—0,605dn,

[A7] [K”1=2 38 35, 52+3,268ds—0,21 4 d@—0,5894r.

Substituons y pour ds et df3 les quantités données à la page
446. de l'ouvrage ci-dessus cité, savoir: ds =07,489 — 0,1151dr,
et dé 0,167 +- 0,6885 dm; nos dix valeurs se reduiront
alors aux suivantes :

. [AA — 081 = 2h38/37/,51 — 0,760 dx,

4)

D PAIE

3)
4)
5)
6)
7)
8)
9)

#0)". SOLA PE AK 71

FEAT =— (C7
. . [A7 — [D]
MARAËEETEC)
2 AA (F4
AG
RATE”)
mie [A1 — [1
.. [41 — 1

D 8 Ty LE ND GA dr:
38 38, 20 — 0,760 dx,
38382743 —0,765:dT,
38.380200, 04347;
38 38/027;-—,0;9 09 dx,
38 39, 75 — 0,971 d7,
38 39, 49 — 0,969 dr,
38 36, 63 — +,095 dr,
38 37, 08 — 1,142 dr.

RIRE!

ND D D ND © RD ND

Enfin prenons le milieu, et nous aurons pour la longitude

géographique de Sfawropol = 2438 387,06 — 0,899 dx.

Ce dernier résultat semble mériter la préférence, parce que

les observations de l’occultation de æ& du-Taureau ont été faites

avec une grande exactitude, soit dans les lieux ci- dessus nommés,
soit à Sfawropol.

#45

PROBLEMATIS GEOMETRICI

NEC NON
AEQUATIONUM DIFFERENTIALIUM ALIQUOT
DIFFICILIORUM RESOLUTIO.
AUCTORE

EE TI SENS

ee — ——

a

Convertui exhib. die 4. Nov. 1818.

{ 1. Problema geometricum, de quo hic sermo est, in eo
consistit, ut circa punctum datum linea curva describatur, cujus
arcus, ab axe fixo, per punctum datum transeunte, computatus,
semper aequalis sit rectae huic axi normali, curvam tangenti et ad
concursum cum fadio vectore usque productae, Quamquam enim
haec quaestio ad diffcilicres minime pertineat , nihilo minus tamen
attentionem meretur, ideo quod via maxime naturalis, quae ad ejus
solutionem ferre videtur, ad aequationem differentialem perducat ita
comparatam, ut nulla methodus cognita pateat eam resolvendi; tum
vero, quod, solutionem alio modo tentando, ad ejusmodi aequatio-
nem differentialem pervenimus, quae non solum ipsa integrationem
admittat, sed etiam viam aperiat alias hujusmodi aequationes multe
generaliores resolvendi. Hanc potissimum ob causam, quae super
hoc argumento nuper meditatus sum, heic breviter exponere in ani-
mum induxi.

2 Sit igitar € punctum fixum datum, eurva quaesita AM
cirea istud punctum describenda. Statuatur axis fixus CA = 1,
ductaque per punctum curvae Y recta CY, qua ulterius producta
usque ad concursum cum tangente AT axi CA normali, vocetur

157

Tab. 1.
Fig. 5.

116

augulus ACT-=0 et distantia CY — z, atque ‘requritur ut sit ar-
EuS AY es — IE ®, _ differentiando

MENEE DS ANA ARNO DE
ds Y d=° <Zz OD 2 =: co q* e
Hinc reperitur
es = 4
CORRE FE es VITE TEE 1 En. 7 "cos. D Ca
Ponatur nunc z — Re pm? eritque
dz — ehsvaOnte GY
UE cos. @?

unde sequitur fore

dv + 20 00 te. D — 90 V # — ww,
quae aequatio autem ita est comparata, ut nulla methodus cognita
pateat eam resolvendi, quanquam constat casus partieularis v=cos.®
aequationi satisfaciens. Hoe scilicet casu curva AY conveniret cum
xecta AT.

{. 3. Interim tamen aequatio illa différentialis sequenti modo
cum successu tractari ejusque resolutio perfici poterit. Cum sit
pris SEE £ : , : reine x
stg.(, introducamus ipsum arcum s, et cum St HS Ta»
SOS —. 0 = i : i $
ds ao GA erit 20 — Ro ideoque aequatio nostra hanc
induit formam :

dÙ (1 + ss) + 2usds — ds 1 NULS

{. 4. Ad hanc aequationem resolvendam ponatur v— —" —,
V1 55.
éritque
DR CRE xs ds
VE LISE.
PE ut
factaque substitutione acquatio fiet
re VE sp en DE: MR: D ss — mr.

| Viss Vikss
Sit nunc dx = g9s atque habebimus

q (EL + ss) + xs = V LL ss — ax.

Sumantur utrinque quadrata, erit

qq CL He ss) + 2qæs (CL = ss) + 2x (4 ss) 1 +ss

PQ Ur
sive per {ss dividendo ecrit
qq A + ss) + 2qxs + xx ZE 1
unde nanciscimur hanc simplicem aequationem :

gs Aa 1 — qq

Hinc differentiando, ob dx — gàs, consequimur
s0q + 2qds. + Air == 0
_ Va
quae acquatio, si dxvidatur per yq et integretur, dat
. DE ET PCA ET
M A Per 2

Hoc igitur modo arcum s per functionem solius variabilis g, quae
sit Q, expressum obtinuimus, cum sit

LUE Es 2
quo invento ,quoque innotescunt
2 —YL— qq — gs,
PUR a —… Le
3 — xt + ss),
D — Arc. ts. s

LA

£. 5. Ad hanc resolutionem acquationis illius differentialis

{. 2. inventae perductus sum, eum aliam tentassem viam propositum
problema solvendi, qua negotium facillime conficitur. Demisso nem-
pe ex puñcto curvae Y im axem CA perpendiculo YX, posui CX=x
EtXY —7y, et cum sit AF — tp QT" fieri debet Der sive
y —æs. Ponatur nunc

ds —'V dx + dgÿ = pôx
atque habebimus

AY =" OR Y pp 224
Cum igitur sit

dy — xOS + s0x = (px H- 5) dx,

118

Sequitur fore

prit ppt

Hinc si denuo differentietur, ob ds = qgdx tiet
PDP

d a —— ———

2p0x + xdp = TE =

quae aequatio, divisa per y/p et integrata, dat jstam:

pvp
2x y pi C DE rtf

Hoc igitur modo x per p datur, hincque etiam s —/pôx et y xs
per P dantur, et problema est solutum.

f. 6. Praeter methodum autem {. 4. expositam aliam adhue
mveni, aequationem {. 3 inventam: # =.
dv (1 55) + 2us9s — ds V1 — tv
resolvendi. Methodus in hoc consistit, ut aequatio sub hac forma
repraesentetur :

d,DVI Hs __ Vi vU — vs
CE EE ie Vi ss ?

tum vero ponatur
Vi — VU — vs

Vi +ss

— 45
ta ut habeamus
D.vV1 ss — qôs.

Ex praecedente ce Fur quaeratur v, eritque
V — 7 mn dre 1 Le 55 ?
consequenter habebimus DE

VVA RSS — gs + V1 — qq
cujus differentiale est
D.vVILs—=— qds — 59q — 11,
quod cum esse debeat — gôs, fiet

2qds + 50q +1 — 0,

.

119 à
quae aequatio divisa per y/qg et integrata praebet
d4v 4
2s yq LE LC.

unde s, ideoque et v, per g definitur.

Ÿ. 7. Simili prorsus modo tractari poterit sequens aequatre
multo generalior :

dv (nnss — B) + n (n + f) vsds = fds yA — Bou
quam etiam ita repracsentare licet :

à VV nn SS—.B ne: DSY À + vw — nsvos
L f NT Vanss —8 ‘

Quodsi hic statuatur

VA + Boo —nsv __—
Vunss — 5
sumtis quadratis erit

A + Buv — nnssuv + 2nqsv Vnnss — B + 9q (nnss — B),
“quod ita repraesentetur :

np PR de

nnss — B Vanss— 5
ex qua aequatione nanciscimur
ngs + VA Vaq
Vanss — 5

CS ;
ita ut habeamus

v Vnnss = B—— nqs + } A —+- Bqa.
Cum autem supra assumserimus

à .v V'nnss — B — fds rer),

VW TNSS — 15

sequitur fore

le ete ad
d.vVanss — B— fqds = — nqds — nsdg + — LE -
TT YA + qq
Pervenimus igitur ad. banc aequationcm diflerentialem :
à.
En) qds-E ns0q — T7,
. . . L | "x 74
en manifesto Satisfit ponendo g 0, unde obtinemus statim inte-

grale particulare.

120

VA + Evr,,

Li EE
HAE]

Sumamus autem fn, et aequatio illa differenüalis evadit
Bq0g
n $ AILS D'OR
PngOSr ns 07 EE Rat
quac divisa per yg et integrata dat
/ 0qv4
DNS G NB ————
Le j VA + qq?
unde concluditur fore
SE UE 2qva y DS per.
s jé CS

Tr 22Yg * yA + Baqg

|
In gencre autem nostrae aequationis
+ n) qgùs + nsdq =

mtegrale erit

Bad
VA + 844

n
+ n) sqgf+n = » / ——<— :
| VA + Bgq
A o
Si enim differentietur et per gf+n Î dividatur, prodit illa ipsa
aequatio differentialis. Ex hoc autem integrali sequitur s per va-
riabilem g ita exprimi :

B

u/

—.— [ gf+r0g
er pe EL ———————

EE NN) gE En VA + Bgq

{ 8. Quin etiam methodum nostram priorem {. 4. exposi-
tam ad aequationes generaliores illa, quam loco citato tractavimus,
applicare diccbit. Ita si proposita fuerit haec aequatio :

dv (a +- B5s5) + nvsds — ds y A —+ Bu,

eam ope methodi illius resolvere poterimus, dummodo fuerit

Une [e 4 2
S B ne B Ce ET B>*.
Posito enim
ER TES EE —

ita ut (ob Ox — ds) habeamus

191
25 (« ss) —fBrsas
RS cn nl”

his valoribus substitutis aequatio, proposita induet hanc formam :

[q Ca + ss) + (n— BJæs) — À (@ +- B55) + Bxx,
qua evoluta, si terminus Bxx = 2 5 Gn— GB) xx ad sinistrars
partem transferatur totaque aëquatio- dividatur ne, æ —- ss, prodibit

gq Ca + Ps) + 2 (n— P)qus + EE D zx — A,
quae aequatio etiam ita qu potest :

qqss + == Le À 6% + (= SF) F0 ms FT,
unde extracta 148 prodit

— VA — «aq
gs + x ue re

ita ut resolvenda restet aequatio

Bqs + (n— fx = VB. VA aqq

cujus si differentiale sumatur, ob 9x = qgôs erit

VB.
nqds + Bs0q = — sex à
unde integrando nanciscimur
Ê
mot pa à A ROUE
nsqn = — ayf, MERE
ita ut habeamus
B
LE qrog
8, = = à Eee
n gr VA — agq

Quoties igitur = fuerit numerus integer, sive positivus, sive negati-
vus, tota integratio vel algebraice, vel saltem per logarithmos ar-
cusve circulares absolvi poterit.

$. 9. Ut hanc postremam resolutionem exemplo illustremus,
subjungamus hic resolutionem hujus aequationis integrabilis :

Mémoires del Acad. T!. IX. 1 6

122 F

20v (1 55) = vsds + DsV8 — Ov,
quae ex ante tractata gencraliori dérivatur ponendo a = 2, 2,
n—=—14, A8, BZ—9, Huic vero aequationr résolutionemif
ante traditam utique applicare licet:, -quoniam : conditio, qua esse
debet BZ — 5 Ga — f}, HE Erit igitur hoc casw
S' 2qgq 2 [ Re

q1V8 — 294
Ponatur g = 2z et ob Og = 293 erit

re TR re
et actu integrando fiet
s —C—272V1 —2z

ideoque restituendo gq :
s— C— TVA — qq.

{. 10. Cum antem aequatio proposita sit inter $s et v, ad
ejus solutionem completam requiritur, ut una ambarum variabilium
per alteram determinetur. Ad hoc commodius praestandum pona-
mus constanten €, per integrationenr ingressam, ita esse sunendam,,
ut s evanescat posito g = 0, eritque

Ce + r. (4 — 99),
inde nanciscimur

JON SEMELLE

Hinc extracta radice prodit

Cum igitur sit
dE gs ds vt ue dSV 1 — 5,
assecuti sumus valorenr
RE +
ex quo, 0b v—=—" , sequitur fore

| EE 4 |. 2 —
% = ta she (a s’]-

123

{ 11. Superest ut viam commodissimam ostendamus ad exa-
minandum utrum et quomodo hic valor inventus pro v aequationi
nostrae

A H 55) = vs + VB — Ov
satisfaciat, Hunc in finem quaeramus primo valorem

QUU == Palé CA + 355) — 2 (1 — 55)i],

quo invento reperimus

8 — Ouv — 2(1—5ss) (azra AFS R

1-55
sive, ob 2—72 Vi — 5 — fi “is + 5 +- ME — 5), érif

Vaviss LE
B = ri
ne LE IVÉESs4M 5,

quod autem ita repraesentasse juvabit :

A+

VS —r Quu a
_ 3Vi+

Tum vero, ii

s (+ 5) Vi Es,

Te —
summa manifesto hanc induit formam :

D DRE MEL Va h
+ (3 — 25 + 55) Vis 5 Vitss

US —+- V8 — uv Æ ;

Quaeratur nunc

200 — 251 {: Hi (is)
os 305 Viss
prodibitque actu differentiando
adv __ Va LE dun Va Pit à :
ds 3 (Gi +ss)i Le G+s) Vis Has(i — 5) VE
ita ut habeamus
200 + (5 Has Hs) è Va
{ — SES ; TL At 2.
ET \ n Ce + (5 — 25 + ss) +5 3Vi+s

unde intelligitur revera fore

A+ 55) vs + y8 — Juv.
16?

£ 12. Applicemus denique resolutionem $' 8 adhuc ad se-
quentem aequationem differentialem :

2dv (1 + ss) = vsds + dsV1 — 9,

ponendo a = 2, LS Dem met AE et BE — 9, qu
valores cum ita sint comparäti, ut B — SU _—— 8)”, applicatia
utique succedet, eritque .
$ == 4 2 9q VZ BETA
Ponatur nunc g — EE j
4
SUN 2IZ TZ De

actuque intégrando habebimus

s = C — 2 2 VAT
et restituto q erit
s=C—2q ÿ2 VA — Zq.
Sit constans ita determinanda ut $ evanescat posito g = 0, fiet
SS$-=— 8'gq =" 24),
unde nanciscimur
dy ==
hinc extracta radice prodit
Lu Vi Hs 4+Vas = $
ne 2V2 ET
quo valore invento habebimus
de = qùs = À (Vi + s + Vt — 5),

cujus integrale dat

2 42 Vi — ss
CT UNE s

I

Se 16 + s)— (f — 5),
wnde denique adipscimur valorem
D — Er + 5) — (r — s)5 |
6 Vi +ss
qui propositae aequationi satisfacit.

«200000700000 0 =

125
PASSAGES DE LA COMÈTE DE 1819

AU MÉRIDIEN,

OBSERVÉS À L'OBSERVATOIRE DE L'ACADÉMIE IMPÉRIALE
DES SCIENCES

PAR

F. T. SCHUBERT & V. WISNEFSKI.

=

Présenté à la Conférence le 11. Août 1819.

Cette comète qui à apparu avec tant d'éclat dans les autres
pays de l'Europe, n'a jamais été visibie ici à l'œil nu, parce que
lépoque de sa plus grande lumière et grandeur arrivait dans le
tems, où la clarté de nos nuits empêche de voir des étoiles de la
troisième grandeur. Du moment que M. le Professeur Séruve à
Dorpat avait averti l'Académie de l'apparition de cette comète, no:8
Favons vobservée chaque nuit où les nuages le permettaient, dans
Son passage inférieur au méridien, avec l'instrument des passages
et un quart - de - cercle mobile, le quart - de - cercle mural ne vou-
vant être retourné ; et ces observations sont d'autant plus impor-
tantes, que la hauteur de la comète au méridien était à peu pris
de 22 degrés. Vers la fin du Juillet sa lumière était devenue si
faible, qu'on ne pouvait plus l’observer au quart - de - cercle, en
sorte qu'il faudra se borner dorénavant à l’observer au micrometre
annulaire. Nous nous empressons donc de communiquer à lAca-
démie le résultat des observations faites au méridien. La maïc'e
de la pendule et l'erreur du quart-de-cercle ont été vérifiées chiaqre
jour par les observations de la chèvre (Capella), et les hauteurs 014

126

été corrigées par la réfraction; de sorte qne lés résultats suivans
donnent les ascensions droites et les déclinaisons apparentes de la
comète. Les quatre derniers jours il était impossible, à cause de
la faiblesse de sa lumière, d'observer la hauteur avec précision :
nous avons donc été obligés d'observer plusieurs hauteurs circom-
méridiennes, pour en prendre le milieu. La latitude de J'observa-
toire a été supposée de 59° 56° 31”.

TJ. Le 27 Juin, vieux Style.

Passage au méridien à 12h 716” tems moyen de St. Pétersbourg,
ou à 19h 15/415/,74 tems sidéral, d'où il vient

Ascension droite de la comète à 12h 7/16 tems m.=108°4856/.,
La hauteur n'a pu être observée,

IT Le 29 Juin.

Passage au mér. à #2h6/8/,03 tems m..ou 19P22/1/,5 tems sid.
Asc. droite à 12" 6 97 tems m. — 110° 30 22,5.

Hauteur observée au mér. — 20° 28” 47,5.

Therm. de Réaumur — -+ 9°,2. Barom. — 28”1/,1.
Réfraction — 2° 33,77. Erreur du quart - de - cercle = + 3/1,
Hauteur corrigée — 20° 26” 16,8.
Déclinaison boréale à 128 6/9/ t. m. —= 50° 29 45/8. R

III. Ze 1 Juillet.

Passage au mér. à 12"4732/,65 tems m. ou 19h28”18/ tems sid.

el droite a 1022247397,6 1. mu 12473 07

Hauteur observée — 21° 5° 27,5.

Theme =. 902 MBarom. 2624724. Rélractiqu — 2/30
Erreur du quart - de - cercle = - 37,1.

Hauteur corrigée — 21° 3° 07,6.

Decün, bor. — 81° 6° 297,6.

127
IV. Le 5 Juillet.

Passage au mér. à 19h 30/25/63 tems sidéral.
Asc. droite à 11850 43/,7 tems moÿen — 114° 54” 24,5.
Hauteur observée — 21° 43/ 47,5:
ŒTherm. — :}: 1 0°,3. Baron. —=28/0”,4. Réfraction — 223,48.
Erreur du qnart - de - cercle = +- 37,4.
Hauteur corrigée DAT AL 277,12.
Déclin. bor. à 11# 59 437,7 t. me — 51% 44 .56/,12.

Vo Le 10 Juillet:
Passage au mér. à 19h 41/ 55/,94 tems sidéral.
Asc. droite à 11M58 28,7 tens m — 115° 28/59/14.
Hauteur observée = 24° 47/ 49/,7.
Therm. ——+} 11°. Barom. — 28 0/2. Réfraction = 2/22”,4.
Erreur du quart - de - cerclé — + 3”,1.
Hauteur eorrigée == 21° 45 30,4,
Déclin. bon, à 11% 58:28/,7 t..m. = 51° 48/59/,4.

VI. Le 8 Juillet.
Passage au mér. à 19F 46° 427,73 tems sidéral.
Asc. droite à 11" 55 227,9 tems moyen — 116° 407 41”.
Hauteur observée = 21° 53/ 17,0.
Therm. — —+- 10°,5. Barom. —28/0/,0. Réfraction = 2/22”,06.
Erreur du quart - de - cercle — + 3/,1.
Hauteur corrigée — 21° 50’ 427.
Déclin. bor, à 11#55 227,9 — 61° 54 117.

VIT! Le 10 Juillet.

Passage au méridien à 49'51/9”,56 tems: sidéral.
Asc. droite à 11M#54"57,2 tems mi =:1 47° 47” 23,4:

128

Flauteur observée == 21° 54 43/.

Therm. —+-11°,2. Barom. —28/0/,7, Réfraction —2/24/,61.
Erreur du quart - de - cercle = + 37,4.

Hauteur corrigée — 21° 52” 24,4.

Déclin. bor. À 11h 51/57/,2 t. m. —51°55/63//,4.

VIII. Ze 11 Juillet.

Passage au mér. à 19h" 53” 17/,23 tems sidéral.

Asc. droite à 111 50’ 8/,6 tems moyen — 118° 19 18/,45.
Milieu des hauteurs réduites au méridien — 21° 53/ 25/,8.
Therm: ==+- 141°,2." Barom, — 287 17,2, 'Réfraction — 2220:
Erreur du quart - de - cercle = + 37,1.

Hauteur corrigée — 21° 51/ 6/,9.

Déclin. bor. à 11250’ 8/,6 t m. — 51° 54 35,9.

IX. Ze 12 Juillet.

Passage au mér. à 19" 55 20/,75 tems sidéral.

Asc. droite à 11° 48° 15,8 tems m. — 118° 50 117,28.
Milieu des hauteurs réduites au méridien — 21° 52° 7/”,1.

Therm: == 4 0°,2. Baron Be 0t Réfract — 2"237,80:
Erreur du quart - de - cercle — + 37,1.

Hauteur corrigée = 21° 49° 46,3.

Déclin. bor. à 11% 48/15/,8 — 51° 53 15/,3.

X.' Le 13 Juillet.
Passage au mér. à 19h 57 21/,20 tems sidéral,
Asc. droite à 112 46/4207,2, & ‘m. — 4110 20/1935.
Milieu des hauteurs réduites au méridien — 21° 50° 38/,35.
Therm.:— 1 :6°-7. Baron. 0902/6464 Réfract — 202606
Erreur du quart - de - cercle — - 3,1.
Hauteur corrigée = 21° 48” 15,4.
Déclin. bor. a 11h 46” 207,2 t. m. — 51° 54 44/,4,

129
XI.:Le 14 Juillet.

’assage au méridien à 19" 59’ 17/,42 tems sidéral.

Asc. droite à, 11 44"20%,t ‘tems m. — 149° 49’ 24/3.
Milieu des hauteurs réduites au méridien — 21° 48’ 15/66.
Thermo ==s120002. Baromie 28575. Rélract. — 2’ 267,0.

Erreur du quart - de - cercle — +- 3”,1.
Hauteur corrigée — 21° 45” 53/,75.
Déclin. bor. à 11 44 20,1 tems m. — 54° 49’ 22/,8.

LA RAA TARA RARES US

Mémoires de l Acad. T. IX.\ 17

130°
M°É D TPM MT OL N S'
SUR UN SYSTÈME DE RECURRENCES COMBINÉES ET SUR!
LA MANIÈRE DE DÉTACHER CHACUNE DES SERIES
D'AVEC CE SYSTÈME ET DÉ LA CONTINUER SÉPA-
RÉMENT ET INDÉPENDAMMENT DES SERIES
CONJOINTES..

PAAMES
€: EE, DE: G EN.

nome ————

Présenté à la Conférence le 11.. Août 1819.-

{. 4. Supposons un système de series recurrentes , que je

représenterai par

P ..…. Pis Pas P3s Ps + + + Pris Pxs :

QU Quis Gars ls QU er 20 uen Juge eur

Ro le is Pas Msn apnte t Tanneur etes

etc: etc.

dont une quelconque ,. R p. ex.,. soit déterminée par cette loi de:
recurrence ::

©) Ze — als + BZxs de 27 he.

Pour les autres j'en suppose la loi inconnue , désignant par
isolée la recurrence,. qui lie entre eux. les termes de l'équation ©.

f. 2: Imaginons encore qu'il existe dans notre systeme une
liaison ,. au moyen de laquelle chacune des séries, qui le compo--
sent; se détermine de cette manière ::

131

Pre Pass -5il, Qui iC let D Sun ++...

D 7 GET 5 PAT PER UTC LE TO D OR ER

R el rm A pes Le Ba, 5507 rte + Destin .
etc. etc.

espèce de recurrence, que, pour la distinguer d'avec celle qui pré-

cède, nous nommerons combinée et que nous représenterons géné-

ralement par

C7 ee Bo Gr, de DS, nd.
de sorte que Z/ répondant à 5; A’, B, C.... seront égaux à
AIV, BON GER

. 3. Maintenant il s'agit d'éxaminer la relation qui existe
entre les valeurs de Z, et de Z’,. Imaginons pour cet «effet l’ex-
pression suivante

E — ap, + aBqu: + aCres <H aDs, + +...
&S BAPx_2 En BBqx- + ÉCrRX Ge BDs, more
y Apes HV Bus HV Cr s HV Dsss + +...
A JAPr— —4. =. 0Bx_4 oi OCT LE —+- ODs:_, —+ + OC

PHONE + ump

et concevons-la Hfince d'abord par l'addition des séries horizonta-
les , ensuite par celle des colonnes verticales. Ainsi l’on aura en
premier lieu
D EE uZ, + RL + YL'es + Les ++...
En second lieu on obtiendra
&) 2 — À per + fPPes Ve st Pos piton)
7 B (AT CEE BIx2 A VIx—s3 te 0x4 GE Ar ...)
+ C (C7 US Bree Sr Vlx—3 Du OPEL DE ci ...)

4. 4. Or les caractéristiques Z et 7”, indiquant en général
les séries du système, on peut faire coincider leurs significations

71

132

ou bien les rapporter à une même série, telle que P, p. ex: pour-
vù qu'on assigne aux coëfficiens mdéterminés A, B, C,... des va-
leurs conyenables à l'hypothese actuelle. Donc l'identité des carac-
téristiques Z et Z’ étant supposée, cette même équation ®, qui
évidemment) est E = Zi = Zap, Cef 1, Féqu. ©), nous
fournira aussi celle - ci :
D) 22,1, —Ap,+Bg;+Cr,+Ds,#-#.… (els 2% léqu. 5)

qui étant comparée avec &# fait voir que généralement on à

M) Pr = OPas + Past WPaees ee

BH) Ge = Ogre tr Bxa Vs hrs -

etc. etc.

vù que les coëfficiens A, B, C,.... étant entièrement indétermi-
nés, on peut les supposer égaux à zéro, à l'exception d'un seul.

Si ce coëfficient est A, on obtiendra l'équation. m; s'il est B, on
aura l’équ. n etc.

Ainsi nous sommes conduits à ce théorème, remarquable
par sa généralite : ,, ,, S1-plusieurs séries: sont liées entr'elles par
des loix d'une recurrenee combinée, particulieres à chacune, [et in=
dicuées. par les formules du {. 2.] et qu'une d'entre: elles soit sup-
posée suivre la loi énoncée par la formule © (. 4., toutes les au-

tres suivront nécessairement cette mème loi, qui par conséquent

leur sera commune, ,, ,,

Donc la diversité des recurrences combinées ne détruit point
l'identité de la recurrence isolée.

f 5. Il vaudra bien la peine, avant que nous passions aux:
considérations suivantes, de vérifier par un exemple numérique nos

conclusions abstraites et d’éclaircir le sens de la question, dont
il s’agit.

Que les équations

133

\ Px L ebanatr Zune 3, leu (P)
> 3 APS À + Our I UNE (0)

0 Fe Rp = IQ DE RE TON CR)
représentent le système de recurrences combinées , dont les pre-
miers termes soient

FPi ARMES UNE 3:

AIR

il est clair qu'en s'y attachant exclusivement, on sera obligé de dé-
velopper successivement l’ensemble des séries P, Q et R, quoique
peut-être on n'ait besoin que des termes de la premiere p. ex.
Nous voici done conduits à cette question importante.

Le système ci- dessus étant établi, comment détacher la dé-
termination d'une série quelconque , p. ex. de P, de la considéra-
tion des autres séries (Q, R)? ou bien: comment, quelques termes
consécutifs de la série P étant connus, én déduire et continuer à
Vinfini la série P, sans eonnoître en même tems les séries Q et R?

En suivant le système cei- dessus on trouvera
LE ERA ua... L 10104:..-004iuiéte,
CQŸ be 12 263-226 L 7076, 18820ÿete.
(R) . ... . 3, 16, 166, | 1466, 13416, etc.

Or par les moyens, que j'indiquerai ci-bas, l’on trouvera læ
loi commune
BREST BL DEVREZ
loi, qui, non obstant le terme évanouissant 0.7, 3, suppose tou-
jours trois termes antécédens donnés. Etant comme pour une des
séries, elle servira à continuer chacune d’entre elles à part. Ainsi,
dans l'exemple ci-joint, on aura aussi bien

1064—72 114-419, 14 que=;1 1142. (22643. 466:

9614=7.1064+49.114 que —1.1064+2.2076+3.1466
etc. etc.

1
. 6. Considérons maintenant l'équation ({. 2.)
Px — A’ Px—1 ne BE’ x + C7 Fri à SE
«qui devient
Ps AA Ep = AB" 9603 FN Crei EE oteises
+ B'A7 pr, + BB qu, + BC res + +.
+ C'A’pes CB gl , CCF, +.
etc. etc.
‘ou, faisant, pour abrèger
AA nA B HnA/ Chase ne A2
B’A’ + BB’ —+- B PACE + + 3 MX FEV
C'A7 = CB = CCE RENE"
etc

— // // Ve
Ps = UN Pr D 0 qe PEACE USER EM à
On voit sans peine qu'en changeant succesivement

9(/’ ; Ds E E’’ | avan A’, D’, E’”, AE À
Y”, DE MA €” FA) SET JV, DEA Er k
à mesure que æ devient æ — 1, æ— 2, x — 3, etc: on obtien-
dra en général
Ps — 0) Pen D) en + (ON) Pen de :
supposant toujours
Cr) A7 LE Dix) A7 LE El) A7 D L.., — 9)
AG) BCD B/ + CUIR! + +... = D
YAG—:) C’ on Dr—1) C” 3 EG) C’” —E PMR es Et)
et ainsi de suite. Donc les valeurs de A, PM), EU), ... seront
données,

$. 7. Faisant + — n —- 1 nous aurons
Pan = AO p,+ D q HE r,H+...; par conséquent
2) ps = A Ip, + Big, HEC), ++... ,

Voici l'usage qu’on peut faire de cette réduction. Soit donné

135
Px == A’ Px—1 + B’ x —1 A7 == A'A’ ae Va:
et Jx — x P xx + lg x —1 D” = B’A’ + B’B’

* es —— 4 ! L/4
et en vertu de la formule 2 on trouvera ps = Y” p, + D APE
Or nous avons aussi

dont on tirera les valeurs

Ps—: ap, PP: :
Ds DORE ce qui donne
Ps: —"@A F6) ps la Ba

et, en comparant cette expression de p; avec celle que nous ve--
rions de trouver,

DiaAt Hip = %7 et IDo4B =. 57
d'où l'on tire

SEX 5:14 on 7 A/5// LES Y//B/ — PA!
a— gt RU — = y

ou bien
a — A'+B7 et B— AA +A/B— A (4 + B/—A7B— BAT
On'a donc py-— (A+ B”).p,_,+ (A/B’—= B/A9 .p,-, =
et qé—A B he qu, (A7B/ BA"). qi À OS
J'observe qu'il existe une liaison entre ces équations et celles, que:
l'on trouve à l'entrée de ce {. Car
Px —= A° Px1 —+— B° Tx—1 E
et {x — BF Jx=x 3 A7 Px1 ( )
se changent l’une en l’autre en permutant p et q, A’ et B”, B’ et:

A”, ce qui est précisément le cas des équations K.. Passons au: sy--
stème de trois séries ; P, Q et R.

f. 8. Ayant déterminé les valeurs X/, ®”,...%/”,. D”, ..….
on aura (|. 7. 2)

P4 = YA” Pr _ P// q, + E!’’ r, et Pi YW// Pi + D’ di —+€” Fi

Or on a de mème:

136
Pa = 4ps + BPa + VPr
— a[A’p, + B°q, + Cr] + Br + YPs
GA" DTA pH Bge CT ir]
+ aB' [A p, + B"q, + Cr] )
+ aC'[A/p, + Ba + Cd + yr,
= Sa(A'A/+A/B'+A7C) + BA’ + .p,
ICRA PUB PENET su 1 MAN C7B’+.C7C") ) de
+6 B’ j: |; EC ‘te
c'est à dire
y = Qa + AB + VN p, + Da + BP. LE Ca +CBr,
Donc nous aurons ces trois équations :
DM a HAVE YA ID Ba PRE NT et
D N ET x, FAC BENC A

qui serviront à déterminer l'echelle de relation, &, f3, ”.

$. 9. En étendant ces recherches on trouvera sans beaucoup
de peine que pour un système de quate séries, il faut résoudre

ces quatre équations aux inconnues &, (3, y; 0:
1) Wa + NB + Ay + 0 = A;
y, D eu DCR By UD
ID Ca + CE + C’y mn OMT IE
IN) 9 a, OP D HO

pour avoir
La — CY Pr SE pZ.= Es 14 Lys FT O4
La forme réguliere de ces équations nous fournira la solution du

probleme, dont il s'agit, pour un nombre quelconque de séries ;
c'est pourquoi je ne m'arrèterai point à une généralisation peu utile.

$. 10. Dans lexemple du £. 5. on a
AIX 24 MON VEN 5
34° ES 18 Pr BR RC ES

ALES AS NB RES OT =?

d'où l’on tire

Y/ — 1.1 + 2.3 LL 3.4 — 19
Di nel PE | —+ 2.4 3 3149
C— #:3 2.009 :2 —.19

par conséquent
H”/—19.[1+3+41—= 152;
DA — 19 MILLES 171:
E”’—=19.[L3+5+2]—=190

Donc on a
Ç19a + B + y = 152
Jin a 2 26 = trt es,
19a + 36 == #90

au moyen des formules citées à la fin du (. 8.,
dont on tire les valeurs B 19, a = 7, y — 0;les mêmes que
jy ai données et qui contiennent la loi commune des séries P, Q, R,

. 11. Je terminerai ces recherches par quelques remarques,
qui pourroient être utiles à ceux qui auront éntamé l’étude de l’a-
nalyse. Ce qui se présente d’abord au lecteur attentif, c’est l'utilité
d'une notation bien choisie. Personne n'ignore son influence sur le
succès des recherches. Mais pour mériter ce titre il faut qu’elle soit
aisée. Or une circonstance qui détruit l’aisance en question, c’est
l'emploi des lettres homonymes tirées de divers alphabets lorsque
ces lettres se rencontrent en grande quantité dans les produits qui
constituent les termes d’une expression algèbrique. (Combien n'est
il pas difficile de saisir la loi du facteur de Z!
aa B + an NbA + aa DaA + abHaA + BaHaA
trouvé par Hindenburg, TInfinit. Dign. exp. indet. H. L. ac F.
pag. 139. Ex. 3.? Remplacons
}. PMR: ARR TA une ARE LE dd Re 0 E 3 ANT DENIS ARR
1. 0, sata ie DA MUR, as De nparna NON eye
et &, (3, ... par aŸ,bŸ; et nous le verrons sous cette forme:

Mémoires de ! Acad. T. IX. 1 8

133
a al a” 74/4 + aVal ab’ a LE aa b//’ a’ a’ + aVbiY a’’a” a
+ bYaWa’’'/a’a
dont la loi se présente au premier coup d'oeil.

Une circonstance également nuisible c’est cet abus, qu’on
apelle catachrèse, je veux dire, l’ordre tantôt direct, tantôt inverse
des signes à employer. Si p. ex. je fais p—sin.®, q = cos.@®,
s— sin.\,, r — cos.\, j'embarasse le lecteur par cet emploi cata-
chrestique des signes p, g, r, s; je l’expose mème à des erreurs
qu'il n’est que trop naturel de commettre. Tout au moins je le
fatigue mutilement.

Une faute qu’on doit encore éviter, c’est la caricature analitique.
Comme la catachrèse fatigue l'attention du lecteur, ainsi les défauts
d'une notation surchargee ne laissent-ils pas d’aflecter la vue d'une
manière désagréable. (C'’est-la le cas des signes principaux, char-
gés et environnés de points, de traits, de virgules, de cédilles ete.;
par-là tel livre de mathématiques a gagné l'aspect d'un grimoire.

Voici les principaux défauts, qui s'opposent à l’aisance du
style analytique. Je passerai à d’autres considérations non moins
essentielles.

Il faut que la notation soit universelle. La notation des
Anglais y, y, y, .... ne l'est guère. Aussi Lagrange a-t-ii jugé
préférable sa nouvelle notation

Try) et p cons. fr MR Cr 22) etc")

V. Calc. des F. Lecon XIX, pag. 330 et seqq. à celle qu'il avoit
employée dans sa théorie des Fonct. anal n. 85. Nonobstant cette
amélioration, il y a une infinité de cas, où elle pourroit devenir
assez embarassante. Supposons, pour en fournir un exemple, que
d'abord V = / (x, VE ÿ', DE TA We y", y Ye y, Ye, y") et
que, supposant y* —w, on se proposät d'exprimer le coëffcient

différentiel es , selon Ja notation adoptée dans le Cale. d. Fonct.,

139

alors il est clair qu'il faudroit ecrire f''""’"""°# (x, y, Yi. .yX),
Maintenant, si au lieu de l'indice déterminé æ on avoit yo), de
combien de virgules auroit on besoin pour expimer le mème coëf-
ficient différentiel, supposé que & y)? Or la formule

d' VA

ie
le représentant distinctement, on ne sera que trop porté à souscrire
au jugement qu'en porte Lacroix dans son Traité du Calc. Dif. et
Int. n. 82. pag. 242. et sqq. Ed. 2. Voyez aussi le Tr. élément.
du mème Savant, pag. 523 — 26. note.

_

Enfin il faut que la notation soit déterminée, e. à. d. qu’elle
assigne à chaque expression sa place et, s'il est necessaire, l’ordre
des opérations, requises pour y parvenir. Ainsi p, désigne d’une
manicre très intelligible le terme x" de la série P; p,q, le pro-
duit du terme æième de la série P avec le terme yime de la série
Q; et ainsi de suite. Veut-on exprimer le produit de m termes

consécutifs, àcommencer par p,, la notation adoptée par Mr. Xramp
m

remplira la tàche; on écrira simplement p,; de cette manière une
TL n

expression telle que p, q, remplacera une infinité d'expressions pro-

lixes, qui autrement appesantiroient le calcul.

Quant à l'emploi des signes, je crois qu'il sera utile de don-
ner aux cas particuliers ou déterminés les caractéristiques accentuées,
reservant au cas général èelles de la mème espèce qui ne le soient
pas. Les accens servant à particulariser les expressions, il est na-
turel que leur absence les généralise. C'est pourquoi j'ai représenté
les séries P, Q, R,... {. 2. en général par la formule % du
même (|.

En écrivant #, D”, €’,.... à la place de A’, B°, C”, ...

on rendroit plus uniformes les équations I, Il. (. 7. I, Il, II, (. 8.

18°

140

ï, IT, III, IV (. 9. etc. Mais cette notation auroit détruit l’unifor-
mité bien plus essentielle des systèmes (. 2, 6. Pour réunir ce
double avantage, qu'il nous soit permis d'exprimer indistinctement
la série P, qui vient de nous fournir là solution du problème, que
nous nous sommes proposé, Soit par :

Px = À'Prs + B'Qz1 + Cri He... Soit par:

Px =D: = D 9, LR eu Re SHC

Enfin il est clair qu’une expression, tellé que ZX, (. 3, seroit
l'unique moyen pour faire voir l'universalité de la loi ©, {. 1., puis-
qu'elle renferme à la fois les systèmes Z. et Z'.. Tout autre chemin,
pris pour la démontrer, deviendroit impr ticable, vü l'extrème complica-
tion des systèmes. Néanmoins, comme 1l est peu naturel de croire,
qu’une telle expression se soit présentée tout d’un coup à l'esprit,
il est aisé à conclure, qu’elle ne sauroit être que le fruit de plu-
sieurs tentatives sur des systèmes plus bornés. L'analyse d'une foule
de démonstrations de la même trempe conduira à la même conclu-
sion ; mais il vaudra mieux perdre du coté de l’admiration que de
celui d’une candeur, qui lui est infiniment préférable.

141
OBSERVATIONS ASTRONOMIQUES
FAITES À L'OBSERVATOIRE DE L'UNIVERSITÉ

IMPÉRIALE DE WILNA EN 1818. N. S.
PAR

J- SNIADECKI.

a © —————

————

Présenté à la Conférence le 11. Août 1819.

URANUS.

Positions des étoiles de comparaison, tirées du grand catalogue

de Piazzi.

Noms des étoiles AR. vraie | Déclin. vraie | AR. apparente | Déclin. appar.
australe australe

a ee —_—_—__———_—_—— — ——

Juin 9. 6 Ophiuchi 258°49/19/,4 23°59/42/,8 258°49/34,3 23°59/50/,7
71 Ophiuchi 250 5813, 3 23 12 8,0 250 58 28, 2 23 1216, 2
80 Ophiuchi 251 27 50, 6 22 51 2, À 251 28 5, 4 23 51 10, 6

Jours Tems moyen AR.
du | du passage |- apparente
Mois | à Wilna à Wilna
Juin
5. |12P144 2.9 257048/32/ 0
D - 106, 2-2 15/46,
D | 28033, OR 10:23.
44-2141/4934, 31PE, 2/25,
12. 45 27, 11256 5950,
43. 4121, 4] - 5711,

Positions de la Planète,

IDéclinaison| Longitude Latitude Longit. héliac. Dife- [Latitude hélioc.| Diffé_ { Lieu de ia

apparente |géocentriq, | géocen- Gbser- Tables de rences pes
AppArQRIe. | TIQUE vées Delam- de Dc-
SpA bre Jlambre
85, 00. 18.480. | 8$ 480. 0°,
,91230 4 %/,0]18020° 440 3/59” ,0| 7/59/,4| 7276] 134,8 | 441,3

Her ONE 8 41,
11280096; 0112 1284, 4h 8,

5 3;

A0 16, 8e 511, He 18 0112 90114887 |"26,831- 147
5122 5951, 8] = 248, 2/15, 8/1255,<0|1225, 2| 120, 81.15, 3
2]. 5941, 8], 021, 4h18, 4113 42,4 |13 \8, 6-33, 51-15, 8

Movenne|-L30, 6

On a employé l'obliquité de l’écliptique — 23° 27/54/,6.

£ à O eût lieu à

et celle 4 lors de le — 85 18° 10/38/,6: latitude hél.

Wilna le 9. Juin 1818. n.s. à 6416/8/,3 t. m.

australe,

rences | # Jors du
passage

Ubser-
vées

3/46/,3| 25! S514034/53// 1
- 89, T|—12, 2|. 15 3215, 3

EM 2621207
4 4, 0|-10, 7 |- 20 47 A7,
- 2, 2|—43, 1|- 21 45 0,
- 4, 9] —10, 9]. 22 42 7,

& R ©

Moyen.| —14, 6

astr. Longitude à

d = 073 658

143
JUPITER.

Positions des éloiles de comparaison, tirées du grand Catalogue
de Piazzi.

Noms des étoiles AR. vraie | Déclin. vraie | AR. apparente | Déclin. appar.
pour le 30 Juin 1518. | ae FRET :

y. 4. Sagittaire 280°45/3/’,8 2205722" 1 280°48/14,S 22957/29/,0
v. 2. Sagittaire 284 2 2,9 22 53 10, 0 281 213,9 23 5316, 9

Positions de la Planète.

Jours /Temsmoyen, AR. Décli- | Longitude} Latitude | Longit. héliocentriq. | Diffé-
du | du passage | apparente | nuison | géocen- | géocen_ | Tables Obser. |rences

Mois! à Wilna australe | * trique trique de Les

appare appar. appar- | Delambre

ad mme 7

Juin 95. Da gs La 95. à
25. 12b23/52",6| 9226/29/",9| 9/18",3 | 8040/29/,5{ 004/33/’,9 | 7°41/37/,0 | 7°42° 0°”,8) +238
28 26, 319 139, 2 1415, 218 17 34, 71- 1 4, 917 5642, 8|7 5652, 6j + 9, 8
30. 28, 918 45 3, 611236, 618 216, 31. 0 39, 918 638, 818 649, 1]+10, 3
Juillet
2. |11 5229, 98 2810, 8/13 46,317 4643, 41-025: 6|8 16 31, 118 1633, 4]— 0, 7
Lol %4382, 01844438; 9 14 50, 017 3134 0|- 014, 518 2628, 5|8 2635, 8'+ 7, 3
.,,1-039-82:718, 8:29; 1115:21,:6 7 2358, 3|- 0 8, À 8 31 26, 1 RAT 6;+ 8, 5
Megan ae 9, &
Jours| Latit hélioc. bor.| Diffé- | Tables de Bouvard Différences | Lieu & lors
du MMables del obser- | renceS | Longitude | Latitude en en | du passage.
Mois | Delam_| vées héliocen | boréale | latitude | Jongi- Tables bureau
bre trique hélioc. tude |des longitud.
Juin | 0°. pee s. o

25. |144”,4 | 115,6 | +41”,2| 7042 97,3 | 4°42/,8 | + 27,6 | — 8,8 | 95 3°40/26//,5
28. + 052, 7 |.052, 2 | —0, 5 | 7 57 0, 5 | 048, 0 | +4, 8&] —8, 0 | 6 3132, 7
30 039, 1 | 032,3 | —6,8|\8 654, Lo 72555 TN 0812537, 2
Juillet
2: , 024, 7 | 020, 2| —4, 5 | 8 4649, 9 | 021, 4] — 0, 5 | — 16, 2 | - 10 1941, 6
4. 011, 7 | 014, 3 | —0, 4 | 8 26 44, 2] 0 7, 5 | +4, 9 | — 8, 2 |‘_ 12 1346, 8
8. 10 4,710 8,2|+3,5| 83141, 0 0 0,7 | +6, 3 | —6, 1 | - 13 1045, 9
| Moyennel — 1, 2 Moyenne] + 2, 6 | —8, 8

On a employé l’obliquité de l’écliptique — 23° 27” 55/,5.
£ 2 O tirée des tables de Delambre, corrigées des erreurs, eùt lieu
à Wilna le 30.Juin 1818 n. s. à 3* 22’ 54/,45 t. m. astr. Alors
longit. % et à — 9° 8°5/ 07,95; lat. hél. 9 — 0°0/40/,36. bor.

144

& ZO tirée des tables de Bouvard, corrigées des erreurs, eût lieu
à Wilna le 30. Juin 1818 n. s. à 3h21/40/,54. t. m. astr. Alors
Jongit, 2% et à — 9° 8° 4” 587,235; latit. hél. 2 = 0° 0° 397,74
boréale.

CERES, en 1818 n. 5.

Positions des étoiles de comparaison pour le 14. Octobre, tirées
du grand Catalogue de Piazzi.

Noms des étoiles | AR: vraie Déclin. vraie| AR. apparente | Décl. austr. app.
e de l'Aigle - - | 290017/43",3 | ,3° 9°23/,7 |, 290°17'34”,6 | 3° 923/ 7
0 de la Baleine E 32132812 314841,53 32 33 6,0 3-18 02727
318 de la Bal. 62Flam.| 29 5951, 9 3 1130, 8 30 0003 3 11 22, 6
B du Verseau = 321127 14, 7 4 47 4,5 321 2713, 1 A 473,2
255 de la Baleine - 23 41 59, 2 5 40 44, 9 23 42 10, 9 5 4039, 5
q du Verseau - = 330 1627, 2 5 9,9,9 330 1634. 6 5 941,5

Positions de la Planète.

Jours|'Tems moyen AR. Déclinaison| Longitude | Latitude | Lieu # lors
du | du passage | apparente australe |géocentrique | géocentrique| du passage.
Mois à Wilna apparente apparente apparente Tab. Bur.
des Longit.

Oct.

4. | 42h56’ 3°,1 | 270,3 3/1 | 3°58/a8",1 | 23°37/16/,2 | 14° 8/24/,0 05.

44. |- 826, 1 | 24 58 23, 9 | 4 39 4, 3 | 21 2310, 1 | 13 59 9, 3 | 20°58’56/,7
45. .|=2: 337,0) 24 4515,78 | 4 /4069 471024 09/27; 9 | 7 5785751121 5848, 9
47. || 11 53,59, 6 | 24 1524, 9 | 4 4737, 51| 20 41:23, 8 | 53 9,5

19. | - . 4404, 4 |°93 5213, 4 ||. 4 5334, 4 | 20 14111, 9 | Lt 4854, 0

241.2 ‘20 23,5 | 2204656, 5 |.51" 5 41,01 | 19 1728; O | "353857

25. 112 4586, 7 | "22/3409, 3°| 507 51; 8°| "48 5430, 0132505

30. | 10 51 49, 4 | 21 31 51, 6 | 5 1517, 6 | 17 5235, 4 | - 16 11, 3
Nov.

2,1 203738 41|"20/5640; 8/1 547566; 7 14748147, AT RE AT

5. |- 2335; 8 | 20 2219, 9 | 5 18 27, 5 | 16 45 39, 4 | 12 52 40, 9

6. |- 1856. 8 | 20 1118, 1 | 5 18 29, 6 | 16 3514, 2 | - 48 30, 6

On a employé l’obliquité de l’ecliptique — 23° 27° 54/6.
L’# G © eût lieu à Wilna le 14. Octobre 1818. n.s. à 20h4/10/,6
t. m. astron. Lors de l’& longitude G et 4 — 0S21°18/37/,5;
latitude géocentrique G — 13° 58° 29/,2 australe.

à du Verseau - - 340°47/ 8
“#1 du Verseau - - 342 59 22, $

Jours: BL udes héliocentr. | Dife-

4h Sbbvar

SATURNE , en 1818 #. s.

Positions des étoiles de -comparaison pour
tirées du grand Calalogue de Piazzi.

‘Noms des étoiles AR. vraie

th

Positions
Tems moyen AR.
du passage apparente

à Wilna.

115
421856" ,1 17°11/49/,7
“a443;.7 D ET
= 618.6" 16 58 58, .6
- 2 4,3 ‘| +6 5445, 955
44 57 51, 6 2275044, 2
2-49 25, © x t-Â2:42, 4
1 #1 395.) EN PT ONCE
21 SÉLABX-S ELA. 20: 17310
BB 162 45 56 À,8
18 58 55,.0 4552, DT
A 92 20 36 12, 2
- 8 4P 565? s 2.132106
MOÉEMNE 112927% 1
st 293446 s 124 4145
Pa 252468 8 s (Hp 5481:
LR LT 2554 2143323 6
L, 2.50, 2 20h 9/53:.0
€ pie 2 24,69

‘kables
de
Bouvard

observées |!ENCES

Décl. vraie | AR. apparente

342 59 42, 2
de la Planète.

géocentrique

i

Room uT

uneoSrkEebiwens..*

LHEX-,) OO I 0 = & D a

LCACRS

Latit. austr, hél.

145. ICE

2911404142" 212 47 3158/47",2| 58/4

- HA : — 4, 8,58 51,

_ J 5 HE FL b

- 5127, 2 + 0,
| - 55 32, 3 +11, , 3159 me
a[ts 1251, 4 — 3,0 mire 0

- 1449, 4 — 6,8 59 13, 1

| Moyenne +0,

Mémoires del Acad T. IX.

..T. Sepi.

89°32/21/,1
8 147,0

Latitude
géocentr.
apparente

Australe

_Tables deDelambre

latitude
hélioc.
australe

1 J
58 1587, 9
59 8,
5911,
59 14,
59 242 4
59 45,
59 51,

le © NeUt

Moyenne ne, — CNT

19

THRUODNRRUOQtS 1°

Sun

Différenees

longit. | latitude

1818,

Décl. appar.

Licu £lors

en du passage.
‘lab. Bur.
des longit.

,21—10/,4110°46/13/,0

nrIoOn-sne

9, 9|]—17, 2113 40 29,
58, 5|—16, 6; 14 38 37,
, 6|—11, Le 36 27,
d: 0|—18, 8 3344;
51, 1|—17, 2126 18 26,
—22. 9\27 17 0,

4 46, Ra

146:

On a employé l'oblquité de l’écliptique 29 27 60
ê. b © tirée des, tables de Bouvard, HAE des erreurs, eut liew
à" Wilna le 7 Septembre 1818 n.s. 16H40 367 t. m. astr.
Alors longit. à et REP TEUL En Maftlhél. b— 1°53/56/,1
australe.

e & OO urée des. tables de Delambre, corrigées des erreurs,
eût lieu à Wilna le 7 Septembre 1818 n.s. à 10844/37/,6 t. m.
astr. Alors longit. b et à 14° 14°49% 56,90; latitude héliocentr.
b — 4254 557,6. australe.

PALEAS en ESS n. s.

Positions des. étoiles de comparaison, tirées du grand Catalogue

, de Piazzi.

Noms des étoiles Epoque- - | AR vraie pDéclin. vraie] AR appar | Décl. appar.
: pour 1818n. 5.)

250 Bode =7 X Ù -

(Piazzi)! -- 4. Sept... |342°52/ 6/,5] 2°: 2/46”,8B|34295210%6| 29 245” 7 B
78 du Verseau à

(Piazzi), -- | 20.-Oct: 341 1652,.1| S 950, 1 A|311:1658, 4}. 8. 9 46, g A
À des Poissons.| 4. Sept. 353 11:48, 7[ 0 47 6, 1 B|353:11 58. 4|. O0 47 9, 2B
r du Verseau 20.. Sept. 336 3026, 6|. 1:2 49; 3 A|336 3035, 4 | 1 248, 2 A
y du Verseau | 22. Sept. 333 3512, 61 21744, 2A1333. 421,-9$ 2 17 43, 5 A
x du Verseau 8. Sept. 1834: 011, 3] 0:27 43, 6B|334 0-21,.1| 0.27 44, 3:A
450 du Verseau | 6. Nov. 331 4922, 7À 9:56 17, 0 A|331 49-21, 5| 9 5614, S A
B du Verseau 8. Oct. 320 30: 5, 51 6.21 40, 9 A|320 50: 2; 3| 6 21 39, 1 À
e de PAigle 27. Sept. 290 17:41, 0! 3. 924, O A| 290, 1738, 8| 3. 923, 5 A
p Antinoi — 42

de l’Aigle - $. Oct. 292 232, 6! 5 2928, 9A|292 226,9] 5 227, 5 A
243 de la Baleine] 16. Nov.- 22° 826, 0:10:20 6, AA 22 836; 7110 1959, 8 A
ê de la Baleine | 5. Nov. 48 4429, 3 9 7 7, 6A| 18 4449, 61 9 7 1, O A
196 de la Baleine! 30. Oct. 18 43 55, 0j 8 57 4, 3 Al 18 44 7, 0) 8 5657, 6 A:

147
Posilions de la Plarète..

AR.
apparente

Fours| Tems moyen
* | du passage

Déclinaison | Longitude | Latitude [JoursiLicu # Îors du

apparente fgéocentrique| géocentr. pass. Tabl Bur.
à Wilna

apparente apparente des longitudes
41 Boréale 415 Boréale: :
12P11/19/,0 | 15°16/44”,8 |. a°46” 6,8 | 179 8/24”,3 | 7°26/16/,1
LE SEE 5 29, se 0133/0444) "1605258; 5)| 01855; 2
11 57 14, 8 | 14 42 46,16 728, 2 16:21 44, 8l|- 348,3
-..5233, 8 |. 3187, A | 0 5425, 7 | 16 618, 3| 6.56 5, 0 11514938/16/, 4
2 :#47.52,07 |: 22046, 4 «= Ai 16, 4 | 15 60 38, 2 | - 48.20, 5 1115 3623, ?
Australe 1
10 56 29,0 | 12:17 4°,:8\ 4 4539, 0 | 43 :0 12, 1 |.5 1938, 7
21551 50526 200 047; 00 ,2.59 4: 7!| 42 45 22, 6 |, 445,98
- 442,26 14425646, % | 2 1221, 1 | - 30 31, 4 1 - 256, 4
INCAD ASE -A6 10-64 = 254470041545, 7.04 5431::8
- 2445, 01 . -628, 2 | 3 18 20,-3 | 11 1846, 5.| - 20 54, 5
251940,5 [10:57 4,526) t8186i 31-0162; 48 12 10,0
DT, 11-047 ANR A6, 51110 511342802073 57:13
1035.17:| 688 39,,2# EL 57122,10)lt + 3814,82)] 3 3544,,1
65: 711 -2230:0,-6 À 24 29:46,:5,4 — 25133,404/;-5 4659, 0
ON STATS CAP C0 7 IE ns AT ET 59/21 41204702
20/5059, 18e 00.540108 47.230010 --240 70; 01" 2441, 0
24 4810, 0! #9 5740,,311 _ 5944; 3 | : 36 24, 7 | = 112,57, 9
_t126 59, 0 1 19:22 40,2] 5 59042 à 8 4138, 6| 2131 1,3
8 5158, 2 8-40:56,:9: | 17 25 3,0 | 7 3146,3| 1:2623,.0 |
20 4545, 213 437U2;48 | !- m4 586! 2 243854] 31832,13
Ne Peas 12e AVO ir 47:57) | 2 21014653
A 3929, 4 TE 53081724 | !_ 5AG293 4H 13,6 ar 24957
J1 2808, 9 |&,.t2#29;07 | ‘8 8 0/48;10 49 30, :0 | 0:32 27, 1
+ 19 7,0] 41944,4 | !_ 3932, 4 | - 4439,6|:- 2459,16
À Australe
30. 7:39 48, 6 | 1747; 5 | 91936, 1 | - 2735, 4 | 0 1120; 7
Nov,
5.0hu=0136 15; Oh 12541, 71140 147, 11 :19: 23, 6 | -! 52 57, 0
6. | -., 32 28, 9 ha w0H26eTaINE 729,254 2 19.9,11 |622 59 32,:1
16. 655153, |: 9, 843; 111M440/989,10) |" =133/43;19,N2 47 19, 0

g t © eût lieu à Wilna Je 8 Septembre 1818 mn. s. à
4 68 25 757,6 t. m. astron.

longitude Ÿ et 4 — 11° 15° 47° 36/,6
RS latitude géoc. Ÿ — 6° 46/50/78 B.°

19 *

JUNON,

Positions: dès: étoiles de comparaison,

148.

en 18409, 7: $

tirées du grand Catalogue:
de Piazzi.

Epoque Noms des ARÈ vraies | Décl: bor AR Dé:l. bor:
étoiles Vrares apparentés apparentes

1819 ns. r s
le 10. -Avril | # A. du: Lion | 147°39/47#,62 | 8°5431”,35 [14793953 ;73 | 8°54/33/,20
— 14, Mars:| 464 May. 161 28 22, 88 | 6 18 33, 47 | 161 20 36, 09 | 6-48 31, 18
— 15. Avril | 44 Flam 153 55 Ây,.2u | 9: 43,7, 20 | 153 55 56, 48 | 9 42 8, 34
— 91 Murs | 37. duw'Sextant | 159 957, 85 | 7 19 28, 20 | t59 10 10, 38 | 7-19 26, 4
æ— 21..Mars | 28- du. Sexiant | 159 28 29, 6 | 7 17 56, F4 |. 159 28 42,-33 | 7 17 51, 89

Obliquité de l'écliptique = 23°27'58",3

0

Positions de la: Planète.

Jours Tems moyen: AR.

Décl. Bor. Long géoc: Batitudes géoc.

du du passage apparentes apparentes apparemes apparentes
jMois à Wilna australes
MAR UL “Tps Dai 4 Fe | LE È
Mars :
14 112 943,17, | 1599 520,0. | 6° 0’16/,5 | 15892547", 2936 6/,0
18. 10 51 16, 77 153 24 26, 6 6 36 50, 9 157:34 30, 1 DATA, CR
21: 20037130 457 56 8,2 |, 7. 255, u 156 58388, 8: Z- 325, 0
29: Lun 208150104456 158 34818 8 7.56, 155 37 4,7 1 25 44, 5
Avril s
6. 9 27 46, 52: 156 12 7, 1! 8:5910, 7 154 40 g, 1 0 53 2,8
8. - 1926, 22 156? 5 1, 4 910 21, 6 154 29 32, 9 0 4511,4.
9. -1.45 149487 156 2 6,9 | --14443:7 154 25 15, 9 0 42 8, 7:
10. ER RUE AN 15559 36, 5201 021 2054, 1 154 20 43, 2 0 3718, 6
12. 2-58 14,199%110455155) 285,3 - 3046,:7: 154: 13 19, 6 0 *29 35, 7:
13. 8 59 3, 01 155 5357, 7 20353313 154 10 12, 3 0 2541, 2
46. - 46 35,69 455 4515, 8 Ce jour la: DZ de :la Planète fui mmanquée. -
47. -_ 43 9,.54 |: 155 5140,:8 DZ dela Pianète douteuse.

NB Les Ascensions

d'oites des étoiles de comparaison, ti-

rées du Catalogue dé Piazzi, ont été augméntées de 4” en arc.

119
GÉCCULTATIONS D'ÉTOFLES

OBSERVÉES À WILNA-EN 1810.

Le 27 Avril 1819 n. 5.

Occultations des étoiles entre y et k du Cocher.

x# 9h28 20,1 t. v., immersion d'une étoile de 8 gr. Obser-
vation boïhe.:-

“ 9 45 38, 4 … .:, immersion d'une étoile de 7 gt. Obser-
vation: bonne.

- 9 59 51, 3. .., immersion d'une étoile de 9 gr. Obser-
vation assez bonne.

#10 45 40, 1 .: .-, immersion d’une étoile de 7 gr. Obser-”
vation ? bonne:

Le ©8 Avril 1819 n. 5:
Otcultations des étoiles entre © et t du Cocher:-

x 9P23/45/,8 t. v., iimersion d'une étoile de 8 gr. Obser-”
vation bonne.-

- 9 30 59, 8 . .:, immersion d'une étoile de (7 — 8) gr. Ob-
servation bonne.

+ 9 32 21, 8 . . , immersion d’une étoile de (8 — 9) gr. Ob-:
servation assez bonne.

… 10 18 51, 7 . .’, immersion d'une étoile de (6 — 7) gr. Ob-
servation bonne.

10 56 39, 5. . ,- immersion d'une étoile de (8 — 9) gr. Ob-
sérvation- bonne. -

Le 29 Avril 1819, n. 5:

Occultations des étoiles entre y et z des Gémaux.
à 9h53 56” €. v., immersion d'une étoile de 9 gr. Observa-
tion bonne:

De

150

100.16” 5/2 tue immersion d'une étoile de 9 gr. Observa-

tion bonne.

1 0 SAND A: MERE EE Ne immersion d'une étoile de 8 gr. (Observa-

tion bonne.

C0 PAP TC À 1 | OR EE immersion d'une étoile de (T—8) gr.

Observation bonne.

Le 19: Mai 1810. 7. S.

Dob 347 487,78 Live;

“immersion de Mars dans la partie claire

de la lune. Observation bonne.

eme 0 0 9 00 07000 00 0

51
SO EU ELEC
PROBLEMATUM -QUORU N:D AM AD ÊÉNAEYSIN
DIOPHANTIEAM.-SPEC T-A NT I'U M.

AUCTORE

UV RUE DES uS

—————

Conventui. exhib. die 31. Mai 1820.

Problema I.

Ÿ. 1. Znvestigare valores numerorum x et y, ita ut formulae
xx + 2axy + yy ct
xx + 2bxy + yy
Jiant quadrata..

Ÿ

Solutio.
Statuantur haec quadrata pp et gg et cum sit.
zx + 2axy + Yy — pp;

2x + 2baxy + yy — q9g,

differentia harum acquationum erit
F

pp — qq = 2 (@ — b) xy. ‘d
Hinc si ponamus. valores æ et y quaesitos esse
Z == 4 (& += 0)Y,
y = (a — bY — 4,
quoniam inde sequitur fore productum.
xy = À (@ + b) (Ca — D) — 4)
facile intelligitur fore y

PI — 2 (a + D) (a — b) (Ca — D} — 4)
quod ita per factores repraesentetur :.

1:52

PA PR D Ça + 6) Gp — D) (8) — à.
Quod si igitur ponaiur
PTEA — 9 (a + D) Ca —:b)s
i—7 = (a — bŸ — 4,
hinc pro p et g nanciseimur valores
pE=E Gaz b) Ga + D) — 4,
ga = (a —.b) Gb +. a) + 4
Problemati igitur proposito satisñet ponendo
LEA (@ + 0),
y = (a — bŸ — 4.
His enim valoribus substitutis formulae propositae fient
xx + 24Xy + yy —{(a-—b) Ga + b) — 4 ;
ax + 2bxy + yy = [a — D) (5b + à) — 4Ÿ.

Coreldarium 4.

Ÿ:. 22 Valores hic pro æ, et y, p et g traditi, Si habeant
factorem communem, ad minores nmumeros reducuntur problemati
aeque satisfacientes. Hoc evenit, verbi gratia, casu quo ab + 1
est multiplum quodeunque ipsius &æ <+-d, veluti si fuerit

ab + 4 = n (&a + b).
Tum enim, ob y (a =—— b)— 4, erit y + 4ab — (a + b)° — 4,
hincque y — (a + b)® — 4 (ab + 1), sive
y = (a + D) — An (a + b)
x id (@: +106).
Tum vero habebimus
p — 4ab = (a — b) (3a + b) «— 4 (ab + 1)
sive etiam :
p — 4ab = (a— db) (3a+-b) —1An (a +4 b)
unde intelligitur fore
p=(a+b)(G3a—b— 4n),
Simili prorsus modo obtinebitur

153

g=(a + bd) (a— 3b + An).
Quoniam igitur casu, quo ab + 1 —n(a—-b), numerus a+ b,
ut vidimus, est factor communis valorum pro x, y, p, q, invento-
rum, dividendo per à -+ b problemati satisfacient sequentes valores
simpliciores :
Er
1

À p=3a—b— in

a +b—An|]qg=a— 3b+iän

Il 1]

me Cromodlairiitimis2

$. 3. Jam si binae sequentes formulae quadrata reddi de-
( + QD Xxx — ayy = pp, .
A+ D yy —bzx — qq,
utrique satisfiet sumendo
s æ — (a + DŸ + 44,
y —= (a + bŸ + 4,

beant :

tummautem erit 1
p = (@ + b) (3a — b) 4 44,
g = (a + b)-(a — 3b) — 40.

Scholion.

{. 4. Solutio problematis supra data tantum est specialis; ex ea
autcm innumeras alias solutiones deducere licet, exceptis casibus qui-
bus est B—— «a et b—a—2. Priore enim casu fit x —0,
altero vero fit y — 0, ex quibus valoribus alios deducere non licet.
Hos ïigitur binos casus peculiari examini subjiciamus.

4) Sit primo b——a——n, ac formulae resolvendae
erunt j
ZT + 2nTY + YY = PP,
MES 2RET 1 Ya 00
atque ,- quo valores idoneos pro 7, quibus utrique conditioni satisfit,

mess — TE
eruamus, statuamus æ2%.+7y7y — ff+-gg ; tum enim, posito n— 2)?

Mémoires de l' Acad, T. IX, 20

154

utraque formula fit quadratum. ‘Fit enim + 2/4 +-gg—=pp=gq:
Geminas autem expressio n = { pracbet series -pro valoribus inte-
gris ipsius 27. Prior est :

ARE T0 07 A6 SAT EC
cujus si duo termini contigui fuerint P et Q, sequens erit 4Q — P.
Altera vero series numerorum idoneorum est sequens :

DR 2 NO A0 28780 %etLe.

eujus si duo termint . fuerint P et Q, sequens erit 6Q — P.

I). Sit seceundo ba — 2, sive a— b = 2
lae resolvendae ita poterunt repraesentari :
mx + 2 (ni + 1) TY + Yyy = pP,
xt + 2 — 1) xy + yy = qq.
Fiet enim pp—gg=2(a—b)xy=Axy. Statuatur igitur p#g2=2uxy
et.p—q2f, eritque aB—1. Hinc coneluditur fore g —ary—fi,
quo valore in secunda aequatione substituto fiet :.

, atque formu-

2x + 2 (n — 1) 2y + yy —aurxyy — 2xy + (FE
unde elicitur valor quaesitus
Aie (axx— 8) («yy— À)

2X y
qui etiam ita repraesentari potest :

ee (aa me x) (ex y").

Fe 24@x y
Ouod. si vunc statuamus ay — ax — 1, habebimus
dE ee es DA(eD — à
- 2
sive ponendo ax — 2 0, erit
ANNEE)

2: g
unde pro ñn oriuntur valores

= 0240, JP AMAONE 7 ete.
qui numeri sunt trigonales unitate minuti. Praster valores autem in
hoc scholio datos plures ali satisfaciunt , quemadmodum ex solutio-
nibus $equentis problematis, quod duas saltem admittit, patebit.

155
Problema Il.

$. 5. ZJnvenire tales valores numeri n, ut hae duae ‘formulae :

ver EL + Sn re
XX — 2h LYitF YY

quadrata reddi queant.

. Solutio prior.

Statuatur hunc in finem :
za 2nEy + yy == p4-q},
zx — 2nxy + YyYy = Gp — q),
eritque 2% +-yy pp + qq et nay—pq. Ponatur igitur p = axy
et g = fin, eritque af — 1. Tum vero habebimus :
TT + yYy —='aaxxyy + BGfinn
unde nanciscimur $
NN RE N
je e
cujus fractionis si tam numeratorem quam denominatorem ducamus
in ax, ob «aff — 1, valor ille quaesitus erit
nn = aa (xx + yy) — a'axyy
Quoniam autem tantum ratio inter æ et y in computum venit, loco
ax et ay scribi poterit æ et y, quo facto habebimus
nT ÈS TTr LL yy —Lryy

unde- jam quotquot lubuerit valores idoneos pro 7 eruere licebit.

Exemplum.

$&. 6. Quo haec exemplo , et quidem non mere numerico,
illustrentur, expressionem pro nn inventam ita repraesentemus :
nn XX — yy (LL = 1)
et ponamus æ — uv -— 1, fietque
x nn = (uv — 1) — vu (uv — 2) yy.
BY T., eritque F De,
nn = v}— Quu He 4 = 23 (UU = 2).
20,°

156

Sumto nune = == 2, habebimus |
ni Vi NOM LE .
unde extracta radice prodit
n' = ŸV— 3:

cu . . ° 2 Cry 21 =
Cum igitur sit —Uv— A1, y— 5 et nu — 3, etit
IE EE em
2x + 2nxy + yy — ( = )
ou PE CE) —
LC — 2NLY += YY — #:

Solutio afteéraæ -probl.72.

&. 7. Quoniam xx +-yy — pp + qq (. 5.), huic aequationt
satistit , si utrumque Es statuatur — (aa + bb) (ff —- gg).
tum enim erit

= dj F6g|p— TT
y = ag—bfiq =af— bq
Unde cum sit n = Le (f: 5.) rerit

IN (og EP) fe).
TAG et Gg—0f)"

Statuatur nune
n «af — bg) = y Qf + bg)

jta ut habeamus

7 CEE L Ris Lei
LR m ag —Dbf
Aequatio autem ph ue y (af + bg) ïita repraesentari potest :

D AN Rd

unde sequitur fore

Fe, (SEE

Gin
Sumto igitur A Qu + ») Det g — y) « nanciscimur pro #
hanc expressionem :
de (& — v) aa Ru kiv) 0 8,,
np (Get + ve «
Ubi semper pro b et & ejusmodi valores accipere licet, ut denomi-
mator obtineat valorem minimum; tum vero numerator plerumque

divisionem per 4 admittet. Denique erit

INDES

157

af + bg =. 2uab :
l ( |

HA

4

7 Pouuets DE Un aa — (+ bë
Psroblema UK:

f. S. Znvenire numeros n ia comparalos, uf formula
22 + GEpe) EU YU ;
TL 2) xy À y ES
Jiant quadrata.

>

Solutio, Ô
Ponamus, ut in problemate praccedente fecimus :
XX = (nn + 2) y + YYy (D + 4);
TE + (nn — 2) ay + yÿ — (p — q) > È
Summa: ac difierentia dabunt
LE H NTY + Yy — PP HF 91 ;
ay — pq.
Sit iterum aff —i, ponaturque p—axy et q—f3, atque habebimus
LE + AY += yy = aarxyy + BG
unde porro adipiscimur

A PRET æaxxy y + BB — xx — yy
= ——"< NT COIN

quod ita repraesentari poterit :
no eng re (2e Hey} trac p 6
£ NE aux y
sive, ob af —1, ita per factores :
. y («axx—1)(axyy— 1)
j EP aaxy
ubi autem, ut ante (. 5., loco ax et ay scribere licet x et y,
ita ut denique habeamus |
ne COR (NY + 1)
ar x y .
unde igitur, quicunque numeri pro æ et 7 accipiantur, valor litte-
rae 7 ita est determinatus, ut conditionibus problematis propositi

satisfat.

r bre

e*

SC ONE TOME, M
& 9. Quod si autem pro 7 numeri integri desiderentur, hoe
variis modis praestari poterit. Veluti si æ pro lubitu sumatur et

statuatur y = & +1, habebimus

EE Au (2 APRES (0 NE RC CC
Tfm vero, si sumatur y — x — 1, habebimus
NI === LL 29;
Generalior autem solutio obtinébitur, sumendo : + —= I et
y —= Arr +- 2r — 1; his enim valoribus in expressione
tes Een

substitutis eperietur fore .

n— 2 (+ 1) (Arr — 2r—1).
ubi pro r etiam numeros negativos sumere licet. Simili- prorsus
modo adhuc alios valores invenire licet pro n. Minores autem nu-
meri integri problemati nostro tertio satisfacientes sunt :

pe = LORS TNA eMbE TO 20084 OA AU:
48 100) 54.06567160.00, 004706, 81% 58:

Sic'kto om 2: ‘

f. 10. Simili propemodum methodo tractari poterunt formu-
lae, quorum unus alterve terminus quadratus, hoc est vel xx, vel
yy. factorem quadratum habet. Ne autem lectori repetitione ope- -
rationum algebraicarum taedium afferamus, hunc casüm sequenti theo-
remate complectamur, de cujus veritate quisque, periculum faciendo,
haud difficulter se convincere: potest. - ,

E Theorem a.
{. 11. Propositis hisce duabus aequationibus:
TE + 2axy + ffYY = PP;
xx + 20xy EE gIyYY = qq,
utrique satisfiet, si sumatur
z —.2 (f + 9) @g +'b?),
CE ES ne Ce

159

tum enim habebimus
p= (a— b) CE 2q) a —- A + D

46 -; 0 ((g+2f) bd + ga] — g + gÿ".

lisdem aequationibus quoque satisfiet , ponendo
= (agg — bfi Ÿ — ff gg A + 9),
y == 214 (SINGER Of). -

utraque enim formula, si hi valores in eà substituantur, fit quadra-
tum , radice existente :

p— (agg — bff) lag @7+ 9 + bfP] — f1g9 À + 4Ÿ
g = Of — agg) Lb° 29 + SN) + aggY — ffg9 S'+ 9)
unde , quia f et g etianm negative sumere licet, quatuor solutiones
oriuntur. |
Problema I.
$. 12. /nvenire valores pro-numero m ifa comparatos, ul for-
mula x4 + mxxyy y* quadratum reddi possit.
Solutio.
Statuatur xt + ma yy De À zZz, quod ita rcpraesen--
tari poterit : û e

23 = (x + yy) LE naxyYy
posito scilieet m7 nm 2. Hinc autem sequitur fore
œ — (xx + vy}?
hi MS Ne CRE UP. ù
L F XX 77
Addatur utrinque 4, eritque
_— ga (xx — yy}?
m 2 ZE, — —
. SE x2 VV
Statuatur nunce æ pq et y —rs, et formentur sequentes quatuor

aequationes :

RTS ee ce Mc CIE
I,2z — ax = yy > Ppprr,
Hs CRErz, — 44 EE Vyppss,

IV. 3 — xx + yy —= Üqarr ;
ta ut nunc habeamus m—2=2f et m+2-40, ideoque y9=2f + 4.

Illae autem quatuor aequationes totidem praebent determinationes,.
- quarum una est:. te 4 €

160
T' + I = 22 =" aggss + Gpoprr.
Pro reliquis sequentes formentur combimationes :
JE AIT cerprn ee ag — YpPp ;,
I — IV = 2pp = ass — rr,
I — NH 2qqg = yss — Grr ,.
WN— I = 255 —= 04q — Bpp-
Hinc jam litterarunt &@, ff, y, Ô tres per quartam definire liccbit.

Per & enim determinantur :

Nas le tel à 0 7

At vero ff commodissime definietur ex aequatione y 0 = a f3 + 4.
pe SE SRE YŸ —4 CRT s — = £
Fistl'enim Pr 0 existente m — af -+ 2 —'ryd — 2.
Corollarium.
.. $: 13. ‘Quodsi nunc sumamus p—1 et r 1, ita ut æ—q
‘et y==s, erit VÔ—(agg — 2) (ass — 2). Hinc si pro a; get s
numeri pro lubitu accipiantuï, reperientur quotquot lubuerit valores

pro 0, ideoque pro m1. Hoc modo reperi sequentes valores pro

m anfra 100 : ‘
DY8, 12, 10, AT ET AU 31. DD, (98e Pe

18 501 56: 614.646 06: 68, 71; T8 18.079, 85; db,

di 60:02, 94: x

* , Scholion.-

\ Hos valores augere licebit, si pro p et r alii numeri
. assumantur. Huic autem negotio supersedere poterimus , idque eo
magis quod Æulerus jam locupletissimum dedit catalogum horum nu-
merorum usque ad 200 continuatum (V. Mémoires de l'Acad. Jinp.
des Sciences Tome VII. pag. 18), solutione usus, à qua nostra hic

adhibita, -licet aliquanto simplicior, parum discrepat. .

RS NEA TEE
44,, 40,

. 14.

A AE A AE A

161
OMC PU 'D EE" D'ET RME S'O N

DETERMINÉE PAR LES OBSERVATIONS D'OCCULTATIONS
DE 1 x DES POISSONS ET DE 7 DU TAUREAU.

PAR
PO ICS NET EN STE "T.

Présenté le 16. Août 1820.

le. —"#

is observé à Æherson, pour»da détermination de la longi-
tude #&wrfaphique de cette ville de Gouvernement, deux occultations
d'étoiles par la lune, savoir : l’occultation de 1x des Poissons du
6 Juillet 1806 n.st., et celle de 7 du Taureau du 2 Octobre de
la même année. Ces observations sont les suivantes :
Immersion de 44€ au bord éclairé de la lune à 12h4/47/ 74
tems moyen solaire. :Ce phenomène à été marqué probable-
mént quelques secondes trop tôt, à cause de la petitesse de l'étoile.
Émersion de cette étoile du bord obscur de la lune à 13"15/41/,76
t. m.; très- bonne observation.
Le tems a été fort bien déterminé par des hauteurs correspon-
dantes du soleil, dont seize furent prises le 6 Juillet, et vingt quatre
autres le jour suivant.
Immersion de 7 au ‘bord éclairé de la lune à 12/14/16/,10
£. m.; probablement quelques secondes trop tôt, l'étoile étant
tres difficile à voir.
Émersion de cette étoile du bord obscur de la lune à 13/20/2760
Î. m.; observation tres-exacte.
Le tems a été aussi cette fois exactement determiné moyennant douze
hauteurs correspondantes du soleil, prises le 2 Octobre, et moyennant
trente quatre autres, observées le jour suivant.

Mémoires de} Acad. T. IX.

162

Les observations correspondantes de ces occultations, qui
serviront ici de base au calcul de la longitude de Xherson, sont
les suivantes :

de l'occullation de 1x 5€, sé
Immersion Émersion
à Ofen 1423/42/06. vr.| 122 6/26/,0 t. ur
- Vienne NME MP E:0(3 4. 27e
- Erlau 14048, 10 ur. elle: —
de l'occultation de T8,
à Milan 10h36/83/,3t.m.| 11115/37/,0 é. m.
- Pise 1003622: MR 11 21 24, 7.
- Mirepoix 10 15151,..0 £.vr. 10 48 49, Oé. ur.
- Mittau 127029; Ait. m. 42:20 26,0 %,/m;

La latitude apparente de 14H a été à l'époque de l’occultation
— °26/20/,63, et celle de 73 à pareille époque —0°41/25/,66.

Fai calculé {es élémens de la lune sur les tables lunaires de
Ar. PBurckhardt, et jai fait le calcul des parallaxes en supposant
Fapplatissement de la terre —= SE Les resultats obtenus se
trouvent dans les tableaux suivans, où la notation adoptée a la
même signification que dans mon mémoire précédent, sur la longi-
tude de Stawropol.

163

Calcul de lFoccultation de 1x
dut6.-Juillet 1806 n:.8st.

A A Re AS AS AR A Te

Observations faites à Kherson.
RS SARA

———

Immersion 156

Émersion
Tems moyen solaire de l’observat.| 12" 4/47/,74 | 13k15/41/,76
Longitude supposée de Xherson ARS aire PET 2U1ÿ41451,25

Longitude vraie : : . |849°42 11, 96 |350°17 50, 51
Latitude vraie 214222,:09 5 1250, 26
LE ne 05435, 74 | 0 5436, 07
Demi - diamètre } . : 0.14 52, 64 0 1452, 97
Latitude corrigée du lieu deb ;

servation à Xherson : 46 26 36, 6 46 26 36, 6
Parallaxe horizont. de la lune 0 54 30, 14 0 54 31,:37
Ascension droite 4 AU280723) 17; HEM203M 1983274
Longitude C du Zénith |299 40 18, 8 1327 26 49, 0
Latitude £ £ 68 19 38, 4 63 26 21, 3
Parallaxe de longitude ; CHE E87 0 9 34; 14
Latitude apparente c de la lune), 4 22 51, 73 4 25 57, 05
Demi-diamètre appar. 0 1457, 10 0 1459, 90,
SUD Ms ; ‘ é 3 3 872, 82 902102
PA NA NT ER 1805, 69 — 327, 88
|: HIRNES . : ; : . 1809, 70 1840035

Tems moyen de la conjonction vraie de la lune et de 14K,
à Xherson :

4

de l’Imm.— 13#4/39/,76+2,051ds+0,498dfB+.0,115d7 ... [A]
— l'Em 13 4 40, 75—1,990ds—0,072dfB+0,411d7 ... [B]

di — 9, 99+4, O4tds+0 ,5 70dB—0,296d7 ... [a]
vu

164

Observations faites à Ofen.

ARR AAA VIS SAS RS LENS RS

Immersion

Tems vrai solaire de l’observat. | 11" 3 147,00

Tems moyen . ; , : dd 7 27:
Longitude d'Ofen . ; 2 1 6.40,
Longitude vraie - : 0 [3494042
Latitude vraie 5T42%25m
Parallaxe équat. olrans 0 54 55,
Demi - diametre - 0 14 52,
Latitude corrigée d’ Ofen - 47 18 38,
Parallaxe horizontale de la lune 0 54 20,
Ascension droite : UN PSE al A SAC
Longitude : du zénith 212.1%0/ 332
Latitude T0. GE 46
Parallaxe de longitude CNTNSTE,
Latitude apparente de la lune, 4 24 20,
Demi: diamètre appar. L 0 14 54,
DITES à . : , c , 842,
SIN. : : : Ë : 1899,
m : : . : c . 1809,

46
5 0
23
490
690
63
9

74

93
0

3
19
47

Ds

11
30
65

ru

Emersion |

12

12
1

36 0°

h 6
10
6
12
12
54
14
18

26,00
39, 00
40, 50
28; 72
20% "23
36; 79
52, 92
384le
31, 03
38, 4
1,:09
26, 8
39, 23
5, 96
D 'ANFEM

876, 70

4, 47

VAS O0, 24

Tems moyen de la conjonction vraie de la lune et de 1x X,

à Paris :

de FImm. = 14h3/36/,25-+ 2,120 ds+.0,732 dB — 0,043dm ...[C]

— J'Em.

ET)

er

11 3 41, 52—2,042ds— 0,463 dB+0,962d7 ...[D]

Où ESA ) tr D, 21+4,162ds+ 1,195 df— 0,99 5d Ne M()

165

Observation faile à Vienne.

A RAA AA PA A

Tems moyen solaire de l'observation
Longitude de f'ienne
Longitude vraie
Latitude vraie la ne
Parallaxe équat.

Démi - diamètre

Latitude corrigée de Vienne
Parallaxe horizontale de la lune
Ascension droite ;
Longitude : du zénith
Latutude : L
Parallaxe de longitude

Latitude apparente : de la lune
Demi - diamètre apparent

Sn - ; : - :

S N # AEPPEN : È : .

ae À: - -

Cat
0
35 Q
h)

Emersion

R5,9-34/,20

56 10, 20
242 15,735
1,2 46-07
54.36, 82
14 52, 02
1 30, .6
54 30, 92
4 11::8
37 28, 8
5 18, 2
120432
APE RE)
14,574. 0:3
867, 65

11, 67
4810, 17

Tems moyen de la conjonction vraie de la lune et de 1x,

à Paris :

de l'Ém. —11"3/47/,22—2,062ds—0,54543+1,038 dm... .[E1]

166
Observation faile à Erlau.

AAA RAA AA AA RAR

—

Immersion

Tems vrai solaire de l'observation . RUE: (14h 9/48/,00
Tems moyen solaire à ÆErlau . HA SAIUE {LA LA, 47
Longitude d’ÆErlau ; ‘ . . : ‘ 112 140, 20
Longitude vraie . : . . : . |349°4119, 08
Latitude vraie 5 12 21, 98
Parallaxe équat. Gee Irene } ï { 0 54 35, 71
Demi - diamètre ; 3 - - - 014 5250613
Latitude corrigée d’Erlau : 3 5 : A7 42 49, 9

Parallaxe horizontale de la lune , Ë ; 0 54 29, 88

Ascension droite , s À 4 2112/44/90 "112

Longitude : du Zénith . 3 - : 275 36117; 13

Latitude ANR : 5 VE ST 3295

Parailaxe de longitude : : > : D'AIRIDEES
de la lune

Latitude apparente : 4121486, T1
Demi - diamètre apparent 5 & £ À 0 1454, 09
Sn À : : . : ë : : $ 541,78
SN SAP Lt CLEO e" PPT AMAR MAC 1864, 57
mn : : : TU : . ; : 1809, 69

Tems moyen de la conjonction vraie de la lune et de 1xYH, à
Paris :

de l’Imm. —11h3/40/,46 + 2,121d5+0,737d8—0,068dx .. [F]

167

Calcul de l’occultatior de +%#

du 2 Octobre 41806 n.'sé.

SR RES A

Observations faites à Kherson.

RAR AAS IS RES

Immersion
Tems moyen solaire de l’observat. | 12"14167,10
Longitude supposée de Æherson PAPAS Vas RS AO
Longitude vraie : È ; 685°46 39, 30
Latitude vraie 17 185308 706
Parallaxe équat. FÉRORES 0 57 24, 06
Demi - diamètre 2 : 2 0 15 38, 51
Latitude corrigée du lieu d’ob-
servation à X'herson : 46 26 36, 6
Parallaxe horizont. de la lune 57 18:87
Ascension droite ( : ; 14 29 48, 4
Longitude : du zénith 33 48 38, 4
Latitude \ : - 36.35 24, 6
Parallaxe en M cc, ; ! 0.26 39, 85
Latitude apparente de l4 lune] 0-34 43, 57
Demi-diamètre appar. S 0 15 40, 03
Sr. le è L à 2 . 859, 69
UNE : : , = - 2459, 54
nm . : ; - : : 19890, 42

Tems moyen solaire de la conjonction

et de T5, à Kherson :

de l’Imm.—13"28/26/,80 +1,998 ds + 0,546 dB+0,343 dm .. [A1
— l'Em. 13 28 35, 53—1,034ds—0,683 dB+0,969 dr .. [B]

———————

————

Emersion

1923072260

2 113, 00
69°23 0810
!

(Se)

vraie de la lune

0— — 8, 73+3,932 ds+ 1,529 di—0,626 dr .. [«]

163 .

Observations faites à Milan.

RAR NUS VAS RAS RAILS LAS

PR

| Immersion | Emersion

Tems moyen solaire de l'observat. | 10h368 3430 | 44218/37/,00 .
Longitude de Milan 3 x 0.27 25, 70 022 7025,0470
Longitude vraie : . ' DS AL AD, 27 O0 NO DPMAN T
Latitude vraie ÉRBCH 0, 2371 Âv.-6 49 068

; de la lune Ê É
Parallaxe équat. 0457N 23h08 0 57 24,,85
Demi - diamètre . 0. 1.53;:85200 0:14 581802
Latitude corrigée de Milan 45 46 514 À 1516 51, À
Parallaxe horizontale de la lune 0.57 48,,31 0 57 19, 18
Ascension droite ; 7 1350. 857: 101 (35070802.8, 6
Longitude : du zénith 1,325 2493 DA 335039
Latitude À : ; AID 29 20 A0 43 50, 0
Parallaxe de Pt 0:33 40, 58 0S0P12; 34
Latitude apparente de lalune| 0 28 46, 30 0 29 40, 88
Demi-diametre appar. \ 0 45:46,:09 .0 15 46, 94
D7aUE. 3 ! ; 6 : 562, 68 b'22:NA
SN POS PTT Te 2583, 26 1200. «8 TL
AN DES MAT ee GE) a | 1989, 38 1989, 83.

Tems moyen de la conjonction vraie de la lune et de 7%,
agParis.:

de l'Imm.— 1 1127/227,28 + 3,040 ds + 2,142 dB —0,637 dm .. [C7
= VEm. 11 27 23, 02—2,709 ds=—2,016 dB+.2,322dx ..{D]

0—— 0, 74+5,749ds+ 4,458 df3— 2,959 dr .… {7

169

af Observations faites à Pise,

RAR PR A Te I

Immersion

Tems moyen de l'observation

Longitude de Pise - ; 0 32 16,
Longitude vraie - . - 68°41 42,
Latitude vraie É 1 855,
Parallaxe équat. de la; lune ONENISE
Demi - diamètre } . j à 0 15 38,
Latitude corrigée de Pise . 43,32).,3,
Parallaxe horizont. de la lune 0 57 18,
Ascension droite Ë 18 Bi 04 10:
Longitude À du zénith 12#38909;
Latitude . . . 42 59 24,
Parallaxe de longitude L 0/3/b.13;
Latitude apparente ( de lalune 0 350 3,
Demi-diametre appar. : 0 15 44,
DATE Le 2 AURE : « 653,
SM :ÉARLESR 7 756,
m à ‘ ; + : 5 1989,

10236{22/ 40

08
81

ND © = © ut ND

Ù & KW © O1 KW

QD © 7 © KW

——————

0
69
1

Emersion

32

° 56

6
57
15
32
67

18 :

46
42
33
31
15

16,
35,
46,
24,
38,

11,
12,
AT,

REA
1269,
1989,

tb24/247,70

08
AD 4
90
8 8
73
2

55

Tems moyen de la conjonction vraie de la lune et de T8,

à Paris :

de! Mimm.= 11h27/15/,46 + 2,61 6ds+1,880dfB3—0,174dm...

— l'Em. =11 27 25, 42—2,372ds—1,535d3+2,000d7 ..

Dr — 9, 97+4,988ds+3,424d3—2,174d7...

Mémoires de l' Acad, T. IX.

t2
Lie)

110

Observations faites à Mirepoix.

BD LOL ES LAS ELLS LR RES

Tems vrai solaire de l’observat. | 1015 51,00:
Tems moyen à Wirepoix 10/25: 43; VE
Longitude occident. de Mirepoir OLA 1, 30
Longitude vraie Ge 4s2:1,. ds
Latitude vraie ACPABUA TS C2
Parallaxe équat. BARRE 0:5728,:93
Demi - diamètre 0:15 38,. 47
Latitude corrigée de Mirepoix LD ANAMENS

Parallaxe horizont. de la lune 0Moreleirre
Ascension droite ( É OISE 2 MSA 8 RS

Longitude : du zénith 6 246,1

Latitude: \ 4523141448 503

Parallaxe de M ‘ 0 36 4, 46
Latitude apparente de la:lunel. 028. 2, 52
Demi-diametre appar. ) : 0'1.5.43,, 52
DA : : : 5 . : 405,21
D'UN de ï , f ETS 2659, 07
n : $ : : . 1989, 35

Immersion

———— ———

Fimersion

10h48" 407,00

10 38
RE
69° 1

10,
HA,
34
12,
24,
34,
dt
19,
33,
306,

08
30
69
9.5
67
07
$)

AT

Tems moyen de la conjonction vraie de la lune et de T&,

à Paris :

de l'Imm.—11h27/17/,43.+3,448 ds + 2,935 di— 0,947 dm .. [G'].
ÆlÉme = 1427 408-474. 3 008 ds9; 397 dB + 2 129 dm.

—_— ©" 1 0

Q = Ro

2, 28+0,451d5s+5,332d3—

. [7]

3,676 dm .. [d]

171
Observations faites a Mitau.

ERA ALES V2 PRÈS VE RS

Immersion | Émersion |
128 7 29/,40 | 12P29/20/,00
1,26,33, 20 1263320
69° 2 36, 80 | 69°14 44, 40
CNT Len 1226 4,75
D'Er22 71 067 25,1 21
0 15,38, 68.| .0 15.38, 82
56 28 50, 5 66 28 50, 5
067 Vos 04 |'E070 7 17,024
240010004110 222 2
SON: Di7e Or] ES: 8 1.00
454300, 4 | A4 7440, 6
0 19 54, 20 0 18 13, 65

“Tems moyen solaire de l’observat.
Longitude de Mitau

Longitude vraie : -
Latitude vraie

Parallaxe équat.

Demi - diametre :
Latitude .corrigée de Mitau
Parallaxe horizontale de la lune
Ascension droite : :
Longitude , du zénith
Latitude : "
{Parallaxe de longitude 0

de la lune

‘Latitude apparente de lalune| 0 26 22, 06 012030: 706
Demi-diametre appar. \ 16,0 15148422 0 15 49, 16
TA) > : : 290, 94 316, 34
SN 1485, 14 152, 51
TE 1989, 71 1990, 01

Tems moyen de la conjonction vraie de la lune et de T8,
MeParis :

de l’Imm.=1 1h26/437,20 + 5,898 ds+ :6,613d3—3,363dm..{[l
= l'Em. Z11 27 28,.03— 5,425 ds— 5,118 d3+4,113d7 A À |

———

0—— 44, 83+11,326 ds+ 40,731 df3—7;476 dn ..[e]

22 *

172

Adoptant pour ds la quantité 07,45 — 0,10 dr, déterminée
précédemment par deux occultations d’ 4#/debaran, nous aurons
pour la détermination de dB, à l'époque de loccultation de 1x},
les équations :

0 —.8/,172 +-0,570 d8— 0,700 dm, … .... [al
D 2 3, 18007044 05 dB FAT 4 AT ER LOC Gi]
DE 4 ee usb 40e 1,624 dre ORNE
qui donnent
AMI PSM ENAE22RUT

dt V2; 5487 dr ,

dE ==, 8, 313 M teur
La valeur première ne s’accordant pas avec les deux autres, con-
eluons que l'immersion de 1x} a été observée à ÆXherson effecti-
vement trop tôt; rejettons donc cette valeur, et prenons le milieu
entre les deux valeurs restantes de dfB, et nous aurons

d8=—=3533 51,185 dr.

En excluant le résultat inexact [A] de l’occultation de 1x Y,.
les résultats restans [B] . . . [F] nous donnent pour la longitude
de ÂAherson les quantités :

.[B] — [CI = 2h1/13/,50 — 4,110 ds — 0,804 dB + 0,454 dr,

[B] —{(D] = 2 1 8, 23 + 0,052 ds + 0,39 1 dB — 0,541 d7,
{B] — [E] = 2 1 2, 53 + 0,072 ds + 0,473 dB — 0,627 dr,
[Bl [F1 = 21 9, 30 — 4,111 ds — 0,809 dB + 0,479 dr;

qui, par la substitution des valeurs ci-dessus adoptées pour ds et
dB, deviennent ‘
1)... + [BJ — [0] = 2K1/8”,97 — 0,087 dx,
2)... [B]— [D] = 2 1 9, 55 — 0,083,d7,
3): JIB] = Ele 2 VAE 0,074 dr,
DUR PIB UE —= 2 1476 € 0,069 dx.

Ainsi, en prenant le milieu, nous obtenons de l’occultation de 1x}
la. longitude de Xherson = 2)1/6/85 — 0,078 dr.

173

Par la substitution de la quantité ds = 07,46 — 0,10 dr,
les équations de condition [«’].... [e‘], obtenues ci-dessus de l'oc-
cultation de T5, se changent en:

0—— 67,961 1,529 dBi— 1,019 dr,
0O—+H 1, 847 4,458 dB — 3,634 dr,
0—— 7, 7125 + 3,424 dB — 2,673 dr,
Oi—-+ : 03, 623 + 25,332 di — 4,321 dr,
0——1:9, 733 + 10,731 dB — 8,609 dr ;

d'où nous tirons
POUMAE., 5513 O6 6 Gidr,, 25208 2. een fa
is 0j A AH :0, 7208 dn ,5h use. 00,0 461
dB = Dr Pb D ES OT Or RU 4). he Te
Em 0 147-1= 0281/0800 Puis signes fd1
=. 3) 103 --/0:802%7. Hungarian vf]

Les valeurs [b’T et [4] s'accordent assez bien; les trois au-
tres valeurs semblent indiquer que les immersions de 7% ont été
observées trop tôt à Æherson, à Pise et à Mitau. Et en effet, si
nous déterminons dB, en combinant seulement l’émersion observée
à Mitau avec les émersions observées à Milan, à Pise et à Mi-
repoix , nous obténons les équations :
0 — 37,786 — 3,102 dB'4+ 2,063d7, . . + [J°] —([D7
01,235 — 3,583 46 +- 24 #9 dm, à ce «+ EJ} 2e [F1
07; 229 2,721 dB + 1,626 dr; » 2101. [FT TH;
d'où il vient ‘ à y
dB 17,220 +- 0,665.dr ,
di 0, 345 + 0,675 dr,
di = 2, 657-+- 0,508 dr.
Ces valeurs, s’accordant mieux avec [b’] et [d] que fe, confirment
notre conjecture. Nous adopterons donc pour la correction df
le nulieu de [b’] et [d1, savoir

di —=— 0”,2605 + 0,801 dm.

174

En excluant les résultats des immersions de 7% , observées

à XAherson, à Pise et à Mitau, nous nous bornerons aux combi-
naisons suivantes :

(B]—[(C1—=2h1/137,25 — 4,074 ds— 3,125 d8+ 1,606 dr,

[B°1—[D12=2 1 12, 514-0,776 ds + 1,333 di—1,3534dn,

(B°1—{[F1—=2 1 10, 11+0,438 ds + 0,582 di— 1,031 dr,

[B1—[G1—=2 118, 10— 5,382 ds — 3,618 d8+1,916 dx,

(B°]—[H12=2 1 15, 824-1,009 ds + 1,714 di—1,760 dr,

[B1—[(J1—=21 7, 504 3,494 ds + 4,435 d@— 3,144 dr;
d'où nous tirons , après la substitution des :quantités ‘trouvées pour
ds et dB, ces valeurs .de la longitude de Xherson :

D) 55 2 (BNC AA 32 A0 47:

6) : . : (B1—1D1—= -E% 12, 61 = 0,363 dr,
7)...[B1—[F12= ---10, O8 — 0,393drT,
8 « cles Ge se L6,-64--0,2434T,
0):,.… . [Bl.— [H1= »=-16, 85—0,494d7,
10 De.es ex Bi hez <S 90.2 :0:060 ds

dont la moyenne est — 2/1/12/,47 — 0,339 dr.

La longitude de Xherson, déduite des occultations de 1x X
et de T#, serait donc — 2h1/9”,66 — 0,208d7. Mais en excluant
les valeurs 3, 4, 8 et 9, qui en diffèrent considérablement, nous
obtenons la moyenne des six valeurs restantes = 2h 1/1 0/,1 4—0,2 1 { dx;
et c’est elle que nous adoptons en dernier lieu pour la longitude
de Xherson.

mm 00 000 070 0 0 0 0 Ce

175
QUANTUM DIFFERAT

LONGITUDO ARCUS CURVAE AB ASYMTOTA, UTRAQUE IN
INFINITUM USQUE PROTENSA, INQUIRITUR

A
PAULO FUSS.

Conventui exhib. die 25. Oct. 1820.

————

{ 4. Neminem Geometrarum fugit, reperiri curvas asymto-
ticas ita comparatas, ut diflerentia arcum inter et lineam asymto-
tam, dum in infinitum extenduntur, satis commode assignari queat.
Harum curvarum notissimae sunt Logarithmica vulgaris, sive Logi-
stica, Hyperbcla conica et Cissois. Pro his igitur curvis et non-
nulls alis cum in diflerentiam hanc nuper inquirerem sequentes
consecutus sum solutiones satis simplices, quas breviter hic exhibere
in animum induxi.

Problema T.

€ 2. /nvenire quantum arcus Logarithmicae longitudine supe-
rel axem curvae abscissarum asymtoticum , si ambo in-
infiniltum usque protensi concipiantur.

5.0 lutio.

Sumantur abscissae a puneto’ À, ubi applicata AB = { et Tab. V.
subtangens AD — 1, sitque abscissa AX = x, applicata XY = 7, Pig-4
et ob AB = 1 et AD — 1 erit aequativ. pro’ curva

M uerT

(ubi exponens negativus indicat subtangentem in sensum contrarium
esse positam) , hinc erit

dY = Ei ETS

176

et elementum arcus $ f
DS: On NV ME ENE Se 2EL
unde sequitur fore
Rx SONT ME < ÇA
PAPA OL N ER Er

quod integrale ab x —0 ad + usque extendi debet. Ponatur

VAR ET NZ:
flet e— 2% — 2323 et — 2x — /(2z +22), hincque differentiando
nanciscimur
= CE: ( -i- x),
Q) PE TTR 2% + 3%
unde prodit
ES CE2 (CS nt ss
BY IN ARE NET
nec non
Hot dx (1 + 2) a V2 — :
BYE AZ = f 2 + 3 ee è
si quidem puncta V et Z tanquam infinite remota spectentur. Est vero
PRG HE) 2 Due Nue.
2+ 3% ED né 2 + 3%

unde integralibus sumtis erit
BY — AX = C— z + 7 (2 + 2)

sive, constante C rite determinata,

BY — AX—yY2—1—1(4+y2)—3z+/2+72,
ita ut habeamus

PIRATES
ubi meminisse oportet unitatem esse subtangentem curvae et angu-
lum curvedinis in B semirectum.

Corolla Tuem.

a

$. 3. Quodsi nunc istum curvae excessum in partibus deci-
malibus subtangentis repraesentare velimus , inveniemus

BV — AZ —:0,2259872.

177
Problema II.

4. 4. Si ex puncto Y hyperbolae ad asymtotam ducatur recta
YZ axi CB parallela, invenire excessum asymtotae CZ
supr& curvaäe arcum AY, quando punctum Y in injini-
tum promovelur.

Solutio.
Posito semiaxe AC —a, abscissa AX—x, applicata XY —y,
fit aequatio pro curva
mp == V 2ax + ax,
quae pro casu æ—œ dat ny—=co, tum vero est tang. ACZ = +,

sin, ACZ — —!—, CZ-—yV 1 nn Pro arcu vero, ob

Vin ?
ZT — Ÿ nnyy + aa — a et
sf Una.

- V nn yy + aa
fit elementum

== ny
ds FR dy V 1 ae nn yy + aa
sive
2 CET EES
PE SE dy 4 1 ni re nn yy + aa
hinc

CZ — AY —f dy [Vin 1 = Van i — Te.

quae formula etiam ita repraesentari potest :

ï — |/ 727 V5 LULOTR EE peer
CA AY =} nn +1 {dy C1 mn Dire x 59e”

Ponatur , brevitatis gratia,

£ ==phviet RU
LUS = ONE NN YY + aa T— uu,
atque ex prima. positione sequitur fore
DT m EEE :
n = y ——— Eng A ER
1 — m y nn +- = Et

Mémoires de l Acad. T. IX. 23

Tab. à €
Fig. 2,

178

altera vero dat:

a aq
AN YY + AA — , >
unde fit
a —ùù aim PS
D Vi TE SA Vi: —uu
T U VYm u-

hincque, differentiando , adipiscimut

His valoribus suistitutis , habebimus-

CZ Ha RG 77; — nef
y [m

WU Vi — uu

integrali ab u —.1 ad u — 0. extenso.
Priioris membri integrale est
A GR Q4 ? V à — uu
uu V 1 — uu FFE TER
alterum vero membrüm , ob-
es ASE A RE;
a NU el at
exit
— où V5 — mu V4 Pr NY 1 — mu mau V I
f uuVi—uu — u (le nn 7

unde jam consequimur

È Fos VER TES) £ Te
(OPA ER RE RE RE CES ET ER
ge u G Vi — muu
Pro uw evanescente autem fit

Vi— uu = 1 — Luu

V Lu ASS INUUE
hinc sequitur fore
Va —uu VO —uu) (1 — mau) l :
= 0,

ita ut pars integrata sponte evanescat. Diflerentia igitur quaesitæ:
reducta est ad hanc expressionem

CZ—AY—=—ayml.

sive mutatis terminis. integrationis :

du V1 —uu ab u—— 1

Vi—muu à ad u —o ;

179
A8. du v 1—uu ab 10 :
CZ — AY — nr 14 mn [re 1— min HONTE
cujus valor igitur, uti per se constat per rectificationem sectionis
conicae assignari potest (Vide Nov. Comm. T. VIII pag. 134).
Œrit enim

= — (4 —
cy m = (A uUVmT,
denotante m arcum a vertice sumtum sectionis conicae cujus semi-
parameter { et semiaxis transversus —&, pro iisdem terminis

integrationis, quos supra stabilivimus.

Caeterum notasse juvabit formulam
Qu V 1 — uu
SRE
duplici mod» in seriem resolvi posse, quod, quomodo commodissime
praestari Queat, in sequeñtibgs echoliis monstrabimus.

Sicholion À.
Prior modus.

1 D: Evolvatur denominator in seriem ; Cars
GA — muu) T3 Z 1 +: muu + A 5 mmu* + — im Su6 + etc.

et cum sit

RAT NES ver SET 1, +: ,
ES TIQuUVi—uuz—— |u : 1— uu)z
J = 2) } À +4 L À +4 ( ) ,
ubi postremum membrum ab uw 0 ad u — 1 usque sumtum eva-
nescit, habebimus pro À = 0, 1, 2, 3, etc. sequentes valores inte-
gralium ab uw — 0 ad u —1 usque sumtorum, ex primo derivatos:

[ou V. 1: — -uu cie
fuudu y 1 — uu
fu‘ou V4 Un ail a

Fi
+|4
&

4.6
Æ: 6 À D CRE T
t ee UM EE ES E
Jutou V 1 u ae Et
etc. etc.

18Q

consequenter habebimus
-3

amv m 5 dE: RMS RS No S 3 n
CZ—AY = Tan [1+ = LM ER “ne MINT + AU 8 0" etc.]
CE orollarium.
. 6: Hic notandum est, si fuerit m — , fore

CL in = 0") m fu ei m7)
unde sequitur fore
TT 1.
CE or a
ideoque series

1.7 LE ON 5 ETS | Tale 5 IS: ns 7.
ÉÉbee mir RU R 6 au ce bre 7 +

cle RCE LA

15
RUES 6 MG: ô

o
a:
CO]
|
ln

1.2 | S
At

4.6

ln

2+4 2.4 2.4 4
shorn
Scholiondiuges p à
Modus altere
& 7. Ponatur u — sin. Ÿ , eritque
ONE TS LU GE 99 cos. q?
PRET re OMAN; m. ‘sin, æ ”
ergo
CZ — AY —ay m 20 en
V Je Ji — m sin. 2?
ubi integrale a O0 usque ad D — —'T est capiendum. Cum

autem sit

CO DE de cn De ©

2. 2
erit
/ 29 cos. )
Ne [2e CERN
Lea
+ 1 —— = cos. 2 ())
Ponatur brevitatis causa —"— —%, ita ut sit k — —%—, eritque:
2— M 2 +- nn ?

CHA pin fe o)

Est vero

181

LI
—"—— —"1—1kcos.2 Fe Fa CS
Vi k cos. 29 P kcos. 20° — 2.4

Notetur autem esse
eos. 2 (D
cos. 2 D
eos. 2 O1

al aa

ele

+ 1 cos. 20
cos. 20 + 1cos. 60

+ + 3 cos. 40 + 1 cos. 8@

lei

œiIn bi= Po Ni
EN

Met) — dE " cos. 6D + 5 cos. 10 D
cos. 24° — Fe + etc.

Â

8 1.3.5:7
cos. 20 rates CT ete
etc. etc.
Deinde notetur quoque esse
É trebie
[DD cos. 21 — — sin. 210,
quod casu O0 evanescit, unde patet in evolutione omnes termi-

nos sin. 2AQ) continentes omitti posse. Hinc pro nostra formula
integrali, ex .duabus conflata , erit

a® "abioue x. -9 !
2 — +. RE ce)
xs JoP« Kofi 18 21.4 k + etc.);
“4 jh 99 cos. 29
V 1 Ross: vo)
MRC FeSETE n.3. 5927 LAS
= — ! a 4 À En, FRONT ASE DRE
rt CON 2 À La6t La er Bien Le etc.)
eonsequentes habebimus
È 9 2 NOÉ lose Os)
LE op ES VERT A NN TR RESTE
D ANUNT ECR RT G 0 ARE RE
PT 2 MEN ME 1.5 4 x 5.7.9 1-3.5 M :
A LE Le Pat 6e 4.6" Tr etc.

quod etiam ita repraesentari potest

TT RE DEN ES .3.5.
CZ — AY — jary/ik Le 1 5 & 4.4.8.
PR LEE ci 5
MALE mA rt

182

‘Co ro lila ra uim 1.

.. 81 Casu ergo, quo n—co, ubi fit k—= 1; hic valor
fieri debet — a, unde sequitur fore

2V2 : 7-9 ne TO EUX
—— OR Te AO EX, | ANSE
4.8. Pan AR Mu bL ua. ra dis

8
Cronmoililla ir Lu m2:

{. 9. Supra invenimus

RO CR does De a DAS) PTIT TS UUS 8 LAN MOEU SSL 7
Ag Mie PA Pet ROSES QU. 55 (VAR
Tr GRO 2.4 4.6 CNE FPE Mel DO 2-40 MORE. 119
/
etc 202 72
T

‘unde scquitur fore
9 ER Un, RE Re Ve
VAE 4
Sr T.1 Mn or) 1.
a ae D AU

Corolla uen 3"

\. 10. Quo praecedentis corollarii veritatem quodammode
-examinemus , sequentem instituamus caleulum terminorum :

Sie TelRpTIogus-

LE 1,0008 L 1— 0,25 0-0
= 0,1876 |: = — 0,1172
re += 0,1025 ns = 0,0769
à — 0,0705 res 0,0573
1 de DES Pere ours
DR 00488 EE — : 0,0579
ee D à oc | à

1,4938 0,6173

S$Summa totius seriei = 0,87 65

183
Sr dûcamus hanc summam in V2 habebimus 1,2395.

Serie alteriuis:

Aero CONTE : 10000
Le HUE tn ce ER De NES PP ONE
es SR Et 2 080 46 0

2.4 1470
DST SON 19,5 - DU)
URN ER 0 = 0 Mae + ; Si
AR ARE :
Ai D : = à : L 10:01:49
EST — ; À k ; . T0,010€

10 . 12
TRE TENTE N
7 D 2 = D — b ë 1 FU30073
EU qe ee À
2 5 : 5 * = 14 8 — n 5 140,005 5
à 15-: 15:22

CURE. où ro 20 GS pape 2 SUR A Be DL OUES
AT EL OV O0 AA

Summa =='/1,24418%

Error igitur = 0,0023 ... qui eo minor fiet, quo major fuerit
terminorum numerus ad quem usque calculus prosequetur.

Pracparatio ad problema Ii.
{. 11. Sit semicirculil AMB diameter AB —a, Cissoidis

inde natae abscissa AP — x, applicata PN = y, erit circuli appli
cata PM = ax — 2x, unde cissoidis aequatio fit

1) TEE

AIT Er

Arcus igitur ejus erit :
av3 ,(2+V3)(2—V3)-
LAPPIERES avs 5) :
Une 2) + 2 ARS)
(Vide Hauaababia ocHoBania uucmoñ Mamemamunxa Hukoaañ

Dycca 4 LL Omaba, 4 (. 129.) ubi 2— y #4 5%, unde

a —x

pusita abscissa æ 0 fit z — 2 et arcus s — 0, uti requiritur.

Tab V:
Fig. 3-

184

Si capiatur abscissa æ ja, erit z—y5, et arcus, applicatae
mediae CE, a :

AIS

2 1CEY9(w6—V3)
PE) W5+v3)

que expressio reducitur ad hanc
SENS LE a V3 1(2+ V3) (V5 —7y3})
ABS ao) net rome —"-
sive

ne

AE s a (ss 2) a 3102

V2
Si denique capiatur abscissa æ a, erit 3 — © et arcus cissoidis
in infinitum protensae hoc casu erit

Po ne ne eue + 3).

AS

Hoc autem casu etiam applicata BD fit infinita, ac ut curvae asym-
tota spectari potest. Quoniam autem haec asymtota minor esse de-
bet arcu, sponte hinc nascitur quaestio, quantum ceurva in infiniturma
protensa superatura sit applicatam, cujus quaestionis solutionem à
genere hic trademus.

Problem.a TI:

À. 12. Jnvestigare quantum longitudo arcus cissoidis major si
applicata ejus in puncto B, ubi x a, si ambae in in-
Jinilum usque continualae concipiantur.

Soluti0o.
: xv: a (22 —4 Le ee
Cum sit 26h z — à) t A — XL ——
k Va— x 22 — 3 5% — 5
( 5
: airs — 4
rit Y = LC , unde, ob

TZ

: ay 3 1GE3G VS),
Herr: es = MN 7e) À

erit

Se AE ARTE __ a(ez—4} av5 PEHEX V3)(G@—v3),
à y — a 2) 2% — 3 cum 2 RG 3) (z + V5) ?
cujus jam diflerentiae valor assignari debet casu z = co. ÿpecte-

185

tur autem z tantum ut praegrande et habebitur
selles esniç6is Lpeet et

Hoi k z
1 Es 3
ZE — 3 2% m5 z*
unde fit
(22 — 4) — 1.3 Æ 6 Le IN > 5 12
Es pme Ur sr
hinc
RE 124 avs ;(+V3)(z—Vs3),
Se Jo 20 El EE ve)

Quodsi jam ponatur z — co, erit pro casu quaesito

s—y=— 244 8 ET rat as 1(2+ 73).

2

Cror oll'arrifuim de:

. 43. Hunc valorem proxime investigasse operae pretium
erit. Cum igitur sit
y 3 = 1,7320508
erit DE VAN 3,73206.08
ideoque logarithmus vulgaris hujus quantitatis
12 + V3 = 0,5719475,
qui ductus in logarithmum hyperbolicum denarii, qui est
10 /2,3025 801:
dabit logarithmum hyperbolicum
12 + y 3) = 1,316958
hineque y/3 . / (2 + y 3) = 2,281038
ideoque excessus quaesitus
di 0,281088.a.

Cor ollariuma2

&. 14. Quodsi unitas per hune numerum dividatur et ope-
ratio instituatur, qua maximus quaeri solet communis divisor, quoti
continui reperiuntur 3, {, 4, 3, 1, 3) etc. qui, si forent 3, 1, 1, 3, 1,

Mémoires de l' Acad. T., IX, 7 4

186

4,3, 1,1, etc. tunc iste excessus sequenti mode exhiberi posset :
Ex his quotis formetur fractio continua periodica :.

dre
D
L+ Le
LT seN
RE 2e
e. . 1H 7
ita ut sit Spa
VER LCR Lt
ten LOC pie SN
1 RES 3 —- etc. ZE
Ke)
D — E — 3 RE Lee es :
unde fit v—=3+ ue | or ni ideoque vu = 3v + 2
S ÿ v +1
eu — ET, hincque-
RP EE PS A eme
2 è LS RVz LR HO 1 : ,
qui valor reveræ parum a supra invento differt. Erit enim:
V 17 — 5:
Le — 0,2808}.

ita ut valor s—7 tantum. quantitate. 0,0002 differat a TS .

Praepratio ad problemata
INREENRE

&. 15. Practer curvas asymtoticas autem supra examini nos-
tro subjectas reperiuntur adhuc aliae, quarum excessus supra asym-
totam simill modo assiguari possunt. Hujusmodi sunt illae binae
curvae jam olim a: me tractatae pro. quarum priori aequationem
inveneram sequentem :

LEA ce 3 a log. + — ee
(Vide Memoires de l'Acad: Tom. VIII. pag. 147.) pro: altera vero
coordinatas ita expressas
æ. = acos. (* + al, sin. D

rs 20,

187

. s).) . \ é
ubi @ angulum curvedinis denotat. Sequentium problematum solu-
tiones monstrabunt, quomodo pro his curvis excessus quaesiti facil-
lime Mmvcstigari poterunt.

Problema IV.

{. 16. Jnvenire pro curva, aeçuatione
(aa — 39)

a
TE al — PE 1782
4

data, excessus arcus CM supra abscissarum axem AB,
si puncta M et B infinie remola concipiantur.

Solutio.

Constat jam œeurvam habere duos ramos, quorum tantum de-
scendens asymtota praeditus est. Sumto À initio abscissarum sit
AN er XV mn CV =. Jam: ner/se, patet,, pro y AC==a
fore, = 0.jet S—0Uac. pro. Y—0 fore x-—60 et 5206; undée
intelligitur integralia arcus et abscissae extendi debere ab ya ad
y — 0. Cum autem sit elementnm arcus curvae

A __— — dy(aa + 39)
dE >) MOVE Fe Map 1

erit ipse arcus
4 a D?
CT Ce pre es

ubi, posito CY — 0 casu y — «a, constans per integrationem in-
gressa , erit

a a
Lors la 3
fietque
NET a aa — yy
CYummuel s F EU
quod integrale, casu y = 0, fit
PRET a
| \ nn ήt .
Hinc sublata abscissa x, quae pro eodem casu y = 0, fit

BA Da = —
a

4
2A *

Tab. Ve
Fig. 4.

1338

L 4
uanciscimur quaesitum excessum

S—2Z—Lia = 0,6 a.

Prob le m'as

f. 147. Pro curva cujus coordinatae sunt
2 = a cos D l'an "eme E
——— a e
Y == cn sin. 2 D
(existente ® angulo curvedinis), invenire excessum arcus

SZ supra abscissarum axem AD, dum puncta Z et D
infinile remota concipiuntur.

Soil uitito;

Ex aequationum constructione patet curvam in M suspide
praeditam esse, ibique fore angulum curvedinis, ambobus ramis com-
munem, 45° Ramorum curvae alter concavus est, alter con-
vexus, eorumque postremus tantum asymtota gaudet. Ex aequatio-
nibus quoque intelligitur applicatam duobus in punctis evanescere,
casu scilicet D —90° et D—0; abscissas vero dextrorsum puncti
À positive, sinistrorsum vero negative sumi oportere, nec non arcus
pro une ramo positivos, pro altero negativos capiendos esse. E f-
gura vero jam patet abscissas, quamdiu positivum retinent valorem,
duplices habere applicatas, XY et XY’ nec non angulum curvedinis,
pro quacunque abscissa positiva , duplicem habere valorem, atque
fore, pro z—0, O—— 00 et (26 47e

Jam differentiata aequatione prima habemus
q P
— 22Deos.D (1 — 2sin. 9?)
dx PTT sin. ®
unde porro , ob
nn or
à $ EF, 5e ? ?
concluditur fore

189
ds — adQ (1 — 2sin @?)

sin. ©
consequenter
ds — de = a( 7 — 200 sin. — AT + 200 sin. D cos.)
ideoque {

s—2=aT — 2/09 sin. ® — [Re + + [200 sin. 20)
ubi integralia a @ — 26°, 47’, 347 ad D —0 sumi debent. Est
vero

9 :
— — 1 sin. O — 1 (1 + cos. P}
2 fa sin. D — — 2 cos. D

5 LORS À
Fm — 1sin D

1/ 200 sin. 20 —= — 1cos. 20
atque his valoribus substitutis, habemus
s—zx —a (2 cos. — jcos. 20 —1(4 + cos.) + C.
Cum vero, pro casu De 26°, 47, 34”, fiat s—x — 0, ac pro
eodem casu fiat 7
2 cos. ® — 1,785286
1cos. 20 — 0,296811
log. hyp. (1 +- cos. Ÿ) — 0,637974
substitutis his valoribus , habebimus
C = — 0,850501 a
unde sequitur fure
S—r—=4a (2 cos. D — 1 cos. 20 — 7 (4 + cos. D) — 0,850501a
posito denique D — 0, resultabit quaesitus excessus
s—x—a(1,5—1l.hyp.2—0,850501) = —0,043648 a.
pegativus , quoniam arcus et abscissa sinistrorsum puncti A atque
hancobrem cum signis contrariis sumi debent.

RAA NA LA MEVLE VA VLE VD

190
REMARQUES SUR LA MÉTHODE
DES ANCIENS.

POUR DÉTERMINER LA PARALLAXE DE LA LUNE.
P AR

FE LUTN ESUC HUB ER T!

———

Présenté à la Corférence ile 15. Nov. 1820.

Quoique il ne nous manque :pas ‘aujourd’hui des moyens, pour
trouver les parallaxes, beaucoup plus ‘exacts que ‘ceux des ‘anciens,
cependant la méthode imaginée par Ptolemee, pour remplacer celle
dont s'était servi Æipparque, ‘pour déterminer la parallaxe ‘lunaire,
mérite encore l'attention des astronomes modernes, non -#seulement
comme une respectable ruine ‘de d'antiquité, mais à cause ‘de ‘sa gran-
de simplicité, -et il ne me parait pas inutile de ‘montrer que :cette
méthode est ‘susceptible d’une grande :précision.

Après avoir exposé la théorie générale des ‘parallaxes, ‘avec
une solidité et clarté -qui fait ‘autant ‘d'honneur au géometre qu’à
l'astronome, Piolemee propose sa nouvelle méthode qui m'est appli-
cable ‘qu'à ‘un astre, tel que le soleil sou la ‘lune, dont l'orbite
projétée sur la sphère est un grand :cercle, et il la décrit de la
manière suivante. (4/mag. Lib. F. Cap: 12. 13.)

Pour trouver la plus grande latitude ou l'inclinaison -de l'or-
bite lunaire, il avait observé la hauteur de la Lune au méridien,
lorsqu'elle était parvenue à sa plus grande déclinaison boréale, son
noeud ascendant coïncidant :avec le point vernal, ‘et par conséquent
sa plus grande latitude boréale ayant lieu dans le tropique du Can-

: 191

cer. La Lune passant alors à 2°7/30/ du zénit d'Alexandrie, Pto-
lemee ne croyait pas devoir tenir compte de la parallaxe qui, à la
vérité, était Imsensible pour ses observations ; n'étant que de deux
minutes. Il regarde donc cette hauteur comme une hauteur vraie,
et en la combinant avec læ latitude d'Alexandrie, il en conclut
la plus grande déclinaison et latitude: de la Lune, et par conséquent
linelinaison de son orbite. Avec cette inclinaison il caleula la dé-
clinaison et la hauteur de- la Lune au méridien, lorsque sa plus
grande latitude tombait dans. le tropique du Capricorne, et que, par
conséquent, sa distance au: zénit était la: plus. grande. La différen-
ee entre cette hauteur calculée et celle qu'il. avait observée, était la
parallaxe due à cette hauteur, d'où il était aisé de conclure la pa-
rallaxe horisontale. IL est vrai: que les plus grandes. latitudes n'au-
ront pas lieu précisement au moment de lx culmination, mais comme
elles changent tres-lentement,. étant parvenues à leur maximum, ïl
est aisé de déduire des, élémens connus: de l'orbite: lunaire, la lati-
tude à l'instant du: passage au méridien. laquelle ne pouvait être:
que. pew différente: de: la: plus grande- aux, limites mèmes..

Voici les propres: mots de: l’astronome d'Alexandrie: ,, Pour:
»connaitre- la plus: grande: latitude: de la Lune;. nous l'avons observée,
»lorsqu'elle avait: lieu dans. le: tropique- d'été;. et: à: la: limite boréale:
sde: l'orbite inclinée de: cet: astre,. tant parceque dans: ces points on:
trouve: la: latitude: de la Lune- sensiblement. la: même à une assés:
grande distance, que parceque la: Lune: étant alors peu. éloignée:
du: zénit , elle à, dans le parallèle: d'Alexandrie ,. sous lequel! nous:
faisions. nos. observations, une position: apparente très-approchée- de:
»la: vraie: — Poux observer les. parallaxes:,. nous observions de
mème: la Lune, lorsqu'elle était: dans: le tropique: d'hiver,. tant pour:
»ce qui & été dit ci-dessus (savoir ,. que la latitude: change peu,.
près. de son maximum) ,,que parcequ'alors sa distance au Zzénit:
est la plus grande. Alors, sa parallaxe est la plus: grande et la
plus. aisée à appercevoir..

192

Après avoir lu ces mots, on sera étonné de voir que Plole-
mee ait observé la Lune dans le tropique d'hiver, lorsqu'elle avait
sa plus grande latitude boréale, au lieu de la plus grande latitude
australe, và que dans le dernier cas, la distance zénitale eut été
plus grande de dix degrés, et par conséquent la parallaxe plus aisée
a appercevoir, comme il l’observe lui-mème. Ce qui est encore
plus étonnant, c'est qu'après avoir observé la Lune, lorsque sa plus
grande latitude boréale tombait dans le tropique du Cancer, et que,
par conséquent, son nœud ascendant coïncidait avec le point ver-
nal, il devait attendre neuf ans, pour que la limite boréale tombat
dans le tropique du Capricorne, ce qui est le cas dans l'exemple
qu'il nous a transmis, tandis que deux semaines avant ou après la
première observation, la une avait une position beaucoup plus fa-
vorable, sa limite australe se trouvant dars le tropique d'hiver. Il
est vrai que Ploloméee dit que, de plusieurs parallaxes qu'il avait
observées, il n'expose qu'une seule ; mais on demandera toujours,
ce qui peut l'avoir engagé à choisir justement l’exemple le moins
favorable. ‘On serait presque tenté de croire que ?tolomée s'est
défé des observations trop voisines de l’horison, à cause de la ré-
fraction. ‘Ce qui n'est pas moins surprenant, c’est que Ptolomee
prétend avoir éoujours trouvé la distance de la Lune au zénit
égale à 2° 77, quand il l'avait observée dans cette position. Or
il est sûr que la Lune ne peut parvenir à cette hauteur qu’une
fois dans 19 ans, c’est à dire, quand le Q coïncide avec le point
OV. Le véritable mot de l'énigme est probablement, que Ptole-
mée, quoiqu'il assure avoir observé la Lune dans ses quartiers et
dans les octans mème (4m. Lib. V. Cap. 1. 2. 5), n'a effecti-
vement observé que la pleine lune ou les éclipses; ou bien que
instrument qu'il avait imaginé pour observer la Lune hors les sy-
zygies, et dont il donne une déscription fort détaillée, n’était pas
propre à mesurer les hauteurs de la Lune, dont il est aisé de s'as-
surer. Quoiqu'il en soit, nous allons suivre P{olemée dans le calcul
de son observation.

193

Soit P le pole de l'équateur AC, Z le zénit d'Alexandrie, EC, Tab. vi.
IC,, l'écliptique, E le tropique du Cancer, 1 celui du Capricorne à Fig #-
peu près, la Lune observée une fois en L, et une autre fois en
M, ayant dans l’un et l'autre cas sa plus grande latitude boréale,
Dans la première observation, la distance zénitale était ZL= 2°7/30/,
l'obliquité de l’écliptique AE étant supposée de 23°51/, la latitude
d'Alexandrie AZ—30°58’: ce qui donne la plus grande latitude ou
l'inclinaison de l'orbite lunaire, EL — AZ — AE — ZL — 5°. Pour
la seconde observation en M, Pfolemee trouve, par les élémens de
l'orbite lunaire, la longitude moyenne de la Lune — 8525° 44,
l'équation — + 7°26”, donc la longitude vraie de la Lune, ou
du point M et 1—9%3°10’, la distance de la Lune à la limite
boréale = 5° 20’, d'où il conclud sa latitude IM— 459, et Ja
déclinaison australe du point de l’écliptique 1(953°10/)=23°49=AI,
Il s'en suit que la vraie distance de la Lune au zénit était

ZM = AZ + Ar — IM—:49°48”

L'observation ayant donné cette distance — 50°55‘, la différence
— 1°7/ était la parallaxe, due à la distance apparente au zénit
= 50°55, d'où l'on tire la parallaxe horisontale —

bnsyie — 1°26/ 19”,
sin 50° 55 ;

ce qui donne la distance de la Lune à la Terre — 39,83 rayons
de la terre. Plolemée trouve, par un très-long calcul, 30,75.

Voyons maintenant, de quelle manière on peut tirer profit
de éette méthode. La Terre étant le point central de l'orbite lu-
naire , il est clair que la projection de cette orbite sur la sphère
est un grand cercle, qui coupe par le milieu tous les grands cer-
cles de la sphère, et par conséquent aussi l'équateur. La Lune
parvient donc chaque mois à sa plus grande déclinaison boréale et
australe, l’une et l’autre étant de la même grandeur, tant qu'on
fait abstraction des perturbations. Supposant donc qu'on ait ob-
servé la Lune au méridien, lorsqu'elle était à sa plus grande dé-

25

Mémoires de? Acad. T. IX,

194

elinaison boréale. et australe, ce serait sans doute le moyen: le plus
simple, pour déterminer sa parallaxe, surtout si les observations
sont faites. dans le: tems, où le nœud ascendant de son orbite: coïn-
cide avec le point équinoxial du Bélier, de sorte que: la différence
des deux hauteurs. au méridien monte à 57 degrés. Il n’est pas
besoin qu'une: de ces. hauteurs soit assés grande, pour pouvoir né-
gliger sa parallaxe , comme le fit Pfolemée : car on va voir que
les deux. parallaxes: se trouvent en même: tems,

En effet, la Lune- ayant sa plus grande déclinaison boréale
et australe: en, E et en: I, les. distances au Zzénit observées étant
ZE y, ZI, l'élevation du pole AZ ; nommant H et H’
les parallaxes: horisontales, lors des: deux observations: en E et F,
ses: distances: vraies; aw zénit seront ZL=y—Hsiny, ZM=y—H'siny/,
d'ou: l'on: tire ses: déclinaisons. AL — AZ —ZL— 8 —"+H sin,
AM=ZM — AZ — y — H'sinw! — (3. Supposant. donc: AL — AM,
on: a. l'équation:

(A)... H siny + sin = + — 26:

Le rapport des. deux parallaxes: H,. H”,. peut: être: pris. dans les ta-
bles , ou: déterminé par la: mesure- simultanée: des; diamètres de la
Lune, D, D’, qui donneront Hf = HN Ayant substitué
eette valeur dans: l'équation: (A), on: auræ

LNH —R PRE et urnes

=, te =,

Sin n —+- À siny’ 3x Sinn +- siny
où à: laide de: l'angle: w”, trouvé par l'équation, sin” = Xsinw/,
EAU C ni P S

B) CECRCECE] ee = CL f —
2: 2.

Si l'égalité des deux déclinaisons: AL, AM, était une condi-
ton: indispensable , cette méthode serait: extrèmement limitée par
deux raisons : 4) parcequ’il n’arrivera presque jamais, que les li.
mites des déclinaisons ayent lieu. dans le passage au méridien, 2)

195

parcequ'à cause des perturbations, les plus grandes déclinaisons des
deux côtés de l'équateur ne seront pas égales. Mais les élémens
de l'orbite lunaire “étaient assés connus, pour pouvoir calculer à peu
près la vraie déclinaison que la Lune avait, lorsqu'elle fut obser-
vée au méridien, les jours où elle parvenait à la limite boréale et.
australe. Ayant donc comparé la Lune avec une étoile fixe plu-
sieurs jours de suite, on trouve, par interpolation à l'aide des dif-
férences consécutives, pour le tems intermédiaire de la culmination
dont il s'agit, son ascension droite vraie, parceque les ascensions
droites au méridien ne sont point altérées par la parallaxe. Avec
cette ascension droite, et la position de l'orbite lunaire par rapport
à l'équateur ou à l’écliptique, on calcule, pour les instans des deux
observations, les déclinaisons vraies de la Lune, AL— 56, AM— 5.
Cela posé, la hauteur du pole AZ étant égale à ZL + AL et à.
ZM — AM, on a y— Hsiny—+9—"—H"sinm—0, d'où il vient
TS RE 4 Cam Len 2 Ca ma,
4%) PEL fee A 0 me me

sin Y/— sin SD COS

Cette ‘équation serait rigoureuse, si les valeurs de d, d,
étaient justes. Afin de s’en convaincre, on se servira de la valeur
de H qu'on vient de trouver, pour calculer les vraies distances au
zénit, —Hsiny, » —H siny”, d'où l’on tire les vraies déclinai-
sons, dB —n+Hsiny et d'—Y — Hsinn/—$f S'il se
trouve d — 9, et d’ —Ÿ, on est sûr que les déclinaisons 0, d,
sont justes, et par conséquent aussi la parallaxe H. Mais comme
cela n'arrivera guères dès le premier essai, on trouvera au moins
de cette manière, la différence entre les déclinaisons calculées et
supposées, d—0—A et d’—9 — À’, laquelle servira à corriger
H. La règle qu'on donne ordinairement pour cet effet, consiste
à changer les valeurs de 5, à, jusqu'à ce que d = d et d' = Ô’.
Mais cette règle étant tout-à-fait impraticable, comme on va le
voir, il ne sera pas inutile de chercher une règle sure et directe.

25*

196

Les valeurs d= fB—"n—+Hsin" et d' = y—H siny/—
donnent d + d' = (4 —") — H (siny” — sin), et l'équation (C)
donne également 8 + à = (n° — ") — H (siny” — sin). On a
donc constamment

de +2 HAVE es 66!

et la parallaxe H — Em E0

si on fait à — d et d — d’, ce qui est la règle vulgaire. Il faut
donc procéder d'une autre maniere.

n'éprouve aucun changement,

On a d—0 ou A—B—y+ H sin n—6, gb d' 0 0. 1
parceque d + d'— 0 +0, comme nous venons de voir. Il y a
donc À/—— A, ensorte qu'on n'a qu'a chercher À par l'épreuve
exposée ci-dessus. Supposons qu'après avoir trouvé À, on se pro-
pose de faire un second essai, et qu'ayant substitué pour cet effet,
dx, S +zx, H—+-y, au lieu de à, 9’, H, il vienne e, e’,E,E/,
au lieu de d, d’, À, À”: alors on a e—fB—y+(H+zy)siny, ou

—= d+ ysmy, et e = d — ysiny”,

out = d —d+ysiny—-x = ÀA+-ysiny nu
et E—e — (à +2) —= A’—y$in ie Mount —7.
Or, afin que x, x’, y, soient les justes corrections, il faut que E
et E” deviennent égales à zéro; on a donc les équations

(1)... —ysnn = A, (2)....2 +ysny—— A.

Faisant æ— mA, x’ =mA,y—nA, ces équations deviennent
(3)....m—nsinn —=1; (4)....:m ÆnSmy = —1.

Les ascensions droites adoptées dans le calcul n’admettant aucune
correction, parcequ'elles sont déterminées immédiatement par les ob-
servations, on ne peut changer les valeurs des déclinaisons 0, d,
qu'en donnant à l'orbite lunaire une autre position. Mais, de quel-
que maniere qu’on change cette position, les variations de 0, ©,
qui en résultent, seront sensiblement égales, et les mèmes que celle
de l'inclinaison, parcequ’elles sont très-près des linutes. Il faut done

197

poser »/—æ ou m’—=m, après quoi les équations (3) (4) don-
— 2

neront M—1+nsny—=-1—nsiny”, donc n— Hp snn” OÙ

"1 ssl

agi EPP MT
2

— cos
De cette manière on trouvera directement, la parallaxe corrigée
H+7—'H, ce qui donnera en même tems la correction des dé-

YA
sin PERTE DOS
2

clinaisons, savoir

L n?— »
. 1) À = g ——
EN Si . Dh SN SN 2 2
zx —=mAZ—=A(t+nsny = it En PET |

et les déclinaisons corrigées, d+xZ'0 et d x — "5.

Nous voyons donc qu'un seul essai suffit, pour trouver les
justes valeurs de la parallaxe et des déclinaisons, et qu’on n’a pas
besoin de calculer À’. Il serait superflu de mettre ce résultat à une
nouvelle épreuve, ce qu'on powrait faire en calculant la parallaxe
à l’aide de l'équation

;. AC + Do 4, C6, Rs 9

CONSTAT 7. Mr MS ER

2

SE —E:CoS
2

laquelle doit donner une valeur de H égale à ‘H.

Il ne sera pas inutile d’éclaircir cette méthode par un exem-
ple. Supposons qu'on ait calculé, par les tables et les ascensions
droites observées plusieurs jours de suite, pour les instans des deux
observations , | -
= 23°47/21/,5 Ibor. et 9 — 23%64/31” austr.,
et que, sous une latitude f=50°, on ait trouvé par les observations,

nas Sy 74047 44% D 32/39. D = 29/6507.
Le calcul donne ce qui suit :

198
NA — 94° 4.307,85.
HS 23.60.56, 26. | Isin y — 9,9845256

— — 0.13: 34, 25.4 TX 0 00237 32
| sin” = 9,9468988

Ismy —9,6517294

SN Er700
À — 1952

Lsin 1 — 9,4852304
Leos T1 — 9,85 36677
‘Somme —9,3388081
(13 BAT; 25 =2;:0 107578

6 2°,4 47.25/,3.
41:20:34, 4.
A7a4Ts 54) 4:

IRIR

M —=62{1%%a
Hsin y” = 55: 1, 9
H sin 27.53, 4

1H — 3,5718597 .
THsin n/= 3,5187585 :
LHsnn 2=3,2235888 .

1A=2:037:0 279
1 sin TEA — 9,8452202

1 dos" 99787020
Somme — :0,8239222

= 1:28 %49.%0/7;4

Ai 23:22:42)4
d—ÿ—A—=+1/48/7,9
d'—d —=— A —148/9—A

| y =— 2 437,38
z + 35/6
H 0031
=D SAT ET 71
5’ 27086 67,6.

Ly—=2,2131067 |
LUE — 9,5065284 :

die ET — 9001625

Différence — 9,5149759
dx 1,5520,0 58 :

199

Pour éprouver ces valeurs par l'équation (6), où a

BH — 2354/31/85 | L 12/58/,65 — 2,8013193

2
= nf 8 12°58/,65 Otez:== 9,3388981
à EH = 3,5524442

HE as

Cette valeur de H étant la: même: que celle de /H, nous voyons
qu'avec toute la précision dont cette méthode est susceptible, la
parallaxe horizontale est, dans la première observation = 59 28”,
et: dans l& seconde AH = 5432”.

RECU EE

200

ENODATIO GENERALIS

PROBLEMATIS DE COLLISIONE DUORUM CORPORUM SOLI-
DORUM IN UNICO PUNCTO CONCURRENTIUM.

AUCTORE

_N. G SCHULTÉN.

>

Conventui exhib. die 10. Januarii 1821.

In Commentariorum Academiae hujus Imperialis Tomo V, pag.
159, nec non IX, p. 50, Perillustris Æulerus doctrinam de colli-
sione corporum solidorum certis stabilire principiis sibi proposuit,
quod etiam pro more suo eleganter omnino atque perspicue fecit.
Ad generalem vero, resolutionem quaestionis, qua in unico puncto
duo sibi invicem occurrere ponuntur corpora libera, hisce in tracta-
tibus nondum pervenit, quod et ipse loco cit. posteriori p. 76 his
fatetur verbis :

... . + + «+ “Omnes igitur tres collisionum species hic explicatas dedi
duplici tamen restrictione, quarum prima corpora sibi ita occurrere
ponit, ut eorum centra gravitatis cum directione impulsüs in eodem
plano sint posita; altera vero corpora talia requirit, quae circa
axes per centra gravitatis transeuntes et ad illud planum normales
libere gyrari queant. Casus autem in quibus hae conditiones locum
non habent, per principia cognita tractare non licet; sed eorum
explicatio majorem Mechanicae promotionem requirit‘ DIRE

Principia vero tunc temporis ignota, quibus in genere nititur
determinatio motüs corporum solidorum cum aliquanto post Auctor
noster Perillustris revera detexerit, uti praecipue testatur Opus im-

201

mortale, titulo : Theoria molus corporum solidorum seu rigidorum,
anno 1765. Rostochii et Gryphiswaldiae primo editum, miratus equi-
dem sum eadem Tpsum ad universalem indagandam enodationem
quaestionis de collisione corporum, feliciter jam inceptam, nusquam
accommodasse, idque co magis, quod pag. 351. editionis primae
operis citati vel expressis observayerit verbis per allatas ibidem
formulas conflictus etiam corporum in genere investigari posse. Sed
absque dubio summus vir, praecipuas hujusmodi disquisitionum dif-
ficultates, sustulisse contentus , ex applicationibus theoriae generalis
ad problemata specialia parum reportandum esse laudis existimavit ;
quod quamvis in genere infcias ire nolim, interim tamen tantae
mihi visa est dignitatis celebratissima de percussionibus corporum
solidorum quaestio , ut quae in solutionem ejus generaliorem inda-
gandam impenderem operam inutilem minime habendam esse credi-
derim: eàdemque adductus ratione , quae sequuntur pagellas, casüs,
quo in unico puncto duo concurrunt corpora libera, sive non libera,
universalem, satisque, ut spero, simplicem solutionem comprehendentes,
indignas nonprorsus credidi, quae indulgenti Academiae judicio subjicerem.

Principiorum ïinstar totius nostrae disquisitionis ponantur ae-
quationes sequentes à pluribus Mechanicae Auctoribus suffciénter
probatae :

LES x di — 0
m + Sy du — 0
n + Szdu = 0

p LS Ge — 29) du Mit late ce LÉLOIE
g + S (zx — 22) du
+ S (xy — yx) du
denotantibus /, m, n impulsionibus (i. e. summis quantitatum motüs
omnibus corporis particulis in puncto quodam temporis impressa-
rum) corpori cuicumque solido libero secundum axes coordinatarum

26

IR

Mémoires de ! Acad. T. IX.

202

rectangularum x, y, Z respective impressis, ipsasque æ, 7, Z quasi
diminuere tendentibus ; p, q, Fr momentis earumdem impulsionum
circa axes ipsalrum x, ÿ, Z, ipsasque 7, z, æ respective diminuere
tendentibus, x, y, z celeritatibus veris secundum 2, Y, Z, in parti-
cula quacumque corporis dk per impulsiones memoratas genitis,
ipsasque +, %, z augentibus ; tandemque 5 signo summatorio totum
corporis de quo agitur volumen comprehendente.

Jam vero, cum in disquisitionibus de motu corporum solido-
rum celeritas cujusque corporis particulae non quaeratur, sed totius
tantum motus systematis indagandus sit, ponantur #, Q), y celeri-
tates progressivae omnibus corporis particulis communes secundum
ipsas æ, y, = respective, easdemque coordinatas augentes; dein
vero €, f, g celeritates ’corporis angulares (i. e. celeritates verae
punctorum distantià 4 ab axibus remotorum) cirea axes Tuy #, 7,2
respective, ipsasque 7, z, æ minuentes; sicque habebuntur relatio-
nes notae :

EE TT, 99 Je
y = + gx — ec
VAE re

Quibus utique valoribus in (1) substitutis, ipsisque :, ®, y,
e, f, g extra signum $ ejectis, prodibunt :
leu — gSydn + fSzdu — 0
m + Qu + gSxzdu — eSzdp =
n+"yu —fSzdu + e5ydp = 0
p + DSzdu — y Sydp. +8 xydp + g$xzdu |
Pme CAO 7) 2
q — ES zdp + y Sxdu + eSxydu + gSyzdn
— fS (x° + 2) du — 0
Fr + € Sydu — DSadu + eSxzdh + /Syz du
— JS +y)dn = 0

003

Quo vero jam ante omnia valores quantitatum /, m, n,p, qi r
statui corporis libero vel non libero in momento percussionis acco-
modatos adipiscamur, ponatur quidem, cum per hypothesin in unico
tantum puncto impellatur corpus, directionem impulsionis aequatio-
nibus exprimi
y = ax —+ b
3: 2 hi ù
quantitate ejus Ceterum per X designatà, ipsasque æ, y, z dimi-
nuente posità.

Quibus positis, si Ziberum omnino statuatur corpus vi & im-

pulsum, perspicuum est haberi
V 1 + a2 + «?
a k
Via +a
a k

n a ———
= =

Î

m

pi

7

F

il

Hisque valoribus in (2) substitutis, sumtisque ad simpliciores
reddendas formulas pro axibus Tuy %, 7, z centri corporis inertiae
axibus principalibus, unde fiet

EAU — Ds, Ode 0 Szdu —0,
Sxydu — 0 , SAGE = 107 Syzdpe Ds
sequentem induent formam ipsae (2) simplicissimam :

k ser
——— —+- 2 ==
Vi+aæe+o P

a k =
—— — + si )
Vi ta? + a Ou

a k —— 0

CT YK =

204

Grip eue ane MIRE AU —= 0

Virtua?

— FR Es > em et
Ps Up SG ae) du, =n0

b 1
95 + ÿ) Du — 0,

quibus jam aequationibus omnes sex &, ), Y; €, J, g, hincque to-
tus corporis motus impulsioni # debitus facillime innotescunt.

Poncndo scilicet brevitatis ergo
5 (y zh du te
S (+ 7) du —
DCE Se Jo) AE D
ubi igitur ©, M, 0 momenta sunt inertiae axium corporis principa-
um per centrum inertiae transeuntium ,. prodibunt ;

ER
HV 1 + a? + a
D = AR I RU ;
NN RENTE TT.
LR a k
| 1 + 42 + a - (3)
Mat Geo Ro : PS Ne = :
rYt e. MV Re ENG
Je er
à n -4V aa Era
MERE bk
1 ]
Vs +a+a

Ad casus vero quod attinet, quando non est liberum corpus
percussione À inflictum, quandoquidem hi jnfinitis modis variare
possunt, eorum tantum unum vel alterum frequentius occurrentem
exemplorum loco considerabimus, unde ad. alios quoscumque enodan-
dos eadem sequendo vestigia facilis ut speramus aditus patebit.

Posito ïgitur primum puncto quodam determinato corporis
emnino fixo, simplicitalis caussa pro axibus Twy 4, y, Z accipiantur:
puncti istius fixi axes principales ; sicque fent.

205

4 k EL?

Te NRA E
LEA CARE ee me té

Vi + a + œ

a / a k
ME D
RE RSC ete
GB—a — ab) k_
Vi a+ a

— Bk
TÉLÉ arr à

bRk

Visa e
Szydu. —. 0; Szzdu 0, Syzdu =
0, DU; No),
m', n impulsionibus ignotis, secundum axes Tuy
ob reactionem puncti immobilis contra

l

|

|

nt

positis nimirum ?/,
æ, y, = agentibus, quibus ;
impulsionem memoratam À, in hoc ipso puncto urgetur corpus: unde
—V, — m, —n respective verae sunt vires, quas in isdem di-
rectionibus ex percussione À punctum patitur immobile.
Dicantur brevitatis gratia
Sxdp — rh, Sydu — — eus Szdu ou, S +2) du = 6,
S Gr? + 2°) du = y, 5 @° + y) du — 6,

ubi 7, €; © coordinatae sunt centri corporis inertiae ; ipsaeque igi--

(2) in has transibunt :

pou ee À. LRU (Po — ge) M —

Vol: 3 d?
(HD A0) 10

Vi + a? + «?

ak
+ MAVTEE:A C' JR

CRE ne nn D

(=)

Êo. —ÉRRRE 7 0

bk LES
PP, q . (] — ©)

206

quibus tam motus corporis rotatorii circa punctum fixum e, f, 9,
quam percussiones hoc punctum urgentes — 7, —1n, — n° facile
dabuntur.

Ponamus vero jam rectam quamdam fixam ipsum corpus quasi
transfigere, hocque tam circa illam revolvere, quam secundum ejus
longitudinem delabi, posse. Sumatur hoc in casu axis ille fixus pro
axe ipsius Z, origine T8 Zz, nec non axibus Twy æ, y pro arbitrio
acceptis ; patetque esse

Een L k
1e l —- V6 —- ——
Vika +?
pacs À 7 7 a k
PILE TTL —— m —+- A —.
y 047 de
eZ a k
ETS, NE R———
Vr + a? + a?
(aB — db) k

ere V4
RE M. C —- =— - =
P 7 a? +

1” B k

CE EEE

7 370 Vi + a? + a?

ee DÉS E
FU Vi eee
pi 0, VO N0M 6 ND, Pr,
; ; » ; LE PA no S
existentibus scilicet —— 7, -—m”’, et —1/, —m” impulsionibus igno

tis secundum axes Twy x, y respective agentibus in puncta axeos
fixi, quorum coordinatae sunt 0, 0, O0 et 0, 0, c. Quibus quidem

valoribus in (2) substitutis, in sequentes has mutabuntur :
k

HU + EE — 9 Sydu — 0
m'- m7 5 _—— = +9 Sxdu — 0
Rs YU 0 Œioe
m” ce + —— — y Sydu + 9 Sxzdn — 0
A Sxdu + gSyzdu — 0
bk

HP? 2 <: #8
ee M + y)dm—=0

207

/ .
unde onmes — #, — mm, — 1, — im, Y; g determinatas plene
perspicimus.

Quod si secundum longitudinem axeos fixi progredi non pos-
set corpus, quod locum haberet si fixum quoddam poneretur ejus
punctum in axe fixo sive duo fixa statuerentur corporis puncta, al-
latae nuperrime aequationes alià non mutarentur ratione, quam quod
ubique jam poneretur y Z 0, nec non esset

PER, + BEL AUEES! AUS

ubi —7n” vis est axem fixum sceundum longitudinem suam urgens ;

unde aequationum (5) tertia im
/ a k
tLS Vi + a? + «2
transiret : ceterum vero eaedem omnino manerent allatae omnes ae-

quationes.

Quae hactenus proposita sunt ad determinationem motüs duo-
rum corporum liberorum vel non liberorum in unico puncto quomo-
documque sese percutientium, optime sunt accommodata, neque alia
hoc in negotio superest difficultas quam investigatio quantitatis supra
saepissime occurrentis À. Quam quidem quo perficere liceat, pun-
ctum quoddam in superficie corporis situm impulsione À immediate
accipere ponamus, nec non directionem hujus impulsionis aequationibus

y = ax + b

Z ==! 4 T'es
definitam superficiei corporis hoc in puneto esse normalem. Quae-
renda igitur ante omnia est puncti memorati percussionem., directe
accipientis celeritas secundam directionem impulsionis ipsi debita huie
pereussioni, quam si in genere per €, @, y, €, J, g expresserimus, ae-
quationum supra allatarum ope ad functionem ipsius À pro utroque
corporum collidentium reduci eadem facile poterit, unde dein, obser-
vando quod ob actionis reactionisque aequalitatem ïipsa k eadem
pro utroque assumenda est corpore, nec non, quod post percussio-

208

nem aequales habebunt celeritates in directione impulsionis puncta
cotactüs corporum non-elasticorum, pro corporibus hujus generis,
hincque etiam pro corporibus quomodocumque elasticis, ad determi-
nationem ipsius k facile perveniemus, sicque mutationes motüs utrius-
que corporis collisione debitae denique eruentur.

Quae omnia ut calculo jam exsequamur , observari primum
sonvenit esse cosinum anguli, inter lineas aequationibus
2y — yx — 0 y = ax + b
2z — 2x = 0 Etant D
definitas contenti,
ae x ay+az n
MU use nt UT ns
unde puncti cujusvis in directione impulsionis siti celeritas absoluta

Vrameen z° percussioni À debita, ad eamdem impulsionis di-
rectionem reducta statim prodit

_—— ‘2 ps 2 x + ay + az

ar Va T4 me MN Speo Vi Édieos a
De, DIT yarEs da)

TO Yale Fa

E—gy+fr+a(htgx—ez) +a(y—fx+ey)

.. Vita+a

Yaptier e— g(ax+b)+f(ax+B)+a(d+ex—e(ax +6) Ha(v—frhe(ax +5)
PL Vitaa

— 8 + ap+ay + (ab — aB) e +PF — bg

F0 code he He

h.

Î

Ponatur jam brevitatis ergo pro uno corporum collidentium
ope aequationum (3), (4) vel (5), secundum statum ejus liberum
se

(71

vel non liberum, inventum e

ef er unR} ()

FAX Yi - k
eZ œupksonf

Pr -k, Y
q x - k;

Ah,

fl ||
[Il

209

ubi er, rs Vis 615 fs 9x cognitae igitur sunt quantitates ex a, b,
a, (3, et naturà corporis pendentes ; erit utique

Fr -. iaQi av, + (ab — af) er + Of: — bg, k
it Vi + a? -H a. ?

nor o0 K ;
ubi Ô igitur nota est quantitas.

Positis vero jam ejusdem corporis celeritatibus progressivis ‘at-
que rotatoriis ante psreussionem (quae datae ponuntur) == €”, Q).
y’, e, F', g', post percussionem autem — £7, O7, +”, €”, f”, y”,
quae hactenus consideratis €, ®, V6, f, g (mutatianibus scilice:
percussioni debitis) omnino sint analogae , erit quidem

l=ite, D=D+P, v/=v y,
DO TU EN RE Ja di gg:
bincque , si ponantur respective ’, h” celeritates puncti pereussio-
nem accipientis in djrectione impulsionis ante et post percussion,
fict per praecedentia

I 1]

_#+ap + ay + (ab — af) e + BF — 69

Gi Vues TR Mie
PP Hay +an

Vos + a Fes
FLE a®D" + ay" + (xb — nf) e’ eat BF" — bg"

Vi at Eu INF Re

Het a (D HP) Ha (VV) + (cb a8) (ee) 46 (F4 S) — 5 (2 +)
TURN PORTE

|

h° + k
+ d
Eodem ratiocinio pro altero corporum collidentium prodit-
fish ebe::10

7 . . .
ubi ‘47, ‘h, à ipsis 47, h’, à omnino: sunt analogae, 4 vero ea-
dem pro utroque corpore.

Mémoires del! Acad, T, IX, 27

210

Erit igitur, si non-elastica ponantur corpora, 4° +- fhfl es 6,
hoe est
RH ANSE Re rois

unde igitur

ubi 4’, 1}/, 6, 19 datae sunt quantitates, sicque k omnino determi-
aata est.

Hinc in genere motus post percussionem corporis primi
NET EE EN) (PRE)

€ UE. + F; a 15 . £t
PACELE AN GG H X) (+ hp!
D —=®P — EP) . r
me) GNU GE Ep)
Vase Ÿ TT Re VE
7 / CGHX (+ 1h!) ;
è == 1à. F 7aS A 8 E
CHEN). (REP)
fe

Î

à
I
s

SERA (CS A) I CS
LUS — ER 1,

nec non motus post percussionem corporis secundi
M 2 (EE ca QE

ET SN EDS
147 — 14) G+NE+ D) pK
PTS DEN EE
E 7 m7 GHNG+) +
PPT ET M MNT DE
VANNES M7 (+ X) (b + 1h)
EF —— xp! De mL) ES le DIN
SA = If — CRC 1
LP SRE G+NG+') 7
g® = g — TS ns: VI
existente nimirum À indice elasticitatis corporum, scilicet
À — 0 pro corporibus nullae elasticitatis
À > 0 1 pro corporibus elasticitatis mediae
.Z 1 pro corporibus elasticitatis perfectae.

211

Haec quidem resultata sunt quae hac in materie eruere va-
Juimus maxime universalia. Casus latissime patens, quem in Com-
meéntarior. T. IX, pag. 50 et seqq. examinat perillustris £ulerus
äs est, ubi libera sunt ambo corpora se percutientia, nec non

e’ RS PU PET ROC
le” gray A RS AN r0 SEE (0:

I 1]

Prodeunt per theoriam praecedentem hoc in casu

q = =, Le er
UV ia? EL ms

m 1

PES D D ML D

Vi = Ÿ, Er ==" 0

Sr "40, Le, — 9

fi — 0, » 1A — b

nt =

si ponantur scilicet brevitatis ergo z, y et 1x, ty anguli, quos cum
axibus ipsarum x, 7 in utroque corpore constituit directio impulsio-
nis, nec non statuantur s, ls distantiae ejusdem directionis. perpendi-
eulares a centris imertiae corporis utriusque.

Erit igitur
L 1 »,.»
Rte , DE):
hincque
h° + 1

kK =

ï 1 cu 1,2 »

rm + On —— 0 — 71 e

unde hoc in casu prodeunt denique formulae satis simplices

mg FE) ( + 2» 2 1h) cos. x

Ro 5 : SANT TES
Gba 07 tu

Di Bas

212

DD — EEE me RD cosy
Er Te nt 16)

Et

FAR "|

J'= d + A+ D A + ns

Gb eihee
GHi+e +

/ [@ À) (h’ 1}/) cos. L
10” — 19” tee <e D Yÿ

a —————_—_—_—_——° = ———_— —_—

ONE DT AS
V — y
Le —= 10
ea

A+) D LL Ur) ls
[ 1 sa RS E
ki + Tu == ) LL LE) ê -

quae jis quas loc. cit. attulit Zulerus optime consentiunt.

= If +

Casum adhuc generalem considerare juvat quo per centra
inertiae duorum corporum liberorum transire ponitur impulsio mutua,
ubi perspicuum est haberi

EN Ut ON md © =

Erunt jam

Es = — — ï EE cos. x L/ZL A “ens#
ee uVio at | h _? Fa ‘Os
D el a = SHERMCN SE 1® L5}s: MCE
or LVia+æ | L ? ——— 1u
IE æ Le cos. z ] cos-13
VI ST td M

LV ia a k

213

nt, 0
n—0, y = 0

positis scilicet, uti nuper, æ, y, z, et x, \y, 1 angulis, quos cum
axibus Twy x, y, Z in utroque corpore constituit directio impulsio-

nis ; hincque porro

atque

Habentur igitur jam
PAR (1 + 2) œ + 1h) cos. x

LA

ÿ G+uu
D” = D — Œ H D A + Th) cos. ce
CE TUE
net dr INA 1h cos. z
% de ; am
Mer
: AN" 4

is Π+ D) A + Th) cos. 1x
>= Si, SR DOS A UE
ss RENE
A + 2) A + h)icos. y
10’ I =
(an mer 57
F A + D) A + 1 cos 1
e x 2 D In

214

Mi af
1F/ —— 177
QE, Dee I 4
J — 37

unde videtur hoc in casu motus rotatorios amborum corporum nul-
lam ex collisione mutationem pati,

Applicationibus quibusdam ad casus corporum non liberorum
instituendis heic non immorabimur, cum tractationem exemplorum

quorumeumque specialium quae hactenus allata sunt abunde illu-
strasse videantur.

Quod si autem ambo hucusque considerata corpora tertii cu-

jusdam , indice () notati, idem percutere punctum statuantur ecrit
quidem

pb’ 3h! 1}! 2h!
| ES h’ — eus , ds 17 PE © 17/ — Sy ; 15 ;
unde, si fiant # = h", h/ —1h/, prodire patet
Der ae

Assumto vero jam corpore (1) omnino libero, nec non b—0,

18 0 (unde directio impulsionis per ejus centrum inertiae tran-
siens ponitur) , erit

.

IS — + Dr te nn AVR ‘
RH )
Vi + a + Lx
sicque
RE
= En
‘he
adeoque
Tu — Si:
qua ex acquatione, sequitur, quod probe observandum.est, quantita-
/ 1 . . . . .
tem datam — + massam deéfinire simplicem, quacum, sive l-

berum sit sive non, liberum. corpus quodeunque non-elasticum, punc-

tum in ejus superficie datum obstaculum quodvis impellere censen-
dum erit.

E ôt5

Observasse quoque opcrae est pretium, esse per praecedenhtia ;
Ce + D? + y?) me + PTE 4 CRE. " + ES .0 +
Ge IDE D 2) a te 2 NP RIRE y Hg 2 4
= CH DA VD ptet LORS I + 9° 0 +
CRD pe ee IS PE In ge
ani En Lea HP Pr + Ve von +
ee + fn + I: a ARR AR Dr + y. LD lu
En)
+ CR cs «(Gr + Dr ane mu
qe Len On EE) Me ct /1 11910)
= C++ P+VO in + et. HS on + ge 0 +
CE DRE he D pure Te? 18 AUS Slpepahgfe G,
si ponatur scil. À, id est, habeantur corpora perfecte elastica:
qua _igitur aequatione conservationem virium vivarum in collisione
duorum corporum elasticorum in genere probatam deprehendimus.

Motus quod attinet cotinuationem utriusque corporis post
coñcursum, per formulas quidem sequentes :

Le SE. di = Tv
M 5 hide 0

N+S PTE dpe ==\0
d?y pr
P-+ 5 (252 me Te
d?>
Q+ 5 CG mé FE z) du = 0
dix —
R +S (5 yY — DE) di; — 0 ;,
allatis supra p. 201 omnino analogas; facile haec investigabitur; cum
aliüs vero generis haec sit quaestio, a theoria scilicet percussionum:

aliena, perque plures etiam copiose tractata sit Auctores, de eà ne
xerbum quidem hoc loco amplius perdere visum est.

SES SSI ST

216

LONGITUDEDORENBOURG
DÉTERMINÉE PAR L'OBSERVATION DE L'OCCULTATION
DE L'ÉTOILE 96. DU VERSEAU.

PAR
V. WIS NIE W S KT

Présenté à la Conférence le 24 Janvier 1824.

\1
J'ai observé à Orenbourg trois occultations d'étoiles, savoir :
4) Immersion de 96 :& au bord éclairé de la lune, le 6 Août
1811 à 14h5/1/,68 tems moyen ; quoique le tems
n'était pas assez favorable, je crois cependant cette
observation exacte à deux secondes près. L'émersion de
cette étoile n’a pas été visible à cause des nuages.

2) Immersion de 44.V au bord éclairé de la lune, le 9 #4oût
1811 à 13h 32/20/,8 { m.; un peu douteuse à cause
de la petitesse de l'étoile. Émersion de la même étoile
du bord obscur de la lune à 14h44 0/,8 £. m.; obser-
vation trés exacte.

3) Immersion de 326. de Ia Baleme le même jour +

161 32° 34/,4 f. m. (Cette observation est douteuse
parcequ'il:faisoit deja grand jour.

Le tems de ces observations a été fort bien determiné, soit

par des hauteurs correspondantes du soleil, soit par des hauteurs
de a de la Zyre.

L'occultation sde: 9 64 a étérobservée aussi à /enne: l’immee-
sion à 10"36 38/,0 et l'émersion.à 1 4"40/31/,2 éems vrai; et à

217

Kenigsberg, l'immersion.à 1 4h7/41/,10 et l'émersion à {2h8/247,00
tems vrai. Ces observations correspondantes nous serviront pour
la détermination de la longitude d'Orenbourg.

- Comme il n'y a point d'observations correspondantes de
deux autres occultations, nous nous bornerons ici seulement au cal-
cul de l’occultation de 96 K£&. Nous trouvons pour cet effet la
latitude apparente de cette étoile à l’époque de l’occultation
— 0° 41/11/,86 australe. Les autres résultats du calcul sont
contenus dans les tableaux suivans; par rapport aux quels nous
avons à faire les mèmes remarques, que dans le mémoire précé-
dent, sur la longitude de Æherson.

Mémoires de? Acad. T. LR: 28

218

Observation faite à Orenbourg.

7 Niméfon : |
Tems ‘moyen: de l'observation. 4 4. | {4h 5 1/68
Longitude d'Orenbourg, supposée «+ .… . 331 ‘4768
Éongiude vraie 2'OYI 1,6 JO, ee) où MG 4090
Latitude vraie : de te MR ee É 0" 78:26... 38
Parallaxe: équat.. APE 5 US
Démi-diamètre: . 0 16:35, 59

Latitude corrigée du lieu d’observat. à Orenbourg'| 51 34 42, 7
Parallaxe horizontale de la lune- RD EE 00 46726
Ascension droite: } ; ee US Te AI 20) 5;
Longitude . c AU ZÉRR ui ete 15:56:42, 3

Latitude: apte : DAMES
Parallaxe de- longitude SUTUR eo tiUe 0 19: 9, 05
Latitude: apparente- de la. lune: + 03917, 73
Demi - diamètre apparent À CNT ES 0 16 45, 16
Gr k “ : : : _ =e 998, 73
ST NS Are ÉTÉ AE AUIE DE 150, 32
1 NUIT RAEAESne PRL ET AS At 7239;. 70

Tems. moyen de la conjonction: vraie de la: lune et de 962.
à Orenbourg :

de l'Imm. = 14b4/0/,06 +. 1,61 8d5— 0,1 84420, 368 dm +... [AY

219

Observations faites à Tienne.

Dee 2278 AALLS Re De +8

Tems vrai de l'observation
Tems moyen * :
Longitude de #ienne en tems
Longitude vraie

Latitude vraie fau 0:11 9, 63 0 /7°34,:97
Parallaxe équat. @e 1 lune 1 © 54, 37 4 053, 26
Demi - diamètre A 0 16 35, .82 0 16 35, 52
Latitude corrigée de Vienne Ag 180,6 || 48:14:80, 46

Parallaxe horizont. de la lune 4 0 47, 80 1 0 46, 69
Ascension droite : + 129541 0ÿ 3r agua tl652

Longitude c du zénith 31729 20, 7 1339 1514, 3

Latitude NP 672338,0 | 61658 5,8

Parallaxe de longitude ) . : O 44 - 4, ‘01 0 3 29, 97
Latitude apparente de la lunel— 0 45 13, 85 0 46 29, 59
Demi-diamètre appar. = 3 0-16 41; 74 0 16 43, 71
= AE: : : : . 072.45 052, 17
JUNE : . : : : 1636, 16 742, 19
Lu EE D: 2240, 56 2239, 82

1345°34 15, 80

Emersion
11240/31/,20
1 { 46% 6,143
0 56 10, 20

346°14 0, 88

Immersion

_10"36 38,00
10-4242; 22
0 56 10, 20

Tems moyen de la con onEnon vraie de la lune et de 96xæ.
a Paris:

de l’Imm.—10"29/50/,91+1,656 ds+ 0,400 d3—0,079 dr. su
— l'Êm. —10 30 2, 03—1,694 ds —0 536 d8+0,569 dm ...[C]

0

12+ 3,39 0 ds+ 0,936 d3—0,648 dr . .. [a]

28*

220

Observations failes à Kænigsberg.

ANA LODEL VE VUE 140 VSD

Immersion Émersion
Tems vrai de l'observation . APT ALGAONM ASE s'220/20 0
Tems moyen . : : : 11:43:15, 25,:/r142.43.55, 79
Longitude de Aænigsberg en tems HAS 7. 0 1207. 0
Longitude vraie ë 'nNSAB04 21,23 V346°24 2707
Latitude vraie 0 10 19, 87 0 652, 98
Parallaxe équat. de. hine 1: D:54742 4:..0-93-. 07
Demi - diamètre : à : 0 46.35, 76 0 16 35, 46
Latitude corrigée de Xænigsberg | 54 32 18, 2 B4 32 18; 2
Parallaxe horizontale de la lune 4 0 46, 24 1.1 0,46. 19
Ascension droite - “11302 50,21. 1318 8446
Longitude À du zénith 238 4A0.41,,2 #1555 5018,4#6
Latitude : : à 7015 35, 8 64 21 38, 5
Parallaxe de longitude $ 0,232) 47 0, 4 24:92
Latitude apparente de la lune— 0 47 8, 51 0 48 14, 76
Demi-diametre appar. & 0 16 41, 59 0 16 42, 93
NA . à 5 2 À 0:36, 02 909, 48
MN ue À Se pure: 1088, 19 4171, 40
A APE NE EC lien 2240, 05 2239, 35

Tems moyen de la conjonction vraie de la lune et de 96 KR,

à Paris :

de l'Imm.— 10h20/47”,08+1,720 ds + 0,612 dB—0,512 dr ...[D)]
PEN == 10 20580 04177908 07 #7-df+-0,568 dr . ME]

0 —11, 56+ 3,493 ds+ 1,359 df—1,075 dm ... [b]

221

Par la substitution de la quantité 0,45 — 0,10 dr pour
ds, les équations de condition [a] et [b] se changent en:
0 —— 97,613 + 0,936 di — 0,983 dx,
0—— 9, 989 + 1,359 di — 1,424 dy;
d'où nous tirons
dB — 107,27 + 1,023 dr,
d6.=117,) 357 1,028: 47.
En prenant le milieu, nous aurons
dB. 87,81 + 1,035 dr.
Les conjonctions vraies de la lune et de 06 4£&, ci- dessus calcu-
lées, nous donnent pour la longitude d’Orenbourg les quantités
suivantes :
[A] — [B] — 3"31” 97,15 — 0,038 ds — 0,584 dB — 0,284 dx,
[A}— [C] 3 30 58, 03 + 3,312 ds + 0,352 dfi — 0,932 dr,
{B] — [D] —3 31 12, 98 — 0,102 ds — 0,796 dfB + 0,149 dr,
[A]—[(E] = 3 31 1, 42 + 3,391 ds + 0,563 di — 0,926 dx;
en y substituant pour ds et df3 leurs valeurs, il vient

[A] — [B] = 3/31/3/,99 — 0,884 dx,
[A] — [Cj = 3 31 2, 62 — 0,899 dr,
[A] — [D] = 3 315, 92 — 0,685 dx,
[A] — [EE]. = 3 31 7, 91 — 0,682 dr.

Ainsi, en prenant le milieu, nous obtenons la longitude d'Orenbourg
PU MT it — 0707 dr.

DL RS VER LA DÉS VA VOOR

229
M EE MOIRE
SUR L'ÉTABLISSEMENT DES BASSINS D'ÉPARGNE DANS

LES CANAUX.DE NAVIGATION,
ET SUR LES MOYENS D'ÉCONOMISER UNE GRANDE PARTIE
DE L'EAU QUI SE DÉPENSE ANNUELLEMENT
AU CANAL DE LADOGA.
PAR

MT. LE GÉNÉRAL -MAJORDE BAZAINE.

Présenté à la Conférence le 8. Mars 1821.

————

e

Lorsque Pierre le Grand :entreprit de -creuser e :canal le
Ladoga, il avait formé le projet de Jui donner une -profondeur as-
sez grande pour que ses eaux se trouvassent au même niveau que
celles du lac. Plusieurs circonstances locales, parmi ‘lesquelles on
doit compter ‘surtout la difficulté -des -déblais, -et peut-être aussi le
désir de jouir plutot des bienfaits d’une aussi vaste entreprise, firent
ensuite abandonner ce projet. On construisit des écluses à Nova-
Ladoga et à Schlissélbourg; on établit sur tous les affluents du lac
de Ladoga, qui traversaient le lit du canal, des retenues capables
de servir en même temps de déversoirs «et d'épanchows de fond.
On maintint de cette manière le niveau du canal à quelques pieds
au dessus du lac, et l’on entretint ce niveau à une hsuteur con-
venable au moyen de réservoirs artificiels dont les eaux sont four-
nies chaque année par la fonte des neiges et les pluies de l'été.
Quoiqu'on se soit efforcé d'augmenter le nombre et l'étendue de ces
réservoirs en raison des accroissements de la navigation, cependant
la quantité d'eau qu’on én tire est devenue aujourd'hui tellement in-
suffisante, que dans les temps de sécheresse, les barques arrètées
dans leur marche par les bas-fonds du canal, sont obligées de pren-

203.

dre des allèges pour achever leur traversée. (Ce défaut d'eau qui
doit devenir de plus en plus sensible, à mesure que la population
et le commerce de St. Pétersbourg recevront plus de développemens,
est bien digne de fixer l'attention de tous: ceux qui s'intéressent aux
progrès de l'industrie ét de la prospérité nationales:

Il existe plusieurs moyens d’atténuer et mème de détruire un
inconvénient aussi grave. Le plus efficace ; à mon avis, consiste-
rait à diminuer la dépense d’eau qui s'opère à l'entrée et surtout
à la sortie du canal en construisant auprès des écluses, des bas-
sins d'épargne destinés à recueillir et économiser une partie de
l'eau employée pour le passage des barques. Cette idée qui s’est
présentée à mon esprit, lorsque: je: m'occupais du projet de la re-
construction des écluses de: Schlisselbourg , me: parut d'abord d'une
simplicité si grande; que je compris qu'elle ne devait pas ètre nou-
velle.. On Ia trouve en effet exposée dans deux. articles d’un ou-
vrage anglais, publié sous: le: titre de Æepertoire des arts et ma-
nufactures: (*) ;. mais. elle y est développée d’une manière pure-
ment pratique, et sous: un point de vue tout à fait particulier. On
en pourra juger par l'extrait suivant de l’un de ces: articles, que
j'ai cru devoir offrir ici comme étant propre à servir de premier
éclaircissement aux diverses: questions: que je me propose de traiter:
dans <e mémoire.

» L'idée qu'on à conçue, dit l’auteur, d'épargner une cer:
» taine proportion de l'eau dépensée communement par les écluses,
» au moyen de bassins: latéraux , n’est ni nouvelle, ni un secret.
» On m'a même assuré: qu'elle avait été souvent mise en pratique,
» mais qu'on l'avait abandonnée à cause du temps que cette mé-
» thode’ faisait perdre au passage des. écluses ; il est probable que

:@) The Repertory of arts and manufactures &c. Vol. 1: 1794 pag. 376, et Vol. III.
1800; pag: 303.-

Tab. VII

=} !

204

cette objection serait écartée en grande partie en faisant usage
de la construction suivante.

À (fig. {.) est la chambre de l’écluse; B est le bief d'a-
mont, € le bief d’aval: D est une arche pratiquée dans la par-
tie inférieure du bajoyer; E, F, sont des murs de séparation
avec des ouvertures à leur partie supérieure qui communiquent
avec les bassins latéraux P1{, P2, P3. (Chacune de ces ouver-
tures est munie de deux portes ou Vannes; celle de l'intérieur
est pleine comme en G; l'extérieure a une partie vide et une
partie pleine comme en H. Ces Vannes seront construites de
manière à pouvoir être manœuvrées avec des leviers ou des
cabestans.

» Pour expliquer l'effet de ces bassins latéraux, je suppose-
rai que la chûte de lécluse soit de neuf pieds, et que la surface
de chacun des bassins soit à ceile de l'écluse comme {3 est à
2; que le fond du bassin P{ soit à 2 pieds 4 au dessous de la
surface de l'eau du birf supérieur; celui de P2, a 2 pieds 2 pou-
ces au dessous de celui de P{; et celui de P3, à 2 pieds 2
pouces plus bas que celui de P2. Il en résultera les efets
suivants.

. L'écluse étant remplie pour le passage d’un bateau, le ba-
teau entré, et la porte fermée, on ouvrira la Vanne intérieure 1.

. Alors une hauteur de 26 pouces d'eau se précipitera à travers

la partie vide de la Vanne extérieure dans le bassin P1, où ‘elle
n’occupera que 4 pouces de hauteur, et sera retenue par la par-
tie pleine de H. Les Vannes intérieures en 2 et 3 seront en-
suite ouvertes immédiatement, et l’une après l'autre, avec un effet
semblable. Après quoi ouvrant les ventelles des portes de sortie,
le bateau passera dans le bief d’aval à la manière accoutumée,
avec une perte de 2 pieds 6 pouces d'eau seulement, On fer-
LS

225
, mera alors l’écluse; on ouvrira successivement les Vannes exté-
rieures des bassins, mais dans un ordre inverse 3, 2, #4. Par
»ce moyen il rentrera 6 pieds 6 pouces d'eau dans le sas qui
» Pour se remplir n'exigera plus que 2 pieds 6 pouces du bief su-
3 de chaque éclusée | et.

» Périeur. On épargnera donc ainsi les 7%
5

»Jon n'en dépensera plus que Îles É

Pour gagner du temps, il serait peut-être convenable d'employer
une construction plus simple quoique moins économique sous le
» rapport de la dépense d’eau. On pourrait n'avoir qu'un seuil bas-
Sin dont la surface serait égale à quatre fois celle. de l'écluse, et
» dont le fond serait situé à 5 pieds au dessous du niveau du bief
» Supérieur. Il s’ensuivrait qu'en ouvrant la Vanne intérieure, un Vo-
»lume d'eau de 4 pieds de hauteur s’écoulerait immédiatement de
» l'écluse dans la bassin läté*al}"6ù il n'occuperaitt qu'un pied de
» hauteur, et sérait rétenu pdt la partie pleine de ‘la {Vanne exté-
» rieure. Après qu'on aurait fait passer le bateau la manière
» Ordinaire, on n'aurait à prendre que 5 pieds d’eau du bief supé-:
nrieur. La perte de temps serait de peu de conséquence, et on
» épargnerait les $ de chaque écluséef,

On voit que l’auteur de cet article n’a -considéré que deux
dispositions purement hypothétiques, sans donner aucune règle qu’on
puisse appliquer à tous les cas, quelsque soient le rapport-des sur-
faces et la hauteur de chüte. II parait-mème qu'il ne s’est point
occupé,.de la recherche de.cette regle, et qu'il n’a été conduit que
parle tatonnement aux dimensions et aux résultats qu'il indique.
Je commencerai, donc par résoudre dans sa plus grande généralité
la question dont il n'a présenté qu'une solution particulière.

Soit ABCD (fig. 2) la coupe transversale de la chambre ou
du sas d'une, écluse font le fond projeté en BC est rectangulaire.
EF est le ‘niveau du bief inférieur; AD celui du bief supérieur.

29

Mémoires de Acad. T!. 1X,

Fab. VIIE

206

Sur les côtés de cette écluse sont creusés dans une disposi-
#on quelconque des bassins de réserve dont les fonds placés à di-
verses distances au dessous, du: niveau AD, sont supposés rapportés
sur le plan de la figure en GG, HH, If, EF, etc. J'appellerai :
k la différence de niveau entre les deux biefs, ou la hauteur
du prisme d'eau nécessaire pour remplir l’écluse ,
D, Us & + + « … s: les. distances: verticales AG, GH, HE. - IL
qui séparent les. fonds des bassins ,
ut: la distance LE du fond du dernier bassim au plan de ni-
veau du bief inférieur ,,
M, 1, D. « . . + Er les. rapports des aires des sections horizon-
tales, ow des fonds: des bassins latéraux avec l'aire de la
chambre d'éeluse,, cette dernière étant ainsi prise pour unité.

Dès: qu'om ouvrira la communicatio® entre la chambre de l’é-
eluse. et le: premier bassin, le: niveau supérieur AD: s’'abaissera en
Mm: par exemple; et le: prisme liquide. Am: passera tout entier dans
le. bassin GG. De mème quand om ouvrira le: second bassin, le
niveau Mm: s'abaissera en Nn, et le prisme fluide Mn se répandra
dans le: bassin HH, Ainsi de suite jusqu’au dernier bassin dans le-
quel l’eau s’élevera à la hauteur PL. Je nommerai :

Es Yfs. Rares 18 les-hauteurs MG, NH, OL . . . . PL.

Le première équatiom du problème sera :
my ze sent he sense (L).

Le cas le plus favorable pour l'épargne de Feau sera évi-
demment celui où la somme: des, quantités de fluide renfermées dans
tous: les bassins, sera capable de remplir la hauteur GE de Ta cham-
bre d'écluse. Pour eela il est nécessaire que le volume fluide, contenu
dans l’un quelconque d’entre eux, occupe exactement, dans le sas, la
distance qui le sépare du: bassin: immédiatement inférieur; c’est-à-dire:
qu'il faut, par exemple, que le: Volume fluide dont la base est LL,

227

et la hauteur LP, remplisse la portion LF de la éhambre d'écluse,
que le Volume dont la base est IT, «et la hauteur 10, semplisse le
portion I, et de mème pour tous les autres.

Cette seconde condition donnera les équations suivantes:

3 2 {2).

Cette même condition «exige encore que la quantité de fluide
Ag, fournie à chaque éclusée par Île bief supérieur, soit égale à la
quantité PF, qui se perd dans le bief inférieur. (On a donc aussi:
x us, ou en mettant = au lieu de s°, x = u + = , d'où:
Ua rx ,
e RAPUNCEMREE ES

u — —— ET SIT ET a

Si l’on observe qu'après l'ouverture du premier bassin, le

prisme fluide Ag occupe dans ce ‘bassin æt dans le sas, la hauteur

MG ou x’, qu'après l'ouverture du second bassin Je prisme fluide

MA se répand dans ce second {bassin «et dans de sas, sur la hauteur
NH ou y,:et ainsi de suite, on obtiendra :

ax (m—+ 4) x, 3
JR 4) a Æ Ye de 564)
pH Y + 258

ætc.

C'est dans Tensemble des équations (4), (2), (3), (4), que
consiste l'expression de toutes les conditions du problème.

On déduit des dernieres :
D

— SH+I(mHi),

= G+DG+i)

+ mar z+Imti)+z(mæÆNmti),
con DATE NRC LES EEE) ULE

&

||

LS

+

# le

Il
s

29*

228

Substituant ces- valeurswet.celle: de u,-que donne l'équation
(3), dans les équations (2), il vient:

— Tax IG 4 ' cû
9 — mr 4
, pq 2. nx ,
PRET CET £ 2 ñ ‘ « ()
etc.
Le TX
He pe à

Ces résultats introduits dans l'équation (1), donnent :

L mi LL Tr =)
RH eeeten ‘. DOS hr. oh (6).
d’où :

h

Au moyen de cette dernière ‘équation , on pourra déterminer
la hauteur æ du prisme d'eau dépensé, et conséquemment l’économie
qui aura lieu,‘quand le nombre et la grandeur des bassins. d'épargne
seront donnés, et réciproquement.

Supposons pour faire une application particulière, qu'on se
propose d'économiser les + de chaque éclusée; x deviendra égale
a 3 h, et l'on aura :

De là on déduira :
m LA 0 Tr —
ue on ect To NAT uk Do:
On voit d'abord que pour satisfaire à cette relation on de-

vra prendre cinq fractions et par conséquent employer einq bassins
d'épargne ou réservoirs.

229

’ Comme on n'a pour déterminer les dimensions de ces cinq
réservoirs, que la seule équation :

ALLER “LT PC Re Ties DARUL =

ME ns Date hits, EE 2h, emma) (She)

on pourra résoudre la question d'une infinité de manières. La plus
naturelle consistera à adopter pour les premières fractions les rap-

. 1 à la] C se . 4 . mL — _
ports les plus simples, à supposer par exemple : a
restera :

RE acts sd EEE RTEN ESE gp:
à it Lie Di ei
_ Lis x
le fraction 7; devant ètre plus grande que 1, on la supposera
none HS OR 7] “ inc:
égale à 5; il viendra aimsi:
jp ss. Sr : = ot.
RS PE IR EL À
la fraction D devant être supérieure à 2, on la fera égale à
> et lon aura ; Le
— | — re VO
a+: 1e ot TE 8

i 1 _—ÿà : : SE De

Faisant = — EH, on trouvera enfin: THE À:

On obtiendra donc poum les surfaces des cinq bassins qui
devront épargner les & de l'eau dépensée :
MT EL RES op MS (pds REUL Ha
et pour les distances verticales qui doivent les séparer :

et z — 3 — 7 LE: LE
ga ih, SM hs = Uu— 2h.

La question se simplifierait singulièrement si lon convenait
de donner aux cinq bassins des dimensions égales, çar alors on
aurait au lieu de l'équation (8) :

,

d'où l'on concelurait que m4; et lon trouverait pour la di-

stance verticale commune, qui devrait exister entre les fonds des
: . —— 4

bassins: y —%/.

230

La valeur générale de æ, qui exprime dans tous les cas a
hauteur du prisme d’eau dépensé, fait voir que si l'on divise les
deux termes de la fraction qui la représente par le numérateur,
le nombre d'unités «entières du dénominateur sera égal au nombre
de bassins d'épargne que l'on devra construire. Supposons par
exemple, pour revenir à l’article que nous avons cité, qu'on ait en
vue d'économiser les % de l'eau qui remplit l'écluse; æ deviendrg
égale à A, et l'on aura:

c h
ÉTR EX £
118 m n T
Lin pas lg ook LE
AA 1
DURS 1
32 : M mL T
7 LS Per

Ïl est wisible que pour satisfaire à cette équation, on devra
adopter trois ‘bassins, dont les .dimensions :seront d’ailleurs données
par la relation :

cn LAS ATEN SE A MA PPS RSR

CA rs mn ni: Pitt Lot 5
Tant que ces dimensions ne .seront point .assujéties à de nouvelles
conditions, la question :restera indéterminée, :et sera susceptible d’un
nombre infini de :solutions ; «mais :si l’on veut que des trois ‘bassins
aient une même surface, on aura:

__im

ÿm -
et la distance werticale comprise entre les fonds sera égale à 23,
résultats absolument :conformes .à .ceux qu'a présentés à priori l’au-
teur anglais.

AA 23, ON RTE 9

L'expression générale que nous ‘avons trouvée pour x, .de-
vient, en admettant des dimensions égales :pour tous les ‘bassins d’é-
pargne, «et en nommant N le nombre de ces bassins:

RON Em) à

«TX —

231

La hauteur du volume d'eau économisé étant À — x, on a,
en la désignant par X,
b, ETS
Comme il est rare que l'emplacement d'une écluse se prête
à læ construction de plusieurs bassins d'épargne latéraux, et que
cette construction exigerait d’ailleurs des frais très considérables,
jexaminerai plus particulièrement l'hypothèse où lon n'établirait
qu'un seul de ces bassins, comme étant celle dont les applications
seront les plus fréquentes. Il vient alors pour la hauteur du
prisme d'eau qu'on épargne à chaque éclusée :
M HE hi onto bone: D60X

Pour nous: assurer s’il n'existe point une valeur de m qui
donne pour X un maximum, nous prendrons le coëfficient différentiel:
dx _— bem + 1) — 2mb.
dm — (am + :1)7
Le: numérateur égalé à zéro, donne :
Emi — 2m = 0,
où { — m (2 — 2),
d'où m—=E,

sul ons : 2 TE L des mis
résultat que nous aurions pu prévoir, car X— — os peut se
mettre sous la forme :
h
EL ere
2 +

Cette expression s'approche d'autant plus de la fraction ? que 7»
est plus grand, et se réduit à cette: fraction quand m—&.

Cette dernière valeur de X, inapplhcable à la pratique, nous
apprend seulement que la quantité d’eau économisée par le bassin la-
téral,, sera d'autant plus près: d’être égale à la moitié de chaque
éclusée , que ce bassin sera plus grand. Mais comme d'un autre

232

côté l'économie des déblais et des dépenses de construction, pre-
scrit de donner à ce bassin les plus petites dimensions possibles,
nous chercherons ce que devient le volume d’eau économisé, quand
on suppose au bassin d'épargne des dimensions superficielles au
plus égales à celles du bassin d’écluse. Si l'on fait successivement:

MA ME ot, PU N'—Ers els
on obtient :

En LISE 7 aa Dep

NE X—;;; S regie X, gg etc.

On doit conclure de là, qu’il sera toujours facile d’épargner le
tiers des eaux qui se dépensent dans une écluse quelconque, en éta-
blissant à côté de.cette écluse .un bassin de surface égale. Cet
avantage et celui qui résulterait de la diminution des hauteurs de
chûte de l'eau introduite dans les écluses, me semblent mériter la
plus grande attention.

Le temps étant un des élémens les plus précieux dans le
navigation, on pourra peut-ètre objecter à la construction des bas-
sins d'épargne, que le double jeu de l'eau dans ces bassins et dans
le canal, ne manquerait pas de retarder le passage-des barques ;
les observations suivantes me paraissent de nature a ‘répondre vic-
torieusement à cette objection.

Pour comparer les temps dépensés, lorsque la vidange ou le
remplissage de lécluse s’eflectuera_ par les moyens ordinaires, ou
lorsqu'une partie de l’eau sera introduite dans un bassin d'épargne,
je déterminerai les expressions de ces temps, et d'abord je m'oecu-

E

perai de j'evaluation du dernier.

L'introduction de l'eau dans le bassin d'épargne pourra avoir
leu au moyen d’une ventelle placée à la hauteur X, dont nous
avons trouvé précédemment la valeur. Je supposerai les aires de,
tous les orifices égales entre elles, pour n'avoir pas besoin de pren-

233

dre ces aires en considération, et je ferai abstraction des effets dûs
à la contraction de la veine fluide, puisque c’est moins la valeur
absolue, que le rapport des temps qu’il nous importe de connaître.
Soient donc: ABCD (fig. 3) la coupe de la chambre d’écluse, Tab VIN.

DGHL «celle du bassin d'épargne , la surface projetée en BC A,
celle projetée en GH = mAB, AE ou la différence entre les
à é Ja. : b 5
niveaux des deux biefs —h, G= —""-—X, et
: 2 + 1
GD RER GHUR y
SEX Tale TUE Tera

Au bout d'un temps quelconque f, le niveau supérieur s'a-
baïssera de Dd, l'eau s'élevera dans le bassin latéral à la hauteur
GIZ, et pendant l'instant suivant df, la vitesse d'écoulement

sera évidemment due à la hautewr dd = h/—z—Dd. Or A.Dd
doit être égal à B.z; donc Dd = = z , et la vitesse qu'on peut :
regarder comme constante pendant toute la durée de dt, sera égale

à V 29 (x — Œ —+- 1) z). On aura donc
Bds dif 29 (K — &+1)z

, A —_ By A dz

0 ŒZ =, ————
d u Û Vag VAE EL ÀA)z”
t en intégrant:

2 BY A } : Tu
= 7 — — (B A)"z €.
2 me WAR Π+ A) 3 +
En prenant cette intégrale depuis 20 pour laquelle 0,
jusqu'a z —Z, il «viendra:
AU LE PA SLAM OF RS OR?
= RD vs SVAR — V Ah (B + à)
Si nous supposons que Z soit égale à la hauteur GO. à laquelle
l'eau cesse de s'élever dans le bassin d'épargne, nous aurons :
bn st et si nous nommons T le temps cherché du passage
de l'eau dans le bassin, nous obtiendrons :
PE: 2BA /

Mémoires de l Acad. T! IX, 30

034

Après l'écoulement de ce temps T, il restera dans la chambre d'é*
cluse un volume d’eau de hauteur OF=Z+X, qui employera pour
s'écouler un temps T’ pour lequel on trouvera facilement :

M Æ= iLVz 4 X
Y 28

[ 1)h h
Remplacant B, h’ et X par leux valeurs mA, is ph ee

om om: Ê
Aura 2 =— RE: ZE MP — h/, et par conséquent :
2m L 2
NM TES Re UT TA
Te ee Von:
T/ Abe DNA TX J'RETET A À.

Tv V2g Ù 2m Ex
Appelons 4 le temps qu'exigera l'ouverture des Vannes du bassin
d'épargne; et représentons par 4 le temps qu'on employe d'ordi-
naire pour l'ouverture des Vannes pratiquées dans la porte d'aval
de l’écluse, et qui 8e trouvent à peu près à la hauteur du bief
inférieur. Les difficultés et par suite les temps de l'ouverture pou-
vant être regardés comme très sensiblement proportionnels aux
hauteurs , on posera :

ha nm+ ne CU

= IL QU LA RON ‘À
PAS NRA RE
on =,

Les vannnes d'aval ne se trouvant plus situées qu'à une distance
Z + X = h du plan de niveau supérieur NO, on aura la mème
expression pour le temps de leur ouverture. Le temps total de la
Vidange en faisant usage du bassin d'épargne, sera donc égal
T + T’+ 29, et il viendra en le désignant par 7’:

2

er soul Melo + DDERSNCU.

Mais en représentant par # le temps qui se dépense lorsqu'on
effcctue la Vidange de l'écluse par les muyens ordinaires, on trouve:

GE UP EU UT RM)

Le rapport de 7’ à 7 tiré des équations précédentes, fera connaître
dans tous les cas, de combien on devra augmenter les aires des

à

ff ro

235

: : , ; CERTA
oriñces, pour qu'il ne résulte aucune perte de temps de l’établis-
sement du bassin d'épargne.

Pour en donner un exemple, nous supposerons que le bassin
d'épargne a la mème surface que la chambre d’écluse: il faudra

faire m —= 1 dans l'équation (10) qui deviendra ainsi:
JMS SEE 4
T's Vag ] 5 h —— 3 0.

Le second membre peut se mettre sous la fôrme
2 À / 13,50 4
Fe Vh ir” — 4 0:
Or cette dernière FT est un peu plus petite que
sGÈ VA 0) où fr:
Conséquemment on voit que pour que le bassin d'épargne n° ‘aug-

mente pas le temps de la Vidange, 1l suffit d'agrandir les orifices
dans le rapport de 3 à 4,

Le temps du remplissage de la chambre d’écluse dépend de
la position de la Vanne d'amont: si l’on suppose, ce qui aura
sensiblement lieu dans toutes les écluses de chiite moyenne, qu’elle
soit placée à la hauteur X au dessus du niveau du bief inférieur,
on aura en appelant 7” le temps nécessaire pour remplir, avec l’eau
du bief supérieur, la hauteur X de la chambre d'écluse :

hp : m? 3
sara ie Le Goo

Si Fon nomme T” le temps qui s’écoulera pendant qu’on
GENE

nu pre AUGE l’eau du mème

remplira la hauteur restante A’ ou

bief supérieur , on Moses
M VV

@” étant, ainsi qu'on l’a vu précédemment, le temps employé pour

l'ouverture des Vannes situées à la distance A’ du bief supérieur,

le temps total pour le remplissage de l'écluse par la méthode ordi-

30*

236

naire sera égal à :
Sn

NTI Ve) + en Pise et is

RE
En faisant usage du bassin d'épargne ,; et en désignant par T°” le
temps nécessaire pour que l'eau de ce bassin passe dans [a cham-
bre d'écluse, on trouvera :

EE

Le temps employé àgremplir le resté de la chambre avec l'eau du

D 1

bief supérieur sera évidemment égal à T/”+/, et le temps total du
remplissage, dans l'hypothèse d’un bassin latéral, aura pour valew
EH rT/+ pp, où
2ÂÀ / m2? M +: D 4

/ AT 0 LAC URE
VER RCE AIT D HE Rap tee CES

Si l'on fait m—{, on verra que cette expressionsest avec la
précédente (42) dans un rapport ün peu plus grand que celui de
7 à 5 ou de 21 à 15, tandisque les mèmes temps: pour! la Vi-
dange sont entre eux dans le rapport de 4 à 3, où de 20 à 15.
Ainsi à proprement parler, on devra augmenter les orifices dans
le rapport de 15 à 24, pour que la manœuvre du bassin, d'é-
pargne ‘ne change en yien le temps dn passage des barques dans
la chambre de l’écluse.

Indépendammeyt de la diminution qui résultera dans la dé-
pense des canaux, de l'établissement des bassins d'épargne , il sera
possible de produire encore au moyen de ces mèmes bassins, une
économie très notable de temps dans Je. remplissage et la Vidange
des écluses. IT suffira pour celà d'adopter au lieu de Vannes pour
fermet ces bassins, une nouvelle construction de portes à Venteaux
d'un usage tres facile et très commode.

La première idée qui se présente pour fermer le passage

Tab. VIIT. compris entre les deux murailles XX (fig. 4), consiste à établir une

oite Pp, mobile autour de l’axe Vertical projeté en. P, ét retenue
P > x pro] >

COR Og'

par un Valet V, qu'on peut à Volonté faire tourner, de maniere à
Jaissér à là porte Pp une entière liberté. Dans ce cas pour intro-
duire l'eau de € en C’, on toutne lé Valet V': Ja porte Pp, pressée
par le poids de Feau ; obéit à eette impulsion, ét vient se ranger
en P£,,.cn permettant un libre cours à l’eau d’abord retenue en C.
Mais on concoit que lorsque la porte Pp chassée par l'action de la
poussée de Fean, vient se placer dans l’encastrure E destinée à la
tecevoir, il doit en résulter, contre la paroi PE, un choc très con-
sidérable qui doit nuire à [a solidté de la porte. Je me suis donc
proposé de diminuer autant que possible la force de ce choc, en
imaginant un système à l’aide duquel, sans diminuer le débouché
offert À Féau qüi doit passer de C' en C”,

on puisse modérer la
vitesse de Ja porte Php.

Pour cela j'ai concu une seconde porte
Ph qui recouvre une portion de la prennère, et qui par cela mème
la déxobe, AtFaction d'une partie de la poussée du fluide. Ce sy-
stème de, portes. accouplées n’est point nouveau: je me rappelle
mème d'en avoir vu un modéle exposé à l'Ecole des ponts et
chaussées de France. Seulement dans ce modèle, le venteau P'p°
‘ recouvre presque entièrement la porte Pp, et cette disposition est
absolument vicieuse,. puisqu'alors Ph” étant chargé de tout le poids
de l'eau, se meut de la mème manière que si la porte Pp n'existait
pas ; ‘et vient frapper très: fortement la paroi PE’. Afin d'éviter
cet inconvénient, je supposerai que le Venteau P’p” a une longueur
y. moindre que Pp que je représenterai par /, et je rechercherai
quelle doit être Fexpression de cette longueur y, pour qüe la porte
Pp ait dans son mouvenrent de rotation ‘une vitesse aussi petite qu’on
le voudra, par rapport à celle qu’elle aurait, si elle était libre.

La hauteur de pression étant constante pour les deux ven-
les pressions sur Pp” et sur P/p” seront proportionnelles à
ecs longueurs ; et pourront étre représentées par {— y et par y.
"£a pression /2= 7 agissant au milieu de Pp’,
par rapport à laxe P, Los

feaux .

aula pour moment

1

. La pression y se décompor

Tab. VIIT.

238

sera en deux pressions partielles égales, dont l'une agira au point
p', et l’autre sur laxe P. La première aura pour moment par

NOTE Beer D)
rapport à l'axe P, ( ; 7. La somme des moments des forces

qui cendront à faire tourner la porte Pp, sera donc égale à
mb) V,) \'L (1—
dRg Dee) 2) O4 LE GEST

2 2

Pour trouver les moments des forces variables qui agissent
sur la porte Pp dans un instant quelconque, je considérerai le sy-
stème dans une position païticuliere, celle où le venteau P p° (fig. 5)
fait avec la ligne PP’ un angle a. La force 7 qui est appliquée

2
au point p’, étant constante et agissant suivant Ap” perpendiculaire
à P'p”, aura pour moment par rapport à l'axe P, . JAP. Or;
AP == PB cos, BPA == PB c6$'n (PP BPhcos2&

= (1 — LE ) cos. a — l' cos. a — y.
4 cos, a on

= y2 . . .
Donc AP. == 2 En abaissant la perpendiculaire
2

PIC y Sinsa, l'on aura à : PC — PP PC 22 yoossat, et
Pp = y (— y cos. a) + y° sin. & — VF = 2iycos.a+ÿ. Le mo-
ment de la pression Pp” étant égal à LP » Sera représenté par

12-— 217 cos. 2 ;
——22IT Le moment total des forces agissantes sur la

2
porte Pp, sera donc égal à
d'autant plus grande que cos.a est plus petit, ou que l'angle & est
plus grand.

ie ACC

- , expression qui devient

Le mouvement s'accélérera donc à mesure que les deux portes
Pp et P'p’ se rapprocheront de leurs encastrures respectives. Elles
marcheront ensemble jusqu'au moment où P’p” deviendra perpendi-
culaire à Pp, et se quitteront ensuite en laissant une libre ouver-
ture à l'écoulement du fluide. Dans ce dernier instant de leur
contact, P’p ou y sera évidemment égal à /cos.a, et le moment

239

. \ LES 2 . s F è
précédent se réduira à Er. Si l'on veut donc déterminer 7 de

manière à ce qu'a l'instant où les deux portes se séparent, le mo-

ment des forces qui animent la porte Pp soit une fraction - de

celui qui aurait lieu sans le venteau P’p”, il faudra poser l'équa-
— 2 HAE

tion : =, ce qui donnerai:
2 2m

y = Ip":

Si l'on suppose m = 2, il vient: y — 7 valeur que l'on

construira aisément, en décrivant une demi - circonférence sur PP’
comme diamètre (fig. 6.), en élevant au centre O la perpendicu- Tab. VHI.
laire Op’, et en menant Pp” qui sera la grandeur demandée. On
voit que dans ce cas, les deux portes, lorsqu'elles se quitteront,
auront décrit chacune un arc de 50 grades ou 45°, et que par-
conséquent elles auront sensiblement la même vitesse de rotation,
avant que l’eau n'azisse séparement sur chacune d'elles. On voit
de plus que la vitesse de rotation de la porte Pp sera au plus
égale à la moitié de celle qu’elle aurait si P’p” n'existait pas; ce
qui suffit pour motiver l'emploi d'un pareil système , et démontrer
combien il est préférable à celui d’une porte unique retenue par
un valet.

Un second système, peut-être plus favorable que le précé-
dent, à cause de l'avantage que les portes présentent de n'éprou-
ver aucun choc contre les bajoyers, consiste dans l’ensemble des
deux portes Aa et A’a (fig. 7.) qui se meuvent respectivement Tab. VII.
sur les axes des deux poteaux tournants T et T. Ces poteaux
sont placés de maniere que AT et AT sont plus grands que aT
et d'T. La porte aA qui s’appuye sur les buscs aT, Ta, et sur
les bajoyers dans l'entaille &, presse encore la partie a’A de la
porte a’A’. . Si l’on suppose que la position de l'axe T soit telle-
ment calculée que cette pression l'emporte sur l'efioit que fait «4°

"Tab. VILI,

240

pour tourner en sens contraire, ectte dernière au lieu de ‘tendre ‘à
s'ouvrir , sera retenue contre les :buscs @T,.'T A’, ct contre len-
taille A7 des bajoyers. Les deux portes resteront donc fermées:
et cela aussi hermétiquement que possible; car d’une part la pres-
sion de l’eau les appuycra fortement contre les buses et les bajo-
yers, et de l’autre la partie a'A dés portes en centatt, sera pres-
sée par une force égale à la somme des eforts avec lesquels cette
partie se mouvrait sur chacune des deux portes, si elles n'étaient
point arrêtées dans leur mouvement.

Si dans cet état, on concoïit qu'on ait pratiqué dans le ven-
teau AT une ouverture fermée par une Vanne v, et que cette .ou-
verture ait une grandeur telle qu’elle rende la pression su: AT
moindre que celle qui s'exerce sur aT, il est évident qu'il suffira
de lever la Vanne » pour que la porte aA se meuve autour de
l'axe T, La porte 4q’A” n'étant plus maintenue par la pression en
a À, s'ouvrira également en vertu de l'excès, de longueur .de A°T,
et Veau passera de C en C” par les espaces compris entre les
deux -poteaux tournants .et entre ces derniers et les ‘bajoyers.
Lorsque le niveau se sera établi des deux côtés, la fermeture des
portes n'oflrira aucune difficulté , puisqu'il suffira de les mouvoir
dans un fluide en équihbre,

Dans le cas où l’on voudrait réunir sur une même ligne les
extrémités supérieures des poteaux tournants, on pourrait disposer
les deux portes de manière à ce que leurs faces analogues se
touvassent dans les mêmes plans. Alors elles s'’appnyeraient mu-
tuellement au moyen d'entailles égales, ainsi que le représente la
figure 8.

Un problème assez intéressant consiste dans la détermination
de la position à donner aux axes des portes, et des dimensions

que doit avoir la Vanne v pour mettre les portes en mouvement.

°41

Comme afin de réduire à des dimensions aussi petites que
possible l'ouverture fermée par la Vanne V , il est nécessaire que
les longueurs des venteaux différent très peu l'une de l'autre, je
supposerai que le point &” étant le milieu du passage BB° (fig. 9,), Tab. VII.
l'axe T” soit placé au milieu de a B', ensorte que si l'eau pressait
a T’ et T'B°, B A’ étant étanche, la porte serait en équilibre.
Cette disposition serait sans contredit la plus avantageuse pour la
grandeur à donner à la Vanne, puisque la porte &aA par sa pres-
sion sur la première, n'aurait à détruire que la tendance au mou-
vement, provenant de la petite pression qui aurait lieu dans le cas
où B A’ ne serait pas parfaitement étanche.

La partie «A commune aux deux portes étant absolument
arbitraire, je la supposerai égale aux profondeurs aB, B'A’ des
encastrures, et Je me proposerai de déterminer la position du se-
cond axe T, de maniere à satisfaire à la condition d’équilibre.
Pour cela je regarderai B A” comme n'étant pas étanche, et a’ A
au contraire comme létant. (Ce sera visiblement le cas le plus
défavorable en n'ayant égard qu'à la porte & A’, puisqu'alors la
différence des bras de levier sera égale à 2a’A, et conséquemment
la plus grande possible. Je supposerai de plus relativement à la
porte aA, que la partie &B n'est pas étanche, ce qui sera évi-
demment aussi le cas le moins favorable à l'équilibre.

BR 208). 0e
Faisons : AAA BU BEA Te,
T'EUES

En nous rappelant que a°T’—=T’B’, nous aurons pour les
jongueurs des parties de portes sur lesquelles agit la pression :

DA, AN LE ei,

PAN—= 21 — e,

ME D Le. -
Al itie — x:

Nous chercherons en premier lieu quelle deit être la valeur de la

Aémoires de l'Acad, T, IX, 31

| 242

pression exercée par la porte aA sur la partie a’A du venteau a’ T”,
pour retenir la porte a’A” en équilibre. Toutes les pressions étant
ici proportionnelles aux longueurs des surfaces, nous les représeute-
rons par ces longueurs. La pression que nous voulons déterminer et
que nous désignerons par P, agissant au milieu de &'A, aura pour
moment par rapport au point T, P (AH ja A) = I P (/— e).
Les pressions T'A et T A” agissant au mieu de ces longueurs, au-
ront pour moments :

LE EPA
/ = 1 2 PIN P TE. 1 Les
LA QU CC ST RS ic)
En prenant ces moments avec les. signes qui leur conviennent, nous
obtiendrons l'équation :
PART I 2".
PU—O = (+ — (9:
bi P — 2 L cs a

RG
La porte aA sollicitée par les pressions aT et TA qui agissent
en sens contraires, l’est enéore par la pression P qui maintient la
porte a’A’ en équilibre, et qui par un eflet de la réaction , "agit
sur aA au milieu de a’A. Elle doit donc rester en repos autour
de Faxe T sous l'effort de ces pressions.

Les deux premières auront pour moments par rapport au

—2 — 2
à TT >> VAT va
point T: — RUE Di = IG e) La troisième P

/
aura son moment par rapport au mème.point égal à P (Ta’+ a)
ou: à P (æ + ©). On aura donc l'équation :
e ï 2 12
P(r+ =) Ex + —s(+He— x);

d'où en subsutuant au lieu de P' l'expression trouvée précédemment:

NME

ME

Cette valeur de x, visiblement plus grande que 17, en différera

d'autant plus que e sera plus grand.

243

La différence des deux venteaux TA et aT étant égale à
2x— 1, aura pour expression:
LAS ar =

Dans cette dernière valeur ainsi que dans celle de +, la quan-
tité e n'étant point donnée par la nature mème de la question, reste
absolument arbitraire. On peut en disposer de manière à satisfaire
à une nouvelle condition. Or comme les dimensions de la Vanne
à construire dans le venteau TA, sont nécessairement liées à celles
de ce venteau, et sont ainsi renfermées entre certaines limites qu'on
ne saurait dépasser sans nuire à la solidité, on peut se donner à
priori ces dimensions de la Vanne v, et demander quelle doit être

la valeur de e pour que cette Vanne établisse l’équilibre entre les
21e
Je

*

deux venteaux dont la différence est

Si l'on prend TD—aT (fig. 10.); ces deux portions de la
porte se feront évidemment équilibre, en sorte qu'elle se mouvra
en vertu de la pression exercée sur DA — ne Pour que l’ou-
verture de la Vanne placée sur le venteau TA, détruise l'effet dù
a cette pression, il faudra que les moments des poussées qui au-
ront lieu sur la Vanne et sur DA, pris par xapport à l'axe T,

soient égaux entre ceux.

Les dimensions de la Vanne et sa position étant détermi-
nées, on calculera aisément la pression qu’elle supporte et que je
désignerai par p.. V étant la distance aussi donnée du milieu de
cette Vanne au point T, pV sera le moment connu de la pression
qui agit sur elle. Si Æ représente la hauteur de l’eau, DA, A sera
la difiérence des surfaces pressées, et 3 DA.h° sera la’ pressiun
elle mème, la pesanteur spécifique du fluide étant prise pour uuité.
Son moment par rapport à l'axe T, sera donc égal à

PDA HS + TD):
517

Tab. 1X.

244

OANDAL= Le , et TD—aT=l+e—;l. ——. — EE L
Donc le moment précédent devient :

Hein ire Ru nt Ne eo) 2

1— 2e \I— 2e 2(1 — 2e) TT a{1—n2e) ?
et l'on a: -

1e (1 + se) 72
a (1 — 2e) h

équation du second dégré qui fera connaitre dans tous les cas la

== VINS

valeur de €.

Au reste on peut, en prenant pour € une valeur quelconque
suffisante pour que les venteaux s'appuyent solidement dans les en-
castrures des bajoyers, trouver la grandeur de la Vanne 2 qui doit
être pratiquée dans le venteau AT, pour réduire la porte à l’état
d'équilibre. La position du milieu de cette Vanne pent être prise
arbitrairement ainsi que sa hauteur. Sa longueur seule doit rester
indéterminée pour satisfaire à la condition d'équilibre entre les deux
venteaux. On écrira cette condition en égalant le moment de la
pression sur la Vanne, au moment de celle qui agit sur la différence
DA des deux venteaux. ÿ étant la longueur cherchée, D et 4 les
distances du niveau de d'eau au dessous et au dessus de la Vanne,
(D — d)y sera sa surface, 1 (D° — d°) y sera sa pression, et si
lon appelle A la distance donnée du milieu de cette Vanne à l'axe
T, 4(D°— d°) Ay sera son moment. On aura donc :

lee pr — : (D— dy'Agy

2 (1 — 2e) 4
DS — à le (2 ue 7e) °) AAUTE e El
sen Y — AG—32e) (w*— di)

On pourait ajouter à ces recherches la solution générale du
problème qui résulte de la disposition d’un nombre quelconque de
portes tournantes comprises dans l'intervalle que laissent entre eux
des bajoyers: supposés fort éloignés l'un de l’autre; mais je ne
m'arrèterai point à cette solution fondée sur des considérations ana-

245

logues aux: précédentes, et qui n'offre conséquemment aucune diff-
culté. Je me contenterai d'indiquer encore pour les portes, deux
modes de construction que je crois également applicables à la
pratique.

Le premier, qui me paraît entièrement nouveau, pourrait s’a-
dapter avec succès aux bassins d'épargne dont les débouchés doi-
vent ètre d'une grandeur moyenne.

Le poteau tournant À (fig. 11) autour duquel la porte est mo-
_bile, est situé au milieu de l'intervalle des bajoyers. Les fextrémités BO
et DE de la porte sont formées chacune de l’ensemble de deux po-
teaux montants entre lesquels s'élèvent et s’abaissent à volonté des
Vannes v et v’. Si le niveau de l’eau du côté C est supérieur à
celui du côté C’, on concoit que la Vanne v étant fermée, et la
Vanne v” ouverte, la porte s’appliquera dans les encastrures et con-
tre les buscs, en vertu d’un excès de pression, sur le bras de le-
vier AO. Pour établir la communication entre € et C’, il suffira
de lever la Vanne v, et d’abaisser au contraire la Vanne v”. La
porte ne se trouvant jamais parfaitement étanche en B et en D,
la pression sur AE l’emportera bientôt, et la porte s'ouvrira. Ce
mouvement s'effectuera même avec toute la lenteur qu'on pourra
désirer, si l’on a soin d'élever v et d’abaisser 1” par dégrés insen-
sibles. Une manœuvre inverse ferait passer l’eau de C’ en C, et
la mème porte peut ainsi servir à la double communication entre €
et C’, entre C/ et C. Cet avantage ne laisse pas que d'être assez
remarquable, car tous les systèmes de portes que nous avons décrits
exigeraient ainsi que le suivânt, un double débouché, de l’écluse au
bassin latéral, et du bassin latéral à l’écluse.

Le mode de construction dont il nous reste à parler a été
employé avec succès dans plusieurs écluses de chase de la Hol-
lande. Il consiste en quatre portes busquées (fig. 12) qui s'assem-

Tab. IX

Tab. 1X.

246

blent entre elles à angles obtus. Lorsque l’eau est de niveau en
C et C’, on les ferme ainsi que le représente la figure. Quand
l'eau s’abaisse en C”, les espaces triangulaires T et T” restent rem-
plis, et les pressions qui s’exercent sur les portes D et E, empèe-
chent les portes À et B de s'ouvrir. Pour établir le passage de
C en C’, il suffit de lever des ventelles adaptées aux portes D et
E. L'eau s’abaissant en T et T’, l'excès de pression qui a lieu
sur À et B, les détermine à s'ouvrir, en obligeant les portes D et
E de se mouvoir avec elles; mais comme ces dernières rencontrent
en T et T’ l'eau qui ne s’est pas encore écoulée, elles modérent le
mouvement, et s'opposent aux chocs qui s'opéreraient sans elles con-
tre les bajoyers. |

Tous les détails dans lesquels je viens d'entrer démontrent
assez, ce me semble, que si le temps est un des éléments auxquels
on doit avoir le plus d'égard quand il s'agit d’une navigation pu-
rement artificielle, .on sera toujours maître d'adopter pour le passage
de l’eau, des dispositions assez favorables pour que l'introduction des
bassins d'épargne latéraux, ne retarde en aucune maniere l'exercice
de cette navigation.

Ces considérations générales aînsi posées, je m'occuperai de
leur application au Canal de Ladoga, que l'on peut regarder à- juste
ütre comme la clef de la capitale ; et comme le débouché le plus
important qu'on ait ouvert au commerce de l’Empire,

Les écluses situées à Schlisselbourg à la principale embou-
chure de ce canal dans la Néva, SON D PATTENNES à un tel dégré
de détérioration, qu'il est indispensable de les reconstruire. L'état
actuel de la navigation fait un devoir d’assujétir cette reconstruction
à des données nouvelles: non seulement les ouvrages qu'il convient
d'entreprendre , doivent avoir une étendue assez considérable pour
livrer passage à un nombre dé barques plus grand qu'il ne l'est
aujourd'hui, mais encore il faut que leur mode de construction soit

2417

tel, qu'il en résulte, pour la dépense d'eau du canal, une économie
sensible. Un examen attentif m'a fait voir qu'il était possible
de satisfaire à cette double condition, au moyen d'une disposition
extrèmement simple, et dont la description servira de complément

à la théorie que j'ai présentée sur l'établissement des bassins
d'épargne.

Le calcul, et l'expérience faite durant quatre années sur le
bassin construit à la seconde embouchure du canal dans la Néva,
ont démontré que pour une navigation active et continue, on doit
préférer aux écluses ordinaires, de grands bassins a l'aide desquels
on puisse à Volonté opérer à la fois le passage d'un certain nom-
bre de barques, ou effectuer ce passage d’une manière successive.
J'ai donc pensé en premier lieu à remplacer les écluses de l’an-
cienne embouchure à Schlisselbourg, par un bassin propre à conte-
nir de 16 à 18 barques, ce nombre m'ayant paru une moyenne
assez convenable pour concilier autant que possible l’activité que
réclame une navigation toujours croissante, et la nécessité de ne
pas entrainer le gouvernement dans de trop fortes dépenses. La
quantité de barques qui doit remplir le bassin, est d’ailleurs subor-
donnée à une condition très importante, qui résulte de l’abaissemeut
que l’eau du canal éprouve aupres des portes d'amont, dans le
temps du remplissage. Cet abaissement est si marqué, que si l'on
adoptait pour ce bassin une étendue trop considérable, les barques
restées au dela des portes, seraient quelquefois exposées à toucher
le fond du canal.

Afin d’abréger et de faciliter l'introduction et la sortie des:
barques , il sera évidemment nécessaire de donner au bassin deux
entrées et deux issues. Les deux entrées pourront ètre fermées par
des portes busquées ordinaires, mais les deux issues devront infail-
liblement être précédées par des chambres d’écluses , destinées à
opérer le passage, quand le peu d’affluence des barques ne leur per
mettra pas d'occuper toute la surface du bassin.

Tab, X.1

Tab. XI.

2438

La détermination de la figure de ce bassin dépend de con-
sidérations économiques sous le rapport de l’eau, et sous celui des
dépenses pécuniaires. La forme des barques qui fréquentent en
plus grand nombre le canal de Ladoga, exige que sous le premier
de ces rapports, on fasse usage de la figure rectangulaire, et l'éco-
nomie dans les frais de construction impose de denner à cette fi-
gure la plus grande surface sous le moindre contour. J'ai donc
choisi le quarré comme étant parmi tous les rectangles isopérime-
tres, celui dont l'aire est la plus grande. En ayant égard à toutes
ces réflexions, et à celles que fait naître la question de l’emplace-
ment le plus favorable qui convient aux barques, on en conclut que
le plan du bassin proposé doit être tracé ainsi que l’indique la fi-
gure 13, dont tous les cotes portent l'indication de leurs longueurs
respectives,

* On voit que ce bassin pourrait donner passage à la fois à
20 barques plus 2 placées dans les écluses d'aval, en tout 22.
Ce serait là sans contredit la disposition la plus convenable, mais
il est aisé de s'assurer par la seule désignation des places que
devraient occuper les barques, que leur introduetion et leur sortie
exigeraient un temps très considérable, L’extrème largeur adoptée
pour le bassin donnerait lieu d’ailleurs à des déblais immenses et
très couteux. Enfin la grandeur de la surface de ce bassin serait
peut - ètre même un inconvenient assez grave; puisque pour le
remplir avec quelque rapidité, il faudrait faire baisser tout à coup
et d'uue manière très sensible , les eaux du canal en avant des
portes d'entrée, Pour éviter toutes ces difficultés, j'ai diminué la
largeur du bassin de 8 sagènes 1, en supprimant deux barques de
chaque côté, ainsi que le représente la figure 14.

UD

Au moyen de cette nouvelle disposition, le nombre des bar-
ques introduites à la fois se réduit à 18. L'eau du canal afflue
dans le bassin par des ouvertures pratiquées dans les portes d'a-

249

mont, et par des conduits X, X, ménagés dans l'épaisseur des ba-
joyers. Elle s’en échappe ensuite par des ouvertures adaptées aux
portes d'aval des écluses de sortie, et par les conduits Y, Y, qui
sont supposés s'étendre jusques a la Néva.

C'est dans cet état de choses, que j'ai cherché à modifier
le système de construction du bassin, de manière à la rendre pro-
pie à diminuer autant que possible fa quantité d’eau dépensée pour
le passage des barques, sans accroître le temps de ce passage.
J'y suis parvenu en séparant ce bassin en deux compartiments
égaux, par la suppression des barques b, b, et la réunion des deux
murs M et N dunt je réduis l'épaisseur à deux sagènes et demie
(fig. 45.). Je concoïis en outre qu'on aït pratiqué dans le mur
de division MN un certain nombre de conduits transversaux €, €,
fermés par des Vannes mobiles, et destinés à faire passer l’eau al-
ternativement de lun des compartiments dans Pautre,

Examinons quels doivent ètre les effets de cette modifcation
qui comme on le voit, n'augmente pas sensiblement les frais de
la construction.

On remplira d'abord la chambre B dans laquelle on intro-
duira 8 barques. On fermera la porte d’amont P, et l’on ouvrira
à la fois toutes les Vannes des ouvertures ce. L'eau passera ainsi
de B en B, jusqu'a ce que sun niveau se soit élevé à une hau-
teur égale à la moitié de la différence entre le niveau du canal
et celui de la Néva. On fermera alors tous les conduits c, et
l'on achevera #2 vider la chambre B, au moyen des ouvertures de
la porte p ct du conduit Y. On ouvrira ensuite la porte d'aval
p, et l'on fera sortir les barques rassemblées dans la chambre B.

, Il est à remarquer que durant le même temps qu'on em-
ployera à vider céœmplétement cette chambre B, et à faire sortir les
barques qu'elle renfermait, on pourra achever de remplir à l'aide

32
Mémoires de? Acad. T! IX.

Tab. IX.

2 50°

du canal la chambre B’, et y introduire toutes les barques qu'elle:
est capable de recevoir. Ainsi à peine les huit barques contenues
dans la chambre B, en seront -elles sorties pour entrer dans la
Néva, qu'on fera pour la seconde chambre B'}; ce qu'on à fait
pour: la première ; et ainsi de suite. On voit d'après cette ma-
nœuvre très simple, 1°) que la quantité d'eau dépensée sera dimi-
nuée de moitié: 2°) qu’au bout d'un certain nombre de passages,
l'eau se trouvera dans l’une des chambres, de niveau avec l’eaw de
la Néva, et dans l’autre, à une hauteur égale à la demi-différence
entre le niveau de la Néva et celui du canal. Il mous reste à
rechercher quelle doit ètre la grandeur des ouvertures présentées
à l'eau, pour que le temps du passage demeure le même, dans
‘hypothèse d’un seul bassin sans division, qu'on fait jouer par les
moyens ordinaires, et dans la supposition où ce bassin est com-
posé de deux chambres ou compartiments qui se partagent égale-
ment la quantité d'eau nécessaire au remplissage.

Je ferai d'abord observer que l’une quelconque des chanm-
bres, lorsqu'elle est à moitié remplie par l’eau qu'elle a recue de.
la chambre contigue, employe autant de temps pour se vider et
s'abaisser au niveau de la Néva, que pour se remplir et s'élever
au niveau du canal. Et en effet soit ABCD (fig. 16.) la coupe
de l'une des chambres. AG et EF sont les plans de niveau du
canal et de la Néva, que l’on peut regarder tous deux comme a
peu près constants, HI est le niveau de l’eau dans la chambre
supposée à moitié remplie. Dans le cas où elle doit achever de
se remplir au moyen de l’eau du canal, il arrive qu'au bout d'un
temps quelconque £, le niveau s'est élevé en KL. La quantité
d'eau fournie par le canal dans l'instant suivant dé, est Adz, A
étant la surface de la chambre. La vitesse qui est due à la hau-

teur AK est égale à V 29q Œ — z), et si O° représente l'aire de
Porifice par lequel écoulement s'opère. on a l'équation :

LAS = TO MEGPE TS CUPLU DE IE (UNE

«251

Dans le cas où la chambre doit au contraire se vider com-
plétement, il arrive qu'au bout d’un temps quelconque #, son mni-
veau s'est abaissé en K/. La quantité d’eau dépensée par la
chambre dans l'instant suivant dt, est aussi Adz, et la hauteur . due

\ : b ;
à la vitesse est - — z, de sorte qu'on a encore en. supposant
que l'orifice de vidange a mème surface que l'orifice de remplissage:
h
A da =="0/ dt V 2g (, — 2),

-équation qui est absolument la mème que [a précédente (14) ,° et
qui devant étre intégrée comme celle - ci entre les limites zéro et

2 » donnera pour résultat commun:
DE prie

ABCD, DCEF (fig. 17.) étant les deux chambres, contigues;
pour obtenir le temps que l'eau qui se trouve dans la première en
AD, employera à se mettre de niveau dans toutes les deux, nous
remarquerons qu'au bout d'un temps €, quand le plan AD se sera
abaissé en GH d'une quantité z, le plan LM se sera élevé d’une
quantité égale en IK, et que la vitesse pour l'instant. suivant df,
sera due à la hauteur HZ A — 2z. Si done nous appelons O7
l'orifice de communication entre les deux chambres, nous aurons:

Adz =: 'O/dt lo (hi, 02 8),

Cette équation étant intégrée entre les limités 2=0 et z2Z , » donnera:

BA = Re
ER d

Si l'on suppose actuellement les denx chambres réunies de

manière à ne former qu'un seul et même bassin, et si l’on nomme

T le temps nécessaire au remplissage ou à la vidange de ce bas-
sin, on obtiendra, O étant égal à l'aire de l'orifice d'écoulement :

Ali À 4
VU 73 VA. LS

Lab: IE.

252

Soient maintenant : @ le temps nécessaire pour la fermeture
ou l'ouverture de deux des portes busquées ;

@’ Le temps employé par 8 barques pour se ranger dans
le bassin ou pour en sortir ;

y le temps exigé par l'ouverture ou Ta fermeture des Yan-
nes de communication entre les deux chambres.

La manœuvre décrite pour le passage des barques dans le
cas de deux chambres, fait voir qu'on aura pour lexpression suc-
cessive du temps, en supposant ce passage non interrompu :

BHO HUE T +o + TH +0 +00
HT +04 T HO + +0 +v
TES D AN TO ER MR ete, ete,

de sorte que pour un nombre quelconque 8 7 de barques, le temps
du passage sera égal à
T+Hg+O+n@HuHT/Hv+T ++) on
(nm 4 1) TH nT/ + (2n +-1)0 + En +-1)9 + 2nv .. (45),

Mais dans le cas où l’on fera usage d'un bassin formé de a
téunion des deux chambres, on aura pour le temps du passage de
46 barques! 7 + 0 + Q+0+T—+ 0 + +0 où 27 + 49 +24,
et conséquemment pour 8n ou 16 _ barques :

mm, AV Din QUE m0 en yo 14600 Be ÉT OÙ
Mettant au lieu de T’, T” et + leurs valeurs dans les expressions
{15) et (16), elles deviennent :

= vh SOIR LE De (Once ADO Ge 1) onu CD,

A 4n /
rl be el A D EUR OU ALL APE CE
Si lon suppose, ce qui est conforme à Ia vérité, que

OPA, : : a
(à er et que O7 mO, m étant une indéterminée dont la va-

leur dépendra de conditions particulières , un obtiendra :

253

7: Vh : sa Css nl D6+G+1)8/ + 2nv... (19)
et a. Vh . 2 + 2n0 + n Cl TT NES LC OLIEE,

Retranchant la première de la seconde, on a:

Five jm EE dires, — f — 8 — Znv.

Pour que le temps du passage par le système de deux cham-
bres , soit moindre que celui qui s'écoulerait en faisant usage d’nn
bassin ordinaire de surface égale à celle de ces deux chambres, ïl
est nécessaire que la différence précédente soit positive. Il faut
donc que son premier terme soit aussi positif, et plus grand que

b +9 + 2nv.

La condition à laquelle on doit tàcher de satisfaire, c’est
que le nombre de barques qui passerait ordinairement par le bassin
dans Flespace d'une journée, employe moins de temps à passer par
le système des deux chambres: or ce nombre de barques peut être
fixé à envison 06 (*). Ainsi il faut que pour 8n=96, ou n=12,
la difference que nous venons de trouver soit positive, et plus elle
sera grande, plus l’économie de temps sera considérable. Elle de-
vient ponr cette valeur de x:

A / ç{Bm — 26mV2 — 12 /
V2g / } é TO ET è SES ë D re] | 24 V.

La condition du premier terme positif donne :
!

AS In -—+ 25 ny 2 7 12;
d'où 1er Ant au

PMR EMPTE 2

Multipliant les deux terines du second nombre par 5, ét remarquant
que y 50 est senstblement égal à 7, ce dernier résultat se réduit

@) La inoyenue du nombre de celles que le bassin aciuellement existant à la se.
conte cmbou-hure du canal à Schlisselbourg, peut faire passer en un jour, est
de 122, en n supposant point d'hterruption dans le passage. Ce bassin cor.

tient 17 basques.

: 254

à m7 %3;ce qui fait voir. que m doit surpasser 1,:ou que O7”
doit être plus grand que O. Dans le cas où le mur de séparation
sera percé de 6 ouvertures, on pourra aisément faire ensorte que

la somme de leurs aires soit double de O, et que: par conséquent

434$ à 5, cf: AYA 5,6 h
m = 2. La diflérence deviendra ainsi : Ve Vh: (+0 +240),
expression qui ne peut pas manquer d'étre assez considérable, à

cause de la petitesse de ÿ 4 9° + 242.

On voit-done qu'il sera toujours possible de donner au bas-
sin à deux chambres, 4avantage d'une grande économie de temps
sur un bassin ordinaire de surface égale. Cet avantage acquiert
encore plus d’évidence lorsqu'on cherche au moyen de l'expression
(17) le nombre de barques que peut faire passer en un jour, le
systeme des deux chambres,

Dans cette expression, ÿ et v représentent Îles temps employés
a ouvrir vu fermer les portes, et à lever ou abaisser les Vannes
appliquées aux conduits de communication entre les chambres. Ces
temps seront sensiblement les mèmes, et n'excéderont pas 607, en
admettant qu'un homme soit posté à chaeun des venteaux et à cha-
cune des Vannes. On aura donc: ÿ = v ==.60.

ÿ” est le temps que huit barques mettront à se ranger dans
l'intérieur de la chambre, ou à sortir de cette chambre, quand l'eau
y sera descendue au niveau de la Néva. Ce temps est d'environ
5” pour chaque barque, quand elle entre dans une écluse. Pour le-
bassin déjà construit à Schlisselbourg , il est d'environ 6’, mais en
supposant qu'on prenne toutes les précautions nécessaires pour ac-
célérer la manœuvre, on pourra le réduire pour le nouveau bassin
à 5/ ou 300”. @’ sera donc égal à 2400.

O’ est la somme des aires des orifices de communication
entre le canal et la chambre; en la supposant de 24 pieds quarrés,

255

surface" que peuvent Offrir les seules ‘ouvertures pratiquées dans les
portes, sans avoir besoin de recourir à des conduits latéraux à tra-
vers les’ bajoyers, on aura O° = 24,

O7. somme des aires des conduits de communication entre
les chambres, .a une .valeur tout à fait arbitraire. En fixant à
8 le nombre des conduits ménagés dans le mur de séparation, et
en donnant à chacun d'eux 12 pieds carrés de surface, il viendra
dir 926%

h différence entre le niveau du canal et celui de la Néva,
est soumise à toutes les variations que subit la hauteur des eaux; je
la supposerai égale à 7 pieds, ce qui est à peu près le maxi-
mum des hauteurs de chüte observées jusqu'à présent. Cette hy-
pothese est évidemment la plus défavorable, puisque toute difié-
vence moindre diminuera nécessairement le temps du passage.

A, surface de chacune des chambres, étant évaluée en pieds
quarrés, d’après les indications du plan, sera sensiblement égale à
30002, en admettant pour la saillie du busc le tiers de la lar-
geur de FPécluse.

La constante 2g évaluée en pieds anglais , sera d’ailleurs
égale à environ 64.

Substituant toutes ces données dans l'expression (17), nous
aurons en observant que le nombre de secondes comprises dans
une journée est de 86400 :

VrS(n+:)va on
30092 “Tr PR

Multipliant les deux termes de 7 par 3, et remarquant qne y/63

$ +(2n41)60+(n+1324004+120n=86400,

\ à 4 N k ‘ . v1 À . o
est à peu près 8, on verra que la fraction — est sensiblement
égale à 1. Il viendra donc : |

EUR À 8 (n +1) 2 + 2n ? + 2640 n + 2460 = 86400.

34.12.16

Tab. XII.

256

Si l'on multiplie et si lon divise le premier terme par 6, on aura
à cause que y/60 est approximativement égale à 7:

__300g2 LE do

QE 56 (Nm +1) +10 n$ + 2640 n+ 2460 — 86400,
et 3329,70.n+ 3045,20 = 86400.
Delh on déduira: n 25; ce qui fait voir que le nombre de

barques auquel le bassin à deux chambres pourra livrer passage en
un Jour, sera de 8 fois 25 ou 200.

Une question qui se présente ici naturellement, est celle de la
détermination du nombre de barques que feraient passer en un jour
deux écluses simples dont les sas auraient entre eux une communi-
cation analogue a celle des chambres du bassin, et qui par là éco-
nomiseraient, ainsi que ce bassin, la moitié de l’eau dépensée par
la méthode ordinaire. Nous obtiendrons ainsi un terme de compa-
raison propre à fixer nos idées sur le système qu'on devra pré
férer à tous les autres,

La valeur qu'on trouvera pour le temps employé au passage
d'un nombre m de barques, sera visiblement de meme forme que
dim e (17) Metrésale à

[ere pie Ars + Di + m4 1)0 + Om -H 1) 0, + 2m.
Pa net la surface du sas; O” la somme des aires des ouvertures
de communication entre le canal et le sas de l’écluse; O7 la somme
des aires des conduits de communication entre les deux sas ;. con-
duits qui pourront être au nombre de 3.4 et v continueront de
représenter le temps de l'ouverture ou de la fermeture des portes,
et celui de l’exhaussement où de labaissement des Vannes. Enfin

eV

@, sera le temps emploÿé par chacune des barques pour se ranger
dans le sas ou pour en sortir. En faisant usage des mesures du
plan (fig. 15), on trouvera: A 4367 pieds quarrés ‘environ,

De plus on aura:
OERPALr DONS OM UT ÉQINSS S

257
On obtiendra ainsi l'équation : st FL frnbroe ts
fer Et PERTE LS + 540m EE 360 — 86100, °
d'où par des transformations. analogues aux. précédentes :
M, = L£ 0
Ce qui montre que le système de deux. écluses pourra, donner
passage à, 129 barques en. un: jour. Or un bassin composé de
deux chambres permet de faire passer dans le mème temps. 200,
barques, nombre qui, excède le; précédent: de 74. Mais si au lieu
de ce bassin, on, employait un système de quatre écluses dont les
sas fussent liés deux à deux, on. abtiendyait le moyen de faire
passer en un jour 2 fois 429 ou, 258 barques, en, éconumisant
la, moitié de l'eau dépensée par les écluses ordinaires. (Cet en-
semble de quatre écluses serait done sous. ce. rapport infiniment
préférable au bassin à deux chambres.

Pour ne laisser aucun doute sur a supériorité du dernier
système dont je viens de parler, j'examinerai encore le cas où l’on
construirait 3 écluses au lieu de 4, en se proposant de faire la
plus grande économie possible dans la dépense de l'eau,

Soyent donc les trois sas égaux AF, BG, et CH (fig. 18). tb. 1%.
AD est le niveau du canal; 1K celui de la Néva. Supposons qu'au
moment où l’on doit mettre ces sas en jeu, celui du milieu soit
plein jusqu'en LM, MZ étant la moitié de CZ, et que le sas ex-
trème CH soit plein jusqu'en NO, OK étant le tiers de DK. On
remplira completement BG, et l’on introduifa nne barque dans ce
sas ainsi rempli. Les parois BF et CG étant percées chacune par
trois conduits de communication, on mettra les sas BG et CH
sous le mème niveau VS . SK deviendra ainsi les 3 de DK. On
mettra de mème les deux sas BG et AF sous le mème niveau TN,
et TI sera ainsi le tiers de AT. : La barque rénfermée dans le sas
milieu s'abaissera par cette double manœuvre jusqu'en UN — CZ,

Mémoires de l Acad. T! IX. 33

258

et pendant le temps qu'elle employera à descendre en PZ et à
sortir du sas pour entrer dans la Néva, on parviendra à élever le
niveau RS jusqu'en CD, et à introduire dans le sas CH une se-
sonde barque. On ouvrira la comimunication entre ce sas CH et
le sas vide BG, de manière à élever le niveau de ce dernier jus-
qu'en LM, et à abaisser le niveau du premier jusqu'en MX. Le
sas milieu BG et le sas extrème AF seront alors dans la position
où se! trouvaient ce même sas milieu et le sas extrême CH au com-
mencement du jeu des écluses, et l'on répétera la même suite de
manœuvres jusqu'à ce qu'on ait fait descendre toutes les barques
du canal dans la Néva. Seulement pendant le temps qu'on em-
pluyera à remplir BG de LM en BC, le niveau MX s’abaissera en
ZK, et tandisqu'on introduira une nouvelle barque en BG, la barque
renfermée dans le sas CH, en sortira pour entrer dans la Néva.

Ce jeu de trois écluses contigues conduit à un résultat très
remarquable sous le rapport de l'économie d’eau produite par ce
nouveau système. On voit en effet que pour une suite de bar-
ques qui se succéderont, la dépense d’eau sera en nommant € le

, 2 , ÿ vit Y
volume d’une éclusée totale: PCEPEC Fe + IC —-etc., et que
parconséquent pour un nombre 7 de barques, la dépense d’eau sera
, nus JU C TL € 5 . F ,
seulement égale à: ei à Da) 0e nC, ce qui apprend qu'une
barque descendra dans la Néva, en ne dépensant que les # de la
quantité d’eau qu'elle exige par la méthode ordinaire.

Ïl nous reste à chercher quel serait le nombre de barques
qu'on pourrait faire passer de eette manière pendant la duree
dun jour.

Soient: { le temps du remplissage ou de la vidange de la
moitié de l’un des sas, par les orifices de communication
entre le çanal ct ce sas ; ou entre ce mème sas et la
Néva.

259 d

{” le temps qui s'écoulera jusqu'à ce que les sas BD
et CH soient arrivés au mème niveau VS. Ce temps
sera le mème que celui qui s'écoulera ensuite jusqu'a ce
que les sas BG et AF soient ramenés au mème niveau TN.

{” te temps employé pour remplir le tiers DS du sas
extrème CH au moyen de l’eau du canal, ou pour Vider
le tiers NZ du sas milieu.

t” le temps nécessaire pour faire passer au moyen
des conduits de communication établis entre les écluses,
le moitié de l'eau de l'un des sas extrêmes dans le sas
milieu.

Soient encore comme dans les cas précédents :

ô le temps de l'ouverture ou de la fermeture d'une paire
de portes busquées ; ?

6, le temps qui s'écoule pendant l'introduction ou pendant la
sortie d’une barque de l’un des sas;

y le temps de l'ouverture ou de la fermeture de l’une des
Vannes des conduits de communication ménagés dans les
parois BF et CG.

On aura d’après la déscription des manœuvres nécessaires
au jeu des écluses :

Pour le passage de 4 barques :
t+O+O, ++ +yey el er ++ +0, +v+l/+y
HÉ+HO +0, +y HE + y +y + y ++ O +0, + y + E7/+y
+i+0+0,,

l (4

ou bien :

tH 20H20, +6v+2E HE +
HiH20+20, +6y+H2t HE +
++ 0 +0:
Ainsi pour un,nombre 2» de barqués, le temps du passage
sera égal à :

35°

260

TAN PNR D CORRE ARE APN AE VE)
t+D +0,
ëû à:

An 1ÿr ont AREAS MENT (On +1) + 6nv.
Mais en continuant de désigner par À” l'aire de chacun des sas,
par O’, la somme des aires des orifices de communication entre le
canal et chacun des sas, ou entre chacun des sas et la Néva, et
par O” la somme des aires des conduits de communication entre
deux sas contigus, les calculs effectués antérieurement donnent :

PA IT ENIAUS Va
HITS 7 2g V fes © >
D 4 ST A? # : V œ

VER OT Pr
Lido A7 HO. © HE L
eV M oyee
PA NI ER LL
en he 29

Ces valeurs introduites dans l’expression précédente, la rendent
égale à :

a CENT
V2g VA î : D RU Se Tai QE: dr one + Qn +10 +0) + Gnv.
En adoptant les. mêmes données, numériques. que ‘celles qui ont été

prises dans le cas de deux écluses, on obtient l’équation :

7 1 1)Va / k
dièr_ SECHONE ane TS Ep (On.4 1) 86 0+ 3860786400,

373.12 2 à 3

ét l’on ‘en déduit: £2n — 129 environ.

Il suit delà que le nombre de barques qui passerait en um
jour par le système de trois écluses contigues, serait le même que
celui qu’on ferait passer en n'employant que deux écluses. Seule-
ment, dans ce üernier cas, ‘on n'économise que la moitié de l’eau
dépensée par les moyens ordinaires, tandisqu'en faisant usage de
trois 5as j ‘on Épargnérait tes :Æ de icettte nrème si et d'éau; (ée
qui PrÉSEmSRAIE un surcroit d'économie de &.

o0T

En cünstruisant un quatrième sas de plus, l’économie dans la
dépense de l'eau n'est encore que de moitié, mais on acquiert cet
avantage , qu'on peut faire passer chaque jour un nombre de bar-
ques double du précédent. (Cette considération me semble devoir
faire pencher la balance en faveur de ce dernier système, d'autant
plus que l'eau dans le canal de Ladoga est encore assez abondante

pour que le surcroît d'économie de & y soit d'assez peu d'importance.

La discussiom qu’on vient de lire, démontre selon moi d’une
manière convaincante, que de tous les systèmes qu'on pourrait ima-

ginger pour remplacer les anciennes écluses de Schlisselbourg ; le

plus avantageux est celui de quatre sas (fig. 19) communiquant
deux à deux au moyen de conduits percés dans les bajoyers qui
lés séparent. Plusieurs observations viennent encore ‘à l'appui de
cette conséquence.

Il est d'abord constant que les dépenses de construction se-
ront moindres pour les quatre écluses que nous proposons que pour
Je bassin à deux chambres dont nous avons parlé :(ig. 15). Non
seulement le radier et les murs auront beaucoup moins d’étendue,
mais encore les déblais dans un fond aussi difficile à excaver que
celui du canal, seront infiniment moins considérables.

Le nombre des hommes. nécessaires au jeu des quatre éclu-
ses, sera d'ailleurs le même que pour les manœuvres du bassin com-
posé de deux chambres.

L'introduction et la sortie des barques s’effectueront d’une
manière plus commode, et conséquemment devront produire une:
nouvelle épargne de temps assez sensible, quoique dans les cal-
culs que nous avons faits, nous n'ayons pas eu égard à cette
différence.

Tab, XIIT.

Tab. XIL..

262

Enfin j'ai déja eu l’occasion de remarquer que le remplis-
sage d'un bassin quelconque en s’opérant avec rapidité, pourrait
produire, pres des portes d’amont, un abaissement dans le niveau
supérieur, assez considérable pour porter quelquefois les barques sur
le fond du canal. Cet inconvénient n’existera jamais avec le sy-
stème des quatre écluses, puisque leur mise en action n’exigera que
d'assez petites quantités d’eau, dont l'écoulement dans les sas sera
toujours séparé par des intervalles de temps assez marqués, pour
que le niveau du canal ne s’abaisse jamais d’une manière sensible
dans le voisinage des portes d'écluses.

Je ne doute point que l'épargne d'eau qui doit résulter du
mode de construction que je propose pour les nouvelles écluses de
Schlisselbourg , ne fasse disparaïtre à jamais tous les obstacles qui
s'opposent maintenant à la libre traversée des barques dans les
temps de sécheresse. Je crois même pouvoir assurer, qu'à l’aide
de cette innovation, qu'il sera facile d'étendre avec le temps à toutes
les issues du canal tant à Nova Ladoga qu'a Schlisselbourg, la
quantité d’eau que fournissent les réservoirs actuels sera toujonrs
suffisante pour l'entretien de la navigation, quelsque soient les accrois-
sements qu'elle recoive à l'avenir. Quand les principes généraux
dont l'exposition a fait l’objet de ce mémoire, ne seraient suscepti-
bles que de cette seule application, elle me semble d'une assez haute
importance pour motiver les développements un peu longs peut-être
que j'ai présentés à ce sujet.

6000009 7000000

263
LONGITUDE DE CATHÉRINBOURG

DÉTERMINÉE PAR L'OBSERVATION -DE L'OCCULTATION
D'ALDEBARAN.

PAR

F. WISNIEWSRKI..

——

Présenté à la Conférence le 12 Septembre 1824,

a ————— ———_— ——————————

J'ai observé à Catherinbourg deux occultations d’étoiles par
la lune, dont une d’'Æ#debaran, du 18 Septembre 1810 AN. St.,
et l’autre de N° 111. ÿ du 24 Janvier 1812. Ces observations

sont les suivantes :

Immersion d'Æ#/debaran au bord éclairé de la lune à
14247 12/,22 tems moyen; observation très-exacte. L'é-
mersion de cette étoile n’a pas été visible à cause des
nuages.

Les nuages n'ayant pas permis d'observer des hauteurs correspondantes
du soleil , le tems moyen solaire de cette immersion a été conclu
des hauteurs absolues du soleil, dont 15 furent prises le 18 Sep-
tembre avant midi, et 5 autres le jour suivant apres midi; outre
cela ont servi pour cet effet 9 hauteurs absolues de «& du
Pegase , observées le 19 Septembre au soir.

Immersion de N° 1113 au bord obscur de la lune à
7851/48/,16 £. m.; je crois cette observation assez exacte,
quoique le ciel n'était pas assez sérein. L'émersion de
cette étoile du bord éclairé de la lune n'a pu étre obser-
vée a cause de la petitesse de l'étoile.

2 64.

Le. tems. moyen. de cette immersion 4 été determiné par des. hau-
teurs absolües de & du Zion, de f3 des Gémaux et de a du Seer,
observées le 11 et le 12 Janvier au soir.

Comme ïl n'y a point d'observation correspondante de l'oc-
cultation de N° 111.%, on ne pourra pas faire usage de cette occul-
tation pour la détermination de Ja longitude de Catherinbourg.
C’est pourquoi j'ai l'honneur de présenter ici à l'Académie Impé-
riale seulement le calcul de l’occultation d’Æ#/dcbaran, qui a été
observée aussi dans plusieurs Observatoires.

La latitude apparente d'Ædebaran, à Vépoque de cette oc-
cultation, a été 5°28/47/,07 australe. J'ai pris les élémens de
la lune des tables lunaires de Mr. Burckhardt, et j'ai calculé les
parallaxes, comme à l'ordinaire, dans l'hypothèse d'aplatissement de

Le

Te Les résultats obtenus se trouvent dans le tableau suivant :

265
CALCUL
de l'observation faite à Cathérinbourg.

Immersion
Tems moyen solaire de l'observation : AS VONT AY ELET
Longitude de Catherinbourg, supposée . , 59.202.782
Longitude vraie . ‘ L , ; “ 66°51 33, 39
Latitude vraie ë I ne LRU T TE ASE" VS: TR
Parallaxe équat. 0 55 39, 99
Demi-diamètre ROULE RE RANGS 60 T0
Latitude corrigée de Catherinbourg NiË : 56 40° 2, 2
Parallaxe horizontale de la lune : ; : 055.32, 41
Ascension droite È : : : à 28 0 MAMA 0
Longitude ; du zénith . 2 3 : 56 A0 51, 8
Latitude d À : 4 : TS ROMLS Te A
Parallaxe de longitude : : : : 07745, 19
Latitude apparente de la lune — 5 16 41, 74
Demi - diamètre apparent : ; 0 15 20, 68
Sn - : : £ L : - e : 569, 56
S N Tete J ; : < £ à $ 1034, 71
RE CE 2 AMEN AU A ue de ds, 10

Tems moyen solaire de la conjonction vraie de la lune et
d’Ældebaran , à Catherinbourg :

de l'Imm. — 15"20/20/,8 7 + 3,124 ds 2,458 d2 + 1,980 dm .… (Aj

Mémoires de Pdcad, T!1X. 34

266

Le calcul des observations correspondantes de cette occulta-
tion, faites à Paris, à Cæœtlingue, à Marseille, à Mirepoix et à
Altona, se trouvé déjà dans mon mémoire, sur /e diametre appa-
rent de la lune (Mem. de l'Académie, Tom. VIII. pag. 133).
Je rapporterai donc ici seulement les résultats, pour les employer
à-présent- à la détermination de la longitude de Catherinbourq.
| Les équations de condition, y designées [A‘]);.[Bwe er + [ET
(pag. 145.), étant traitées par la méthode des moindres, ,qurres,
ont donné à la vérité trois équations finales [a], [Ds Led:.:peu
propres à la détermination des trois corrections ds, dy34et dm.
Mais comme j'ai trouvé, par deux autres oegultations .d'#/debarun,
pour ds la quantité 07,45 -— 0,104d7, et comme je laisse ! din
déterminée, je deduirai ici la correction 45 de l'équation finale [à 5
(pag. 145.), formée par rapport à cctte correction, ..Voici eeite
équation : 596

0 — ds 1”529 0,430 d@ris 058 47 dm," 24
qui, apres la substitution de la valeur de ds, donne |
di — 5,19 + 0,562 dr. |
Substituons à présent ces valeurs de ds et de df dans l'expres-
sion [A], ci-dessus obtenue pour le tems moyen de, la conjonctién
vraie de la lune ‘et d’Æ/debarar, nous aurons

| JC x à Cathérinbourg, de l'Imm. = 15#20/07,58-+0,287dm,...[AÏ.

Faisons aussi les memes substitutions dans les expressions du
tems de la conjonction vraie, déduites des observations correspon-
dantes (Zoom. VII]. pag. 133 — 138.); et rédusons ces tems au
méridien de l'observatoire Royal de Paris, nous obtiendrons alors:

Tems moyen solaire de la conjonction vraie de la lune et
d’'Aldebaran , à Paris :

AA RTS RARES

par les observations

de l’Imm.
de Paris Observ. Roy. $ © ere

1127/15/54 0,99747x .-(B]
— l'En,. — - - 14, 33+1,04t4x .. [CI],

$e | x

267

>” ù les obsepvations,

4 de l'Imm.— 1127/14/44 0,00 7 dm
=, =:13, 09 +1,041d7

2!" = 143, 03+,942d7..
- - 13, 39-+0,942dr..

RE. SON 00H+L,203d7::

de Par Obs. Écot, mil. il. à
PE M.

de l'Imm.

«+ Caætllingue ! PÉS

- Mirepoix __JÉm:
de l'Imm.

- Marseille l'Em

d'Altona

= 15, EE 164147.
> 1, #2,,93—+-1,220d7T..
- +144,-69+ 1,151d7T.:
is l'Eom, — 15, 27+0,860d7.

HNEM == UE, 248-1080 64m.

[Dÿ,
(ET,
(F1,
[G],
[4],
I}
(JT,
[K],

ILE,

{M}.

En soustrayant ces quantités de la quantité [A], nous obtenons
pour la longitude de Caiheérinbourg, les douze valeurs suivantes :

3152763799 — 0,710 dr,
SENS, 220 0,754 dr,
=": 655, 09 0,710 dr,

4), A 18]
BA TO]
8) [A] — [D]

AMREAl 100. - 1e 66, 8. 0,702 4,
5) [A] —'[F] = = = 55160 — 0,655 dr,
OYTAT Er fGT eue 5 65n1 À} #—,0,65%, AT ;
7) [A] — HZ -.,- 57, 583 — 0,916 dr,
8) [A] — TI] == = - 53,58 — 0,874 dr,
0) (A — [J] = - - 56, 60 — 0,983 dx,
16) [A] = [K] = -#: 54, 84 — 0:8° 4 dr,
(HR [AT ufh] Etc À 84 26.22 0:57 3) dx,
12) JA] — [M] ==" + 85051 105609 dx.

La môyenne en est == 31 52/657,32 — 0,751 dn. Mais si

nous

excluons les valeurs 7 et 8 , qui ne s'accordent pas assez bien,

nous aurons la moyenne des dix valeurs restantes
— 3529/55/26 — 0,722 dr ;

et c'est elle que nous adoptons pour la longitude de Calhérinbourg.

sæ#7 000000702000

34 *

263
OBSERVATIONS ASTRONOMIQUES

FAITES À L'OBSERVATOIRE DE L'UNIVERSITÉ IMPÉ-
RIALE DE WILNA EN 1820 ET 1821. N. S.

PAR
J SNIADECKE.

— ———— ee en

Présenté à la Conférence le 12. Sept. 1824.

URANUS , er 1820 n. s.

Position de l'étoile de comparaison, tirée du grand catalogue
de Piazzi en augmentant AR. de + 4” en are.

Jour du Mois Nom de L'étoile AR. vraie Déclin. vraie austr.| AR.appar. |Déel. app. austr.
Juin 18 | 6 Ophiuchi |258°510/,8 | 23° 59" 50/7 |258°51/317,3 SIT 2P 0170
Positions de la Planète.

Jours| Tems moyen AR. Déclinais. | Longitudes | Latitudes
du du passage |apparentes | australes | géocentriq.| géocentriq.
Mois à Wilna apparentes | apparentes | apparentes.
Soi me | 2 | ze | —6
45. | 12P40/12”,2 | 40° 4,6 | 3711”,5 | 56/50”,6 | 11/24”,0
16 AGREE ST2S 4 3707, OM ASIE TA [rot 7
47 RDA ONE 34 56. 2 37#0212 HOT - 19, 3
48. 41 5754, 1 32 À 7 3653, 8 4934, 7 - 16,6
20. - 4941, 2 26 42, 8 36 51, 9 4135, 4 20529
24. 0331424 1615, 7 3641, 8

Jourst Longitudes héliocentr. ! Diffé- ILat. hélioc. austr.] Difé_ | Lieu # lors [ Logarith.

du | Ohservees ? tables de | rences | 6bser- |tabl. de! rences | du passage. ! ‘urayon
Mois Delambre vées De- Tabl Bureau | vecteur &
lambre!| des longitud.

Juin s$ s$ 0° | — 0° | ss FPE
45. | 26°4915/,6. 2648 2 +339l10/48,8| 115,51 —16/,71| 24°37/44",0 | 0.006983
46. - 4958, che 49 23, 5434, 91 - ie - 6, 11—49, &| 25 34 49, 4 | 0,0070118
#7. - 50 47, 8 - 50 5; 3:+-42, 5| - 43, -,6, 7]—23, 6| 26 3154, 6. | 0,0070382
48. - 5124, 0 - 5050, 2 :+-33, sl - 41, : - 7, 3!—26, 2] 27 29 0, 7 | 00070636
20. = 52 40, DIN SAR ONE +29 6 - 46, 0|- 8, 5]—22, 5| 29 2248, 9 | 0,0071067

Mere +34, 9 Moy.l— 21, 6

269

& 8O eut lieu à Wilna en 1820 le 47 Juin n. s. à 20h0/0/,9 t. m.
astronomique ;
N longitude héliocentrique vraie & et celle de la &
826°50/55/,15

lors de l & 0 S=
latit. hélioc. vraie austr. & = — 0 10 45, 3.

|

ÉCLIPSE DE SOLEIL en 1820

Le 7 Septembre n. st. lems vrai astronomique à Wilna.
Observations interrompues et troublées souvent par les nuages.

Tems vrai Distance Dist. ces Distance des Tems vraide
astronomique des cornes cornes en sec, centres d sur l'équa-
de l'arc teur

2b2g" 47,76 | Commencement| . . . . 30° 45,40 2bag'4s” 4$
- 49 32, 0 ppouces € | 4194,354 23 25 T6 - 4938, 70
ARS 259 ! 6 5 1214,330 23 1%, 49 - 5051, 00
4240 = CE: 1258,977 2# 58, 256 - 4934, 53
mr 304 = 40 8 1322,111 21 24, 854 - 4949, 30
-_56 A9, 1 41 17 1358,307 20 46, 26 - 4942, &
"3h 0 3,2 = 44 6 | 2425,655 19° 27, 297 - 4926, T
FN ZAEEZ #5: 12 1458,247 18 46, 4 | - 4939, 33
J: 4r4i te = 47 14 1512,336 12031591 - 4859, 2
L' 6 195%? = 18 20 1545,340 16 41, 38 FABI20787
ZT 28,43 = 18 2 4546,616 16 39, 18 = 40 TE0S
21:9"890, 13 3 19 16 1567,590 #6: EN SZ - 4943, 38
> 15 21,3 gpouces © 22 | 4599,566 15 410, 601 - 4911, 19
SA :22 4 L ANS 1609,743 14 51, 368 - 5047, 9
S 15: 5: 4 4 2 16 1646,260 13 40, 012 - 4514, 8
us (27, 4 2 3 6 1662,213 43. ! 5, 85 - 5019, 4
4b13 41, 2 & 5 5 | 1713,730 10 52, 77 - 49 44, 08
PAS UNIS z 4 18 1701,113 14 25, 803 - 4937; 2
s 16. 3,22 5 4 1© 1692.702 11 47, 738 - 4939, 8
EAN NENE) = 2 15 1644,757 43 36, 675 - 4858, 0
D'RAuTAS5,13 d 2 8 1638,021 13 350, 30 - 4932, 78
“1200 5:13 £ 4 23 1627.337 414 12, 473 - 49:25.,7
2093 26:13 à 4 41 | 41614.900 14 38, 165 - 49 41. 30
sHa440, 9 a © 23 1601,056 45. 1, 909 - 4923, 4
LL CE » 0 20 1597,902 15° 7:1592 - 4954, 4
AU PRCTE 3 03 1579,597 15 39, 586 - 4936, 6
AIME 2pouces Er 7 | 1571,189 15 53, 646 50220)
n DB AU = 4$ 14 1538,608 16 46, 237 -. 49 20, 2
DORA ë 47 22 1521,33 A7NIL2 GE - 49 20, 4
- 30 13, 4 2 47. 7 1504.978 17 36, 559 2 49%4,735
= SLA E 16 17 1489,623 17- 58, 335 - 49 36, 4
2133 AA = 15 19 À 1465.643 18 31, 09 - 49 32,4
-134 74 É 45 7 1452,829 18 47, 768 - 4955, 9
5 2 11,67 | FindeFéclipse | . . . . | 30 40, 4 - 4927, 57

270

Moyenne de 30 observations 2"49/28/,60 € v.
< ss si 43:20
Conjonction dans l’écliptique à 3 32 48, 69 t. v.
Les distances des -cornes furent mesurées par le micromètre
objectif, appliqué à Ja-lunette achromatique de Doliond. Les divi-
sions du micromètre furent evaluées par la mesure du diametre
solaire avant et après l’éclipse.

à JUPITER en. 4 852.0:

Positions. des étoiles de comparaison, tirées du grand catalogue
de Piazzi en augmentant ses AR dé +4 47 en arc.

pour le çNonis des étoiles AR. vraie (Déc austr. vraie) AR appar.. Décl a austr ELA
11 Septembre ; $ du Verseau ,320°31/36/,8) 6°21/11,3 B2 20P31/56" 00 624 g”,3

1820 n.s. € 96 du Verseau [347 3119, 4] 6 6 2,4 !317 31 40, S 6 556, 0

Positions de la Planète.

Jours [Tems moyen AR. Déclinais. | Longitudes! Latitudes À Lieu à lors} Iogarith.
du | du passage | apparentes | australes | géocenir. | géocenir, { du passage. | du rayon
Mois | à Wilna apparentes | apparentes [apparentes [l'abl. du Bur.| vecteur
1 h ii ___ 4 des Jongit.
Sept. | Centre 115 — COR DORE EE EPT CE
6. |12047/43/,4|.20°20"56/,4 | 5250 4451 … . . 10 HE GRO
8. |-4 852,41 20 614,31] 55649, 5|[ 18934326 | 1932"17",1| 16° 7/15//,0 | 0.0028367
9. | - «4957 21.19 5859.51] 5 59 83, OS 263$, 71132 25, 541 17 « À 38, 6] 0,0027313
12. |11 5111, 31-19 3656, 0 | 6 9: 5, 51191243, 2141 3236, 21 -o 0 16, 5/0,0023774
13.. | - 4647, 1-19 2957,.8 | 64245, 64755 3, 511432 48, 21 20 58 39/%7|"0,0022639
45. |-287.63; 71-19 1450, 9 | 6 1534, 8{17:38 47. 7| 13243. 9! 22 55 25; 6| 0,0020163
25. |10 53:52, 0-18 4v4,,8:| 648 10, 4}
26. l- 4929, 91-17 5730, 5 | 6 50 56, 8
Jours] Longitudes héliocentr. Différ. | Latitudes RENE r. | Différ. [Long hélioc] Différ.{ Latitudes | Différ.
du tables “observées | tn tables | observées un | tables en géocentr en
Mois de longit de latitude | de Bouvard /iongit.| tables de | latitude
Delambre Delambre Bouvard
Sept. 415 4 RES 23 RER == 4 L PRAT RE IRn
8. |18° 4/20/,51480 4/32 44179] 1°43/46",2) 1913/3231 #43",9 | as° W3t” si | 197,3 1°13/31/,0 | +187,7
9. |- 947,4] - "951, 5|— 4, 11-1347, 9]. 1343, 9] 4" 0)/48 40 19, ë|27, 511 4254, 21410, 3
42: |" 26 913|1= 2620 10110, 7|-1043 555 81-113 As es 26 Qi 014 4, 425, 6
13. |- 3134, 3|_ 32.9, 21—27; 91- 13 57, 8]- 14 4/4]— 6, 6/18 32 f, 711 14 4, 0| — 0, 4
45. |- 4228, 4| _ 4233,.9j— 5, 5|- 14 3, 3]- 14 7, 9]—= 4, G|1S 43 FÉES LION EL eu 2|+ 5, 9
Moyenne |—-12, 0 Moyennel + 2,2: dc de 19,9! Moyenne + 8, 2
] > } i > y. 8

2© (Tables de Delambre corr.) eutio lieu x Wie ete 1 8 2 0
le 10 Septembre n.s. à 1731/22/,2. {. m. astronomique;

271

longitude héliocentrique vraie de 2 et
lors de Moser de La, Terre. .#., == 11 16:16:44, 99
latit, héliocentrique vraie AE en pe 48, 94:
e We) (Tables de Bouvard corr.) eut lieu à Wilna en 1820 le
10 Septembre nm. s. à 17131/7/,8 t. m. astronomique ;
| (longitude héliocentrique vraie a à:
lors de V9 < +de 2 et celle de la Terre — 14518°16/44/,52.
Pl héliocentr.: austr. de # Z —; 1 13 48, 85.

t

Obliquitésde, l'écliptique: 237276 5,6.

ce

_SATURNE, en 1820.
Positions des étoiles de comparaison, tirées du grand catalogue
de: Pidzi en augmèntant ses AR de ie en arc.

pour Je ones AR. vraies. Décl. austr. vraie! AR. ay par. Décl_austr. appar.

3 Octobre. "57 6 du Pegase -1322936/47/,3! AA À add (3220577 17 | 4P26/417,1
1520 n.s.

33 de la Buleine| 15 20 3, 1] 1 2924, 9 | 15 2023, 5| 1 29 36, 0

Positions. de læ Planète.

Jours emaraaxer AR. Déel, austr.! Long. géac. ‘Latit, géoc. Lieu de Ja, | Logarith.

du |üu passage | apparentes apparentes apparentes | pit A £ lors du pas. du rayon

Mois] çà Wilna 0 : ’ À | FabL Bur. vecteur
APR à mi: des longit.”

Sept. dE LES 05.

29. [12 s 8,9 |10°37/48”,3|1°37/10/,0| 10°24/17/,3 ! 2043/24//,5 | 6°39/56",9 | 0,0002988

|
1. |11 59 44, 8110 2926, 7|1 33 2 2/10 15 5, 3 2 43 36, 4! 8 37 47, 6 | 0,0000500
Bree 55 30! 4110 25 5, 111 3125, S|10 1019, 6 2 48 39, 4| 9 3645, 6 | 9.9999268
4 20 47 3. 0110 1615, 5|1 27 44, 2110 045. 0 2 4335, 411 34 48, 5 | 9,9996766
5 42 49, 4110 1#54, 6[1 25 49, 0! 9 5559, 5 ,2 4339, 6/12 33 52, 9 | 9,9995525
11 HAT32; 1119/4640, 61145 D 0
14 ASS &| 9 3325, 6 1 943,1
16. 110 5630, 3 | 9 2523, 4111 615, 5
20:.h - 39 39, 7 | 9 858, 710 5937, 8

272

Lieux héliocenfriques de Saturne.

Jours] Lonsitudes héligcer air. 4Différ, enLatit. héliocentr. austr.' Différ. | Longitude | Différ | Latitude (Difrér.
du |ables de | observées longitude [Tables de lobservécs en latit. | héliocentr, en |héïtiocentr.| €n
Mois | Yelambre Delambre | tables de | longit. fausur. tab.| latit.
É | Bouvard Bouvard
RE ET À eh Lin 2) À" | = RS re eg
Sept. — == |
29. |40° 4/25/,21 109%0/18*,5: +1%6/,7|2026/23/,9| 2926 6, 4|+17",8|10° 0’41”,2|— HET 21+77,1
Oct.
1. |10 531, 6110 433, 7!+057, 9|2 26 27, ® 2 2618, 3}+ 5, 7110 422, 9-10, BE 26 15, A T
2. |10 736, 6|10 632, 9}+1 3, 7/2 2627,.412 2616, 2|+11, 2]10 625, 3|— 7, 612.26 16, 7|+0, 5
4. |40 11 40, 5|10 40 28, 8 |-}1 11, 7 |2 2629, x 2 2618, 2 ae 10 1034, 2812 26 19, 6|+0, 8
8. [10 1343, 7|10 12 28, o|+115, 7 2 2630, 2/2 26 23, _0]+ 7, 2/10 1234, 9}+ 6, 9, 2 26 20, + —2, !
Moyenne +1 7,4 | Moyennei +11, 24 | Moy ennei— 3,12} Moyenne 10,93

$ PO (Tables de Delambre

corr.) eut lieu à Wilna en 1820

le 3 Octobre n.s. à 0!25/49/,23 tems moyen astronomique;

longitude héliocentrique vraie de ÿ et celle de la Terre

—

lors de l#

—_
—

latitude héliocentx. vraie austr.b

£ bO (Tables de Bouvard corr.) eut lieu à Wilna en 18

3 Octobre n. st. à 0h25/12/.6 t. m. astron.

se de longitude héliocentr. vraie bet &
OS * & ? Jatitude héliocentr. austr. vraie D

Obliquité de l'écliptique 23° 27’ 55/,6.

—

10°

9

2

10°

7/54
26 16,.37.

002
20

le

73 27,4

273

VESTA en 1820 et 1824 n. s.
Positions de la Planète.

Jours] Tems moyen AR. Déclinaisons | Longitudes Latitudes

du du passage apparentes boréales géocentriques géocentr.
Mois à Wilna. apparentes apparentes apparentes
1520 ARE 35.

Dée Dante! Tyontt :

31. 4014/57,31 | 99° 3/12”,8 22°14/58",93 | 26043’ 7,4 1°26/30/,8
1821

Janv

À. 42 5519, À 28 350,18 | 22 38 4, 08 | 25 4449, 8 1 3843, 5
Févr.

6. 10 12 3, 38 | 19 40 0, 231 25 21 43, 91 47 43 53, 5 3 6 2,9
40. 9 5327, 71 | 18 5632, 12 | 25 3438, 75 | 417 313, 6 3 1340, 5
41. - 4553, 48 | 18 4647,:03 | 25 37 48, 4 16 54 5,0 3 45 40, 5
13 2 3948,.58 | 18 28 45,981 254322, 75 | 416 3747, 1 3 19 8, À
14. 203549, 23 | 18 2027.73 | '25 45 57,13 16 2928, 9 3 20 44, 8
18. 204743, 50 | 47 5214,-23 | 25 5525, 05 | 46 3 0,7 3 2658, 9
19. PAS 2201411017, 464603 1251573619 45 5721, 0 3 2830, 7
20. NOM SSL 17 4057, 23 | 25 5932, 55 | 15 5227, 9 3 2950, 8
21. 0 6 NUS 0RS043 10261720 51045 47 52, 9 ji 3 3416, 9
22 037 31 m7 31043-17310 26 "349,12 43 4345, 8 3 3235, 7
25. 8 48 9,8 ANN213903 1026084159 15 31 10, 0 3 3625; 4
27. - 3959, 00 | 17 1729, 33 | 26 1114, 0 45030549 3 3855, 6

Mars

2. - 28 4,05| 171458, 93| 26 1459, 2 45 27 24, 9 3, 42.23, 0
4. 2021143; 74 171547, 13 1 2614657,.55 |-45127 53:19 3 4425, 8
&t = 16.23, 25 | 47 4651, 76| 26 17 36, 4 15 28 46, 9 3 4544,:3

Jours|_Lon Longitudes héliocentr. | Difér Latit. hélioc. boréales ! Différ. | Lieu de la | Logar. du
du | observées tables en | observées tables en Terre lors rayon
Mois de Daussy longit. de Daussy latitude Li passage | vecteur

= L'ab.Bur, des longiudes

Fe 081 NN NON RIRE D RE ES den ae

Déc (ET 4 2h09 ào1f/ PT Ua 13411 Taslt
31 20°2232”,3 | 20°23"21" ,0|—45",7.| 0°5331°”,8: 0°53/35",2 3”,4| 10°18/48/,3 | 9,0926612

1521

Janv
4. |21 1910, 0!21 1959, 0'—49, 011 022, 311 035, 4 | — 3, 1|14 29 44, 119,99268ä46

Févr 4S.

6 29 13 14, 212 13 18, 3|— 4, 111 5823, 5|1 5814, 261 + 9, 3117 49 1, 6|[9,9941765
4 +.

i 40. 0 11 7, 1] O 1127, 6!—20, 512 522,012 510, 99 l+11, 1191 51 2, 419,9914856
411. 0 2534, 3] 0 26 0, 7—26,.4|2 714, 2|2 653, 39:17, 9122 51428, 71 9,994569À
13. 0 5439, 3] 0,55 8, 1:—28, 812 40 42, 512 40 25, 15;+-17, 4| 24 5215, 6| |9,9947341
14. 1 910, 5] 1 943, 8 |—33, 3|2 1224, 012 1240, 24,413, 8125 5236, 919,9948241
15. 210732 41026 0,3) 27, 912.10 185; 412197, 13} +411, 3]29 53 46, 9! | 9:0051969

| 5$.

49. 9120 6, 2] 2 2233, des 612 21 4, 812 2050, 66! +14, 2| 0°54 0, 6!9,9952975
20. 2 3645, 41" 2 "3748, 4|-—33, 3112 2244, 7|2 2234, 55,440, 2| 4 54 12, Aa 9954006
21. 2 5122, 6| 2 5156, 0|—33, 412 2450, 212 2444, 7 Î+15, 5| 2 5423, 8|9,995504T
22. 3 0 0, 9| 3 633, 9}—33, 0|2 2612, 212 26 2, À j+ 9, 8| 3 5433, 61#9956111
25. | 3 4958, 7| 3 5031, 2132, sl2 3122, 312 3113, s4l+ 8, 8| 6 5454, 6|9,9959254
7 4 1917, 1| 4 20 10, 6|—53, 512 34 54, 212 3432, 38] +21, 9| 8 55 1, 5|9,9961523

ars

2 5 314,2] 5 356, 9|—42, 7|2 äo 9, 8|2 3952, + Na 6141 55 1, 719,9964829

4. | 53236, 4| 5 33 24, 5 —45, 112 4335, 3|2 4348, 13, +17, 2 13 5456, 0|9,9967128

5. | 543 14, | 5 48 9, 0|—54, 312 45 3,312 45 1, 851+ 1, 5,14 54 46, 9|9,9968277
Moyennel —34, 9 Moyennei +11, 2|

Mémoires de Acad. T. IX.

TA

Positions des étoiles de comparaison, tirées du grand catalogue’
de Piazzi en augmentant ses AR de + 47 en arc.

pour 1820.n.s. ( Noms des étoiles | AR: vraies Décl. bor.vr.| AR. appar. [Déel. bor. r: appars-
4 Janvier TB Gémeaux |114°27/85/,8| 23034 367,13 1140287 27, 8] 23034 407,1 15
45 Févrir A Gémeaux 108 828, 2 25 23,9, 3108 8 51, D 25 23 16,
15 Février

n Gémeaux. 1105:5611,.5,25-11 13,, 9 ,105 5634, 131002521421; .

CÈRES en 1821. ;

Positions des étoiles de comparaison, tirées du grand catalogue:
de Piazzi en augmentant ses AR de +- 4” en arc.

Noms des étoiles

AR vraiés | Décl. austr. vraies | AR. appar.… [Décl austr. apppar.”
2559 4/59//,38 15°29/40/,73: 2350 ?53/ 54: 15°29/557,64 =

n Ophiuchi: 15
283 30:32, ‘08 15 538, 44: | 233. 30:56; 64} 15: 551, 40?

n Balance

Positions de la Planète.

Jours! Tems moyen! AR: Déclinaisons [ Longitudes | Latitudes :
du ? du passage apparentes australes. |JzéocentriqueS géoc. bor.
Mois! à, Wiln: apparentes | apparentes | apparentes
4821: 85 — 8S +
Mai £ $
9. | 1b 3° 3/5 | 3012 4” 50 1404239" 60 | 3°58/25/,7 | 6024/47/,7
410101275329 19 02/4638 us 4LMA 4 1, 4103-3420, 9:|6 1558, 7
13. | - 43,50, 9 | 21947, 844 44 4443, 91 | 3 848, 5 | 6 40 29, ,4
ASE NAN SA CAT 5222 MAG ED, 3141242 50 OMG PACA
18 MOSS NO AMOR ENS INMAAS 686110220318; 9 IS 25 0NS
19-102 4443; 2 | 0 56:23, 84° 14:45 26,04 | 1 4954, 5 | 55184, 0
tone 458, 0: "0 281 4, 34014450 12/21 | 128146, °0 5 44 20, 3
27,1 11:50 54,,8 11 0 113 43, 34 | 44 50 55, 46 | 1 941, 3.| 5 4058, 6
4
23: | 2115541; 6-129;5921, 00/44/51 427551" 0 245; 537.255
| {
31.24 =7 4648,-6:.28: 7.37; 141) 44,59 497 70 |129 4146 9°], 516; 8
Jaun ; |
= 1 - 41/285,8 0127: 54 14; 44%) 45 4:15 551|128 59/8 9/5 319, 6
2..i-- 6:39, 2.1 25 40 1, 64 | 15° 2 20, -80 | 28 4648, 4 j 5947, 6
6... } 40 4729, 2.1 26-4856, 64:| 45° 748; 40 | 27/59. 4, 9.1 4 439, 7
CEA Ve 4248, 6 | 26 3626, 64 CENCES re 5: MINS
41:.! 2, 23.50, 7.| 25 48:59, 64:| 15 16 19, 40 | 27. 413; 4 | 4 22 2, 4?
44} = 9,52, 1i| 25 1643,;.14 : 15 2247,,50 | 26 3448, 3 | 4 9 5, 1
46 ÿ == 10:39;.11)24055,52 1454532609 854/262162;, 6; 1 050 0%

#7 eut lieu-à Wilna: en:1824 le 22Mai n.st: à 649/30/,6.

tems moyen astronomique ;

lea Ÿ long: géoc:.9 et celle de: la- Terre 84212807 10!
ors de ! $ “Rétéde géocentr. 9. 22 dl ou == MA. ON

07
PALLAS en 11821.

Positions des étoiles de comparaison, tirées du grand catalogue
2
de Piazzi en augmentant ses AR de + 4” en arc.

pour le Noms des étoiles AR. vraies |Décl. bor.vr.| AR. 2 ta Décl bor. appar.
25 Mai æ Serpent 23893855, 3] 23018/277,73/238039/29/ 8) | .23018/147,15
1821 n.st. ÿ Hercule 256 5524, 55125 331, 59|256 5549, 4] -25 345, 77

ÿ Cour. bor. 235 31 36, 08] 26 37 22, 591235 32 4, 57| :26 3740, 29

Positions de la Planète.

-Jours | Tems moyen AR. Déel. bor. Long. géoc. Latitudes géoc.
du du passage apparentes apparentes apparentes apparentes
Mois à Wilna

Mai 5 ss
6 1b38! 0,3 9° 0/25/,2 23°52/26,75 2°13/25,8 | 45920 6”,7
7. "003321, 00 8 4928,-8 24 134; 90 1 5650, 3 45 2650, 2
a 2 2840087 8 882248 24 1040, 25 4.40 0,4 45 33:42, 4
9. "240 07:8 8 2719, 84 24°19 22, 07 1 23 20, :6 45 40 1,1
11. TA 30018 8 415, 34 24 3553,:62 0 48 54,4 45 51 50, 7
43: =1%540; 0 .7 40 25, 84 215223, 02 0 13 20, 3 46 316, 2

TRUC: 75
45. 42 5541, 1 7 16 4,-84 DH OST 29 38 16,.6 46 1043, 8
18. 4124, 7 6 38 49, 84 25.23 55, 02 28 4440, 2 46 2133, 6

Ÿ 19. 3638, À 6 26: 6, 34 25 29 20, 22 28 2638, 5 46 24 9, 8
21. 2274; 8 6 042, 34 25 3935, 87 27 5051, 0 46 28 50, 0
22. EU 5 47 48,.34 25 4425, 12 27 3247, 3 46 30 45, 9
31. 11 3915, 2 3W52/13; 57 26 932, 14 DANSE SNS 46 29 40, 0
Juin L
4. - 3429,1 3 40 9, 07 26 1050, 79 24 41 45, 7 46 28 2,7
PE IMZOMANES 3 27 45, 07 26 11 44, 39 24 25 49, 1 46 26 2, 9
7. 034 2 2724, 07 26 1035, 34 23 1035, 8 46 10 44, 6

& Ÿ Oeut lieu à Wilna en 1821 le 49 Main. st. à 140P23/26/,3
tems moyen astronomique.

Longitude géocentrique Ÿ et celle de Ta Terre — 7°28°28/18/,89
latitude /géocentrique boréale 444 : 0. «== 406 23.54, 185.

OCCULTATIONS D'ETOILES.
et éclipses des satellites de Jupiter en 1820 n. s.
Le 20 Févr. Imm. de f Pléïiades (Atlas)

dans ja partie obscure de la ©) à 5b26/17/,7 t.v. à Wilna
SE

*216
Em. de la même étoile, de
la partie réclairéeside: la 45) 00 0 1068325 770 t..m.
Durée de l'occultation . . . GPA ON À. V:

23 Avr. Imm. de À du Lion, dans la
partie’ obscure fdetJao}N PEINE" TRE RMU S FOE +.

Emersion manquée.

@-

29 Sept. Emersion du 2 Satellite de 2 à 40 24 26,7 t. v.
2 Oct. Emersion du 3 Satellite de % à 11 38 52, 93t. v.
31 Oct. Emersion du 2 Satellite de 2 à 9 490 54 t.
2
2

3 Déc. Emersion du { Satellite de

-
Oo
>
[al
Le)
©
O'e]
na
#n < 4

20 Déc. Immersion du 3 Satellite de

SI SAS ST I ST

277
DE
QUADRATURA SUPERFICIERUM
CURVARUM.

PF T'yS80C HU BE RT\O

€onventui exhib. die 9. Januarii 1822.

{. 1. Superficie curva quacunque proposita, ejusque natura
descripla ope aequationis uw 0 inter ternas coordinatas orthogo-
nales, +, y, z, constat, quadraturam superficiei, quam denotabimus
litera $S, aequalem esse spatio, quod reperitur bis integrando formu-
lam differentio-differentialem dxdy y $1 + C++, semel qui-
dem ratione tantum habita variabilitatts ordinatae y, deinde abscissae
tantummodo æ, aut vice versa; quae propositio exprimitur aequatione

S=f0xf dy. y $1 ta + (EYE seu 990$ =0x0y. Vi + (+ (5).

Aequatione uw — 0 differentiata nanciscemur
ONCE GEAR
x) — P; G; 14%

unde binae aequationes modo expositae abibunt in sequentes :
(A)... S=foxfoy.y (4+p°+ 49"), (B)....00$=0x0y.y (4-+p°+q°).
Propositio ista prorsum princeps, qua superficierum curvarum quadra-
tura in universum nititur, plerumque evineitur argumentis tam fusis
longisque, ut operam haud inutilem daturus videar, si succinctam at-
que simplicem proferam demonstrationem. Quem in finem opus erit,
ut brevem demonstrationis solitae enarrationem praemittam.

$. 2. Puncto M (Fig. 1.) in superficie curva dato per ternas Tab. VI.
coordinatas, AB=x, BM'= y, M'M —=z, quarum incrementa sint Fig. 1.

278

evanescentia, Mm — 9x, Mn —9y, np —= 0z; impleto quadrilatero
rectangulo MmnN, ac demissis perpendicularibus

MM nn = nn NN EE",
in planum coordinatarum x, 7, habebis rectangula MN, M’N’”, sibi invi-
cem similia atque aequalia. De puncto M extensis lineis rectis Mx, My,
quae tangant superficiem eurvam vel potius arcus ejus in planis My’ et
Mn’ sitos, occurrantque rectis 2n/m et n’n in punctis æ et y, pla-
num æMy sceetur a linea N’N producta in puncto Z; eritque xMyZ
planum tangens superficiem curvam in puncto M, ideoque parallelo-
grammum æMyZ substituere licet :pro particula superfciéi curvae,
circumseripta planis Mm’, Mn’, Nn’, Nm’, :sive ïlla parte quae
respondet incrementis 0x, dy, 0z,-h. e. particula 998. Designato
itaque litera :P parallelogrammo æMyZ, orietur aequatio

CODES A ADO Des hr
quae per se evidens nulla eget demonstratione. Quemadmodum enim
linea tangens -pro .arcu , .sic et planum tangens in locum superficiei
recte substituitur. :Omxis itaque res huc redit, ut inveniatur spatium
seu superficies parallelogrammi P.

À. 3. Argumentandi rationem, .qua Geometrae -spatium P defi-
mire solent, breviter jam exponemus. Fieri id solet ope .projectio-
num parallelogrammi P in itria plana binarum coordinatarum, æ et
y, æ.et Z, yet z, quae ad invicem sunt perpendicularia (*). Pro-
jectionem primam in planum MN’ coordinatarum æ et 7, esse re-
<ctangulum MN seu MN”, .evidens est. Dueta nz, parallela Jineae
Mzx, orietur .altera projectio in planum nN’, :parallelogrammum «sci-
licet nyZz. Demissa .denique mormali yy ad lineam N7, parallelo-
grammuin mxZy" erit projectio tertia in planum mN’. Constat au-
tem esse 3

SMm—=mN = 0x, Mn mN—=0y,

D) . tang mMx = (5 SD) ps ans My = eo =;

1e) Vide Traité du Calc. Diff. et Int. par Lacroix, T. TI. pag. 198. Essais .de
«Géorz. sur les surf. courbes, par Laeroix-pag. -46 —49.

279

unde sequitur
te ON ny EEE ESA RN nee

EAN Ene E(S) MA = pot) ny = G,) Mn = qôy.
Quodsi itaque ternae istae projectiones parallelogrammi P designentur
literis P , P”, P’”,. erunt P”, P”, P””, parallelogramma, quorum ba-
ses et altitudines sunt Min et Mn, ny et nN, mx et mN. Substi-
tutis itaque valoribus (D) (CE), sequentes adipiscimur aequationes :

EP) vec. Pal ==" q07 04; PT =poxoy,
Cognitis autem ternis projectionibus, P’, P7, P”,. superficies ipsa
P inde elicitur ope Lemmatum. sequéntium.:

$. 4: I: Nuncupatis æ, f3, y, plani cujuslibet inclinationibus
ad terna: plana, quac sibi invicem perpendicularia sint, erit

cos a + cos ff + cos y — 1.

Thevrematis hujus demonstrationem facillimam praetereo.

IT. Trapezi MNPQ (Fig. 2.) binis lateribus parallelis MN,
QP, prolongatis, actaque in ea perpendiculari AGHC, per quam
ducatur planum quodvis ACB, cujus inclinatio ad planum trapezii
ACD sit — &: superficies projectionis trapezii (T”) in planum ACB,
ad. superficiem ipsius trapezii (T) eandem habet rationem quam
cosa habet ad sinum totum.

Dermonstr. Demissis in planum ACB normalibus MM’, NN’,

PP”, QQ’, junctis M N°, OP’, iisque protractis donec lineae AC in
punetis G, H, occurrant; erit MGM’ = QHQ’—«, atque projectio
M'N'PQ ZT exit trapezium ejusdem altitudinis GH, quae est tra-
pezi MNPQ ZT; unde sequitur

HA MON (O7 MENU PO
A MG MG: NG:— NGrcos a OH, QH cos a,
PH-— P H'cos°a ,- ideoque M°N’ = MNcosa, PQ'— PQ cos a;
quibus valoribus substitutis in proportione praecedente , nanciscimur

HT CT M omsre: : 1., Ses T2 T' cos m

PADVE.
Fig. 2.

Tab. VI.
Fig. 3.

280

IT. Superficies trianguli (A) ad superficiem suae prejectionis
in planum quodcunque , eandem habet raticnem, quam sinus totus
habet ad cosinum inclinationis (4) hujus plani ad planum trianguli.

Demonstr. Ad communem sectionem AC (Fig, 3.) planorum
trianguli MNP = À ejusque projectionis demissis normalibus MG,
PH, per punctum N ducatur linea ENF parallela later MP, unde
nascetur parallelogrammum MPFE, cujus superficies T— 2À, iisdem
subjectum conditionibus ac trapezium MNPQ (ID). Projectionibus pa-
rallelogrammi T atque trianguli À nuncupatis T” et À’, itidem erit
TE 20 ideoque AN TETE Ver T' ET cos 244) 0pes
propositionem Il; unde sequitur

PA SAT cos 0: 14 seu A Aicose

Quare quum figura quaelibet rectilinea ope diagonalium in
triangula possit resolvi, idem quod de triangulis, dicendum quoque
erit de figuris quibuscunque rectilincis, unde sequitur propositio

IV. Figurae planae ac rectilineae projectio est ad figuram
ipsam, ut cosinus inclinationis plani figurae ad planum projectionis
est ad sinum totum; quam quidem propositionem ita .describemus :

IVe Pr Pico D:

Si jam, ut supra, concipiamus figuram quamvis rectilineam P, pro-
jectam in terna plana perpendicularia ad invicem, at inclinata ad
planum figurae P angulis &, f8, y, ternarum projectionum superficies
erunt, per propositionem IV, £

Pi Pod PP cost PT cos
ideoque

PF PP + PP? (cos æ + cos" {3 + cosy).
Verum cos*æ + cos” f3 + cosy —1, per propositionem I; erge

PP PPS REP ave NP (PEL PH ART).

°8t

{ 5. Substitutis in locum superficierum P’, P/, P/”, valori-
bus earum supra erutis (F) ((. 3.), adipiscemur aequationem

(GG... P —= 0x 9yy A + p + 9),
unde ob P— 99s (C) (A-.129$ provenient aequationes (B) et (A)
(&. 1.). Non diffitendum est, demonstrationem hanc justo esse lon-
giorem ; quod tanto magis mirum videtur, quanto facilius probatur,
diflerentiale quantitatis solidae seu cubicae esse = <0r0y. sed cun-
ctis istis ambagibus, per quas ad aequationes (B) (A) pervenimus,
_supersedere possumus. "

{. 6. nude triangulum- sphaericum (Fig. .{1.), cujus basis
seu tertium latus sit angulus My — (), vertex in linea M°M pro-
ducta, quae plano mMn est perpendicularis, centro sphaerae suppo-
sito in punto M. Hinc pis duo reliqua trianguli latera esse ar-

cus 90°— mMx— a et 90° — nMy — b, angulumque interceptum
fore mMn — 90°; unde sponte fluit aequatio

cos ® — cos a cosb + sin a sinb cosmMn — cos a cosb,
seu

(a) =... - Cos ® — sinmMz. sin My:

0

Sed tang mMx — =) = ptanpg My (2 = 18),
unde fit

smmMz = = snrMy = ACTE

AUUEBUr

ct per aéquationem (a),

Ca
»
si
1

247 EP pq" rs
cos =
G+P)G+ a)"
ideoque sin ® — — ET dive

CET}

LE AQU et: be re 19 M
(b) PAATAUCRE sin O UT = HA MMGEE 4 1

Parallclogrammi æMyZ =P superficies aequalis est rectangulo, cujus
basis My, et alüitudo My.sm@, unde ob e

36

Mérnoires de l Acad, T. 1X,

Tab. :VE:
Fig. 1.

2932

mr—pir, ny =qy, Mx=dr.y({+p), My=dy. y(t+ q°.
sequitur
P = 9r9y. y (At+p}. y A+). sin ;
ubi substituto valore sinus @), quem praebet aequatio (b), fiet P seu

005 = dx0y. y (A+p+g)....(B) Q E D.

PS PS SP APN

IT.
S MC T'I ON
D. E = |

SCIENCES PHYSIQUES,

Re

À:
Ty
14

FE
=

DR CN RECU DE SOIN EL BAR
INSECTA HYMENOPTERA,

ILLUSTRAT A A
CPI TSI UN-PB"E RG:

(Continuatro.)

Conventui exhibuit die 6. Novembr, 1811.

PAR S TE

Pisorius. Iehneumon pisorius. Æabric. Piezat pag. 59.
lutorius. Ichneumon lutorius. Æabric. Piez.sp. 64.
merilorius. Bassus meritorius Fabrice. Piezat. p. 95.
serratorius. Cryptus serratorius. Æabric. Piezat. p. 74.
punctatorius. Cryptus punctatorius. Æabric. Piez. p. 73.
sponsatorius. Ichneumon sponsatorius. Zabric. Piez. p. 69.
asserlorius. Cryptus assertorius. Æabric. Piezat. p. 76.
curvatorius. Bassus curvatorius. Z'abric. Piezat. p. 96.
flavatorius. Bassus flavatorius. Zabric. Piez. p. 95. non Ichneu-
mon flavatorius. ibid. p. 63. |
Ex hisce habilant in Svecia: pisorius, assertorius, circum
Upsaliam et alhbi. ;
latorius. Habitat in Svecia.
Inter maximos hujus generis, magnitudine omnino I. Grossorii,
cui et valde similis.
Antennarum inferior pars maxima ferruginea apice nigro.
Os, latera capitis lineaeque oculares ferrugineae,

Lt

236

Thorax et pectus nigra, linea ante et punctum oblongum sub
alis ferruginea.
Scutellum et linecla pone scutellum flava. è
Abdominis petiolus; segmenta 4, 5, 6 nigra immaculata: 14, 2,
3 flava.
Pedes ruñi femoribus posticis medio nigris, intermediis subtus
macula nigra,
Alae lutescentes, nervosae.
ämilatorius. Cryptus imitatorius. Fabrice. Piez. p. 73.
gyratorius. Habitat Upsaliae in Svecia.
Mediocris magnitudinis.
Antennae nigrae fascia in medio alba.
Caput nigrum ore lineaque ocularis rubris.
Thorax cum pectore niger, linea subalari scutelloque trigona
flavo.
Abdominis petiolus et quatuor prima segmenta rufa, reliqua ni-
gra immaculata. r
Pedes xufi femoribus posticis nigris basi rufa.
æibratorius. : Habitat in Svecia.
Mediocris magnitudinis, unguicularis, statura et similitudine I. oZ-
torii, valde tamen diversus.
- Antennae filiformes , porreetae, nigrae annule medio late niveo,
corporis longitudine. Ç
Capul nigrum maxillis piceis.
. Thorax cum peetore ater linea et punctis duobus utrisque ante
et sub basi alarum.
aSeutellum quadratum ; luteum, |
Abdomeir rufum totum, ano nigro absque gutta.
Pedes rufñ, posticorum tarsis fuscis.
deseplorius. Aabilat in Svecia.
haemorrhoidarius. Habitat in Vestmannia Sveciae. Dr. Zall.
Magnitudo, statura et summa similitudo T. sarcatorii; ane tamen
non albo fasciato, sed rufe.

Fariat #. pedibus totis rufs.

GB. femoribus nigris.

incertorius. Omnino similis I. culpatorio Fabricii, sed huic thorax
maculatus.

lehneumon culpatorius Zinnaei omnino esse videtur; sed certo
hoc afirmari non potest, cum in Fauna Svecica p. 308.
nulla occurrat ejus descriptio.

exspectatorius. lehneumon exspectatorius. Zabric. Piez. p. 59.

frictorius. Ichneumon frictorius. Fabrie. Piezat. p. 58.
ferrugatorius. Cryptus ferrugatorius., fabrice. Piez p::76.
olitorius. Cryptus olitorius. #abrie. Piezat. p. 7t.
sarcitorius. Iehneumon sarcitorius. Æabrie. Piez. p. 56.
nalatorius. Ichneumon natatorius. Æabric. Piez. p. 87.
Crispatorius. Ichneumon crispatorius. l'abric. Piez. p. 56.
grossorius. Ichneumon grossorius. fabric. Piez, p. 57.

affirmatorius. Habitat in Svecia juxta Upsaliam.
Magniludine media, seu I. ambulatorii, cui valde similis et.
affinis.
Antennae nigrae fascia rufescente, corpore triplo breviores,
Caput, thorax, pectus nigra.
Macula subalaris scutellumque trigonum truncatum_ flavum.
#bdominis petiolus, 3, 4, 6, 6 segmenta atra glabra : { et 2
rufa margine superiori ét inferlori nigris. In segmen-
tis 3, 4, 5, 6 margo inferior cingulo albo notatur.
Pedes xufi femoribus posticis tibiarumque apice nigris.
gradatarius. Habitat prope ,Upsaliam in Svecia.
Inter majores numerandus, magnitudine aequat I. Pisorio,
Antennae nig'ae medio annulo albo, corpore breviores.
Caput, thorax, abdominis apex, femora nigra.
Thoracis linea sub scutello et scutellum triangulare flava,
Petioius et pr'imum segmentum suicata, nigra,

288

Abdominis segmenta 2 et 3 flava, nigroobfuscata ; reliqua atra;
5, 6 et 7 alboguttata.
Tibiae pallidae, apice nigrae tarsis pallidis.
quadriquttorius. Habitat Upsaliae in Svecia.
Affinis valde I. gradatorio, sed minqr et duplo angustior.
Antennae nigrae annulo medio albo, corpore dimidio breviores.
Caput, thorax, pectus, basis et apex abdominis, femoraque po-
stica nigra.
Linea subalaris et scutellum trigonum flava.
Abdominis petiolus ; segmenta 3, 4, 5, 6, 7 atra glabra: 4 et
2 rufa: reliqua alboguttata. \
Pedes rufi femoribus posticis apiceque tibiarum nigris.
Tibiae piceae. .
ambulatorius. Ichneumon ambulatorius. Fabric. Piez. p. 58. Habitat
in Anglia et in Svêcia.
sulphuratorius. Bassus sulphuratorins. Fabric. Piez. p. 95.
narratorius. Cryptus narratorius. abric. Piez. p. 76.
.SPinalorius… Cryptus spinatorius. Æabric. Piezat. p. 74.
puicratorius, Habitat in Gviana Americes.
E minimis et ornatissimis, magnitudine dupla pediculi.
Antennae subfiliformes, porrectae, nigrae cingulo in superiori latere
albo, corporis longitudine.
Oculi, capüt, thorax antice et abdomen nigra.
Maxillae, labium, puncta duo lateralia et lineae oculares luteae.
Thorax im margine antico utrinque, ante basin alarum utrinque
lineac duae scutellumque minimum lutea. Postice thorax
rufas cum spina utrinque Âpicis lutea.
Abdomen petiolatum, atrum: in apice petioli gutta alba. Seg-
mehta 1 et 2 margine alba; 3 basi et anus rufa.
Pedes xufi tibiis posticis basi albis, apice nigris.
triplicatorius. Habilat' in Svecia.
Minor medivcribus, vix semipollicaris.

289

Antennae filiformi-setaceae, porrectae, nigrae bulbis baseos flares-
centibus et annulo ante medium albo, longitudine corporis,

Caput nigrum, ore labio lineisque frontalibus ocularibusque luteis.

Thorax , pectus, abdomen nigra.

Lines thoracis ante alas et punctum in basi alarum, scutellum
cum fasciola subjecta flava.

Abdomen basi seu apex petioli macula lutea; 1, 2, 3 segmenta
margine rufa cum fascia marginali lutea ; reliqua nigra
margine postico obselete rufo.

Pedes toti rufi, posticorum tibiis apice nigris et tarsis albidis..

In Svecia habitant F. oliforius, sarcitorius, crispatorius,
-4rOSSOrius.
Obsoletorius. Ichneumon obsoletorius. Fabric. Piez. p. 59.

Æemoratorius. Habitat in Svecia.
E minoribus, vix duas lineas longus seu ungvicularis.
‘ Antennae nigrae annulo albo, filiformes, revolutae, capite parum
longiores, thoracis vix dimidia longitudine.
Caput, thorax cum pectore , abdomen atra.
Lineae in thorace ante et sub alis albidae.
Scutelluim nigrum punctis duobus minutis albis.
Anus seu ultima duo segmenta nivea.
Pedes ruf. Ffemora postica crassiora tibis elongatis fuscis.
Tetraguttorius. Habitat in Svecia.
Duple major I. guttatorio, totus ater, annulo antennarum, ma-
culis thoracis subalaribus scutelloque flavis.
Pedes rufl tarsis posticis fuscis.

Similis quidem IL. quadriquttorio; sed huic abdomen totum
nigrum , nec basi rufum.
Guttatorius. Habitat hinc inde in Svecia.

Valde affinis et similis I. biguttorio, sed multum distinctus, ejus-
dem magnitudinis, totusque ater.

Mémoires de? Acad! T: IX, 37

290

C'aput mierum maxillis, macula labii lunata, frontisque macula tite
fa, htteram M referente flavis.

Thoracis linea ante et punctum in basi alarum , scutellumque
quadratum flavum.

În abdominis : secundo : segmento ad utrumque latcs et basin
gutta alba.

Pedes tot rufñi apice tibiarum tarsisque nigris.

irroratoriug. Cryptus irroratorius. Æabric. Piez. p. 72.
interruplorius. Ichneumon interruptorius. Fabric. Piez. p. 57.
oratorius. Iehneumon oratorius. #fabric. Piez. p. 58.
tarsatorius. Cryptus tarsatorius. #abrie. Piez. p. 73.
glaucatorius. Ichneumon glaucatorius. Fabrice. Piez. p. 57.
a'batorius. Ichneumon albatorius. Fabric. Piez p. 88.
infractorius. Ichneumon infractorius. Æabric. Piez. p. 58.
nulatorius. Cryptus nutatorius. Zabric. Piezat. p. 71. PL
praccatorius, Cryptus praecatorius. abric. Piezat. p. 72,
dentatorius. Cryptus dentatorius. Æabric. Piez. p. 74,
elegantorius. Cryptus elegantorius. Æabric. Piez. p. 75.
biguttorius. Tchneumon migrator. Æabric. Piezat p. 65.

Habitat in Uplandia Sveciae et alibi.

Mediocris magnitudims , totus ater, praeter annulum antennarum,
quatuor lineas thoracis ante ét sub alis, et-ad latera
suctelli lineas duas albas.

desinatorius. Habitat in Svecia.

Mediocris magnitudinis, pollicaris, ater, valde similis T. biguttorio.

Antennae filiformes apice acuto, nigrae annulo medio lato albo,
spirales, longitudine capitis thoracisque.

Caput atrum linea oculari alba.

Jhorax ater linea antica et subalari nivea.

Scutellum atrum, apice albo fasciatum.

4bdomen oblongum, convexum , wicurvatum, acutum, atrum, ime

maculatuin.

L

501

Pedes omnes et toti atri tibiis annulo niveb, in posticis latiori.
calcatorius. Habitat in Svecia.
Similis magnitudine et statura T. biguttorio.
Antennäe filiformi - setaceae, porrectae, annulo in medio nivee.
subtus linea nigra intérrupto , corpore paulo brevivres,
Linea ocularis alba.
Thoracis Vinea antica, subalaris, punctumque subalare nivea.
Scutellum album cum fascia subjacente.
Abdomen totum ‘'atrum basi petioli alba.
Pedes nigri tibiis omnibus annulo albo, tarsisque posticorum albo
nigroque annulatis.
fuscatorius. Ichneumon nigrator? Fabric. Piezat p. 65.
vinulatorius. Habitat in Svecia et Germania.
Inter majores, non tamen maximos hicce erit numerandus,
- Antennae porrectae, nigrae in medio annulo latiori albo, corporis
longitudine seu pollicares.
Caput atrum maculis pluribus flavis: duae supra labium, duae ad
latera, unica in media fronte, et binae in basi antennarum.
Palpi flavi et maxillae apice luteae.
Thorax , pectus et abdomen atra maculis utrinque duabus flavis
et subtus in pectore macula flava.
Soutellum trigonum , flavum.
Pedes toti rufi, posticorum femorum basi tantum nigra.
militarius. Habitat in Vestmannia Sveciae.
Magnitudo, statura et-summa similitudo Ï. biguttorii, totus ater
anoulo antennarum, tibiis basi et scutello toto flavo.
solitarius. . Habitat in Svecia et Germania. :
Summa affinitas et similitudo cum prioribus, pollicaris,
Antennae subflformes , spirales, medio albo-annulatae , corpore
duplo breviores.
Caput atrum linea oculari obsoleta.
Thorax ante et sub alis puncto parvo albo utrinque.
Abdomen oblongum, atrum, iinmaculatum. |

Ep

292

Scutellum album macula quadrata.
Pedes toti et ompes nigri, immacu'ati,

armatorius. Cryptus armatorius. Æabric. Piezat. p.
Habitat im Svecia.

adpressorius. Habitat in Svecia in Vestmannia.
Minores inter numerandus, unguicularis.
Antennae filiformes, revolutae, nigrae annulo albo, corpore duple:

fere breviores.

Caput, palpi, thorax, pectus, basis femorum. nigra,. immaculata.
Seutellum flavum..
Æbdomen petiolatum, compressum, falcatum, totum rufum.
Aculeus niger , abdomine quadruplo brevior..
Pedes rufñ tibiis tarsisque posticis fuscis.

{a |
pe
.

erratorius. Ichneumon extensorius, Zinn. Faun: Svec. p. 398.
quoad descriptionem, non characterem..
Magnitudine mediocri. |
Antennae nigrae annulo lato flavo, revolutae, eorpore breviores.
Caput nigrum palpis flavescentibus.
Thorax cum pectore niger, linea ante:-alas scutelloque quadrato flavo.
Abdominis petiolus, primum quartum et reliqua terminalia seg-
menta nigra; 2 et 3 flava.
Femora nigra. Tibiae posticae flavae, apice nigrae, Zarsi fla-
vescentes.
Rarius anus flavescit.
culpatorius. Ichneumon culpatorius. Fabric. Piez. p. 55.
biannulatorius. Habitat in Svecia.
Similis I. culpatorio, sed. abdominis petiolus et tria priora segs-
menta rufa.
Antennae basi rufae, medio albae, apice nigræ.
Thorax ruticus.

Scutelli macula flava obsoletai.
Pedes ruf.

293

s

bispinatorius. Habitat in Svecia.
Magnitudo et similitudo summa Î. biannulatorii; sed huie thorax

postice spina duplice armatus.
Antennae basi rufae, tum nigrae, in medio albae, deinde usqué
ad apicem nigrae.
flagratorius. Bassus flagratorius. Fabric. Piezat. p. 94.
constrictorius. Ichneumon constrictorius. Linn. Faun. Svecic. p. 398.

cingulatorius. Habitat in Svecia.

Mediae magnitudinis.

Antennae nigrae, in medio albo-annulatae, revolutae, corpore di-
midio breviores.

Caput nigrum lineis ocularibus apiceque maxillarum rufis.

Thorax cum pectore niger , immaculatus.

Scutellum flavum.

Abdomen totun saturate rubrum, glabrum, petiolo nigro et fascia
atra in margine superiori segmenti tertii et quarti.

Pedes ômnes et toti sangvinei.

seductorius. Bassus seductorius. Æabric. Piez. p. 94.
motatorius. Cryptus motatorius. Æabric. Piezat. p. 71.

Habitat’ cireum Upsalianr in Svecia vulgaris.

Mediocribus paulo miner, semipollhcaris.

Antennue filiformes, obtusae,- revolutae, nigrae medio annulo lato
albo, supra basin rufescentes, longitudine capitis thora-
cisque. ÆZobi antennarum subtus ruf.

Thorax cum pectore totus ater scutello solo quadrato flavo,
apice parum retusus.

Abdominis petiolus, segmentum 1 et 2° tota rufa vel sanguinea;
3, 4 et 5 tota atra, laevia;, 6 et 7 nigra gutta albida.

Pedes toti ruf.

Variat.… (3. magnitudine duplo fere minori.

extensorius, Ichneumon extensorius, ÆFabric. Piez. p. 56.

204
Palde affinis TI. motatorio ; differt vero satis et sufficienter ab
illo , non modo femoribus atris, sed etiam guttis abdo-
minis cingulatis pluribus, quae adeo quoque variant, ut
sint vel angustiores, vel latiorés, sempér tamen tres vel
_ quatuor. % < >
ù Similis quoque est IL: raplorio, sed quadruplo minor.
raptorius. Techneumon raptorius. Linn. Faun. Svecic. p. 897. non
Fabric. Piezat. p. 56.. wi
Mediae magnitudinis. \
"* “’Anternae nigrac ,: albo-annulatae , revolutae, capitis::thoracisque
longitudine.

Capüt, thorax cum ‘pectore et segmenta abdominis primum cum
petiolo, 4, 5, 6 et 7. nigra, ultimis tribus gutta alba
notatis.

Séutelluin quadratum, ‘favum.

Femora nigra tbiis tarsisque rufis.

Variat guttis in fasciolas extensis, margines tamen non aftingen-
tes, varialt quoque guttis duabus et tribus.

Abdominis segmenta 1 et 2 rufa.

captorius. I. raptorius. , Fabric. Piez. p. 56..non Linnaei, Faun.
Svec. p. 3,9ï:

C Habitat in Svecia.

Inter -mediocres numerandus.

Antennae nigrae annulo albo unilaterali, revolutae , longitudine
capius. thoracisque.

Caput, thorax, pectus, pedes, segmenta abdominis 6, 6; 7 cum
petiolo nigra; intermedia 1, 2, 3.et interdum 4 rubia;
supra anum guttae tres.

Scutellum flavum et tibiae pallidae.

Obs. rarius segmentum 4 basi rufescit.

destructorius. Cryptus. destructorius. Æabric. Piez. p. 71.

porieciorius. Bassus porrectorius. Æabric. Piez. p. 03.

295

signatorius, Cryptus signatorius. Æabric. Piezat. p. 7f.
‘ Li CE 0 D s : : s L
saturatoriës. Ichneumon saturatorius. Æabric. Piez. p. 56.
Molitorius. Ichneumon molitorius. ZLinn, Faun. Svec. p. 399. An
Fabric. Piezat. p. 55?
Moratorius. - Ichneumon sugillatorius. Æabric: pag. 54. non Zinn.
Faun. Svec. p. 397.
Quaesitorius. Ichneumon quaesitorius. Fabrice, Piez. p. 57.
bulimorius. Habitat in Svecia.
In multis convenit cum |. saturatorio; sed minor et magis con-
contractus, atque brevior, unguicularis. «
Pedes toti ruf.
_Pariat thorace maculato linea sub alis et thorace omnino im-
maculato.
Sugillatorius. Ichneumon sugillatorius. Zinn. Faun. Svec. p. 39 74
Jchneumon moratorius. Æabric. Piezat. p. 54.
V'ariat guttis utrinque tribus, quatuor et quinque.
intralorius. Ichneumon intratorius. #abric. Piez. p. 55.
atratorius. TIchneumon atratorius. Æabric. Piez. p. 56.
liberatorius. Cryptus liberatorius. ÆZabr. Piez. p. 70.
vidualorius. Cryptus viduatorius. Æabric. Piez. p. 70.
pedatorius. Iclineumon pedatorius, Æabric. Piezat. p. 55. Entom.
SyStém, 2./n, 133014
nigratorius. Ichneumon nigratorius. Æabric. Piez. p. 65,
ecectorius. Bassus clectorius. Æabric. Piez. p. 93.
machinatorius. Ichneumon machinatorius. Rossi Mantiss. 1. p, 412,
Molitorio Ychn. similis; sed abdomen minime guttatum, verum
atrum totum.
Pedes atri, anteriorum geniculis et tibiis albidis, posucorum tibis
basi albis.
rubricator. Habitat in Svecia.

Minores inter, vix dupla pediculi magnitudine.

206

Anlennae filiformes, basi rufae, apice nigrae, revolutae, corpore
dimidio breviores,

Thorax et pectus atra, immaculata.

Abdomen totum cum petiolo et pedes omnes toti laete sangvinei.
Aculeus abdomine dimidio brev or.

Zonator. Bassus zonatur. Fabric. Piezat. p. 9%.
profligator. Cryptus profligator. ÆFabric. Piez. p. 83,
Habitat in Svecia.
Inter minores, vix ungvicularis.
Antennae filiformes, revolutae, nigrae annulo albo, corpore dupio
breviores.
Caput, thorax, pectus nigra, immaculata.
Punctum baseos alarum rufescens.
Abdomen ovatum, acutum, totum rufofuscum petiolo rigro et acu-
leo brevissimo , abdomine sexies breviori.

Pedes ruñ, postici in femoribus et tibiis maculis nigris. Zibige basi
annulo albo.
sponsor, Cryptus sponsor. Jabric. Piezat. p. 83.
Habitat in Svecia, vulgaris.
Minor paulo mediocribus , semipollicaris.

Anlennae filiformes , subtus nigrae totae, supra in medio albo -
annulatae , corpore breviores.

Caput , thorax, pectus atra, immaculata,

Abdomen totum rufum petioli basi et aculeo nigris,

Pedes ruf.

Aculeus abdomine paulo brevior,

orbitator. Habitat in Svecia.
Magnitudinis mediae, semipollicaris,
Antennae filiformes, revolutae, albo-annulatae, capitis thoracisque
longitudine,

297

Alra sunt caput, thorax cum pectore, petiolus cum basi primi
segmenti abdominalis.

Abdomen et pedes laete rufa, tarsis posticis fuscis,

torsor. Ilabitat in Svecia.

Major ; pollicaris.

Palpi rufescentes capite toto atro.

Antennae filiformes, revolutae, medio albo-annulatae, capitis tho-
racisque longitudine.

Thorax cum pectore, petiolo femoribusque ater.

Abdomen totum ferrugineum suu sanguineum, immaculaturm,

Tibiae rufescentes tarsis posticis fuscis.

constrictor. Cryptus constrictor, Zabric. Piezat. p. 84.
circulator. Cryptus anuulator. Fabrice. Piez. p. 79.
irrigator. Bassus irrigator. Æabric. Piez. p. 07.

“Habitat in Germania, Svecia et insula Barthelemi.

dispar. - Habitat in Svecia.

Similis omnino I. irrigatori exceptis pedibus totis rufis et fascia
alarum fusca simul cum stigmate atro et adjacente
puncto albo.

migrator. Bassus migrator. Fabric. Piezat. p. 98.

abitat in Svecia.

£ minoribus, unguicularis.

Antennae filiformes, obtusae, revolutae, nigrae fascia alba, capi-
us thoracisque longitudine. |

Caput, thorax, pectus atra, immaculata.

Abdominis petiolus niger summo apice rufo; segmenta 1, 2, 3
rufa, reliqua atra, immaculata.

Pedes vufñ femorum posticorum genubus et tarsis fuscis.

grassalor. Habitat in Svecia.

£ minoribus, crassiuseulus, vix unguicularis.

Antennae filiformes, fuscae, basi imprimis subtus rufescentes, cor-

2 pore duplo breviores.

Mémoires de [ Acad, T! IX. 3 8

DO: *

Caput nigrumpalpis maxillisque rufescentibus.

Thorax eum pectore ater, immaculatus.

Abdomen subsessile, ovatum, Prima duo segmenta laete sangui-
nea; reliqua atra, nitida.

Pedes -omnes et toti ruñ,

digitator. \ Habitat im Svecia.

Mediae magnitudinis, unguicularis.

Antennae subfliformes, revolutae, longitudine corporis, supra fus-
cac, $ubtus ferrugineae, medio pallide annulatae.

Caput et thorax nigra. 1

Pctiolus ater; segmentum 14, 2, 3 rufa, reliqua nigra.

Pedes antici ruñ; posteriorum femora nigra; tibiae rufae apice ni-

gro ; {arsi fusci, apice albi. |

Diversus ab Oph. abbreviatore abdominis apice minime compresso,

neque truncato.

abbreviator. Ophion abbreviator. Fabrice. Piezat. p. 134.

curator. Habitat im Svecia.
“Mediocribus paulo minor, ungvicularis.
Aniehnae sublliforties, basi rufae, apicé nigrae, medio albae, cor-
poré breviores.
Caput, thorax, pectus, petioli basis, apex abdominis et femora atra.
Petioli apex, abdominis segmenta {, 2, 3 tota, basisque quarti
laete sangvinea,
Jibiae anteriores piceae seu pallesæntes ; posticae rufae apice
pigro.
eursor. Habitat in Svecia.
Mediae magnitudinis , semipollicaris.
Antennae filiformes, totae nigrae annulo in superiori latere albe,
corpore breviores. ;
Caput, thorax, pectus, anus, pedes pôstici nigri.
Petiolus abdominis basi niger, apice rufus.

299

Abdominis 4 et 2 segmenta latiora, rufa; reliqua nitida, fusca,
aculeo brevissimo. *
Pedes primi paris rufñi; intermedii rufi macula, femorum nigra ;
postici elongati, nigri, tarsis parum piceo-rufescentibus.
plantator. : Habilat in Svecia.
Magnitudinis mediae , semipollicaris.
Maxillae rufae. }
Caput, thorax, pectus, petioli basis, abdominis apex femoraque
postica nigra.
Apex petioli; segmentum 1, 2, 3 et basis quarti lacte rufa.
Pedes rufñi, posticorum femoribus et tibiarum apice nigris. Planta
tarsique sçcundi et postiei paris albida.
regenerator. Cryptus regenerator Æabric. Piezat. p. 83. .
debellator. Cryptus debellator. Fabrice. Piezat. p. 82.
Abdominis petiolus niger ;: { et 2 segmenta tota rufa; tertium
rufum cum puncto ‘fusco ; reliqua atra, immaculata.
Pedes flavi femoribus nigris laevissimis.
sputator. Tchneumon sputator. Æabric. Piez. p. 66.
Habitat iu Germania et Svecia.
Pedes antici rufi; intermedia femora rufa tibiis nigris; postici
toti atri.
Aculeus niger, longitudine abdominis.
reluctator. Cryptus reluctator. ÆFabric. Piezat, p. 79.
Linn. Faun. 5vec. p. 402. n°: 1603.

breviator. Cryptus abbreviator. Fabric. Piezat, p. 84.

incubitor. Cryptus incubitor. Æabric. Piezat. p. 87.

peregrinator. Ichneumon peregrinator. Zinn. Faun. Svec. p. 402.
Palde similis L migratori, sed anus huie albus.

enervalor. Ichnenmon enervator. ZLinn. Faun. suec. p. 405..

extremator. ‘Habitat in Svecia.

Mediae magnitudinis , semipollicaris,

38 *

300

Antennae subüliformes, revolutae:, nigrae,, medio albo- annulatae,
corpore duplo breviores.
Caput, thorax, pectus, abdomen atra ane solo gutta nivea,
Pedes. ferruginer. S
restaurator. Cryptus restaurator. Fabric. Piez. 'p. 83.
caudator. Cryptus caudator..:l'abrice. Piez.. ps 821
distinctor. Habitat Upsaliae im Svecia.
Medius, séemipollicaris, totus ater annulo antennarum et ani cin-
guls. tribus albis.
Antennae filiformés! anmalo medio lato albo , revolutae , corpore
dimidio breviôres. Se
Tria ultima segmenta abdominis dorso notantur cingulis abbreviatis
. niveis;
Pedes nigri tibiis cinerascentibus.
vigilator. : lehneumon wigilator. Fabrice. Piezat p. 66.
albator. Hübitat in Uplandia, Dalekarlia et Vestrogothia Sveciae.
Anter minores, vix ungvicularis.
Caput nigrum ‘maxillis rafescentibus.
Thorax cum pectore ater, immaculatus, basi tantum alarum: eal-
loso.- flava. É
Abdomen nigrum segmentis quinque margine tenuissimi albidis.
Aculeus brevis, niger, abdomine quadruplo. brevior.
Pedes rufi tibÿs posticis fuscis.
earbonator.
Habitat in Svecia.
Similis quiaem T. Canitators sed major et abdomine compresso
distinétus ., totus ate annulo antennarum niveo et tibiis
| anticis piceisi
Antennae filiformes, porrectae, longitudine corporis.
Totus aterrimus corpore et pedibus, tibiis tarsisque primi paris
piceis.
Abdomen petiolatum, compressum, clavatum, falcatumr, immaculatum.

x 8nat

comilalor.. Ichnéumon comitator. Æabric. Piez. ps 65.

lamentator. Habitat circum Upsaliam in Svecia rarius.
Major, pollicaris, totus aterrimus annulo antennarum, cingulo ti-
biarum omnium, stigmateque alarum albis.
Antennae filiformes , apice extremo attenuatae, revolutae , medio
albo-annulatae annulo circulari; corpore duplo breviores.
Tibiae omnes basi laete albae, apice nigrae.
Tarsi imprimis primi paris albo nigroque annulatae.
Alae fusco-flaveseentes, reticulatae, stigmate albido.
Similis LT. comilatori, sed sufficienter distinctus.
= Eliam I. molilori simillimus ; sed scutellum minime flavum : for-
san sola varietas.
chirothecator. Habitat in Svecia.
Mediocris, semipollicaris, totus aterrimus , annulo antennarum et
= tibiis anticis sols albis.
Antennae filformes annulo medio niveo, corpore breviores.

Aculeus abdomine longior, longitudine fere corporis.
Tibiae anticae, imprimis latere anteriori, albae.

renovator. Cryptus enervator. Fabrice. Piezat. p. 85. non enervator
Ichneumon, Linnaei Faun. Svec. p. 405. descriptus.

obfuscator. Habitat in Svecia et in Anglia.
ter totus, immaculatus annulo tantum antennarum albo et pedi-
> bus totis rufis, mediae magnitudinis, vel paulé plus quam
semipollicaris.
associator. Habitat im Dalekarlia Sveciae , Upsaliae et in Vestro-
gothia.

Infra mediam magnitudinem, plus quam ungvicularis, totus ater
exceptis annulo albo. antennarum, et pedibus rufis, tibiis-
que posticis fuscis,

perscrutator. Habitat in Dalekarlia Sveciae. Assessor Dr, Zlom.

Minor, vix ungvicularis. |

302

Antennae filiformes, medio albo-annulatae, revolutae, capitis tho-
racisque longitudine.

Corpus totum atrum, immaculatum. $

Acueus brévissimus, abdsmine quadruplo brevior.

Lemora nigra tibiis tarsisque albidis, tibiis tamen apice nigris.

crassator. Habitat in Svecia. h

Minor, vix ungvicularis, totus ater annulo albo antennarum et pe-
dibus rufñs.

Femora incrassata; tibiae basi annulo albo.

V’alde similis I. tibiatori, solis fere genubus in hoc minime atris
distinctus.

/

Viator. Habitat in Vestrogothia Sveciae. D. Gyllenhal.
Similis valde 1. crassatori, sed corpore paulo major et crassior.
Abdomen ovatum, immaculatum, atrum uti et caput et thorax.
Pedes rufi; sed tibiae tarsique postici fusci.
Femora imcrassata , inermia. ;
Tibiae posticae notantur macula oblonga alba, non anticae,

fibiator. Habitat in Svecia.

£ ‘inoribus, vix ungvicularis, totus ater. annulo antennarum albo
et pedibus rulis.

Genua femorum atra; fibiae posticie nigrae annulo baseos albo;
Tarsi albo nigroque annulati.

tarsator. Ophion tarsator. Fabric. Piez. p. 134.
fuligator. Habitat in Svecia.

Anfra mediam magnitudinem, ungvicularis, totus niger, immacula-
tus antennarüum annulo tantum albo, genubus femorum
pallidioribus et tibiis pedum primi paris latere antica
albidis.

Antennäe filiformes, porrectae, ante medium albo-annulatae, cor-
pore paulo breviores.

Aculeus longitudine abdominis.

Jente inspecti tarsi postici videntur nigropiceoque annulati.

; 303

ternator. Habitat in Svecia.

Mediae circiter magnitudinis, semnipollicaris, affinis et similis valde
| I jüuligatori et versalori, sed duplo major et pedibus
distinctus.

Antennae filiformes, porrectae, atrae, in medio albo-annulatae,
corpore paulo breviores. |

Caput, thorax, pectus, abdomen, pedés posteriores nigra im-
maeulata.

« Aculeus rufescens, abdomine sesquilongior.

Pedes intermedii picei ; postiei toti nigri; antici pallide albidi.

versator. Habital in Vestiogothia Sveciae. D. Gylienhal.

Minores inter, ungvicularis, totus ater, immaculatus , antennarum
annulo tibiisque omnibus albidis.

Antennae filiformes, spiraliter revolutae, nigrae, medio albo-annu-
latae, corpore duplo breviores.

Caput, thorax, abdomen atra immaculata.

Femora omnia atra geniculis paràm pallidis.

Tibiae albidae , apice tantum nigro.

Plantae et tarsi primi paris cinerascentes, reliquorum fusci.

Octies minor I. lamentatore, quadruplo minor I. comitatore.

cephalotor. : Cryptus capitator. Æabric. Piez. p. 82.
vindicator. Cryptus vindicator. Fabric. Piez. p. 79.
atrator. Habilantem inveni in Capite bonae spei Africes.

Mediae magnitudinis, subpollicaris, totus aterrimus etiam alis om-
nibus ; antennis tamen albo-annulatis, nec non pedibas
anterioribus et femoribus posticis rufis.

Antennae setaceae , corpore breviores.

Aculeus abdomine vix brevior.

wiolator. Habitat in Capite Africes bonae spei,

E wajoribus, totus fere ater, pollicaris.

Antennae filiformes, porrectae, ante medium albo- annulatae, cor-
pore paulo breviores. 1

304

Frons et labium lutea.

Thorax, pectus, femora, abdomen, alae atra.
Tibiae flavae apice nigro.
Plantae posticae fuscae, apice flavescentes.
Abdomen petiolatum, ciavatum, atrum.

Alae omnes et totae atrae, immaculatae.

bimaculator. Habitat in promontorio bonae spei.
Mediae magnitudinis, totus ater annulo antennarum albo.
Alae aqueae, reticulatae, in medio et apice majores atrae.

tornator. Cryptus tornator. Æabric. Piezat. p. 81.
Jerrugator. Ichneumon ferrugator. Wabric. Piez. p. 66.
clavator. Habitat m Capite bonae spei.
Mediae magnitudinis, totus luteus antennis solis, tibiis posticis dor-
soque abdominis postice supra tria ultima segmenta fuscis.
Antennae filiformes, extensae, annulatae prope apicem , corpore
paulo breviores..
Abdomen apice compressiuseulum.
Pedes postici majores, elongati, basibus femorum subclavatis.
Alae Vatescentes, apice fuscescente, costa marginali a basi ad
stigma atra.

brunneator. Bassus brunneator. Fabrice. Piez. p. 98.

leucophthalmus. Tchneumon leucophthalmus. Mus. Natur. Acad.
Upsal.
Habitat in Capite bonae spei.
Minor, ungvicularis, rufus.
Antennae filiformes, revolutae, piceae, superiori latere albo-fasciatae,
corpore duplo breviores.
Oculi glauci.
Caput, thorax, pectus obscure fufa, immaculata cum lincola lutea .
tenui a latere scutelli.
Abdomen saturate rubrum, fusco-renitens, ultimis duobus segmen-
is niveis.

305

Pedes rufescentes maculis fuscis.
Aiae hyalinae costa stemmateque atris.

_bifasciator. Habitat in Guiana Americes,
Mediocris, ferrugineus.
Antennae porrectae, nigrae, medio albo-annulatae, corporis circi-
ter longitudine.
Caput atrum labio flavo lineaque oculari lutea.
Thorax, pectus, femora, ferrugineo - rubra.
Femora postica apice basique atra.
Tibiae posticae nigrae, basi albo - annulatae.
Abdomen in meo specimime defcit.
Alae hyalinae macula magna in medio et apice singulae aine
nigra.
Spina virinque in apice thoracis pallida.
rufator. Habitat in promontorio australi bonae spei.
Medius, subpollicaris, totus ferrugineus, capite apiceque abdominis
nigris.
Antennae setaceae, basi ferrugineae, apice nigrae, medio annulo
nigro annulo albo adjecto, corpore breviores.
Caput atrans oculis glaucis.
Thorax totus cum scutello ferrugineus, postice spina utrinque
brevi armatus.
Pectus nigrum.
Abdominis petiolus, primum et secundum segmentum ferruginea;
reliqua atra.
Pedes ferruginei femoribus posticis tibiisque apice nigris.
Aiae fiavescentes apice macula fusca.
deustor. Habilat juxta Algier in Baïbaria,
Mediae magnitudinis.
Antennae basi rufae, medio albo-annulatae, apice nigrae, porrectae,
corpore breviores.
Caput nigrum oculis glaucis palpisque rufescentibus.

Mémoires de L Acad. T! IX. 39

e?

306

Thoracis dorsum et Scutcllum rufa.

Pectus nigrum,.

Abdominis petiolus et segmenta 4, 5, 6, T nigra; f,
Pedes rufi femoribus posticis nigris.

Alae flavescentes apicibus nigris.

dimidiator. Ichneumon dimidiator. Æabric. Piez. p. 66.

a Bracone dimidiatore ; ibid. p. 104.

instructor. Ichneumon instructor. Æabric. Piez. p. 66.
calumniator. Cryptus calumniator. Æabric. Piez. p. 83.
minor. Cryptus minutorius. Zabric. Piez. p. 72.
adspersor. Joppa lutea. Fabric. Piez. p. 123.
exhortator. Ophion exhortator. Æabric. Piez. p. 134.

Habitat in Vestmannia Sveciae. Dr. all.
pictor. Habitat in Svecia.

Ex angustioribus et minoribus, unguicularis.

Antennae nigrae annulo niveo.

Capitis frons tota flava orbitis luteis ; vertex fuscus.

3 rubra

diversus

Thoraxæ et pectus rufa ; dorsum thoracis circa scutellum nigrum;

latere antico linea flava nigraque.

Scutellum rufescens, quadratum cum fasciola subjecta lutescente.
Abdomen vobclavatum , basi dimidium rufum, apice dimidium ni-
grum. Petiolus infima basi nigrum. Segmenta 3, 4 et

5 margine lutea.
Pedes rufi, postiei picei tarsis albis.
perditor. Cryptus perditor. Fabrice. Piezat: p. 8.
sartor. Cryptus sartor. Æabric. Piez. p. 80.
sutor. Cryptus sutor. Æabric. Piezat. p. 80.
ensalor. Medius, plus quam unguicuiaris.

Anlennae filiformes, atrae annulo albo, longitudine eorporis.

Capul rufescens uti et thorax et pecius.
Abdemen oblongum, nigrum..
Aculeus corpore duplo longior-

307

ÆAlae hyalinae medio fascia obsoleta fusca.
Habitat forsan in America meridionali, licet locus sit incertus et
ignotus, unde advenerit.
heclor. Cryptus hector. Fabric. Piezat p' 90.
punctor. Mediae magnitudinis, non tamen pollicaris.
Antennäe setaceae, atrae bulbis baseos rubris, annuloque in
medio albo, corporis longitudine.
Caput rufum vertice nigro.
Thorax cum pectore totus rufus, immaculatus.
Aculeus vufus, corpore sesquilongior, plus quam pollicaris,
Pedes anteriores ru femoribus basi nigris; postici nigri, tarsis albis
objurgator. Cryptus objurgator. Fabrice. Piezat. p. 79.
truncator. Bassus truncator. Æabric. Piezat. p. 98,
seductor. Cryptus seductor. Z'abric. Piezat. p. 82.
planator, Ophion nigrator. Æabric. Piczat. p. 140.
generator. Ophion generator. #abric. Piezat. p. 135.
quaestor. Ophion quaestor. ÆFabric. Piez. p. 132.
gläbrator. Habitat in Sudermannia Sveciae. Ponten.
Minor, totus ferrugineus oculis, stemmatibus, antennis, petiole et
puncto in margine antico thoracis nigris.
Scutellum flavum , tetragonum.
Zibiae posticae apice fuscae.
Antennae longitudine fere corporis.
delicator. Habitat in Insula Barthelemi Americes.
Mediocris magnitudinis, unguicularis, I. /uteo duplo minor, totus
fere palide luteus.
Antennae filiformes, nigrae, basi subtus imprimis globulis luteae,
corporis longitudine.
Oculi subtus olivacei, supra fusci.
Stemimala ia nigra.
Thorax supra nigro - quinquelineatus praeter striam obliquar
lateralem.

30 *

308

Abdomen petiolatum, clavatum, tenñe, supra basi nigro-lineatum ?
dorsum subfuscum, segmentor:m marginibus luteo-fasciatis.
Alae hyalinae, reticulatae stigmate atro.
Pedes postici elongati; femora supra subfasca et genua nigro-
bifasciata.
Jfinibriator. Habitat in Capite bonae spei. ;
£ minoribus, duas circiter lineas longus, totus rufus, seu obscure
sanguineus, opacus.
Oculos fuscos cingit circulus luteus uti et margines Seutelli.
Linea sub alis et punctum ante alas flava, minima. 4
Antennae Subtus rufescentes , imprimis basi, supra magis fuscae,
corpore duplo breviores.
pallidator. Habitat im Svecia, Upsaliae satis vulgaris.
Inter mediocres referri debet, totus ferrugineo-flavus, oculis et
stemmatibus nigris , unguicularis.
Antennae sublliformes, apice subfuscescentes, longitudine corporis.
Abdomen subeylindrieum, immaculatum.
Alae hyalinae stigmate costaque crassiori flavescente.

lulealor. Habitat in. Svecia.
Sunilis 1 pallidatori mediae magnitudinis, semipollicaris, totus fer
rugineus, glaber, laevis, oculis solis et stemmatibus nigris.
Antennae setaceae, longitudine corporis.
Abdomen petiolatum, subcompressum, subfalcatum.
Alae hyalinae stigmate luteo, costaque crassiore fuscescente.

testaceator, Bassus testaceus. Æabric. Piezat. p. 101.
ailenuator.,. Habitat m Svecia.

Înter minimos, angustus, fuscoferrugineus, semiunguicularis.

Antennae longitudine corporis.

Oculi nigri.

Petiolus longus, abdomine extus incrassato , ovato.

Aculeus longitudine corporis. |

lue hyalinae reticulatae, stigmate albo cum macula nigra postica.

30 Q

castrator. ‘Bracon castrator. Æabric. Piezat. p. 103.
Aiae hyalinae cum stigmate niveo, utrinque puneto nigro ter:
minato.
Abdomen transverse sulcatum, ovatum petiolo bisulco..
Pedum genua nigra; posticorum tbiae apice nigrae tarsis basi
albis, apice fuscis.
afinator. Cryptus affinis. Æabric. Piezat. p. 89.
slicticator. Cryptus sticticus. Æabrie. Piez. p. 89.
costator. Habitat in capite bonae spei.
Æ minoribus, dupla pediculi magnitudine, totus ferrugineo-flavus,
antennis oculis costaque alarum cum stigmate atris.
Abdomen ovatum.
ÆAculeus niger, abdomine duplo brevior.
Costa alarum cum stigmate toalita, aterrima.

gastritor. Iabilat in Svecia.
Minor, vix dupla pediculi magnitudine, oculis antennis et postieæ
thoracis parte nigris.
Anlennae filiformes, longitudine corporis.
Thorax pone scutellum supra et lateribus nigrum.
Aie hyalinae stigmate flavo.
aculeator. Bracon aculeator. ÆFabric. Piez. p. 107.
varius. Banchus varius. Æabric. Piezat. p 129.
Jiuivator. "" Banchus fulvus* Fabrice. Piez. p. 129.
itineralor. Bracon ïitinerator. Fabrice! Piez. p. 102.
pennator. Bracon pennator. Fabrice. Piezat. p. 103. Non Pimpla:
pennator, ibid. p. 116. Nec Ophion pennator, ib. p, 138.
affirmator. Ichneumon affirmator. Zabric. Piez. p. 69.
Jüuslidiator. Bracon fastidiator. Fabrice. Piez. p. 105.
rubiginalor. : Habitat in eapite bonae spei- s
Z mediocribus, semipollicaris, [. desertori plus duplo et 1. deni-
gratore quadruplo major, corpure toto coccineus seu
saturale Ssanguineus, Vértice capitis, antennis, dorso thor-

310

racis, aculeo, tarsis posticis et alis nigris cum macula
costali sen stigmate rufo.
ÆAntennae setaceae, longitudine fere corporis.
Abdomen ovatum petiolo bisuleo et primo segmento trisuleo.
Aculeus ruber cum vagina nigra, abdomine paulo longior.
Alae'etiam costa atrae macula stigmatisante rubra,

laminator. Bracon laminator.. Fabrice, Piezat. p. 103.
sanguinator. Habitat in India Oriental.

Achneumone desertori similis et duplo major, corpore toto cocci-
peus seu saturate sanguineus, capitis vertice, antennis,
aculeo alisque tantum atris,

Antennoe setaceae, corporis longitudine.

Alae omnes atrae; superiores costa et macula costali sanguineis,

Abdomen ovatum, transverse sulcatum petiolo bisulco.

Varictas a. et
B. thoracis dorso et postica parte, pectoris Jateribus

basique femorum posticorum atris.

hastator. Bracon hastator. Fabric. Piez. p. 104,

desertor. Bracon desertor. Æabric. Piezat. p. 103.

culpator. Bracon culpator. Æfabric. Piezat. p, 105.

diminutor. Bracon diminutor. Zabric. Piez. p. 4104.

purgator. Bracon purgator, Fabrice. Piez.\p. 404.

mercator. Bracon mercator. Æabris. Piezat. pag. 407. mon verc
Ophion mercator. ibid. p. 4139.

proficiscator. Bracon proficiscator. Fabrice. Piez. p. 105.
lanceolator. Bracon lanceolatur. ÆFabric. Piezat. p. 106.
Jurcator. Bracon armator. Æabric. Piez. p. 107.
fissura. Habitat im Svecia,
Æ minoribus, filiformis, semiunguicularis, totus ferrugineus, antennis,
dorso abdominis, oculis stemmateque alarum nigris,
Begio scutelli fusca stria lutescente.
Antennae filiformes, corpore fere longiores,

>

;

311

Abdomen petiolatum, sublineare.
Aculeus pallidus, corpore duplo longior.
Pedes immaculati, postici elongati.
Alarum stigma album puncto atro.
alveator. Cryptus alvearius. Æabric. Piez. p. 90
discolor. Habitat nm Guiana.
Mediae magnitudinis, semipollicaris, rufus seu sanguineus, antennis.
ano alisque atris.
_ Antennae corpore breviores.
In thoracis dorso puncta tria nigra.
Basis -femorum atra.
Aiae omnes atrae stigmate superiorum fasciola pallida,

hospitator. Bracon hospitator. Fabric. Piez. p. 106.
ornator. Bracon ornator. Æabrie. Piez. p. 106.
denunciator. Bracon denunciator. Fabric. Piez. p. 107.
Jemoralor. Ophion spinator. Æabric. Piezat. p. 138, Non Bassus
spinator. ibid. p 908.
gyrator. Habitat im Svecia.
Minimos inter, vix magnitudine Formicae cespitum, totus rufolu-
teus, oculis, antennis, stemmatibus, petiolo anoque nigris.
Antenrae filiformes, longitudine corporis,
Æiae hyalinae stigmate flavo.
nebulator. Habitat in Svecia et Anglia.
Magniludinis mediae, semipollicaris, totus ferrugineus, oculis, ver-
tice capitis basique abdominis fuscis.
Antennae setaceae, longitudine corporis, rufae.
Frons lutea vertice nigro:
Scutellum cum fasciola- luteum:
tbdomen subclavatum petiolo et segmentis ad medium dorsuri
obsolete seu sordide fuscis:
ÆAlae hyalinae stigmate flavo.
stigmator. Habitat prope Upsaliam in Svecias.

312

Minimos inter, pediculo duplo major, vix lineam longus , totus
pallide flavus , oculis, thorace postice, abdominis primo
segmento, secundo et ultimis dorso fuscis.

Antennae parum supra fuseae, longitudine fere corporis, lente
inspectae luteo nigroque annulatae.

mulillator. Cryptus mutiMarius. #abric. Piez. p. 88.
laniator. Pimpla necator. Fabric. Piezat. p. 117.
Habitat in Svecia.
defensor. Bracon defensor. ÆFabric. Piezat. p. 108.
striator. Bassus lineatus. Æabric. Piez. p. 101. Non Cryptus linea-
tor.uibid-«p:18 7.

capellator. Bracon copellator. Æabric. Piez. p. 110.

anator. Bracon anator. Fabric. Piez. p. 110. non Cryptus ana-
tor-1bid."p: "817:

Jucidator. Cryptus lucidator, Fabric. Piez. p. 88.

Magnitudine :dupla pedieuli, totus ferrugineus , thoracis dorso et
in primo segmento abdominis macula fuscis.

Alae ‘hyalinae stigmate pallido,

vicinator. Habitat in Sveciae Uplandia.

Similis omnino I. lufeo, sed plus duplo minor, totus ferrugineus,
oculis stemmatibusque nigris et apice abdominis supra
fuscescente.

Antennae totae rufescentes, longitudine fere corporis.

Abdomen falcatum, compressum, a petiolo sensim latius, immacu-
latum, vel interdum supra apice fuscescens. ;

Alae hyalinae, superiores stignate flavo et ocello fenestrato mi-
nimo nervorum.

cornutus, Joppa antennata. ÆFabric. Piezat. p. 122.
gestalor. Habitat in Indiis.
£ mediceribus, I. muitipunclori paulo minor, ceui valde similis,
semipollicaris, totus luteus seu rufescens, Varie migro-"
punctatus.

313

Antennaëe ferrugineae.

Thorax supra in dorso linea atra, ad seutellum ducta.

Scutellum flavum stria utrinque latere duplici tenuissima atra, et
pone macula subquadrata atra.

Pectus rubro nigroque maculatum.

Petiolus abdominis dorsali macula magna atra; in primi, 2, 3, 4
segmenti basi puncta duo atra.

Pedes rufñi femoribus posticis subtus macula atra.

spinator. Ophion spinator. Fabric. Piez. p. 138.
colonator. Pimpla flavicons. Æabric. Piez, p. 119.

punctator. Pimpla punctata. Zabric. Piez. p. 149.
stemmator. Habitat im China. |
£ mediocribus, angustus, semipollicaris, totus luteus, subdiapha-
nus, varie pictus.
Antennae filiformes, supra fuscae, subtus cinerascentes, porrectae,
corpore breviores.
Oculi nigri.
Stemmata duo, nigra puncto medio flavo.
Zhorax antice in dorso puncta duo, et pone scutellum duo atra.
In abdominis petiolo puncta duo et in segmentis juxta margines
7 parium atra.
Pedes immaculati femoribus posticis elongatis incrassatis.
Alae hyalinae, nervosae stigmate nigro. :

multipunctor. Pimpla pedator. Æabric. Piezat p. 114.
Habitat in India Orientali et capite bonae spei. À
Mediocris, pollicaris, totus luteus, varie nigro pictus et varians.
Anus bidentatus. P
Far. &. segmentis omnibus utroque latere puncto majusculo atro,
serie 7 Plici, ultimo puncto unico.
BB: segmentorum punctis totidem, sed minoribus.
y. segmentorum punctis serie 6-Plii, scilicet segmento 6
et 8 immaculatis.

Mémoires de ? Acad. T. IX. 40

314

Ô. segmentis tantum primo seu petiolo, 3, 5 et. 7 puncta-
tis ; féemoribus impunctatis.

obovator. Pimpla clavata. Fabrice. Piezat. p. 118.
nominator. Braeon nominator. Æabric. Piez. p. 104.
notaltor. Pimpla. notator. Æabric. Pièz. p. +15.

ramidulus. Ophion ranidulus. Æabric. Piez. p. 131.
Jlavarius. Ophion flavus Æabric. Piez. p. 131.

capensis. Habitat in promontorio bonae spei.
Similis T. ramidulo, sed, abdomen magis elongatum , pollicaris,
totus fere rufo - ferrugineus.
“Orbita ocu'oïrum lutea.
Thorax et pectus immaculata.
Abdomen compressum, clavatum, faleatum, saturate ferrugineum,
lateribus et carina versus anum sordida seu fusca.
Alae flavèscentés margine superivri et stigmate saturatioribus.
glaucopterus. : Ophion glaucopterus. Æabric. Piez. p. 133.
Habitat etiam in capite bonae spei.
impressus... Habitaë in Anglia.
sünilis T1. glaucoptero, sed duplo minor, vix pollicaris, totus fere
ferrugineus.
Caput totum rufum oculis nigris.
In labid puncta duo minima impressa nigra.
Antennae filiformes, longitudine corporis.
Thorax et pectus rufa. Pectus medio et thorax postice nigra.
Abdomen petiolatum, compressum , falcatum, clavatum apicis
dorso nigro.
Alae basi flavescentes stigmate flavo.
relictus. Ophion relictus. Æabric. Piez. p. 133.
pellator. Ophion pennator. Æabric. Piez. p. 135.
demidator. Ophion dimidiator. Æabric. Piez. p. 136.

315
,

quadrator. Ophion quadrator. Fabric. Piez. p. 137.
luteus.. Ophion luteus. Zabric. Piez. p. 130.
Jferrugineus. Ophion ferrugineus. Æabric. Piez. p. 131.

vastator. Foenus vastator. Æabric. Piez. p. 142.
unicinctor. Ilabital in Svecia.
£ minimis, vix dupla pulicis longitudine, angustissimus, subfilifor-
mis, totus pallide luteus, antennis apice, oculis, thoracis
postica parte abdominisque dorso basi apiceque, sic ut
in medio sit fascia lutea.
Antennae filiformes, longitudine corporis.
Dorsum thoracis et scutellum manifeste flava.
Pedes pallidi, immaculati.
Alae hyalinae, tenuissimae.
Gibberius. Habitat in Anglia. |
E minoribus hujus generis, vix unguicularis.
Antennae filiformes, totae piceae, corporis fere longitudine.
Caput nigrum palpis, maxillis, labio et circulo oculorum luteis.
Thorax cum scutello et pectore ruber; ante et sub alis puncta
minima cum lineola scutelli flava, Postice thorax ater,
immaculatus.
Abdomen atrum cingulis subquaternis tenuibus albis.
Pedes toti ferruginei.
histrio. Ichneumon histrio. ÆZabric. Piez. p. 60.
Habitat in Svecia.
Similis prioribus, I. septemcinctorio et asilatorio , magnitudine
ct facie,
Antennae filiformes, porrectae, nigrae, basi flavescentes, corpore
paulo breviores.
Caput nigrum lineis frontalibns luteis,
Thoracis dorsum, pectoris lobi, scutellum rufa; linea ante alas,
linea punctumque sub alis, ‘fasciola scutelli, thoracisque
postuce atra; apex flavus,

40*

316
ri

Abdomen clavatum, nigrum fasciis subquaternis marginalibus

mentorum tenuibus albidis.

Aculeus ruber, longitudine abdominis.

Pedes primi et secundi paris lutei, reliqui rufitarsis fuscis.
ariolator. Cryptus ariolator. Fabrice. Piezat. p. 84.
lapidator. Cryptus lapidator. Fabric. Piez. p. 84.
mulator. Bracon mutator. Vabric. Piezat. p. 100.
abdominator. Cryptus abdominalis. Æabrie. Piez. p. 89.
subsultator. Bracon femorator. Æabric. Piez. p: 107.

Julgens. Joppa femorata.: Fabric. Piez. p. 1424.
inilialor. Bracon initiator, Æabric. Piez. p. 110.
nutritor. Ophion nutritor. #abric. Piez. p. 139.
elector. Bracon elector. Æabric. Piez: p. 110.
flavator. Bracon flavator. ÆFabric. Piez. p. 110.
denigrator. Bracon denigrator. Fabric. Piezat. p. 108.
amictor. : Ophion amictus. Æabric. Piez. p. 133.
fascialor. Bracon fasciator. Fabrice. Piez. p.104.
nudator. Habitat in Svecia.

Minor, unguicularis, totus ferrugineus oculis, antennis thoraceque,

excepto dorso, nigris.

Antennae setaceae, porrectae, longitudine corpuris.

Caput totum rufum oculis stemmatibusque nigris.

Thorax cum pectore ater, summo dorso rufo.

Scutellum nigrum, flavo - marginatum.

Abdoinen oblongum, subclavatum, rufum basi petioli nigra.

Pedes omnes et toti ruf.

Alae hyalinae stigmate flavescente,

expulsor. Habitat in Svecia.

Minor, vix major Formica cespitum, totus niger, abdomine
busque solis rufs.

Antennae: filiformes, obtusae, corpore duplo breviores.

Caput, thorax, pectus, petiolus atra, immaculata.

pedi-

3,47

Abdomen et pedes omnes ac toti rufi, immaculati.
A'ae hyalinae stigmate atro.
Aculeus longitudine abdominis.

relator. Habitat in Svecia.
Magnitudine mediocris, unguicularis.
Anlennae subfliformes , porrectae, supra nigrae, subtus ferrugi-
neae, corpore paulo breviores.
Caput, thorax, pectus, petiolus.atra, immaculata.
Abdomen rufum, immaculatum.
Pedes anteriores rufi femoribus macula atra; posteriorum femora
atra tibiis piceis. 1
Alae byalinae, venosae stigmate costaque nigris.
sericeator.. Cryptus sericeus. Zabric. Piez. p. 90.
rutilator. Ichneumon rutilator. ZLinn. Faun. Svecic. p. 403, Fabr.
is Piezat. p. 06.
Macula frontalis singularis, sursum divisa instarc oronae in quatuor
cuspides adscendentes.
Anlennae totae supra nigrae, subtus rufescentes, minime fasciatae,
setaceae, corpore paulo breviores.

eunctalor. Bassus cunctator. Æabric. Piezat. p. 100.
inculcator. Ophion inuulcator. Æabric. Piez. p. 138.
armator. Cryptus armator. Fabric. Piez. p. 86.
piceator. Habitat in Anglia.
Mediocris magnitudinis, plus quam unguicularis.
Antennae filiformi-setaceae, porrectae, apice parum revolutae,
fuscae, subtus paulo rufescentes, corpore breviores.
Caput et thorax nigra.
Abdomen piceum, clavatum aculeo breviore..
Pedes omnes rufi, tarsis posticorum niveis,

tricolor. Ophion tricolor. Æabric. Piez. p. 133.
carinator. {chneumon carinator. f'abric. Piez. p. 67.
recreator. Cryptus recreator. Æabric. Piez. p. 85.

318

emarciator. Bassus emarciator. Æabric. Piez. p. 100.
jaculator. Foenus jaculator. Æabric. Piez. p. 141.

affectator. Foenus affectator. Æabric. Piez. p. 142.
guttulator. Habitat in Svecia.

Inter minores.

Antennae filiformes, recurvae, nigrae,corpore duplo breviores.

Caput et thorax nigra.

Petiolus et apex abdominis nigra ano guttato.

Abdomen compressum, clavato - subtrigonum. .

Pedes rufi tibiis posticis incrassatis, clavatis.

Aculeus niger, sursum eurvatus, abdomine plus duplo brevior.

laedator. fabitat in Svecia.
Pugillatoris magnitudine, tener, compressus, unguicularis.
Antennae filiformes, apice setaceae, supra nigrae, subtus piceae,
porrectae, corpore breviores.
Caput totum luteum oculis verticeque nigris.
Thorax niger, immaculatus.
Abdomen longe petiolatum, compressum, falcatum, totum rufum
solo dorso supra anum nigro.
Pedes antici ruñi; postici elongati fusci.
Stigma pallidum.
cribrator. Habitat in Svecia.
Similis I. laedatori, sed in hoc frons tantum flava, nec latera
oculorum.
Pedes antici pallide flavi, intermedii rufescentes, postici elongati
fuscescentes.

Petiolus in hoc totus rufus.
pugillator. Ophion pugillator. Fabric. Piezat. p. 136.
victor. Habitat in Anglia.
Minor 1. pugiliatore, vix major formica cespitum, totus ater,
pedibus tantum anticis et Segmento secundo abdomunis rufs,
Antennae subfliformes, corpore breviores.

319

Caput, thorax, pectus immaculata.
Abdomen petiolatum, clavatum, compressum.
peliolator. Ophion petiolator. Æabric. Piez. p. 140.
festivator. Ophion festivator. Fabrice: Piez. p. 140.
exhaustaior, : Ophion exhaustator. Æabric. Piez. p. 135.
faicator. Ophion falcator. Æabric: Piez. p. 136. Non Banchus
falcator, ibid. p. 128.
Habitat in Svecia et Finlandia satis frequens.
Majoris magnitudinis, licet multum variet, pollicaris.
Antlennae setaceae, porrectae, totae supra et subtus atrae, longi-
tudine corporis.
Caput, thorax, pectüus atra, immaculata.
-lbdomen petiolatum, compressum, falcatum.
Peliolus et ultima segmenta uti et dorsum primi nigra, interme-
| diis tribus primis rufñs.
Aculeus niger, brevissimus , vix exsertus.
Perles latescentes femoribus posticis nigris.
delusor. Ichneumon delusor. Æabric. Piez. p. 69!
nidulator. Ophion nidulator. #Fabric. Piez. p. 136.
flagellator. Ophion flagellator. Zabric. Piezat, p. 139.

delictor. Habitat in Uplandia et Vestmannia Sveciae.

i’ollicaris, valde similis et affinis I. favofrontatori, sed paulo
major ; et [. falcatori statura et magnitudine.

Antennae setaceae, porrectae, fuscae, eorpore duplo breviores.

frons flava, antennarum basis subtus, pedesque quatuor anteriores.

l'ertex, thorax, apex abdominis pedesque postici nigri.

Peliolis basi niger, apice rufus.

Abdomen petiolatum , compressum , falcatum , rufum ultimis seg-
mentis atris.

Aculeus brevissimus, ater.

Pedes antici pallidi; intermedii pallidi femoribus basi nigris ; postici
toti nigri.

320

Differt ab T. falcatore fronte pedibusque.
incurvator. Habitat in Svecia.
Mediocris, fere pollicaris, totus ater, nitidus, exceptis pedibus tri-
busque primis segmentis abdominis.
Antennae filiformes, revolutae, corpore duplo breviores.
Abdemen petiolatum, clavatum, compressum, antice rufum, postice
atrum.
Aculeus niger, abdomine quadruplo brevior. :
Ledes rufi, femorum basibus, tibiis apice et tarsis nigris.
Alae abdomine breviores, hyalinae.
cultellator. Habitat im Sveciae Vestrogothia. Gyllenhal.
Reliquis dissimilis, crassiusculus, mediae magnitudinis, semipollica-
ris, totus ater praeter abdominis tria segmenta rufa.
Antennae filitormes, obtusae, porrectae, corpore paulo breviores.
Thoracis dorsum scabrum striis tribus.
Abdomen sessile, compressum, securiforme, obtusum, ovato - ob-
longum, segmentis 2, 3, À rufis seu sanguineis.
Pedes postici elongati, compressi.
compensator. Ophion compensator. #abric. Piez. p. 130.
macellator. Habitat in Svecia.
Minor vel fère medius, unguicularis.
Antennae, caput, thorax atra tota.
Maxillae luteae basisque ‘alarum.
Abdomen clavatum , subcompressum , oblusum, nigrum lateribus
ante apicem rufs.

venator. Banchus venator. Fabric.-Piez. p. 126.

pungitor. Banchus hastator. Æabric. Piez. p. 127.
Similis T. venalori, sed huic dorsum abdominis non rufum, sed
tantum macula rufa notatum.
Stylator. Habitat in Svecia.
Simüiis Î. venatori, sed magis compressus, subpollicaris, totus
fere ater.

321

Frons flava uti et antennarum bulbus subtus.

Thorax, pectus immaculata, atra.

Abdomen petiolatum petiolo longo nigro, compressum, claratuim,
rectum, atrum cmgulo in basi rubro.

Pedes rufi; posticorum tibiae apice nigrac tarsis albis.

reticulator. Habitat in Svecia.

Medius, unguicularis.

Antennae filiformes, nigrae basi subtus flaya.

Caput nigrum fronte flava : linea media nigra.

Thorax niger totus.

Abdomen breviter petiolatum, ovatum, eompressum, obtusum, ni-
grum, lateribus versus carinam et in medio dorso fasciis
tribus rufis.

Pedes rufñ femoribus posticis macula nigra.

Alarum venae flavescentes stigmate fusco.

didymator. Habilat in Svecia.

Similis valde T. maculatori, unguicularis, totus ater fasciis abdo-
minis et pedibus rufs.

Antennae setaceae, porrectae, parum reflexae, totae nigrae, lon-
gitudine dimidia corporis.

Palpi pallidi.

Caput, thorax, pectus atra, immaculata.

* Abdomen petiolatum, clavatum, compressum, falcatum, atrum seg-
mentis { et 2 fascia rufa dorsali.

Pedes rufi. ZJibiue posticae tarsique nigri annulis albis.

Alae abdomine breviores.

erigator. Ophion erigator. Z'abric. Piez. p. 139.
aggressor. Ophion aggressor. Æabric. Piez. p. 132,
Jflavifrontator. Ophion flavifrons. Fabric: Piez. p. 133.

Habitat in Svecia et Italia.

æanthopor. Ophion xanthopus. Fabrice. Piez. p. 133.
extenualor. Ophion extenuator, ÆFabric. Piez, p. 137.

Mémoires de L Acad. T, IX. 41

on
À um

tenebrator. Ophion atratus. Fabric. Piez. p. 132.
Jocator. Ophion jocator. Æabrice. Piez: p. 139.

venditor. Ophion mercator. #abric. Piez. p. 130.

Jomentator. Ophion fomentator. Æabr. Piez. p. 135.
dubitator. Cryptus dubitator. Æabric. Piez. p. 85.
certator. Habitat in Svecia.

Omnino similis I. dubitatori.

Antennae setaceae, involutae, nigrae, basi subtus lutescentes, cor-
poris longitudine.

Palpi et maxillae flavescentes,.

Cäput, thorax, pectus atra bulbo baseos alarum luteo.

Abdomen petiolatum, subcompressum dorso convexo, nitido; seg-
mento secundo toto rufo, petioli apice tertiique fascia :
rufescente obseleta..

Scutellum apice elevatum, spinosum..

Pedes rufi tibiis posticis apice nigris.

globulator. Habitat m Svecia.

E minimis, magnitudine formicae- cespitumx seu dupla pediculi,
totus luteus, antennis, oculis dorsoque thoracis, petioh et
primi abdominis segmenti fuscis.

Antennae subtus. basi rufescentes, longitudine fere corporis..

Caput flavum oculis nigris.

Thorax ater pectore flavo.

Abdomen obclavatum, subtus flavum, apice globosum..

Aculeus brevissimus.

Scutellum minime maculatum.

Pedes ferruginei apicibus femorum tibiarumque- posticarum nigris.

Alae hyalinae stigmate nigro.

minutor. Habitat in Svecia.

Magnitudo formicae cespitum.

Caput flavum oculis stemmatibusque nigris..

Antennae filiformes, nigrae, longitudine corporis..

323

Thorax eum pectore niger macula laterali flava.
Abdominis petiolus anusque niger cingulo medio rufo.
Pedes flavi, pallidi.

Alae hyalinae stigmate nigro.

tripunctor. Habitat in Svecia.

Mediae magnitudmis, unguicularis.

Antennae setaceae, nigrae, basi subtus rufescentes, corporis lon-
gitudine.

Canput flavum oculis stemmatibus verticeque nigris.

Thorax cum pectore nigro basique alarum flava.

Abdominis petiolus niger, trisulcatus ; tria prima segmenta rufa
cum puncto dorsali nigro in singulo; reliqua nigra.

Pedes rufi femoribus posticis nigris tarsisque fuscis.

In Variet. f. puncta abdominis anteriora obsoleta.

auriculator. : Ichneumon auriculatus. Æabrie. Piez. p. 69.
Habitat Upsaliae in Svecia.

elevator. Habitat in Svecia.
E minoribus, unguicularis.
Antennae filiformes, supra nigrae, ‘subtus ferrugineae , porrectae,
longitudine corporis,
Caput rufum vertice atro.
Thorax, pectus, petiolus et ultima segmenta abdominis nigra,
immaculata. S
Abdominis primum et secundum segmentum rufum.
Pedes rufi, posticorum tibiis fuscis.
Jaciator. Habitat in Svecia rarior.
Similis valde I. dorsalori, sed tenerior et angustior.
Antennae totae ferrugineae, longitudine corporis.
Capitis vertex et oculi nigri.
Frons tota flava cum palpis.
Thorax niger punctis in basi alarum et pectore luteis.
Abdominis petiolus et basis cum lateribus nigra, dorso rufo.

Au

324

Pedes pallide lutei.
Jfrontator. Habitat in Svecia.
Mediocris magnitudinis, semipollicaris vel paulo ultra.
Caput nigrum fronte, palpis, .basique antennarum subtus pallide
luteis.
Antennae setaceae, nigrae, subtus ferrugineae , longitudine cor-
poris.
Thorax, pectus, basis et apex abdominis atra.
Abdominis 1 et 2 segmenta rufa.
Pedes ruñ posticarum tibiarum apice tarsisque nigris.
substitutor. Habitat in Svecia.
Minores inter, subunguicularis.
Atra sunt antennae totae, caput, thorax, pectus, petivli basis,
apex abdominis.
Rufa sunt frons, apex petioli et duo prima segmenta abdominis,
ac pedes toti et omnes.
Antennae filiformes, porrectae, longitudine corporis.
Abdomen subsessile petiolo sulcato.

æinbulator. Habitat in Svecia.
Mediocris magnitudinis, semipollicaris.
intennae setaceae, nigrae, longitudine corporis.
Caput atrum fronte lutea: puncto nigro.
Jhorar, pectus, petiolus, ultima segmenta abdominis , pedesque
postici nigrr.
4bdominis 1, 2 et dimidia pars 3 segmenti cum pedibus ante-
rioribus rufa.
Pedes postici picei, tibüs basi rufescentibus.
Alae fuscae.
interruptor. Habitat in Svecia et Anglia.
Mediae magnitudinis, semipollicaris.
Anlennae setaceae, porrectae, nigrae, basi rufescentes , longitu-
dine corporis.

: 325

Caput nigrum fronte flava.

Thorax et pectus atra, immaculata.

Petiolus abdominis subclavatus, niger apice fascia rufa; segmen-
tum { rufum, uti et 2 et 3 cum pedibus omnibus et
totis.

Alae hyalinae d

gesticulator. Habitat in Svecia et Finlandia.

Mediocres inter, semipollicaris.

Antennae setaceae, porrectae, nigrae, subtus ferrugineae, corpo-
ris longitudine.

Caput nigrum fronte lutea.

Thorax cum pectore niger, macula flava sub alis et in ipsa basi.

Abdominis petiolus et tria priora segmenta pallida , lutea ; apex
niger.

Pedes anteriores lutei; femora postica nigra basi lutea :‘ tibiae
luteae apice nigro; tarsi picel.

sectator. Habitat in Svecia. à
© Medios inter, semipollicaris vel paulo ultra.
Antennae setaceae, porrectae, piceae, corpus aequantes.

Caput nigrum fronte flava.
Thoraa cum pectore niger maculis minutis flavis in basi et sub

alis. :
Abdominis 1, 2 segmenta tota, 3 dimidium rufa; apex petiolas-
que nigra.

Pedes quatuor anteriores rufñi; femora postica apicesque tibiarum

nigra.
Jactator. Habitat in Svecia.

Mediae magnitudinis, subpollicaris.

Antennae subflhformes, porrectae, totae fuscae.

Palpi, maxillae, labium et frons lutea.

Nigra sunt vertex capitis, thorax, petiolus, tria ultima segmenta
abdominis, pedes antici posticorumque tibiae basi.

326 -

lae hyalinae stigmate atro/ cum puncto adjacente albo.

locutor. Habitat in Svecia.
V'ix unguicularis, adeoque inter minores.
Antennae filiformes, porrectae, :atrae, subtus rufescentes.
Palpi, os et frons tota flava. l
Thorax niger totus.
Abdomen rufum ano et petiolo fuscis.
Pedes rufi, posticorum tibiis fuscis annulo albo.
dorsator. Habitat in Svecia species pulcra «et singularis.
Magnitudine media, semipollicaris.
Antennae filiformes, supra fuscae, subtus rufescentes, corpore
breviores.
Caput nigrum maxillis, labio maculisque frontalibus binis quadratis
et praeterea in latere sub oculis macula utrinque luteis,
Thorax eum pectore niger, puncto baseos alarum luteo.
Petiolus et latus utrumque abdominis atra.

Abdominis dorsum rufum -ultimis tribus segmentis margine tenuis-
sime luteis.
Pedes omnes et toti ruf.

pusillator. Habitat in Svecia.
Magnilüdine formicae cespitum.
Caput nigrum ore, lineis frontalibus orbitaue oculorum luteis.
Antennae filiformes, nigrae, corpore paulo breviores.
Thorax cum pectore niger, immaculatus.
Abdomen nigrum fascia rufa.
Pedes omnes et toti ruf.
Aculeus abdomine brevior.
Alae hyalinae stigmate nigro.
tilillator. Cryptus titillator. Æabric. Piez. p. 86.

Variat multum et magnitudine et pedum coloribus, semipollicaris
usque pollicaris.

? 327

-:

Antennae setaceae, porrectae, nigrae, longitudine corporis; infima
basi subtus vel luteae, vel macula minuta lutea, vel om-
nino nigrae.

Caput nigrum : &. fronte flavomaculata, scilicet lineae duae ocu-
lares, macula intermedia cordata, labium maxillaeque fla-
vae. (3. maxillis, labio lineisque quatuor centralibus fron-
tis luteis. y. palpis, maxillis, labio, macula centrali cor-
data lineisque frontalibus luteis. d. maxillis, linea labii,
puncto centrali lineisque frontalibus luteis.

Thorax niger, immaeulatus callo baseos alarum luteo.

Abdominis petiolus et ultima segmenta atra, intermedia rufa.

Pedes ruñ, postici nigri; tarsi nivei. :

confiscator. Bassus confiscator…. Æabric. Piez. p.… 100.

Abdomen subcylindricum..

laterator. Habitat in Vestrogothia Sveciae.

Proxime accedit ad I. fitiliatorem, unguicularis.

Antennae filiformes,. arcuatae, nigrae, subtus basi et paulo supra
lutescentes, corpore paulo breviores.

Caput nigrum, palpis, maxillis, linea labi, punctis lateralibus luteis.

Thorax, pectus, petiolus, anus. nigra.

Abdominis medium sanguineum.

Pedes rufñ, posticorum femoribus, tibiis apice tarsisque fuscis.

lictor. Habitat in Svecia.
Mediae magnitudinis totus ater, pedunculi margine, primo seg-
mento cum inclusa macula atra et pedibus rufñs.

Abdomen oblongum, convexum, opacum.
Aculeus abdomine longior.
unipunclator. Habitat in Svecia.
Inter minores ; ater totus ; abdominis basi rufo, primi segmenti
dorso macula fusca notato, vix magnitudine formicae.
Pedes toti rufi, immaculati.

3238

mundator. Cryptus mandator. Æabric. Piezat. p. 86. Non Linn.
Ichneumon mandator. Faun. Svec. p. 405.

elongator. Tchneumon elongator. Æabric. Piez. p. 67.
Habitat in Svecia vulgaris, et in Anglia.
Înter majores, pollicaris, ater capite, antennis, thorace, abdomine
femoribusque; segmentis parum rufñs.
Antennae nigrae, setaceae, porrectae, corpore breviores.
Abdomen lineare, elongatum : varietati
æ. segmentis 1 et 2 rufs
B. segmentum 1 et 2 lateribus et subtus rufa.
y. segmentum { et 2 lateribus tantum et parum rufa.
Pedes rufi femoribus nigris.
Alae fuscescentes.
digestor. Habitat in Svecia.
Similis 1: mundatori, sed obscurior et dupio minor, lineari-oblon-
ous, plus quam unguicularis.
Antennae setaceae, corpore breviores, porrectae, apice reflexae,
piceae, subtus ferrugineae.

Abdomen basi fusco-rufum, apice nigrum fasciola transversa in
primo segmento.
Pedes omnes et toti ruf, tibiis posticis basi tarsisque pallidis.
suturator. Habitat in Svecia. ù
Pediculo duplo minor.
Antennae filiformes, nigrae, corpore duplo breviores.
Caput, thorax, pectus nigra.
Petiolus abdominis niger; {, 2 segmenta rufa, marginc postice
nigra; reliqu® nigra, immaculata.
Pedes rufñi femoribus posticis nigris.
Alae hyalinae costa stigmateque atris. ;
sector. Habilat in Svecia.
inter mediocres, unguicularis, totus fere ater.

329

. Petiolus, : abdominis ater, margin, rUfo ; segmentum. primum rufum :
margine antice nigrum ; secundum et tertium rufa; re-
liqua ngra.

Aculeus longitudine abdominis.
Pedes toti ruf. ARE
Alae fuscescentes.

&

mensuralor. Pimpla mensurator. Eakrics Pier. P: 416.

bipunctator. Habitat in Svecia.
: Magnitudine: dupla pulicis, ‘inter minimosæ
Antennae filiformes, fuscae, basi shonas aie Maritime
corporis, >,
Caput et thorax atra lateribus pectoris rufñs, : Anti
Abdomen ,petiolatum, ovatum; basi rufum petiolo punctisque. duo-
bus nigris: apice nigrum fascia rufa ,obsoleta.
Aculeus abdomine u lo brevior.
“Pédes vüufescentes ee posticis piceis.
Alae hy alinac stigmate atro et fascia obsoleta. fusca:
binotator. Habitat in cvh
Inter minores, cylindricus, unguicularis.. d
.Caput, thorax, petiolus,; ultima, abdominis, segmenta. atra,
Abdominis segmenta tria, priora rula;. primo, punctis duobus ni-
métis gris transyergis, L érisaiss
Vlae in medio fuscag, abdomine “breyiores. …
Pedes toti ruf basi femorum atra. ee
urinator. Bracon urinator,. Æabric.:Piez. px 409.
cylindrator.…. .Pimpla: cylindrator. -Fabnic, :Pieza pss die ue
irritator, Pimpla ixritator. ; Fabrice: ;Piezs p. 145.
minutalor.. Bracon minutator.. Labries: Piez. to
fransversor. Habitat in Svecia.
Ne 7 or miça - Cespitum. paulo longior, angustus, semiunguieulauis, totus

| fre nigcr
MALO L lu 35 gl ésb3u
#Palpi rufi uti et pedes.

Mémoires de l_ Acad. T!. IX. 4°

330
"Abdomen petiolatum , oblongum , eue à _ RPICE Etui: medio
‘rufum cingulo atro. N
Petiolus totus: niger, elongatus..
Pedes rufescentes:
vocalor. Habitat in Svecia.…
Ânter majores, subpollicaris..
Antennaë, caput, thorax, pectus atra.
Abdomen oblongum , subpetiolatum petiolo bifido, lato, nigro;
anus niger:- Seégmenta media xufa primo in medio ni-
gre:- fasciato.
Aculeus abdomine longior.

firmator. Cryptus firmater Fabrice: Piez. p. 86.
mandator. Ychneumon mandator. Zinn. Faun. Svec. p. 405.

mactator, Habitat in Vestrogothia Sveciae.
Admodum. similis L. mandatori, sed multoties minor, vix. un-
guicularis..
Antennae subfliformes, nigrae, longitudine corporis..
€aput et thorax cum pectore atra.
Petiolus basi rufus:
Abdomen oblongum segmentis 4, 2, 3 rufis, glabris; segmente
ultima nigra, quarto margine, ultimis alboguttatis.
Pedes antici rufi, posticorum femora rufa apice atro; tibiae po-
sticae: fuscae basi annulb: tarsisque niveis.…
quianor. Habitat in Guiana.
Vix mediae magnitudinis, unguicularis:
Caput, antennae, thorax, peetus, pedes, apex abdominis aterrima.
Abdominis maxima pars sanguinea: cum petiolo anoque nigris.
Alae vmnes: nigrae, majorum: venis. eosta et stigmate atris.
vector. Habitat in Svecia.
Omnino similis E guianori, ut ovum ovo, sed quadruplo minor.
Aniennae, caput, thorax, pedes, alae et. ultimum abdominis seg-
mentum nigra.

331

Stioma et costa alarum magis atra.
Abdomen vatum , subsessile., acutum, totum eum petiolo rufum
ano nigro.
legator. Habitat in Svecia.
Mediocris, unguicularis, totus niger excepta abdominis basi et pe-
dibus primi paris rufis,
Abdomen ovatum, excepto ano, cum pedunculo rufum , acutum
aculeo brevissimo.
Pedes postici elongati.
Alae totae fuscae stigmate atro, corpore duplo breviores.
filator. Bracon FAO. ‘Fabric. Piez. p. 103.

trifasciator. Habitat in Guiana Americes.

Magnitudine formicae rufae.

Caput cum thoracis antica parte et medio pectoris atris.

Antennae filiformes, nigrae, corpore breviores.

Abdominis apex ater cum aculeo abdomine breviore; basis abde-
minis et petüolus sanguinea uti et ‘thoracis pars postica
et latera pectoris.

Pedes picei femoribus posticis rufis.

Alae hyalinae, albae fascia sesquitertia: prima in medio; secunda
intra apicem, transversa maxima ; tertia minima, abbre-
viata juxta seécundam; inferiores alae immaculatae,

similator. Bracon similator. Æabric. Piez. p. 106.
speculator. Bracon speculator. Fabrice. Piez. p. 105.
gravidator. :Banchus gravidator. ÆFabric. Piez. p. 128.
aphidator, Cryptus aphidum. Æabric. Piez. p. 91.
arundinalor. Pimpla arundinator. Æabric. Piez. p. 416.
scortator. Habitat im Svecia.

Similis valde I. gravidatori et arhidatori, sed magis oblongus

et angustior, alisque muktum diversus, La intet
totus fere ater,

42 *

372

Abdomen ovatum, utrinque rattenuatum, -acutum aculeo brevissimo,
basi rufam, apico nigrum.. +

Pedes pallidi seu picei, femoribus -posticis eds: genubus el

Mervi alarum obsoleti, vix manifesti stigmate fusco. :

campanulalor. Bassus campanulator. Fabric. Piez. p. 99.

gloriator. Bassus gloriator. fabrice: Piez. p. 99.

vexator. : Hüabitatr-im: Angliaset Sveciae. Carduo palustri...
Formicae cespitum magnitudine. j
Caput, thorax, pectus atra. à 254
Anteñnae vufre; apicetantum satro.- 1e sf ot
Abdominis basis apexque nigra: cingulo medio. rufo_duorum seg-

mentorum latitudine. ses

Pedes ruf. ÿ:
Aiae hyalinae stigmate. atro.

mediator. Habitat in Svecia. : *

«+ Formica cespitum fere minor. d
‘Caput, antennae; thorax, pectus atra cum petiolo et ano.
Abdominis basis et major pars segmentorum, rufa.
Pedes ruñi femoribus posticis nigris.

cespitator.' Habitat in Svecla.
inter minimos numerandvs dites et facie formicae cesri-

tum.,. tutus ater excepto derso abdominis rufo et pedi-
bus pallidis. R | ,
Abdomen petiolatum , ovatum , dorso planun , segmentis 1 Co
rubris, &labris, nitidis. 4
Pedes otnnés 4lbidi tibiis ‘posticis solis sobssurioribus. :
Alae aqueae. mervis obsoletis, stigmate nigro.
detestator. ! Habitat. in Svecia. s «
Similis omnino statura, magnitudine . coloribus . [.. venatori; fe-
mora tamen postica huic. nigra.
mecator. Cryptus snecatôr.:fabric. Piez. p.88.
ductor. Habitat Upsaliae in Svecia. 52

Ü

.333

Inter minores, formica cespitum paulo major, totus niger, -abdo-

minis. ,segmentis. 4 et 2 pedibusque rufñs.
obovatum, postice nigrum, nitidum.

ALT LE

Abdomen petiolatum,
ms Mazillae, rafescentes, instar, pustularum duarum minimarum,,

citator. Habitat in Svecia.
Omnino similis [. ductori magnitudine et statura , sed. -diversus

pedibus.

Abdomen ovatum, petiolatum apice et petiolo nigris;: segmenta 1,
2 et 3 antice rufa. )

Femora omnia nigras Tibiae anticae rufae , intermediae piceae,
posticae nigrac. Tarsi fusci. Pedes postici elongati.

sordalor. Habitat in Svecia.
_Mediae magnitudinis, _pollicaris, totus ater exceptis binis segmentis

‘abdominis pedibusque rufis.
Abdomen petiolatum, oblongum, lineare, convexum,

“'Pedes postici elongati macula nigra in tibis.

arrogator. .Ichneumon arrogator.. Fabric. Piez. p. 66.

Habitat in Svecia et Italia.
Pedes rufi femoribus quatuor posticis nigris.

sdictatur. Habitat in Svecias ë
Minor formica rufa, niger antennis, capite, thorace,. pectore, pe-

tiohi apice anoque.
a Petioli basis cum, ano nigra.,
Abdomen. ovatum, subsessile.
:..Pedes wmnes et toti ruf, ,
censor. Habitat in Svecia.
Formica rufa angustior et fere longior.
Antennae, thorax, pectus, caput, petioli apex anusque nigra,. tibiis

ucis. fuscis.. y:

PR. res , oblongum , gtoltiie = Fe AS niet t duo
| aPriorassegmenta xubra, laeyia. ls ais proii

eirjeng ©
ebitor. “Habit at in Svecia, TER

334
Medius, subpollicaris.
Antennae, éaput, thorax, pectus, petiolus, anus, ‘basis femorum,
“#pex tibiarum posticarum cum tarsis fuscis nigra.
Abdomen clavatum , convexum ; ‘segmentum {, 2 et 3 dimidium
rufa, glabra.
* Pedes ruf.
Stigma alarum album.
zercator. Bracon sercator. Fabrice. Piez. p. 108.
atrator. Ophion latrator. Fabric. Piez. p. 135.
Habitat in Svecia et Anglia.
obtusator. Habitat in Finlandia.
Mediae magnitudinis, unguicularis.
sintennae, caput, thorax, pectus, petiolus, apex abdominis, femora
postica nigra.
Abdomen petiolatum, obovatum , obtusum , convexum, incurvum,
glabrum.
Pedes omnes ruñ femoribus posticis nigris, tarsisque fuscis.
Alae medio fuscae.
praeceptor. Habitat in Svecia.
1 obtusatori proximus et similis, formicae rufae vix magnitudine.
Arilérrae, vaput, thorax, pectus, petioli apex, anus pedesque
postici nigra.
Abdomen petiolatum, ovatum, acutum, convexum, incurvum, Pe-
tioli basis et tria priora segmenta rufa, glabra.
Pedes antici ruf. Femora postica clavata, nigra.
apice nigro; tarsi fusci.
obligator. AHuabital in Svecia.
Médiae magnitudinis, unguicularis.

"Tibiac rufae

Caput, thorax, petiolus, anus, femora postica nigra.
Petioh ‘basis vultima rufa,
Priora 1tria abdominis -segmenta et pedes ruf , femoribus postici

335

Abdomen ebovatc.- c'avatumr, aculeo brevissimo.
Antenne filiformes, rufescentes seu piceac, supra parum fuscae:

ereditor. Habitat in Svecia. s
Convenit in multis. cum F. sfrobilatore, cui similis imprimis pedi- *
bus; sed magis angustus, acutior, unguicularis, tt 18
Ahlennae setaccae, caput, thorax, pectus, pétiolus, anus, stigma
à atra.
_ Abdomen petiolatum, oblongum, acutwn; segmenta tria priora’ rufa.
Petiolus niger, filiformis, dilatatus, mec ut in sérobilatore sulcatus.
* Pedés antici rufi, annuto albo tibiarum intermediarum; postici fusci.
annulo tibiarum. et tarsis niveis.
strebilator. Pimpla strobilellae. Æabric. Piez. p. 115,

director. , Habitat in Svecia.
_ Formica rufà longior, unguicularis:
Atra sunt antennae, caput, thorax, petioli abdominisque. apices,,
femora et pedes postici.
Abdominis segmentum 1, 2, 3, petiolique basis, tibiae anticae
rufa, glabra. -
Alae fascescentes.
&extor. Habitat in Svecia.
Magnitudine formicae rufae, unguicularis:
Caput,. antennae, thorax, pectus atra.
Petiolë abdominisque apices- nigri.
Basis petioli, abdeminis segmentum #, 2, 3 rufa, glabra,
Pedes antici rufi; intermedii postieique- rufi femoribus etris:
patellator. Habitat in Svecia..
Medius, unguieularis.
Antennae, caput, thorax, petiolus, anus, basis fémorum, posticos
rum fémorum geniculis tibiarumque apex atra.
Abdomen petiolatum, ovatum,, medio rufum.
Pedes ruf.
Alarum stigma: atrum puneto albe adjacente.

336.

ovator, Ichneumon.ovator, Fabric. Piez. p.,66. |
hemipterator. . Cryptus hemipterator. Æabric. Piez. p.94.
barbator. Pimpla barbator. Fabric. Piezat. p. 116.
purpurator. Habitat in Svecia.
Majores inter, pollicaris.
Antennae setaceae, revolutae, nigrae, corpore breviores.
Caput, thorax, petiolus anusque atra,
Abdomen petiolatum, ovato-oblongum, rufum ano nigro, seu quin-
que segmenta media, rufa.
Pedes antici ruñi; intermedia femora nigra uibis ruñs ; postica
femora nigra tota.
Alae fuscescentes stigmate atro.

Te:

titubator. Habitat in Svecia.
J. purpuratori similis, sed quadruple minor, semipollicaris. ‘
Antennae filiformes, nigrae, corporis Jongitudine.
Caput, thorax, petiolus, anus nigra.
Basis infima petioli, segmenta quatuor prima et pedes cé
Femora postica elongata.

roborator. Pimpla roborator. Fabric. Piez. p. 116.

marginator. Bassus marginator. Æabric. Piez. p: 98.

maculator. Cryptus maculator. Zabric. Piez. p. 87.
Habitat im Svecia et Germania.
Abdomen cylindricum.
gibbator.… Habitat in Vestrogothia Sveciae. Gylléenhal.
Mediocris magnitudinis, , subpollicaris.
Antennae filiformes, porrectae, atrae,. corpore brexiores. e

Caput atrum maxillis rufescentibus. Re

Thorax, pectus, abdomen, basis femorum atra, glabra. "

Abdômen basi valde attenuatum, oboyvato-clavatumÿ medio dorso
cingulo sanguineo.

Pedes omnes et toti rufi tibiis posticis nigris.

ae flavescentes stigmate pallido.

337

Aculeus corpore fere longior.
cinctor. Cryptus cinctus, fabric. Piez: p. 89.

Junctor. Cryptus fuscatus. Æabric. Piez. p. 89. /
Habitat in Svecia et Germania.
hiator. Habitat in Svecia. À
Vix magnitudine formicae cespitum, totus ater, ore, cingulo ab-
dominis et pedibus rufis.
Aculeus et antennae corporis longitudine.
Alae hyalinae stigmate nigro.
étrigator. Pimpla strigator. ÆKabric. Piez. p. 117%.
cayennator. Habitat im Guiana. ÿ” {
Minimos inter, angustus, pediculo vix major, linearis, niger totus
pedibus pallidis fasciaque rufa abdomnis.
Antennae filiformes , longitudine corporis.
Caput, thorax, pectus immaculata, atra.
Abdomen sublineare; in medio cingulum tenuissimum obsoletum,
rufescens. |
Pedes antici albidi femoribus fascia nigra; postici nigri tibiis
basi albidis.
Alae hyalinae stigmate atro.
distichor. Habitat im Svecia,
_ Unguicularis, angustus,
Antennae filiformes, porrectae, fuscae, basi subtus testaeeae, eor-
poris Jongitudine. : /
Caput totum flavum oculis verticeque atris.
Thorax niger antice linea utrinque pectoreque luteis.
Abdomen subclavatum , atrum, medio latere scgmentisque ante-
rioribus tenuissime rufescentibus,
Pedes toti lutei femoribus posticis nigris.
saturalor. Habitat. in Svecia.
Pediculi dupla magnitudine, adeoque inter minimos numerandus,
vix linearis. |

Mémoires del Acad. T.1X, 4 3

338

Caput totum atrum maxillis et palpis pallidis.

Thorax, pectus, abdomen atra.

Basis alarum lutescens. ;

Fasciae circiter tres angustae marginales in dorso abdominis ru-
fescentes.

“Aculeus abdomine paulo brevior.

Pedes omnes et toti rufi.

Alae hyalinae stigmate pallido.

invisor. Habitat in Anglia.

Minor, vix unguicularis, ater totus antennis, pedibus totis et cin-
gulis abdominis tribus obsoletis rufis.

s#ntennae filiformes, revolutae, corpore duplo breviores.

Abdomen ovatum, subsessile.

Pedum posticorum genua tibiarumque apex nigra.

dilatator. Habitat in Svecia.

Mediocribus minor, unguicularis, ater.

Antennae filiformes, porrectae, longitudine corporis.

Thorax, pectus atra, basi alarum flava.

Abdomen obovatum. Segmentum 1 margine tenuissime et obso-
lete rufum; 2 et 3 imprimis versus latera rufa, fascia
subinterrupta.

Pedes rufi; posticorum femora nigra .plantaeque fuscae.

Aculeus abdomine brevior.

rusticator. Minores inter, vix unguicularis, ater.

Antennae nigrae totae, uti et caput, thorax, abdomen.

Palpi, pedes fasciaeque abdominis absoletae, rufae.

eliypeator. Habitat cum priori in Svecia.

Mediae magnitudinis, plus quam unguicularis, ater.

Antennae nigrae uti caput, thorax, abdomen.

Palpi, maxillae, puncta duo clypei flavescentia.

Gingula abdominis obsoleta pedesque rufñ,

Stigma pallidum.

339

pracdator. Bassus praedator. Fabrice. Piez. p. 99.

crenator. Pimpla crenator. Fabric. Piez. p. 114.

rotundator. Habitat in Svecia.

Minor, unguicularis, ater excepta fascia abdominali pedibüsque.

Antennae subsetaceae, nigrae, corpore breviores,

Maxillae luteae.

Basis alarum lutea.

Abdomen subsessile , subclavatum ; in medio fascia obsoleta vel
unica vel sesquialtéra, obscure rufa, vel omnia segmenta
margine rufa.

Aculeus abdomine brevior.

Pedes omnes ruñ, primi paris toti; secundi tarsis rufo nigroque
annulatis; posticorum tibiae basi apiceque nigrae, medio
genubusque albis, adeoque annulo albo duplici; tarsi
albo nigroque annulati.

osculator. Habitat in Svecia.

cylindricus, angustus, unguicularis.

Antennae filiformes, atrae, corpore fere duplo breviorés.

Caput, thorax, pectus, atra.

Palpi, labium, maxillae luteae,

Abdomen nigrum cingulis quinque distinctis rufs.

Basis alarum lutescens.

- Pedes primi paris albidi femoribus macula nigra; sécundi paris
rufescentes femoribus macula nigra ; postici rufescentes
femoribus totis nigris.

collector. Habitat in Svecia,

Minor, angustior, unguieularis, miger.

Antennae filiformes, porrectae, corpore breviores,

Caput, thorax, pectus atra.

Mazxillae, palpi basisque alarum lutea.

Abdomen obovatum cingulis 6, albidis marginalibus.

Pedes anteriores rufescentes; postici fusci femoribus piceis.

conopsalor. Habilat in Svecia.

43°

340 .

Mediocribus paulo minor, conopsidi valde similis, unguicularis vel
paulo ultra.
Thorax et pectus atra, inmaculata basi alarum lutescente.
Abdomen petiolatum, obovato - clavatum, cingulis sex marginali-
bus flavis.
Pedes rufi, postici nigri toti.
segmentator. Pimpla segmentator. Æabric. Piez. p. 114.
bidentor. Bassus bidens. Fabrice. Piez. p. 101.
accusator. Pimpla accusator. Æabric. Piez. p. 117.
modulator. Pinipla mediator. Æabric. Piez. p. 117.
buccator. Habitat in Svecia.
inter minores, filiformis, unguicularis.
Totus ater abdominis segmentis margine et pedes omnes ae
toti ruf.
O$ punctis pluribus flavis notatum.
literator. Habitat in Svecia.
Inter minores, unguicularis.
Palpi, latera abdominis, venter et pedes rufa.
Antennae nigrae.
Tibiae et tarsi posticorum pedum albi, nigro - annulatae.
gigantor. Habitat in Svecia.
Maximus, crassus, fere bipollicaris
hu filiformes , porrectag , nigrae, corpore breviores , pol-
licares.
Caput totum atrum palpis ie
Pectus et thorax nigra, immaculata basi alarum lutescente.
Abdomen obovatum, convexum, atrum, nitidum segmentorum om-
nium marginibus flavis.
Pedes ruñ tibiis posticis solis fuscis.
Aculeus longitudine fere corporis, plus quam pollicaris, rnfus va-
gina nigra.
Alae flavescentes stigmate luteo.
oculator. Ichneumon oculator. Fabrice. Piez, p. 68.

341

eustodiator. Ichneumon eustodiator. Z'abrie. Piez. p. 68,
tripunctator. Cryptus tripunctator. Æabric. Piez. p. 86.
pollyguttator. Ophion obseurus. fabrice. Piez. p. 132.
dentator. Ophion dentator. #abric. Piez. p. 138.
deaibator. Cryptus anator. ÆFabric. Piez. p. 87.
meliorator. Pimelia meliorator. Æabric. Piez. p. 118.
dissector: Habitat in Japonia.
Major, pollicaris, totus fere coeruleus vel cyaneus, nitens.
Antennae setaccae, revolutae, nigrae, corpore duplo breviores.
Maxillae magnae, arcuatae.
Thorax bilobus, abdomine longior et crassior, medio sulcatus.
Abdomen petiolatum, ovatum, bieve.
Femora postica sanguinea.
Tibiae et plantae omnes fuscae.
Alae abdomine brevivres, hyalinae, venosae.

Singularis hujus insecti structura, imprimis thorace grandiore,
saxator, Ichneumon lapidator. Æabric. Piez. p. 67. Non Cryptus
lapidator. ibid. p. 84. :

cyanator. ‘ Habitat in capite bonae spei.
Mediocris magnitudinis, vel major formica rufa, totus coeruleus.
Antennae setaceae, nigrae, corpore triplo breviores.
Thorazx bilobus lobo anteriore postice spina duplici, erecta, minuta..
Abdomen petiolatum, subglobosum, nitens.
Alae hyalinae, venosae fascia fusca.

coerulator. Ichneumon coerulator. Fabrice. Piez. p. 68.

exspectator. “Bracon exspectator. Æabric. Piez. p. 108.
tottor. Habilal in promontorio bonae spei. L

Formicae rufae statura et magnitudine, totus niger, etiam alis :
ore, antennis pedibusque omnibus et totis rufis.
irroralor. Cryptus irrorator. Æabric. Piezat. p. 88.
morio. Ophion morio. Æabric. Piez. p. 132.

342

duplicator. Habitat in Tnsula Americes Barthelemi.
Formica vufa minor, totus ater, glaber.
Antennae filiformes, revolutae, corpore duplo breviores.

_ Abdomen petiolatum, subglobosum, nitens.
Alae albae fascia duplici fusca.

ocellator. Bracon ocellator. Æabric. Piez p. 108.

phryganator. Habitat in capite bonae spei.
Mediocres adaequans, formica rufa paulo major, corpore tote
atro, glabro, nitido.
Abdomen petiolatum, ovatum.
Aculeus longitudine abdominis.
Alae omnes magnae et abdomine fere duplo longiores, totae fla-
vae: apice magna macula, terminali, nigra.
luctor. Habitat in capite bonae spei.
Ater totus pedibus rufis, mediocris magnitudinis, pollicaris.
Antennae setaceae, porrectae, corporis longitudine.
Abdomen petiolatum, clavatum, compressum.
Pedes rufi femorum basi tibiisque posticis cum tarsis fuscis.
Alae violaceo-atrae fascia pallida intra apicem.

plumator. Habitat in Sumatra insula, unde navem nostram trans-
navigantem salutavit.
Bracon plumator. Fabrice. Piez. p. 102.
Pedes quatuor anteriores rufi.
Abdomen supra convexum, atrum, torusolum; subtus concavum,
niveum; lateribus subserratum.
capilator. Bracon capitator. Fabric. Piez. p. 108. Non vero Cry-
ptus capitator, ibid. p. 82.
umbrator. Cryptus umbratus. Æabric. Piez. p. 80.
insidiator. Bracon insidiator. Æabrie. Piez. p. 108.
despector. Joppa atrata. Fabrice. Piez. p. 123.
marmorator. Banchus annulatus. Æabric. Piez.-p. 120.
tentator. Pimpla dentator. Æabric. Piez, p. 144.

343

compunctor. Cryptus compunctor. ÆFabric. Piez. p. 84.

Adeo similis [. praerogatori, ut ovum ovo, ea tamen differentia
exigua, ut in hoc predes rufñ, in illo pallide flavi; in hoc
tibiae posticae atrobimaculatae, in illo non; in hoc ab-
domen magis ovatum, in illo lineare.

redactor. Habitat in Svecia.

Mediae magnitudinis, subpollicaris.

Antennae nigrae, filiformi-setaceae,

Caput, thorax, abdomen atra.

Clypeus et palpi rufi.

Pedes anteriores toti rufi; postici nigri.

Diversus valde ab I. compunctore, cui similis.

eorruscator. Ichneumon corruscator. Fabric. Piez. p. 66.
mandibulator. Bassus praerogator. Fabric. Piez. p. 90.

Mediocris, plus quam unguicularis, linearis, ater palpis, maxillis,-
labio pedibusque rufis.

Antennae filiformes, porrectae, corporis longitudine.

Ante alas punctum minutissimum luteum.

Tibiae posticae pallidae tarsis fuscis.

compactor. Habitat in Svecia.

Totus ater ore scilicet, palpis, maxillis, clypeique margine rufñis,
unguicularis.

Antennae setaeeae.

Abdomen ovatum, subsessile, obtusum, atrum immaculatum.

Pedes rufi, posticorum tibiis tarsisque atris.

Junior. Habitat in Svecia,

Minor, ater, unguicularis, duplo minor I. compactore.

Os pedesque toti ruf.

Abdomen subsessile, ovatum, obtusum, immaculatum, atrum totum.

Stigma atrum.

gladiator. Habitat in Svecia.
Inter mediocres collocandus, pollicaris, totus exceptis pedibus, ater.
Antennae setaceae, porrectae, corpore breviores.

344

Os rufum cum maxillis labioque; frons nigra.

Thoracis lineae punetumque subalare flava:

Abdomen oblongum.

Vaginae aculei ensiformes, longitudine fere abdominis.

Pedes omnes et toti ruñ, tartis posticis piceis.

dilector. Habitat in Svecia.

Minor; totus ater pedibus rufs, luteoque varie pictus, unguieularis.

Antennae setaceae , nigrae bulbo basique subtus luteis, corpore

breviores.

Frons tota flava.

Thorax et pectus luteo lineata maculataque. -

Pedes ruf tarsis posticis fuscis.
infestor. Habitat in Svecia.

Similis priori, magnitudine eadem.

Antennae setaceae, porreciae, basi subtus et bulbo luteis, corpore

breviores.

Frons tota lutea.

Thorazx et pectus atra, nitida, immaculata.

Abdomen oblongum, nitidum, atrum.

Pedes sanguinei, posticorum genu, apice tibiarum tarsisque fuscis,
fabricator. Ychneumon fabricator. Æabric. Piez. p. 68,
laborator. Habitat in Svecia.

Medius, polhcaris, ater.

Antennae setaceae, nigrae, corpus aequantes.

Caput, thorax, abdomen atra.

Palpi maxillae et latera clypei rufa.

Abdomen petiolatum, lineari-oblongum.

Pedes rufñ toti femoribus posticis elongatis.
approtimator. Pimpla approximator. Æfabric. Piez. p. 113.
cognator. Habitat in Svecta, vulgaris.

Similis in plurimis 1, approximaiori, licet paulo minor, ater,

policaris. :

345

Antennae setaceae.

Frons non flava, sed nigra labii margine obsolctissime, palpis
pedibusque flavo - rufescentibus.

Abdomen sessile, cylindricum, elongatum.

nepotor. Habitat in Svecia.
Similis I. manifestatori et cognatori, sed paulo minor et tenc-
rior, subpollicaris.
Antennae filiformes, thorax, abdomen nigra.
Labium linea transversa punctoque flavis uti et basi antennarum
subtus atque palpi.
Lineae thoracis pedesque flavi.

Abdomen sessile, lineari - cylindricum elongatum.
calceator. Habitat in Svecia.
Medius, valde affinis, I, approximatori, sed diversus, pollicaris.
Antennae filiformi - setaceae, nigrae.
Thorax niger linea obsoleta sub alis lutea.
Abdomen petiolatum, elongatum, atrum.
Palpi, maxillie, fascia labii lineaeque oculares flavae.
Pedes rufñi basi femorum atra.
Tarsi posticorum albi.

Jundator. Habitat in Svecia.
Medius, plus quam unguicularis.
Antennae filiformi - setaccae, nigrae.
Palpi, maxillae, fascia labii lineaeque oculares flavae.
Thorax et abdomen nigra, immaculata.
Pedes rufñ tarsis posticis fuscis.
Basis femorum alba.

linealor. Cryptus lineator. Fabrice. Piez. p. 87. Non Bassus li-
neatus. ibid. pag. 101.

co:onator. Pimpla coronator. Fabrice. Piez. p. 118.

stercorator. Pimpla stercorator. Æabric. Piez. p. 117.

varicator. Pimpla varicornis.. Fabrice. Piez. p, 119.

Mémoires de Acad, T. ZX, 44

346

signator. Habitat Upsaliae in Svecia.
Magnitudo media, pollicaris.
Antennae filiformi - setaceae, porréctae, longitudine circiter cor-
poris.
Frons tota orbitaque oculorum lutea.
Thorax et pectus valde luteo - variegata.
Abdomen lineari - oblongum.
Pedes lutei tarsis posticis fuscis.

mammillator. Habitat in Svecia.
Magnitudo media, pollicaris.
Antennae setaceae, nigrae, porrectae, longitudine corporis.
Os rufum.
Thorazx niger linea antica punctoque subalari flavis,
Pectus atrum lobo subtus utrinque fulvo.
Abdomen lineari - oblongum, convexum.
Aculeus abdomine paulo brevior,
Pedes rufi tarsis posticis fuscis.
Alae basi flavescentes.

pectorator. Habitat in Svecia.
Muitum similis prioribus.

manducator, Cryptus manducator. Fabric. Piez. p. 87.
Habitat in Germania et in Svecia satis vulgaris.
Mandibulae rufae dentibus apice nigris.

denticulator. Habitat in Svecia.
Similis I dentatori, sed duplo minor.
Antennae filiformes, piceae, reflexae.
Thorax et abdomen nigra, immaculata.
Abdomen petiolatum, obovato - oblongum.
Aculeus abdomine longior, corporis fere longitudine.
Pedes toti rufi, immaculati; femora parum clavata ; postica uni-
dentata.
Palpi rufi; duo duplo longiores, incurvi.

347

ruspator. Cryptus ruspator. Æabric. Piez. p. 88.
saltator. Habitat in Svecia.

Pediculi majoris magnitudine, totus fere ater.

Antennae setaceae, porrectae, corpore ipso paulo longiores.

Thorax, pectus, abdomen atra, immaculata.

Abdomen subpetiolatum, ovatum, brevissimum.

Pedes anteriores rufi macula femorum atra ; postici elongati; fe-
mora crassa, atra, magnitudine abdominis. ‘"Tibiae et
tarsi lutescentes.

Alae hyalinae, medio fuscescentes, stigmate atro, abdomine du-
plo longiores.

curvator. Cryptus curvator. Æabric. Piezat. p. 88.

Habitat in Svecia et in Dania.

spectator. Bassus spectator. Æabric. Piez. p. 100.
distensor. Habitat in Svecia.

Simillimus 1. extensori ore rufo, palpis elongatis flavis, pedibus-
que; difiert vero femoribus posticis nigris et magnitu-
dine fere tripla.

Caput, thorax, abdomen, tibiae posticae, antennae nigra.

Femora postica elongata, clavata.

expansor. Habitat in Svecia.

Muitum similis 1. extensori et distensori; sed hoc major et illo
quadruplo major; ore, palpis et femoribus posticis atris.
Etiam valde affinis et similis I.’ distensori, palpis ore-
que atris.

Differt praecipue basi pedum atra, tibiis posticis apice tantum
tarsisque nigris atque aculeo brevissimo.

Abdomen subcompressum, elavatum.

J'emora postica elongata, clavata.

extensor. Pimpla extensor. Fabrice. Piez. p. 115.
#oliator. Bassus foliator. Æabric. Piez. p. 100.
Ophion foliator. Æabric. Entom. Syst. Suppl. p. 239.
44*

348

nunciator. Ophion nunciator. ÆFabr. Piez, p. 134.

deprimator. Ichneumon deprimator. Fabrice Piez. p. 60.

calculator. Bassus calculator. Æabric. Piez. p. 98.

pinnator. Pimpla pinnator. Fabric. Piez. p. 116. Non Bracon
pennator. ibid. pag. 103 Neque Ophion pennator, ibid.
pag. 135.

Jfuscator. Cryptus fuscator. Fabrice. Piezat. p. 85.

Jformicator. Cryptus formicatus. Æabric. Piez. p. 88.
incitator. Pimpla incitator. Fabric. Piezat. p. 1417.

casligator. Ichneumon castigator. Æabric. Piez. p. 68.

Habitat in Svecia.

vestigalor. Habitat in Svecia.

Magnitudo et statura I. insligatoris, cui simillimus, diversus vero
abdominis apice compresso, tibiis posticis nigris et im-
primis nervis alarum diversis.

cryptator. Cryptus enervator. Zabric. Piez. p. 85. Non I. ener-
vator. Linn. Faun. Svecic. p. 405. a quo valde diver-
sus est.

cingulator. Habitat in Svecia.

Magnitudine 1. castigatoris , vix pollicaris , totus ater pedi-
bus ruñs.

Antennae filiformes, porrectae, corpore breviores.

Pedes anteriores rufñ. Posticorum femora rufa genu atro; tibiae
annulo baseos albo, tarsis piceis.

Valde similis L. lurionellae ; sed duplo vel triplo major annulo
tibiarum magis obsoleto.

examinator. Cryptus examinator. Æabric. Piez. p. 85.

Habilat in Svecia et Austria.

Similis valde [. {ürionellae, moschatori et cingulatori; Turionek
Jae quadruplo major.

turionalor. Cryptus turionellae. Æabric. Piéz. p. 87.
moschator. Ichneumon moschator. Zabric, Piez. p, 67.

349

moderator. Ophion moderator. Æabric. Piez. p. 137.
praerogator. Bassus pracrogator, Æabric. Piez. p. 99.
resinator. Pimpla resinator. Fabrice. Piez. p. 116.
manifestalor. Pimpla manifestator, Æabric. Piez. p. 113.
instigator. Cryptus instigator. Æabric. Piez. p. 85.
glomerator. Cryptus glomeratus. Zabric. Piez. p* 90.

Pediculo minor, adeoque I. globato duplo minor, totus ater pee
dibus pallidioribus, dilute luteis.

globator. Cryptus globatus. Fabric. Piez. p. 89.

Maghitudine pediculi majoris, totus ater, pedibus totis rufñs.

Abdomen sessile, subdepressum, obtusum, inerme vel aculeatum,
aculeo abdomine brevivre.

Pedes omnes et toti rufi.

Alae abdomine longiores, subfuscae stigmate atro.

ovulalor. Cryptus ovulorum. Æabric. Piez. p. 91.

exarator. Ichneumon exarator. Zinn. Faun. Svec. p. 404.

narrator. Ichneumon narrator. ÆFabric. Piez. p. 67.

melanator. Ichneumon atrator. Æabric. Piez. p. 67.

restitutor. Ichneumon restaurator. Fabrice. Piez. p. 67. Non Crye
ptus restaurator. ibid. p. 83.

auratus. Joppa aurata. Fabric. Piez. p. 121.

verlicalis. Joppa verticalis. Æabric. Piez. p. 122.

testatorius, Habitat in Svecia.

Æ£ majoribus, totus ferrugineus, thorace cum pectore et petiolo
abdominis nigris.

Oculi, caput postice et stemmata fulva.

Thoracis dorsum et pectus nigra, maculata in margine antico ma-
culis duabus, puncto utrinque subalari et hinea ante alas
ferrugineis.

Scutellum tetragonum, flavum.

Feliolus abdominis et apex titiarum posticarum nigra,

Ailtennae totae ferrugineae, basi tantum supra fuscescentes, cor-
poire paulo breviores.

350

decorius. Habitat in Vestmannia Sveciae et Upsaliae.

Mediae magnitudinis, fere pollicaris.

Ferruginea sunt antennae basi tantum fuscescente, palpi, maxil-
lae, lineae frontales latae, linea pone oculos, quatuor
puncta in margine thoracis antico , punctum subalare,
scutellum quadratum , linea transversa pone scutellum,
maculae duae in ipso apice, abdomen, pedes antici toti
tibiaeque posticae.

Nigra sunt thorax, pectus, petiolus, femora postica in medio et
apex tibiarum.

Alae lutescentes, venosae.

Antennae corpore paulo breviores.

variatorius. Cryptus variatorius. Æabric. Piez. p. 78.
Habitat in Svecia.
fusorius. Ichneumon fusorius. ÆFabric. Piez. p. 64.

axillatorius. Habitat in Vestmennia Svecia Dr. /all.
Parvus, pisorio decies minor, cui similis, unguicularis.
Antennae setaceae, nigrae longitudine corporis.
Caput, et thorax atra.
Labium, tota frons et antennae subtus basi flavae.
Linea antica jn thorace et punctum subalare, uti et scutellum
lutea
Abdomen totum et pedes ruf petiolo nigro.
similatorius. Ichneumon simitatorius. Æabric. Piez. p. 64.
binarius. Habitat in Svecia rarior.
ÎMerilo inter majores referri potest, polliearis fere longitudinis.
Ælavo - ferruginea ‘sunt antennae totae, infima tantum basi et pa-
rum supra fuscae, corpore paulo breviores; thorax cum
pectore; petiolus abdominis cum dimidio primo segmento;
femora postica cum. apice tibiarum et macula utrinque
in segmento primo abdominis.
Ferrugineg sunt palpi, os, lineae frontales latae, lineae pone ocu-

351

Jos, macula utrinque duplex in margine thoracis antico,
macula baseos alarum, scutellum tetragonum cum macula
minori pone scutellum, abdominis primum segmentum di-
midium cum reliquis totis, pedes anteriores et labiarum
posticarum bases.

Alae basi flavescentes.

breviatorius, Cryptus breviatorius. ÆFabric. Piez. p. 78.

minoribus. Bassus minutorius. Æabric. Piezat. p. 97.

nominatorius. Joppa fasciata. Fabric. Piez. p. 122.

flexorius. Habitat in Svecia.

Minor I. circumflero, cui similis ut ovum ovo ; sed in hocce 4n=
tennae nigrae, non flavae.

Frons in illo trilineata, in hoc tota lutea.

Scutellum in hoc vix flavum, in illo rufescens.

Abdomen in utroque attenuato-petiolatum, compressum; in illo ul-
tima segmenta tota atra, in hoc ultimum totum et pen-
ultimum dorso.

Pedes in hoc toti ruf, in illo genicula nigra.

circumflexus. Ophion circumflexus. Æabric. Piez. p. 138.

mazxillarius. Habitat in Svecia,
Mediocris magnitudinis, subpollicaris.
Antennae setaceae, piceae, longitudine fere corporis.
Caput, thorax, petiolus, anus femoraque postica nigra.
Palpi, maxillae, labium, lineae duae frontales flava.
Abdominis medium et pedes rufi femoribus posticis nigris.
fulvatorius. Ichneumon flavatorius. ÆFabric. Piez. p. 68.
Jfraternarius. Habitat in Svecia.
Similis omnino I. mazxillatorio ; sed in hoc frons tota et basis
antennarum flava.
In scutello punetum minimum flavum.
Linea ante alas lutea,

352

Rufescentia sunt abdominis medium, pedes quatuor anteriores,
annulus femorum tibiarumque basis.

dubitatorius. Cryptus dubitatorius. ÆFabric. Piez. p. 77.

scriptorius. Habitat Upsaliae in Svecia.
Vix duas lineas longus.
Antennae, caput, thorax cum pectore, petiolus cum apice abdo-
minis atra.
Antennae capite paulo breviores corpore.
Zabium, macula frontalis quadrata, lineaeque oculares flavae.
Zhorax antice linea utrinque, macula subalari et puncto baseos
alarum, nec non scutellum quadratum flava.
Abdominis segmenta anteriora tria rufa; reliqua nigra immaculata.
Pedes anteriores minores, rufescentes.
Femora postica crassiora, rufa genu nigro.
Tibiae basi rufescentes, apice nigri.
labiatorius. Habitat in Svecia. ;
Magnitudo statura et similitudo summa I, seriptori.
Antennae totae nigrae, corporis fere longitudine.
Labium, frons, lineae oculares et puncta baseos antennarum
flava.
Thorax cum pectore niger, lineis ante alas, puncto baseos ala-
rum et in medio pectore utrinque luteis.
Scutellnm transverse flavum ; pone scutellum lineola minor et in
apice exciso ad utrumque latus punctum minimum flavum,
Abdominis petiolus niger margine postico rubro; segmenta 2, 3,
4 tota rufa; primum piceum; 5 et 6 nigra, immaculata.
Pedes rufi, posticorum genubus, tibiis tarsisque nigris cum annulo
albo in basi tibiarum posticarum.
duplicatorius. Habitat im Svecia.
Caput nigrum ore lineisque frontalibus luteis.
Antennaëe nigrae totae, corpore breviores.
Thorax com pectore ater macula flava baseos alarum.

3958

Scutellum quadratam, flavum cum macula subjacente.
Abdominis petiolus, segmentum 4, 5, 6 nigra; tria anteriora xu-
bra, glabra.
Pedes anteriores teneriores, rufñ; posteriores nigri gerubus an-
nulo rufo.
Magnitudinem mediocrem vix attingit.
lotatorius. Ichneumon lotatorius. Fabrice. Piez. p. 60.
lactatorius. Ichneumon laetatorius. Æabric. Piez. p. 63.
Habitat et in Svecia et Germania. ;
erectorius. Ichneumon erectorius. Æabric. Piez. p. 6%.
luctatorius. Ichneumon luctatorius. Æabric. Piez. p. 60.

segmentorius. Banchus segmentorius. Æabric. Piez. p. 97.
limbatorius. Habilat in Svecia.
Mediocris magnitudinis, I. /uctatorio similis et I, segmentorio
affinis, fere pollicaris..
_Antennae nigrae basi subtus flava, corpare bveviores.
Caput atrum palpis, labio, punctis duobus mincribus ‘duobusque
majoribus frontis flavis.
Thorax cum pectore ater, linea ante, puncto sub alis et basi
alarum cum scutello flavis.
Abdominis petiolus niger, apice dilatato luteus. Segmenta 1, 2,
3 lutea margine antico rufo; reliqua nigra, immaculata,
Pedes lutei femoribus nigris.

sollicitorius. Ichneumon sollicitorius. Æfabric. Piez. p. 64.

ligatorius. Habitat in Svecia.

Magnitudine 1. luctatorii.

Palpi, maxillae, labium, maculaeque binae frontales bifidae, ‘basis-
que antennarum subtus flava.

Linea utrmque ante alas scutellumque lutea.

Abdominis petiolus et segmenta tria ultima atra; 4 rufum puncte
nigro; 2 et 3 rufa margine postico nigro.

Pedes rufi femoribus mediis et apicé tibiarum nigris.

Mémoires de lAcad. T. IX, 45

354

decoratorius. Cryptus decoratorius. Æabric. Pier. p. 78.
sinuatorius. Habitat im Svecia.

Mediae fere magnitudinis, semipollicaris.

Antennae setaccae, nigrae, lobis baseos subtus flavis, longitudine
fere corporis.

Caput nigrum palpis, maxillis, labio et macula frontali superius
sinuata flavis. In labio puncta tria minutissima nigra.

Thorax, pectus, abdomen atra.

Linear ante et sub alis et scutellum triangulare fava.

Abdomen convexum ; segmentum secundum rufum fascia atra;
tertium rufum totum; quartum basi rufum; reliqua im-
maculata, atra.

Pedes rufi tarsis posticis albis.

osculatorius. Cryptus osculatorius. Æabric. Piezapr ur
mediatorius. Ichneumon mediatorius. Æabrie. Piez. p. 60.

nugatorius. Ichneumon nugatorius. Fabric. Piez. p. 61. Ichneu-
mon fasciatorius. Æabric. Entom. Syst. 2. p. 143.

nuptatorius. Ichneumon nuptatorius. Æabric. Piez. p. 64.
sponsorius. Ichneumon sponsorius. #abric. Piez. p. 64.
gemellitorius. Habitat prope Upsaliam in Svecia.
Inter minores, pollicem longus, crassus.
Antennae subfliformes , nigrae cum maculis baseos subtus ;. por-
rectae, corpore duplo breviores.
Caput atrum fronte palpisque ferrugineis.
Thorax cum pectore ater; linea ante alas utrinque ferruginez ;
macula major ante basin et minor in ipsa basi flava.
Scutellum quadratum , flavum.
Petiolus ater, medio sulcatus, latere utroque macula flava.
Abdominis segmenta tria antica flavescentia marginibus posticis
obsolete rufescentibus; reliqua nigra, ultimum . albo-
guttatum. ,
Pedes toti flavi basi femorum nigra.

355

punclorius. Cryptus punctorius. Æabric. Piezat. p. 78.
negatorius. Ichneumon negatorius. Æabric. Piez. p. 60.
Habitat in Svecia et Anglia.

laboratorius. Ichneumon laboratorius. Æabric. Piez. p. 61.

umbratorius. Habitat in Svecia, cireum Upsaliam.
Inter mediocres, fere pollicaris. ñ
Anlennae nigrae totae, corpore breviores.
Caput nigrum maxillarum apicibus flavis.
Thorax cum pectore ater linea ante et sub alis scutelloque
flavis. ÿ
Petiolus abdominis, segmenta 3, 4, 6, 6 nigra cum fascia ab-
breviata in margine postico alba; 41 et 2 rufa cum
macula obsoleta fusca in margine postico seginenti
primi.
Femora -omnia pigra, anticorum genubus flavis.
Tibiae luteae; posucae apice tarsique nigri.
Variat guttis tribus et quatuor, dum segmentum tertium totum
nigrum, immaculatum.
occisorius. Ichneumon occisorius. Fabrice. Piez. p. 61.

capitatorius. Bassus clavatorius. Z'abric. Piezat. p. 06.

cinctorius. Cryptus cinctorius. Zabric. Piez. p. 78.
Habitat etiam im Svecia.
-retusorius. Habilat in Svecia.
Paulo minor mediocribus, unguicularis.
Anltennae porrectae, totae nigrae, capitis thoracisque longitudine.
Caput nigrum palpis rufescentibus, lineisque frontalibus luteis.
Thorax, pectus, abdomen atra.
Linea ante alas, alia sub alis puncetumque baseos alarum, nee
non puncta duo scutellaria lutea.
Apex thoracis sulcato - retusus.
Abdomen totum atrum ultimis tantum tribus segmentis albo-
guttatis.

45 *

356

Pedes ruñ tibiis posticis apice tarsisque fuscis.
consignatorius.. Habitat Upsaliae in Svecia.

Magnitudine media, vix tamen pollicaris.

Antennae nigrae lobo bascos subtus luteo, corpore paulo bre-
viores.

Cuput nigrum palpis, maxillis, labio, lineis frontalibus cum puu--
cto centrali frontis coalitis flavis.

Thorax, pectus, abdomen atra.

Punctum utrinque in margine antico thoracis, ante alas et sub
alis lutea.

Scutellum quadrangulare, luteum..

Abdominis segmentum secundum utrinque in margine postico no--
tatur macula alba.

Pedes rufñ tarsis posticorum nigris.

designatorius. Ichneumon. designatorius. Æabric. Piez. p. 63.
vagatorius., Pimpla vagatoria. Æabric: Piez. p. 112.
intricatorius. Cryptus. intricatorius. Æabrie. Piez. p. 77.
persuasorius. Pimpla persuasoria, Æabric. Piezât. p. 112.
notatorius. Habitat im Finlandia.
Var. «. Magnitudine media, pollicaris.
Antennae totae nigrae, subfliformes, corporis dimidia longitudine..
Caput atrum maxillis lineisque frontalibus flavis.
Thorax cum: pectore ater linea subalari scutelloque quadrato:
flavis.. 4
Abdomen nigrum; in quatuor angulis segmenti primi macula par-
va lutea; secundum. totum luteum ; tertium in angulo
postico utrinque macula flava; reliqua immaculata,
Femora ommia nigra; anteriora flayomaculata; tibiae flavae, po--
sticae apice nigro; tarsi flavi.
Alae obsolete flavescentes, reticulatae.
Var. fj. absque maculis in tertio segmento..

357

bidentorius. Ichneumon bidentorius. ÆFabric. Piez. p. 68.

Habitat in Svecia et in Anglia.

Magnitudo et statura 1. nolalorii.

Antennae subfliformes, nigrae , subtus imprimis basi testacene,
corpore fere duplo breviores.

Caput nigrum palpis, ore totaque fronte cum punctis baseos an-
tennarum luteis.

Thorax et pectus atra linea subalari, puncto ante alas scutello-
que quadrato- luteis; in apice spinae duae nigrae.

Abdomen nigrum; primum segmentum dimidium flavum; tertium
margine postico nigrum; reliqua immaculata.

Pedes: anteriores flavi cum maceula oblonga nigra in femoribus;
posticorum femora atra, basi flava, tibiisque flavis apice
nigro, tarsisque sordide luteis.

fasciatorius. Ichneumon. fasciatorius.. Æabric. Entomol. System. 2.
p. 143. 39.
Ichneumon: nugatorius. Æabric. Piez. p. 61.
bicinctorius. Habilat in capite bonae spei dicto.

In‘ra mediocrem magnitudinem,. semipollicaris..

Antennaäe cum toto corpore atrae:.

Flava sunt macula thoracis subalaris et scutellum ; cingulum in:
margine petioli et segmenti primi.

Pedes antici rufñi; postici rufi genubus nigris..

frontorius. Habitat Upsaliae et in Dalekarlia Sveciae Dr. Blom..

Similis admodum I. coalitorio statura et magnitudine.

Antennae, caput, thorax ut in [. coalitorio.

Abdomen sessile , supra nigrum, subtus fuscum ; segmenti tertit
quartique margo posticus luteus fasciola subinterrupta.

Pedes' pallide lutei, posticorum tibiis basi albis, apice fuscis..

tricinctorius. Habitat Upsaliae in Svecia..

Inter minores vix unguicularis.

Aniennae nigrae basi subtus flava, subfliformes ,; corpore: bre--
viores..

358

Palpi et frons lutea.
Thorax cum pectore et abdomen atra.
Linea thoracis ante alas, punctum sub alis, in basi et pone flava.
Scutellum flavum, minutum.
Abdomen sessile ; 1, 2, 3 segmenta margine tenuissime flavo-
fasciata; reliqua immaculata.
Pedes flavescentes.
gelitorius. Habitat in Svecia.
Minoris magnitudinis, semiunguicularis, facie formicae.
Antennae subfliformes, fuscae, subtus cinerascentes, corpore paulo
breviores.
Caput nigrum palpis et apice maxillarum luteis.
Thorax cum pectore et abdomine ater.
Puncta ad alas minutissima et seutelli lincola flava.
Pelioii margo posticus albus et duo insequentia segmenta vix ma-
nifeste, nec nisi certo situ margine tenuissime albida.
Fagina nigra aculeo rubro, abdomine breviori.
Pedes rufi apice tibiarum posticarum tarsisque nigris.
tricolorius. Habitat in Svecia.
Minor, unguicularis.
Añtennae filiformes, nigrae, lobo baseos luteo subtus, corporis
fere longitudine.
Caput nigrum palpis, tota fronte cum lineis ocularibus laete flavis.
Thorax ater linea ante, puncto sub alis scutelloque luteis.
Pectus nigrum, utrinque linea duplici lutea eleganter pictum.
Abdomen tenue, subclavatum, nigrum fasciis in medio dorso tri-
bus rufis. :
Pedes rufi lobis baseos luteis.
coalitorius. Habitat in Svecia.
Minor, unguicularis.
Antennae supra fuscae, subtus flavescentes basi lutea.
Oculi .et vertex capitis nigra; frons cum ore et palpis tota laete
flava.

359

Thoraæ, pectus, abdomen nigra. :
Macula ante alas, sub alis punetoque duo minutissima scutelli flava.

In secundo abdominis segmento macula lutea; in tertio uterque
margo et dorsum flava; reliquorum margines tenuissime
flavi.

Pedes omnes pallide lutei, tarsis fuscis.

Alaëe apice fuscae.

maculatorius. Bassus maculatorius. Æabric. Piez. p. 06.
necatorius. Ichneumon necatorius. Fabric. Piez. p. 62.
tetracinctorius. Habilal in Svecia.

Æ wminimis hujus generis, pediculo vix major.

Antennäe piceae, subtus magis cinereae, filiformes, capitis thora-
cisque longitudine.

Caput nigrum palpis lineisque ocularibus flavis. -

Thorax niger cum macula subalari minuta et scutello pusillo flavis.

Abdomen ovatum, atrum, nitidum. Petiolus et primum segmentum
atra, immaculata; reliqua margine postico laete flava.
Anus ruber.

Pedes omnes et toti pallidi, flavescenti-albidi, solis posticis tarsis
parum fuscis.

vaginatorius. Ichneumon vaginatorius. Æabric. Piez. p. 62.
micratorius. Ichneumon micratorius. Z'abric. Piez. p. 62.

geniculatorius. Cryptus geniculatorius. Æabric. Piez. p. 72,
sulcatorius. Habitat in Svecia.

Similis et affinis I. Zlifuratorio, mediae fere magnitudinis, ungui-
cularis.

Antennae setaceae, supra fuscae, subtus sordide lutescentes,, basi
macula flava, corpore paulo breviores.

Caput nigrum maxillis, labio lineisque frontalibus flavis.

Thorax et pectus atra linea ante et sub alis cum puncto baseos
alarum utrinque flavis. ;

Seulellum tetragonum cum lineola subjecta flavum..

360

Abdomen subsessile, nigrum, Pefiolus latus trisuleatus, margine
flavus. Segmenti primi margo poôsticus late flavus, reli-
quorum tenuissime fasciati.

Pedes flavi femoribus linea tibiisque posticis apice nigris.

‘abruptorius. Habitat in Svecia. ;

Affinis «et I. lituratorio et sulcatorio, satis tamen ab utroque
distinctus, ejusdem magnitudinis.

Antennae ut in I. sulcatorio.

Caput nigrum palpis, punctis quatuor transversis oris, labio, lineis
frontalibus obliquis et lineis ocularibus obsoletis flavis.

Thorax cum pectore’ niger punctis duobus in margine antico, li-
neis subalaribus binis utrinque scutelloque cum subjecta
Ameola Aavis.

Abdomen subsessile, convexum. Petiolus trisuleatus margine punc-
tis quatuor flavis notatus; réliqua segmenta margine pos-
tico signantur fascia tenui flava.

Femora antica flava macula oblongaatra; postica tota atra; ti-
biae anticae flavae; posticae basi albae, apice nigri tar-
sis fuscis.

lituratorius. - Tehneumon lituratorius. Zinn. Faun, Svec. p. 400.

Maculae abdominis subtrigonae, quatuvr .usque sex,

_ Petiolus crassus, sulcatus.

dilatatorius. Habitat in Germania.

Aediae ‘magnitudinis, statura et similitudine summa cum I. 40-
lutatorio.

Antennae subñliformes, supra fuscae, subtus luteae; corpore paulo
breviores.

Caput nigrum palpis, vore, lineis frontalibus latioribus sordide
flavis.

Thoraæ eum pectore niger , puneto utrinque in margine antico,
subalari, baseos alarum, et duobus in -scutello flavis.

Abdomen oblongo-ovatum, convexum, apice compressum, nigrum

361

cingulis sex marginalibus segmentorum luleis, quorura
- tria priora latiora, |

Pedes flavi macula longitudinali atra in femoribus posticis.

arcuatorius. Habitat in Svecia.

Mediocribus minor, unguicularis.

Antennae setaceae, totae nigrae, corporis longitudine.

Caput nigrum palpis punctisque duobus oris flavis.

Thorax, pectus, abdomen nigra.

Linea ante alas, punctum sub alis, scutellum biguttatum et bifa-
sciatum, arcusque Cruribus abdomen spectantibus in apice
thoracis flava.

Abdomen ovatum, atrum segmentis marginc fasciis septem tenui-
bus flavis cinctis.

Aculeus abdomine brevior. !

Pedes toti ruñ tibiis posticis fuscis.

In multis cum [. polizonio :convenit, sed sufficienter distinctusæest.

polizonius. Habitat in Vestrogothia ‘Sveciae.

E minimis, pediculi dupla magnitudine.

Antennae totae nigrae, setaccae, corpore breviores.

Caput atrum palpis flavescentibus.

Thorax, pectus, abdomen, vagina aculei atra.

Linea ante alas, punctum subalare et baseos, ac puncta due
minima scutelll cum subjecta lineola flava.

Abdomen ovatum, convexum, atrum. Margines segmentorum po-
stici fasciis tenuibus laete flavis sex cincti.

Pedes et aculeus rüfi apicibus tibiarum posticarum nigris.

volutatorius. Tchneumon mercatorius. Æabric. Piez. p. 64. n°. 37.
Entom. System. 2. p. 1443. n°. 40.

mercatorius. Ichneumon mercatorius. Æabric. Entom. System, 2.
p.148 hPa.

Ichneumon vaginatorius. Fabric. Piez, pe 164: 1°. 78.
lineatorius. Habitat in Svecia,

Mémoires de l'Acad. T. IX. 46

362

Similis in plurimis I. lituratorio, sed fasciae abdominis in hée
tenues, marginales.

Pctiolus sulcatus.
denticuülarius. Pimpla dentata. Fabric. Piez. p. 110. °
annulatorius. Ichneumon annulatorius. Æabric. Piezat, p. 62:
melioralorius. Ichneumon melioratorius. Æabric. Piez. p. 64.
marginatorius. Cryptus marginatorius. Æabric. Piez. p. 76.
17

notulatorius. Cryptus notulatorius. Æabric. Piez. p.

lateratorius. Habitat im Svecia.

Minor, vix unguicularis.

Antennae supra fuscae, subtus flavescentes.

Caput nigrum palpis luteis,

Thorax cum pectore niger macula subalari et scutello flavo.

Abdomen subsessile, nigrum, lineare; margo lateralis et segmen-
torum margines rufi.

Pedes anteriores flavi. Æemora postica rufa.

Tibiae basi albae, apice fuscae; tarsi albo nigroque annulati.

asilatorius. Habitat in Uplandia et Dalekarlia Sveciae.

Ejusdem magnitudinis , staturae et similitudinis cum I. septem-
cinclorio.

Antennae subfliformes, porrectae, supra nigrae, subtus pallidio-
res, basi flavae, longitudine fere corporis.

Caput nigrum palpis, lunula labii, lineis frontalibus et orbita ocu-
_Jorum flavis.

Thoracis dorsum cum pectoris lobis rufum, lincis ante alas
punctisque duobus sub alis flavis.

Scutellum xufum apice cum subjecta fasciola lutea.

Postice thorax ater cum lunula flava cruribus abdomen spe-
ctantibus.

Abdomen subclavatum , atrum cingulis tenuibus subsenis albidis,-
vix nisi certo situ observandis.

Aculeus rufescens vagina nigra, longitudine corporis.

363
Pedes omnes ruñ, antici parum pallidiores.
seplemcinctorius. Habitat in Vestmannia Sveciae. Dr. Hall.
Ad minores numerari debet, semipollicaris.
Antennae filiformes, nigrae basi subtus flava, porrectae, corpore
breviores.
Caput nigrum palpis, fasciola labi, lineae frontales et orbita
luteis.
Thoracis dorsum cum pectore rufum, postice nigrum, lineis ante
alas, punctisque sub et in basi alarum luteis.
Scutellum cum fasciola subjecta et apice thoracis pallide luteum.
Abdomen sessile, lineare, elongatum, atrum cingulis septem lu-
teo - albidis.
Aculeus ruber vagina nigra, longitudine corporis.
Pedes lutei femoribus rufescentibus.
scclipsorius. Joppa obscura. Æabric. Piez. p. 123.
dorsatorius. Joppa dorsata. Æabric. Piez. p. 120.

<marginalorius. Habitat in Vestrogothia Sveciae. Dom. Gyllenhal.
Magnitudine fere T. persuasorii, sed angustior, bipollicaris.
Antennae filiformes, porrectae, nigrae, pollicares.
Caput nigrum palpis, lineis frontalibus et pone oculos luteis.
Thorax ater, lineis antice in dorso duabus, puncto utrinque sub-
alari, punctis duobus minutis scutelli cum fasciola adja-
cente et puncto in ipso apice flavo - albidis.
Abdomen sessile, lineare, totum atrum, lacvissimum, segmentis 3,
4, 5, 6, 7 subsulcatis, imprimis apice.
Pedes :anteriores rufñ, postici nigri.
deliratorius. Ichneumon deliratorius. ÆFabric. Piez. p. 64.
laminatorius. Ichneumon laminatorius. Æabric. Piez. p. 60.
edictorius. Cryptus edictorius, Æabric. Piez. p. 77.
oculatorius. Cryptus oculatorius. Æabric. Piez. p. 78.
tripunctorius. Habitat in Uplandia et Vestrogothia Sveciae.
Valde affinis L biguttorio.

46 *

364

Mediae magnitudinis, pollicaris.
Antennae setaceae, totae atrae, corpore dimidio breviores.
Caput atrum palpis, apice maxillarum, punctis duobus labii li-
neisque frontalibus luteis.
Thorax et abdomen cum pectore et pedibus atra.
Punctum ante et sub alis minimum albidum.
Ad latera sceutelli lineola albida.
palpitorius. Habitat in Svecia.
Magnitudinis mediae, pollicaris.
Antennae subfiliformes, nigrae, lobo baseos subtus flavo, corporis
vix dimidia longitudine.
Capitis nigri palpi, maxillae, labium, punctum centrale, lineae-
que. oculares flava.
Thorax et abdomen tota atra; punctum ante alas et sub illis
flavum minutum; sculellum subquadratum, flavum.
Pedes toti rufñi tibiis posticis nigris.
fossorius. Ichneumon fossorius. Æabric. Piez. p. 65.
curtorius. Habitat in Finlandia.
Minores inter, unguicularis.
Alra sûnt antènnae, caput, thorax, pectus abdomen et apex ti-
biarum posticarum.
Rufi sunt pedes, excepto apice tibiarum posticarum.
Scutellum cum fasciola subjecta flavum.
depressorius.- Habitat in Svecia et Finlandia.
Magnitudinis mediae, poliicaris. .
ter capite, palpis, antennis, thorace, pectore, abdomine tibiisque
Dosticis. ;
Antennae setaceae, corpore breviores.
Lineola et punctum, vix conspicua flava sub singula ala.
Scutellum quadratum, luteum.

Pedes flavi macula femorum atra, tibiis posticis fuscis.
cubitorius. Habitat in Svecia.

365

Paulo infra mediam magnitudinem, vix semipollicaris.

Antennae subfliformes, totae nigrae, corpore breviores.

Caput atrum palpis, maxillis labioque luteis.

Thorax et abdomen tota atra, immaculata exceptis lineis ante,
puncto sub alis et scutello flavis.

Peliolus crassus, costato-angulatus.

Segmenta abdominis 1, 2, 3 sulcis binis a margine antico, ubi
coëunt, ad posticum divergentibus exarantur.

Pedes ferruginei, genubus posticorum femorum nigris.

Tibiae posticae nigrae basi annulo albo,

tibiatorius. Habitat in Svecia.
Æ minoribus, vix unguicularis.
Antennae filiformes, obtusae, fuscae, subtus pallidiores, globis ba-
seos obsolete flavis, corpore fere duplo breviores.

Caput atrum. oculis glaucis ; palpis, maxillis, labio, puncto cen-
‘trali, lineisque frontalibus flavis.

Thorax et abdomen atra; lineae ante alas punctaque sub alis,
cum scutello quadrato ejusque fasciola subjecta flavis.

Abdomen -sessile, ovato-lineare, obtusum.

Pedes xrufñ tibiis posticorum basi albis, apice tarsisque fuscis.

tetragonus.. Habitat in Vestrogothia Svecine.
Statura, magnitudo et similitudo summa eum I. fibiatorio, à quo
difiert praecipue pictura capitis.
Antennae, thorax, abdomen et pedes, ut in I. fibiatorio.
Capitis palpi, maxillae, labium, macula frontalis magna quadrata
connata cum lineis frontalibus lutea.

hortorius. Habilat in Svecia prope Upsaliam et Holmiam.
Ad minimos numerandus, semiunguicularis.
Antennae filiformes, supra fuscae, subtus lutescentes, lobo baseos
subtus flavo, corpore breviores.
Caput antice ore et fronte flavum.
Thorax et abdomen atra; linea ante alas punctoque alari luteis.

\

366

Seulelinm luteum cum gutta subjacente,
Pedes toti luteiï.
pecloralorius. Habitat in Svecia.
Minor, unguicularis.
Anlennae supra fuscae, subtus lutescentes lobis bascos subtus lu-
teis, corpore duplo breviores.
Caput nigrum palpis, ore, tota fronte lineisque ocularibus flavis.

Thorax niger lineis ante, punctis sub alis luteis.
Pectoris lobi lateraïes ruf.

Scutellum flavum uti et fasciola subjacens.
Abdomen immaculatum.
Pedes rufescentes tibiis posticis pailidis, apice nigro.
angustorius.. Habitat in Svecia.”
, Minor, unguicularis.
Antennae porrectae, filiformes, atrae, corpore breviores.
Caput nigrum palpis, aïfcu supra os et lineis interocularibus luteis.
Thorax, pectus, abdomen tota atra; Knea ante alas punctumque
sub alis futea.
Scutellum rufescens uti et | °
Pedes toti, tarsis posticis fuscis, basi pallidis.
ustorius. Ilabitat in Svecia.
Inter minimos, pediculo duplo major.
Antennae filiformes, obtusae, supra fuscae, subtus cinerascentes
baseos globis subtus luteis, corpore breviores.
Palpi, os, tota frons, lineaeque oculares luteae.
Thorax et abdomen nigrum , linea ante, punctisque minutis sub
alis flavis.
Seutellum uteum cum subjecta gutta.
Pedes rufescentes tibiis posticis basi albis, apice nigris.
tipulatorius. Habitat Upsaliae in Svecia.
Minor mediocribus, vix semipollicaris.

367

Antennae filiformes, supra nigrae, subtus cinereae , lobis baçeos
subtus flavis, corpore breviores.

Capitis nigri palpi, os et tota frons cum lineis ocularibus flava.
Thorax antice dorso cum lobis pectoris rufus, postice cum an-
tica pectoris parte niger,; linea ante punctum sub alis lutea.

Scutelli puncta duo in thoracis apice.

Abdomen lineari-oblongum segmentis transverse sulcatodisjunctis,
immaculatum; subtus concavum, lutescens.

Pedes flavescentes.

vexatorius. Habilat in Svecia.

Mediae magnitudinis vel paulo infra, semipollicaris.

Antennae filiformes, nigrae, subtus cinerascentes, corpore breviores.

Caput, thorax, pectus, abdomen nigra.

Paipi et lineae frontales luteae.

Linea ante alas, punctum baseos, seutelli fasciola cum macula
subjacente flava.

Abdominis petiolus sulcatus ; segmenta quoque quasi sulco dis-
juneta.

Aculeus abdomine duplo brevior.

Pedes rubri; tibiae posticae fuscae basi annulo albo.

bipunctorius. . Habilat Upsaliae in Svecia.

Infra mediam magnitudinem, semipollicaris.

Aniennae totae nigrae, corpore paulo breviores.

Caput nigrum palpis, maxillis labioque luteis.

Thorax eum abdomine et pecture ater; linea ante, punctum sub
et in basi alarum lutea.

Scutellum macula lunata cruribus bifidis anteriora spectantibus,
et fasciola subjecta lutea.

“bdominis petiolus crassus, costatus; segmenta 1, 2, 3 sulcis
divergentibus insignita.

Aculeus abdomine duplo brevior, rufus vagina nigra.

Pedes ruñ; tibiae posticae fuscae basi annulo albo,

363

frontatorius. Bassus frontatorius. Æabric. Piez. p. 96.
armillatorius. Habitat m Svecia.

Paulo minor mediocribus, semipollicaris.

Antennae filiformes , supra fuscae, subtus luteae totae, corpore

fere dimidio breviores. $

Palpi, labium, frons tota, lineae oculares flava.

Vertex niger.

Thorax et abdomen tota atra; linea ante alas lineolaeque duae

sub ala singula, scutellum eum subjacente gutta lutea.

Abdomen subsessile, lineare, subtus concavum; supra convexum
segmentis sulcato - disjunctis.

Pedes antici pallide flavi; postici lobis basibusque rufs ; tibiae
basi albae, apice nigrac; tarsi albo nigroque annulati.

SP ST SI OP PT

369
EXTRAIT DES OBSERVATIONS

MÉTÉOROLOGIQUES, !

FAITES À Sr. PÉTERSBOURG ANNÉE MDCCCXI.
D'APRÈS LE NOUVEAU STYLE,

PAR
BB: PE TROW.

Présenté à la Conférence le 1 Mars 1820.

I. BAROMÈTRE.

Hauteurs extrèmes, variation, milieu arithmétique, hauteur
moyenne et nombre des jours, auxquéls la hauteur du baromètre a
été au- dessus de 28 pouces de Paris.

NB. m. signifie matin, ou avant midi, à m. signifie à midi,
ou d'environ 2 heures après midi, après m. ou apr. m. signifie
après midi, et s. soir.

| Hauteurs varia- es ‘hauteur RE
Mois * les plus grandes les plus petites tion ie moyenne je 38 pouces)
______ [pouces [jours pouces| "jours pouces pouces pouces ï jours _:
Janv. |28,84|le 24 soir 27,36|le 27 matin |1,48/28,10 |28,330| 26
Févr. 28,92 le 19 matin 27,13le 14 a midi | 1,70 |28,025|28,26 22
Mars 28,751le 26 à mets. l27,55lle 4 matin |1,20/28,15 [28,100] 25

Avr. |28,85le17m.etapr.m.|27,92|le 8 à midi
Mai [28,54 le 17 matin 27,78|le 31 soir
Juin |28,601e 24 matin 27,761le 19. matin
Juill. [28,53|le20 m. à m. et s.27,581le 10 à midi
Août |28,56ile 20 à midi |27,83|le1om.àm.ets,

0,93 (28,385,28,426| 29
0,76 [28,16 |28,137| 29
0,84 (28,18 |28,286| 29
0,95 [28,055] 98,12 22
0,73 |28,195|28,208 28
1,00 [28,17 |26,150 22
1,00 (28,04 |28,106) 23
1,69 |27,845|28,044 23

1,92 [2706 28,209| 145
1,13 (28,105/28,168]

CE:

Mémoires del Acad. T.1X, 47

3710.

A. marque l'intervalle de toute l'année depuis le 1 Janvier
jusqu'au 31 Décembre 1811, comprenant les 365 jours de l’année,

H. marque l'intervalle de’six mois d'hiver depuis le 1 No-
vembre 1810 jusqu'au 1 Mai 1811, comprenant 181 jours.

E. marque l'intervalle de six. mois d'été depuis le 1 Mai
1811 jusqu'au 1 Novembre 1811, comprenant 184 Jours.

Le tableau précédent indique: 1) que la variation totale du
baromètre a été la plus grande (de 1,79 pouce) en Février, et
la plus petite (de 0,73 pouce) en Août; 2) que la hauteur mo-
yenre du baromètre $e trouve être la plus grande (de 28,426
pouces) en Avril, et la plus petite (de 27,806 pouces) au mois
de Décembre. | |

II. THERMOMETRE DE Mr. DELISLE.

4) Températures extrèmes de l'atmosphère avec leurs diffé-
rences ,. milieu arithmétique et températures moyennes pendant les
matins et les soirs,, à midi ou bientôt après midi et pour chaque
mois de l’année 1811.

T'empératures extrèmes Températures moyennes
leurs | leur |pendant| à midi de
difé- | milieu | les ma- [ou bien-| chaque

Mois les plus basses les plus hautes rences | arithim.| tins et [totaprès| mois
nn Erres les-soirs | midi

L degrés jours degrés jours degrés | degrés | degrés | degrés | degrés

Janv. 85 |le 11 matin 148,1] le 21 soir 36,9 [166,55,163,55 161,32/162,681

Févr.198 | le 16 matin 147 || le 6 à m. 51 bee 167,81,162,05 165,9

Mars hi77 |le 81 matin 142 | le 20 à m. 35 159,5 |154,34h148,33 152,34
Avrill:84 | le 2 matin 123,8) le 30 à m. 60,2 153,9 1154,7 |142,24'150,54
Mai 153 | le 17 matin 118 | le 26 à m. 35 135,5 [140,8 |131,471137,68

Juin l51 le 2 matin 104 |les27et28àm.l47 127,5 [129,9 |117,7 |125,8
Juill. 138.8] le 8 matin 107 || 'fe"2r à" me 31,8 [122,9 129,5 l118,7 |125,9
Août /140,6| le 2 matin 119,5) le 6 à m. 28,1 [126,55 181,971121,0 |198,3

Sept.|152 | le 17 matin 129 | | 110720 me 27 [138,5 |141,65/132,5 |138,6
Oct. 170 | le 27 matin 134 | lerm.etàm. |36 152 148,5 |143,8 |146,9
Nov. 168 | le 1 matin 143 | le 6 à m. 25 |155,5 |15,65|150,7 Re
Déc. 174,4] le 26 soir 142 | le 2m.etàm.|52,41158,2 |157,5 |153,87l156,3

TA. 98 |le 16 Févr. m.l104 [lesrgeto8uinam.| 04 |151 |147,74140,3 |145,95
TER 198 Je 16 Févr. m. 123,8 le 13 Avr. à m. 74,2 160,9 159,441154,41 157,73]
TE. laizo | le 27 Oct. m. [104 |lesa7eto8]uinam. 66 [137 1137,05 127,53 133,66!

371

Ce Itableau fait voir: 4) que le plus-grand froid (de 198°)
eut lieu le 16 Février matin (comme l’année passée) ; 2) que la
plus grande chaleur (de 104°) a été les 27 et 28 Juin: à midi;
3) que la plus grande différence entre: la plus basse et la plus
haute températures de l'atmosphère fut (de 60°,2) en Avril, et la
plus petite (de 25°) au mois de Novembre; 4) que la tempéra-
ture moyenne, pendant les matins et les soirs, se trouve être Ja
plus basse (de 167°,81) en Février, et la plus haute (de 429°,5)
au mois de Juillet; 5) qu'à midi et bientôt après midi, la tempé-
rature moyenne la plus basse (de 4 62°,05) se : trouve..être ; AUSSI
en Février, et la plus haute (de 117°,7) au mois de Juin.

2) Nombre des jours, auxquels :la température de, l'atmo-
sphère a été, pendant les matins et les:soirs , à midi.et;-bientôt
après midi de,chaque mois, au-dessous et au- HdcsEus fes quelques
divisions principales du thermomètre.

Pendant les matins et les soirs{ À midi et bientôt après midi
la température a été plus la température a été plus
asse ne haute que

190 [189
ljours

Janvier

Février 2

Mars

Avril

Mai

Juin

Juillet

Aoùt

Septembre

Octobre

Novembre

Décembre

Mois

jour:

mi

372

On voit par ce tableau: 1) qu'il a gelé, pendant les matins |
et les soirs, en A. 169 jours, en H. 152 jours et en E. 25
jours; et 2) qu'il n'a pas gelé, à midiret bientôt après midi, en
A. 245 jours, en H. 58 et en E. 175 jours.

Il a commencé à geler le 29 Septembre 1810, c’est-à-dire
avant le commencement de l'intervalle H., et il a gelé pour la
dernière fois le 2 Juin matin 4814, après un intervalle de 246
jours. En A. et notamment en E. il à recommencé à geler le 17
Septembre 1811, après un intervalle de 106 jours.

La rivière Newa, après avoir été couverte des glaces le 15
Novembre 1810, débàcla le 24 Avril, à 10 heures du matin, 1811,
par conséquent après un intervalle de 160 jours. Du 17 au 48
Octobre 1811 elle se couvrit de nouvelles glaces, ayant été ou-
verte pendant 189 jours.

373
III. VENTS,

Tableau général de la force et de la direction des vents
pour chaque mois de l'année 1811.

Rapport de la direction

La force des vents
des vents

vent très vent vent très-| Nord-|Nord- Sud-

SE ME vent {
faible et médiocre fort fort ouest| est
faible } |

_jours | jours. | jours

Janvier

Février

Mars

Avril

Mai

Juin

Juillet

Août

Septembre

Octobre

Novembre
1 Décembre

HO 1 © O Go We D # © oO

Les mois de Janvier, de Février, de Mars, de Septembre, de
Novembre et de Décembre ont été les plus venteux; ceux d'Avril,
de Mars et d’Août les plus calmes.

L'hiver H. a été beaucoup plus venteux que l’été E., qui
Ya suivi dans le rapport de 21 + 4 : 38 <+- 19, ou de 22: 48,
ou de 11 : 24.

274
IV. L'ÉTAT DE L'ATMOSPHÈRE.

eee

tonner.. | gelée | para-
2 - :

re et | grèle blanche| neige |sélènes

éclaire

As CEEMERTER. brouil- l'arc-
serem/{nuages couvert} lard | pluie |en-ciel

EN A A TN I
anv. I 5 25 18 5 10 4

Févr.| 5 gerer Lie 1 8 9

Mars | 4 |18 Qu | 12 5 a |

Avril| 9 | 18 UM 4. 1 6 5 1

Mai Fe pu M5 à FLAT CO 3 2 2 à

uin 8 |20 2 11 11 3 3 1

uillet| 4 | 24 3 16 |12 4. 3 1

Août |, 4% Mo5%ir 197 on 15 2 2

ept.e | 4 |20 6” | 25%. 10 4. 1 7 3

Oct. Gt liant | 16! | a8 9 2 |:15 1

Nov. | 2 sr ze 7) | ao 3 9 2

Déc. 1 5 25 8 6 17 3
À. | 47 l'x81 1 437 | 183 lag .| 16: | ar 9 32 |6 [au
HI. | 28 16% loss |165, | 18 4 21251 16440 9
E. [25 | 1211 88 | 108 | 83 16 | 1: 8 8 hidaSyalt à

Le tableau, qui précède, indique: 1) que le nombre des
jours entièrement sereins a été le plus grand en Avril et Juin;
2) qu'en Janvier et Décembre il n'y avait qu'un seul jour serein;
3) qu'en hiver H. il ÿ en avait presqu'autant qu'en été E.

Cette année-ci il neigea pour la dernière fois le 13 Avril
au soir, et pour la première fois le 10 Octobre au matin, après
un intervalle de 179 jours.

Il tonna pour la première fois le 26 Mai à 1 heure après
midi, et pour la dernière fois le 2 Septembre à 7 heures du soir.

Cette année-ci, ainsi que les 2 dernières années, je n'ai pu
remarquer pas une seule aurore boréale, quoique j'y aie toujours été
attentif, Il est très - probable, que la cause en est l'exposition

975

de ma demeure peu favortble à l’observatioh de ce ‘phénomène
très -intéressant.

Je n'ai pu non plus remarquer cette année-ci, aucune par-
hélie, quoique j'aie prèté beaucoup d'attention à l'observation de
ce phénomène.

NB. C'est le dernier extrait des observations météorologi-
ques, que j'avais faites.

RURAL LES FAR AVE ELLE

316

NO VA AN ALAN - SE Se
STEINHEILITI, $ DICHROITAE ORIJARVIENSIS.

AUCTORE
P. 4 a BONSDORFEF.

Conventui exhibuit die 6. Junii 1821.

Circumacti sunt jam aliquot anni a tempore quo Sfeinheiliti
Orijârviensis analysin -chemicam susceptam perfecit Professor cele-
berrimus Gadolin; et analysis ipsa summo fludio atque labore insti-
tuta et unà cum descriptione mineralogica accuratissima a Comite
Yllustrissimo Sfeinheil, Finlandiae Gubernatore Generali exposita in:
Actis Academiae Imperialis Scientiarum Petropolitanae pro anno 1814
apparuit. Post aliquot inde annos nobis mandavit cel. Gadolin, ut
ejusdem fossilis novum scrutinium analyticum aggredieremur ; cujus
voluntati morem gerentes analysin imstituimus, quam hic nobis liceat
judicio Academiae Imperialis subjicere.

Characteres eéxterni et formae diversae cristallinae Sfeinheilili,
ut jam monuimus, in tractatu cel. Professoris Gadolin plenius sunt
expositae ; abs re vero forsan hic non erit indolem hujus fossilis
tubo ferruminatorio probatam in medium proferre.

Per se in minoris caloris gradu pallescit, rimas et maculas
fuscas recipit et intensioris ignis ope ad margines tenues difficile
colliquescit.

Solvitur Borace et sale Microcosmico , coloris phaenomena
ex oxidulo ferri sub refrigeratione exhibens; frigidi vero globuli ex-
pertes sunt coloris et pellucidi. ‘Cum soda vix ac ne vix quidens
conjungitur.

377

Solutio nitratis cobalti fuscum praebet colorem, qui in mar-
ginibus colliquefactis in caeruleum vergit.

Primam nostram operam in eo posuimus ut partes volatiles
fossilis nostri, vi ignis expulsas determinare possemus , et hunc in
finem 1,97$5 grammata ex frustis majusculis sumtam in vasculo
platineo, tigilis Hessicis incluso, inter carbones candentes igni vehe-
mentiori per duas horas exposuimus, residuaque accepimus 1,946 (*)
grammata. Jactura igitur haecce ex ignitione orta ad centenarium
reducta aequalis erat 1,64 partibus. — Nova iterum ejusdem fere
ponderis copia granis parvulis consistens eodem modo et igne can-
dente follis ope sufflato, per horam et quod excurrebat continuato
tractabatur ; sed hoc experimentum illud tantum confirmabat, ut ex
centum partibus hic 1,66 abierunt. Ut vero pro certissimo habe-
remus, omnes hic fugatas fuisse partes volatiles, eandem portionem
ex secundo experimento residuam , igni vehementissimo et folle per
unam et dimidiam horam excitato, exposuimus; pondus vero ne tan-
tillum quidem commutatum est. =— De cetero color fossilis per
ignitionem pallidior factus erat, hicque et illic strigis et maculis fus-
cis distinctus et frustae ipsae rimas receperant.

Jam vero ad ipsam analysin procedamus :

Steinheiliti violaceo-coerulei frustula purissima electa in incude
chalybeo minutius contudimus, acidoque muriatico valde diluto ferrum
forsan abtritum immixtumque dissoluimus, et aqua abluimus. Hujus
pulveris 2,962 grammata in mortario ex calcedono confecto sub
aqua contrivimus, usquedum omnes particulae lapideae in aqua per
subtilitatem suspensae lotura (lutriatione) sensim in vas vitreum tra-
ductae erant. Aqua post aliquot dies perfecte clarescens decantata

Æ

@) Ex errore grephico sine dubio positum fuit 1,646, loco 1,946: quia jactura seeun.

dum illam positionem efficerit 16,75 partes e centerio, ex hac vero nonnisi 1,64
partes, ut etiam computavit auctor.

Mémoire s de! Acad. T. IX. 4 8

378

est, depositumque pollinem exsiccavimus et ad flammulam: lucernae
spiritus vini leniter percalefactam iterum ponderavimus:; nullum vero
Hic observavimus accrementum , ideoque persuasum. nobis habuimus,
nullas à mortariv detritas fuisse partes.

a) Pulverem lapideum subtilissimumr sie praeparatum cum 10
grammatis carbonatis potassae pulverulenti exacte commixtum in ti-
gilo platinee per duas horas ustulavimus. Massam coarctatam, non
liquefactam, aqna maceravimus et acido muriatico tractavimus, quo
solvebatur illæ, suborta ut plerumque fieri solet, parva portione
floccorum siliceorum. Solutionem in vase platineo moderati caloris
ope ad perfectam siccitatem evaporare fecimus, et deinde acido mue
giatico et aqua additis, in: digestionis calore detenuimus.

Quae intacta remancbat terra, silicæ erat pura, eamque in
fltro collectam , aqua fervida perlutam, siccatam et excandefactcm
pondere 1,460 grammatis aequantem invenimus.

b) Solutionem a silica separatam. ammoniaca caustica per-
paululum excedente , commiseuimus , praecipitatumque in filtro aqua
fervida perlutum, madidum adhuc in vase argenteo solutione po-
tassae causticac perfudimus , et per dimidiam horam concoquimus.
Mixturam aqua dilutam percolavimus et cum. pulverem remanentem
aqua exacte lavaverimus, liquori alkalino trajecto: acidum muriaticum
infudimus,. usquedum quae orta erat turbatio. iterum evanueratt Ex
hoc liquore sic iterum limpido facto carbonas ammoniacae largarn
dejecit aluminam , quam. aqua fervida exacte lavatanr, siccatam et
ignitam ponderavimus. In acido sulphurico. diluto caloris ope sole
- vebatur haec terra, restante portiuncula: silicae,. quae rite: separata:
et ignita aequalis. erat 0,044 gr. Solutio vero. acida potassae por-
tione, ita ut adhuc excedens esset acor, commixta et In. temperatura
media paulatim evaporata crystallos dedit aluminis ; quorum. in fer-
vida aqua solutio carbonate potassae commixta, praecipitatum dédit
quod Javatum: acido acetico digerebatur. Huie vero tandem carbos
nate ammonicae ad saturationem addito, pura. secreta est alumna

319

qure aqua fervide perluta, et cexcandefacta pondere 0,965 gramm,
effñciebat.

€) Quae in potassa caustica meolubñis remanscrat terra fer-
ruginea, aqua perluta acido muriatico euscipiebatur, et parva por-
tione acidi nitrici addita ad ebullitioncm calefaciebatur solutio ejus.
Aqua deinde diluchatur hacc, et Ammoniacae causticae ope perfecte
neutralis reddita succinate Ammoniacae praecipitabatur. Succinas ferri
aqua frigida lavatus, siccatus et in vasculo platineo aperto combus-
tus, Oxidum ferri debit 0,148 gr. adacquans,

dy E solutione, ‘Oxido ferri liberata, carbonas Ammoniacae
exiguam dejecit terram, quac aqua tractata et ignita 0,010 gr. eff-
ciebat , utque alumina aggnoscebatur. Residuus liquor in vase pla-
tineo donec siccum sal formabat evaporabatur, ex quo totus murias
Ammoniacae qui aderat vi caloris expulsus est. Residui in aqua
solutio, carbonate potassae sub ebullitione praecipitata, et -inspissata,
terram dedit, quae lavata, siccata et ignita aequalis erat 0,020 gr.
Acido sulphurico diiutissimo solvebatur, restante 0,001 gr. oxidi
manganesii ; xeliqua vero portio pura erat magnesia, cujus igitur
pondus 0,049 gr. efficiebat.

e) Restabat adhue ut solutio post praecipitationem, vi am-
moniacae causticae peractam residua examinaretur. In scrutinio ma-
gis qualitativo antea instituto per Oxalatem ammoniacae palam fa-
ctum erat nullum in hoc fossile adesse calcis vestigium. Carbonate
igitur potassae hanc solutionem ebullientem commiscuimus tanta co-
pia addite, ut murias non solum ammoniacae sed etiam magnesiae
perfectae decompositus esset atque dein totam mixtionem ad perfe-
ctam siccitatem evaporare fecimus. Aqua fervida in hanc massam
jufusa terram non solutam reliquit, quae in filtro lavata, siccata et
excandefacta pondere 0,298 gr. adaequabat. In acido sulphurice
diluto solvebatur magnesia illa, restante portione silicae 0,007 gr.
acquali; ideoque magnesiae, ex qua reliquae constabant partes, tum
adfuerunt 0,291 gr. Jam haec, quam ïilla supra jam separata

48°

330

magnesia et solutione nitratis cobalti colorem rubrum inducente et
eo quod salem amarum et facile solubilem cum acido sulphurico
formaret tentata est et ut pura recognita.

Ad finem sic perducta analysi, conclusionem ejus exhibea-
mus, eaque erit :

In centenario Oxygenium
Silicae ‘-. - = 1,481 . . . 40,95. continentis 25,11
Aluminae : ;, = -00:979,.../. 32,88 =, =, 1525
Magnesiae - - 0,210 Deus ROAD dues ee ELU AU
Oxidi Ferri et OMS JON MIO, ee << 1,#03
Oxidi manganesii 0,001 . . . 0,03 — — — —
Partes volatiles = + 4,7, JEU 4NOBR ter nm
; 99,96.

Si constitutionem chimicam hujus fossilis secundum Theoriam Ele-
etro - chemicam et doctrinae de praefinitis proportionibus congruen-
tes consideremus, satis clare apparet quantitatis oxygenii in silica,
alumina et magnesia contentas ad proportionem {:4:6 propius
accedere ; ideoque formulam mineralogicam MS° + 4AS haberemus.
Cum vero oxidum Ferri non nisi cum silica conjunetum ingredi
possit, et cum nuperrimo cl. Mifscherlich probaverit oxidum ferri
eandem habere cristallisationis indolem ac Alumina (*), compositio

hujus fossilis rectius exprimetur per formulam MS? + 4 ae S, quae

non mutata quantitate oxidi ferri computatam rationem ita determi-
mat ut sint

Silicae - 49,93

Aluminae 32,h0

©) CI Mitscherlich per varia cum Ssalibus eorumque forma crystallisationis insti-
tuta experimenta eam Jlegem in natura stabilitam invenit, ut bases (corpora 6xi-
data) variae, quae eundem numerum atomorum oxygenii continent cum eodem
acido sive oxido Electro negativo in eodem saturationis gradu conjunctae can-
dem habeant formam cristallinam , vel ut Ille id nuncupat, sint Zsomorphae.
Talix ex. gr. corpora sunt Alumina, Oxidum férri et Oxidum Manganesii.

331

Magnesiae 10,32
Oxidi Ferri 65,00.

Provenit quidem fossile a nobis hic examinatum praeter quam
in Finlandia , etiam in Hispania, in Bavaria, in Grôünlandia, et in
Svecia prope argentifodinam ad Salam recens repertum. Ut vero
plerumque evenit, etiam huie fossili varia nomina imposuerunt Mine-
ralogi ; practer Sfeinheilitum nempe appellatum est Peliomus, joli-
thes, Lazulites Hispanicus, Saphirus aquaria, Bordierites et Dichroi-
tes (*). Horum omnium nune quidem apud plerosque Mineralogos
palmam praeripuit nomen Dichroitae ex Graecis verbis dis et
Xesæ (color) derivatum. Distinctum enim est hoc fossile ea pro-
prietate ut in diversa directione adversus lucem spectatum duos dif-
ferentes exhibeat colores ; in una seilicet dilutissime cinereus, vel
potius coloris expers apparet, et in altera eminens coeruleus. Prae-
sertim hanc coloris mutationem perspicue admodum ostendit Di-
chroites Hispanicus, sed etiam Fennicus Sleinheitus hac virtute
dignoecitur.

Quae cum ita sint, et cum hoc fossile apud exteros Mine-
ralogos tantum nomine Dichroitae cognitum sit, etiam fossile no-
strum Orijärviense forsan non possit non Dichroites appellari, et si
liceat nomen Sfeinheiliti ali cuidam fossili tribuere ab Illustrissimo
Comite Steinheil detecto, amplam quin etiam nunc habebimus
occasionem nomen et memoriam Viri de Mineraogia et Geognosia
Fennica optime meriti in scientia conservandi.

(*) Cum jam analysis nostra ad finem perducta esset, in 4nnalibus Physicae à
cel. Gilbert editis, invenimus, cel. Séromeyer analysin Dichroitae Grôünlandici,
Bavarici et Fennici instituisse ; in prima eorum invenit Silicae 49,17, Aluminae
33,1055 , Magnesiae 11,48, Oxiduli ferri 4,338, Oxidi Manganesii vestigium et
aquae sive jacturae exquitione 1,20{2 partes. Affert ulterius cel. Gilbert ean-
dem perfecte partium proportionem in Dichroite Bavarico et Fennico a cel.
Stromeyer obtentam esse.

#7 000C0/ 7000000

339
DE
SPATHO TABULARI PARGASENSI,

AUCTORE

P. 4 a BONSDORFEF.

“Conventui exhibuit die 6. Junii 14824.

———

Ænter alia bene multa rariora et eximia fossilium genera quae
in paroecia Pargas prope Aboam sita et in montibus hujus calca-
xeis reperiuntur, jam per aliquod tempus distincte dignotum est al-
bum et radiatum fossile, quod Tremolithum esse crediderunt. Ana-
lysis vero quam hujus lapidis suscepimus veram ejusdem naturam

exhibuit, demonstravitque id sd Germanorum Ÿafelspalh referen-
dum esse.

Provenit fossile ‘hocce praesertim in fodinis caälcareis quae ad
pagum Skräbbüle, in paroecia jam nominata situm, pertinet, ibique
comitatur Spatho calcareo granoso, sphene nigricante et fossili quedam
<ompacto rubido Vesuviani vél Granati simillimo,

Color est plus minusve pure albus.
In marginibus est transparens.

Nitor vitreus, mediocris.

Semidurus, vitrum vix scaälpere valet.

Malleo contusus dividitur .in partes fliformes sive acicülas,
quae mitiores sunt -contactu.

Ad flammam tubi ferruminatorii intensiori igni expositum, per
se ad marginem in vitrum nitens translucens et coloris expers col-
liquescit.

Cum borace conjungitur facile, globulumque dat pellucidum.

383

Sale microcosmico. etiam solvitur licet. lentius et. vitrum ex-

hibet transparens.
Eum soda in massam opacam albam colliquescit:

Cum solutione cobaltica excandefactus, colore tingitur coeruleo.

In multas incurrimus difficultates. cum -ad analysin frusta pura
et substantiis peregrinis vacua collisere studuimus; particulae matricis
caleareac ubique inter lamellas immixtae erant, et granula viridia,
ut videbantur , Actinoti una eum nodulis. materiae durae pellucidae
Quarzo simillimae hic et illic inspersa erant,. hique et illa tam sub-
tilia fuerunt, ut non nisi oculo armato- conspici potuissent. Post-
quam primum mechanica vi, quantum fieri potuit, has substantias
acventitias separare conati eramus,, adhaerentem adhuc carbonatum
caleis, qui ob similitudinem coloris et duritiei dificillimus ad secer-
nendum- fuerat ,, aeidi acetici ope ahsolvere voluimus. 2 grammata
igitur pulveris in mortario sub aqua contriti acido acetico diluto per-
fudimus et in loco. modice calente seposuimus.. Tempore quodam
practerlapso saturatum. invenimus. acidum, quo igitur decantato, nos
vam affudimus acidi poitionem. Cito vero observantes magnam pul-
veris partenr adhuc solvi, digestioni. finem imposuimus , partes non.
solutas ponderavimus. et solutionem ipsam examinavimus.. Tum certis:
indiciis. comperimus, tertiam. circiter partém pulveris lapidei jam so
lutam fuisse , ejusque minimam. admodum portionem ex carbonate:
calcis constitisse. Raram. illam igitur bie invenimus proprietatem,.
fossile (silicatem) acide acetico decomponi. Quod tentamen cum nom
successerat. separationem carbomatis calcis deinde vi. acidi. carbonicÿ
perficere oecupavimus.. 2 iterum circiter grammata frustorum selec:
torum minutius contusa in mortario calcedoneo sub aqua terendo et
lavando (lutriatione} in subtilissmum redegimus pulverem. Aqua
deinde acido carbonico saturata pulverem hunc in lagena. vitrea per:
fudimus , eamque obturamento clausam saepe concussimus.. Aquamm
hunc cito calce saturatam siphonc separavimus >; novamque iterum
addidimus aquam: acido carbonico: oneratum. Cum vero haec non

334

fisi parvam admodum dquantitatem ulterius solvere potuerit, ean-
dem decantavimus pulveremque desiccavimus.

a) Ex pulvere ita depurato et deinde excandefacto 1,755
grammata cum triplice et dimidia portione carbonatis potassae com-
miscuimus, et in vasculo platineo ustulavimus. Massam aqua mace-
ratam acido muriatico perfudimus , quo pars soluta est, pars vero
in formam gelatinosam abiit: Hanc studio a solutione separatam
in filtro aqua fervida perluimus, siccavimus et excandescere fecimus;
pondus ejus erat 0,540 grammatis, quod pura erat silica. Liquor
transcolatus in moderato calore ad siceitatem evaporatus, iterumque
cum acido muriatico et aqua in digestione tractatus, puram etiam
dedit silicam 0,392 gr. efficientem.

b) A silica sejunctam solutionem ammoniaca caustica com-
miscuimus , qua parvum dijectum est praecipitatum. Hoc cum po-
tassa caustica concoctum aluminae vestigium tantummodo prodidit,
et postea lavatnm, siccatum et ignitum 0,023 gr. dedit oxidi ferri,
quae 0,020 gr. oxiduli ferri aequiparanda sunt.

c) Solutioni ammoniaca caustica saturatae carbonas ejusdem
Alkali infundebatur, quo largum carbonatis calcis dejectum est prae-
cipitatum. Hoc lavatum et siccatum pondere effecit 1,380 gr. ideo-
que 0,778 gr. calcis purae respondet. Quam terram ut in Gypsum
iransformaremus , eamque etiam in hac conjunctione recognoscere
possemus, carbonatem illum in acido muriatico solutum cum acido
sulphurico commiseuimus et evaporatione exsiccavimus. Sulphas cal-
cis excandefactus aequalis erat 1,854 gr., quae purae calcis 0,770
gr, aequivalet. Parva hic orta est differentia inter determinationem
ex carbonate et sulphate factam; et convenientissimum forsan erit
ut medium teneamus , quo calcis ponenda sunt 0,774 gr. Portiun-

cula aquae Gypso addita intelliximus nihil in eo sulphatis magne-
siae infuisse.

385

d) Quae post separationem carbonatis calcis restitit .solutie
carbonate potassae sub ebullitione praecipitabatur , terramque dedit
quae excandefacta pondere 0,026 gr. aequabat. Acido sulphurico
giluto soluta -et inspissata, iterumque parva aquae pertione solutz
gypsum dedit, «cujus igniti pondus erat 0,033 gr., puraeque calcis
0,014 gr. respondet. Quae aqua solvebatur pars Magnesiam con-
tinebat metallica quadam ;substantia conspurcatam, ejusque quantitas
erit .0,042 gr.

Quo partes volatiles fossilis, sive jaeturam in ignitione deter-
minare possemus, purissima non nulla frusta contudimus et tenues
particulas radiatas sive aciculas -oculi armati ope elegimus. 0,506 gr.
tandem collecta in vaseulo platineo per horam excandescere feci-
raus, quo ad 0,500 gr. .diminutum est pondus. Ulterius igni vehe-
mentiori et folies ope sufflato exposita eadem portio ne tantulum
quidem pondere mutata est. Secundum hoc experimentum jactura
ex -ignitione .orta in centumpondio erit aequalis 0,99 partibus. —
Aqua in pulverem excandefactum infusa, cum eadem .quassata et
post aliquod tempus decanthata, a Carbonate ammoniacae non de-
turbata est, ideoque videmus carbonatem calcis in hac -portione fos-
silis non inmixtum fuisse.

Ex -hac igitur analysi obtinuimus :

An centenario ‘Oxigenium

‘Siicæe = - + 6,932. . 52,58, continentis 26,45.
Me, 10-01 pt ON ride LEA ant 49:40
Magnesiae ‘= :=11:/0,04Dhispcan. 10,681=4 — ++ 1 0326
Ouiluli ern lt DO MON. Lane Did Blot ie) 0 326
Aluminae vestigium + = = - -

Partes. volatiles = -: + = > 0,99

41,752 09,93

Videmus hic portiunculas Magnesiae et Oxiduli ferri non esse
nisi mechanicam immixtionem, sed tamen etiam in hoc statu cum
quadam silicae parte conjunctae sint, et verisimiliter bisilicatem ‘ef-
ficiunt. .Tunc. 0,26 +0,26.==.0,52.et.0,52 X 2 1,04; si igi-

Mémoires de? Acad. T.IX. 49

3836

tur haec quantitas ab oxygenio silicae subtrahitur, restabit 25,41,
et si quantitas oxygenii in calce bis sumatur, habebimus 24,08,
quod satis .prope accedit ad residuum silicae oxygenium; quo simul
est observandum, silicam sine dubio nodulis illis Quarzeis forsan
adhaerentibus fuisse adauctam. Est igitur hoc fossile Bisilicias Cal-
cis, et formula ejus mineralogica CS”.

Attulit cel. Alaproth, qui primus compositionem Spathi Ta-
bulari determinavit, hoc fossile ex Dognatzka in Bannate oriundum
in Centenario praeter 50 partes Silicae et 45 Calcis, aquae etiam
continere 6 partis Quam ob causam operam indefessam in id po-
nere conati sumus, ut quantitatem partium volatilium in nostro fos-
sili certe statuere possemus; eventus vero experimentorum magnam
differentiam hac in re inter haec fossilia indicare videbatur. Jam
autem scimus examine, quod tubi ferruminatorii ope hujus ejusdem fossi-
lis Bannatensis instituit cel. Berzelius, nullam huic fossili inesse aquae
portionem ; ideoque discrepantia quae apparuit iterum evanuit.

Quem igitur analysi hac demonstratum erat Pargasensem
Tremolithum hucusque sic dictum, compositione sua cum Spatho Ta-
bulari congruere, concludi inde potuit, hoc fossile saepius cum Tre-
molitho permutatum fuisse. Provenit ex. gr. in Finlandiae provin-
cia. Kymmenensi ad Perhoniemi eximium albi coloris et radiatae
fracturae fossile, quod ‘Fremolithum esse putaverunt; cl. /Z Æose
vero analysi nuperrime instituta hoc fossile in centenario Silieae
51,60 et Calcis 46,44 partes, praeter mechanicam immixtionem
Actinoti 4,14 p. efficientem, continere invenit (*); et pari modo
comperimus jam, fossile quod ad Gékum, haud longe a ferrifodima
Dannemora in Uplandia, a Loboite (Wesuviano) comitatus mvenitur,
etsi Tremolithi nomine antea insignitum, etiam non esse nisi Spa-
thum Tabulare.

———————————————————————————————————————.—. .—————
€) Descriptionem mineralogicam hujus Spathi Tabularis invenies in Bidrag- till
närmarc kännedom af Finlants Mineralier och Geognosie. 1sta hüftet, af

Nils Nordenskidüld. p. 92.

337

RECU AORTAT BIPARTITIO
PRAETERNATURALIS,
OBSERVATA

A
P. ZAGORSK +.

Conventui éxhib. die 25 Julir 1821.

a —————

In annotationibus meis de insignioribus, in structura human
corporis obviis varietatibus, quarum jam nonulla specima Conventui
academico a me exhibita sunt, habeo descriptionem praeparati, ca-
sum quam rarissimum et, forsan, unicum in suo genere, sistentis —
praeparati scilicet cordis cum aeteria Aorta, cujus arcus praeter
naturam bipartitus erat, et per hiatum suum tracheam transmit-
tebat (*).

Singularis illa arcus Aortae varietas, anno 1802 in cadavere
hominis adulti, quadragenarii circiter , a me visa et descripta, sic
se babebat, — Trunci Aortae portio ascendens, eo loco, ubi e
pericardio egressa, sinistrorsum, postrorsum. simulque deorsum flec-
titur et arcum facit, in hoc subjecto non simplici pergebat arcu, sed
in duos findebatur ramos, anteriorem et posteriorem, qui, hiatu sat
amplo, formae indeterminatae, inter se relicto, ad latus sinistrum ver-
tebrae thoracis quartae, iterum uniti constituebant truncum Aortae
descendentis. Et, -quod magis mirum est, per hiatum illum, prae-

(*) Praeparatum, varietatem illam sistens, exsiccatum, inter alia praeparata in theatro
anatomico Academiae Medico - chirurgicae , quod ad initium usque anni 1803 in
aedibus nosocomii generalis militaris Petropolitani pedestris collocatum erat, ser.
vabatur: sed oborto , 8 die Januarii illius anni, in nosoeomio et ipso_theatro
incendio deperditum est cum pluribué.praeparatis et aliis objectis.

49 *

388

ter naturam formalum, pars inferior tracheae migrabat, eoque supe-
rato, in bronchia sueto ordine dividebatur.

Forma hiatus hujus, qui tracheam arcte ampleetebatur undi-
que, erat irregularis , et ipsius tracheae formae perfecte accommo-
dabatur, sic, ut margine, posticitus recto, responderet planitiei partis
posterioris musculoso-membranaceae, anticitus vero et lateraliter mar-
gine excavato adaptaretur convexitati externae segmentorum cartila-
gineorum fistulae spiritalis.

Ramis illis, in quos areus dehiscebat, idem numerus arteriarum:
értum suum debebat, ac ipsi arcui in statu normali debet. Nempe
a ramo anteriore, qui crassior erat quam posterior, et insignem
versus anteriora convexitatem habebat, incipiebant duo trunci majo-
res, id est arteria innominata et carotis lateris sinistri: a posteriore
autem, penes illius cum ramo priore in Aortam descendentem con:
fluxum, exoriebatur arteria subclavia ejusdem lateris.

Reliqua omnia nil extraordinarii ostendebant...

Cum hac varietate convenit quodammodo îlla arcus Aortae-
abnormitas, cujus descriptionem et iconem anno {808 dedi (*) Con-
venit saltem in eo, quod in'illo casu pariter pars inferior tracheae,
circa suam in bronchia bipartitionem, areu Aortae ab anteriore, a
posteriore autem facie arteria subclavia dextra, quae in illo subjecto
non, uti solet, ab arteria innominata, sed ab arcus ipsius parte po-
stica et sinistra originem trahebat, intercepta erat.

Epicrists.

Talis partium, circulationi et respirationi inservientium confor-
matio et dispositio praeternaturalis, ubi arcus Aortae in medio quast
perfossus , transitum fistulae spiritali per hiatum suum concedebat,
eamque parietibus hiatus ceu annulo mobili vel laqueo quodam cir-
cumambiebat, num potuit aliquem in respirationem influxum exer-

(*) Memoires de l'Academie des Scienees de St. Petersbourg. T, Il. p. 319.

3839
eere? Quaestio haec non facile solvi potest, quia status hominis,
in cujus cadavere admiranda illa varietas inventa est, ante obitum
ejus penitus incertus erat. Verosimile tamen est; illum, sub leni et
quieta sanguinis circulatione , nullis respirationis incommodis fuisse
obnoxium. Si autem consideremus, quod sanguis, ab aucta systema-
tis arteriosi actione , rarefit, majus volumen accipit >» majore impetu
per vasa fertur, ea nimis implet, eoque tempore parietes vasorum
plus justo distenduntur , dilatantur et partes vicinas premunt ; hine
non sine rationi concludere debemus, ramos arcus Aortae, praeter-
naturalem hiatum ïllum pro transitu tracheae formantes, sub exaltata
circulatione, tracheam constringere, capacitatem ejus minuere et dif-
ficultatem in respirando causari potuisse. Opinionem hanc id ad-
huc confixmare videtur, quod trachea in casu descripto post mortem
ctiam, ubi arteriae sanguine jam destitutae et tunicae earum propria
elasticitate contractae erant, tam arcte hiatu arcus. intercepta fuerat,
ut nullum inter parietes tracheae et ambitum hiatus spatium re-

maneret.

==$000000 000060 =

390
GORE EE A
M,0.N.0:G:R A. P.H IA, ET L'LUST.R,A T A

A
C P. THUNBERGC.

Conventui exhibuit die 6. Aprilis 1824.

Secundum qualitatem alarum illustris à Zinne in septem or-
dines ingentem Inséctorum multitudinem divisit, qui quidem ordines
facillime dignoscuntur ab omnibus, etiam novitiis, qui Entomologiae
studium amant , licet, e Zoologia universa, Insectorum amplissima
huc usque sit animalium cohors. Ordo alter a magno Scientiae
füundatore apellatus fuit Æemiplera, eum e quatuor alis duae supe-
riores non sint solum minus crassae et durae, quam in Coleopteris,
sed etiam versus apicem tenuiores et saepissime cruciatae, plus vel
minus in diversis generibus. — Comprehendebat ïitaque sub hoc
ordine et illa Insecta, quae validis armata maxillis, maxillosa dicta,
et illa, quae rostro sunt instructa, et rostrata ideo fuerunt appel-
lata Haec mazxillosa et rostrata hemiptera Linnaei deinde tam
a Fabricio, quam aliis recentioris aevi Entomologis distincta fuerunt,
et ad duplicem ordinem amandata,

Fabricius , ceujus Systema Entomologieum adeo difficile sequi
potest ab omnibus Scientiae novitiis, hemiptera Zinnaei maxillosa
pr'imum ulonata nominavit, et rostrata rhyngota. Recentiores
Entomologiae auctores haec ipsa ulonata maxillosa deinde appela-
runt orthoptera.

Ex hemipteris suis maxillosis pauciora genera creavit Linneé,
siè ut sub grylli genere retulerit plura dissimilia genera, quae post-

301

ea, secundum diversam admodum structuram antennarum et alias
characteres, ad distincta valde genera relata fuerunt, ut Phasma,
Pteropus, Gongylus, Pneunora, Phymateus, Pamphagus, Dictyo-
phorus, Gomphocerus, Phyllophora, Conocephalus et Truxalis.

Inter haec nova constituta genera, sufficienter ab invicem
distincta , gryllus sine dubio efficit genus, numerosissimis constans
speciebus earumque varietatibus dignum itaque merito judicatur,
quod specialius, et quoque accuratius examinetur, describatur et rite

noscatur.

Antennae semper sunt filiformes, mediocres longitudine , plerum-
que capitis thoracisque , adeoque corpore semper brevio-
res; plerumque pallidae sunt apice obscuriori.

Caput obtusum, inflexum, declive , suleatum cum frontis costis
pluribus.

Hemelytra lanceolata vel sublinearia, deflexa, corpore saepissime
longiora, obtusa, apice cruciatim incumbentia.

Alae latissimae, plicatae, hemelytris aequalibus tectae, reticulatae.
Pedes postici semper grandiores , saltatorii. Femora compressa,
angulata. Zïbiae clongatae, duplici serie spinosae.

Corpus crassum, oblongum, parum compressum, carnosum.

Thoraz saepissime divisus in tres vel quatuor sectiones, saepius
cristatus crista vel simplici dorsali, interdum serrata, vel
triplici: costis vel magis rectis, vel flexis subcruciatis. Ra-
rius thorax occurrit vel convexus, vel magis planus: laevis
praeterez obvenit, vel papillosus, vel varioloso - lacunosus.

Grylli veri, exceptis illis speciebas, quae ad alia genera fue-
runt relatae, quos adfert ZLinné, sunt sequentes: succinctus, crista=
tus, lunus, squarrosus, haematopus, tartaricus, migratorius, varie-
gatus, stridulus, surinamus, italicus, coeruleus, carolinus, obscu-
rus, coerulescens, flavus, biguitulus, viridulus, grossus, pedestris et

perspicillatus.

302

Grylli, quos in entomologia enumerat Fabricius, plures sunt,
qui ad genera noviter constistuta referri debent, e. g. elephas, re-
ticulatus, gallinaceus, serripes, serratus et turcicus ad Pamphagos:
inanis, papillosus, variolosus ad Pneumoras: miliaris, morbillosus,
cinctus, leprosus, punctatus, scabiosus ad Phymateos: sibiricus, cla-
vicornis et rufus ad Gomphoceros. Veri gryili Fabricii erunt se-
quentes: lunus, squarrosus, kaematopus, flavescens, pictus, varie-
gatus, vocans, tuberculatus, oisti, morio, ferrugineus, surinamus,
germanicus, thalassinus, virginianus, coeruleus, cinerascens, sul
phureus, rusticus, succinctus, cristatus, dux, carinalus, flavicornis,
tartaricus, migratorius, lineola, stridulus, iltalicus, carolinus, .ob-
scurus, fasciatus, coerulescens, flavus, lateralis, biguttulus, viridu-
lus, grossus, pedestris. ‘Obscurae species sunt: ruficornis, luridus,
. nervosus, musicus, cyanipes, lateralis, velox, captivus et perspicil-
latus, quarum descriptiones minus sunt completae, et quarum alae
non sunt descriptae.

Ex centum et sex speciebus amplissimi hujus generis, quas
haec illustrare conatur monographia grylli, novae species sexaginta
sex a memet sunt allatae, descriptae et entomologis cognitae red-
ditae, scilicet : scaber, levis, rugosus, prasinus, grandis, macula-
fus, sanguineus, Speciosus, Purpureus ; dorsalis, ornatus, affinls,
elegans, splendens, punctulatus, rufipes, annulatus, arcuatus, mar-
moratus, sulcatus, virescens, assimilis, vcingulatus, lansversus, ab-
ruptus, violaceus, lineatus, :obliquus, serrulatus, guttatus, brun-
neus, niger, opacus, nubecula, deustus, bimaculatus, rufescens, vi
rens, chünensis, tricolor, sylvestris, dimidiatus, humeralis, margi-
nalis, villosus, fuscus, discoler, bidens, pallens, capensis, didiymus,
serialis, nilens, maroccanus, colombinus, pilosus, erythropus, no-
tatus, axillaris, ventralis, lutescens, fimbriatus, lividus, orientalis,
occidentalis et japonicus.

Species gryllorum, in Svecia indigenorum, quas descripsit Dr.
Zetterstedt, sunt sequentes: migralorius, stridulus , :coerulescens,

393

grossus, dorsatus, parallelus, viridulus, ventralis, apricarius, bi-
guttulus, pedestris et obscurae notae aureolus.

Novarum specierum, numero sexaginta sex, inter otia mea
aestivalia anni 1820, descriptiones dedi succinctas et characteres
breviores, summa cura electos, ne vel taedium nimis prolixi crearent
examinanti, vel inutiliter plus continerent, quam quod ad specierum
certam distinctionem foret necesse, et sufficere posset.

SPECIERUM CHARACTERES :
+. Albs, ver dib US

4. scaber: alis viridibus, immaculatis; hemelytris concoloribus :
margine dorsali pallido.

2. laevis: alis viridibus, intra apicem fuscis; hemelÿtris viridibus,
immaculatis.

3. carinalus: alis viridibus: margine maculisque fuscis; hemelytris
viridibus.

Fi rugosus : alis virescentibus; margine venisque rufñs, fusco + ma-
culatis; hemelytris rufis.

9. presinus: alis virescentibus ; apice fuscis; hemelytris fuscis :
maculis duabus albis, dorsoque pallidiore.

CN ACTS TU PTS
t J'asciis alarum macularibus nigris :

6. cristatus:. alis sanguineis: margine maculisque sparsis nigris;
hemelytris cinereis: maculis viridibus.

T. dux: alis sanguineis: margine maculisque sparsis, nigris; he-
melytris viñidibus, fusco - maculatis,

S. grandis: alis sanguüineis: apice maculisque sparsis, nigris; he-
melytris viridibus, immaculatis.

9. squarrosus: als xuñs, nigro - punctatis; thoracis articulis

spinosis.

Mémoires de ? Acad. T! IX, 5 O

12.

23.

394
tt lis nigro - fasciatis :

cisti: alis rufis, basi nigro- fasciatis; hemelytris nebulosis; fe-
moribus posticis canaliculatis.

Jfasciatus : alis basi rufis: fascia nigra ; hemelytris nebulosis.

maculalus: alis basi sanguineis: fascia nigra; hemelytris cine-
reis, margine extimo fuscis : macula alba.

obsceurus : alis basi sanguineis: fascia atra; hemelÿtris ncbu-
losis.

sanguineus : alis basi sanguineis: fascia atra; hemelytris basi
nebulosis, apice hyalinis.

Ht lis apice nigris :

speciosus : alis sanguineis, apice nigris: macula duplici rufa.

stridulus : alis rufs, apice nigris; hemelytris cinereo-irroratis.

purpureus : alis rufis, margine postico nigris; hemelÿtris viri-
dibus, margine apiceque purpurascentibus.

dorsalis: alis basi rufs, apice fuscis; hemelytris brunneis: ma-
cula baseos viridi et maculis nigris albisque.

ornatus : alis sanguineis; apice fuscescente;. hemelytris fuscis,
albo - lineatis.

ferrugineus : alis férrugineis : marginis. interioris. apice cine-
reo; hemelytris obscuris, immaculatis.

affinis : alis basi sanguineis, apice hyalino-cinereis; hemelytris
fuscis: fasciis marginalibus cinereo-albidis.

tuberculatus : alis rufis, apice cinereis; hemelytris. nebulosis;
femoribus posticis carinatis..

tt Alis immaculatis, apice hyalino :

germanicus: alis sanguineis, apice hyalinis; hemelytris testaceis,
fuseo -maculatis.

ftavicornis : alis basi sanguineis, apice hyalinis; bemelytris vi-
rescentibus, dorsi linea pallida..

28.

29.

30.

3 1.

3.2.

3 3.

34.

86.

37.

38.

395

succinctus : alis

elegans : alis basi sanguineis, apice hyalinis; ‘hemelytris vire-
scentibus, dorso rufis.

italicus : alis rufis, apice hyalinis; hemelytris cinercis, fusco-
irroratis.

pictus : alis ruñis, immaculatis; hemelytris viridibus, albo-pun-
ctatis: apice rufescente.

vocans : alis basi ferrugineis; hemelytris pallidis: maculis ocel-
laribus fuscis.

RU PRS FTP IS
Ÿ lis immaculatis :

splendens : alis flavescentibus, nitidis, immaculatis; hemelytris
fuscis : dorso pallido.

punctulatus : alis basi fiavis, apice hyalinis hemelytris cinereis:
punctis nigris plurimis.

rufipes : alis basi flavescentibus, -apice hyalinis; hemelytris
fuscis; femoribus posticis subtus sanguineis.

ft lis apice fuscis :

annulatus : alis basi flavis, apice fuscis ; hemelytris cinereis:
fasciis duabus fuscis.

cinerascens : alis basi flavescentibus, apice cinereis; hemelytris
albo - punctatis.

- sulphureus : alis flavis, apice fuscis; hemelytris cinereis ; fe-

moribus posticis subtus flavo nigroque annulatis.
tft lis nigro-fasciatis, apice hyalinis :
arcuatus : alis basi flavis, apice hyalinis, medio fascia atra;
hemelytris cinereis : fasciis tribus hyalinis.
flavus : alis basi flavis, apice cinereis, fascia atra; hemelytris
cinereis: fasciis duabus punctoque albis.
marmoralus : alis basi flavis, apice cinereis, fascia atra; he-
melytris cinereis, fusce irroratis,
50 *

39.

40.

41.

42.

43.

53...

396

sulcatus : alis basi flavis, apice hyalinis, medio nigris; heme-
lytris fusco - brunneis : costa obscura.

virescens : alis basi flavis, apice hyalinis, medio fascia nigra;
hemelytis basi migris: maculis duabus albis: dorso viridi.

assimilis : alis basi favis, apice hyalinis, medio fascia atra ;
hemelytris fuscis: puncto fasciaque alba.

cingulatus : ,alis basi flavis, apice hyalinis, medio. fascia atra;
hemelytris cinereis: fasciis tribus atris.

flavescens : alis basi flavescentibus: fascia apicis punctisque
fuscis; hemelytris fusco - variis.

transversus : alis basi flavescentibus, intra apicem hyalinis :
fascia apiceque fuscis; hemelytris cinereis: fascia alba.

abruptus : alis basi flavescentibus, intra apicem cinereis : fas-
cia abrupta apiceque fuscis; hemelytris cinereis, albo ir-

EUrAaLIS..
rien Al Ds ct oie Tuners:

surinarmus : als coeruleis ; thorace lineis quatuor flavis.

variegäalus : ais coeruleis; hemelytris viridibus; femoribus po-
sticis flavis.

coerulescens : alis coeruleis, fascia nigra; apice hyalino:

yivlaceus : als basi coerulcis, apice cyaneis; hemelytris cine-
reis, immaculatis.

lineatus : alis basi coerulcis, apice cinereo - hyalinis; hemely-
tris fuscis: margine interno cinereo.

obliquus : alis basi coeruleis, apice fuscis; hemelytris cinereis,
immaculatis; thoracis linea fusca, obliqua.

serrulatus: alis coeruleis, apice hyalino; hemelytris. fuscis, im-
maculatis; thoracis margine serrato..

Mer ATrSSMESTELS.

lunus:: alis nigris totis; thoracis segmento crista semiorbicu-
lata;, femoribus nigris: fasciis albis..

5 4.

b8.

p9.
60.

6:5.

69.

397

morio : alis atris totis; femoribus posticis flavescentibus.

guttatus: alis nigris totis; hemelytris nigris: maculis sex flavis.

brunneus : alis nigris; hemelÿtris: brunneis; capite thoracisque
lateribus testaceis.

virginianus : alis nigris, basi virescentibus; hemelytrorum co-
sta viridi.

carolinus : alis nigris: margine postico cinereo; hemelytris
obscuris, punctis. fuscis irroratis.

niger: alis migris, immaculatis, apice albo; Red brunneis.

opacus : alis nigris ; hemelytris brunneis; capite thoracisque
lateribus. testaceis.

er ae PONS SAR SEE
alis maculalis.

nubecula : alis hyalinis: macula disei fusca.

deustus : alis hyalinis, apice fusco; hemelytris cinereis: faseiis
tribus albis.

migratorius : alis hyalinis, apice fusco ; hemelÿtris cinereis :
maculis fenestratis , fuscis.

bimaculatus: alis khyalinis, apice atris; hemelytris atris: macu-
lis albo - hyalinis.

thalassinus : alis byalinis: latere tenuiori viridibus, apice fuscis.

coerulans : alis hyalinis: margine tenuiori coerulescentibus.

rufescens : alis hyalinis,, basi rubicundis ; hemelytris hyalinis:
maculis fasciisque fuscis fenestratis..

lineola : ‘alis hyalinis, basi nigris; hemelytris cinereis,. fusco -
irroratis..

ft alis immaculatis.
a. hemelylris viridibus :

grossus : alis hyalinis; hemelytris virescentibus: dorso cinereo,
lineaque media fusca..

70.

ve

72.

73.

74.

2 5.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

‘83.

84.

dimidiatus : alis hyalinis; hemelytris cinereis, dorso viridi

308

virens: älis hyalinis; hemelytris viridibus, flovo - lineatis ; ab-
dominis cingulis tribus luteis.

chinensis : alis hyalinis; hemelytris viridibus ; thoracis linea
laterali purpurea.

tricolor : alis hyalinis; hemelytris viridibus: linea baseos satu-
ratiori; dorso cinereo; thoracis linea duplici brunnea.

sylvestris : alis hyalinis ; hemelytris viridibus : dorso cinereo;
capite thoraceque viridibus, supra purpureis.

dorsatus : alis hyalinis; hemelytris viridibus: linea baseos
fusca; thorace viridi, triearinato.

viridulus :alis hyalinis; hemelytris cinereis margine viridi; tho-
race wviridi, tricarinato,

5»
thorace tricarinato.

b. hemelytris brunneis :

humeralis : alis hyalinis; hemelytris brunneis: macula baseos
oblonga nigra.

marginalis: alis hyalinis; hemelytris brunneis; margine viridi;
thorace fusco, albo trilineato.

villosus : alis hyalinis ; hemelytris basi brunneis, apice hyali-
nis; thorace ceristato.

c. hemetytris fuscis vel cinereis :

fuscus: alis fusco - hyalinis, basi pallide flavescentibus ; heme-
lytris fuscis: basi macula alba.

discolor : alis hyalinis, basi pallide flavis; hemelytris cinereo -
fuscis, apice hyalinis.

bidens : alis fusco - hyalinis, basi flavis ; hemelytris cinereis,
immaculatis.

pallens : alis hyalinis, basi albis; hemelytris cinereis: maculis
oblongis fuscis.

haematopus : alis hyalinis, nigrovenosis; thorace carinato sca-
bro; hemelytris cinereis.

85.

86.

87.
88.

89.

90.
91.

92.
93.
94.
05.
06.
97.
Q 8:

99.

300.

rusticus : alis cinereis, fusco - reticulatis’; hemelytris flavoma-
culatis.

tataricus: alis fusco-hyalinis; hemelytris fuseis: margine utro-
que maculisque albis.

capensis : alis hyalinis; hemelytris cinereis; maculis nigris,
sparsis.

didymus : alis hyalinis ; hemelytris. fuscis: dorso maculisque
albidis sparsis.

serialis : alis hyalinis ; hemelytris fuscis: linea maculisque dua-
bus nigris ; margine utroque pallido..

nitens : alis hyalinis, nitidis; hemelytris cinereis: dorso pal-
lidiore.

maroccanus : alis hyalinis; hemelytris cinereis: maculis atris
duplici serie. |

columbinus : alis hyalinis; hemelytris cinereis: maculis fuscis
fenestratis; thorace convexo, brunneo.

pilosus : alis hyalinis; hemelytris cinereis: maculis rotundis,
fuscis, fenestratis; thorace cristato.

erythropus : alis hyalinis; hemelytris cinereo-hyalinis : maculis
fuscis fenestratis; thorace cristato.

notatus : alis hyalinis ; hemelÿtris. cinereis : linea punctorum
nigrorum-

axillaris : alis hyalinis ; hemelytris cinereis: macula baseos
dorsoque albidis.

ventralis: alis hyalinis; hemelÿtris fuscis: macula hyalina; ven-
tre pallido. ‘

biguttulus : alis hyalinis ;, hemelytris cinereis: maculis fuscis
hyalinisque,

lutescens: alis hyalinis; hemelytris: cinereis: margine purpureo;
thorace purpureo: linea duplici saturatiori..

100. apricarius : als hyalinis; hemelytris pallidis, fusco-maculatis ;.

thorace tricarinato,

400

101. jémbriatus : alis hyalinis; hemelytris cinereis : lineola baseos
dorsali et marginali abbreviatis, albidis.

402. dividus : alis hyalinis; hemelyÿtris cinereis; thorace varioloso.

103. orientalis: alis hyalinis; hemelytris corporeque toto cinereis;
femoribus posticis subtus macula atra.

104. occidentalis : alis hyalinis; hemelytris fuscis, nigro-immacu-
latis; thorace albido: punctis impressis; femoribus postico-
rum angulis atris.

405. japonicus : alis hyalinis; hemelytris fuscis, excisis, femoribus
posticis luteis.

EXNARES A P ter 1.

106. pedestris: saepissime apterus; raro alatus, brunneus.

SPECIERUM DESCRIPTIONES.

Gr. Scaber.

Habitat im Brasilia.

Inter majores, sed gryllo cristato paulo brevior, totus viridis,
alis pallidioribus.

Antennae basi paulo crassiores, capite thoraceque breviores.

Thorax cristatus, crista parum elevata, convexa: totus tectus pa-
pillis asperis. Lobus posticus magis cristatus , rugosus et
scaber.

Hemelytra saturate viridia, immaculata, tenuissime reticulata, ab-
dominis longitudine; dorsum pallidius, rufescens.

Alae pallide virescentes, margine exteriori subflavescentes, abdo-
mine et hemelytris breviores.

Abdomen et pedes virescentes spinis validis, apice nigris.

Gr. laevrs.
Habitat in Brasilia.
Paulo major gryllo stridulo, totus fere viridis.
Caput et thorax flavovirentia.

401

Thorax plano-convexus , laevis, obsolete unicristatus, quadrifidus ;
Jlobus posticus rotundatus.

Hemelytra viridia, tenuissime reticulata, immaculata, longitudine
abdominis.

Alae virides, reticulatae, a medio ad apicem fusco-maculatae, hc-
melytris aequales.

Pedes antici et femora postica rubra nigroque irrorata.

Tibiae posticorum supra nigrae, subtus flavescentes spiris apice nigris.

CARS C TT NLECUS.

Gryllus carinatus. ÆFabric. Entomol. Systemat, 2: p. 47.
Gryllus crystatus. ÆRoes. 2. tab. 5 fig. 4242;

Maximus, plus quam digitalis, crassus.

Caput obtusum, flavescens, rufo-reticulatum.

Thorax varioloso-lacunosus, cristatus, crista trifida, acuta, elevata,
quadrisulcata ; lobus posticus trianguiaris, planus carina
obsoleta. |

Hemelytra linearia, cinerea, fasciis undatis e maculis fenestratis, vi-
ridibus picta, abdomine longiora.

Alae hyalinae, basi viridi-coerulescentes e maculis sparsis: apice et
margine postico nigrae maculis sparsis, fuscis, hemelytris
aequales.

Abdomen nigrum cingulis rubris.

Gr. rugosus.

Habitat in Brasilia.

Magnitudine Grylli cristati, adeoque inter majores.

Antennäe pallidae.

Oculi protuberantes, brunnei.

Caput, thorax, pedes viridia.

Thorax cristatus crista elevata, sulcato - quadrifida ; obus posticus
tjangularis, marginatus, variolosus.

{lemelytra vufescentia, eleganter nervoso -reticulata, immaculata, ab-
domine longiora.

Mémoires de T Acad, T. IX, 51

402

ïAlae virescentes, pulchre nervosa nervis ruféscentibus, maculis ro-
tundatis quadratis et oblongis nigris; hemelytrorum longj-
tudine.
Tibiae pallidae, spinosae.

Gr. prasinus.

Duplo minor gryllo stridulo, testaceus.

Caput, thorax, pectus immaculata.

Hemelytra nigra, margine superiori testaceo. Maculae duae albidae
in medio. Apex hyalinus, reticulatus. -

Alae virescentés, apice fuscae.

Femoræ postiea extus parum nigro-punctata; iutus atro-bifasciata.

Tibiae sanguineae, spinis nigris.

CGPACTTSTIOUTS

Gryllus cristatus. ÆFabric. Entom. System. 2. p. 47.

Maximus, plus quam digitalis.

Thorax papilllosus, papillis albis : antice cristatus, crista quadrifida,
compressa, sulcata. Lobus posticus planus, carina minori,
serrulata, parum rugosus.

Hemelytra linearia, obtusa, pallida maculis quadratis et oblongis vi-
ridibus, longitudine abdominis.

Alae. obtusae , excisae, sanguineae, maculatae, hemelytris aequales.
Maculae sparsae, inaequales, fascideque undatae in margine
postico, lacte nigrae.

Grr0du x

Gryllus dux. Fabric. Entom. Syst. 2. p. 47.

Maximus, plus quam digitalis, crassus.

Thoraxæ viridis, papillis albis; cristatus, crista antice quadrifido -ser-
rata, compressa. Lobus posticus rugosus cristæ ‘minori,
serrulata.

Hemelytra linearia, obtusa, cinerea.

403

Alae obtusae, oblique parum excisae, sanguineae maculis sparsis,
inaequalhibus, fasciis et margine postico late nigris.
Pedüm posticorum tibiae virescentes spinis concoloribus, annulo su-
pra tarsos tarsisque sanguineis.
Gr.,grandis,
Anter maximos in hoe genere, totus, exceptis alis, plus vel, minus
saturate viridis, digito longior et crassior.
ÆCaput, thorax et hemelytra saturate viridia.
Oculi prominerantes, olivacei.
Thorax cristatus crista acuta, quadrifida, quadrisulcata, scabrida.
Lobus posticus triangularis, valde variolosus.
Hemelytra immaculata, viridia, abdomine longiora.
Alae sanguineae, apice nigro-maculatac, hemelytris aequales.
Tibiae pallidiores.
Gr. squarrosus.
(Gryllus squarrosus. Æabric. Entom Syst. 2. p. 22.
Gi, : cl st.
Gryllus cisti. ÆFabric. Entom. Syst. 2. p. 55.
Gr. fasciatus.

Gryllus fasciatus. ÆFabric. Ent. System. 2. p. S7.
Magnitudine gryli striduli, cui simulis, totus cinereus.
Thorax carinatus, rugoso-scaber, uti et caput.

Hemelytra cinerea, obsolete fusco-irrorata.
-Alae rubrae ‘basi, medio fascia nigra dentem ‘antice «exserens, apice
fusçae macula hyalina.
Tibiae posticae virescentes.
Gr. maculalus.
Minor gryllo stridulo, cinereus, antennis apice fuscis.
Thorax carinatus, immaculatus.
Hemelytra cinerea, margine extimo fusca cum macula albida.
Îlae basi sanguineae, apice hyalinae, medio fascia nigra.
sh

404
Gr. obsceurus:

Gryllus obscurus. Fabric. Entom. Syst. 2. p. 58:
Habitat in capite bonae spei et alibi in Africa,
Paulo major gryllo stridulo, cinercus.
Antennae apice fuscae, basi nigro-annulatae.
Thorax subscabridus, carina obsoleta.
Hemelytra linearia, oblique obtusa, einerea,. obsolete fusco fasciatæ
et maculata, apice hyalina,

Alae basi sanguineae, apice hyalina, medio fascia lata arcuata nigra:.
Femora postica: subtus atra, genu atro:

Tibiae pedum posticorum sanguineae:

Pectus et abdomeu cinerea, glabra ; anus niger:.

Gr. sañguineus.

Duplo fere minor gryllo stridulo, totus fuliginosus:

Thorax carinatus, rugosus:

Hemelytra basi atra, albo irrorata; apice hyalina.

4lae basi sanguineae, apice hyalinae, medio atrae.

Femora postica cinerea, nigro lineata et irrorata.

Tibiae pedum posticorum vbseurae virescentes, spinis ailbis apice

atris.
Annulus albus prope genu in‘ femoribus et tibiis..

Æab. XIV- Gr. speciosus. (fig: 4.)
SEL ZZabitat in Brasilia. î
Paulo minor locusta viridissima , magnitudine’ varians usque duplo»
minori.
Antennae nigrae, capite thoraceque pæulo longiores:.
Caput et thorax nigra, flavomaeulata.
Thorax cristatus crista quadrifida, quadrisulcata; lobus primus subi-
cordatus, bilacunosus; lobi postici carina angustior..
Hemelytra. vixidia vel fusco-virescentia, immaculata:.

495

Alae vufae; margine extimo. et: postico late ‘atris;" intra apicem ma-
culae duue magnae rufae. Apex excisus.
Pedes nigri fasciis flavescentibus.
Gr stridulus.

Gryllus stridulus. Æabrie. Entom. Syst: 2. p. 66. Zcllerstedt
Orthoptera. p. 78.
Gr. purpureus.
Inter minimos, unguicularis, totus viridis.
A fronte ad: basin thoracis linea lata, rubra.
Thorax quinquecarinatus lineis viridibus’ saturatioribus juxta linèam
rubram, et: margo posticus saturate viridis.
Hemelytra viridia marginibus apiceque purpurascentibus..
Alae purpureae margine postico nigro.
Tibiae posticae rufescentes.
Gr. dorsalis.
Inter minores, semipollicaris, purpurascens..
Caput antice trisulcatumi, totum cum antennis purpurascens:
Thorax cruciatus, tricarinatus, supra purpurascens, lateribus vire-
scens macula fusca.
Hemelytra dorso laete purpurea; deinde fasca cum linea: baséos: vi--
ridi, et in medio marginis inferioris maculis duabus albisk
Alae basi rufae, apice fuscae.
Abdomen et femora postica cinerascentia, tibiis basi albo-annulatis.-
Gr, ornatus.
Minor gryllo stridulo, totus niger, flavovariegatus.
Antennae sublineares, nigrae, capitis thoracisque longitudtné.-
Caput inter oculos prominens, lineis quatuor flavis.
Thorax medio depressus, obsolete carinatus, margine infimo maëulat
magna, linéis duabus.et punctis quatuor, parvis, flavis..
Hemetytra: fusca, striis variis angustis longitudinalibus picta:-
Alae sangumeae ultimo apice fuscescente. -

406

Abdomen flavum cingulis punctisque atris,
Æemora postica nigro flavoque variègata;'fibiae obscure sanguineae
spinis pallidis, apice migris.
Grsferruginens.
Gryllus ferrugineus.! Zabric. Entom. System. 2. p. 66.

GE CPS NENLS.

Duplo major gryllo stridulo, totus cinereus, varie fusco-maculatus,
Capitis latera albida.
Thorax planiusculus, .crista laeyi exigua, ater; lineae duae laterales,
e albae continuatae ad. apicem hemelytrorum.
Hemelytra fusca linea humerali maculisque seu fasciis abruptis in
margine cinereo - albidis.
Alae sanguineae, apice hyalino-cinereae.

Grituberemil dt
Gryllus tuberculatus. Æabric.® Entom. Syst. 2. p. 6%.

Gr. germanicus.

(Gryllus germanicus. Fabrice. Entom. Syst. 2. p. 57.

Gr. flavicorMmis.

Gryllus flavicornis. Fabrice. Entom. System. 2. p. 52.
Habitat in China, Indiüs et promontorio bonae spei.
Anter majores, digitalis, fusco - virescens.

Antennae flavescentes, capite thoraceque longiores.

Thoräx papilloso - scaber, rugosus. Carina quadriarticulata, palli-
dior, laevis.

Hemelytra immaculata, viridia; .dorsi linea pallidior ‘bascos à «<apite
fere ad apicem. ducta.

Alae basi late sanguineae.

Femora postica cinerea, viridi - lineata.

Tibiae posticae sanguineae spinis, albis.

Warietates plures hujus speciei vecurrunt, scilicet:

407

œ& hemelytris totis viridibus, pallidioribüs'; thoracis lineis latis
saturate viridibus.

B. hemelytris totis saturate viridibus, uti et lineae thoracis.

y. similis variet: «, sed duplo minor.

d. hemelytris fuscis, uti et thorax, carina, linea capitis, dor-
: sumque hemelÿtrorum flavoviridibus.

€. hemelytris fuscis, dorso, thorace, lineaque capitis viridi-flavis ;
thoracis lineae latae; subundulatae} nigrae.

&- similis variet.-g., sed quadruplo minor, et :femoribus posticis:
nigro - bifasciatis.

Gr. succinctus.
Gryllus succinctus. Æabric. Entom. Syst. 2. p. 46.

Gr.uele g'anrs.:;(üg. 2.) Tab. XIV.
Habitat in Brasilia. de
Paulo major gryllo stridulo, fere duplo.
Caput nigrum maculis rufis.
Antennae rufo nigroque annulatae.
Thorax convexo - cylindricus absque carina et incisuris; margo an-
ticus rufus, infimus flavus. Lobus posticus rotundatus.
Hemelytra nervoso - rugosa,; basi rufa, apice virescentia , margine
infimo. viridia,
Alae basi sanguineae, apice hyalino:
Abdomen nigrum fasciis flavescentibus.
Femoræ postica rubra, nigro - maculata.
Tibiae posticorum pedum nigrae, subtus pallidae:
Spinae pallidae apice nigro.
Pedes anteriores fusci, rubro flavoque maculati.

- GTA a Ki CUS

Gryllus italicus. Fabrice. Entom. Syst. 2. p. 57.
Habitat in Europa australi et in Barbaria prope Algir:

408

Duplo minor gryllo stridulo, cinereus..

Caput lacunosum. ;

Thorax. laevis, t'iearinatus.

Hemelytra cinerea, margine extimo fusco - irrorato.
Alae basi sanguineaé, apice hyalinae.

ÆFemoru postica nigro - striata et punctata. Tibiaæ

nis nigris.
Grip oi $.
Gryllus pictus. ’Fabric. Entom. Syst. 2. p. 53.

Gr. vocans.

sanguineae Spi-

Gryllus vocans. Æabrie. Entom. System. 2. p. 54.

Gr.;.sp lenden:s:

Minor paulo locusta viridissima, corpore toto testaceo.
Thorax convexus, obsolete carinatus, lateribus fuscolineatus.
Hemelytra dorso testacea, basi magis fusca, immaculata.

Alae xeticulatae, flavescentes, auro nitentes, basi luteae.

Femora postica intus sanguinea margine Supremo nigro , extus flas

vescentia linea media atra.
Tibiae posticae sanguineäe spinis albis, apice atris.

P'ariet. fB. e China duplo minor, gryllo stridulo paulo major.

Cr. punectulatus.
Habitat in Brasilia.

Inter minimos, mignitudine unguiculari, totus fere fuscus.

Thorax parum cristatus.

Hemelytra cinerea punctis minutissimis plurimis sparsis tecta, lom-

gitudine abdominis.

Alae basi flavescentes, apice hyalinae, hemelytris aequales.

Femora postica fusca tibiis sanguineis.

CLSUMPOMNMp ES.
Habitat in Brasilia.
Magnitudine gxyli biguttuli, totus cinerco - fuscus.

409

Thoraæ convexo - planus, minime cristatus.

Hemelytra fusca, immaculata, abdomine paulo {ongiora.

Alae basi flavescentes, apice fusco - hyalinae, hemelytris aequales.

Pedes anteriores fusci.

Femora postica supra pallida, subtus sanguimee. Zibiae sanguineae
spinulis nigris.

Gr. annulatus.

Duplo minor gryllo stridulo, totus testaceus, varie atro pictus.

Thorax scaber carina antice bidentata, postice obsolata.

Hemelytra apice fusco - hyalina, fasciis duabus obsoletis fuscis.

Alae basi flavae, apice atrae.

ÆFemora postica intus nigra genu testaceo , extus testacea macula
sesquialtera atra. Zibiae nigro annulo duplici albo. -

Abdomen pallidum.

Gr. cinerascens.
Gryllus cinerascens. Æabric. Entom. Syst. 2. p. 59.

Gr: sulphureus:
Gryllus sulphureus. Æabric. Entom. System. 2. p. 59.

Gr. arcuatus.
Magnitudine circiter grylli striduli, cinereus, atromaculatus.
Antennae basi pallidae, apice fuscae.
Caput supra laeve, brunneum, antice tricarinatum.
Thorax ceruciato - carinatus, fuscus.
Hemelytra dorso cinerea, lateribus atra: fasciis tribus hyalinis, qua-
rum prima e punctis duobus et postica arcuata; apice
hyalina maculis reticulatis fuscis.

Alae basi flavae, apice hyalinae, medio fascia atra.
Abdomen pallidum.

Femora postica cinerea maculis atris. 7ibiae pallidae.

Mémoires de T Acad. T. IX, 5 2

Tab: XIV:
Pig:. 3:.

4ro
Gr. flavus.

Gryllus. flavus. Fabric. Entom. System. 2. p. 59.

Habitat in America; in: capite bonac spei. vulgaris.

Pollicaris, crassiusculus, cinereus. fasciis. duabus hemelÿtrorum albis,.
alisque elegantissimis flavis: fâsciæ arcuata atra.

Antennae virescentes.

Thorax carinatus, fuscus carina. et linea utrinque: obliqua, pallida.

Hemelytra basi opaca, cinerea ,. apice hyalina, reticulata | parum:
fusco: irrorata; im medio: fasciae duae,. latae,. abruptae, al-.
bidae,. cum puncto minimo- antico:. |

Alue: basi, laete- flavae-, in medio fascia arcuata , afp apex. hé
linus,, reticulatus,. immaculatus..

Femora postica cinerea , fusco fasciatæ et irrorata. nr sangui--
neae: spinis: nigris:.

Gr. marmoratlus, (fig. 3.)

Habitat in Africes promontorio. bonae: spei..

Similis: valde: gryllo flavo, sed duplo major et minus elegans: colo--
ribus. pallidioribus ;: digitalis, totus cinereus: et: fusco’ mar--
moratus..

Thorax: carinatus carina acuta, linea duplici nigra.

féemelytræ basi cinerea: fasciis duabus, punctisque: albis;; apice hya-
lina maculis sparsis fuscis.

Alae: basi pallide flavae, medio fascia arcuata: nigra; apice: hyalinae..

Tibiae posticae rufescentes.

Fariet. x. thorace margineque hemelytrorum interno: cinereis..

f.. capite, thorace margineque: interiori hemelytrorum viridi..

Gr. sulcatus.

Longitudine grylli striduli, sed: duplo: angustior,, totus ferrugineus..
Thorax carinatus , multisulcatus: angulo: infimo pallido, supra quem:
maçula quadrata: atra.

41

Hemelytræ basi fusco -brunnea, apice hyalina, margine extimo
obscure.
Alae basi flavae, medio nigrae, apice fuscohyalinae.

Gr. virescens. (lg. 4)

Duplo minor gryllo migratorio , cui similis, licet satis distinctus et
diversus.

Viridia sunt caput, thorax, pectoris latera, et dorsum hemelytrorum,

Caput prope. oculas notatur linea rufa, nigromarginata.

Thoracis carina acuta, cinerea ; linea utrinque atra marginem po-
sticum non attingens; sub hac macula oblonga albida et
infra hanc macula major nigra.

Hemelytra nigricantia basi maculis obsoletis binis albis ; apice ci-
nereo - hyalina maculis fuscis sparsis.

Alae basi flavae, ultimo apice fuscae; in medio fascia arcuata, atra.

Abdomen flavum.

Obs. Valde similes in multis conveniunt gr. marmoratus, flavus, vi-
rescens et assimilis.

Gr. ASS Mais,

Simillimus gryllo virescenti, sed duplo fere minor.

Caput viride ore pallido lineisque duabus dorsalibus rufis, nigro -
marginatis.

Antennae flavescentes.

Thorax viridis, carinatus carina pallida; lineae duae atrae margi-
nem non attingentes; sub his macula alba, et infra hanc
macula magna atra.

Pectoris latera viridia,

Hemelytra supra viridia ad medium dorsi, deinde nigra, apice fus-

co - hyalina; pone basin punetnm minimum album, et ante
medium fascia angusta alba.

Alae basi flavae, apice hyalinae, medio fascia atra.

Abdomen rufescens, glabrum punctis lateralibus minimis nigris..

Ve ipu

Tab. XIV.
Fig. 4.

"Fab. XIV.
Fig. 5.

412

Femora ypostica supra viridia, subtus rufescentia, latere interiori ni-
gropunctata. Zibiae rufae basi annulo pallido, spinis api-
ce atris.

Gr. cingulatus.

Gryllo stridulo minor, totus cinereus, varie fusco - maculatus.

Capitis frons tricarinata.

Thorax carinatus, seabridus.

Hemelytra' fascis tribus latis atris, apice hyalina, abdomine longio-
ra, alisque aequalia.

Alae basi flavae, medio atrae, apice hyalinae,

Femora postica subtus atra.

Cr. flavescens.

Gryllus flavescens. Fabric. Entomol. System, 2. p. 52.

Gr. Transversus.

Habitat in China.

Gryllo flavo similis, sed dimidio minor, et diversus.

Antennae fuscae, basi rufescentes.

Thorax carinatus linea utrinque nigra.

Hemelytra cinerea dorso viridi, intra apicem parum hyalino-mact-
lata; infra basin punctum minimum album; in medio fasciae
duae angustissimae albae.

Alae basi pallide flavescentes, in medio fascia arcuata nigra; apex
hyalinus angulo fusco.

Tibiae posticae sanguineae.

Variet, a. capite thoraceque cinereis.

B. capite thoraceque viridibus.

| Gr. abruptus. (äg. 5.)
Habitat in China.
Similis gryllo flavo, sed multoties minor.

Antennae fusco-ferrugineae.

Thorag carinatus utrinque linea albida, abrupta, cruciata,

413

Hemelytra cinerea, apice hyalina; mfra basin punctum, tum fasciae
tres hyalinae marginis exterioris dimidiatae.

Alae basi pallide flavescentes, in medio fascia lata fusca marginis.
posterioris, anteriorem parum fuscescentem, non attingens ;
ipse apex fuscescit,

Abdomen et femora postica brunnea.

Tibiae posticae pallide virescentes spinis apice nigris.

Gr. surinamus.
Gryllus surinamus. Fabric. Ent, Syst. 2. p. 57. A
Gr. variegatus.
Gryllus variegatus. Æabric. Ent. System. 2. p. 54.
Gr. coerulescens.

Gryllus coerulescens. Fabric. Entom. Systematic, 2. p. 59.

Gr. violaceus.
Habitat in Brasilia.
Magnitudine grylli striduli, totus fusco-cinereus,
Frons sulcata.
Thorax parum cristatus.
Hemelytra immaculata, abdomine longiora.
Alae basi coeruleae, apice cinereae hyalinae, hemelytris acquales.
Femora postica supra infraque atra margine albido
Abdomen nigrum.
Antennae rufescentes apice nigro.

Gr. lineatus.
Habitat cum priori in Brasilia.
Longitudine grylli striduli, sed duplo angustior.
Antennae rufescentes.
Frons flavescens, quadrisulcata.
Thorax convexus, obsoletissime cristatus, supra brun
flavis cum linea utrinque fusco Jane à SUR

414

Hemelytra fusco-purpurascentia ‘dorso .cinereo-yirescente, immaculata,.
abdomine longiora.

Alue basi coerulescentes, :apice hyalino -fuscae.
Pedes omnes wvirescentes.

da Gr. Obliquus.

Habitat in Brasilia.

Inter minimos, magnitudine grylli apricarii.

Caput cinereum oculis olivaceis.

Thorax absque ‘crista planus, :cinereus :linea ‘utrinque «obliqua, #usco-
purpurea. ,

Hemelytra cinerea, immaculata, abdomine longiora.

Alae basi coeruleae, media hyalinae, apice inigrae.

Pedes omnes cinerei ‘femoribus posticis fascia duplici ‘obliqua ‘nigra;
.subtus .basi linea, ‘in medio ‘et prope :genu :macula :nigris.

Tibiae :posticorum wirescentes :Spinis :nigris.

Gr. ‘serrulatus.

‘Habitat im Brasilia <um ;prioribus.

Magnitudine :grylli ‘striduli, itotus ‘ere, :magis vel minus ‘fusco -
brunneus.

Oculi valde :prominuli.

Thorazx icristatus -crista ‘abbreviata, ‘dentibus inaequalibus; lobus ‘po-
‘sticus rotundatus ‘margine serrato.

Hemelytra ‘fusca vel potius migra, immaculata, longitudine abdominis,
salisque aequalia.

Alae saturate cocruleae ultimo ‘apice ‘wix ‘hyalino.

Abdomen ‘fuscum lateribus rufescentibus.

Singularis est ‘haec ‘species ‘crista et .serraturis ‘thoracis.

Gr. lunus.

PA

Gryllus lunus. Æabric. Entom. Syst. 2. p. 47.
Dignoscitur alis nigris, immaculatis, hemélytrisque nigris: fasciis albis.

415
"e Gr. morio.
Gryllus: morio,. Fabrice: Entom. Syst. 2. p. 56.

Cr; gult'atus.

Magnitudine gryli striduli, totus fere ater.

Caput, thorax, pectus,. venter, pedes fusca.. |:

Thorax cylindricus, minime cristatus.. Lobus: posticus .elevatior, ro-
tundatus, integer.

Hemelytra. atra, retieulata: maculis rotundis, sex, laete flavis, longi-
tudine: abdominis,

Alae”totae atraé, immaculatae, hemelytris aequales..

Pedes; qnatuor anteriores nigri:

Fémora: péstica: supra nigra, subtus: sanguinea; gema atrunn. Zibiae
sanguineae.. Zarsë nigri.

Gr. brunneus.

Habitat: in Svecia.

dnier minores | totus bicolor, immaculatus, supra capite:,. thorace,
elytrisque- fuscis; subtus. capite,, thoracis: lateribus,, abdomine
pedibusque- ferrugineis;

Thorax obsolete- tricariratus,. subcruciatus..

Hemelytra: fusca, immaeulata, abdomine paulo longiora.

Alae fuscac,. reticulatae,. hemelytris. aequales:

Pedes. omnes, testacei, libiis posticis magis. sanguineis..

Gr. virgintanuis:
Gryllus virginianus. Fabrice: Entom. Syst. 2. p. 57.
Cr. carolinus.
Gryllus carolinus. Æübric: Entom.. Syst. 2. pi. 58.

Gr. niger.
Fabitat in Brasilia.
Magnitudine gryili. stridul..

416

Corpus totum, caput, antennae, thorax, pectus, abdomen, pedes atra.

Thorax convexus sulcis circiter duobus transversis, non cristatus.

Hemelytra potius brunnea, quam fusca, immaculata, longitudine ab-
dominis.

Alae totae atrae ultimo tantum apice transparentes immaculatae,
hemelytris aequales.

Abdomen paulisper in coeruleum resplendens.

Femora postica in medio macula parva alba.

Gr. opacus,.

Habitat cum priori in Brasilia.

Magnitudine gryli striduli, totus fuscus seu fuliginosus , non ater,
opacus, immaculatus exceptis femoribus posticis extus nigro-
marmoratis, intus rufescentibus macula baseos media et ge-
nu atris.

Thorax convexus carina obsoleta. Zobus posticus rotundatus, con-
vexus.

Hemelytra immaculata, abdomine paulo longiora.

Alae immaculatae, hemelytris concolores et aequales.

Gr. rubecula.

Habitat in Brasilia. -
Fere digitalis, totus ferrugineus, glaber.
Thorocis carina quadriarticulata, rufa.
Hemelytra cinerea, immaculata.
Alae hyalinae, reticulatae ; in medio macula seu fascia lata, fusca,

marginem posticum non attingens. ‘
Femorun: posticorum anguli nigri; spinae albae apice nigro.

Gr. deustus.
Gryllo stridulo paulo minor, cinereus seu subferrugineus.
Thorax fusco-maculatus.
Hemelytra ferruginea margine exteriori fusco; ïintra apicem fasciae
tres fenestratac; in medio versus marginem crassiorem pune

A1

cta tria parva et versus basin Circiter sex: punota minutis-
sima, fenestrata.
Alae hyalinae, apice atrae.

-rahri GT, 2 MNATONRI US.
Gryllus migratorius. Fabrice. Entom. Syst. 2. p. 58.
Habitat in Tartaria, et Japonia, migrans ‘:interdum in Europam, im-
primis in Germaniam et Poloniam, rarius in Sveciam.
Inter majores, digitalis, totus cinereus.
Frons in medio steramate unico.
Thorazx laevis carina integra.
Hemelytra linearia, obtusa, cinereo-alba maculis transversalibus fene-
stratis fuscis; margo dorsalis immaculatus.
Femora postica cinereo nigroque varia annulo albo ante genu. Zi-
biae cinereae spinis fuscis.
Alae hyalinae, reticulatae maculis obsoletis fuscis intra apicem.
Variat varie atomis hemelytrorum.
a. cinereus hemelytris totis maculatis.
GB. fusco-cinercus capite thoracisque lateribus albo-variegatis; he-
melytris totis maculatis.
"y. capite thoraceque virescentibns, bilineatis nigroque variegatis;
elytris cinereis maculatis totis.
0. capite thoraceque viridibus; hemelytris maculatis totis.
£. capite thoraceque viridibus : lJineis maculisque obsoletis fuscis;
hemelytris cinereis maculatis totis.
£. cinereus totus hemelytris a medio ad apicem maculis magnis
subtransversis fuscis fenestratis.
n. cinereus totus hemelytrorum striis fuscis obsoletis.

Gr. bimaculatus.

Duplo minor gryllo stridulo. totus ater.
Antennae capite thoraceque longiores.
Thoracis carina obsoleta lateribus cinereis.

Mémoires de ? Acad. T! IX. 53

418
Hemelytra atra, hyalino-maculata) apice tenuiora, abdemine longiora,
Alae nigrae, basi hyalino-albidae, hemelytris aequales.
Abdomen lvidum.
Femora postica cinerea, fusco-punctata fasciis binis et genu atris.
Tibiae violaceae annulo tarsisque albis.

Gr. thalassinus.

Gryllus thalassinus. ÆFabric. Entom. System. 2. p. 57.

Gr. VcoeruL'Aanmts:

Gryllus coerulans. Æabric. Entomol. Syst. 2. p. 58.

EPINr Er MTEeS Ce RS

Summa similitudo grylli migratori, sed hic totus dilute rufus valde
diversus est, magnitudine inter majores.

Thoracis carina obsoleta, quadriarticulata.

Antennae flavescentes.

Hemelytra a basi ad medium rufa maculis majoribus et minoribus
sparsis, subquadratis et oblongis nigris picta; deinde cine:
reo - hyalina fasciis fuscis fenestratis.

ÆAlae hyalinae, reticulatae, immaculatae, infima basi rufescentes.

Tibiae posticae purpurascentes spinis albis, apice nigris.

Gr.9Min e0 la.
Gryllus lineola. Fabric. Entom. Syst. 2. p. 54.
Habitat in Europa australi et Barbaria juxta Algir.
Inter majores, digitalis, totus cinereo - fuscus.
Caput trisulcatum.
Thorax carinatus, scaber; carina quadriarticulata, rufa.
Hemelytra cinerea, obsolete fusco - irrorata.
Alae fusco - hyalinae, basi nigrae, immaculatae.
Femora postica cinerea, extus linea duplici atra, intus margine in-
feriori sanguinea. Zibiae cocruleae spinis albis, apice atris.

419
Gwi:gros sus.

Gryllus grossus. Zbrie. Entom. Syst. 2. p. 61. #oesel Tom.
2. tab. 22. fig. 1. 2. Zeltersledt Orthopter. 80.

GT, CVTTEenS.

Habitat in Insula Americes Barthelemy. Fahlberg.

Paulo minor gryllo stridulo, totus viridis.

Antennae fuscae, capite thoraceque longiores.

Thorax convexus carina obsoleta, rugoso - variolosus margine palli-
diore.

Hemelytra striato - nervosa, tota coriacea et viridia, immaculata.

Alae hyalinae, subvirescentes, reticulatae, immaculatae.

Abdomen flavo - cingulatum.

Pedes obseure virescentes. Femorum posticorum anguli flavescen-
tes. Zibiae sanguineae spinis tarsisque nigris.

Gr. Chinensis.
Habitat im China.
Duplo minor locusta viridissima, totus lutescenti - viridis.
Linea fusca et oculis ad basin thoracis ducta.
Thoracis carina obsoleta," vix perspicua.
Hemelytra basi dilatata, viridius apice pallidiora, immaculata.
Alae hyalinae, reticulatae.
Spinae tibiarum apice nigrae.
GrÉnECO TOP:
Habitat in China.
Duplo fere major gryllo stridulo, virescens.
Caput viride, antice trisulcatum vertice flavescente.
Thoracis lineae duae fuscae carina obsoleta.
Hemelytra supra cinerea, margine interiori viridia, medio linea
fusca, abbreviata.
Alae hyalinae, immaculatae.
Femora postica viridia, tibiis sanguines.

JE

420

Grise ss,

E minoribus, subpollicaris, viridis abdomine pedibusque cinercis,
Caput supra, thoracis et hemelytrorum dorsum rufescentia.
Thorax carinatus linea duplici nigra.
Hemelytra medio et apice hyalina.
Aiae immaculatae.
Gr. dorsatus.
Gryllus dorsatus. Zellerstedt Orthopt. 82.

Gr ver cTadulus.

Gryllus viridulus. Zinn: Faun. Svec. p. 238. Fabric. Entomol.

System. 2. p. 61. Zetterstedt Orthopt. p. 86.

Habitat in Sveciae pluribus provinciis, in Uplandia et prope Upsa-
Jiam vulgaris.

Semipollicaris, adeoque inter minimos.

Antennae, caput, pectus, abdomen et pedes ferruginea.

Thorax tricostatus, supra viridis.

Hemelytra tota viridia; intra marginem infimum prope basin linez
abbreviata, tenuissima, albida.

Gr. dimidiatus.

Habitat in Svecia; im Uplandia /pse; im Vestrogothia Gyllenhal.

Gryllus nigroterminatus. de Geer? et forsan idem cum rufomargi-
nato de Geer.

Unguicularis, totus cinereo-fuscus.

Antennae pallidae, apice fuscae.

Caput, thorax, abdomen, pedes rufescentia.

Thorax tricarinatus, cristatus, maculis fuscis.

Hemelytra fusca dorsali margine viridi. À DC

slae basi hyalinovirescentes, apice fuscae. ALES

Gr.«humberaltrs:
Duplo minor gryllo stridulo, supra ferrugineo - fuscus. à
Thorax obsolete carinatus: macula laterali, quadrata, mgra,

d

421

Hemeiytrorum basis macula oblonga, nigra.

Alae hyalinae, immaculatae.

Abdominis carina lutea.

Femora postica supra ferruginez, nigro- bimaculata ; intus macula
subabrupta, atra; extus linea atra; subtus flavescentia. Ti-
biae violaceae.

Grmargrinalzs.

Gryllus rufo-marginatus? de Geer.
Habitat in Sveciae variis provinciis, Uplandia, Vestrogothia, alibi.
Pix pollicaris eorpore fusco-rufescente.
Antennae apice magis fuscae.
Caput et thorax fusca: costis tribus albis,
Hemelytra viridia, immaculata, margine exteriori rufescentia, inte-
riori viridia, apice hyalina.
Alae fusco-hyalinae, reticulatae.
Abdomen fuscescens carina rufa.
Femora postica rufescentia, plus minus fuscescentia, uti et tibiae.
Valde affines videntur marginalis, viridulus, dorsalis et dimiatus.

: Grrur laisse
Habitat in China.

Magnitudine grylli striduli, totus cinereo-testaceus, subtus villosus.
Antennae apice fuscae.
Thorax carinatus, scaber.
Hemelytra cinerea, apice hyalina,
Alae fusco-hyalinae, immaculatae.
Pectus, femora et tibiae villosae.
femora postica nigro-trifasciata. Tibiae basi annulo albo, apice
virescentes, spinarum apice nigro.
Gir LUS":
Habitat m Nova Cambria.

Jnier minimos, unguicularis ; supra totus fusco - ferrugineus , subtus
pallidus,

422

Thoracis carina obsoleta, lateribus albidis.

Hemelytra fusca, basi acula minima pallida.

Alae fuscae, basi pallide flavescentes.

Femora postica subtus ferruginea ; intus sanguinea maculis tribus
atris; extus atra: lineis binis, obliquis, albidis.

Tibiae posticae sanguincae, apice violaceac.

Cr. dti omoir:

Mediocris, sesquipollicaris magnitudinis, flavovirescens.
Caput obtusum, virescens.

Thorax viridis carina, lineisque duabus fuscis.

Hemelytra basi cinereo-fusca, apice hyalina.

Alae hyalinae, basi pallide flavae.

Femora postica virescentia, intus fasciis binis genuque atris.
Tibiae posticae sanguineae, spinis apice nigris.

G\Tr.wb ii d'ents:

Duplo minor gryllo stridulo, cinereus.

Antennae basi pallidae, apice sensim incrassatae, fuscae.
Thorax earinatus: carinis serratis antice dente duplici.
Hemelytra cinerea, immaculata.

Alae basi flavae, apice fuscae.

Femoræ postica nigrobifasciata.

Tibiae posticae fuscae fascia duplici alba.

Spinae albac, apice nigro.

Gr pla llein:s.

Paulo minor locusta viridissima, angustus, supra testaceus, subtus

brunneus.

Caput notatur lineis duabus, nigris, continuatis paulo latioribus per
thoracem et basin elytrorum, |

Thorax obsolète carinatus; in utroque latere macula didyma, fusca,

Hemelytra cinerea basi maculis oblongis, fuscis; deinde hyalina ma-
eulis fenestratis.

A23

Alae hyalinae , basi albicantes.
Femora postica brunneo-fusea, uti et tibiae cum spinis nigricantibus.

Gr. hacematopus.

Gryllus haematopus. fabric. Eotom, Syst. 2. p. 52.

Gr. rusticus.
Gryllus rusticus. Æabric. Entom. System. 2. p. 60.

GrURatarreus.

Habilat in campis Africes australis seu promontorii bonae spei vul-
gatissimus, magnitudine varians, et coloribus. É

Inter -majores, digitalis, vel ultra, cinereo - flavescens, varie ma-
culatus.

Caput pallidum.

Thoracis carina obsoleta, quadriarticulata, pallida, Lineae duae,
latae, fuscae et infra macula fusca.

Pectus et basis femorum linea alba notata.

Hemelytra fusca, dorsi linea flava; margo inferior albidus, nigro-
maculatus ; ante medium maculae duae, nigrae; deinde
fasciae obliquae et maculae fuscae, fenestratae.

Alae hyalinae infima basi albida.

Abdomen pallidum eingulis fuscis.

Femora postica inferne albida, angulo superiori nigra; tibiae viola-
ceae vel sanguineae.

Gr capensis. (fs.6. Tab. XV.

Gryllus tartaricus. Z'abric. Entom. syst. 2. 53.
Habitat etiam in Africa.
Inter majores, digitalis, cinereo - fuseus.
Thorax laevis , obsolete carinatus carina quadrifida. A capite ad
. medium -hemelytrorum utrinque linea alba, quae in heme-
lytrorum dorso coit.
Capilis latera juxta oculus albicant.

Fig. 6.

404

Hemelytra fusco-cinereä, saepe maculis migris, subquadratis, sparsis.
Alae hyalinae, immaculatae.
Femora postica cinerea. Zibiae sanguineae spinis pailidis.

Gr. didymus.

Habitat in capite bonae spei Africes.

Paulo minor et angustior Gryllo capensi.

Caput et antennae pallidae.

Thorax pallidus, supra fuscus costis tribus margineque omni pal-
lidis.

Æemelytra fusca, apice hyalina, fenestrata. À basi ultra medium
linea pallida; prope basin in medio puncta quatuor sub-
quadrata albida ; deinde fasciae plures, circiter sex, obli-
quae, hyalinae.

Alae immaculatae.

Femoræ postica pallida, uti et tibiae; angulus femorum supremus
spinaeque nigrae.

Cr ES ter T'as:

FHabitat in Insula Barthelemi, Americes.

Corpus locusta viridissima paulo minus et brevius, totum testaceo-
flavescens, varie maculatum. |

Thoracis carina obsoleta, lineis duabus latis maculisque lateralibus
fuscis.

Hemelyira margine supremo et infimo lutescentia, medio fusca, api-
ce. hyalina. In linea fusca maculae tres, inaequales, albae;
intra apicem maculae fuscae, fenestratae.

Alae hyalinae, immaculatae.

Abdomer pallidum; supra in singulo segmento fascia et puncta, ni-
gra, parva. a

Femora postica nigropunctata et maculata; spinis apice nigris,

Gr. nitens

Simillimus gryllo splendido, totus cinereus.

AÂ25

Thorax et caput lineis duabus, approximatis, nigris.

Hemelytra cinerea dorso pallidiore.

Alae xeticulatae, cinerco - hyalinae, nitidae,, basi pallidiores.

Femora posticorum tibiac rubro - virescentes, spinis albis apice
atro.

Gr. maroccanus.

Habitat prope Marocco in Barbaria Africes.

Magnitudine cireiter grylli striduli, sed paulo angustior, totus cine-
reus, et magnitudine varians.

Thorax obsolete cristatus, lincis albidis divergentibus cruciatus.

Hemelytra xeticulata nervis longitudinalibus crassis, inter quos series
duplex vel triplex plurium macularum fuscarum.

Alae hyalinae, immaculatae.

Femora postica supra maculis tribus et genu nigris. Zibiae san-
guineae spinis atris.

Gr cou MID MU:

Habitat in Barthelemi, insula Americes. Fahlberg.

Magnitudine fere, gryli migratorii.

Antennae flavae.

Caput brunneum.

Thorax convexus, non cristatus, quadrisectus, brunneus. Zobus po-
sticus magis fuscus, triangularis, variolosus.

Hemelytra basi cinerea, fusco - maculata; apice hyalina fusco - fene-
strato; dorso pallidiora, abdomine longiora.

Alae hyalinae, immaculatae, reticulatae, hemelytris acquales.

Abdomen cinereo - pallidum, glabrum.

Gr Ditl,D.S US:

Paulo major gryllo erythropo, cui simillimus, totus cinereus.

Mémoires de lAcad. T. IX. 54

426

Caput Vacunosum.
Thoraæ carinatus carina dorsal trifida, rugoso - scaber.

Hemelytræ ceinerea maculis rotundis fuscis, punctisque fenestratis
referta.

Alae hyalinae, reticulatae, immaculatae.

Femora postica fusco-irrorata, intus atra macula rufa supra genu,
supra infraque ciliata,

Tibiae posticae sanguineae spinis apice nigris.

Gr. eFÿlropus.

Vix pollicaris, crassus, cinereo - fuscus.

Thorax carinatus tribus, rugoso - scaber.

Hemelytra einerea maculis rotundatis, pluribus, fenestratis.
Alae fusco - hyalinae, immaculatae.

Femora postica fusco -striata. Zibiae sanguineae spinis nigris.

CrTVRolLA CUS:

Habitat in Sudermannia Sveciae.

Unguicularis, totus ferrugineus, gryllo biguttulo similis.

Caput supra viride.

Thorax tricarinato - cruciatus , maculis fuscis lateralibus ; latera
fusco - maculata.

Hemelytra dorso viridia, lateribus cinerascentia , in medio linea
abrupta e punctis parvis et oblongis atris, apex hyalinus.

‘lue hyalinae, reticulatae, immaculatae. |

Gr axzillar vs

Bipollicaris, totus cinereo - testaceus.

Thorax laevis, parum carinatus.

Hemelytra cinereo - fusca, basi dorsali testacea cum lineola albida ;
in costa macula triangularis, testacea,

Alae hyalinae, fuscescentes, immaculatae,

Femora extus macula parva, intus fasciis tribus atris notata.

427
Gr. went dis

Gxyllus ventralis. Zefterstedt. Orthopt. Svec. p. 89.

Gr. biguttulus.

Gryllus biguttulus. Æabric. Entom. Syst. 2. p. 61. Zetterstedt
Orthopt. p. 94.

Habitat in Sveciae provinciis, satis frequens.

Vix pollicaris, totus fusco - ferrugineus.

Thorax carinatus lineis duabus fuscis et cruciatus carinis laterali-
bus, fractis, pallidis.

Hemelytra cinereo - hyalina, lineis maculisque variis, fuscis irrorata,
linea albida in margine inferiori abbreviata ; intra apicem
macula, major, albida, obliqua, utrinque, nigromaculata.

Alae immaculatae, reticulatae, j

Carina abdominis lutea. À

Femora postica subtus et tibiae pallidae.

C1

Gr. lutescens.

Habitat in China.

Magniludine gryli striduli, sed angustior, subtus lacte luteus, supra
cinerascens. À

Caput et thorax supra brunnea. Linea purpurascens ab oculis ad
basin thoracis ducta, latiuscula. Carina thoracis obsoleta,
vix ulla. Antennae ferrugineae.

Hemelytra basi cinerascentia, apice hyalina, immaculata, infra ba-
sin parum dilatata.

Alae hyalinae, immaculatae.

Tibiae posticae virescentes.

Variat magnitudine «et thorace bilineato,

Gr pr lc, GLS.
Gryllus apricarius. Zelterstedt Orthopt. Svec, p. 91.
54 *

4238

Gr. ja mibri a tu

Habitat m Brasilia.

Duplo minor gryllo capensi, totus cinereus, corpore angusto, vix
digitali.

Antennae flavescentes, capite thoraceque paulo longiores.

Caput fuscum dorso linea albida.

Thorax fuscus , convexus, minime carinatus, in basi dorsi lineola
albida; margo lateralis albo - fimbriatus.

Hemelytra einerea, immaculata, lineola baseos dorsali et marginali
abbreviatis albidis.

Alae hyalinae, immaculatae, hemelytris aequales, abdomine longiores.

Femora postica immaculata.

Ge MUDUL dir

Habitat in Brasilia.

Magnitudine locustae viridissimae, totus pallide cinereus, immacu-
latus, antennis solis, genubus pedum posticorum, tarsis et
spinarum apicibus nigris.

Thorax cristatus, tenuissime variolosus. Crista trifida, obtusa.

Hemelytra videntur exarata e basi lineola obsoleta, divaricata, fusca,
ad medium fere extensa.

Femora postica immaculata, supra infraque genu arcu nigro notata.

Alae hyalinae, immaculatae, rarius fuscescentes, hemelytris aequales,
abdomine longiores.

GriINONT Te mt ANGES

Habitat in Insula Isle de France. |

Magnitudine , statura et colore omnino cum gryllo livido conve-
nit; sed

Caput et thorax in hac specie non variolosa, sed potuis tenuissime
nigro-punctata et scabriuscula, crista fere obsoleta.

4259
Femora postica cinerea subtus macula magna atra. Genu quoque

cireulo nigro notatur.
Tibiae posticae pallide rufescentes.

Gr. occidentalis.

Habitat in Americae meridionalis insula Barthelemi.

Sesquilongior gryllo stridulo, totus plus minus fuscus.

Antennae cinereae, capite thoraceque paulo longiores.

Thorax albidus punetis minutis, impressis, frequentissimis, fuscis;
convexus, non carinatus.

Hemelytra fusca, abdomine longiora, in medio linea macularum fu-
scarum et albidarum, obsoletarum.

Alae immaculatae, hyalinae, hemelytris aequales.

Abdomen olivaceum.

Pedes cinereo-albidi lineis fuscis. :

Femora postica cinerea omnibus angulis atris; génu arcu nigro.

Gr. japonicus.
Habitat in Japonia.
Mägnitudine circiter grylli striduli, totus cinereo-fuscus.
Antennae basi pallidae, apice fuscae, capitis thoracisque longitudine.
Caput laeve, fuscum. |
Thorax planus, vix carinatus, postice rotundatus.
Hemelytra fusca, immaculata, infra basin exciso-angustata, abdomine
paulo longiora.
Alae cinereo-hyalinae, immaculatae, hemelytris aequales.
Femora postica subtus lutea, annulo genu nigro.

Gr. pe des tres.
Gryllus pedestris. Zinn. Faun. Svec. p. 239. Fabric. Ent. Syst.
vol." 2°"p. 62 Zeétterst. Orthopt. Syec. p. 102.
Hubitat in Europa; in Sveciae varis provinciis, saepius apterus,
rarissime alatus.

de

430

Paulo mmor gryllo stridulo, saepe duplo, corpore fusco - ferrugineo,
abdomine femoribusque latere interiori magis rufs.

Thorax convexus , quadriarticulatus, carinatus lineis lateralibus bi-
nis nigris.

Hemelytra in completo fusca; in larva dimidiata, abdomine quadru-
plo breviora.

Abdomen subtus flavescens.

Femora postica subtus sanguinea.

Tibiae posticae violaceae spinis albis.

TUAVLAVEE PO RARE VIT VAL

431
OBSERVATIONES NONNULLAE

CIRCA FABRICAM DELPHINI PHOCAENAE AETATIS
NONDUM PROVECTAE

AUCTORE
DICOCE NET CL M ARE, 1

Conventui exhibuit die 21. Augusti 1822:

4

Inter omnes nimirum nunc quidem constat, Zzoologicum stu-
dium nullis, quae securiora sint, suflulcris niti posse, nisi externae
animalium, descriptioni internam eorum fabricam, ulteriori submissam
examini, addamus. Veruntamen ejusmodi examen fabricae animalium
aetatis nondum provectae majoris procul dubio momenti sit, necesse
est, propterea quod ea est, quae consensum et conspriationem om-
nium quorunlibet ordinum animalium perspicue nobis suppeditet, prae-
sertim si animalia haecce quadam gaudent ambiguitate, adeo idonea
mutuo animalium transitui explicando. Quae cum ita sint, vix du-
bitare in animo est, quin observationes circa fabricam delphini pho-
caenae aetatis nondum provectae, licet in animali per totum et
quod exeurrit annum, in spiritu vini servato institutae, opeyae pre-
tium penitus fugerent.

De quo scilicet agimus, delphinus mas, ex baltico mari alla-
tus, duo pédes et ultra in longitudinem patens, eam normalem vix-
dum ex tertia parte attigerat, cum adultus quinque ad octo pedes
esse solet. Eum vero brevem adhuc vitam degisse, non habemus,
quod dicamus, cum ejus evolutio adeo lente proeedat, ut pul-
lus per longum temporis spatium a matre lactatus, eam per inte-
grum annum sequatur, Quapropter haud mirum esset, si delphinus

432

hujus aetatis ossa cranii inter se invicem sejuncta, nec non in ipsas
primarias partes soluta, quin immo foramen atriorum cordis pervium
ductumque arteriosum hiantem prae se ferret, quae scilicet probarent,
eum non solum esse animal, iufimo omnium mammalium loco collocatum,
verum etiam prima ejus aetate foetalem statum appropinquare, qui.
et ipse ex ejus fabrica penitus evoluta nec unquam ex toto dispa-
ret. Haecce autem ut melius pateant, seorsum describenda est fa-
brica praecipuorum organorum.

Cranium ïgitur delphini, ad septem digitos longum, suturas
omnium ossium pervias, inter singula ossa magnos fonticulos perhi-
buit; suturae vero aut sagittales, aut frequentius oecurrentes squa-
mosae, aut laevibus ‘omnino instructae marginibus, ita ut bina ossa
integro margine se appropinquarent. Fonticuli occurrebant inter os
parietale, superiorem ossis occipitis partem, (cristam ejus vertebrae
capitis exhibentem,) et condyloideam , (arcum ejus dextrum,) inter
quam nimirum utramque et ipse alter fonticulus minor apparuit, multo
denique major inter alam ossis sphenoidei majorem et processum en-
siformem, qui aliorum fonticulorum instar dura meninge claudebatur.
Tum demum cranium hiabat inter frontis ossa, ita ut ille processus
ensiformis nondum magnum fonticulum elauderet, exteriore facie hie
infra ossa nasi, et supra vomerem comparuif, eique antepositum erat
spiraculum : hoc scilicet cranium in duas dirimit partes aequales,
faciei ossibus tantum cranii anferentibus , quantum ossa calvariae ;
alia tamen proportio in delphini delphidis eranio loceurrit, cujus ro-
strum magis elongatum multoque amplius maximam ejus partem sibi
vindicat.

Os occipilis componitur ex basi, utroque arcu et crista, quae
omnes amplius dimidiam cranii partem auferunt, dodrantem fere
occupantes, quocirca ea imprimis cerebro osseum praebent velamen.
Basis inferiorem nimirum partem cranii mediam occupans, intus con-
vexa, extus concaya est, ita ut latae sellae formam aemuletur, quaë
in posticam partem triangulo procursu utrumque arcum:accedit, in

433

anticam vero ossi sphenoideali confluere incepit; superiori factei la-
teris utriusque deflexi os tympanicum et petrosum superstrata sunt,
Arcus porro occipitis uterque os obtuse triangulum, extus impari -
fornicatum , intus parum concavum refert, cujus inferior processus
et exterior robustissimus mastoïideum efficit, qui plerisque in ani-
malibus huic ossis occipitis parti laterali inhaeret. Quo locorum
intus cerebellum situm est, osseus procursus confinii instar enascitur,
ad latera cujus altera fovea parvula obvenit, lobos cerebri poste-
riores excipienda. Inferiore parte arcus alter alterum accedit con-
dylorum ope vwccipitalium, squamosa sutura basi ossis occipitis ossi-
busque parietalibus conjunctus ; cristam denique occipitis sagittalis
suturae ope appropinquant, licet jam dextro latere interior margo supe-
rior ei conflueret, qua condylus occipitalis incipiebat, ad ipsum igi-
tur foramen occipitale magnum. Crista denique occipitis pars
omnium maxima et latior et longior est; superiorem scilicet partem
cranii et posteriorem constituens in parte antica in acutum surgit.
ÆForamen ex parte occipitale coëfficiens ad ossa parietalia et inter-
parietalia accedit, quibus jam ex toto fere confluxit, quapropter
haec extrinsecus contemplata partes potius et processus cristae oc-
cipitalis haberentur, cum mutuum eorum confinium nulla praevia su-
tura asperum tantum appatreat. [In cranii autem cavo a crista oc-
cipitali satis distincte sejuncta sunt, quocirca libeat, ea peculiaria
ossa habere, iis cranio omnium fere mammalium praesentibus, quare
modo seorsum commemoranda venient. Exterior facies cristae oc-
cipitis laevis est fereque convexa; ad latera duae striae asperae se-
micirculares loca procul dubio designant, e quibus ossificatio praes
cessit. Margini ejus posteriori exteriori Wormianum ossiculum oc-
currit adeo coufusum, ut confinium utriusque latitet. Interna facies
cristae occipitis forti procursu osseo insignis, qui cristae sic dictae
sub nomine venit, eamque in duas partes concavas satis aequales
dirimit, cujus scilicet basis fere triangularis, deorsum attenuatur. —

Ossa porro inlerparietalia m delphino, de quo agimus, adeo
confusa offeruntur, ut confinium utriusque, parva incisura anteriore

19

Mémoires de l'Acad, T, IX,

434

excepta, aegrius percipiatur ; forma eorum,, licet sejunctorum triangu-
laris esset. Externa facies laevis, interna vero forti crista praedi-
ta, quae in longitudinem sulcata illam cristae occipitis appropinquat,
quanquam in eam nondum delituit. Situs interparietalis ossis ma-
xime memorabilis est; supremam: partem cranii et intermediam oc-
cupat, et suturis squamosis apice ossium parietalium, frontis, et nasi
jungitur ; unicae vero parti occipitis planae seu cristae extrinsecus
toto confusum est. Cramium contra, quod praesto habemus, del-
phini delphidis nec interparietalium nec partium singularum ‘occipi-
pitis limites demonstrat, cum omnia haecce et inter se invicem et
ossibus frontis et parietalibus confluxerint,

Os sphenoideum plura deinde offert, memoratu dignissima,
cum quidem auctore Bojano (*), expertissimo viro, ex hisce com-
ponitur ossibus vel partibus, ex corpore, processubus pterygoideis
cum alis majoribus, quae ex iis sursum adscendentibus evolvuntur,
ex ossibus pterygoideis, cuique processui pterygoideo in antica parte
imsidentibus , nec non ex processubus ensiformibus, alis minoribus
cognominatis.

Omne vero os anteriorenr cranii basin, sicuti posteriorem
os occipitis occupat, et teste quidem illust. Cuviero (**) in cetaceo-
rum ordine diutius ab aliis ossibus sejunctum, quin in plures partes
semper diremtum esse dicitur: sed hocce expertissimi viri argumen-
tum non in omnibus cetaceis locum habere, inter alia etiam ex
nostro delphino patet, in cujus cranio corpus ossis sphenoide: jam
ex toto fere inferiore parte ossi occipitis confuserit, licet in ipso
cranii cavo amplius paululum distet, cum contra processus ptery-
goidei delituerint ac non nisi processus ensiformis ab eo sejunctus
sit. Multo dein minus illud ipsum quadrat in cranium delphidis,
cujus os sphenoideum et singulis sui ipsius partibus et aliis ossibus

CD Isis, Heft XII, 1821. p. 1149.
C*) Cuvier, Vorles. üb: vergl. Anatom. etc. II. p. 19.

235
finitimis adeo confusum est, ‘ut nulhbi fere Himitibus distinctioribus
circumscribatur. — Primo igitur loco corpus sphenoidei commemo-
randum ; intus ex toto planum et canalibus caroticis exceptis nihil
quod commemoretur. superest; nec! ibi ‘ullae adsunt foveae vel emi-
nentiae, quin planitiem potius magnam sistit, quae ex cunctis simul
aliis ossibus conflata in toto cranii fundo dominat. Extus parum
fornicatum occipitis basi fere omnino confusum, nec nisi interivre

facie sutura confinium utriusque confirmat.

Antica parte in cranii cavo processus ensiformis occurrit,
magna sutura ab ossis corpore diremtus, cujus dein extensio eam
corporis ipsius ex toto adaequat; facies interna laevis ad latus utrum-
que in duos processus, intermedium tertium includentes exit, cui
magnus superstratus fonticulus , inter ossa frontis maximopere per-
vius, nec nisi dura meninge obtectus. In cranio vero delphidis
jam ex toto disparuit fonticulus, cum et ossa frontis, cum ensiformi
processu ab interna facie, et ossa nasi cum vomere ab externa, ut
clauderetur, suum contulerint. Loco inferiore processus ensiformis,
anterius quasi os contemplandum, in rostrum exit sphenoïideale, ma-
gis nimirum et fortius, at vomere penitus tectum, ita ut per duas
tantum aperturas laterales hujus ossis transpareat, cum hic locorum
vomer nondum penitus ossiñicatus sit Quod processus porro pte-
rygoideos attinet, in antica parte sphenoidei corporis laterali exorti,
ex initio statim laminas referunt tenues, aequaliter latas, quae deni-
que choanas accedentes angustiores evadunt sibique ossa pterygoidea
in hamulum desinentia apposita demonstrant, magna sutura ab osse
palatino diremta. Quo vero locorum a corpore sphenoidei exoriun-
tur, majorem utrinque alam sursum evolvendam demittunt, quae an-
gustior et brevior lamina evolutionem vixdum incipientem denotat,
quo quidem patet, processui pterygoideo penitus evoluto eam esse
coordinatam , quae sensim tantum sensimque adscendens ipsa am-
‘ plius evolvitur, ut prae aliis ex ovis (*) cranio palam fit Tenuius

@) Zsis 1. c. p. 1166. tab. VIIL. fig. 4. f. a, fig. 5.

55 *

436

os planum sursum potissimum ex adverso accedit processum latio-
rem ossis frontis, ‘qui supra ejus faciem internam extenditur idque
ex dimidio obtegit; neutiquam autem a latere illum processum tan-
git, quare inter eum et processum -ensiformem, ,aeque ab eo amo-
tum, fonticulus exoritur, cujus fines ala major postice cireumscribit.

Media cranÿ ossa parietalia sunt, extrinsecus maxime con-
vexa, intrinsecus concava, quae latiore basi exorta medio derepen-
ter adeo attenuantur, ut angustissima lamina assurgant, et in ipso
verticé os interparietale accedant: Suturis tantummodo ‘squamosis
cum aliis ossibus jungüntur, ita ut mobilem fere situm inter ocei-
pitis os et frontis occupantia deorsum latiore baseos parte , alae
sphenoidei ossis majori Superstrata sint. Affirmat quidem illustr. Cu-
vier (*) ossa parietalia tenera jam aetate finitimis ossibus confluere,
at in nostri delphini cranio, rem hujusmodi sese habere, non ob-
servavimus , etiamsi ex aliis ejus ossibus inter se invicem conflatis
concluderemus, ossa parietalia tardius, quam alia confiuere, praeser-
tim cum adeo mobilia sint, ut vix aliqua vi externa iis illata e sue
loco deciderent.

Alia deinde ossa mollibus partibus et tendinosis et musculo-
sis a finitimis sejuncta, ita ut de suturis nullus sermo esse possit,
ossa temporum. sistunt, proprio omnino modo in delphino, veluti
in omnibus cetaceis elaborata , ut in iis primariam fabricam . imum-
que evolutionis gradum animadvertere liceat. Partes scilicet, ex qui-
bus tenera aetate confluunt, hic maxime perspicuae sunt; auctore ex-
pertiss. Bojano (*) ea quidem componuntur ex osse pelroso, tym-
panico (vel annulo tympani), et squamoso (vel quadrato); quorum
omnium interpretationem quantopere recta naturaeque cousentanea
sit, non habemus, quod repetamus, eum ommia haecce eximia ani-
mi perspicuitate ab eo exposita sint. Quam vero nunc adgredi in

C9 Cuvier I. c. p. 19.
€) Jsis Le. p. 1146

437

animo est ossium descriptionem delphini, rei ipsi inservire posset,
ut magis confirmetur , ne ullus dubitet, quin vera naturaeque con-
grua sit, cum animal tenerae aetatis ob ancipitem vitam aquatilem,
intermediam prorsus evolutionem exhibeat, quid quod potissimum fa-
bricae partium quarunlibet exponendae aptissimum sit. Ut situm os-
sium temporum antea exponamus, ea a latere cranii utrumque inter
os occipitis, sphenoïdeum et parietale foveam satis amplam licet non
penitus replent, ïis per tendinosas et musculosas partes annexa.
Antica nimirum et postica parte inter os petrosum et alam ossis
sphenoidei majorem et arcum ossis occipitis apertura remanet, quae
dura meninge obducta molles partes superpositas exhibuit, : Os au-
tem squamosum omnino non inservit cavo crani occludendo , quod
tantum ossi petroso supersratum est, adeo ut basin ossis parietalis
obtegat, neutiquam cavum cranii aggrediatur, quae quidem fabrica
Cuviero teste in ruminantibus tenerae aetatis animalibus locum habet.

Os tympanicum infimum occupat locum veramque efficit bullam
vel laminam osseam, circa se ipsam revolutam, cujus crassior pars intus
vergit, margine praedita rotundata, exterior vero tenuior margine irre-
gulari insignis membranam tympani intra duos processus recipit; con-
fluit enim cum osse petroso, posteriore margine et tenui processu ante-
rioris marginis. Omnis facies externa superposita est laterali parti de-
flexae baseos ossis occipitis, interna autem proclivitati ossis sphenoideiï
corporis. Os autem pefrosum externo jam margine cum tympanico con-
fluit, ita ut hic una eademque massa esse videatur, licet tenerae sit ae-
tatis animal; sed ne mirum sit, propterea, quod ossa temporum
ea sunt, quae omnium fere prima confluant. Internam dein partem
concha peculiaris fabricae sibi vindicat, cum excellens magnitudine
maxime quidem evoluta, spiralem exhibeat lineam in eadem planitie
sitam, una tantum cum dimidia ambage facta; et canales ipsi semi-
circulares adeo exigui sunt, ut extrinsecus aegre percipiantur: aquae-
ductus vero uterque lJabyrinthi adeo magno ore in crani cavum
hiat, ut primo intuitu in conspectum vemiat. Quod denique os

438

squamosum spectat, id maximopere primariam ävium ossis quadrati
formam accedere patet, cum triangulum fere corpus sistat, cujus
vero processus duo in anticam et posticam partem, tertius paullo
altius sursum ad processum temporalem ossis frontis oblique adsur-
git, lis et alam majorem sphenoidei et arcum occipitis ossis acce-
dentibus. Ad basin tertii processus fovea articularis animadvertitur,
cujus ope maxilla inferior ei jungitur, quare etiam maxime patet,
eum esse merum processum articularem, ex quo vix ac ne vix qui-
dem pars ipsa squamosa emergit, ita ut tenuis tantum lamina «ad
interiorem faciem baseos processus articularis palam fiat, quae am-
plius vixdum evolvitur. In aliis vero mammalibus adeo sensim ex-
cellit evolutione, ut magnitudine summopere processum articularem
superet, quocirca proprium os haberi sulet, licet tenera aetate nec
non in animalibus exiguae evolutionis gradus semper pars sit se-
cundaria, ex ipso articulari processu evolvenda,

Neque minus dein ossa frontis fabrica eminent magnoque
excellunt ambitu; sunt enim osse occipitis excepto maxima crani
ossa , ejusque partem anticam occupant. Media fronte se invicem
appropinquant, sed non tota longitudine, cum supra et infra inter
se spatium obtusangulum derelinquant, illis scilicet ossibus interparie-
talibus intromissis, hic autem fonticulo, de quo jam diximus, obveniente
cujus quidem locum in alïis mammalibus os ethmoideum occupare
solet. Quod cum delphino penitus deest, una eum aliis organorum
olfactus, quin nervorum olfactoriorum vestigiis, non possumus, quin
ei penitus sensum huncce denegemus; neque mirum, nam inter om-
nes constat, in ipsa aqua sensum odoris locum habere non posse;
quapropter auctore cel. Caro (*) piscibus nullam odorum percepti-
onem, quin potius facultatem sagiendi in distans [ Witterungsvermü-
gen in die Ferne,] adscriberemus. Constat pariter, animalia supre-

oh

(*) Carus, Zootomie. Dresden.

439

ma, si in aqua vel terrae gremio vitam degunt, luci erepta, parum
evoluta vel abolita sensuum quorundam organa prae se ferre, ut de
mure typhlo cuiquam notum est, inter quorum igitur numerum delphi-
nus ponendus. — Cum ab osse frontis tectum orbitae formandum
est, magnum iter ad eam usque couficere animadvertimus, in toto
suo ambitu ab osse maxillae superioris superstratum; qui alias enim
regnare solet ordo, ossium situm spectans , penitus perversus est,
illo tantum in annectendis ïis dominante , illaeso, quare alter alteri
cedat necesse est. A maxilla superiore penitus fere obtectum os
frontis vix laminam angustissimam orbicularem utrumque ad margi-
nem illius emittit, cujus ope in parte postica os parietale et inter-
parietale finitima ossa sibi vindicat.

Quo vero loco ossa frontis in media parte se invicem appro-
ximata adparent, ossa nasi, inter ea posita, demonstrant illum fon-
ticulum, ad faciem spiraculi posteriorem. Haec quidem figuram ir-
regulariter oblongam prae se ferunt, et in cranio delphidis adeo cum
finitimis ossibus confluxerunt, ut nusquam nec intus nec extus limites
eorum videre liceat, quapropter nihil obfactus organo conferre
possent.

superest, ut de nonnullis ossis frontis processubus loquamur ;
latiorem ïllum ad alam majorem ossis sphenoidei ad partem posti-
cam et internam descendentem, jam commemoravimus; eadem dein-
de directione licet extrinsecus processum orbitae temporalem conspi-
cimus , qui cum processu zygomatico ossis squamosi adeo intimum
consortium init, ut in cranio delphidis penitus cum eo conflueret,
quamquam in delphino tenerae aetatis eum nondum penitus attigerat.
Tertius autem multo major et fortior anticam partem spectat, infra
os maxillare superius extensus, superiorem orbitae partem vel tectum
format. Anteriori margini hujus processus adhaeret sutura diremtum
utrinque os lacrymale latiore basi canaliculata, quacum processum
recipit, in anticam partem dum extenditur, derepenter processum
styloideum tenuissimum, satis longum a se in posticam demittit, adeo

440

ut ab interiore latere et inferiore orbita ab eo osse circumscribatur

et formetur; os vero totum cartilaginosis partibus et musculosis situ
suo tenetur.

Jam ad ipsa igitur Jaciei ossa pervenimus, quorum potissi-
mum os mazxillare superüis excellit, quod utrumque una cum osse
intermaxillari in rostrum planum et latius transit. Exoritur vero am-
bitu lato lamelliformi, adeo tenui, ut transpareat; quo sub ipso exor-
dio, ut supra monuimus, ossa frontis vbtegit; tune angustatum inter
orbitam et os intermaxillare utrumque derepenter descendit im atte-
nuatam maxillam superiorem, in cujus margine externo sulcus longus,
parvulis, conicis, applanatis dentibus numerosissimis stipatus conspi-
citur. Trans spiraculum eique superposita ab osse maxillari ossa nasi
includuntur ; at citra id per totum ejus decursum vergunt in ma-
xilla ipsa ossa intermazxillaria, quae scilicet ab ipso spiracvlo exorta
inter ossa maxillaria superiori loco, toto ambitu adparent, cum con-
tra infra vix in media ea emergant, vel potius ad apicem propius;
nam inter ea hic angusta pars longior maxillae superioris surgit,
quod quidem in cetaceis fere omnibus locum habere dicitur. () Os
intermaxillare delphidis cum maxilla superiore penitus conflatum, paullo

altius ad spiraculum adscendit, ita ut id etiam a lateribus ipsis cir-
eumscribat.

Duo demum ossa faciei nobis supersunt, os palatinum scili-
cet ipseque vomer, quorum jam situs maximopere memorabilis est,
cum ossa palatina ante vomerem conspiciantur. Vomer nempe e
duabus laminis ad margines quidem coalitis adeo constructus est, ut
cum cavitate intra laminas rostrum sphenoidei corporis recipiat, illis
hoc loco distantibus ; tune vero adsurgens ipsum septum spiraculi
efficit. Adsurgens igitur vomer extenditur utrinque in laminam qua-
drangulam, et ad ossa processusque pterygoidecs a latere acceden-
tem, et processum ensiformem facie anteriore obtegentem; tune vero
spiraculi parietem posteriorem format et ad fontieulum usque inter

“=

€) G. Fischer, üb. d. Intermaxillarknochen b. d. vierfüfsigen Thieren.

4ai

ossa frontis emergit. Antcrior denique pars spiraculi ab osse pala-
tino effcitur, margini posteriori maxillae superioris apposito, quod
cum basi plana apicem versus attenuata exortum in suo decursu

sensim ampliatur.

Sunt igitur haec potissimum ossa, quae cum vomere spiracu-
Jlum osseum in duos meatus divisum constituunt; superiore enim loco
oSsa, quae accedunt, vix ad id efformandum quaedam conferunt ;
ossa scilicet nasi, maxillare os superius nec non intermaxillare non
possunt contemplari ossa illud constituentia, cum vix marginem ejus

Superiorem conscribant.

Inferiorem quae attinent mazxillam, peculiari ejus forma excepta,
vix quaedam haberemus, quae de ea commemoremus. E duabus par:
ibus conflata apicem versus jam confusa erat, et recta linea am-
bitu postrorsum semper augebatur, ita ut processus condyluideus et
coronoideus vix ex ea emergerent. Tenuem laminam réfert, quam
mediam magnus et amplus cañalis percurrit. Processus coronoideus
parvulus in anticam partem et externam, condyloideus vero crassior
recta directione in posticam vergebat; isque superiori maxillae parti
posteriori insertus , cum hocce deorsum in latam laminam tenuissi-
Mam descenderer. Dentes etiam ei numerosissimi,

Cranio igitur paucis commemorato , ut quaedam de ipsa co-
lumna vertebrali dicamus, superest, Haec ter longitudine cranium
superans septem vertebras colli, quatuordecim dorsi et quadraginta
quinque lumbares, sacrales et caudales, inter se invicem non rite di-
stinguendas exhibuit ; intelleximus quidem ex Cuvieri, accuratissimi
observatoris cumputatione (*), vertebrarum colli numerum in delphi-
no phocaena nec non delphide ad tredecim (**), lumbarium vero,

sacralium et Caudalium simul ad sexaginta sex definitum fuisse; del:

ER

(1) ‘Cauvrer JVC LS pee
(*) Cuvier 1. c. Oken Nat. Gesch. II. p: 682.

56

Mémoires de [ Acad. T. IX.

442

phinus autem, de quo agimus, tenerae quidem aetatis accuratissima
harum omnium computatione habita haud amplius quam quadraginta
quinque exuibuit; veluti iste numerus minor in nostro specimine, sic
alter vertebrarum dorsi illum una vertebra antecellebat ; nam ade-
rant etiam quotuordecim costae, quare tantus evasit illarum nume-
xus. Formam quod spectat omnium, vertebrae primum dorsi adeo
inter se confluebant, primaque excepta adeo tenues et parum evo-
lutae erant, ut vix ac ne vix quidem septenum numerum earum
colligere liccret; atlas scilicet omnium maximus, latissima facie ante-
riore excavatus, fovea satis conspicua condylum utrumque occipita-
lem excepit, supra vero arcus ejus in partem latam horizontalem
abiens alias omnes tecti instar obtegit. Hae laminas osseas tenuis-
simas vix perspicuas, confusas inter se, exhibuerunt. — Primae
deinde vertebrae dorsi corpus tenue, laminam referens, areu quidem
ampliore, magis conspicuo primae Costae inserendae adoptato gau-
debat. Arcus eujusque vertebrae à duabus partibus confiatus lami-
nam dextram et sinistram exhibuit, quae sursum in angulum excur-
rentes cartilagineum tantummodo processum spinosum, veluti inferior
earum margo processubus articularibus exceptis cartilagineum pro-
cessum transversum ostendit: Cartilagini intercostali cuiquam affixus
erat utrinque discus osseus tenuis cum binarum vertebrarum corpore
- confluens, non solum in dorsi vertebris, sed etiam in aliüs omnibus;
in posterum procul dubio harum corporis, quocum ex toto forsitan
confluat, ambitum auget.

Quae dein sequuntur vertebrae lumbares primum magnitudine
crescunt, tune autem caudam versus denuo decrescunt, postremis
nimirum minimis depressis unam alteramve vix lincam in latitudine
superantibus. Satis memorabile est, margini inferiori vertebrarum
lumbarium , a quinta decima incipientes , arcus insidere, eorum ad
modum, quos supra vertebras conspeximus, postremis solis ex-
eeptis caudalibus ; sed arcus illi superiorum instar fabricati nullis
gaudent processubus et a se invicem distant, quare et superioribus

443

arcubus à se invicem amotis processus et ipsi articulares desunt,
ne de transversis et spinosis loquamur, cartilagineis relictis.

Quaedam demum ab extremitatibus commemoranda supersunt.
Scapula sursum et postrorsum in marginem semicircularem abiens
ambitu gaudet satis magno; post marginem concavum anteriorem
spina statim prosilit, in processum latiorem obtusum abiens. Con-
dylus scapulae cavitatem glenoideam exhibens angulo insidet haud
parum procurrenti ab anteriore et inferiore margine formato. Cla-

vicula deest.

Sternum autem ex tribus componitur ossibus, quorum maximum
supremum vel anticum formam habet fere semilunarem, ïta ut con-
cava facies antrorsum spectet; et in margine antico medio et po-
stico striatura animadvertitur, quae priorem forsitan disjunctionem
indicat. Posteriora duo ei annexa ossicula latere convexo se invi-
cem spectant. — Primae quinque costae normalis solitaeque for-
mae cartilaginum ope costalium sferno adnectuntur; reliquae spuriae

nominandae.

Cum posteriores desint extremitates, de anterioribus solum-
modo quaedam proferenda.

Brachium planum est os, sed crassius et breviusculum, supra
multo angustius , infra latius; caput ejus cavitatem scapulae glenoi-

dealem intrat.

Ulna porro multo latior est radio, quem ter fere latitudine
superat , haudquaquam vero longitudine, quae utriusque eadem est;
alter ad alterum positus, cartilagine solo dirimitur; uterque planum
refert os vel depressum. Una supra latior quam infra; radius
utrinque latior quam in media parte, Capitibus utriusque ossis
disci insident ossei vel capitula, quae vero similiter in posterum cum
äüs confluunt, quod quidem etiam in brachii osse observare licuit.

56 *

444

Carpi ossium duae adsunt series, in qualibet ossicula tria (*)
invicem situ alternantia, ita ut medium superioris serici, et dein
anticum maximum sit,

Quae ipsam denique pinnam constituunt, ossicula mefacarpi
ipsaeque phalanges sunt, aliorum instar plana plerumque longiora
quam latiora; prima vix aderant vestigia ossca phalangum ; qua-
propter earum numerum rite definire non contigit.

Peculiarem, quam modo exposuimus fabricam ossium et cra-
ni et vertebralis columnae cum extremis partibus organa interna
pectoris et abdominis magis magisque confirmant, quae scilicet alia
memoratu dignissima demonstrant. :

Organa igitur pectoris ea circulaltionis et respirationis spe-
ctant. Ut horum fabricam primo loco exponamus, pu/mo uterque
ejusdem fere magnitudinis est, quod nimirum de universa forma lo-
cum habet; dexter quidem parum amplius sursum extenditur, quam
sinister, sed eo multo minus abdominis cavitatem adgreditur. Utrius-
que forma fere haec est, ut pars, quae diaphragma spectat, exca-
Yata appareat, quae vero costas et vertebras dorsi vergit convexa.
Dextro apicem versus parumper inciso, hic aeque ac sinister ex
toto indivisus, ne incisus quidem est. Constipato ac solido fere
parenchymate uterque gaudet, fabricam hepatis fere accedente, sed
forsitan ex spiritu vini, in quo delphinus adeo longum asservatus
erat, parenchyma pulmonum condensatum est; nihilo vero minus
megari non posset, delphini pulmones et ob vitam in aqua et ob
teneram ejus aetatem minus cellulosam fabricam, ad solidam potius
spectantem prae se ferre posse.

Peculiari deinde figura cor gaudet, latiore fere quam longiore,
saltem eadem latitudine quam longitudine ; ob formam ,compressam
longe abest a rotunda. Situs ejus pericardio inclusi in ipso medio

€) Cuvier I. c. p. 275. duo observavit in secunda serie.

445

inter utrumque pulmonem obliquus fere est, et potius dextrum pe-
ctoris latus quam sinistrum spectans ; basis a dextro sinistrorsum
vergit, sed ita ut totus dexter ventriculus cum ipsius sinistri apicé
dextrorsum spectet, cum tantum ventriculus sinister minor dextrum
latus occupet, neque id totum. Apex solummodo diaphragma ad-
greditur eique pericardii ope adnectitur. Velnti dexter cordis ven-
triculus parum major est sinistro, sic iste parum crassior ({) est
illo, licet fortiores papillares musculos contineat. — Auriculae cor-
dis et atria satis ampla erant proportione totius cordis, fortibusque
musculosis parietibus instructae. Foramen ovale septi atriorum in
specimine nostro adhue maximopere pervium, summa erat attentione
digoum, cum ossa nonnulla cranii, ut os sphenoideum cum co occipitis,
os petrosum cum tympanico, intermaxillare cum superiore maxilla ex
parte jam confusa erant, qua ex re patere videtur, foramen ovale
et post partum longum tempus in pullo hiare. Neque tamen in
adultis delphinis desunt exempla, quae probent, id veluti ductum ar-
_teriosum Botalli clausum inventum esse, ut ex observationibus viro-
rum expertissimorum, Cuvieri (?), Bartholini (), Majoris (!), nec
non Albersii (5) patet. Sed nihilominus exempla non desunt, quae
et in aliis cetaceis ovale foramen cum ductu arterioso pervium pro-
baverint, ut in phoca vitulina illustr. viri Portal (*), Perault (),
Steller (°), qui et ipse nec unquam in phoca jubata et ursina id
foramen aliter nisi pervium observavit. Alii autem contra id om-

2

(:) Cuvier |. e. IV. p. 47. Parietis dextri cordis ventriculi crassitudinem ad sini.
strum veluti 1:2 habet, ex speciminé nostro vix proportio 1: 1, adscenderet.

(*) Cuvier ). c.

(©) Hist. anat. cent. II. p. 25.

(*) Ephem.,nat. eur. D. I, an. LIL. p, 28.

(5) Beyträge zur vergl Anat. p. 10.

€*) Mém. de l'Acad, des sc. 17/0. p. 414.

(7) Mém. pour servir à l'Hist. des anim. I p. 196.
€*} Novi comment. Petropol II. p. 343.

446

nino clausum invenerunt, ut prae aliis ex illustr. ÆAfeckelii (*) obser-
vationibus tribus satis luculenter patet. Major tamen observationum
pars nostrae, quam modo attulimus, favet, quare concludere in ani-
mo esset, ovale foramen in aetate jam provectiore cetacecrum posse
pervium esse, et circuitum sanguinis non tantopere per id orificium,
quantopere per illud venosum ventriculi dextri locum habere ; nam
in nostro tenerae aetatis delphino ovale foramen conspeximus val-
vula instructum, adeo in atrium sinistrum introspectante, ut ea mar-
gini superiori ejusdem inserta omnem sanguinis affluxum ex dextro
atrio in sinistrum magnopere debuerit coërcere. Sanguinem in no-
stro autem delphino adhuc ex parte per ovale foramen iter fecisse,
ex pervio ductu arterioso nec minus perspicue patere videtur, licet
is ut statim commemorabimus, evanescere jam inceperit. Quo sei-
licet loco aorta descendens in abdominis cavum deflectebatur, hic
occurrebat ; arteria pulmonalis sub exordio ex atrio sinistro amplis-
sima erat satisque muscularis, quae haud prius quam in pulmonem
deflectens ductum arteriosum deorsum in aortam demisit; parietes
hujus quidem ductus musculares erant, at tela cellulosa adeo stipati,
ut ipsi ad volumen ductus nimis fortes clarius demonstrarent, eum
jam claudi coepisse. Nihilominus vero sanguis hune permeare potuit,
sicuti per ipsum foramen ovale, sed circuitus per orificium venosum
ventriculi dextri procul dubio multo major erat, quapropter vita in-
columi in aetate jam profectiore uterque circuitus, altero nempe al-
terum dominante, locum habere potest.

Antequam ad alia transeamus organa, non possumus, quin
paucis tantummodo commemoremus, peculiarem penitus distributionem
vasorum arteriosorum ex arcu aortae emergentium; duo scilicet ad-
sunt trunci anonymi, ex quorum quolibet subclavia et carotis sui
lateris exoritur, rarissimum quidem in mammmalibus exemplum nor-
malis fabricae , cum eadem vasorum distributio licet abnormis se-

(*) Cuvier vergl. Anat. TV. p. 37., in nota, a Meckelio addita, quo loco plures
ali auctores citati sunt.

441

mel in talpa europaea observare contigit illustr. Cuviero (*), eui
delphini phocaenae exempla ejusmodi neutiquam deerant.

Pulmonibus deinde egreditur aspera arteria, quae ex duabus
bronchiis e medio pulmone utroque dorsum versus provenit, modoque
ramus uterque in unum confluens, ipsam constituit asperam arteriam
extra pulmonum ambitum, quam hic demum e supremo pulmone
dextro tertius ramus accedit. Ex integris annulis sibi invicem ap-
proximatis conflata, avium fabricam spectat, quarum transitum ad
infimos cetaceorum ordines in internis tantum organis quaerendum
magis magisque confirmat.

Supremae asperae arteriae parti larynx insidet, cujus carti-
lago thyreoidea cornubus posterioribus longissimis et latioribus, bre-
vissimis autem anterioribus insignis, nec non Cartilago cricoidea mul-
to ea angustior antice concava ante oesophagum solitum occupant
locum. Quemnam autem cartilagines arytaenoideae cum epiglottide ?
Constituunt hae scilicet glottidem et fistulae instar parietes oesophagi
perforantes , in hujus superiore parte in conspectum veniunt, et ita
quidem, ut ab oesophago circa fistulam plica circularis , laquei in-
star, formetur, quae tunc revolvitur et in cavum expanditur, in quo
glottis conspicitur, illi fistulae superstructa. Ampliatum vero cayum
ex ipso oesophagi pariete superiore extus revoluto formatum sensim
in anticam partem attenuatur et veli palatini instar ipsas nares in-
trat, quo locorum per septum earum in duos dividitur canales, qui
sursum demum in unum confluunt, ut delphini spiraculum constituant,
Fabrica omnium partium istarum ab ea aliorum mammalium sum-
mopere nimirum discrepat, propterea quod delphinus naribus utitur,
non ad adorandum, sed ad aquam ex ore cum cibis nimia copia
receptam rejiciendam. Redeamus nunc demum ad cartilagines ary-
taenoideas; oblongiores nempe hae extremis partibus sursum in acu-

oo
(*) Cuvier |. c. IV. p. 699.

448

tin angulum connectuntur, summae illi fistulae insidentes et ante se
analogon vel sudimentum illud epiglottidis v:xdum evolutae colloca-
(um patefaciunt; quod torulum rotundatum efficiens nullo modo usum
cpiglottidis nec compensare valet, nec suppleat opus est, glottide
non in ipsum oesophagum hiante. Cum vero omnia rimae glottidis
ligamenta desint, eaque ipsa a vera epiglottide ut opus esset, et
tegi et claudi non possit, haudquaquam huic animali marino vox
adesse potest.

Tunica potissimum interna oesophagi, quae revoluta in cavum
illud fistulae progreditur, vario modo mutatur: maxime quidem mus-
cularis sub exordio est, fibras et longitudinales et circulares osten-
dens, tunicae oesophagi muscularis continuatas; tune in ipso autem
cavo ambpliato circa fistulam (*) multae glandulae muciparae obve-
niunt; laticem mucosum perplurimis orificiis excernentes, quibus ipsa
facies interna reticularis adparet. Antrorsum deinde vergens orificia
glandularum minus conspicua sensim penitus evanescunt, ac in-ipsis
naribus tunica alia omnino occurrit, arida, tenuis, nigri coloris, om-
nibus glandulis muciparis orbata, quare insensibilis adversus aquam
salsam mariñam ñeque magis olfactui adaptata esse potest. In ipsis
naribus ductus ille, ut antea diximus, septo vomeris in duos dirimi-
tur canales vel meatus, qui supra vomerem confluentes unico spira-
culo substrati sunt. Quod quidem sub exordio rima est semicircu-
laris a valvula verticali antrorsum concava claudenda; qua vero spi-
raculum extus emergit semicircularis quidem formae est, postrorsum
vero concavae. Ejus denique cavum per rimam altera valvula clau-
dendam in duas satis amplas cavitates ducit, illi antepositas supra
os intermaxillare. ÆEae septo membranacea disjunctae sacculos ova-
les constituunt maximopere plicatos; nulla vel exigua aqua in üs
praesente plicatae adparent cavitates, quae multa ea recepta adeo
explicari possunt, ut a magnitudine juglandis ad eam poculi perve-

(*) Cuvier 1. c. II. p. 657. eam pyramidi comparat , sed perperam.

L

449

niant, Plicae et ipsae aeque ac spiraculum omne tunica illa niger-
rima arida obducuntur. Ipsum jam animalis respirandi mechanis-
mum paucis exponamus necesse est. Si delphinus aquam nimia co-
pia assumptam per spiraculum ejicere vult, linguae ope eam hu-
casque deglutit, quo larynx oesophagum perfurans ex eo emergit ;
haccce ejus pars contrahitur, quo aqua non ventriculum ipsum adire
potest, sed per aperturam circa laryngem cavitatem superstructam
aggreditur; larynge ipso plicae circularis ope coarctato aqua nares
ipsas intrat, contractionibus semper fortioribus tunicae ductus istius
muscularis. Affluxu aquae valvula tollitur,, spiraculum claudens, et
per‘ rimam alterius valvulae amotae antrorsum in cavitates plicatas
pervenit, ipsi spiraculo antepositas. In iis copia aquae sensim ni-
mis accumulata denuo per rimam hujus valvulae amotae in spiracu-
lum redit , et priore valvula viam in laryngem occludente, vi et
insigni musculorum actione eas comprimentinm externo spiraculi ori-
ficio ejicitur. Numerosi certe et fortissimi quidem musculi omnem
huncce apparatum ab exteriore latere obruunt, ita ut eorum vi
aqua saepius ad plurium pedum altitudinem ejici possit.

Quod demum organa abdominis spectat, et assimilationis
et generationis, nonnulla haud minoris momenti circa eorum fabri-
cam commemoranda. Sunt supra jam exposuimus, oesophagum a la-
rynge perforatum in duos meatus in hoc scilicet loco divisum, tum
vero veluti antea simplicem exhiberi, eumque paulopost pervio ore-
ficio, nulla igitur cardiae constrictione occurente, in ventriculum
abire, qui maxime memorabilis saepius illi ruminantium, sed perpe-
ram comparatus (*) est. Quatuor quidem ex partibus constat, sed
singuli ventriculi nullam prae se ferunt similitudinem cum illo rumi-
nantium ; primum nempe et secundum, veluti tertium et quartum
sibi invicem adeo similes invenimus , ut hoc nec ullo modo in ru-

C) Cuvier 1. c. III. p. 411. Etiamsi optimam dederit descriptionem,. neutiquam
delphini ventriculum ad modum illius ruminantium fabricatum esse judica.
remus. 5

57

Mémoires del Acad. T. IX,

450

minantium ventriculo obvenit; quare in delphino quatuor ventriculi
ex divisione potius externa, quam ex propria cujusvis fabrica pecu-
liari, veluti in ruminantibus repetendi. Primus scilicet ventriculus,
amplissimus omnium, refert utriculum, qui collo latiore exortus modo
in coecam basin exit ; deinde subito dilatatus, orificium ejus,
quocum in secundum hiat, sub ipsa cardia ad dextram partem
incipit. Fibris circularibus exceptis strata musculorum magnas fibras
Jongitudinales formant, quae in interna tunica ventriculi rugarum
vel plicarum sub forma frequentissime obveniunt, praecipueque circa
orificium stipatae orbiculum rugosum constituunt, in cujus medio
hoc secundum adgreditur ventriculum. Angustum hujus orificium
modo in saccum coecum abit, medio praesertim latiorem, paullo su-
pra basin dextrorsum orificium in tertium ventriculum, cum priore
igitur alternans demonstrantem. Fabrica musculari insigni gaudet,
quin plicis muscularibus intus emergentibus fortioribus quam primus
ventriculus , quo vix minor est; nec non alias ei aequiponendus.
Tertius dein ventriculus multo longior, sed et angustior et tenuior
jam intestinum quoad fabricam refert; orificium ejus inter priores
plicas longitudinales; incipit; primo tenuem offert tunicam, in cana-
lem conjunctam, intime basi secundi ventriculi coalitam; tunc demum
infra ab co sejunctus sursum adscendit, denuo deflectitur et parum-
per adsurgens modo per torulum muscularem angustatum in quar-
tum abit ventriculum, ïita ut dimidio fere secundi longitudinem su-
peret, sed quoad longitudinem haudquaquam ei comparari possit.
Tenuis ejus tunica nullis rugis gaudet, at intus laevissimus maximam
latitudinem exhibet, qua ex secundo oritur ventriculo. Quartus de-
nique re vera appendix tertii appellandus; vix longior quam latior,
ita ut jam intestini duodeni pars haberi possit, nisi crassitudine eum
superaret ; fabrica enim ejus aeque ac tertii eadem est cum duo-
deno. Qua vero cum eo communicat, valvula nulla praesente, hiat
in hoc sicuti oesophagus in primum ventriculum; nihilominus tamen
orificium ejus multo arctius est. ÂDuodenum denique tenuibus tuni-
cis instructum pari ambitu ad rectum usque intestinum, perpluribus

A5:

curvaturis factis , descendit, ita ut teste Cuviero (*) longitudo ani-
malis proportiunem véluti { : {{. exhibeat. Dense stipatis villis ob-
sita tunica intima 4— 6 plicas longitudinales latas efficit, quae
extremam . intestini partem versus numerosiores et irregulariores

evadunt; tunica haec crassior quidem est, sed villis omnino fere
destituta.

Hepar vix peculiaris aliquid offert: lobi duo majores simplicis-
simi; vix in alterutro supra sulcus animadvertitur, qui lobulum ter-
tium conscriberet, si profundior esset.

Renes contra multo insignioris sunt fabricae ; racemosi scili-
cet ex pluribus renculis variae multangulae formae conflati caterva-
tim alter alteri adnexi sunt, et sensim majores semper racemos
componunt; singulorum autem renculorum numeros ad ducentos ac-
cedere dicitur. Quisque renculus e massa corticali et medullari
conflatus proprio gaudet calice renali, quem una alterave papilla
renalis intrat. ÆE singulis calicibus ductus descendnnt et in pelvem
communicant, pluribus renculis communem ;, donec majorem sensim
pelvim pluribus renculorum racemis adnexam intrant, et demum in
ureterem abeunt , qui singulas pelves colligit, et in vesicam urina-
riam deducit. Haecce vero densissimae muscularis structurae
oblonga est ac utrinque attenuata quatuor digitorum fere longitudi-
nis, unius vixdum latitudinis. Obtusum apicem ureteres intrant,
ipsaque dein vesica cum altera parte extrema supra intestinum re-
ctum, et infra ductus deferentes mediam prostatam aggreditur et in
urethram abit. Cavum vesicae satis angustum est, sed verosimiliter
ob muscularem ejus structuram amplius extendi potest.

Testes oblonga sunt corpora, minora autem epididymidibus,
quae utrumque testem a latere circumambire videntur, ita ut partes
extremas testium ipsas adeant. Testis cum epididymide ligamenti
ope albescentis, corporis sic dicti Highmori adnectitur, a tunica al-

2

() Cuvier I. c. IL. p. 459.
Li ba

452

buginea tecti. Ex inferiore epididymidis parte ductus deferens evol-
vitur, sub exordio majores et numerosiores ambages exhibens, quam
exitum versus, quo paucioribus ambagibus gaudens rectus potius
mediam intrat prostatam, supra intestinum rectum et infra vesicam
wrinariam.

Prostala autem glandula est satis magnae amplitudinis, quae
basin potissimum bulbi cavernosi penis circumdat; ad latera ejus
duo ossicula longiora, intus versa facie concava, conspiciuntur, quae
rudimenta pelvis constituunt, cum non solum prostata, verum etiam
maxima musculorum strata, varii penis musculi, iis inseruntur. Re-
ferunt certe ossa ischii, quae in rudioribus elementis hic occurrunt.
Ipse denique penis peculiaris fabricae est; sub ejus exordio statim
a latere sinistro dextrorsum circumvolvitur et deinde descendens an-
trorsum vergit, sensim attenuatus. Intus penis os exhibuit cartilagi-
neae adhuc et mollioris structurae; non ex toto teres est, sed facie
inferiore sulcus adparet, in quo urethra decurrit. Glans basi pa-
rum intumescit, at modo in apicem tenuem et longum abit, quem
urethra oblique perforat.

IS IP AT A AP

453
OBSERVATIONES NONNULLAE CIRCA FABRICAM
Pr À: X: SrA:-Ll; ÀA..E.

AUCTORE

Dr, EE EICHW AL D.

——

Conventui exhibuit die 41. Dec. 1822.

Physaliae eum affinibus rhizophysis, physsophoris, velellis,
porpitis radiatorum animalium classi, ejusque quidem infimo ordini
malacodermorum, pertinent, quorum multa, si de fabrica sermo est,
superant; supremum ordinem echinoderma, asteriae, echini tenent.

Cum haec polypis; stirpe calcarea praeditis, respondeant, ma-
lacoderma infimi instar ordinis cujusque classis animalium non ver-
tebratorum infusoria sistant necesse est, ita ut ea haud sine jure in-
fusoria eum corporis forma magis evoluta dici possint; quare non
habemus, quod pluribus ostendamus, animalia haec gelatinosa, poly-
pis ipsis intermediis, adeo arcte infusoriis jungi, ut nec ullus anima-
lium ordo ïis sit propior vel affinior.

. Ne de cysticis, classis entozoorum infimis, veris infusoriis, ge-
neratione spontanea exoriundis, dicamus, in superiore jam ostraco-
dermorum classe pyrosoma, salpam, botryllum pluraque alia infimum
ordinem tenere animadvertimus, quorum pleraque gelatinosae moli
aggregatim insidentia infusoriis summopere respondent; quantum vero

hic infimus eorum ordo ab ïllo acephalorum, gasteropodum, vel à
veris mollibus, sepiüs discrepat?

“Ÿ

454
Eadem scilicet ratio in articulatis animalibus pari modo oc-
eurrit; nam acarorum ordo infusoria arachnidarum, aptera ea inse-
ctorum, branchiopoda ea crustaceorum appellanda. Talia vero infu-
soria, in altiore animalium classe repetita, altioris nimirum fabricae
socia majore utplurimum partium omnium evolutione vera infusoria
antecellunt.

Quocirca malacoderma, licet infusoriis adeo finitima, plurium
organorum magis evolutorum fabrica peculiari ea superent necesse est.

‘At physaliae nulla ratione infimum malacodermorum gradum te-
nent, neque tamen supremum, licet huic magis finitimae sint. Optimum
scilicét transitum alterius generis ad alterum parant, et mutuis aff-
nitatibus genera satis aliena conjungunt, quapropter earum fabrica,
quae hucusque (*) vixdum innotuit, summo studio persequenda. Op-
timi quidem fructus ex disquisitione physaliarum viventium vel re-
cens servatarum colligendi: parvulam tamen, quam. equidem messem
facere :potui, licet in speciminibus in spiritu vini diu servatis, pu-
blico examini subjicere in animo est; nam unam alteramve obser-
vationem facere mihi fortasse contigit, quae priores aut confirmaret
aut refelleret.

E vesica componitur physalia oblonga, quae ex variis moti-
bus animalis formam maxime variam assumere potest; aëre repleta

(*) Ne de veteribus observatoribus, fabricam physaliarum utplurimum parvi facientibug
dicamus , äi tantum commemorandi, qui novissimis temporibus earum studium exci.
tarunt :

Bosc, histoire naturelle des vers. Paris, an X.

Tilesius, naturhist. Früchte ‘der ersten Kaiserlichen Russischen Erdumseglung. Pe.
tersb. 1813, mit Kupfern.

Larmarck, histoire naturelle dès animaux sans vertèbres Paris. 1815.

Cuvier, regne animal, Paris 1817.

Péron, voyage aux terres australes. Atlas par Mr. ZLesueur. Paris.

ÆEysenhardt, Verhandlungen der Kaiserl. Leopold. Carolin. Akad. d. Naturforscher.
Bonn. 1821. Band X. Tom. 2.

ad maris superficiem circumagitur, licet inferioris partis appendices
et formae et longitudinis variae eam fundum versus trahant. :i

Si figuram vesicae respexeris, plures partes distinguendae sunt;
anticam nimirum eam cognominemus, quae sensim attenuatur, quam
cel. Tilesius minus recte rostrum appellavit; ejus apex ostio pertu-
sus est, quod plerosque tamen observatores fugisse videtur, a nobis
vero observatum in speciminibus et provectae aetatis et tenerae, ma-
gni faciendum in ratione dijudicanda, qua physaliae spiritubus du-
cendis vesicam aëre distentam vacuam reddant. Est scilicet unicum
ostium, quod cavum vesicae intrat; de papillis quibusdam, quae per-
viae aliis visae sunt, posthac disseramus. Postica vesicae pars ma-
gis dilatata in fundum transit, quem appendices variae indolis, {u-
buli scilicet suctorit, (tentacula parva, Okenio germanice Sauger,
Tilesio Fänger audiunt), et funiculi proliferi, (tentacula majora,
cirrhi vel Fühlfäden Tilesio audiunt), majore quam alicubi copia
obsident, ïis nimirum totum vesicae marginem posticum inferiorem
aeque ac superiorem occupantibus. In superiore vesicae margine
nulla peculiaris conformatio obvenit; inter eum vero et inferiorem
dextro latere, apice vesicae pervio sinistrum versus spectante, crista
occurrit, quae vera branchia est; lata basi exorta e duabus laminis
conflata in semicircularenr partem sursum exit; tota autem branchia
longitudinem vesicae tenet, extrema tamen utraque ejus parte ab
illa non occupata, (v. Tab. XV. fig. 3.).

Marginem igitur inferiorem appendices tenent, quae insigni
fabrica musculari excellentes organa et deglutitionis et generationis
contemplandae. Illa scilicet ex fubulis (Tab. XV. fig. 3. a) consi-
stunt, qui mirum in modum elongari et dilatari, apiceque in sucto-
rium catillum expandi possunt, quo praedam succi corrodentis ope
exsugunt , quare fubuli suctorii aptissime cognominantur, propterea
quod tentaculorum denominatio maxime dubia non unius significatio-
nis est. Haec autem organa generationis ex moniliformibus filis

456

(Tab. XV. fig. 3. D.) sensim per medios gradus in funiculos dense
fimbratos exeunt, ita vero ut alter ex altero exoriatur (Tab. XV.
fig. 3. c.). Ejusdem tabulae /g. 4. funiculum moniliformem et
fig. 5. fimbriatum summopere auctos offert; /g. 6. funiculum autem
fimbriatum derepenter in moniliformem exeuntem, quo potissimum
elucet, ex nimia dilatatione capitulorum approximatorum fimbrias funi-
culorum exoriri. Qui vero cum potissimum proli procreandae defi-
niti sunt, funiculos proliferos (*) cognominare liceat, eum scilicet
exorta prole eaque satis evoluta cum materno corpore adhuc conti-
nui disrumpere et pullo umbilicalis funiculi instar adhaerere videantur.

Seorsum tamen describendae vesica et appendices ejus.

PVesica, quam exlernam vocamus , internam minorem inclu-
dit, ita tamen, ut haec cum ïlla in solo, quo ostium occurrit, apice
cohaereat. Externa vesica hoc loco réplicari et sui ipsius cavum
intrare videtut; multo vero haec cfassior est et densior, quam illa,
quae tenuis et pellucidior est; quare alia potius vesica contemplan-
da esset, quae cum ea tañntum ad ostium connectitur ; hic scilicet
annulus , sphincteris instar , densae fabricae cellulosae occurrit, qui
ostium et dilatare et coarctare valet. Externae vesicae cavum non
penitus ab interna repletur, inferiore enim et superiore parte ab
ea spatiun vacuum derelinquitur ; illie fundum versus illa plicata
apparet, densissima excellens fabrica cellulosa, ad ipsam tendinosam
spectante ; inter plicas foveae occurrunt et ostia, intus ore hiant
saepenumero magno, inter plicatum utplurimum fundum sito ; extus
autem exeunt vel in {endinosos pedunculos, quibus funiculi proliferi
insident vel in tubulos suctorios ; massa scilicet injectionis ex cavo
vesicae externae in appendices utriusque generis infertur. MHaec ex pe-
dunculis illis funiculos et moniliformes et fimbriatos aggreditur ipsas-

() Amiciss. Eysenhardt 1. c. eos genitales appendices cognominat, tubuli vero
suctorii etiam sunt appendices vesicae, et major mihi visa est analogia eorum .
cum funiculo umbilicali ; prodeunt deinde ex juniculis moniliformibus.

451

que fimbrias repleft, neque vero extus prodit nisi per tubulum pro-
prinm, cuique utplurimum funiculo proliféro adhaercntem , vel per
tubulos, fundo vesicac ipsi adcretos, suctorios.

Jam ad branchiam describendam pervenimus. Surgit ea
dextro vesicac latere € lata basi, ita ut triangularis formae cristam
formet longitudinalem ; transit in eanr formandam ipsa externa vesi-
ca, quae tamen hac parte multo tenuior et granulis perpluribus ad-
spersa exhibetur, licet in parvulis physaliis, quas habeo pullos, vix
ab externae vesicae habitu diflerat, neque granulosa igitur adpareat,
Continet branchia magna magnam vasorum copiam, eaque margine
potissimum superiore, quod quidem ejus functionem magis confirmat.
Intus ea septis pellucidis transversis iisque triangularibus sedecim
circiter in plures loculos dirimitur, binis septis. majoribus altero sem-
per minore sejunctis. Margo eorum inferior vel basis libera est,
ad vesicam internam conversa; laterales autem cum branchiae late-
ribus cohaerent. Lata sunt vasa branchialia, velut in medusis, qua-
rum vasa majore ambitu et lumine excellunt. Superior branchiae
margo magna copia parvulorum vasorum et maximorum ita cingi-
tur, ut acuto angulo exorta bina laterales branchiae partes teneant,
et maxima vasa latera triangulorum septorum circumlambant, qua
cum branchia contigua sunt, cum ïis exceptis basin cujusque septi
alterum vas cum lateralibus communicans, circumeat. Alia dein
vasa superiorem marginem branchiae aggrediuntur, interna, antea
pluries dichotomice divisas Haec vero ex interna vesica pellucida
originem ita ducunt, ut bina vasa satis approximata ex hujus mar-
gine superiore exorta sursum adscendant, modo in duo diriman-
tur, quorum deinde quodque denuo in duo dividitur; quo facto bina
eorum, unumquodque septum minus amplectentia superiorem bran-
chiae marginem intrant, quam ob rem ea numerosis vasis abundat,
quae ob insignem ambitum et fuscum colorem facil negotio cog-
noscuntur.

58

Mémoires de ? Acad. T. IX.

453

Internae vesicae pars postica numerosioribus vasis gaudere
videtur ; in ea albida macula rotunda occurrit, granulosa, quae
branchiae aversa quodammodo ‘porosa apparet, ita ut exinde aër
ex interna vesiea, qua vasorum branchialium ope secernitur, in ex-
ternam pervenire verosimile videatur. Interna denique vesiea tenuis-
simae fabricae natatoriae vesicae piscium ex toto respondere pro-
babile est, ita ut et natando et spiritibus dueendis inserviat. Aëre
intus accumulato vesica expanditur animalque ad superficiem aqua-
rum circumagitur; contracta vero vesica aërem ex ostio attenuatae
partis emitti non habemus, quod pluribus moneamus.

Haec igitur interna vesicae fabrica est. (Omnem igitur phy-
saliae natantis e superficie aquarum emergentem partem, totam sci-
licet vesicam, pneumatico apparatui eum cel. 7ïlesio (*) adscribere-
mus, nec in ea aliam functionem nisi illam aërem a branchia se-
cretum servandi quaereremus.

In externa vesica duae commemorantur papillae, quae cel.
Tilesio (**) teste fibris contractilibus circumdatae in extrema parte

@) Tilesius 1. c. p. 81. t
Plures observatores afferunt , vesicam physaliae aliorumque affinium animalium
aëre esse distentam, ut cel. Lamarck 1. c. p 480, de ea dicit, ,,si l’on marche
dessus, lorsque cet animal est à terre, il se crève et rend un bruit semblable
à celui d’une vessie de carpe, que l’on écrase avec le pied.‘ Et alio loco p.
476 de physsophoris commemorat: ,,ils ont la faculté de chasser l’air de leur
vessie terminale , lorsqu'ils veulent s’enfoncer dans les eaux, et ils peuvent la
remplire d'air, dès qu'ils veulent flotter à la surface.
Chamisso (v. Eysenhardt |. c}) affert, rhizophysam ex orificio cavi aëriferi
bullas aéreas quandoque emittere ; zona obseura , quam iridi comparat, respira-
tionis organon, veramigitur branchiam sisteret, visicam vero natatoriam sphaera
ipsa, orificio praedita.
Tilesius p. 49 1. c. An den kürzern senkrechten Adern des Kamms bemerkte
ich vorzüglich viele Luftblasen , wenn sich das Thier umwaelzte, und mit dem
Kamm unter Wasser tauchte.

@*) Tilesius 1. © p. 80. 89.
Oken 1. c. p. 128 papillas pervias sese observasse affert, quod vix verosimile
esse potest , nisi de aliis ostis loquitur. J£odem etiam loco cit. ostium respira-

459

utraque situm occupare dicuntur; orificia earum licet ei non conti-
gerit observare, tamen ea et adesse sibi habet persuasum et ex iis
aërem ex vesica extus posse emittil. Sed mihi alio omnino modo
visae sunt papillae, quae maculas potius rotundas obscure colora-
tas supra branchiam constituunt et numero quidem tres ita locatae
sunt , ut duae ad lateralem vesicae partem, unaque intermedia al-
tiore loco, trianguli irregularis instar dispositae animadvertantur. At
perviae omnino non apparent; neque id requiritur, aërem extus emit-
tendo, propterea quod ostium apicis vesicae eum ex hac educat oportet.

Quod dein appendices vesicae spectat, primum ne de varia
earum forma loquamur, peculiaris fabrica muscularis commemoranda.
Velut enim vesica fundum versus musculari fabrica vel si mavis ten-
dinosa excellit, sic illa praesertim in fubulis suctoriis et funiculis
proliferis occurrit; ex horum videlicet insigni contractione et dilata-
tione muscularem ïiis fabricam adesse jam concludendum est. Con-
stat enim, tubulos suctorios, quibus physaliae nutrimentum captant,.
maxime attenuari et apicem versus in discum dilatatos expandi posse,
pariter ac funiculi proliferi, vel capitulis peduneulatis vel fimbris in-
structi summo dilalationis gradu excellunt, ita ut a latiore taenia in
tenuissima fila abeant; ex microscopica scilicet disquisitione (v. Tab.
XV. fig. 4-6) patet, taeniam, quae dorsalem funiculorum partem
constituit, longitudinalibus musculis gaudere, qui in ïis dilatandis et
coarctandis maximi sint ponderis necesse est, Quibus vero exceptis
in fimbriis saepenumero crassis et capitulis funiculorum musculares
fibrae transversales ac fortes obveniunt, quae dense plicatae margi-
nem anticum funiculorum in crispas plicas undulatas convertunt. Ex
variis his fibris, quae in funiculis transcissis fortes apparent, elucet,
funiculos, capitulis saepenumero peduncalatis ornatos seu monilifor-

torium os suctorium habet, quod vero, ut infra monebimus, in tubulis suctoriis
quaerendum est. Neque amiciss. Eysenhardt 1. c. hoc ostium rite cognovisse
vel dijudicasse videtur.

58*

460

mes primum fimbriatorum gradum esse, ut ex intermediis funiculis,
transitum mutuum confirmantibus aperte videre licuit. Moniliformes
enim funiculi tenuissimum saepius ac longissimum filum offerunt, cui
ecrtis intervallis capitula breviter pedunculata insident, cum et filum
et capitula forti musculari fabrica excellant.

Et in uno eodemque funiculo moniliformi saepenumero licuit
observare, quod capitula ïlla seu noduli sibi invicem approximata
modo tenuiora modoque latiora appareant et in tenues plicas crassio-
resve abeant, dum ipsum filum in taeniam expanditur eoque ipso
érassiore et fortiore fabrica excellit. Func plicae ob nimiam con-
tactionem dorsalis partis funiculi taeniaeformis in urdulosam plica-
turam transeunt , qua dein propria fémbriala conformatio exoritur ;
licet fortes et crassissimae eae fimbriae sint, breves tamen saepenu-
mero permanent. În singulis passim funiculis transitus maxime sin-
gularis obvenit, cum ii fortissimis fimbriis ornati musculari fabrica
crassissima excellentes derepenter in tenue abeunt filum, tenuissimis
fimbriis ornatum, ex quo scilicet pariter pateret, funiculos subito
contrahi posse, eum alieubi eodem tempore summa dilatatione ex-
cellant. Cum singuli funiculi proliferi alter ab altero adeo sint ab-
similes, ut si intermedios mutuam affinitatem confirmantes amoveris,
vix duos invenires, qui sibi invicem pares sint, facilius potuit eva-
dere , quod varias funiculorum species varii naturae scrutatores (*}
numerarent. Sunt moniliformes tantum et fimbriati funiculi proliferi
ii, qui utramque partem extremam occupant, ita ut ex illis ali
omnes prodeant, hi vero omnium agmen claudant vel summum con-
tractionis eorum gradum constituant,

Memorabilis in physalia arethusa provectioris actatis videba-
tur funiculus prolifer, qui pedunculo suo tendineo insidens, ex initio

(*) cel. Bose perperam quinque eorum species, Ti/esius majore jure, tabulis. sucto-
riis omissis, dua, numerat. Jam ab appendicibus genitalibus medusarum seu sig
diciis brachiis notum est, eas in variis speciebus varia aetate varias esse.

461

statim grosse fimbriatus mediam partem excedebat, tune auten (e-
nuiter fimbriatus dovrsalem partem taeniaeformem, ductu longitudinali
praeditam maxime éxceultam exhibuit;: grossae fimbriae in tenues hic
et parvulas commutataé suut. Sed parumper ulterius decurrens dor-
sajis pars tenuis et angusta facta, fimbriis tenuissimis ornata, funie
culum ex toto alienum exhibuit, adeo tenuem, ut disruptus sit.

Alter funiculus giossis fimbris exornatus, privus ex fundo.
vesicae ortus, aliis scilicét omnibus ab eo distantibus. in filum sen-
sim decurrebat, adeo tenue, ut extrema parte prioris instar disrup-
tus esset. Exiguum ostium in vesicae fundo habuit, nuilumque tubu-
lum (*) basi suae affixum, sed aliorum instar pedunculo tendineo
insedit. Tali pedunculo fasciculi plures tubulorum suctoriorum et
monilhformium funiculerum maxima quandoque copia imsilent, ta
quidem ut ex communi petiolo unus alterve tubulus exoriatur. qui
pluries deinde divisus in novos abit, et proprium sic fasciculum con-
stituit, cui saepius moniliformes tubuli admiscentur, ex propriis ta-
men pedunculis exorti; haud raro in tali fasciculo moniliformes in
fimbriatos transire visi sunt, tunc scilicet ex triplice ordine appen-
dicum , ex tubulis suctoriis summopere divisis et ex fimbriatis nec
non moniliform'bus funiculis proliferis conflatus erat. Fig. 7. tab. XV.
fasciculum tubulorum suctoriorum naturalis magnitudinis physaliae
arethusae offert; extremi tubuli utplurimum vel globuliformes vel
racemi instar coacervati sunt, quo proprius eorum habitus exoritur.
Vix scilicet globulos illos racemosos tubulos suctorios haberes, nisi per
gradus intermedios transitus eorum in formas plus minus elongatas

mm mm mm (Nu cils tele vu le re
() Amiciss. Eysenhardt |. c. ex observatione cel. a Charnissonis affert. queme
que tubulum suctorium funiculo gaudere , prolifero , ei affixo ; licet haec obser.
vatio in eadem specie , quam equidem dissecavi, physaliae arethusac . instituta
sit, nihilo tamen minus eam confirimare nequeo. Nec unquam vero coniigit in.
ter magnam tubulorum suctoriorum copiam idem observare, quere haud adeo
e regula esse potest, ut amico doctissimo persuasum videtur. Funiculi nimirum
sejuncti a tubulis illis pedunculo forti tendine», quo peculiarem procez;sum tubu-
Hiformern sibi affixum ostendunt, insidere solent..

462

videre liceret, quo demum ïpsi veri tubuli enascantur necesse est.
Globuliformes plerumque massa brunnea granulari repleti sunt, quae
e cibis digestis in iis remansisse videtur, et ex ea in veris tubulis
obvia in globulos illos racemosos concluderé licet, quod ii potissi-
mum cibis digerendis defniti, suctoriorum tubulorum origines sint (*).

In eo, quo branchia occurrit, latere vesicae physaliae et
maximi et crassissimi pedunculi proliferorum funiculorum apparebant,
inde ab ejus apice mediam partem et posteriorem penitus occupan-
tes. Postica vero parte summopere rari et tenues erant ; monili-
formium funiculorum plurimi et tenuiter plicati situm hac parte te-
nent, cum vero anticae parti et infimae crassiores, omnium maxime
plicati insideant; inter eos promiscue illi fasciculi et tubulorum divi-
sorum et funiculorum occurrunt; postica tamen ii sunt frequentiores,
co, quo branchia deest latere; in parvulis eminentiis, ex fundo ve-
sicae certis intervallis exortis hic insident.

Superest denique, ut physiologicam harum partium interpre-
tationem addamus ; cum omnes autem appendices in tubulos sucto-
rios et funiculos proliferos reducendae sint, de utriusque hujus par-
tis usu potissimum disserendum est.

Tubuli igitur suclorii sunt organa, quibus physalia nutrimen-
tum captant; quamobrem eae non unico ore, sed perpluribus gau-
dent; quodque autem os suae, cui affixum est, corporis parti nutri-
mentum adducit. Veluti polypi, hydrae, cum qualibet corporis parte
et interna et externa digerunt, propterea quod euilibet parti vis in-
est et se nutriendi et vivendi, sic in physaliis primum partes quae-
dam tubuliformes a reliqua corporis mole sejunguntur, et facultatem,
victum assumendi et digerendi in se suscipiunt. Hac de re in üs

(") Ejusmodi fasciculi, in physaliis antea non observati, in aliis nimirum generibus
affinibus, ut stephanomiis, physsophoris frequentiores occurrunt varioque colore
excellunt, v. Péron, 1. c. Tab. XXIX, ubi in is ejusmodi fasciculi delineati sunt.

163

adeo copiosae sunt. In hydris tota corporis superficies nutrimentum
assumit, im physaliis, physsophoris, rhizophysis, stephanomiis, velel-
lis, porpitis magna copia tubulorum, acri succo praeditorum evolvi-
tur, quibus cibi assumpti rite digerantur. Ceterum non habeo, quod
moneam, in animalibus inferiorum ordinum organon , quod primum
evolvitur, in plura semper singula disjuncta animadverti, cum in su-
perioribus animalibus sensim simplex evadat ; veluti in physaliis ma-
ximus numerus suctoriorum tubulorum vel ductuum alimentariorum
occurrit, sie duplicem triplicemque ventriculum haud raro in infe-
rioribus animalibus animadvertimus; et quibusnam animalibus plurimi
musculi, plurima motus organa, quibusnam plurima sunt ossa et ca-
pitis et vertebrarum columnae , quibusnam maxima oculorum copia,
nisi_ inferioribus ?

Ad basin illorum tubulorum, qua fundo vesicae inhaerent,
vasa (*) occurrunt, quae ex animalculis praedatis succum in se sus-
cipiunt et ad omnes partes corporis deducunt. Qui.igitur de unico
physaliae ore locuti sunt (**) auctores, errorem commiserunt; totidem
potius ora assumenda, quot iis sunt tubuli suctorii.

Physaliam cum rhizophysis, physsophoris, stephanomiis amiciss.
Eysenhardt (**) comparavit, at nimis parum aptas me judice analogias
in medium proferre ei contigitt Ob multos suctorios tubulos, qui ei
ventriculi audiunt, physalia ex ejus interpretatione est aggregatio
rhizophysarum, quare eam animalibus compositis affinem habet. Sed
non habemus, quod rhizophysam in eo variam definiamus a physa-
lia. Vesica in omnibus illis animalhbus respiratorium organon con-
templanda , neutiquam igitur ea in physsophora ventriculus est; is
dein tubulorum innumerorum sub forma in rhizophysa ad latus fil
occurrit, suprema a vesica exeuntis; différt igitur physalia eo, quod

€) Tilesius 1. ©. p. 75, é

€*) Lamarck 1. c. perperam physaliae os inferum: subcentrale adscribit
(#) Eysenhardt Y. c..

454

tubuli suctorii singuli funde vesicae inseruntur, cum rhizophysae, in
tercedente flo, cui singuli insident, adnectantur. Neque magis recte
physsophora ab amico interpretatur, quae non unico gaudet ore vel
ventriculo, sed pluribus, tubulis scilicet suctoriis usquequaque eam cin-
gentibus; bullae quae aggregataëé subter terminalem supremam obveniunt,
organa sunt respiratoria, quae igitur multiplice numero adsunt, cum
in physalia et rhizophysa simplice occurrant. Ne stephanomiam tran-
seam, hoc tantum dicere liceat, eam physsophorae instar, ex perplu«
rimis vesicis respiratoriis, si folia ejusmodi interpretari possunt, et
pluribus tubulis suctoriis seu oribus compositam esse.

Jam demum ad /uniculos proliferos descendere licet. Adeo
peculiaris formae partes proteiformes, peculiari nimirum functione
gaudeant oportet. Nihil certe facilius erat, quam in is propaga-
tionis functionem assumere, quam quidem jam a 7üilesio (*) üis ad-
gscriptam esse videmus, licet sententiam suam haud pluris faceret.
Est etiam Cuvieri (?) ipsius sententia, in iis ovaria esse quaerenda,
etiamsi pluribus eam non confirmaret. Cel., vir Au (?), rerum na-
turae studiosissimus, quem matura nimis morte litteris ereptum sum-
mopere dolemus, eas partes ex propriis observationibus in viventibus
animalibus institutis functioni generativae dicatas esse pronuntiavit,
et amiciss. Æysenhardt (*) funiculos proliferos rite recognitos affni-
bus medusarum et rhizophysarum partibus contulit.

Cum tamen observationes majoris momenti indagatissimi Auh-
lii nedum publici juris factae sint, quod iterum atque iterum dolen-
dum, et amiciss. Æysenhardt ex analogia tantum functionem illarum

(1) Tüilesius p 34. So wie die Ernährung durch die Finger geschieht, so wird auch
die Fortpflanzung durch eine gewisse andre Art solcher Fühlfiden bewirkt.

€*) Cuvier 1. c. p. 63. À ces parties vesiculeuses se joignent des appendices singu_
lièrement nombreux et variés pour les formes , dont les uns servent probable.
ment de suçoirs, les autres peut-être d’ovaires, et quelques uus plus longs, que
les autres de tentacules.

€*) v. Isis von Oken, f. 1822, Heft I.

(+) Eysenhardt, 1. c.

465

partium perspexerit, non possumus, quin proprias commemoremus
observationes, quibus nobis videbatur sententia illa pluribus con-
firmari.

In classe et infusoriorum et polyporum propagatio stirpis
aut scissione spontanea aut producendis gemmis procedit; in infimo
radiatorum ordine, in medusis, physaliis haud adeco absimilis gene-
randi modus esset exspectandus. Genera haec adeo altera in al-
tera transeunt, ut omnes fere classis utriusque limites tollant; noli
igitur multo majorem evolutionem harum partium exspectare. Accu-
rata observatio hucusque modum propagationis in ocyrrhoe tantum
aurita docuit; praeeunte ©. 7. Âüllero amicissimo Gaede (*) con-
tigit, egregias observationes circa ejus appendices genitales seu bra-
chia vulgo dicta instituere , in quibus scilicet ovula perspicue ob-
servavit. ÆEae nimirum ovaria dicendae sunt, eacque igitur suffice-
rent ad producenda ovula; non habemus, quod interna ovaria quae-
ramus, ut in medusis et physaliis doctissimi amici Gaede et Eysen-
hardt conati sunt. Corpuscula quidem inteï ventriculum et cavita-
tem respiratoriam detegerunt; sed nec ea vera fuisse ovula, nec
ex intestinulis coecis, quae commemorant, satis perspieue patebat,
ovula progigni, quae posthac in genitales appendices pervenire di-
cuntur, ut in is penitus evolvantur. Ne de loco dicamus, quem
derelinquunt, ut ad appendices illas perveniant, viam angustiis quam
maxime plenam , — in rhizostomate scilicet per vasa nutrien-
tia, quod in nullo alio animali occurrit, ïis extus perveniendum esset,
— non habemus, quod externis ovariis praesentibus alia interna in
eodem animali quaeramus. Nec in ullo alio animali ovaria simul
et externa et interna occurrunt; si scilicet genitales medusarum appen-
dices ovariis re vera respondent, iis procul dubio vis quaedam prolis
procreandae insit oportet, et non haberemus, quod eam vim alter
parti internae adscriberemus. Nam organa talia, quae servandie
speciet vel sui ipsius corpori praesunt, in animalibus infimis ad ex-

(*) Gacde, Anatomie der Medusen, Berlin 1516 mut Kupfern,

Mémoires de Acad. T!.1X, 59

166.

ternam corporis superficièm collocata intelligimus; non habeo, quod
de infusoriis et polypis dicam; in medusis autem, physaliis, physso-
phoris et aliis affinibus ea haud amplius omnem corporis superfi-
ciem tenent, sed propriis externis organis eélaboratis appendices va-
riae indolis et formae occupant, quae eandem semper organorum
digestionis et generationis dignitatem et evolutionem, aliam tamen
omnino fabricam, procul dubio altiorem designant. Medusae pa-
riter ac physaliae et physsophorae infusoria sistunt, altiore fabrica
donata, in radiatorum classe repetita, cum echinoderma polypis re-
spondeant. Non possumus hac de causa, quin iis interna ovaria,
externis scilicet addita, negemus. Haec scilicet prima in echi-
nis, asteriis evolvuntur; tune vero externa desunt ovaria, polyporum
supremorum instar, in quibus jam internorum ovariorum stamina, ut
in anthelia, xenia evolvi conantur, quae idcirco in hisce polypis re-
petitis, in echinodermis penitus jam evoluta sint necesse est

Peculiaris etiam vesicae physaliae fabrica impedit, quo minus
interna ovaria in ejus cavo exoriri possint, quoniam omnis haec
vesica supra aquam natans soli respirationis functioni dicata est. Ea
de re nulla organa alia nisi respirationis in ea detegeres, et quae
amiciss. Æysenhardt genitales partes internas habet, facili refellere-
mus negotio; amicus scilicet ex analogia parum forsitan bene ap-
plicata concludit, nos vero ex ipsa observatione, quae nimirum ma-
joris sit ponderis in repugnanda sententia de physaliarum ovariis
internis. Quae nempe amicus interna ovaria habet, vasa sunt phy-
saliae pluries dichotomice divisa, satis lata, quae ex interna vesica
externam summam adscendunt, et quae antea respiratoria interpre-
tati sumus. Quorum vero denominatio, a Cuviero (*) usa, intestinula
coeca ei audiunt, amicum opinione praejudicata captum, a vera recta-

…

(*) Cuvier 1. c. p. 64, à l'interieur on ne trouve pour tout intestin qu'une autre
vessie, à parois plus minces, et qui a des coecums, se prolongeant en partie dans
les cavités de la crête.

457

que interpretationis via aversisse videtur; nullo enim modo ea eum
intestinulorum coecorum torulo medusarum comparare liceret, cum
statim sola fugax contemplatio docere oporteat, ea vasa esse satis
magni luminis, ut solent in medusis, quare noli mirari, nullo adhi-
bito microscopio ea, quae aperte patent, observata esse. Neque
magis apta est comparatio vesicae internae physaliae cum membra-
na inter ventrieulum et cava respiratoria medusarum; nam illa vera
vesica est natatoria, quae aërem ope vasorum illorum ex branchia
allatum intra se recipit, extenditur, atque ex parte oxygenium cum
cavo vesicae externace communicat, ut assimilatio assumptorum cibo-
rum zite intret, ex parte vero physaliae ad natandum inservit.

Quod si mihi contigit, propria observatione ovariis physalia.
rum internis repugnare, nonne aliis contingeret, quas genitales par-
tes internas medusarum nominant, naturae rei magis consentanea
zatione interpretari ?

Noli autem propriam ostracodermorum, acephalorum scilicet
fabricam. argumentum, sententiae méae quasi minus favens, objicere;
folia illa prolifera, quae vulgo in iis branchiae dicuntur , externum
eorum quasi uterum sistunt, neutiquam vero ovaria, qualia in malaco-
dermorum appendicibus genitalibus occurrunt. Ovaria enim illorum,
ut anodontis cygnei in cavo abdominis latent; cum autem pulli te-
sta calcarea in matris sinu interno circumvelentur eorumque maxi-
ma adsit copia, matre incolumi non possent evolvi; quaenam enim
molestiae e tali magna pullorum testatorum cohorte matri non enas-
cerentur ? In ovariis idcirco proles exoritur, in foliis hisce prolife-
ris amplius evolvitur.

In physaliarum , et verosimiliter in medusarum appendicibus
genitalibus proles gemmae polyporum îinstar exoritur et evolvitur,
donec vitam suam propriam degere potest. Semper scilicet ut ex-
plicemus fabricam animal um absconditam, inferiora animalia respi-
cienda sunt; ea causam et fontem ipsius cujusque absconditissimae
fabricae superiorum animalium facili negotio suppeditant.

597 e

458

Ut denique probemus, funiculis physaliarum proliferis, medu:
sarum igitur appendicibus genitalibus, seu veris ovariis extus positis
respondentibus, pullos gemmarum instar enasci, observationem afferre
in animo est, quam quidem facere nobis contigit, quae tamen ad-
huc plura gravioris momenti desideranda relinquit.

Primum igitur de ovulo, quod mihi saltem ita visum est, di-
cendum; hoc in ipso margine dorsali funiculi crassi, licet brevioris, at
maxime fimbriati, pedunculo suo tendinto afhäixi, inhaerebat quasi
cum eo continuum. Adspectus ejus haud absimilis fuit a physaliae
vel rhizophysae vesicula ; ad latus transut in filam plurics divisum,
ita ut rhizophysae pedunculum prae se ferret; alter vero tenuis fu-
niculus ex vesicula exortus simplissimus erat; uterque forsitan tubulis
suctoriis posset respondere, quibuscum scilicet proles nutrimentum
assumsisset, licet tamen ob nimiam parvitatem apicem eorum per-
vium observare non licuit Vesicula haec cum facie, qua appendi-
ces prodierunt, prolifero funiculo magnae physaliae arethusae insedit,
quare etiam illius denominatio a nobis hac ex re desumpta ; intus

parvula fusca granula obvenerunt, quae reliquiae assumptorum cibo-
rum esse videbantur.

Hisce forsitan concludendum, physalias veluti infusoria seu
polypos hydriformes prolem gemmmae ïinstar in funiculis proliferis
progignere, qui tunc per fimbrias ei nutrimentum adducerent, donec
tubuli suctorii ab initio filis tenuibus comparandi ei evolverentur.

Si pullus ad majus corporis volumen pervenerit, ejus sejun-
ctio a funiculo, ceujus ope cum materno corpore cohaeret, intrat

et procul dubio peculiari modo, licet analogia in superioribus ani-
malibus haud deesset.

Funiculus scilicet talis disrumpit, et pullus fundo vesicae ad-
haerentem funiculum fimbriatum disruptum, funiculi umbilicaris instar,
secum portat, eoque intercedente primum nutrimentum eum assu-
mere verosimile est. Tubulis tune suctoriis evolatis proliferi funi-

469

culi pars a pullo sponte sua sejungitur et decidit. Sic quidem in
parvulis speciminibus physaliae arethusae, a nobis pulli habitis, quos
delineatos Tab. XV. fig. 1 — 3. sistit, ves visa est. Eos vero in
appendicibus ejus summa confusione volutos invenimus, ita ut nulla
certitudo adesset, alienos eos et extraneos fuisse; licet quidem con-
junctionem eorum cum appendicibus illis haud omni, qua par esset,
cura animadvertere contigerit , ex ipso tamen, quod modo affere-
mus, accuratiore examine maxime verosimilis statuenda est. In tali
enim gordio ut ita dicam, nodo, quem, nisi gladio, vix solvere po-
tuisses, violenta pullorum sejunctio à funiculis proliferis matris faci-
lius potuit fieri; viginti nimirum et quod excurrit annos appendices
et magnae physaliae et parvularum in deformem nodum convolutas
fuisse verosimile est, ita ut arachnideo filo ad eum extricandum
opus fuisset.

In his igitur pullorum speciminibus magni momenti visa est
conjunctio funieuli prolileri saepius longissimi et crassissimi cum
longiore quodam processu tubuliformi, suctorio tubulo haud absimil,
ita ut ille quasi corporis materni, hic veluti pulli corporis continuus
esset, nec nisi vi aut maturitatis tempore sejunctus videretur. Ma-.
terno autem corpori pullum hujus funiculi ope adhaesisse, ex ipsa
parte patuit, quae adeo longa erat et crassa, ut si eam cum pull
corpore tenui et parvulo contuleris non habeas, quod alienam fuisse
neges. Sunt quidem physaliae species, quibus, a 7üilesio pictis, par-
vulis unicus funicuius fimbriatus longus adscribitur, sed ratio hujus
crassissimi funiculi et multo longioris cum pulli corpusculo multo mi-
nore Ccomparati alia omnino est, et quis ea, qua opus sit, fide nos
certiores posset reddere, species, quas Züilesius eas habet et depin-
git, re vera tales fuisse, cum ex omnibus patet, virum celeberrimunt
non semper accuratissimum observatorem et pictorem fuisse.

Primum autem pullorum specimen (Tab. XV. fig. 4.) oblon-.
gae erat formae , medio parum constrictae; fundus ut in omnibus
fere alis in longiorem transit peduncuum, qui ad latus utrinque

410

suctorios tubulos sibi affixos habuit, cum perplurimis proliferis funi-
culis moniliformibus commixtos. Ei processus in apicem a funiculo
crasso utpote fimbriato aversum excurrens adhaerebat ; at dorsali hu-
jus funiculi parti ita affixus erat, ut conjunctio vix telae cellulosae te-
nuis ope facta esse videretur. Quare haud multum abfuit, quin funiculus
ab illo processu sejunctus esset, si tantum pallus longius aliquod tempus
a matre fuisset nutritus. Non alteri scilicet explicationi meliori locus
est; funiculus enim crassissimo longissimoque habitu fimbriato insignis
non nisi in physalia provectioris nimirum aetatis ejusmodi occurrere
potest. Omnia cum funiculorum functionem , ovarii vices agentem
confirment, non secus ac in provectis speciminibus eos excultos vi-
dere liceret; quod quidem ad assem observare contigit in physalia
provectioris aetatis, cum ei moniliformes funiculi, fimbriatorum origo
utplurimum deessent, cum ex magna scilicet copia jam in fimbriatos
transierint; sed moniliformes, in omnibus pullis multo majore copia
praesentes loeum funiculorum fimbriatorum, quos generationi dica-
tos iis deesse oportet, tenebant.

Alter deinde pullus (Tab. XV. fig. 2.) forma potius in lon-
gitudinem tracta gaudebat, ita ut inferiore parte dextro latere de-
repenter in processum quasi rostriformem, sinistro vero in pedun-
culum transiret longiorem, qui uterque tubulis multis suctoriis ob-
sidebatur , posterivr tamen copiosioribus et quidem moniliformibus
tubulis associatis. Hac parte igitur ex eo longior exit tubulus,
ad basin cum Jato, crasso, ipsoque longissimo funiculo prolifero fim-
briato continuus; multo iste longior multoque crassior fuit, quam qui
in privre descriptus est, ita ut omni jure eum alienum habeas ne-
cesse sit; cum materno quidem corpore antea continuus derepenter
disruptus umbilicaris funiculi instar pullari adhuc corpori adhaesit,
ita scilicet ut tubuli hujus apex, via satis longa confecta, filo quo-
dam intercedente, in eum immersus appareret, et inter apicem ejus
et basin illius rima longior animadverteretur, qua mutua sejunctio
sensim facta est et parum certe temporis ut ex toto intraverit, de-
fuisset.

471

Ex hoc scilicet specimine potissimum concludendum erat, alia
omnia, hujus ad modum, pullos esse, funiculis proliferis matris paullo
antea connexos, et vi quadam ab ïis solutos. Illius et longissimi et
crassissimi funiculi ope ad aquarum superficiem assurgere ibique aë-
ream suam vesicam circumagere possunt, licet matri adhuc juncti,
quare haec vesica funiculo materno prelifero cum fundo suo insidet,
et materno corpori hujus umbilicaris funiculi ope concatenata ex aqua
emersa ad ejus superficiem natat.

In utroque pullo branchia parvula vix rite evoluta occurrebat,
ita ut orificium respiratorium penitus lateret, at magna erat et su-
ctoriorum et moniliformium funiculorum copia ; ill duobus locis, ut
solent, occurrebant, majore scilicet processum tubuliformem cireum-
dante, minore vero superiorem vesicae partem.

Tertius denique major erat pullus (Tab. XV. fig. 3.) duplo-
que fere ambitum priorum superans , formam nimirum peculiarem,
ut omnes pulli alter ab altero diflerebant, exhibuit, altera vesicae parte
oblonga in parvulum processum excurrente, tubulis nonnullis suctoriis
praedita, altera vero latiore orificium respiratorium exhibente: infe-
riore loco, vel fundo, a tubulis suctoriis et moniliformibus funiculis
occupato, longior apparuit processus tubuliformis, proprio omnino modo
cum fimbriato funiculo communicans; pedunculo enim baseos vesicae et
-funiculus hic et processus ille, intercedente quodamfilo, ab hoc in funi-
culum abeunte, annexierant. Funiculus autem superiore parte fimbriatus,
dein nodulis vel capitulis exornatus moniliformis et tenuis evasit, quare
fere statuendum esset, funiculum talem, licet antea materno corpori
annexum , tunc a pullo veluti proprius contemplari, et contrahi et
expandi posse, qun immo ei in posterum ligamenti umbilicaris in-
star remansurum esse ; posthac fortasse extrema parte moniliformis
funiculus evolv tur, sensim is in fimbriatum excurrit et sic provectiore
actate denuo üvuru instar pullos progignit.

412

Quod vero quartum pullum spectat, hujus forma satis similis
erat antecedenti, altera extrema parte obtusa ostium respiratorium
oflerente, altera vero in processum excurrente, tubulis copiosissimis
exornatum, qui totum étiam fundum tenebant; hac scilicet parte tubu-
liformis processus exortus sensim attenuatus cum funiculo tenui mo-
niliformi cohaerebat, qui demum .fimbriatus evasit. Utriusque con-
junctio satis intima videbatur, licet parti dorsali funiculi moniliformis
ille processus potissimum affixus sit, cum apex utriusque a se invi-
cem aversus videretur; si pullus longius tempus cum matris funicule
prolifero conjunctus fuisset, non potuissçt non fieri prima exorta oc-
casione mutua eorum sejunctio; propriaque pulli evolutio, quae ad
vitam peculiarem degendam requiritur, locum habuisset.

Ejusmodi ïgitur nobis visa sunt interpretanda parvula haecce
specimina physaliarum; alio scilicet modo, ex ïis saltem, quae adhuc
innotuerunt, observationibus, me judice generatio earum wvix explicari
posset. Num rectam viam naturaeque rei congruam ingressus sim,
nec ne, als dijudicandum derelinquo , penes quos arbitrium est, et
quibus Corinthum adire ipsaque naturae rerum penetralia aperire
eontigit.

==@0 90000 000000@=m

413
DE
CHITONE GIGANTEO CAMTSCHATICO
ADDITAMENTUM AD ZOOGRAPHIAM ROSSO-
ASIATICAM.

AUCTORFE

PTCETE SIT D;

“

— —

© ——

Conventui exhibuit die 19. Martii 1823.

Chitones sunt animalia limacina réptantia marina, a Franco-
gallis Gasteropoda testacea dicta, testis octo per longitudinem dorsi
dispositis imbricatis tecta, Francogallis Oscabriones, Germanis inepto
nomine ÂAüfermuscheln, quasi ex scarabaeo et conchis composita
essent, appellantur. Nomen Chilon ex graeco XitTwy lorica seu
paludamentum significante derivatum est, quoniam limax eodem jin-
signitus testis octo in dorso quasi loricatus est ct quia testae dorso
incumbentes fornicatae sunt et testudinem formant mobilem, articu-
latam , intestina mollia subtus reposita defendentem. Margines te-
starum semicirculares musculo ovato robusto totum animal ambienti
et formam testarum induenti inseruntur. Testae impositae semicir-
cularibus vel elevationes illarum nudae, ascendentes, medio carinatae,
transversales, fasciatag posteriorem partem testarum occupant, ante-
riot enim musculis inseritur €t a posteriore sequentis testae nuda
imbricatim obtegitur, quae in diversis specicbus disersimode inscri-
pta, mox striata, punctato granulata, mox muricata est.

Species nostra nunc describenda, quae occasione circumna-
vigationis terrae, gubernante celeberrimo, de Arusenstern, feliciter

Mernoires de Acad. T, IX. 60

474

peractae ad littora Camischatiea lecta est, omnium hujus generis
maximam sistit, duae hucusque innotuerunt, quippe quae saepe in
longitudinem sex pollicum Anglicorum excrescit, jam a Pallasio
celeberrimo in Tomo IE Novorum Actorum Petropolit. p. 241. cui
mter minores plures quadripollicares exsiccati Chitones e Curillis in-
sulis ab Argonauta Büillings et Merkio medico expeditionis allati
sunt, descripta ; sed male delineata, ita ut viva ex icone Pallasii
Tab. VIL LI c. fig. 26— 28. vix ac ne vix quidem recognosci
possit.

Méemorabile est inter congencricas species integumentum gela-
tinoso-coriaceum testarum, pallium a Cuviero dictum et margine ejus-
dem latissimo musculoso totum corpus ambiens perquam extensile et
robustum, a Pallasio in specimine sicco non observabile nec obser-
vatum. Sic etiam branchiae ob magnitudinem et structurae clarioris
et insertionis regularis dispositionem in venam et arteriam branchia-
lem memoriae dignae. In memoriam revocat haec Chitonis species
Mollusca varia marina testam intus habentia v. g Aplysiam, Se-
piam, Dolabellam, Parmacellam , Testacellam , Bullaeam apertam,
ampullam , /obatam (), quam Molluscorum Japonicorum coloribus
nitidissimis condecoratam speciem descripsi, lignariam, hydatidem et
alia limacina a Cuviero (in Mémoires sur les Mollusques et leur
anatomie. Paris in 4° 1817. pag. 156. Planche XIL. etc.) descri-
pta, nec non Trilobitem cum partibus gelatinosis petrificatum et in
primis margine latiusculo, ut in Chitone nostro, totum corpus am-
biente distinctum, nuperrime in circulo Bohoemico - Pragensi prope
Cochelbad in nucleo calcareo nigro cinereo, Escharis ferrugineis
incrustato repertum,. quem in Epistola singulari ad Celeberrimum
Academiae Mineralogum Equitem de Severguine describo et ex ar-
gumentis adjectis non amplius Entomolithum, sed Helmintholithum
paradoxum voco. ÆEx structura granulata limbi in hocce petrifacto

——

€) In v. Krusensterns Atlasse Tab. 88. fig. 12. 13.

415
partem corporis animalculi deperditi posteriorem ambiéntis microsco:
pio indagata demonstravi, gelatinosam fuisse, instar Chitonis, et si-
mili musculorum, sed pro copia testarum majori, plurium apparatu
iustructum fuisse. Ex quibus omnibus vero conclusi, Trilobitem non
Entomolithum, ut fertur, sed Helmintholithum Mollusei testacei mul-
tivalvis , Chitonis instar, fuisse,

Chiton icitur noster, ad quem revertendum est, testas suas
octo imbricatas integumento partim cartilagmeo - coïiaceo , partim
gelatinoso - membranaceo indutas vel obvolutas gerit adeoque ab
omni parte margine gelatinoso latissimo et validissimo cireumdatas.
Pondere semi libram aequat et, gigas sui gencris et insolitae mag-
nitudinis Oceani orientalis civis, longitudine quinque ad sexpollicari,
latitudine bipollicari, interdum et semipollicari aucta ac denique al:
titudine pollicari quandoque cum semipollice aucta distinguitur.

Variis positionibus eandem delineavi in Tabulae XVI. nem-
pe figura prima a superiore parte vel a dorso inspectum, in se-
cunda flexum, a latere inspectum, ita ut ab anteriori parte superfi-
cies inferior vel concava cum ore € et a posteriore pars dorsi in
conspectum veniat. In tabulae XVII. figura prima pronus Chi-
ton repraesentatus est, ita, ut pes (4) cum ore (c) et gene-
rationis apertura (f. g) (*) cum ano (b) circulus branchia-
rum seu corona branchialis (d), quam Pallas, Slellero duce lim-
bum barbulis mollibus, compressis, confertis branchias piscium
ruditer referentibus pectinatum vocat, cum omni inferiore superficie
e reptili, in conspectum veniat. Barbulam sic dictam singulam vel
potius branchiam in fig. 5. tabulae XVII. separatim (d) delinea-
vi. In figura ejusdem tabulae quarta parum ïinflexus Chiton a la-
tere repraesentatus est ita, ut non solum testarum series earumque
insertiones in marginem a latere conspectum sed cetiam inferioris
vel concavae superficiei pars cum ano b) conspicienda sint. In
RRQ. . CSN SRE ARRET. Di); 0), NI SNA TIRE 1

() Altera harum aperturarum mini casu orta videtur seu vulneri adscribenda, T.

60 *

Tab.

VIT:

Fig. 1 et 2.

Tab. XVII.
Fig. 8 et 6.

Fig. 8.

476

In tabulae Tab. XVII. figura 8. portiuncula fossae branchialis, ex
qua branchiae libere dependentes fluctuant, aucta magnitudine deli-
neata est. In tabula Tab. XVIL. fig. 6. prima scuti testa in septima
quarta delineata est corio denudata, ut Structura concharum striato-
punctata lamellosa cum margine subcrenulato musculis insertionem
praebente in conspectum veniat.

Variae hae positiones et situs limacis nostrae octovalvis ma-
rinae completiorem jamjam et clariorem animalculi singularis a terrae
Camtschaticae indigenis Æeru dicti, dabunt ideam, caeterum Pallasit
descriptionem ex vivo complendam sequar : ,, Forma siccati“, ait
auctor, ,, Chitones vulgares refert ; sed ossicula scuti obducta corio
cartilaginoso extus scabro et subverrucoso continuatoque margini
undique scutum ambiente, crasso, arguto, cartilagineo, subtus plano,
lae vi“.

In vivis integumenta testarum nec non limbus seutum ambiens
mollia lubrica gelatmosa, sed etiam tenacissima sunt et hinc illinc,
ubt mseruntur testis, tendinosa et muséulosa.

»Pes subtus (fig. 3. tab. XVII. a) lanceolatus circumferentia scuti
multo minoy et fere triplo angustior, postice subacutus, antice ob-
tusus“. In vivis area musculosa repens, in limacinis pedis functionem
praestans , angusta quidem est, sed formam varie mutat rependo,
nec Sola humido fundo adhaeret, in quo margine latissimo suble-
vatur vel sustinetur. Agglutinatur nempe margo latus exterior, interior
vero angustus vel pes contrahitar et aerem et aquam ejicit ad for-
mandum spatium vacuum, saepius enim inveniuntur Chitones aggluti-
nati (Alippkleber} quam repentes.

In margine plicatili elliptico pedis (a) musculorum solum
humidum tangentium actio totidem pedicellos, non quidem separatos,

411

sed in ipso margine versabili concretas prodit, quorum consecutivo
motu corpus promovetur. ,,0s in corpusculo plano calcis equinae
formam referente, a pede distincto. Hoc corpusculum Pallasii
non nisi in mortuis in conspectum venit, oritur enim ex propulsione
tubi alimentarii ejusque duplicatura in mortuo animalculo, in vivo
oris massa carnosa retracta est et nil nisi labium oris arcuatum et
plicatum ostendit, planum vero membranosum ab ore perforatum
etiam in marginem, cingulum seu funiculum plicatilem crassiusculum,
in quo celeberrimus Cuvier caput animalis vidit, contrahitur. ,,[nter
pedem et marginem seuti (e Tab. XVI. et XVII.) fossa ambiens impressa
intra quam fluctuant limbus scuto interius adnatus pectinatus barbu-
lis mollibus, compressis, confertis, branchias piscium ruditer referen-
tibus, similique forsitan functioni destinatis. Fossa branchialis est
sulcus elliptieus vel cireularis, pedem ambiens innumeris branchiis
pendulis repletus, eandem fere in Phyllidiis branchiarum dispositionem
im memoriam revocat. Cum auctor in praecedentibus declaraverit,
eum sub seuto congeriem testarum 8 intelligere, non dici potest,
branchias sub scuto interius adhaerere. Sub scuto mterius enim
museuli testarum adhaerent, deinde viscera sequuntur et denique par-
tes molles ad inferiorem superficiem patentes. Suleus vero d, quem
fossam branchialem dixit auctor et cujus partiunculam in fig. 8.
tab. XVIE. ducta magnitudine delineavi hisce partibus mollibus inest et
branchiae seriales, quarum singulam exemptam lente auctam in fig. 5.
tab. XVII. delineavi, in illo. Branchiae sunt rami et ramuli pinnatt
arteriae et venae branchialis sub hoc sulco circumductae. ,,Scutum
corio denudatum et a circumadnato margine cartilaginoso separa-
tum, seu sceleton animalis constat ossiculis octonis albis lapideae in-
dolis, fragilissimis, imbricatis, quorum primum a Tab. X VIE fig. 6 forma
fere ungulae equinae seu patellie dimidiatae, reniforme margine an-
tico leviter crenatèm et supra per ambitum subtilissime striatum, in-
termedia a secundo ad septimum, quorum maximum quartum Ÿ. Tab.
XVIL. fig. 7. quasi e duabus planis orbiculatis compositum angulo ob-
tuso coadugatis margine praesertim postico ‘extenuatis, integris, disco

418

et symphysi incrassatis €) supraque transversa inscriptione obsolete
turgescente instructis“.

Testae ab ossium structura abhorrent, ergo non eossicula di-
cendae , lamellosae enim sunt concharum in modum et in recenti
animalculo paulo post mortem fragiles non sunt, ne dicam fragilissi-
mac, licet in margine postico in tendinem prorsus transeunti exte-
nuatae. Tendo in inferiore testae cujuslibet superficie ascendit us-
que ad sinum posticum vel: tuberculum medium, quod dorsum cari-
natum reddit.

Testis omnibus a prima ad septimam in ipso sinus postici
angulo € fossula pentagona, arguta marginata postice truncata“. In
anaceratis testis auctor forsan tendine exsoluto cum tuberculo nil nisi
ansertionis vestigium relictum in fossula sua pentagona vidit. ,,Ossi-
culum ultimum Zz. angulatum quasi e duobus pentagonis compositum,
postice excisum, fossulaque symphyseos a margine remota diversum“.
Rotundam fere postremam hanc testam inveni.

Ex beati Sfelleri, peregrinatoris indefessi quondam Camtscha-
tici relictis manuscriptis sequentia adfert auctor: ,,Circa portum divi
Petri et Pauli et Lopatca promontorium abunde ejicitur haec Chito-
nis speeies a fluctibus Oceari orientalis; comeditur, nec mali saporis
æst, corio cartilaginem sturionis, substantia interna vitellum ovi fur-
ma, colore et sapore referente. Camtschadalis vocatur sua lingua
Æert.. Dorsum lutescens multis papillis rubris obsitum ; subtus gla-
ber -lutescens. Fimbriae pectinatae carneae branchiarum piscium si-
miles. Plura ex Sfellero afferam, quae probare videntur, eum simul
Chitonem setosum invenisse. Chitonem S$Saugapku vel callum pudendi
foeminini forma seu Tethyam Aristotelis (lib. 4) nominavit. Itelmae-
nis, ait, sua lingua Xéru dicitur, forma refert segmentum pomi, dor-
sum scilicet convexum multis papillis et velut setarum rudimentis
rubris refertum, versus extrema utrinque in acumen oblique decrescit

ÆT9

inferna parte glabrum, duriusculum , lutescens, obliquatu , e medio
surgit caro mollior pariter utrinque acurainata, (de pede lanceolato
loquitur), circa quam et limbos externos canalis umius lineae latitudine
ducitur quaquaversum, parte inferiori orificium conspicitur, quod re-
vera os est, quo meédiante fucos marinos apprehendit et comedit“.
Mitella, Balani species tertia verrucosa Sebae (Thesaur. Vol. IE. tab.
61. fig. 5. p. 61.) est Chitonis species, corio itidem verrucoso ob-
ducta, nostrae in eo Similis, quod scuta non appareant nuda sed
vestita. Locum natalem non indicat Seba. Praeterea similem in-
venio Chitonem vestitum apud Shaiwium Anglum (Naturalists mis-
cellany Fasciculo 8. N°. 85. in tabula 257, coloribus egregie depi-
ctum , quem squamulosum appellavit propter marginem seu limbum
gelatinosum' squamulis conicis tectum. Rupibus adhaeret patellarum
more. Oras incolit Americanas inter maximas habitu sui generis.
Color ejus coeruleo virescens venulis atomisque obscurioribus varia-
tur. Testa, qua tegitur Chiton, loricae simillima est, qua muniuntur
Dasypodes, quod contigit quoque insectis, quae continet Onisci genus,.
quorum species communis, quae et officinalis dicitur, hanc ipsam ob
causam nomine Zinneano Oniscus Armadillo nuncupatur. In hoc
vero etiam plurimi Chitones cum Dasypodibus Armadillis et Onisco
conglobatore et Erinaceo et Trilobite petrefacto conveniunt, quod ap-
propinquante periculo in globum se convolvant ad molliora tucnda. Ad
hanc speciem Chitonis, quae cum nostra in eo convenit, quod vestigia-
musculorum e testis egredisntinm in margine latiusculo gelatinoso
corpus ambiente (e) praesertim prorependo manifesta ac elata sint,
quie a Pallasio in exsiccato specimine non observari potuerunt,
Shauuus septemvalvem squamulosum ex Chemnitzio (Conchyl. tab. I.

fig. 4) citavit,

Chitonem denique omnium margine latissimo molli cireumda-
tum, sed minorem praesente, ipse ad littora Archipelagi Japonici legi
et in collectionis iconum itinerarium Æyrusenslernianum ïillustrantium

tab. LXXXVIIL, fg. 35, 36.37, publici juris feci, est Chiton echi-

4830

natus, a congenericis speciebus maxime in eo diversus, quod testae
octo minores per longitudinem dorsi imbricatim dispositae , quae in
aliis speciebus totum dorsum occupant, vix in medio ejusdem pau-
lulum promineant, versus latera autem margine gelatinoso- coriaceo
obtegantur, ut musculis affigi vel inseri possint.

Margo latissimus vero stellis utrinque octo echinatis vel spi-
nis corneis mobilibus in centro communi radiatim dispositis ac in-
fixis per totam longitudinem defenditur.

Alium postea Chitonem ad littora Sinica prope Macao priori
similem sed majorem et coloribus egregie exornatum, spinis vero im
margine lato molli aeque munitum anno 1805 inveni, et tertinm
non spinis sed callis conicis in margine latissimo molli undique ar-
matum, quos nondum publici juris feci. In cinnibus hisce specie-
bus margine latiore molli distinctis sed spinis, callis vel tuberculis
obtectis , .insertio musculorum a latere, eorumque actio in repente
animalculo non tam clare observari potuit ac in nostro, partim ob in-
tegumenta duriuscula, partim ob minorem animalculorum magnitudinem.

Hoc vero mihi prae caeteris in Chitonum speciebus margine
latiore distinctis obseryvare contigit, eas ejusdem ope scopulis hu-
mectatis firmiter adhaerere, nec ulla arte nec vi, nisi disrumpere ve-
lis, solvi posse atellarum et halyotidum in morem, quoniam mar-

; ; » q
ginem latum ex mera gelatina farta, lubrica, glutinosa et musculosa
fabricatum cuilibet superficiei humidae arctissime adplicare et spa-
Ï
tium vacuum formare possunt.

À doridibus, quibus Zinnaeus Chitones ob similem formam
obiter visam adscripsit, maxime discerepant. Dorides enim anum su-
pra in dorso gerunt et quidem tubulo quinquefido arbusculis radiatim
circumdatum valde distinctum, in planis nempe terminalem, in pris-
maticis medium; in utroque vero genere brachiis ramosis ad suble-

431

vandam obstipationem a victu spinoso effectam nec non ad evacua-
tionem alvinam in hisce animal‘bus sertularivoris lentam et impedi-
tam promovendam tamquam peculiaribus organis auxiliaribus circum-
datum. Victitant enim Dorides sertulariis, quarum denticuli seu cel-
lulae corneae acutae egestum impediunt, sed obstipatae impedimentæ

dirimunt brachiis istis ramosis anum tubulosum ex eodem fine quin-

quefidum circumpositis, in quibus auctores usque adhuc nil nisi re-
spirationis organa quaesivere, mirum in modum. Observationes ulte-
riores in Doridum naturam cognoscendam ïinstitutas tam planorum
quam prismaticorum , quorum plures sat grandes partim ad littora
Japonica, partim Sinica et Brasiliensia legi et ad vivum delineavi,
nec non mores, escam et egestum observavi, alio tempore commu-
nicabo , icones plurium earum in citata tabula 88 collectionis ico-
num itinerarium Ârusensternianum ïillustrantium fig. 1 ad 10 jam
communita prostant.

Chitones econtrario (vid. Tab. XVII. fig. 3. b.) anum sub-
tus in opposita vel inferiore corporis superficie habent. Canalis
intestinorum mox atre viridescens, mox aterrimus illo Doridum multo
tenuior et longior arena et magmate mucoso viridiusculo parti-
culis rubris quasi ex Nereidum et Amphirtritum corporibus contusis
mixto repletus fuit. Chitones algis nutriri jam Sfellero innotuit, de-

vorari autem a Pelacanis, ab anate mollissima et spectabili, in portu
divi Petri et Pauli satis notum est.

Chitones denique et branchiarum numero, structura et situ à
Doridibus discrepant. Branchiarum in Chitone multitudo et fere in-
numerabilis est copia, ut in Phyllidiis, earum structura, quam in
singula e sulco depromta microscopio examinavi (fig. 5. tab. XVIL.)
quodammodo eum Sepiarum (*) branchis convenire videtur, sed

(*) Confer. Tülesii dissertationem priorem in Catielra Philosophorum Lipsiensi
defensam : de respiratione sepiae officinalis Lin. Tab. I. et II., in quibus no-

tandus est error in explicatione, sic dictum ligamentum nempe venam bran
chialem esse.

Hicmoires de ? Acad. T. IX. 61

Tab. XVII.
Fig.-3.

Fig. €.

482

numero et dispositione utriusque animalis branchiae discrepant, se-
piis duae tantum sunt et branchiarum in Chitone multitudo est ea-
rumque dispositio serialis, e sulco profundo circulari inter marginem
latum et pedem exarato libere dependent et in aquis fluctuant. Sulci
seu fossae ipsius branchialis particulam simul cum branchiis situ na-
turalj dispôsitis et fluctuantibus, magnitudine auctam in Tab. XVII.
fig. 8. repraesentavi.

Chitonem ut videtur, natu minorem ©. Fabricius in faunae
Groenlandicae pagina 420 sub titulo Chitonis marmorei egregie de-
scripsit, licet {8 tantum linearum longum, tamen nostro similem, no-
tae enim principales in utrumque congruere videntur, sic ut patriae
clima. Equidem nostrum ÆChitonem testa octovalvi subcarinata,
punctato striata, corpore ochraceo nominassem, nisi dorsi carina
ante extremitates desineret, revera tamen adest per longitudinem
dorsi decurrens. Valvulam postremam aeque rotundam tam antice
quam postice inveni simulque per totum circuitum obsolete striatam,
striis tamen ad marginem notabilioribus, quam a celeb. Pallasio
delineatae sunt, qui cum ïis simul et carinam dorsi neglexit. Ore
intus rugoso propulso evertitur oesophagus eum denticulis crustaceis
nucleo quasi vel congerie musculorum. bulbosa pharyngis inclusis |
etiam in nostro. Dissecto deinde, enucleatis et remotis testis, dor-
80, canalis intestinorum niger, contortuplicatus, tenuis, longissimus,
lamellis croceis hepaticis adnatus in eodem aperientibus ad anum,,
extus vel subtus apertum, tuberosum, tendens et in nostro in. con-
spectum venit. Cingitur scutum octovalve pallio molli plieabili- ad
latera demittendo, quoties se vult affigere more patellarum et extra
ilud ut limbus extimus locum habet pallium gelatilosum cui testa-
rum margines striati inserti sunt et fasciatum fasciis traesversis. In-
cedit lente in humido, non in arido. Quiescens se arcte lapidi af-
Bgit planatus limbo ampliato , animal se facile incurvare, dorso in-
eumbens etiam revertere potest. Haec omnia nec non partium su-
periorum descriptio in nostrum quadrant, licet aliis verbis dicta sint.

433

Chiton igitur limacinis molluscis testaccis octovaivibus adscri-
bendus, hermaphrodita inter pectinibranchiata numerandus, a Dori-
dibus suprabranchiatis inferobranchiatus, abhorret , quoniam non s0-
lum interna structura , quam statim paulo accuratius investigaturi
sumus, sed etiam externa, ano scilicet infero maxime ab iis diver-
sus est, ergo non amplius cum Zinnaeo errante dicendum: ,, Animal
Doris, sed animal Chiton seu limax testis 8 imbricatis cataphractus.
Celeb. Poli (utriusque Siciliae testacea) characterem Chitonum in
ipsa dorsi carina quaesivit vel ex testis imbricatis medio carina-
tis cristam quasi in dorso formantibus selcgit indeque limacem cri-
statum seu Zophiurum, a graeco AoQos, crista, Chitonem appellavit.
Quum vero vox Lophiuri ad formam tantum, non ad substantiam et
tutelam tegminis seu fornicis duriusculi spectet voce Chitonis ex-
pressiore et plures species non vel minus carinatae inveniri pos-
sent; Linnaei nomen palmam Lophiuro praeripere videtur.

Chiton muricatus fig. 3. tab. XVI. et setosus.

Praeter descriptam speciem gigantei Chitonis setosam defun-
ctus Merck et Davidovius (*), Chwostovii socius, juvenis egregius,
moribus, humanitate, scientiarum cupiditate distinctus, meritis nauti-
cis et virtute condecoratus, cui practer Argalidis ursi et Tarandi
Camtschatici feri studium, quibus comparandis et oculis meis obji-
ciendis operam dedit, plura alia et marina debeo, quorum in me
meritorum mentionem cineribus suis debitam hic animo grato fa-
ciam, muricatum ad littora Camtschatica et Curillica legit, quem in
fig. 3. tab. XVI. delineavi, quorum uterque cum giganteo quoad
marginem latum mollem totum corpus ambientem congruit. Jam
supra de Sfelleri observatione verba faciens annotavi, e vestigis

>
(*) Reise der Russisch-Kayserlichen Flott=Officiere CAwostow und Dawidow von
St. Petersburg durch Sibirien nach America und zurück in den Jahren 1802 —
4804 aus dem Russ. übersetzt von Dr. C. I. Schulz. Berlin 1816. Vorrede
vom H. Admiral Schischkow.
61 e

Tab. XVI.
Fig. 3.

484

setarum, quarum mentionem facit laudatus Sfellerus et quas obser-
vasse in Chitonis dorso idem certiores nos fecit, quae vero in nullo
specimine gigantei vel amiculati reperiuntur coneludi posse ; Stelle-
rum non giganteum, sed setosum descripsisse , quod eo probabilius
videtur, quia setosi etiam in majorem, quinque pollicarem magnitu-
dinem increscant. Muricatus contra duplo minor est et nullum se-
tarum vestigium in dorsi margine lato, callis conicis instar squamosi
muricato, coloris respectu a nostris valde diversi, affert. Callum
singulum conieum a margine dorsi solutum, aucta magnitudine (ad a)
delineavi. Caeterum ex flavo et brunneo variegatur et, licet minor si-
mili tamen cum nostro structura gaudet. Quod ad synonymiam
specierum attinet, a Museis chitonum speciebus sat locupletatis et
a Bibliothecis, quae mihi saltem Chemnitzii conchologiam largire
possint , absens , eandem ad meliora tempora servabo et als in-
structioribus vel ad eomparandas species paratioribus committam.
Solum hoc dicam, echinatum meum forsan ad fascicularem Lin.
spec. 4., setosum meum ad aculeatum L. sp. 3. vel ad granulatum
Lin. sp. 46. vel ad crinitum L. sp. 25. referendum esse, licet
posterior ad Scotiae littora lectus minor sit, tamen pilis brevibus
dense obsitus. Nil certi tamen de hac conjectura, quae sola com-
paratione specierum praesentium decidenda est, affirmare ausim.
Chiton gigas sp. 22. Lin. afer est et promontorii bonae spei lit-
toralis civis non solum climate, sed etiam colore, magnitudine medio-
cri et testarum structura a nostro differt, quadripollicaris enim est
Embo tumido coriaceo , ex atro fusco.

IL.
SECTION
DES

SCIENCES POLITIQUES.

TABLEAU COMPARATIF

DES

DIFFÉRENTES DONNÉES SUR L'ÉTENDUE DES GOUVERNE-
MENS DE L'EMPIRE DE RUSSIE

PAR

€ T HERRMANN.

——_——

Présenté à la Conférence le 21 Mars 1821,

———— ——_ ————————— ————_——_ _— ————

L'étendue du territoire étant une des premières bases de
toutes les recherches statistiques, j'ai cru qu'il seroit utile de com-
parer les différentes données sur l'étendue des gouvernemens de
lempire de Russie. Le tableau que je présente contient des don-
nées officielles, sémi-officielles et d’origine inconnue. Les prèmieres
sont les résultats de l’arpentage général pour les gouvernemens où
il à été terminé depuis 1764, puis les calculs faits sur des cartes
et atlas envoyés de gouvernemens où l’arpentage général continue
encore ou wa pas eu lieu du tout, mais où les arpenteurs de gou-
vernement ont mesurés les terres, enfin un calcul préalable fait sur
la carte à cent feuilles publiée par le Dépot géographique depuis
1804. Les données semi-officielles sont celles qui derivent du cal-
cul fait anterieurement sur une carte publiée par une autre autorité ;
comme c'est le cas avec les données sur l’étendue des gouvernemens
qui se trouvent dans les tableaux statistiques de Monsieur l’Acadé-
micien Sforch publiés en 1795. Il y a enfin des données d’origine:
incopgue, quand un auteur respectable, qui a suivi une autoxte celé-

433

bre pour la plüpart des gouvernemens, l’abandonne sans indiquer les
sources d’où il a tiré ses nouvelles données. Piusièurs parmi ces
dernières sont provenues de fautes d'impression comme on le voit par
la transposition des mèmes chiflres.

Mon but en comparant ces données n’a été que de signaler
leur différence, pour engager ceux qui ont des données offcielles ou
qui possèdent les connoisances nécessaires en mathematique d’entre
prendre le calcul des meilleures cartes avec succés et de s'occuper
d'un objet aussi important. La plüpart de ces différences disparoi-
troient vraisemblablement si l’on pourroit faire la revision critique
des details qui ont donné des resultats aussi différens. Mais ce
n'est guère l'ouvrage d’un statisticien isolé.

Je n’ai comparé que les données des auteurs qui ont puisé
de sources. Ici Monsieur l’Acadéimicien Slorch tient le premier rang
parmis les statisticiens qui ont detérminés l’étendue de tous les gou-
vernemens de leur tems. J'ai marqué la filiation des auteurs qui l'ont
suivis par un tiret mis avant le nombre, mais où ils ont abandonné
leur autorité je ne l'ai pas mis. Puis il y a eu des changemens de
limites à plusieurs gouvernemens depuis 1795 et j'ai marqué cette
circonstance par un point. Enfin j'ai mis un signe d'interrogation
aux données qui ne paroissent différer que par une faute d'impres-
sion. J'aurais pu augmenter le nombre de ces signes si j'aurais voulu
faire remarquer des petites différences qu'on rencontre si souvent
aux mêmes nombres generaux sans qu'on puisse indiquer la vérita-
ble cause de ces petites variantes.

Les données sur l’arpentage me manquent encore sur la Po-
dolie et Grodno, comme aussi sur le district de Bialvstok.

4389
I. Gouvernemens où l'arpentage a été terminé.

Etendue en milles carrées

Gouvernemens | d'après : d’après [d'apr. MS.g Wich- Sae- Arsenief, Brômsen
l'arpent. la grande] Storch mann blovski 1818 1819
général carte |1795 (*) 1813 1815
1. Moscou - 575 576 AT 474 A7A le 77 ai
2. Wladimir - 835 927 879 879 879 880 879
3. Jaroslaw - 596 675 691 : 691 691 690 691
4. Toula - 531 553 498 498 499 500 498
5. Résan = 123 707 613 613 613 615? 613
6. Kostroma - aa 1509 1808 1808 1807 1800 1808
7. Twer e 143511004210 1135 1135 1135 1140 1135
8. Smolensk - 954 1065 1008 1008 1008 1000 1043 ?
9. Kalouga ee: 545 588 395 395 395 400 395
1DTOrel : = 0e 800 826 755 155 756 750 755
11.* Koursk ë 668 788 701 701 17 670— 701
12 Charkow.-— 712 702 594 595 750— 820— 594
13.* Woronesch 1333 1385 1434 1434 1432 1435 1434
44. Tambow - 1159 1215 1072 1072 1072 1070 1070
15. Nigegorod 871 870 961 961 961 960 691?
16. Pensa : 683 708 777 7177 778 7177 777
47. Kasan = 1115 1100 1044 1044 1044 1040 1044
148. Wologda - 6905 7658 8406 8406 8400 8500 8406
49. Novgorod 2047. |! :2282 2578 1135—|: 2500 2300 ? 2578
20.* St.Pétersbourg 768 880 848 848 850 710—| s48
21. Pskow 2 123 799 1045 14045. 1045 1050 1045
22.* Witebsk - 765 818 794 794 795 800 794
23.* Mohilew 2 740 898 867 8677 868 870 867
24.* Olonetz 2 2372 2870 3495 3495 3495 3500 3495
.25.* Wilna : 1170 1093 = 1284 1319-1| 1300-—| 1284
26 * Grodno = — 755 = 675 — 925 925 675
27.* Minsk = 1951 1887 1731 1731 1400! 1700 1731
28.* La Podolie au 739 1309 1101 — 780 — 780 1011?
"1.* Le district de
Bialystok I AE — 158—1 160 160 169—
total no. 31:82 085597 35912 |
différence - - | de 3764 mul. varr. |

Sur 26 gouvernemens à comparer d'après l'arpentage géné-
ral et lagrande carte, 19 ont plus détendue d'après la dernière et

6 en ont moins: On peut expliquer ce surplus par différentes rai-

(*) Tableaux statistiques par Mr. l'Acadénicien S£orch 1795. — La Monarchie
de Russie par B. de Æichman Leipzig 1813, — Description statistique de
l’Empire de Russie par E, Sacb/onskz 2de éd: 1815. — "Tableaux de l’Empire
de Russié par C. Arsenief 1818.— La Russie et l'Empire de Russie par C. M.

Hide Brümsen Berlin 1549.
62

Momoires de ® Acad. T!. IX.

490

gons. D'abord les grandes forêts, les grands lacs et marais, Îles
terres incultes sont toujours moins exactement mesurées à l’arpen-
tage général que les terres labourables, comme aussi le terrain sous
les voies et chemins et sous les villes et bourgs, et puis les arpen-
teurs n'ont pas toujours les moiens d’evaluer les élévations comme
les Ingénieurs géographes qui ont travaillés conformement les prin-
cipes de- la projection des Cartes, qui ont mis à profit les Obser-
vatiens astronomiques et qui ont eu à leur disposition tous les tré-
sors du Dépot des Cartes Mais d’où provient le minus à des
Gouvernemens dont les limites sont restées les mêmes? Pourquoi
Resan a t-il perdu 16 milles carrées d’après la grande Carte, Ni-
gegorod 7 et Kasan 185? Les moiens ont assurement été plus
grands à la composition de la grande Carte. Nigegorod et Ka-
san sont des Gouvernemens boisés, Resan a outre ses grandes fo-
rêts encore des marais considerables et d'aprés la régle générale
l'Arpentage auroit du leur donner moins d’étendue. Peut-être que
si le grand Astronome qui a calculé la Carte de 1795 entrepren-
droit nn pareil travail sur la grande Carte, ces differences disparois
troient. Peut-être y a t-il erreur dans le total de l’Arpentage.
Enfin il faudroit le concours de plusieurs Autorités et de plusieurs

savans pour determiner l'étendue des Gouvernemens de l'Empire de
Russie.

En comparant le total des données de 1795 avec les resul-
tats de l’Arpentage il faut deduire des derniers Vilna et du premier
la Podolie reste pour l'étendue de la Carte de 1795 34603 m. c.
et pour l'Arpentage 30653, différence de 3950 m. ce. encore plus
eonsiderable que celle entre l’Arpentage et la Carte detaillée.

En comparant le total des données de 1795 aux résultats du
Calcul préalable sur la grande Carte, il faut deduire de ces derniers
#984 m. c. pour les Gouvernemens de Vilna et de Grodno et pour
le district de Bialystok, reste un total de 33603 différence de

491

2309 m. c. toujours très considerable. Cette différence setrouve
surtont dans les Gouvernemens du Nord, du Nord Ouest et du Sud
Est: depuis Jaroslaw, Pskow, Novgorod, par Olonetz Wologda,
Woronesch, Nigegorod, Pensa et la Podolie.

La Carte de cent feiulles a été projettée sur une échelle beau-
coup plus grande et les Observations Astronomiques ont beaucoup
augmentées depuis 4796; mais mon calcul préalable sur la grande
Carte est assurement bien inferieur à celui .de la Carte de 1795.
D'où il resulte combien ïl seroit à désirer pour les progrès de la
Statistique de l’Empire de Russie qu'un calcul tout aussi exact fut
fait sur la Carte de 1804 comme il a été executé sur celle de
1795! —

Quant aux auteurs que j'ai cité il n’y a aucun doute sur la
principale source d’où ils ont puisé leurs données, je ne saurois
. porter aucun jugement sur les données qui leurs sont particulières
et je n’ai aucune observation à faire sur les petits changemens por-
tés au premier total.

62 *

499

II. Gouvernemens où l'arpentage n'a pas élé terminé ou n'a pas

eu lieu.
Etendue en milles carrées
Gouvernemens d'après d’après [d’apr M°.3 Wich- Sae- | Arsenjef | Brômsen
des cart. la grande! Storch mann | blovski 1518 1819
originales! carte | 1795 M 1813 | 1815 | ei

29. Simbirsk - 298 | 1395 1402 1402 1402 1400 | 41402
30. Waetka és 2757 2683 2224 2221 2280—| 3400—| 2221
31 *'l'schernigow 879 1100 462 996— 850— 850 996
32.* Poltawa a 786 1015 = 138—| 875— 875 738
33.* Catherinoslaw 1248 1256 2466 1510— 860— 1500 1510
34.* Cherson - 1239 1664 — 904— 1400—[. 1409 904
35 * La Tauride — 1541 1025 1025 | 2026—| 2040 1025
36.* La Caucasie 1613 1923 5742 2600—! 1750—| 1750 2600
37.* Astrachan - 4129 5208 = 3142— 4000— 4000 3142
38.* Saratow k 3736 3752 4292 4292 4300 5070—| 3142?
39. Orenbourg 5510 5546 5626 5626 5626 5625 5626
40. Perme ÿ 5997 5855 5954 5954 3955? 5000| 5954
41. Archangel - 15426 = : 41970 11970 12000 12000 12970—
42. L'Esthlande 324 344 304 304 404 ? 400 304
43 La Livonie — 823 938 938 938 1000 — 938
&i*£La Courlande 474 516 — 335 — 780 - 475 — 335
45 * Kiew à un 936 584 7103 865 865 703
&6.* La Volhynie — 1353 1117 1353--| 1300- 1675—| 1353
47 * L’ancin Gouv.

de Finlande. 620 661 - 781 781 781 Le 1841

— - 146813—| 28500-| 28500 29163—
68573—| 56924- | 57000 56223

48.* Tobolsk e- :
126460 126460 | 124460? | 126000 : | 126460

49 * Fomsk £ _ —
50. Irkoutzk a — —
2. Les terres des |

Cosaques du Don — 2856 | 3611 K 3611 }!. 3600 2600. | —

Le total de 14 Gouvernemens à comparer d’après les Car-
tes et les atlas originaux envoyés, des Gouvernemens, avec la grande
Carte est d’après les premiers de :0640 milles carrées. Celui de
la grande Carte sur les mèmes Gouvernemens est de 32,918, dif-
ference de 2308. milles carrées.

Il est à remarquer que la différence n’est pas sensible à plu-
sieurs Gouvernemens tres, étendus et moins cultivés, comme à Sara-
tow, Orenbcurg et Catherinoslaw,. mais très forte à d’autres demoin-
dre grandeur et plus anciennement cultivés, comme à Tschernigow,
Poltawa et Simbirsk. Quant à Cherson et la Caucasie elle est tres
grande mais il y a eu de changemens. de limites. Mais. d’où vient-il

493
que Perme est de 142 milles carées moins étendw sur la grande
Carte que sur les Cartes originales des Gouvernemens, et que ce
calcul est assez bien confirmé par celui fait sur la Carte de 1796?
Waetka voisine de Perme se trouve dans le même cas. Et com-
ment expliquer les différences sensibles sur l’étendue de Gouverne-
mens beaucoup moins étendus, cultivés depuis long tems et dans le-
voisinage de St. Petcrsbourg, comme l'Esthlande, la Courlande et la

Finlande ?

Les résultats de la Carte de 1795 sur l'étendue de 14 Gou-
vernemens où elle a pu’être comparée avec la Carte à cent feuil-
les donnent le total de 32,814 milles carrées , ceux de cette der-
niere un total de 20,668, différence de 3,146 milles carrées. Il
est à remarquer que le résultat de la Carte de 1795 repond à
celui des Cartes. originales sur ces Gouvernemens. —— La même
somme se trouve pour la Volhynie à la grande Carte et chez
M. Wichman, hazard bien curieux. La filiation de Auteurs est moins
grande pour les Gouvernemens non arpentés, mais les disparates
sont d'autant plus grandes.

Quand apprendront les statisticiens l'étendue de cet immense
Empire? Quand la somme de ses forces physiques et morales? —
Nous les augurons par leurs effets étonnans que l'histoire nous ap-
prend. Nous en serions moins etonnés, si un tableau statistique,
mais corps et âme, et plus approchant. de la verité que tout ce
que nous pouvons encore posséder malgré tous nos efforts isolés,
s'ofiriroit à nos yeux!

e=6 000006 00000 Cm

494
DE ILA CONSOMMATION PRODUCTIVE

OU DU CAPITAL.

Consommer c'est détruire. Dans le langage vulgaire ce mot
ne s'applique qu'aux objets matériels ; mais il en est autrement en
économie publique. Ici, l'idée de la consommation est opposée à
celle de la production et doit lui répondre. Or la production con-
siste à créer des choses utiles et ayant une valeur, n'importe qu’elles
soient matérielles ou immatérielles : d’où il s'ensuit, 1°. que le mot
de consommation est également applicable aux produits de l’une et
de l’autre espèee; et 2°. que tout produit, sans égard à sa durée,
doit ètre regardé comme étant consommé, du moment qu'on cesse
de le trouver utile ou de lui attribuer de la valeur.

Ainsi les produits peuvent se consommer de deux manières:
d’abord pär leur destruction ; car en cessant d'exister, ils cessent
aussi d’être utiles et d’avoir de la valeur; ensuite par le change-
ment de notre opinion à leur égard, quand nous cessons de les
trouver utiles Un vêtement, par exemple, est consommé de la
première manière, quand il est usé au point qu'on ne peut plus s'en
servir; il l’est de la seconde, quand on en est dégotüté et que per-
sonne ne veut plus le porter. De même le talent d'un homme est
consommé de la première manière, quand il s’anéantit avec la vieil-
lesse ou la mort de celui qui le possède; et de la seconde, quand
personne ne veut plus l'employer.

495

La plupart des produits sont consommés de la première ma:
nière, c’est-à-dire par leur destruction. Le changement de notre
opinion à leur égard n'en consomme que fort peu, car du moment
qu'un genre de produits cesse d'être utile ou d’avoir de la valeur,
on cesse aussi d'en produire de ce genre: Fopinion ne peut done
consommer que les produits qui existent déjà et qui ont quelque du-
rée. Ceux-ci mème ne sont pas entièrement consommés par l’opi-
nion ; car puisqu'elle ne change pas dans tous les individus à la
fois, un produit que tel individu ne trouve plus utile, peut encore
paraître très-utile à tel autre et conserver ainsi de la valeur, quand
mème il n'en conserverait toute celle qu'il avait eue précédemment.

Quant à la destruction des produits, elle a deux causes: eur
nature perissable et l'usage qu'on en fait. La première est tou-
jours active ; Fautre ne l'est pas dans tous les cas. Lorsque plu-
sieurs produits immatériels disparaissent au moment même de leur
création ; lorsque les arbres d’un jardin périssent, ou que la mort
enlève des animaux bien soignés, dont le vie n’est point abrégée
par des travaux pénibles; lorsque des monumens publics, des objets
de la nature et de l'art qu'on rassemble seulement pour les contem-
pler, se dégradent: la destruction de ces objets peut-elle être attri-
buée à l'usage qu’on en fait? N’y a-t-il pas mème des cas où
les objets, loin de se détruire par l'usage, se conservent et s'amé-
liorent au contraire par celui qu'ôn en fait, supposé que ce soit
un usage convenable? Les connaissances et les talens des hommes
ne gagnent-ils pas à ètre employés? Une maison qu'on habite ne
se conserve-t-elle pas mieux qu'une autre qui est abandonnée? Le
violon dont le musicien s’est servi, n’est-il pas préférable à celui
qui scrt des mains de l’ouvrier ?

Ainsi, faire usage des produits, ce n’est pas toujours les dé-
truire ou les consommer. Si cependant l'économie publique confond
ces deux idées; si tous les usages indiflérement sont cumpris sous

496

le nom de consommations, et toutes les personnes qui les font sous
celui de consommateurs, c’est qu'il est indifférent pour la science,
et même pour le consommateur, que ce soit lui ou la nature qui
détruit les produits, puisqu'il doit toujours en supporter la perte, et
qu'il faut également les reproduire dans l’un de ces cas comme dans
l’autre, supposé que le même besoin doive être constamment sa-
tisfait.

On voit que tous les produits voués à l'usage sont nécessaïi-
rement détruits; mais ils ne le sont pas tous dans le même espace
de tems: la nature des produits et l'usage qu'on en fait, y mettent
de grandes différences. Tels objets n’ont presqu’aucune durée, comme
les produits du travail des domestiques, les fruits, les fleurs &c.;
tels autres ne peuvent remplir leur destination sans être immédiate-
ment et complètement détruits, comme les alimens préparés. En
revanche il y a des objets dont on peut faire usage durant toute sa
vie, comme les connaissances et les talens qu'on possède; il y en
a même qui peuvent être utiles à plusieurs générations, comme les
bâtimens , les jardins , les ouvrages de sculpture , les tableaux , les
livres, les monnaies, les ornemens composés et pierres et de mé-
taux précieux. La destruction lente qu'éprouvent les produits du-
rables , s'appelle leur dechet.

Une observation digne de remarque, c’est que la destruction
des objets matériels n’est proprement qu'une destruction de formes
et non pas de matière. Donc si la matière est consommée sous
telle forme, elle peut encore servir sous telle autre. Les alimens
consommés deviennent utiles comme engrais, le linge usé comme
chiffons, le bois brülé comme cendres &c. Si l’homme ne sait
plus tirer parti des objets qu'il a consommés, la nature se charge
de leur donner de nouvelles formes, et c'est ainsi que la mème
masse de matière, par les différentes combinaisons seules de ses
élémens, suffit pour satisfaire aux besoins sans cesse renaissans de
Fhomme , quelque variés et multipliés qu'ils puissent être.

497

Resterait à expliquer ce qu'il faut entendre par la comsom-
mation productive ; mais comme cette notion se trouve comprise
dans celle du travail productif que nous avons déjà déterminée, ïl
suffit d'y renvoyer les lecteurs (*).

C'est à Smith qu'appartient le mérite d'avoir le premier re-
connu , que ce n'est pas la matière , mais l'utilité ou la valeur qui
constitue les produits ; qu'en conséquence l'idée de leur consomma-
tion se fonde sur la destruction de ces qualités, et non sur celle
de la matière dont ils sont composés, laquelle d’ailleurs ne fait que
changer de formes sans se détruire. Comment cette grande vérité
ne l'a-t-elle pas conduit à rectifier ses idées sur. la production?
C’est un problème d’autant plus diffcile à résoudre, que ses no-
tions sur la consommation leur sont absolument contraires; car bien
qu'il suppose qu’on ne saurait produire de l'utilité ou de la valeur
que dans des objets. matériels, il convient qu’on peut les eonsom-
mer lors mème qu’ellés ne se trouvent point revètues de formes
matérielles , c'est-à-dire lorsqu'elles sont le résultat de services. IL
est vrai que, pour affaiblir en quelque sorte l'évidence de cette
contradiction , il n’appelle consommation (consumption) que celle
qui se fait en produits matériels, donnant à l’autre le nom de dé-
pense (expence). Mais les noms ne changent pas la chose, et
ceux -ci valent bien l'un l'autre; car de même que la consomma-
tion d’un produit matériel qu'il faut payer, est une dépense, ,on
peut aussi regarder la dépense qu'on fait pour payer les services,
comme la consommation de ces services ou comme celle de leurs
produits. Encore Smith n'est-il pas toujours fidèle à la significa-
tion qu'il attribue à ces termes, puisque souvent, sous le nom de
depense il comprend généralement toute dépense rte en-
core qu'elle se fasse en produits matériels, et qu'une fois il Ja dé-

(*) Voyez ces Mémoires, T, VIII, p. 477.

Mémoires de? Acad. T!. IX.

4938
finit méme par l'emploi du revenu, opposant ainsi cet emploi in-
fructeux à celui du capital (*).

Quant à la notion que Smith nous donne de la consomma:-
tion productive, il est presqu’inutile d'observer qu'il la borne à celle
seulement dont la valeur sè rétablit en produits matériels: Mais. ce
n’est pas tout: il én exclut encore toutes les consommations. que
les produeteurs font pour contenter immédiatement leurs besoins,
quelqu'indispensables que ces consommations soient à leur existence
et à la conservation de leurs facultés productives. (Comme nous
serons obligés de revenir sur cette notion, nous réservons pour la
suite de prouver à quel point elle est fausse.

De ce que lhomme doit nécessairement consommer pour
produire et avant mème de produire, il s'ensuit que toute produc-.
tion humaine n’est qu'une reproduction, et qu’originairement l’homme
ne pourrait rien produire, si la nature ne lui fournissait pas spon-
tanément les produits dont il a besoin pour sa consommation pri-
mitive. Originairement c’est done la nature seule qui produit: la
production de l’homme ne commence que lorsque son travail rem--
place les objets consommés et qu'il les multiplie.

La portion de son revenu qu’une nation consomme produc-
üvement ou quelle emploie à produire, s'appelle son capital. TI
est important de bien saisir cette notion, et surtout de ne pas con-
fondre le capital d’une nation avec celui d'un individu; car les dif-
férences qui les distinguent sont très - essentielles, comme on peut
s'en convaincre par les observations suivantes :

() Wealh of Nations, B. 11, CH. {IE (Vol IL, p. 73

409

1°. Par rapport à la nation, le caractère essentiel du ca-
pital c'est l'utilité des produits qui le constituent: pour l'individu
e’est leur valeur. Tel capital d’un individu n’est guère autre chose
qu'une valeur, puisque les produits qui ont fait naître cette valeur,
se trouvent-consommés sans reproduction. Les rentes sur l’État en
fournissent quelquefois des exemples.

2°, Le capital national ne donne jamais de revenu que par
le travail de son possesseur , c’est-à-dire de la nation: un indi-
vidu, lorsqu'il prête son capital à d’autres, en peut tirer un revenu
sans travailler lui- méme. 11 s'ensuit que le premier n’est qu'une
source de revenu, tandis que le second est une véritable /ortune.

3%. Le capital national est foujours productif; car s'il ces-
sait de l'ètre, il cesserait d’être capital: celui de l'individu, au con-.
traire, est souvent improductif. Prèté à d’autres individus, et con-
sommé infructueusement par ceux-ci, il n’en reste pas moins un ca-
pital pour le créancier, supposé que les intérêts soient payés et
que le remboursement se fasse.

4°. Le capital national, se composant de produits, ne peut
ni naître ni S'augmenter que par la consommation qui s’en fait:
l'autre , formant simplement une valeur, a besoin d’être accumu!/é
pour cet effet. L'individu n'est pas forcé de consommer tout son
revenu; il peut en épargner une partie, la prêter à d'autres et leur
en abondonner la censommation. Mais une nation est réduite à
consommer elle-même son revenu, et à le consommer tout entier,
puisqu'autrement sa production surpasserait sa consommation, ce
qui à la longue est tout aussi impossible que si l’on supposait le
contraire. Le seul cas où une nation puisse épargner une partie
de son revenu, c'est lorsqu'elle en prête la valeur à d’autres na-
tions ; et alors même le revenu ultérieur ou la rente qu'elle en re-
tire, doit ètre consommée dans l'intérieur, si elle ne peut être de

LE fu

500
nouveau prètée aux étrangers; car dans le cas d’une nation il est

tout aussi impossible de supposer un revenu sans consommation,
qu'une consommation sans revenu.

6°. Puisque le revenu national ne consiste qu'en produits,
il est évident qu'on ne saurait le regarder comme remplacé, que
lorsque le capital est parvenu à créer une masse de produits égale
en diversité comme en quantité et en qualité à celle qui @& ete con-
sommiée. Pour que le revenu d'un individu soit jugé remplacé, àl
suffit que le capital ait servi à créer des produits d'une égale va-
leur, fussent-ils mème inférieurs aux produits consommés sous tous
les rapports indiqués.
6°. Enfin le capital national n’est qu'un revenu qui a be-
soin d'étre constamment renouvelé : Vautre est une véritabie for-
tune, dont la durée n'a point de limites qu'on puisse assigner.

Toutes ces différences n'étant proprement que les résultats
de la première, le développement que celle-ci en a recu peut ser-
vir à cofirmer le principe que nous avons antérieurement établi, re-
lativement à la nécessité qu'il y a de considérer le revenu national
sous les deux points de vue de la nation et des individus (*).

Le capital national se divise en deux branches principales,
suivant qu'il se compose de produits matériels ou de produits im-
matériels: nous les appellerons le capital réel et le capital person-
nel. Tous les deux sont également indispensables à la production:
l'entrepreneur doit être immanquablement pourvu du premier, comme
le travailleur du second. Lorsque les entreprises sont dirigées par

ceux qui les fout, l'entrepreneur devenant encore travailleur, il ne

peut se passer ni de l'un ni de l’autre. E’analyse de ces deux
branches du capital fera le sujet des Mémoires que j'aurai l’hon-
neur de présenter à l’Académie, à la suite de celui-ci.

©
A

{*) Voyez ces Mémoires, T. VIET, p. 421.

477 0900707 120000

501

ANAMMPSE DU"CAPITAL'RÉEL,

PAR
HA. SAT O KE. CE

Présenté ‘à la Conférence le 14 Août 1822.

Le capital réel d'une nation est ou fixe ou circulant. Le
premier ne donne un revenu aux entrepreneurs qu'autant qu'il reste
dans leur possession et qu’il conserve. son emploi; l'autre, au con-
traire , ne leur en donne que lorsqu'ils s’en désaississent et qu'ils
le mettent en circulation.

Les produits qui forment le capital fixe, peuvent être com-
pris sous trois espèces :

1°. Les améliorations foncières, c'est-à-dire tout ce qu'on
a fait pour défricher, enclore, dessècher et fertiliser les terres en
eulture , nettoyer et partager en coupes les forèts, ouvrir et ren-
dre accessibles les mines; en un mot, tous les travaux qu’on a
exécutés pour rendre le sol susceptible d’être cultivé ou exploité.

2°. Les constructions nécessaires à la production, et qui
lui sonte xclusivement destinées, telles que les étables, les granges,
les usines, les ateliers, les boutiques, les bourses des marchands, les
routes, les ponts, les canaux de navigation, les ports de commerce,
les édifices nécessaires aux écoles, aux tribunaux, les temples, les
arsenaux, les forteresses, les ports militaires etc.

3°. Les outils qui sont indispensables aux différens travaux,
ou qui en rendent l'exercice plus facile et plus expéditif. Tels
sont, pour le cultivateur, la charrue et le bœuf qui la traine;
pour l'artisan, les instrumens de métier et les machines dont il se
sert; pour le commercant, les navires et l’appareil du roulier; pour
le militaire, les armes et les chevaux; pour le savant, les livres
et les instrumens scientifiques.

502

: Les produits qui constituent le capital circulant, se réduisent,

aux quatre chefs suivans :
1°. Les moyens de subsistance pour les travailleurs, comme
le logement, le vètementz; la nourriture; .les meubles, le combu-

stible etc. qui leur sont nécessaires.

29,' Les matières, ouvrées ‘ou ‘brutes, que le travailleur doit
employer pour fournir de nouveaux produits. . Telles sont, pour le
cultivateur, les semences et les fourrages:; pour l'artisan, les. maté-
riaux qu'il détruit. et les matières premières ‘dont il change la
forme; pour le militaire, les munitions de guerre; pour le sculpteur,
le marbre et l’airain ; pour ie peintre, la toile -et les couleurs; pour
le médecin et le chimiste, les drogues qu'ils employent ete.

: 8°. Tous les produitsachevés -par leurs-producteurs ‘et de-
stinés à être vendus :aux consommateurs , . en un mot, ioutes les

. marchandises. : Elles sont pour le commerce, ce que Îles : matières

sont pour l'agriculture et Îles manufactures.

| 49, ° Le‘ rumeéraire, comme moyen de circulation ,:par le-
quel les marchañdises ainsi que les travaux parviennent à:s’échan-
ger les uns contre les autres.

.Tels sont iles ‘élémens dont se compose le capital réel d’une

- nation. Pour l'individu, un pareil capital est-toujours une fortune,

parce que. sa possession le met-en état. d'en tirerun revenu sans
avoir : besoin -de travailler lui-mème;: pour ‘la: nation ce n'est. qu'un
revenu ,: puisque -le :capital :cesserait d'exister ,- du : moment. que .la
nation cesserait de l'employer : à la,.reproduction. : Il est: vrai que

les capitaux qui sont. prètés. à l'étranger, ‘n’exigent point le travail

de la nation pour les rendre fructueux ;:mais comme il.n’y a que
les peuples les plus riches qui se trouvent dans ce:cas, et que
ceux-ci même ne prêtent à l'étranger que la: moindre, partie de
leurs capitaux, on voit bien -que cette. exception: ne -détruit;-point
la règle.

503 :

Les individus qui possèdent un capital réel, soit sa valeur
en numéraire, sont appellés capitalistes ; s'ils dirigent eux - mèmes
l'emploi de leurs capitaux , ïls deviennent entrepreneurs. Voila ce
qui constitue la différence entre ceux - ci et les simples ouvriers.
Les uns fournissent le capital réel qu'exige une entreprise ; les au-
tres n'y apportent que leur capital personnel. Ces derniers sont
payés de leur travail d'après un. prix convenu entre eux et l'en-
trepreneur; celui-ci, au contraire, tire seul le gain que donne l’en- -
treprise , . mais_il.en> supporte aussi. seul les pertes qui peuvent en :
résulter...

Vu la grandeur: des entreprises ; elles. se rangent naturelle- -
ment:sous quatre espèces :

1°, Celles qu'un entrepreneur: fait seul et: sans le‘ secours
d'aucunrouvrier. - Telles sont les entreprises d’une foule de petits
propriétaires , fermiers , artisans, détailleurs, voituriers ; ainsi que
celles de la plupart des médecins, avocats, précepteurs, écrivains,
artistes, domestiques etc., lorsqu'ils. vivent de leurs. pratiques , et 1
non: pas: de. salaires fixes.

2°. Celles que Les capitalistes font: avec: le’ secours: d'ou- -
vriers : : les’ cultivateurs ; par: exemple, avec l'aide de: leurs: journa-
liers ; les artisans avec leurs compagnons et apprentis ; les: mar-
chänds avec leurs commis ; les aubergistes avec leurs garcons et
servantes; les maîtres de poste avec leurs postillions; les notaires et
les- avocats avec leurs écrivains; les chefs de pensionnats avec leurs
gouverneurs: et maitres; les directeurs de théâtre avec eus: acteurs
et musiciens: etc. - ;

3°. Celles où plusieurs capitalistes se cotisent pour: en four---
nir- les fonds... Telles sont les entreprises commerciales et autres, .
dont le capital est. rassemblé. par: des . actions. :.

4°. Enfin la plus grande de toutes les entreprises est celle
dont ce charge. le gouvernement pour réaliser le but de l'État ;

504

car bien que les fonds qu’elle exige, soient annuellement fournis
d'avance par les consommateurs de ses produits, cette circonstance
n'empêche pas de la regarder comme une véritable entreprise,
puisque la même chose arrive assez fréquemment dans les entre-
prises privées, comme nous le prouverons tout - à - l'heure.

On a vu que le capital réel fournit à la masse entière des
travailleurs tous les produits matériels dont ils ont besoin, soit di-
rectement, soit indirectement, pour créer un nouveau revenu à la
place de celui qui se consomme. Afin de s'expliquer. comment ce
capital se reproduit, il faut se rappeler que l'individu producteur
me considère que la valeur de ce qu’il consomme et de ce qu'il
produit (*). Ainsi, quand les produits qui forment le capital, sont
consommés de manière à reproduire la valeur qu'ils avaient, sous
quelque forme que ce soit, le capital de l'individu est reproduit,
et il peut de suite ètre employé à de nouvelles entreprises. Le
même procédé peut se continuer pendant des siècles.

Tachons de fixer nos idées par quelques exemples. La
pièce de bois d’acajou dont cette table est faite, a peut - être per-
du la moitié de son volume; mais le prix auquel la table s'est
vendue, contient le prix de la pièce entière; il contient de plus le
prix des autres matériaux qui sont entrés dans la composition de
ce meuble, tels que les bronzes qui le décorent, le vernis qui a
donné du lustre à sa surface, et jusqu'à la colle et aux clous qui
ont servi à réunir ses différentes parties. Enfin il contient de
même le prix des subsistances de toute espèce que l’ébéniste et
ses ouvriers ont dùü consommer pendant leur travail. Toutes ces
choses constituent le capital circulant dont l'ébéniste a fait le sa-
crifice; mais comme leur prix lui est restitué par la vente du meu-
ble, ce capital est rétabli, et l'artisan se trouve en état d'acheter
de nouveau toutes ces choses, et de recommencer le même travail

(9 Voyez ces Mémoires, T. VIIL. p. 420. $. 4.

505

ou un autre. Son capital fire se rétablit de la même manière, à
mesure qu'il se détruit. Le déchet de ses rabots, de ses scies et de
ses limes entre successivement dans le prix des meubles que ces instru-
mens sont employés à produire, et il y trouve sa compensation de
manière qu'au moment où ils sont usés, leur prix est rétabli en
entier, et que l'artisan est en état de les remplacer par d’autres.

Lorsqu'un capital est consommé en services, pour fournir
des produits immatériels, il se reproduit exactement de la mème
manière. Par exemple, une entreprise de théâtre doit-elle eonti-
nuer: il faut qu'au bout de l’année elle ait restitué à l'entrepreneur
le prix des subsistances qu’il a dû consommer lui - mème, le prix
de celles qu'il a dù fournir en argent aux acteurs, aux musiciens
et aux gens de service, les frais de l'éclairage de la salle, enfin
la valeur de toutes les choses qui forment le capital circulant
d'une pareille entreprise ; il faut de plus qu’elle ait remboursé le
déchet de l'édifice, des décorations et des costumes, qui en con-
stituent le capital fixe. Il est aisé d'appliquer cet exemple à tou-
tes les entreprises du même genre : tant que leurs produits sont
en demande, elles rétablissent aussi le prix du capital qu'elles con-
somment ; et lorsqu'un produit cesse d’être demandé, le capital est
employé à fournir d’autres produits.

On sent facilement que la grandeur d’un capital quelconque
se détermine d’après sa valeur ; or comme cette valeur s'exprime
en numéraire, il n’est pas surprenant que le numéraire soit vulgai-
rement pris pour le capital. Cependant, quelqu'excusable que soit
cette illusion, il n’en importe pas moins de s’en défaire, si l'on
veut avoir des idées justes sur le revenu national, et sur la ma-
nière dont il se forme et s'accroît. Les contrées les plus riches
en métaux précieux, et qui en fournissent au monde entier, ne
sont pas présisément celles où les capitaux abondent: preuve que
ce n'est pas le numéraire seul qui constitue le capital.

Mémoires de? Acad. T. IX. 64

506

La grandeur du capital réel dont un entrepreneur a besoin
pour produire, varie à l'infini, non- seulement d'après les différens
genres de production, mais encore d’après l’étendue des entrepri-
ses, comme Smith l'a montré par plusieurs exemples relativement
aux entreprises imdustrielles. Dans celles qui fournissent des pro
duits immatériels, si elles s’exécutent sans l’aide d’aucun ouvrier,
le capital circulant se réduit pour la plupart aux seules avances
que l'entrepreneur fait pour son entretien. Tel est, par exemple,
le cas d’un médecin, d'un avocat, d'un précepteur, d’un auteur,
ou pour varier nos exemples, celui d'un barïbier, d'un coiffeur, d'un
domestique de place, s'il vit de ses pratiques. L'’encre et le pa-
pier, le savon, la poudre et les pommades que ces producteurs
consomment , peuvent à peine compter pour un capital, à cause
de leur peu de valeur (*). Leur capital fixe n’exige pas non plus
dés avances bien considérables, puisqu'on ne peut y comprendre
que les objets qui leur sont immédiatemment nécessaires pour pro-
duire : ainsi le capital fixe d'un médecin se borne aux livres et
aux instrumens de son métier ; celui d’un barbier, d'un coiffeur se
réduit à ses rasoirs, ciseaux, et peignes. Lorsque de pareilles en-
treprises se font en grand, elles exigent naturellement un capital
plus considérable à proportion, puisqu'alors il faut entretenir des
ouvriers, se pourvoir d’un local plus vaste, rassembler plus de ma-
iériaux etc. Supposez au médecin un hôpital, à l'avocat un bu-
reau, au précepteur une école, à l'écrivain la rédaction d’un jour-
nal, au barbier une boutique : il est clair que leurs avances seront

plus considérables.

. . « ñ . . DR.
Parmi les entreprises destinées à fournir des produits imma-
tériels, celle du gouvernement étant la plus vaste, elle exige aussi

RS 2
Cf) Quant aux médecins , les remèdes formeraient un article assez considérable de

leur capital circulant, si le commerce et la préparation de ces drogues n'étaient
pas l'objet d'un métier particulier.

507

les plus grands capitaux, surtout cette branche qui a pour objet
de produire la sûreté extérieure. Dans aucune autre branche le
nombre des employés n'égale celui de cette derniere; et conséquem-
ment nulle-part les subsistances ne sont un article plus considérable,
Ajoutez-y l'entretien des chevaux, ainsi qu'en tems de guerre la
consommation des munitions, et vous aurez une idée du capital cir-
culant qu’absorbe cette seule, branche de l’entreprise du gouverne-
ment. Et puis le capital fixe qu’elle exige! Qu'on songe aux bà-
timens occupés par les bureaux d'administration, aux casernes, aux
arsenaux, aux parcs d'artillerie, aux chevaux de monture et de trait,
aux forteresses, aux chantiers, aux vaisseaux de guerre, aux ports
militaires , aux magasins : quelle immense valeur accumulée dans
tous ces. objets!

Nous venons de voir que toute entreprise suppose un capital
réel, quelque petit qu'il soit; mais il ne s'ensuit pas que ce capital
doive appartenir en propre à l'entrepreneur qui l'emploie. Bien des
entreprises se font entierement avec des capitaux empruntés; il y
en peu où le crédit n'entre pour rien. Lorsque les produits sont
commandés par les consommateurs , ceux - ci avancent souvent aux
producteurs les capitaux qui leur manquent. Rien de plus commun
que de voir les pratiques des tailleurs, des cordonniers, des me-
nuisiers , des carossiers &c. fournir à ces artisans, soit les maté-
riaux qu'ils doivent confectionner , soit des sommes d'argent qui les
mettent en état de les acheter. De la même manière on prète
aux avocats, aux professeurs, aux entrepreneurs d'écoles ou de spec-
tacles, le capital qui leur manque, en leur payant d'avance une
partie du prix dont on est convenu avec eux pour les produits qu'ils
doivent fournir. Mais c'est surtout dans la grande entreprise du
gouvernement que cette méthode se pratique, aucun gouvernement
n'étant assez riche pour faire aller une entreprise si coûteuse, sans
se faire avancer le prix de ses produits par ceux qui doivent les_
consommer, c'est-a-dire-par tous les contribuables.

ER D. M De. il s

64°

508
ANALYSE DU CAPITAL PERSONNEL.

PAR

HT SIT OCR AC TT:

Présenté à la Conférence le 19. Février 1823.

Tout le monde convient que le capital n'est autre chose qu’une
masse de produits employés à la reproduction; mais on n’y com-
prend ordinairement que les produits matériels, (Cependant, comme
il en existe aussi d'immatériels, que ceux-ci ont pour la plupart
la même destination, et qu’alors leur valeur se reproduit égale-
ment à mesure qu'ils sont consommés, c'est une inconséquence que
de les exclure de l’idée du capital, pour la seule raison qu'ils
sont immatériels.

Le fait qu’il existe de pareils produits, ne saurait être con-
testé. Deux espèces distinctes s’en présentent à l'esprit de l’ob-
servateur.

La première comprend les facultés naturelles et acquises
de l'homme, qui sont le résultat de son éducation ou des services
qu'on lui a rendus à cet effet, ainsi que des subsistances qu'on lui
a fournies pendant son éducation. Lorsque ces facultés sont em-
ployées à produire , elles constituent pour celui qui les possède un
capital personnel qu'on peut appeler fire, et qui a la-plus grande
analogie avec cet élément du capital réel connu sous le nom d’a-
meliorations foncières.

La seconde espèce embrasse les produits immatériels d'une
existence transitoire, en tant que la consommation qu’on en fait
devient utile à la production. Dans ce cas ils forment un capital

509

pérsonnel qu'on peut appeler circulant, et qui est très - analogue
à cet élément du capital réel qu'on désigne par le nom de swb-
sistances.

Mais quelque bien fondée que soit l’idée du capital person-
nel, l'individu qui ne possède qu'un tel capital ne saurait ètre ap-
pelé capitaliste. Relativement aux individus (comme nous l'avons
déja observé ailleurs) l’idée du capital est constamment liée à
celle d'une fortune, c'est à - dire d'une source de revenu indépen-
dante du travail de son possesseur ; or le capital personnel n'est
point une source pareille. À l'égard de la nation, au contraire,
cette différence disparaît; car pour une nation le capital réel lui -
mème ne constitue jamais une fortune, puisqu'il faut toujours le
travail de la nation pour le faire valoir. Ainsi, en fait dÉcono-
mie publique, rien n'empèche de regarder l’un et l'autre sous le
même point de vue et de leur donner le même nom. Tous les
deux sont également des capitaux ou des revenus qui, par leur ap-
plication ou par la manière dont ils sont consommés, deviennent
a leur tour des sources de revenus.

Le mécanisme par lequel la valeur du capital personnel se
reproduit, est exactement le mème que nous avons fait connaitre à
l'égard de l’autre. S'agit-il du capital circulant : il suffit que le
prix des produits consommés soit restitué au consommateur dans le
prix de ses propres produits; par exemple, que les sommes qu'il
a payées au gouvernement pour sa sureté, à la poste pour ses
voyages ou sa correspondance , à ses domestiques pour le tems
qu'ils lui ont épargné par leurs services, que ces sommes, dis - je,
lui rentrent par le prix qu'obtiennent à la vente ses propres ser-
vices ou les produits matériels de son industrie. Or, dans la re-
gle, cette restitution a réellement lieu, toutes les fois que les dé-
penses ont été nécessaires pour fournir un produt qui est en de-
mande; s'il n'en était pas ainsi, le producteur qui ne vit que de

510.

son travail «et qui” fait cès dépenses, d’où prendrait - il les moyens
de les’ faire? On peut done établir avec ‘certitude, que dans tous:
les métiers où la totalité des producteurs peut acheter certains ser-
vices, les produits de ces services font partie du capital nécessaire
àærces métièrs,

Le capital fixe du producteur se rétablit de la mème ma-
niére, avec cette différence que le prix de son travail ou du pro-
duit matériel de ce travail ne lui rembourse chaque année qu'une
parue ‘des frais de son éducation, de sorte qu'en admettant une
vie de moyenne durée,:ces frais lui sont complètement remboursés
à l'époque où ses facultés cessent de: lui ètre utiles. Si cette
compensation n'est pas toujours exacte pour l'individu, elle l’est cer-
tainement pour la, totalité des producteurs; car si, quelques - uns
meurent ou se voient privés de leurs facuités avant le terme moyen
de la vie, d'autres les conservent au- delà, et ils gagnent ce que
ceux - la perdent. La meilleure preuve de ce que les choses se
passent ainsi, c’est que, dans la supposition contraire, les neuf di-
xièmes des producteurs seraient absolument hors d'état d'élever
leurs enfans; et on voit qu'ils les élèvent. Quelles que soient les
inégelités qui surviennent dans la compensation des frais d'éduca-
tion, il faut bien qu'en général cette compensation soit suffisante,
puisque dans tous les pays où le peuple n'est pas dans une situa-
tion retrograde, nous voyons constamment des jeunes travailleurs
remplacer les veillards, non-seulement pour le nombre, mas aussi
pour les facultés acquises qu'ils apportent au travail,

Voila comment le capital personnel et fixe se rétablit rela-
tivement à sa valeur; quant aux produits :3qui le composent, ils se
perpétuent encore de la même manière que ceux qui constituent le
capital réel et'fixe. De même que le prix rétabli des outils met
un producteur en état de remplacer par de nouveaux ceux qui sont
usés, de même aussi le prix rétabli de son éducation Jui permet

514
b 4

de donner à quelqu’autre individu une éducation pareille à celle qu'il
a reçue, de surte qu'il peut en être remplacé comme producteur.

Il y awbien cette différence, qu'un individu qui remplace ses
outilst usés, se prépare un revenu à lui-même, tandis que celui qui
élève un autre individu , en prépare à celui-ci; mais dans ce cas
les sentimens de la nature se substituent à Fintèrèt pécuniaire pour
empècher le capital personnel de s’éteindre. Ce n'est pas à l’edu-
cation d'un étranger que le producteur consacre la valeur rétablie
de sa propre éducation: c’est à celle de son fils, de lhéritier na-
turel’ de toute sa fortune ; ét: quel est le père qui ne sente pas
l'obligation de transmettre à son enfant les mèmes moyens d'existence
qui lui avaient été transmis par ses parens, une valeur dont il est
l'usufruitier plutôt que le possesseur? Avec de tels motifs il n’est
pas à craindre que cette valewr et le travail qu’elle met en mou-
vement, soient jamais détournés de leur destination primitive, ou
que l'édu ation de la génération future soit sacrifiée à l’égoisme
de la génération actuelle. D'ailleurs l'expérience nous rassure suffi-
samment contre cette crainte. Loin de négliger l'éducation du seul:
enfant que les pères peuvent élever moyennant le capital placé! dans
leur propre éducation, on les voit ordinairement en élever plusieurs,
et souvent mieux qu'ils ne l’ont été eux - mêmes; dépenses qu’ils
font sur leur revenu net, et qui, si celui-ci est modique, les as-

sujetit à des privations bien pénibles,

Parmi les nombreuses analogies que nous offrent les deux
genres de capitaux, 1l en est encore une qui mérite d'être relevée:
c'est que le capital personnel est susceptible d’ètre emprunté comme
l'autre. À l'égard du capital circulant cette circonstance est palpa-
ble ; car ce capital n'étant autre chose que les services dont le
producteur à besoin pour produire, il est clair que celui qui loue
ces services, ne fait qu'emprunter les facultés de ceux qui les font.
Quant au capital fixe, l'ouvrier sans doute ne saurait emprunter

S12

celui dont il a besoin, puisque ce serait substituer un autre travail-
leur à sa place et cesser de lètre soi-mème ; mais il n’en est pas
ainsi de l'entrepreneur. Un capitaliste qui veut faire une entreprise,
s'il est dépourvu des talens ou des connaissances qu'elle exige, peut
en confier l'exécution à tel autre individu qui les possède. ‘Il se-
rait à la vérité plus avantageux pour lui de posséder lui-même ces
facultés; mais leur défaut n’est point un obstacle à la réussite de
son entreprise, pourvu qu'il trouve des personnes douées de ces fa-
cuültés et disposées à les lui prêter.

Tout ceci est applicable à la nation plus encore qu’aux in-
dividus. De même qu’une nation qui veut produire est obligée de
se procurer ailleurs les outils, les machines et les matières dont
elle est dépourvue, elle peut encore obtenir dans l'étranger les fa-
cultés personnelles et les services qui lui manquent, si elle recoit
dans son sein les individus -qui possèdent les unes et qui peuvent
lui fournir les autres. Ces étrangers restent -ils dans le pays et
communiquent-ils leurs facultés aux indigènes, le capital que consti-
tuent ces facultés est acquis pour la nation et devient sa propriété;
dans la supposition contraire il n’est qu'emprunté, et la nation se
voit obligée de renouveler l'emprunt si.elle veut continuer la pro-
duction des mèmes objets.

Vu la grandeur du capital personnel et Jxe qu'exigent les
différens travaux productifs, ceux - ci peuvent se ranger sous trois
classes principales :

1%. Les travaux qui ne demandent que les ÿacultes naturel-
les de l'homme, sans autre développement que celui qu'elles accquiè-
rent par l’usage le plus commun qu'on en fait. La valeur d'un
pareil capital est la moindre que puisse avoir un capital personnel
et fixe: elle se borne à la somme que constituent les frais d’entre-
tien de l'individu pendant son enfance et jusqu'à l'époque où il de-
vient travailleur. Personne ne peut se passer d’un tel capital, à

SuS

moins de vivre du travail d'autrui, comme c’est le cas des enfans,
des vieillards, des hébétés, des infirmes &e.

2°. Les travaux qui, outre les facultés naturelles, exigent
encore une instruction préalable, mais seulement mecanique et
routinière, comme les travaux ordinaires du cultivateur, de larti-
san, du marin, du marchand-détailleur &c. En supposant le tra-
vail dégagé de toutes les entraves, la valeur d'un pareil capital ne
peut guère surpasser de beaucoup celle d’un capital de la classe
précédente. L'instruction mécanique se borne ordinairement à
l'exemple que le maître donne à ses apprentis, en travaillant, non
pour eux, mais pour son propre profit ; donc elle ne lui coûte ni
beaucoup de tems ni beaucoup de peine. Quant à l'entretien de
l'apprenti, les frais qu'il occasionne au maître se trouvent compen-
sés dans la règle par le travail que le premier fait pour l’autre;
car si dans les commencemens de l'apprentissage, la valeur du tra-
vail de l'apprenti ne suffit pas pour couvrir cette dépense, il faut
considérer que vers la fin elle l’excède régulièrement.

3°. Enfin les travaux qui, outre les facultés naturelles, exi-
gent encore une instruction préalable, savante ou intellectuelle,
plus ou moins etendue et plus ou moins longue. De ce nombre
sont les travaux des entrepreneurs dans plusieurs métiers, surtout
lorsqu'ils étendent leurs opérations au-delà de la sphère commune,
ceux des artistes, des avocats, des médecins, des instituteurs, des
ecclésiastiques, des magistrats, des chefs militaires &e. La valeur
d'un pareil capital se compose en partie des frais d’entretien pen-
dant la durée des études, et en partie des frais de l'instruction
recue; elle varie suivant que ces études ont été plus ou moins lon-
gues et que l'instruction a été plus ou moins diffcile.

Le capital personnel et circulant dont un producteur a be-
soin, se règle pour la plupart sur le capital fixe. Dans les occu-

65

Mémoires de Acad, T, IX.

514

pations qui n’exigent que des facultés naturelles, ou tout au plus
une instruction mécanique et routinière , les services nécessaires au
producteur se réduisent à un très-petit nombre. Tels sont ceux que
le gouvernement lui fournit pour assurer sa süreté personnelle, les
secours que le médecin lui prète dans ses maladies, ceux qu'il re-
coit de sa femme dans la liaison conjugale, enfin les services dans
lesquels il puise de l'instruction et des consolations religieuses ; car
les besoins indispensables du travailleur ,; mème du simple ouvrier,
sont ceux d'un homme, c'est-à-dire d’un être sensible et intelligent,
qui ne peut se passer de quelque nourriture pour son coeur et sa
xaison, sans perdre les qualités les plus essentielles qui constituent
le bon travailleur. Quant à la liaison conjugale, les frais qu’elle
occasionne doivent être eonsidérés d'autant plus comme faisant partie
du capital, que c’est la femme du producteur qui se charge des
soins du ménage, et que, si elle lui manquait, il aurait moins de
tems à donner à ses occupations productives, ou serait obligé de
louer les services dont elle s’aquitte dans la maison. Il est vrai
que la femme du simple ouvrier gagne communément par son tra-
vail vendable une partie de ce que coûte son entretien; mais comme
cette ressource est souvent précaire, surtout lorsque les mariages
sont fertiles, ïl paraît plus convenable de ranger l'entretien de la
femme en totalité parmi les avances nécessaires ou le capital du

producteur , et de considérer le gain de la femme, lorsqu'il y en
a, comme un revenu net.

Dans les occupations qui supposent une instruction savante
ou intellectuelle très-étendue , le producteur a non-seulement besoin
de tous les services que nous venons de citer, et dans une exten-
sion plus grande, mais il lui en faut encore plusieurs autres dont
nous n'avons pas parlé. Le simple ouvrier ne sollicite la protec-
tion du gouvernement que pour sa personne et sa famille: l’entre-
preneur la réclame encore pour ses capitaux; or comme la pro-
priété réelle est bien plus exposée à être envahie que celle des

515

personnes, et que la première est aussi bien plus difficile à garan-
tir, il s'ensuit que la süreté qu'obtient le capitaliste ou l’entrepre-
neur , est proportiennellement plus coûteuse que celle qu'obtient le
simple ouvrier. Si celui-ci se voit privé par Îles soins de son mé-
nage d'une partie de son tems, d'un tems qu'il consacre à des oc-
cupations mécaniques de peu de valeur, l'entrepreneur , l'artiste, le
magistrat, le savant, y perdent non-seulement le tems, mais de
plus le courage et les dispositions d'esprit nécessaires à leurs oc-
cupations intellectuelles et difficiles, dont la valeur est incomparable-
ment plus grande: donc si l’un a besoin de quelques services pour
conduire son petit ménage, combien n'en faut-il pas aux autres
pour faire aller le leur? Des travaux intellectuels, des affaires
compliquées, une grande responsabilité, exigent des efforts et sont
accompagnés de peines qui épuisent l’ame autant que le corps: de-
la le besoin de se délasser et de se distraire par des amusemens
variés, besoin qui est presque nul pour le simple ouvrier ; delà
aussi des indispositions plus fréquentes, qui rendent le secours du
médecin plus souvent nécessaire. Le simple ouvrier se borne-t-il
à chercher une femme qui puisse partager ses travaux et soigner
les enfans qu'elle lui donnera: l’autre sent le besoin de trouver dans
la sienne une compagne sensible et éclairée, capable de diriger ses
affaires domestiques et de bien élever ses enfans ; or comme une
femme qui peut satisfaire à de telles prétentions réunit dans sa
personne un capital très-considérable, on sent quelle valeur doivent
avoir les services que son mari en obtient. Enfin, parmi les ser-
vices dont la plupart des entrepreneurs ont besoin, il faut encore
compter ceux, que leurs voyages et leur correspondance pour affai-
res leur rendent nécessaires, et qui augmentent de beaucoup le ca-
pital circulant dont ils doivent être pourvus.

7 0006007 7090000 sn

n 65 *

516

EXAMEN CRITIQUE
D El A: D,O:C TRAIN LÉ) 'DUAND PAM USM. I TH;

RELATIVEMENT AU CAPITAL.
PAR
He EST OMR ACER

Présenté à la Conférence le 19. Mars 1523.

———

La théorie que nous venons d'exposer dans les trois Mé-
moires précédans, s’écarte sous plus d’un rapport de celle d’4dam
Smith. Bien que cette dernière soit assez connue pour que nous
n'ayons pas besoin de la reproduire, même en substance, nous de-
vons cependant supposer que peu de lecteurs seront disposés à la
rapprocher de la nôtre dans tous ses détails, et qu'il y en aura
moins encore qui pourraient suppléer à la critique que notre tra-
vail nous a obligé d'exercer sur celui de notre devancier. Tels
sont les motifs qui nous engagent à soumettre cette partie de sa
doctrine à un nouvel examen, tâche qui nous fournira en même
tems l'occasion de justifier nos principes, lorsqu'ils se trouveront
être contraires à ceux de cet illustre écrivain.

Dans un système qui ne reconnaît d'autre revenu que le
matériel, le mot capital ne peut être appliqué qu'aux fonds seule-
ment qui se reproduisent par le travail industriel, à l’exclusion des
services; mais pour ne laisser aucun doute à cet égard, Smith ne
manque pas de déclarer positivement, qu’il n'y a guère de fonds
productifs ou de capitaux que ceux employés dans l’agriculture,
dans les manufactures et dans le commerce (*). Les personnes

@®) B. 1T,;, Ch. V. (Vol. IL P. 46.)

517

qui se sont donné la peine de lire nos Mémoires précédans, peu-
vent juger combien cette notion est insuffisante; adoptons-la néan-
moins pour le moment; nous verrons que, mème en considérant
le capital dans le sens de Smith, on ne peut être entièrement d’ac-
cord avec lui sur la manière dont il le représente.

D'abord ïl ne trouve aucune différence entre les capi-
taux des individus et le capital national; toutefois nous croyons
avoir montré qu’il en existe de très - essentielles (‘). Il dit en
termes clairs, que le capital national n’est que la somme des ca-
pitaux privés (©), et en conséquence il attribue au premier la
méme nature et les mèmes effets qu'ont les autres. Cette circons-
tance le rend souvent obscur et le fait tomber dans des contra-
dictions. Dans un endroit, par exemple, il représente le capital
comme un fonds qui ne se forme que par l'épargne et l’accumula-
tion (*); dans un autre il soutient que le capital est régulièrement
consommé , dans le mème espace de tems que le fonds voué à la
consommation improductive (1). Ces deux propositions sont égale-
ment vraies; mais la première ne l’est que par rapport au capital
de l'individu; la seconde l’est à l'égard du capital national. L'un
se constitue de la valeur des produits, et sa source est l’épargne;
autre se compose de produits, lesquels doivent être nécessaire-
ment consommés pour se reproduire avec augmentation, En attri-
buant au capital national le premier de ces caractères, Smith le
confond avec le capital de l'individu, ne se doutant pas que cela
le mènerait à se contredire lui-même. Nous aurons dans la suite
plus d’une occasion de relever les erreurs auxquelles Smith s'est
laissé entrainer, faute d'avoir nettement distingué ces deux espèces
de capitaux.

(> Voyez, ci-dessus, p. 498.

() The gencral Stock of any country or society is the same with that of all ils iæ
habitants or members. B. II, Ch. I. (Vol. I, p. 414.)

E} Ibid. (p. 40.)

€) B. HI, Ch. IT. (Vol. IL, p. 44)

518

Après cette observation générale, passons à l'analyse des
produits qui, dans la doctrine de Smith, constituent le capital réel;
car bien qu'il ait confondu celui-ci avec l’autre, ce n'est pas une
raison pour nous de l’imiter dans ce point. En excluant donc du
capital Jixe les facultés utiles des travailleurs que Smifh y com-
prend, cette branche du capital national se compose chez lui comme
chez nous des mêmes élémens, savoir d'améliorations foncières, de
constructions et d'outils. Son capital circulant, au contraire, $e ré-
duit à deux articles seulement, qui sont le zumeraire et les mar-
chandises. * Il est vrai que celles-ci se trouvent divisées en trois
classes, suivant qu'elles consistent en vivres, en malières, ou en
ouvrage fait et parfait ; mais puisque, selon Smith, tous ces ob-
jets ne forment des élémens du capital, qu'autant qu'ils sont des-
tinés à être vendus par leurs producteurs ou par les marchands
qui en font le trafic, c’est - à - dire qu'autant qu'ils sont des mar-
chandises , il s'ensuit qu'ils n’appartiennent plus au capital lorsque
les acheteurs les emploient à leurs consommations productives, soit
comme subsistances pour soutenir leur vie et leur travail, soit
comme matières destinées à être transformées en d’autres produits
vendables. (Comme toute cette classification est fort obscure chez
Smith, et qu'il a pu croire, quoique sans fondement, que les ma-
tières se trouvaient déja comprises dans les marchandises, nous n'o-
sons pas soutenir qu'ils les ait voulu exclure du capital; mais à
l'égard des subsistances cette exclusion n’est guère douteuse, puis-
qu’il les range expressément sous la catégorie du fonds improductif (*).

Ainsi, quel que soit l'usage qu'on fasse des produits com-
pris sous le nom de subsistances, qu’ils soient employés à soutenir
la vie d’un homme laborieux, ou à procurer des jouissances raffi-
nées à un fainéant, Smilh signale leur consommation toujours comme
improductive. Cependant aurions - nous besoin de prouver que le

€) Book IL. , Chap. I. (Vol. I., p. 414.)

519

travail suppose l'existence du travailleur, et que la valeur des ob-
jets qu’il consomme à cet effet n’est point perdue, mais qu’elle se
reproduit de la mème manière et tout aussi sûrement que la va-
leur de ses outils et de ses matières? Si l'on convient que la ma
chine à vapeur consomme reproductivement le charbon qui alimente
son mouvement, peut-on douter qu'il en soit de même à l'égard
des denrées qui alimentent le travail de Fhomme? En soutenant le
contraire, quelle raison Smith apporte-t-il à l'appui de son opi-
cion? ,,La dépense, dit-il, que le consommateur fait pour sa
subsistance , doit toujours étre tirée de quelque autre revenu qui
. lui vient ou de son travail, ou d’un capital, ou d’une terre.“
Mais la dépense qu'un producteur fait pour les outils et les matie-
res qu’il consomme, ne doit-elle pas être tirée pareillement du re-
venu provenant de son travail? Toute consommation quelconque
est toujours payée en définitif d'un pareil revenu; mais ce qui di-
stingue * les consommations reproductives, c'est que le travail ne
pourrait se faire sans elles et qu’il doit les payer nécessairement,
tandis que les autres ne se font et ne se payent que lorsque la
dépense pour les premières laisse dequoi les faire et les payer (*).

€) M. J.-B. Say donne une autre raison pour justifier la thèse de Smith qu'il
adopte. ,, Dans l'échange du travail, dit-il, contre le salaire ou les denrées
qu'il sert à acheter, il s'agit de deux consommations ; et non pas d’une seule,
L'entrepreneur consomme reproductivement le travail de l’ouvrier; celui-ci con.
somme improductivement les denrées qu’il achète avec son salaire.‘ (Traité
& Écon. polit. 4€. édit. T. M, p: 227} J'avoue que je ne vois aucune preuve
dans ce raisonnement. De ce qu'il y a ici dtux consommations différentes, s’em
suit-il que l'une d'elles est nécessairement improductive? Ne peuvent-elles pas
être reproductives toutes les deux., et ne le sont-elles pas effectivement? Si la
première est reproductive parceque l'entrepreneur en est remboursé par la vente
de ses produits, l’autre ne l’est-elle pas également, puisque l’ouvrier en est
remboursé par la, vente de son travail? Ou bien, M. Say refuse:-il de recon.
naître un autre revenu que le matériel? Bien au contraire, c’est à la même
page au'il soutient ,,que le travail est un produit, et si bien un produit, qu'il
a un prix comme toutes les autres denrées. Enfin, comment cet auteur peut-il
ranger parmi les consommations improductives celles que le producteur fait pou.

520

Il serait difficile de s'expliquer comment Smih a pu embras-
ser une opinion si visiblement erronée, si l’on ne s’apercevait pas
qu'il y a été entraîné par le préjugé vulgaire des producteurs, qui
ne regardent comme leur capital que leg avances seulement qu’ils
font pour produire, croyant subsister du profit que leur rapporte
l'emploi de ce capital Comme les consommations personnelles du
producteur comprennent celles qu'il fait lui-mème et celles que fait
sa famille, celles qui lui sont indispensables et celles dont il peut
se passer, ce serait trop exiger de lui que de vouloir qu'il en fit
une distinction rigoureuse; mais la même indulgence ne doit pas s’é-
tendre sur ceux qui veulent approfondir la nature des différens re-
venus. Au reste, Smith n’est pas tout-a-fait d'accord avec lui-
même sur ce point, puisqu'il regarde comme. un capital tout ce
que le producteur consomme pour son entretien pendant le tems
de son éducation (*). Étrange contradiction! 5i la consommation
personnelle du producteur futur est un capital, à plus forte raison
celle du producteur actuel doit-elle l'être. Cette dernière est régu-
lièrement restituée, tandis que l’autre ne l’est pas toujours, et qu’elle
ne l’est jamais que moyennant celle-la.

Le capital personnel, reconnu par Smith, bien qu'il n’en
ait pas parlé sous ce nom, a été rejeté par plusieurs de ses dis-
ciples ‘et presque oublié par les autres. Ce qui les excuse en quel-
que facon d’avoir méconnu la réalité et l’importance de ce capital,
c'est que Smith lui-même n’en avait qu'une idée superficielle et con-
fuse; preuve la manière dont il le confond avec le capital réel, et
les notions imparfaites qu’il en donne. Tout ce qu'il dit sur ce
sujet ne regarde que les facultés humaines, ou ce que nous appe-

sa subsistance nécessaire, lui qui compte parmi les élémens du capital ,,les
produits qui doivent fournir à l’entretien de l'homme industrieux?‘ (T. I, p.
23.) Qu'est-ce donc que le capital si ce n’est pas Ja masse des objets destinés
à la consommation reproductive ?

(> B. IL, Ch. I. (Vol. L., p. 417.)

501

lons le capital personnel et fixe; encore n’y comprend-il pas tou-
tes les facultés productives du travailleur , mais seulement ses {a-
lens utiles et acquis; enfin ces talens mèmes n'y sont pas compris
dans toute l'étendue de l'usage que le travailleur en peut faire,
mais autant seulement qu'il peut en tirer profit dans l'exercice des
professions industrielles. 11 est vrai qu'une expression de Smilh
paraît démentir cette dernière restriction (*); mais l’auteur n’a-t-il
pas déclaré formellement que l'agriculture, les manufactures et le
commerce sont les seuls emplois fructueux d’un capital quelconque?
S'il avait voulu faire une exception à un principe si essentiel et
qui se trouve lié à tout son système, n’aurait-il pas tàché de la
justifier en alléguant ses raisons? Quant à la valeur du capital
fixe, ou aux frais qu'exige l'éducation du producteur, il n’y com-
prend que ceux de son entretien; comme si les soins dont l'enfant
est l’objet, ainsi que l'instruction qu'il recoit, ne causaient aucune
dépense , ou comme si elle ne se remplacait nullement par le tra-
vail de l'homme fait. Ce n’est pas que ces circonstances aient
échappé à l’observation de Smilh, nous en verrons la preuve in-
cessamment; mais comme c’est aux services qu'on doit les soins et
l'instruction dont il s’agit, s'il était convenu que.la valeur de ces
objets se reproduit , il aurait avoué que les services sont produc-
tifs, qu'ils le sont du moins dans le cas où ils deviennent utiles
uux individus qui exercent quelque branche d'industrie. C’est donc
pour être conséquent qu'il néglige ces circonstances; toutefois dans
un autre endroit de son livre il paraît en tenir compte lorsqu'il
dit (**): ;;,On doit s'attendre que la besogne qu'un homme s’instruit
à faire, lui rendra, outre les salaires du simple travail, de quoi
lui remplacer fous les frais de son éducation, avec au moins les
profits ordinaires d’un capital de la mème valeur.“ C'est ainsi que

(*) The acquired and useful abilities of all the inhabitants or members of the
society. (Vol. LT, p. 417.)

C*) B. I, Ch. X. (Vol. 1, p. 154)

66

Mémoires del Acad. T. IX.

‘590

Smith raisonne toujours juste quand il ôublie sa thèse de la nature
matérielle des richesses, ou quand les faits qu'il observe n’ont au-
cun rapport avec ce pivot de son système.

Enfin, les mêmes raisons qui empèchent cet auteur de sta-
tuer que les services puissent créer un capital personnel et fixe,
le déterminent aussi à rejeter l'existence d’un pareil capital circu-
lant. En eflet, loin d'admettre que les services soient profitables
aux producteurs, lorsqu'ils les consomment dans l'intérêt de leur
production , Smith les représente aù contraire comme ruineux pour
eux. L'exemple qu'il cite à l’appui de cette thèse, est assez spé-
cieux. ,, Un particulier, dit-il, s'enrichit à entretenir une multitude
d'ouvriers fabricans ; il s’appauvrit à entretenir une multitude de
domestiques.“ (*) Nous dirons que c’est naturel, parce qu'il lui
est possible d'employer utilement un plus grand nombre d'ouvriers
que de domestiques. Mais s’ensuit-il qu'il ne puisse entretenir au-
cun domestique sans s’appauvrir en proportion? Ne doit-on pas
admettre au contraire, qu'il s'enrichit par le travail de ceux qui
lui sont réellement nécessaires, tout comme äl s'enrichit par le tra-
vail de ses ouvriers? Si ces derniers coopèrent directement à sa
production, les autres n’y concourent-ils pas indirectement, lorsqu'ils
le délivrent d'une foule d'occupations fastidieuses qui l'empêcheraient
de produire? Qu'on aille demandex aux entrepreneurs les plus in-
fatigables au travail et les plus avides de gain, s'ils consentiraient
à se charger de la besogne de leurs valets et de leurs servantes,
de leurs cochers et de leurs cusinières, pour épargner les salaires
qu'ils leür payent! Mais pourquoi Smith va-t-il chercher son exem-
ple parmi les services les moins utiles à la production? ‘Les pro-
ducteurs ne consomment - ils pas üne foule de services, outre ceux
de leurs domestiques? N’emploient-ils pas des surveillans, des cais-
siers, des écrivains, des commis subalternes? Ne profitent-ils pas
pour leur correspondance du service de la poste aux lettres, pour

€} BE.S Ch. IIT. (Vol LÉ pe 2}

503

leurs voyages des voitures publiques et des auberges? Ne doivent-
ils pas recourir au médecin quand ils sont malades, à l'avocat lors-
quils ont des affaires en justice? Enfin n'ont-ils pas constamment
besoin des services du gouvernement pour se procurer la sureté de
leurs personnes et de leurs propriétés? Pourquoi Smith se tait-il
sur tous ces services? La raison est facile à deviner: c’est qu'il
est impossible de ne pas sentir que leur valeur se reproduit par
le travail des individus qui les consomment.

Telles sont les observations qu'on peut faire sur la théorie
de Smilh, lorsqu'on est d'accord avec lui sur la notion du capital;
mais bien que le système de cet auteur le force à limiter cette no-
tion aux seuls objets qu'emploie l'industrie, il est facile de montrer
que les objets dont l'emploi est confié aux services, y appartien-
nent également. Veut-on nier ce principe, il faut prouver que les
services ne reproduisent point la valeur des objets qu'ils consom-
ment; or, loin de fournir cette preuve , Smith lui-mème convient
souvent du contraire. Pour ne pas fatiguer inutilement nos lecteurs,
nous n'en rapporterons qu'un seul exemple; nous pourrions en citer
un grand nombre.

En parlant des inégalités qui ont lieu dans les salaires et,
les profits, des. différentes professions, Smith dit avec raison qu'une
des causes de cette inégalité se trouve dans la diflérence des frais
qu'il en coùte pour se former à ces professions; frais qui consti-
tuent un capital, dont le remplacement est absolument nécessaire
pour maintenir ces professions et pour faire continuer le travail qui
s'y fait, Puis il ajoute: ,, L'éducation étant bien plus dispendieuse
dans les professions libérales que dans les autres, la récompense
pécuniarie des personnes qui exercent ces professions, celle des ar-
tistes, des gens de lui, des médecins &c., doit être beaucoup plus
forte que celle des ouvriers mécaniques, et aussi l'est - elle.“ (®),
ess is OR RU de ji, croise sé ige dpi

€) 8.1, Ch. X. (Vol. I, p. 1456.)

66 *

524

Voilà un aveu bien formel de ce fait, que les fonds se remplacent
dans les professions libérales aussi bien que dans les occupations
mécaniques , et ce fait seul suffit pour constater leur caractère de
capitaux ; il suffit encore pour détruire complètement la: distinction
du travail productif et du travail improductif que Smith établit; dis-
tinction qui, pour être fondée sur un principe moins tranchant que
celle de l’école de Quesnay, en est peut - être pour cela plus dé-
raisonnable.

Si l’on convient que la valeur placée dans léducation d’un
homme se reproduit dans la règle par les services dont il s’ac-
quitte, on doit convenir aussi que la valeur de tout ce qu’il lui
faut pour s'en acquitter, se reproduit également. En effet, qu'un
fonds soit employé à établir et à faire aller une ferme ou un pen-
sionnat, une fabrique ou un thèâtre, une boutique ou un bureau
de notaire; qu'il soit employé à l'entretien nécessaire d’un cultiva-
teur ou d’un médecin, d'un artisan ou d’un professeur, d'un mar-
chand ou d’un avocat, d’un peintre ou d’un musicien: ne se _rem-
place -t-il pas, dans la règle, également bien dans les deux sup-
positions? Si les capitaux qui sont employés dans la production
immatérielle paraissent se réproduire moins régulièrement qne les
autres, c’est qu'on prend souvent pour uu capital ce qui n'est qu'un
fonds improductif; mais en distinguant l’un de l’autre, on sera bien-
tôt convaincu que le premier se remplace tout aussi régulièrement
par les services que par l’industrie. Ainsi, lorsqu'un avocat, par
exemple , outre les dépenses pour ses études en droit, en a fait
d’autres pour acquérir des connaissances et des talens d'agrément,
et que les premières seules lui sont remplacées, on ne peut pas
dire qu'une partie de son capital soit restée sans remplacement ;
car ce capital se constitue exclusivement des avances qu'il a faites
pour ses études en droit. La mème observation est applicable à
la dépense qu'un professeur fait en livres. (On ne peut regarder
comme un capital que la valeur de ceux qui lui sont nécessaires

525

pour la science qu’il enseigne, et s’il se ruine en achetant beau-
coup d’autres, ce n'est pas que son capital ne lui ait été rem-
placé. En un mot, le capital ne comprend jamais que les avances
qui sont absolument nécessaires pour produire; et lorsqu'on ne perd
point de vue ce principe, et qu'on est attentif à soustraire de la
dépense de chaque producteur , surtout de sa dépense personnelle,
out ce qui est superflu, il est impossible de ne pas se convaincre
que les capitaux employés ‘par les services, non-seulement se rem-
placent, mais se remplacent aussi régulièrement que ceux qui font
aller l'industrie. Nous en appelons à l'observation de tous nos lec-
teurs, pour juger si les banqueroutes sont plas fréquentes dans les
professions libérales , que parmi les cultivateurs, les manufaeturiers
et les commercans.

Il est. vrai qu’il existe des fonds à l'égard desquels il pa-
raît difficile de juger s'ils méritent le nom de capitaux, bien qu’ils
soient régulièrement remplacés: ce sont ceux qu'emploie le gouver-
nement. La raison en est, que le remplacement de ces fonds est
obtenu par l’autorité, c’est - à - dire que le gouvernement, au lieu
d'attendre que ses services lui soient demandés par ses administrés,
leur prescrit et ceux qu'ils doivent acheter, et le prix auquel ils
doivent les payer. Mais ces circonstances se retrouvent -elles par-
tout? Ne disparaissent - elles pas dans les pays constitutionnels,
où l'administration publique ne fournit que les services qu'on lui
demande, et où le prix de ces services se règle de gré à gré
entre le gouvernement comme vendeur, et les députés de la na-
tion comme acheteurs? Or peut - on raisonnablement supposer que
la sécurité, l’ordre, le culte publie, ou Îles services qui ont le but
de procurer ces biens au peuple, ne soient des objets librement
demandés, que là où cette demande se fait publiquement par l'or-
gane d’une représentation nationale? D'ailleurs, les services que le
gouvernement fournit au peuple, sont-ils plus chers dans les États
purement monarchiques que dans ceux où leur prix se règle de

526

gré à gré? L'Europe au moins nous présente plus d'un exemple
du contraire (*),. Enfin, admettons que le gouvernement, profitant
de sa situation, se fasse payer ses services plus chers qu'ils ne
lui coûtent: cette circonstance change - t-elle la nature des fonds
qu'il emploie réellement à fournir ces services ? Le capital d’une
manufacture cesse-t-il d’être capital, par la raison que l’entrepre-
neur se trouve favorisé par un privilège, et qu'il s’en sert pour
élever le prix de ses produits? Sans doute, lorsqu'on apporte les
préjugés vulgaires à la lecture de notre théorie, on ne peut qu'être
surpris d'y voir placés au rang des capitaux une foule d’aiticles
qu'on est accoutumé à regarder comme des objets de dépense et
même de dissipation, par exemple les édifices publics, les musees,
les forteresses , les munitions de guerre , l'entretien fourni aux em-
ployés civils et militaires, et d’autres articles semblables; mais quelle
est la vérité qui ait pu s'établir sans lutter contre les préjugés?
Fions-nous-en au tems et à la réflexion des hommes, pour voir de
mème reconnue celle dont il s'agit.

(*) ,,C'est une grande question de savoir si un gouvern-ment représentatif n'est paë
le plus coûteux et le plus prodigue. C’est précisément depuis que la chambre
des communes a obtenu l'administration de nos finances ,; que l'Angleterre s’est
permis des dépenses qui sont sans exemple dans l'histoire ancienne et moderne.
La docilité avec laquelle le peuple se soumet à payer les contributions quand
elles sont imposées par ses représentans, est un sujet d’étonnement, Le mo.
narque le plus absolu ou le plus populaire n'aurait jamais pu lever la moitié des
sommes votées par le parlement d'Angleterre. Un autre caractère du gouver-
nement représentatif, c’est qu'il donne du crédit au gouvernement et facile ses
emprunts. Cet avantage est encore au profit du roi, et non à celui du peuple.ff
(Playfair, dans son livre: La France telle quelle est, p. 179 et 211.) L'au-
teur ajoute les preuves arithmétiques de ce qu’il soutient,

527
DOMINÉ ESS --S PA DS PI QUE S

SUR
L'ÉTAT DU COMMITTÉ DE SURVEILLANCE GÉNÉRALE
ET DE TUTÉLE EN 1811 & 1812.
PAR
C T'HERRMANN.

—

Présenté à la Conférence le 7. Nov 1821.

PREMIÈRE PARTIE.

“

La grande Impératrice Catherine II. établit à l'ouverture
des gouvernemens en 1775, un committé de surveillance générale
par les paragraphes 378 — 394 du 25% chapitre sur l'état de
Fadministration des gouvernemens.

Le Committé etoit chargé: 4°) des écoles normales; 2°)
de l'établissement et de l’administration des maisons pour les Or-
phélins, garcons et filles; 3°) de l'établissement et de l’administra-
tion. des hopitaux pour les pauvres, malades; 4°) de l'établissement
et de l'administration des maisons de retraite pour hommes et fem-
mes. Les vieillards abandonnés, les indigens, les estropiés étoient
remis aux soins du Committé, comme aussi 8°) les incurables,
6°) les timbrés et les enragés ; 7°) enfin l'établissement et l’ad-
ministration des maisons de travail pour hommes et femmes, et
8°) les maisons de force étaient sous la direction du Committé.

Une institution dont l’activité s'étend depuis l’orphélin aban-
donné jusqu'au criminel, et dont l'administration’ porte le nom pas
ternel. de surveillance, est digne d’une législatrice sensible aux mal-
heurs et aux foiblesses humaines.

508

Le Committé était composé d’après le f. 379, du 15m
chapitre sur l'état de l'administration des gouvernemens: du gouver-
neur comme Président et de six membres, pris du tribunal suprème
de Justice, de la Municipalité du gouvernement, et du tribunal su-
prème de police. Le tems où ce Committé se rassemblait étoit
fixé par le {. 393. du 25% chapitre depuis le 8. de Janvier jus-
qu'à la semaine sainte. On sait que la grande Impératrice
choisissoit les moyens les plus simples et les moins dispendieux, qui
convenaient assurement au premier établissement du Committé, quand
la plüpart des instituts susmentionnés n'étoient pas encore créés.

D'ailleurs l'ouverture .des gouvernemens ne se faisait pas subi-
tement, et plus de 15 ans s’écoulèrent avant que la nouvelle administra-
tion devint généräle, avec elle les Committés de surveillance fu-
rent successivement établis. (On retrouve le même caractère de
prudence dans toutes les grandes mésures politiques qui regardent
l'administration de l'intérieur pendant ce règne celebre.

Quand les tribunaux dont on avait choisis les membres du
Committé, furent reformés par le nouvel état du 31 Décembre
1796; le gouverneur resta chef unique du Committé et eut pour
aide le chef de la noblesse du gouvernement. Le Committé n'eut
plus de tems fixe pour ses séances, mais le gouverneur consulta le
chef de la noblesse toutes les fois que l’occasion s'en présenta: les
écrivains étoient pris des autres tribunaux. Comme par la suite
du tems le nombre des établissemens de bienfaisance avoit augmen-
té, une ou deux personnes, employés outre cela ailleurs, ne pou-

voient suffire à l'administration de,tant d'objets qui demandoient tout
un département.

L'Oukase du 9 Septembre 1804 remedia en quelque facon
à ce defaut. Le committé eut deux nouveaux membres temporaires
pris du tribunal de conscience, un membre de la noblesse et un

*

520

de la bourgeoisie, avec un Secretaire, mais qui étoit en même tems:
celui du gouverneur. Pourtant comme il n'y avoit des tribunaux de
conscience que dans les gouvernemens de la grande Russie et pas
dans les gouvernemens privilégiés, l'administration du committé est
restée en {4 gouvernemens sur le pied de 1796. Dans tous les
autres le tribunal de conscience s'assemble trois fois par an, depuis
le 8 Janvier jusqu'a la semaine sainte, puis après la Trinité jusqu’au
27: Juiliet et enfin du 2 d'Octobre jusqu'au 18 Décembre. C'est
donc aussi à ces époques que les deux membres de ce tribunal
doivent sieger dans le committé.

Le procureur du gouvernement assiste au committé de sur-
veillance. Son devoir est de vérifier chaque mois l'état de la caisse
et en cas qu'il la trouve en bon ordre designer le rapport que

le gouverneur en fait au Ministre de la Police.- Il doit encore:

veiller sur l'administration des capitaux, afin qu'ils ne soient placés
que. sur des:biens immeubles qui se trouvent dans le gouvernement,
enfin: il doit maintenir en bon ordre tous les établissemens du Com-
mitté. Il est vraisemblable que les Committés de surveillance gé-

nérale , vu la grandeur du cercle de leur activité et la haute im-:

partance des objets; doivent encore subir une reforme avec le tems.
Ils n'ont été qu'esquissés par la grande Impératrice et cette esquisse
a bien étés changée sous quelques rapports, mais le moment ne s'est
pas encore présenté de la finir. Le Ministère de Police s’occupoit
particulièrement de cet objet salutaire à l’époque dont nous par-
lonsi:#Les gouverneurs civils ou militaires faisoient leurs rapports
au Ministre: de la Police et des: représentations particulieres à Sa
Majesté l'Empereur, dans tous les cas qui demandoient une, deci-
sion Supréme. ds, |

Par le . 382: de l’état sur l’administration des gouverne-
mens 15,000 roubles furent payés une fois pour tout à chaque
Committé de surveillance comme premier fond pour les établisse-

67

Mémoires de Acad. T. 1X,

530

mens de bienfaisance. Il fut permis de donner le surplus dw ca-
pital à intcrèt, mais sur des biens immeubles situés dans le même
gouvernement et par sommes de 1,000 à 600 roubles pour le
terme d’une année. Le cas est arrivé qu'il ne s'est trouvé personne
dans le gouvernement qui eut voulu prendre de l'argent à ces con-
ditions, et alors les capitaux d'un gouvernement furent envoves par
ordre Supréme à un autre gouvernement pour les employer. Ce
premier fond qui s’accroit par les interéts qu'il porte, fait le capi-
tal primitif du committé.

Outre ce premier capital, le committé a encore un capital
étranger et temporaire qui lui donne des revenus. Ce capital étran-
ger provient: 1°) de l'argent que chacun qui fait appel à la dé-
cision d’un tribunal superieur doit metre en depôt. Æ€et argent est
deposé au committé de surveillance et employé pour son profit. En
cas que le plaideur gagne son procès, il retire son argent; sil le
perd, eette somme est réunie au capital primitif du committé. 2°)
Différentes autres sommes, comme pour les pompes à feu, pour la
milice etc: sont quelquefois remises au committé pour un certain tems
et employées par lui d’après les loix établies. Les committés de
surveillance de St. Petersbourg et de Moscou recevolent encore an-
nuellement une somme des revenus de la villle d'après l'oukase du
2 Fevrier 1802, le premier de 10,000 roubles, le dernier de
27,800 roubles, É

Le committé a encore différens revenus outre Îles interèts
de son capital à lui et du capital étranger mis en depôt, savoir:
I) Les legs et donations pour les établissemens de bien-
. faisance ,
IT) plusieurs amendes,

a) selon les f. 179, 321, 365 et 458 de l'état sur l’admi-
mistration des gouvernemens, le committé de tutéle doit recevoir

531

pour l'entretien des écoles normales les amendes pécuniaires pour
fausse accusation au tribunal suprème de Justice, au Magistrat du
gouvernement et au tribunal suprème de Police. Après la reforme
de ces tribunaux les tribunaux actuels continuent d'envoyer ces som-
mes au committé.

b) Par le Reglement sur la vente du sel et de f’eau de vie et
par les contrats des entrepreneurs avec la couronne les amendes
decrétées pour omission ou négligence des personnes installées,
sont prélevées pour le committé de tutéle. (Ce revenu lui fut oté
le 46 Septembre 1800, mais rendu le 19 Avril {801.

c) Les amendes decrétées par la Police pour contravention à
l'ordre public ; de mème que celles infligées aux tribunaux pour
négligence ou désobéissence, doivent revenir au committé d’après
l'etat sur l'administration des Gouvernemens et le Reglement de la
Police.

Mais comme jusqu'en 1805 il n’y avoit pas de loi assez
précise : quelles espèces d’amendes devoient être remises au com-
mitté et quelles seroient envoiées au Departement des revenus pu-
blics, il y eut souvent des mésentendus qui furent eclaircis par l'ou-
kase du Senat du 20 Juillet 14803 où il est dit: 1) toutes les
amendes pécuniaires ordonnées sans forme de procés appartiennent
au committé de tutéle: 2) au contraire celles qui sont decretées
à la suite d'un procès formel devant les tribunaux de Justice
reviennent au Departement des revenus publics ; 3°) les sommes
qui proviennent des amendes pé-uniaires, qui se trouvent actuelle-
ment ou au comimitté ou au Departement des revenus publis, y
resteront pour éviter les diflicultés de leur renvoi d'un tribunal à
un autre.

III.) Un quart de l'argent payé pour la permission de don-

ner spectacle dans les gouvernemens. Les deux capitales font exep-
tion de la régle où cet argent est remis à la maison des orphelins.

5 D

532

“ 2 IV.) L'argént-revenant du travail des prisonniers pour dettes
est employé d’abord pour payer ‘ceux ‘auxquels ils doivent; le
reste est remis au committé selon loukase du 46 1Avril 4178 4.12

&

V.) L'argent qui provient du wavail des gens detenus dans
les maisons de force et aussi FE ceux qui se trouvent dans les
maisons de vetraite.? ù

f VI) L'argent qu'on retire de la vente d’efièts trouvés chez
les voleurs, quand on ne retrouve pas les proprietaires.

VII), Le bien de ceux qui ne laissent point d'’héritiers lé-
gitimes.

VITLY "Le profit qui provient de différens établissemens fon-
dés en plusieurs gouvernemens par le comnutté pour augmenter ses

revenus. De tels établissemens sont :

: , 1

a) des tuilleries, db) des manufactures de drap. Il y a en:
viron À ans qu'on fit de pareils établissemens en quelques gouver-
nemens , €) des Apothicaireries qui se trouvent aux hopitaux du
committé et qui vendent en outre la médecine aux particuliers.

«#7 000060000000

533
D ON EME S'rS A Pre S'PMQIE.E S
SUR ! |
L'ÉTAT DU COMMITTÉ DE SURVETLLAOCE GENÉRALE
b EN 1811 & 1842.

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—

Présenté à la Conférence le 15. Mai 1822.

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tn

—_——

————— ——

SECONDE PARTIE.

Il sera intéressant d'apprendre, dans quel état cette institution
salutaire se trouve après trente huit ans? de connoitre le nombre de ma-
fades, d'orphélins, d'incurables, de viellards abandonnés que ses établis-
séméns peuvent recevoir et combien ils en ont réellement recus en 1811
et 1812? Quel a été le degré de mortalité dans les différens établisse-
mens? Enfin l’état actuel des'capitaux primitifs et étrangers? Quand on
verra que le jeune plant mis dans une terre fertile est devenu un
arbre à l'ombre duquel des milliers de malheureux viennent sècher
leurs. larmes, on bénira la mémoire d'uñé ‘Souverainé mère de ses
peuples, on bénira ses Successeurs qui ont perfectionné ce beau

monument de son règne et on fera les vœux les plus ardens pour
son amélioration ultérieure.

I. AHopilaux.

On peut diviser les hopitaux qui se trouvent sous la direc-
tion du Committé en trois classes selon leur grandeur ; hopitaux

qui peuvent recevoir plus de cent, plus de trente et plus de dix
malades.

534

À la première classe appartiennent fes hopitaux de St. Pé-
tersbourg , l’un avec 420 lits, l’autre avec 130 ; un à Kiew de
400 lits; ceux de Moscou et de Wilna sont considérables d’après
le nombre des malades, mais le nombre des lits ne se trouve pas
dans mes données sur les années 1814 et 1812. La Sibérie a
des grands hopitaux, celui d’Irkoutsk est de 150 lits, ceux de
Werchnej-Oudinsk et de Tomsk de 100.

Woronesch, Pultava et Tobolsk ont des hopitaux de 60 lits,
Twer, Smolensk, Kalouga, Kiew et Tschernigow de 50, l'Esthonie un
de 45; Simbirsk, Tambow, Orel, la Podole, Nishnej-Oudinsk, gou-
vernement d’'Irkoutsk, ont des hopitaux de 40 lits; Pleskou et Koursk
de 35; Vitebsk, Wologda, Wætka, Nigégorod, Wladimir, Kostroma,
Cathérinoslaw, la Volhynie et la Tauride ont des hopituax de 36
lits; Pultava a un second hopital de la mème grandeur.

Novgorod, Perme, Kasan, Résan et Minsk ont des hopitaux
de 25 lits; Jakoutsk et Ochotsk de même; la Livonie et Astrachan
de 20 lits, Simbirsk et la Volhynie ont encore un second hopital
chacun de la même grandeur, Saratow de 12, Olonetz et Woro-

nesch de 10 lits.

Il y avoit de 4811 à 4812 huit bopitaux de la premiere
classe, trente deux de la seconde, enfin dix- sept de la troisième
classe, total 57 hopitaux et comme il manque quelques données
dans les tableaux généraux j'ai pu consulter, ce nombre n'est pas
encore tout à fait exact.

535

f. Hopitaux de la première classe:

Gouvérnemens [Nom:-| ont été reçus | ont été sont morts f restés à degré de
et bre retablis l'hôpital mortalité
Villes des | en en | en }; en | en [ en | en | en en en
lits [41811] 1812 |is1tiast2|181t li812 | 1811/1812; 1811 | 1812
420 |:3200 | point de |2290} — | 522} — | 356] 415 6| —
St.-Pétersbourg | donnée 14
130 | 935) 1050 7371 S50| 68 731. 130! 12 13 6
244 nobl, 30 39 175 4
Moscou - —-| 1482 1073Ras-} 139! 175] 129! 24511214| 653 11
noschint ; 20
100 Inval 38 5 57
lides
blessés
Wilna É —- | 932 — 634 — O7 Bel 204 | — que
Kiew 3 & 100 | 105 — 21 1— 26| — 71| — L'ILE
Irkoutsk : 150 | 817| 857 639! 658] 32] 63| 116! 136; 25 13
Werchneij-Oudinsk] 100 | 255 206 174] 158] 13 9[ 681 39, 19 27
T'omsk : 100 | 692 663 | 580! 5881 421 211 70! 54 161 12

5195] 24971 9291 455 | 2294: 1241 le 9M€le 9me
en divisant le
nombre des reçus
par le nombre
du morts.

Nous admettons que le dixième meurt en règle dans un hô-
pital bien administré où il n’y a point de maladie contagieuse, ét
d’après ce principe la mortalité paroit avoir été grande dans le
premier hôpital de St.-Pétersbourg en 1814, petite dans le se-
cond , ordinaire à Moscou en 1811, mais très forte en 1812 à
Fhôpital des Rasnoschintzy. À Wilna ellé étoit ordinaire en 1811,
mais terrible à Kiew. En Sibérie la mortalité est très petite et
c'est pour cela que le terme moyen de la mortalité générale dans
les hôpitaux de première classe paroit ordinaire. Pour les gouver-
nemens russes on ne peut faire de comparaison qu'au second hô-
pital de 5t.-Pétersbourg, où la mortalité est a peu près restée
la mème; Moscou ne permet point de comparaison. À Irkoutsk
la mortalité , quoique toujours très supportable, avait presque dou-
blée en 1812; beaucoup diminuée à Werchnej-Oudinsk et augmen-
tée de quelque chose à Tomsk. De pareils calculs font voir les
changemens qui arrivent et mettront en état d’en rechercher les
causes. Cette attention contribuerait beaucoup à l'amélioration des
établissemens.

Total | CE 4 1000. [5418 4193

Siberie.

À Ste Pétersbourg

536€

Le nombre des malades n'a pas augmenté lsensiblement en

Les autres hopitaux ne permettent point de comparaison.

2. Hopitaux de la seconde classe.

il a augmenté ;au .second._ hopital.

Gouvernemens | Nombre jont été reçus] ont été sont morts réstés à degré de
des lits retablis ] hopital E mortalité
en en en en en en en | en en Ent.
1811 | 1812 | 1811 | 1812 | 1814 | 1812 | 1811 | 1812 | 1811 | 1822
W'oronesch 60 1| 4o8| 2781| 1354| 12051 28! 1296 26| 434 14 9
Pultava 2 60 596| 73 A6 598 76 87 74 54 8 8
30 154] 188] 111441 1137 16 18 24 33 91 16
T'obolsk 60 — 11| — 3h — 10! — 6ATre 8
Twer 5 50en1812! 582] 1670| 462| 1435 4s| 172 2 63 12 9
75
Smolensk _ 50 266! 179| 183| 147 35 32 as mn — 7 5
Kalouga 50 384|: 44! 296| 383 29 40 59 1 14 10
Kiew de 30 110) NE A 71 af 35|* 47 31 4 4
50 | 30 424 341 4 39 9
Tschermigow 50 — 572| — 152) — 1261 —. 141, — 4
Esthonie 45 120| 183 81-|', 132 13 19 26 32 9 9
Simbirsk. 40 306| 1271 [7° 242 1024 391 165 25 82 7 7
Tambow - 40 395] -124| 323 77 27 18 45. 20 15 7
Orel 7 © 40 107 | 128 s6 95 9 16 12 17 12 8.
toi L 40 o48 |: 449| 174 78 30 39 47 32 4
rkoutsk 5
Nigocj_ Oudinsk $ 40 2 Pi # LA PSE “, É Et Dm ar.
P'escou k. 35 103 L7— rar SES EE 431102
Koursk 35 115 472 83 29 12 47 20 | 26 10 19
Witebsk 30 ci 2 a Le: = == _ = EE 4
M ologda 30 4163| 638|°- 388 14 39 48 36 76 12 12
Wætka s 30 140 92 Th 38 51 44 15 10 3 2
Nigcrorod 30 k04| 3651 3:0| 282 45 42 391 A1 9 9
MW ladimir 30 2451 1541 %80|1%446 29 23 6 13 7 8
ostroma 30 6741 611] 589] 504 54 54 31! 53 42 11
Catherinoslaw 30 122] 08419 %9|° 230 ‘21 3309 23| "dos 6 s
olhynie 30 A2 35 21 18 10 13 11 # f 3
Tauride 30 1481) 228| 121| ° 173 12 45 15 10 12 5
Jaroslaw = .219 263 159 165 27 32 -33 | 66 8 8
pes 143| — 10e DRE LUE | ES, =
Archangel = 457| 217] 225] 1681 105 3811 157 16 4 5
VW ilna s == 684|.: — 365 — 69] — 250 |. — (3 EE
— 326 279 19 28 | 17
Total = Mo45 7 | 794121102811 5759] 9515] 870% 15051 12831 126ole gel gme
Nous voyons iei les rapports sur 32 hopitaux situés sur, dif-
férens plateaux de la Russie et de la Sibérie dont la plupait per-

mettent une comparaison.

C'est donc le tableau le plus instructif.

537

‘Le nombre des lits a été augmenté à Twer, vraisemblable-
ment par la proximité du théatre de la guerre; à Kiew de mème
æt on a separé les malades; les diflérens degrès de mortalité prou-
vent qu'on a placé dans l’un des hopitaux ceux qui .étoient dange-
reusement malades, dans l’autre les malades ordinaires.

Le nombre des malades a ‘beaucoup augmenté par les
«Circonstances, environ de 4,000 ou de la moitié de l’année précé-
-dente, c’est surtout à Woronesch, Kiew, Twer, Simbirsk; puis à
Pultawa, Kalouga, Welogda, Catherinoslaw et en Tauride, la guerre
æt les maladies contagieuses en sont la cause. Le nombre des ma-
lades est resté presque le même à Orel, en Esthonie, à Koursk,
à Nigegorod, à Irkoutsk, il à diminué à Smolensk, à Tambow,
«en Podulie, Wladimir, Kostroma, en Volhynie et en Archangel.

‘La plus grande mortalité .S’est trouvée à Waetka où le .deu-
«ième mourut, heureusement que le nombre des malades n'étoit pas
grand; puis en Volhynie où le troisième-mourut, encore le nombre des
malades n’étoit pas considérable; à Kiew, à Tschernigof, en Podolie où
le quatrième mourut les hopitaux étoient plus grands; en Tauride
et à Archangel, aux deux bouts de l'Empire, la mortalité étoit la
mème et tres forte, le 5% y est mort; mais dans les grands ho-
pitaux de Woronesch, Pultava, Twer, Simbirsk la mortalité étoit
beaucoup plus moderée, le 7%, le 8% et ordinairement le 9e
mourroient. Une mortalité plus modique du 9° au 10€ se trouve
dans le second hopital de Kiew, dans ceux de l’Esthonie, de Nigego-
rod, dans le second de Pultava, à Kalouga, à Koursk, à -Kostroma
où seulement le 11"® mourroit. L'hopital de Wologda doit - être
très bien administré, car sur un nombre assez considerable de ma-
lades il n'est mort, pendant deux années consecutives, que le 412€,
Cette belle proportion se trouvoit pendant l’année 1811 à Twer,
Orel, Kostroma et en Tauride ; elle a été encore plus favorable à
Woronesch, Kalouga, Tambow, Plescou et au second hopital de

68

Mémoires de l'Acad, T. IX.

533

Wilna, mais la guerre et ses suites ont généralement angméñté

la mortalité.

Le résultat est toujours très consolant, surtout poür une épo-
que où l’on avoit lieu de craindre une très grande mortalité. Ln
1812 on a recu dans les hopitaux du committé 4,371 malades de
plus qu'en 1811, dont 3,758 ont été retablis, on n'a donc per:
du par les maladies que 643 ou du 77% au 87%. "Cette mortalité
est assurement considerable, mais elle se retrouve dans nombre d'ho-
pitaux pendant {811 qui etoit une année de paix.

Il est à remarquer que le nombre des malades, qui pendant
ées deux années etoient restés aux hopitaux de la seconde classe,
est presque le mème: 1,283 — 1,260, tandis qu'il est moins grand
en t8{2 quen {841 dans les hopitaux de seconde classe 2,0 16 —«
1,656, ce qui provient des proportions avantageuses que les hopi-
taux donnent en Siberie.

3. Hopitaux de [a troisième élassé:

. restés à | degré de
Fhopital | mortalité
en | en en en
1811|1812| 1811 1812
SES 2 A

Gouvernemens | Nombre des lité ont été ont été |sontmorts
reçus’ retablis:

i en | ex en | én' | én en

18141812 18111812 1811 11812

Jakoutsk = RS à à at, selrtasi 40] 1.4] 6 ANNE "ES
Ochotsk : 25 ! #2] 85! 50! 75/1 ‘Al = Ek0484 #40f 18) —
Perme : 25 NAS?) 414 | 457)"366 042 TAB SL 045 | 1.24
Novgorod … 25 SA ftsl: 57| 55] 19] 18048085 5 6
Kasan 20 ; 25 171| 132] 130] 103] 27| 18) 14|, 11 6|: 7
Resimi 27 - 95 99! 429[ 861 86| =} 13] f13| 30! = |. fo
5 5 | à
Minskié Ray. 2 25 13111 72045410 45043 13516 + 5
la Livonie = 20 — 531 — A 3 — CENT.
Ja Volhynie - 20 REG. 0e CAN CR RE CN ON UR"
Astrachan 2 445 #07, 103| 39 A NE 7 streMé
Simbirsk L 20 — |. 299! — 1218] — | 41! — | 40) —| 75
(pour lecivil | 401) 338032414300) 25} 45 N55 00 23 [AS MPoor
Saratof = Fo les matelotsi +6! 193 9 67 7 39h = 37 2, 5
pourlemilitaire — | 900|[ — | 706| — 67[ — | 127| — | 134
Olonetz e R 10! | 67| — 60! 6| — AI —Æ _ 2e
Woronesch - : 10 ao 1 9 11—= LL = — RARE

6 ET NE ANEE 310 11522] 4027 l'i1ss|2208 |" 152| 284/

530

Le nombre des malades a augmenté pendant l'année 1812
de 2,503 dans les hopitaux de la troisième classe, Cest à dire à
a presque triplé. C'est à Perme et à Saratof qu'il a considérable-
ment augmenté puis à Jakoutsk et Ochotsk, enfin à Novgorod et
Resan. Au contraire il a diminué à Kasan, en Volhynie, à Astra-
Chan, Woronesch et Saratof dans le lazaret pour ceux du civil. Le
nombre des malades a été environ le même pendant ces deux an-
mées à Minsk.

La plus grande mortalité se trouvoit à Saratof dans l'hopital
pour les gens qui ménent les barques, on les appelle Bourlaki; ils soufe
frent le plus en cas de maladie car ïls sont ordinairement exposés
et abandonnés sans secours ‘par les conducteurs des navires qui ne
peuvent Ps . s'arreter et c'est pour cela qu'ils continuent leur tra-
vail jusqu'au moment où ils tombent de foiblesse. Pourtant la mor
ctalité avait diminuée parmi eux en 4812. À Novgorod la morta-
lité étoit grande , elle diminua en 1812, de même à Astrachan.
Mais à Minsk elle a augmenté fortement, en Volhynie aussi. À
Simbitsk la mortalité a été toujours forte, mais ordinaire à Resan.
L'administration des grands lazarets à Perme et à Saratof doit avoir
été trés bonne, car dans le lazaret des militaires il n’est mort sur
900 que le 137, dans l'hopital pour les gens du civil le 22" et
à -Perme séilomeRt le 24m, La mortalité générale pendant ces
deux années est ordinaire, le 107%, et elle a même diminuée de
quelque chose pendant la dernière année.

De ces données resulte le tableau général sur les hopitaux
des trois classes.

Hopitaux Nom-'ont été reçus] ont été ré- | sont morts restés à degré de
JE EA A tablis l'hôpital | mortalité
des | en en en en en! | en en en en en
lits | 1511 | 1812 | 1844 | 1842 | 1811 | 4812 | 1814 | 1812 | 1811 | 1812
de la première cl. [1000 | 8MS| 4193] 5195| 2497] 929! 455| 2294] 1241]1e 9mele 9me
8.
de la seconde çl. |1045 | 7912|112283| 5759| 9517] 870) 1505| 4283| 1260 le gMele gme
32. et +
de, la troisième cl. | 310 | 1522} 4027| 4188| 2268! 152] 284| 4182 144$ le1omele 10e
aT.

1951| 2244| 275| 3946lle mel re
| eti lets

68 *

Total 57 hopitaux | 2355 | 17852 ei: 12142 | 14312

540

Les derniers résultats d’après toutes les données sur les ho-
pitaux sous la direction du committé de surveillance sont :

19) qu'en 1812, 2651 malades furent recus de plus que
l'année passée, mais comme les rapports sur l'état des. hopitaux
de la première classe manquent pour St. Petersbourg ,, Wilna et
Kiew, cette somme doit être rectifiée autant quil est possible par
aproximation À St. Petersbourg sont restés au grand hopital 388 ma-
lades, en 1812 — 416 ; c'est à peu près le même nombre car la
différence de 27 malades est bien petite pour un aussi grand ho-
pital. Il paroit donc que l’état de l'hopital a été le même et on
peut admettre ponr l’année 1812 le mème nombre de malades de
3,200. En admettant le nombre de l’année précédente pour Wina
et pour Kiew, il y auroit un surplus de 4,237 malades, ce qui
donneroit pour les hopitaux de première classe la somme de 8,430
imalades, presque la mème comme l’année précédente, et alors le
veritable surplus des malades pendant l'année 1812 seroit de 6,888.
Et comme il y a assurement eu beaucoup de malades à Wilna et
a Kiew, on peut hardiment admettre 7,000.

Le surplus des malades aux hopitaux de la seconde classe
est de 4,371, il est moins de 3,541 que. la totalité reçue, à ces
hopitaux en 1811, celui aux hopitaux de la troisième classe est de
2,505, ce qui fait plus de 983 de la totalité reçue l’année précé-
dente ; d’où il résulte que les hopitaux de la troisième classe ont
été surchargés de malades, ceux de la seconde ont eu au dela
d'un tiers plus de malades et ceux de la premiére classe sont restés
dans le même état qu'auparavant; quant aux derniers le résultat est
moins sûr faute de documens authentiques.

On ne sauroit faire des comparaisons sur le nombre des re-
convalescens et des morts que sur les hopitaux de la seconde et.
twoisième classe. Aux hopitaux de la seconde 2766 sont morts ou

541

estés à l'hopital en 1812, tandis qu'en 1811, ce nombre n'étoit
que de 2,153, ce qui donne un surplus de 613 pour l’année 1812.
Aux hopitaux de la troisième classe il y a eu en 1811, 334 qui
sont morts ou restés dans les hopitaux et en 1812 ce nombre:
étoit de 1,729 —ce qui donne un surplus de 1,395 pour cette an-
née. Pourtant la mortalité a été la plus forte dans les hopitaux.
de la seconde classe, et il est resté à l'hopital à la fin de l'année
moins de malades qu'en 1811, malgré le grand nombre qu'on a
recu, tandis qu'aux hopitaux de la troisième classe un nombre assez:
considérable est resté au lazaret. Les maladies doivent donc avoir
été moins aigues aux derniers qu'aux premiers. La mortalite gé-
nérale a été la mème pendant les deux années consecutives dans:
les hopitaux de la première et de la troisième classe, elle n'a aug-
mentée que dans les hopitaux de la seconde par les suites de lat
guerre.

Les hopitaux du committé de surveillance générale’ ont été’
de la plus grande utilité pendant ces: deux années, car ils ont recu:
38,355 malades, dont 26,464 ont été retablis.. Lai plupart de’ ces
hopitaux n’existoient pas avant 1775.

=<60 00000 000000

342
DONNÉ ES SERRES TT QE ES
SUR
L'ÉTAT DU COMMTTÉ DE SURVEILLANCE GÉNÉRALE
EN 1811 & 1812.

PIBNR

€. T HERRMANN.

— ———— ———_——— ————— —

Présenté à la Conférence le 48. Déc. 1822.

a — a — — — —————

TROISIÈME PARTIE.
H. Maisons de retraite.

Nos données sur les maisons de retraite se bornent à 32
gouvernemens. Il se peut qu'il y en ait encore en d’autres gou-
vernemens. On peut diviser les maisons de retraite en trois clas-
ses. À la première appartiennent les établissemens qui ont 50
places ou plus, à la seconde ceux qui ont 30 places et plus, à
la troisième ceux qui.ont moins que 30 places.

543

VRre 2 ( 5 . Fer is
Maisons de retraite de la premtère classe:

Éouvernemens places | ont été |isont sortis! sont morts be restés| mortalité
reçus dela maison!
en en en en en en | en | en en | en
fs11 812 t811/1812/1811 1812 1811111812 1811/1814
Si. Pétersbourg| — |150411424| 148] 75, 171] 5111185 1195) 9 | 9
Moscou - — 4378] —1| 126! —1\ 126) — |1426| — 10 | ss
Archangel 57 Fa) 57| — ï 6 4 10! 52] 4t| 14 | 5%
hommes;
29 pou, 75 3 (1 re 65 1010
es femmes d
Wætka E 50 46| 32 6! 4%! 10 5| 30 "1 6
Perme : 50 58 59 2 2 1 9 55 58 6
Twer 3 50 68| 53, — | — s 5| - 60 8h | #10
Plescou = — 216[ — 481 — D) ESS De 108 —
Surolensk - — 460! 1501 -— | 103 10 15| 150 16 10
Kasan 5 iHimité| 125| 123 7, 109) 12. 18] 106 10 7
Tambow iimité| 73! 6% 1. (si 14 18| 60 6 Æ
Jaroslaw illimité| 103| 121| 13 6 8] 19| 82 12 6!
Pültaya - 60 64| 62| 17 ‘É 6 5| 41 10 | 12
50 pour,
les juifs : :
; 20 44| 26| 1 8) ,6 | 42] —]| 24 PIRE
Kiew £ 50° 70| 67 61240|° 14% 1| 47 &| 9
; 100 1051 94 ER | 26|: 39|. 77 4 2E
Tobolsk - 60 FENLUTT DOS PR TIR D) TG A 6 7
Tomsk = 60 761 66! ,— | } 2240 45 34 61 5 | 22
LL - —_—— À — ne ————_—]@ © — © — — — A
Total = 1530° 4300 25111 426, 353! 4491 314 3425/1844 CORNE

Le nombre des personnes recues aux maisons de retraite à
diminué en 1812; il y avait 138 personnes dé moins que l’année
passée, à lexclusion de Moscou et de Plescou, mais à la fin de
Fannée ; le nombre de ceux qui étoient restés dans ces établisse-
mens étoit plus grand de 64. La plus grande mortalité a été à
Kiew, puis à Tambow et à Archangel en 1812, elle a été consi-
dérable à Wætka, à Perme, à Jaroslaw , en général élle a aug-
entée de quelque chose.

Maisons de retraite de la seconde classe.

«Gouvernemens | places ! ont èté | sont sortis | sont morts }sont restés | mortalité

reçus de la maison |

en | en | en | en n | en | en

en en | en en
1811; 1481211511 1812! 1511;1812

181111812}1511 1812

(Résan 3 Â6 50 | 55 1] — 21 7] 47|248bLa | 8
Simbirsk - Â5 481|r 56 7 7 4 |L:41.) -37 | 38.) 19 5
:Saratow 45 64 | .66 7 3 5 6 2 |. 57 | 40 4
Nigegorod 40 39 | 43 | — | — 4 te \35110 436 9 6
-Kalouga = 40 pour] 44 | 43 4 3 CU ES GOT C TN ES 2

El
| 57 |
dore
51 | ‘56 1 2 3 9 “ | 17 6

| |
(l

|

|

femmes {
‘Poltava u A0 46 | 60 6 |: 24 a .26 | 282) at ”
Esthlande : 35 30 | A1 1 1 2042 | -27 | :284| A5 BE.
Kostroma 35 384 360 2 3 8 | -35 31.| 42] 42
Koursk 2 33 At | 37 2} .— 9ITASMENAUL IN E22 4 2%
Catherinoslaw 30 341} .35 30 ls ON Xblbtorale 20 | ‘e:|lmg
‘Total = .W429 485 526 | 32,1 511 421101 411 374) 114 5:

‘Le nombre de ceux qui ;ont été recus dans ‘les maisons de
«retraite -a augmenté en 18411 de 41,:mais la mortalité a plus que
doublée, c’est pour cela qu'il ‘est resté ,en 1812 37 de moins
aux maisons de retraite qu'en 4811. La plus grande mortalité a
existé à Kalouga, à Koursk, en Esthlande; elle a été considérable
a Simbirsk, à Nigesorod, à Pultava, à Kostroma la proportion est
restée la mème et très favorable; à, Saratow elle s’est a peu près
soutenue au mème degré, et elle est devenue :plus favorable à
Catherinoslaw. Il seroit intéressant de rechercher les causes d'une
mortalité aussi terrible pour les maisons de retraite en 1812. Peut-
être que des maladies .contagieuses, suites .de la :guerre,, ont influé
sur quelques .établissemens.

545

Maisons de retraite de la troisième classe.
Gouvernemens ch ont été

ces reçus

sont sortis | sont morts|sontrestés| mortalité
de lamaison

| en | en | en | en | en | en | en en | en
c 1511|1851211811 |181211811|1812|1811 |1812 |1811 |1812
Orenbourg 37 | 42 5 4 n 4 | 28 9 | 40
Astrachan 23 | 20 1 3 4 ACIONTS 5 | 20
Résan - 28| —| — | — 5|.—| 23 5 | —
Wologda - 20 25 _— 24 2 3 18 10 8
Volhynie. - 20 | 30 2 5 — fl — 4
Irkoutsk - 17 | 14 2 1 ni 2 À 7
Bialostok - 12| 121 —| — 1 3 12 4
Poltava à la ville

Oskola 14 lé les er ANR —
Peretine - nel ne A pré] re or io TS
Gadain = LONNRAANIE EAN 2 2 16 5
Lochwitza 12111014 3| — | — 3 — 4
Constantinograd 6 GREAT M: hos
Oboian - 140| —| — | — PINCE) CA l'US
Novgorod LR EU 2 1 2 3 8 5
Olonetz 3 17 10 5 | — 2! — 8 |:—
Livonie 24e | 21. = 5 — | 2 1 Re
Total _ 259 236 20 21 28 6 à Pa EZ 2 à 9 75

Ici le nombre de ceux qui ont été recus dans les maisons de
retraite a diminué en 1812 de 23, la mortalité a ausssi augmen-
tée mais pas d'une manière aussi terrible que dans les hopitaux de
la seconde classe. Elle a été la plus forte en Volhynie, et dans
les petites villes du Gouvernement de Pultava; mais à Orenbourg
et à Astrachan la proportion à été très favorable. Il résulte de
ces données le tableau suivant sur les maisons de retraite pour les
années 1811 et 1812. |

Maisons de re- nombre] ont été
traité des reçus

sont sortis | sont morts | sont ar mortalité

places l'en : en | en | en | en | en | en | en | en | en

2 | __ |1811 1812|1811/1812|1841| 1812] 1811/1812 | 1811 1812
de la première | EE

CORRE 530 |4300 2511] 426 | 353 | 449 | 314 |3425| 1841! 9! 8
de la seconde

SE 429 | 485 526] 32] 51| 42 | 104 | 411] 374| 4111 54
de la troisième

Se 210 | 259 236| 20| 21| 28| 31| 2411 +84] 9! 7
Total - |1169 | 5044 3273) 478 | 425 | 519 | 46 [4047|2402) 9 7%

45 maisons de

retraite |

Le nombre des places est incomplet, d’abord puisque plusieurs
hopitaux sont établis pour un nombre illimité et puisque les rap-

Memoires del Acad. T! IX. 69

546

ports sur d’autres ne me sont pas connus. Il est donc sans contre-
dit plus grand qu’il n'a été marqué dans nos tableaux. Le nom-
bre des recus aux maisons de retraite en 4812 paroit si petit en
comparaison de l’année précédente puisque les rapports sur Mos-
cou et Plescou manquent. Il faut augmenter leur nombre de 1651,
nombre des recus dans ces maisons de retraite l'année 1811, ce
qui feroit le nombre de 4924, qui ne diffère de celui de l'année
précédente que de 120 de moins.

Malgré l'inferiorité du mombre des recus en 1812, celui des
sortis diffère peu de celui de 1811, savoir de 53, tandisque la
différence entre les recus pendant ces deux années étoit de 1774,
le nombre des morts est en comparaison beaucoup plus fort et
parconséquent le nombre de ceux qui sont restés à ces instituts
de bienfaisance, est beaucoup plus petit.

En eomparant les maisons de retraite aux hopitaux, il ré-
sulte que la mortalité a plus augmentée aux premiers qu'aux der-
niers , phénomène étrange comme les hopitaux recoivent les mala-
des, les maisons de retraite les vieillards et les infirmes.

NI. Maisons des orphelins.

Le nombre des maisons des orphélins n’est pas grand. Les
orphélins nobles et beaucoup du tiers-état sont recus dans les insti-
tuts de la Couronne, ceux de la classe des paysans sont nourris
à la campagne par leurs parens ou par la commune qui veille
en général sur les pauvres dans tous les gouvernemens russes et
c’est pour cela qu'on ne voit point de mendians sur les routes de
la Russie, mais bien en Pologne.

D'après nos données il n'y a en tout que 17 maisons des
orphélins sous la direction du committé de surveillance, qu'on peut
encore diviser selon le nombre d’enfans pour lesquels elles ont été
établies. Il y en a pour plus de 50 enfans, d’autres pour plus
de 25 et enfin d’autres pour moins que 25 enfans.

547

Maisons des orphélins de la première classe.
Gouvernemens | places } ont été .] sont sortis | sont morts|sontrestés| mortalité

en | en
211811118912
St. Petersbourg| — 16 | —
Perme = 60 alt LCL
Wilna = — 3 aa
Nowgorod pas fixé 51 | 1%
Smolensk — | AT
Wætka e 60 13 | 23
Moscou 2 — — |14
Résan = 51 tes IMÉPAEES
Total gx 171 |11571 490! 128 43 | 3%

En deduisant du nombre des recus en 1811 les gouverne-
mens dont il ny a pas de donnée pour 1812, le nombre des re-
eus est presque égal pendant les deux années, savoir 494 en 18114
et 490 en 1812. Quant au titre de ceux qui sont sortis, Perme
offre un exemple d’une sortie extraordinaire, on a fait sortir presque
tout l'institut à la fois. Le titre de la mortalité offre les exem-
ples les plus singuliers, à Perme sur 205 enfans il n’est mort au-
cun, de même à Smolensk sur 70, à Moscou sur 65 et à Résan
sur 46 en 1842. Au contraire la mortalite a été excessive à
Nowgorod et à Waætka. Il paroit douteux que sur 122 enfans
406 soient morts à Nowgorod en 1812. L'établissement de St.-
Pétersbourg se distingue favorablement.

Maisons des orphélins de la seconde classe.
Gouvernemens | places | ont été |sont sortis | sont morts|sont restés | mortalité

reçus er ——
en en en en en en en en en en
1811 |1512/1811|1812|1811 [1812/1811 [1812/1814 1512
PME 2, | | An ES > 6 ÉTÉ
Woronesch 40 136 | 148 | — a FO ET EPA RER EE ET
Kasan 5 illimité! 49 | 85! — | 13] — | 33! 49] 39| —| 2
ioursk - 29 2 31 _ — — 20 31 = —
Total Œ 69 214 | 264 | — | 17 | 104 | 146 | 110 | 401 DA?
Maisons des orphélins de la troisième classe.
Wologda . ilimité| 25] 23| 1] —| 11 —| 23| 23] 25 | —
Twer = illimité | 22 65 4 1 2 1 29522), .440132
Astrachan 15 16 19 7 6 —_ 2 9 11 _— 9
Kostroma — 15 15 | —| — | — 15 15 — | —
T'omsk : 15 DANONE OR IP M A ASE
Olonetz _- ilimité| 11 5 3 3 3 | — 5 2 A | 13
Total = | 30 VA020e3 Mas [al 61 s5] 851414 17] 2%

548

Le nombre des enfans recus aux maisons des orphélins a
augmenté aux établissemens de la seconde classe de 50 en 1812,
et à ceux de la troisième classe de 122, ïl a plus que doublé
dans ces derniers et c’est surtout à Kasan à Twer et à Tomsk.
La mortalité parmi les enfans a été terrible à Woronesch, à Ka-
san, à Tomsk et à Olonetz; elle a été naturelle à Astrachan et
très favorable à Wologda et à Twer; elle a été nulle à Kourk,
a Kostroma et aussi à Tomsk en 1811. Ce dernier établissement
est arrangé pour {5 enfans, et tant qu’on s’est borné à ce nom-
bre, la mortalité étoit des plus favorables, mais quand on a recu
tout à coup 95 enfans, il en est mort 86. Il seroit intéressant
de connoitre les raisons qui ont forcé le committé de recevoir un
si grand nombre d’enfans.

Nous remarquons qu’il règne la plus grande inégalité par
rapport à la mortalité aux maisons des orphélins en Russie.
Le tableau général donne les résultats suivans :

Maisons des Or- | places sont sortis | sont morts | sont restés | mortalité
phélins
en en en en en en en en

1811|1812|1811 |1812|1811 | 1812|1811|1812|1811 | 1812

de la premiere

classe 8. 171 128 | 170 | 269 | 145 | 760 | 175 | 4 | 3x
de la seconde

classe 3. 69 — | 17/1104 | 146 | 110 | 101 | 2 |13
de la troisième

classe 6. 30 A2 1022 6.188 | 8 A7
Total = 270 977 | 140 | 208 | 379 | 379 | 953 | 390 | 3£ | 24

17 maisons

Le nombre des recus est à peu près le même pendant les
deux années, en deduisant les Gouvernemens sur lesquels il n’y a
point des données, mais la mortalité a assurement augmentée pen-
dant l’année 1812. :

IV. Maisons des enfans trouvés.

Ces établissemens sont indispensables, il faut venir au se-
cours de l’enfant exposé, il faut prévénir de plus grands erimes

549

que la misère, la honte et le desespoir feroient commettre. Mais
d'un autre coté il ny a pas d’établissement plus difficile à bien
administrer. La foiblesse de la première enfance, dont presque le
tiers meurt avant la 10% année, les soins que leur éducation phy-
sique exige, où le manque de moyens et la négligence des surveil-
lans donnent si facilement la mort; souvent le sang corrompu de
ces malheureux enfans cause une mortalité qui a fait mal augurer
de ces établissemens dans tous les pays. Mais quand on connoit
la necessité indispensable de ces établissemens et quand on reflechit
impartialement sur les causes majeures de cette mortalité, on don-
nera des justes louanges aux gouvernemens qui ont établis des mai-
sons des enfans trouvés et on n’accusera pas sitôt les employés de
négligence. Il y a partout des négligences et des abus, mais ils
sont plus frappans quand les causes physiques se réunissent aux cau-
ses morales.

Comme le nombre des places n'est marqué qu'à un seul gou-
vernement et que la plupart recoivent un nombre illimité d’enfans,
nous n'avons pu diviser ces Instituts en classes, mais nous nous
sommes bornés de les ranger d’après le nombre des enfans recus.

Je dois observer que les établissemens pour un nombre illi-
mité d’enfans sont sujets à des grands inconvéniens, car les moyens
de loger, de nourrir, de surveiller les enfans sont assurement limi-
tés et le nombre qu'on doit recevoir ne l’est pas. L'expérience a
bien fait connoitre le nombre moien des enfans à recevoir annuel-
lement, mais il arrive des exceptions dont les suites sont terribles.

550

Gouvernemens places | ont été [sont sorlis| sont morts sont restés! mortalité

en | en | en | en | en en en
1811|11812|1811]11812}1811 1811 |1812
Kiew APTE EM 117 | = | 180| 185] 390 5 35
Kalouga = illimité | 31 | — | 226| 163| 101 GE 2
‘Wologda illimité — | — | £05| 247| 123 15 12
Jaroslaw - illimité 9 | 14) 108] :103| 98 2 2
Poltava = 50 22 16 2 2 99 61 56
Irkoutsk illimité 1 3 71 65 78 2 2
Wladimir illimité 5 || 97 1107110 21 4ÿ 42
Kostroma illimité 1 4] 74] s88| c6 AL INRE
Moscou = — 4 3 5 7 0 16 10
Mobhilew illimité — SH 34 2E | —
Archangel illimité 2 231037711439 e 1%
Simbirsk illimité 30 39 n—[i— 16 _— =
‘Tambow illimité —| — 141. — 39 4 ==
Tobolsk - illimité — 5 4| ‘48 — 22
Wilna ë — SR A4 — =
Total z 50 255 | 89 |1038|1348 | 22611262 presque| 2
15 établissemens | lJe 37€

En général le nombre des enfans trouvés a peu augmenté
pour la totalité, il s’est soutenu presque au même taux avec des
variations peu considérables, excepté le gouvernement d’Archangel,
dont les rapports sur les deux années ne se ressemblent nullement
et donnent le résultat le plus terrible qui mériteroit d’être eclairci.
En 1811 le nombre des enfans etoit de 64, en 1812 de 417.
D'où vient cette augmentation subite d’enfans pour lesquels ül
n’y avoit vraisemblablement ni emplacement, ni provisions, ni
moyens de surveillance. Il en est mort 377! Mortalité inouie
qui ne sauroit être expliquée que par le manque absolu des moyens
de loger, de nourrir, de surveiller un si grand nombre d’enfans, ou
par une maladie épidemique. À Kalouga, à Wologda, à Wladimir,
à Kostroma, à Jaroslaw, à Irkoutsk la mortalité a été très grande,
plus que la moitié des enfans sont morts, tandisqu'a Moscou et sur-
tout à Kiew la proportion étoit très favorable. Le plus grand
établissement, celui de Kiew a une mortalité qui est assez forte,
et qui a augmentée en 1842, mais qui n'est pas pourtant inouie
aux maisons des enfans trouvés. Îl est à remarquer que la mor-
talité a en général augmentée en 1812.

CCS

IV.
SECTION
D'HISTOIRE & DE PHILOLOGIE.

FRIDERICI MÜNTÆERI,
EPISCOPI SELANDIAE,
COMMENT.ATIO
DE
NUMO PLUMBEO ZENOBIAE , REGINAE ORIENTIS,
ET AENEO PALMŸYRENO.

Academiae Scientiarum Petropolitanae d. 45 Muji 1822 oblata.

es

Numos plumbeos, ab Antiquariis diutius neglectos, quum atten-

tius demum examinare adgressi sint Ficoronius, Schligerus, Viscon-
tius, Sestinius, Zoëga aliique viri docti de re veterum numismatica
optime meriti: non est, Collegae Eruditissimi, quod uberius expo-
nam de incrementis, quae ex is ceperit doctrina numorum novis
urbibus, quas Geographia numaria huc usque desideraverat, in ean-
dem demum receptis, novisque, antea ignotis, typis in lucem prola-
tiss Qua de causa Ego quoque haud plane inutilem aut infructuo-
sam rem me facturum atbitratus sum, si consessui Vestro brevem
offerrem commentationem, eamque grati erga Vos et honoris in me
nuper collati memoris animi moniméntum, de hujusmodi plumbeo
numo Zenobiae, Orientis Reginae, in meis scriniis servato, quemque
indubitatae esse antiquitatis persuasum mihi habeo. Fateox equidem
in lance hydrostatiea examinatum specificam gravitatem exhibuisse
paulo minorem eà,, quam plumbo sub ineude cuso attribuunt Che-
mici: sed ‘inde nil colligi poterit, unde efficiatur eum esse fusum
ideoque spurium, quia calx metallica, quà undique obductus cernitur,
pondus ejus haud dubie nonnihil minuit. Praeterea omnis numi ha-

Mermoirés de Acad. T. IX, 70

” 5522

bitus_ antiquitatem spirat, neque eam renuit typus, in numis Zeno-

biae plane novus, quamvis, ut deinceps monstrabitur, Palmyrenis
haud incognitus. Sic autem habet :

ZHNUBIA CEBACTH. Caput diadematum.
ETOY S A. Roma sedens, d. Victoriolam, s. hastam: inter

Tab. XVIII. crura sellae clypeus. Tab. XVIII. Fig. -1. "pes.

Eg. 1,

Vultus Zenobiae idem est, quem reliqui numi exprimunt. Idem cça-
pillorum comtus cernitur in numis Augustarum ejusdem aevi, v. c.
Herenniae Etruscillse, Saloninae, Sevcrinae, qualis in moneta Alexan-
drima, Graecam et Romanam reliquam ut taccam, conspicitur.. Sed
in caeteris omnibus, qui actatem tulerunt, numis CEITIIMIA ZHNOBIA
audit, nomine probabiliter a majoribus accepto , quod Septimiorum
nomen Palinyrae vulgatum fuisse, inscriptiones graccae ibidem reper-
tae docent; nisi a marito Odenatho, qui eodem praenomine usus
est, accepisse malueris. In uno vero nostro numo omittitur. Va-
riat quoque in ipsius nominis orthographia plumbum nostrum, Omega
(caeteroquin eadem forma scripto quam in marmoribus et numis
terti seculi plerumque habet et constanter servat in titulis Palmy-

renis) loco O mxecÿ posito, quo nomen Reginae atque virile Zenobi
perpetuo scribitur in libris, numis atque marmoribus , ipsisque in

Palmyrenis, in quibus saepe occurrit Quicunque vero de frequen-
tibus literarum,.maxime Vocalium, in monumentis veteribus variatio-
nibus cogitaverit, O et W aeque facile ac E et H, I et Y permu-

tari potuisse ab artifice, facile concedet neque propterea numo ce-

teroquin probo falsitatis notam inuret. Quid! quod ipsarum, de
quibus hic maxime agitur, vocalium permutatarum exemplum nomen
ANTANIOZ, ut recte scribendum erat, seriptum ANTONIO in numis

€) Qu de Zenobia et universe de rebus Palmyrenorum scripserunt, recensentur
wx Meuselii Bibliotheca Historica Vol. II. Parte 1, (Lips. 1785} pag. 24. seqq.
Accedunt ad hos recentiores peregrinatores inprisuis Cassas, cujus sumtuosum
opus: Voyage pittoresque de la Syrie, de la Palaëestine et de la basse Aegypte
Faultis tabulis Palmyrae ruinas mira arte exprimit.

553

Gordiani IT. offert; qui scribendi modus in aliis etiam numis,
velut ANTONIOY NASQNOZE et pluribus in Asià cusis occurrit. (*}
Provocavit quidem, qui ante me de alio Zenobiae numo singularem
edidit libellum , Ern. Frid. Wernsdorfius ad locum Longini im fra-
gmento Epistolae ad Porphyrium de imperitia librariorum Palmyreno-
rum querentis, qui, si ita sese reapse haberet, explicationi sphal-
matis in nostro numo commissi inseruire potuisset. At rectius ex-
plicatus, loeus iste, quem infra affero , (**) de longe alia re agit ;
ct graecas artes, Palmyrae floruisse ipsa hujus urbis stupenda mo-
numenta satis superque évincunt, graecaeque linguae minime jignaros
fuisse quadratarios marmora docent. Cur igitur tale quid de mo-
netariis statuemius ? At hujusmodi sphalmata in omni veterum po-
pulorum vel cultissimorum moneta haud raro inveniri inter omnes
aïtis peritos constat. In aversa numi nostri parte cernuntur litera-
rum ductus isti aetati familiares; nec insolentior literae $S forma eru-
ditorum oculos laedet , qui meminerint, eandem haud plane exulare
ex palaeographia veteri, quamvis in saxis Palmyrenis vix occurrat.
Haec autem litera ab antecedentibus €TOY modico intervallo di-
stinguitur, in quo astrum, si revera fuit, obscure exprimitur, quod
_quidem, quam sit frequens in numis Syriacarum atque Mesopotami-
carum urbium, ut in moneta Aegyptiaca, omnes Numophili norunt.
Romae autem sedentis et Nwxn@cgou imaginem in Romanis acque ac

(*) Rasche Lexicon universae rei numariae Veterum. I, p. 589.

(*s)" Toy yae vemrberrer TOTAUTA Trans éyrœdllo abéoTnrey, @STE, vn ToÛs
Beovs , TFOVTC TOY ;Xec yoy ToÙToy Tai Aer Gueve T@Y IAwTieu XATA-
gueuciGoy à pos Gur dy ÉTERÇATITE Tv Ur oyeR Déc TOY y SwÛCTo
AT YEY Eeyey Fe0S É} d8 TOUT ToËas ‘yeyÉdæy: quae quidem verba
Tollius in editione Longini p. 251. ita intellexit, ac si hic questus fuisset quod
non haberet Palmyrae, qui, Graece doctus, opera Plotini describeret. . Sed Mo-
rus in Optima, quae Lipsiae 1769 prodiit, Longini editione docet, comina male

poni a Tollio post ro YpX Dé quoniam ÊTERÇATATO genitivum habet, et
BR TETE esse post hoc verbum, Sensum autem esse: Æzsi jamdudum Horb

editionem operum"Plotini, tdmen ,ea vix comparare mihi potui, ut libra-
riwn, & Suis negotiis avocatum , hac una re occuparem.

7107

Tab. XVIII.

Fig. 2.

554
Graccis typis frequentem, neque adeo raro in Alexandrinis conspi-
cuam, haud opus est, ut uberius illustrem, quum nemo nesciat,
Odenathum, Zenobiae maritum, a Gallieno, participato imperio, Au-
gustum fuisse agnitum. Itaque facillime explicatur, cur Zenobiae, cui
Odenathus sine dubio Augustae nomen et honores: concesserat, post
ejus fata Romae typum in sua moneta admiserit. Neque unicus
hic in aére Palmyreno. Extat enim-numus Herenniani ,; Zenobiae
filii, cujus et alterius, Timolai, nomine imperium obtinuisse narratur,
eodem fere typo percussus, in Museo olim Bentinkiano, jam vero
Donopiano Meiningae, in gallico hujus musei Catalogo Tom.l. p.623
aeri incisus, quem, tametsi bene sciam, hocce museum spuria merce
minime carere, genuinum tamen, quantum quidem ex pictura, quam
Tab. XVIII. Fig. 2. sistit, colligere licet, esse arbitror.

Numus noster, quin Alexandriae fuerit signatus., nullus dubi-
tarem, nisi obstaret annus in eodem indicatus À, adeo enim reliqua
omnia ad amussim conspirant cum moneta Alexandrina. Hanc vero
epocham, quum haud sciam, quo pacto cum historia illorum tem-
porum conciliem, ipsum Palmyrenum regnum natale numo solum
adsignare malim. Igitur ad initium regni, quod Zenobia statim a
nece Odenathi filiorum et proprio nomine aucupata est, ETOC À,
quod in nostro numo legitur, referendum esse, vix est, de quo am-
bigamus. In constituenda vero novi hüjus regni Chronologia facem
nobis praetendunt numi Aureliani et Vabalathi Alexandrini, in quibus
anni Aureliani leguntur: A. B.T., qui congruunt cum Vabalathi
annis: A. €. 5. Jam vero Aurelianum constat ad imperium acces-
sisse a. u. ©. 1022 — 1023 Aerae Alexandrinae 299. Namque
hunc fuisse Aegyptiorum morem, ut primum Imperantium annum
usque ad proximam mensis Thoth neomeniam, quae incidit in 29
(in bissextilibus vero annis in 30) Augusti, numerarent, etsi pauci
tantummodo dies usque ad hocce novi anni initium restarent, omnes
Chronologi docent, multis exemplis Zoëga in chronologicis Ta-
bulis, egregio de numis Imperatoriis Aegyptiis operi adjectis, com-

555

probavit, et nuperrime eruditus Gallus Champollion Figeac in anna-
libus Lagidarum nuper editis uberius exposuit. Annus igitur Zeno-
biae primus , qui m Gallieni Augusti secundum Alexandrinos annum
XV incidit, quot complexus fuerit dies, plane nos latet. Illo vero
tempore Zenobiam nondum Aegyptum, a cujus regibus Ptolemaeis
ultimaque Cleopatra se ortam esse gloriabatur, occupasse, ex ipsa
imperii Romani bhistoria, quantumvis hac aetate sit manca atque dif-
ficultatibus fere obruta, luculenter tamen patet. Trebellium enim
Pollionem in vita Claudi Gothici c. IL., atque Zosimum Lib. I. c.
44. habemus auctores, Zenobiam post necem Gallieni, primo Clau-
dii anno, (a. u. c. 1020 — 1021 , Aerae Alexandrinae 297, qui
secundum morem Aegyptiorum annos Imperantium supputandi vix erat
semestris) dum Claudius bello Gothico occupatus esset, Aegyptum inva-
sisse. (*) Primus vero Claudii annus cum secundo, accedente forsitam
tertii parte, Zenobiae anno congruit; unde patet, numum, anno primo
hujus reginae notatum , Alexandriae haud potuisse signari. Neque
Odenathi exstant numi certi in Aegypto percussi, iis, quos recensent
Catalog, soli Occoni visis, cujus quidem exigua est auctoritas, aliis-
que vel aperte spuriis, vel falsariorum arte vitiatis, ex quorum ge-
nere in numophylacio meo Maximini Alexandrinus servatur, literarum
mutatione in Odenathi numum scalpro refictus. Caeterum, quum
.numi Claudii Alexandrini satis frequenter habeantur omnibus, quibus
imperavit, annis, addito quinto, quem cum chronologia vera vix con-
cilfabimus , nisi statuamuüs, post mortem Imperatoris, anno u. c.
1023. incertum quo mense, peste correpti, cusos esse hosce nu-
mos, antequam nuncius de ejus morte Alexandriam delatus esset;
Statuendum” videtur, Zenobiam Alexandriam, Aegypti metropolin, in
Suam potestatem haud redegisse ;‘ aut si ea potita fuerit, victoria
moderate usam et provinciam nomine Claudii suoque administrasse.

€) Vid. etiam C. G. Heyne Urbis Alexandriae et Aegypti res et vicissitudines sub

Imperatoribus Romanis ad tempora sua revocatae ; (in Commentatt. Goett. re-
centt. Vol. II. (1813)) pag 10.

556

Quod quidem tanto est verisimilius, quum initio imperii Aureliani
pacatus fuerit Oriens, et numus exstet Alexandrinus cum capite Ze+
nobiae et Aureliani, (Cata!. Mioneti. VI. p. 483.) qui, quamvis ans
num reticeat, sine dubio tamen ad illos referri debebit, quibus Au-
reliani et Vabalathi sociatis nominibus moneta Alexandriae cusa fuit.

Quousque vero Zenobiae in Aegypto atque ipsa in Palmyrene
adjacentibusque regiouibus duraverit imperium , haud plane constat:
ita incerta et obsceura est illorum temporum chronologia. Si -fides
habenda est numo, a Sellero in Antiquitatibus Palmyrenis edito, LZ
inscripto atque Palmyrae cuso, id quod indicare videtur aversae ty-
pus, Palma additis literis IAA, de cujus authentia, quum post Sel-
lerum in ipsis Palmyrae ruderibus inventus fuerit a peregrinatoribus
Anglis, nulla dubitandi superesse videtur causa, (Eckhel, Doctr.
Num. VII. p. 493.) ad Aureliani annum .usque quartum Palmyrae
regnavit; Aegyptum tum temporis tenente, (a. u. ©. 1024—1025,
Aerae Alex. 301.) ejusque forte nomine administrante Firmo, quem
tamen Augusti quoque honores usurpasse docet. cum Pembrokianus
ile numus AYT M ®IPMIOC EYT. C. inscriptus, tum Vopisei testi-
monium in vita ejus cap. 2.: eéum el purpura usum cl percussa
monela Augustum esse vocitatum perhibentis. Video quidem Zoë-
gam in ea fuisse opinione, Firmum tum demum imperium invasisse,
quum Palmyreni post primam deditionem captamque Zenobiam bel-
lum iterassent ; et Aurelianum, excisa Palmyra, Aegyptum quoque,
necato Firmo, in suam potestatem redegisse. Neque hoc meae sen-
tentiae adversatur; modo statuamus, Firmum, suadente vel impellente
Zenobia, novas in Aegypto res molitum, initio clam egisse, purpu-
ram vero, quum nuncium accepisset de Aureliani in Occidentem re-
ditu deque rebellione Palmyrenorum, aperte induisse. Et pacatas in
Aegypto post interitum Firmi atque Aureliani triumphum minime
- fuisse res, indicare videntur numi Domitii Domitiani anno B signati,
quos quidem reticent Eckhelius atque Mionetus, Zoëga vero nulla sus-
picione notat, annoque aerae Alexandrinae 302, a. u. c. 1025-1026

a |

cusos existimat, eodem quo Palmyrae signatus est ultimus Zenobiae,
annum Z exhibens. Et si Alexandrinus foret Herenniani ille, in su-
perioribus laudatus cum nota anni H, qua tamen de re dubito, col-
ligi exinde posset, Zenobii filios in Aegypto fuisse imperii partici-
pes, vel asseclas servasse magno satis numero, ut monetam eorum
nomine cudere potuerint, usque ad annum Aureliani quintum, Aerae
Alex. 303. Romanae 4026 —41027. De filiorum post triumphum
Aureliani fatis nil certi constat, nisi quod Vabalatho aeque ac Ze-
nobiae victor pepercerit: (Vopise. in Aurel. ce. 30. Zosimus 1. cap.
59.) Sed de Herenniano et Timolao, quos Zenobiae filios fuisse
plerique contendunt, Vabalathus enim privignus vel ex privigno ne-
pos fuisse videtur, jam ipso illo tempore diverse narrabatur, quum
Trebellius, auctor fere ouyxeovcs, in vita Herenniani tradat, multo-
rum fuisse opinionem, eos fuisse ab Imperatore interemptos, mul-
torum vero, imorle sua consuml(os.

Triumphum de Zenobia Tetricisque Aurelianus ex Oriente re-
dux egit a. u. ©. 10206. p. Chr. 273, et quidem haud dubie brevi
ante initium anni sequentis; id quod ordo temporum postulare vide-
tur, quum eodem hoc anno Zenobia fuerit capta, Palmyra in dedi-
tionem recepta, et denuo rebellans expugnata atque eversa, Firmus
oppressus , et Imperator ex Oriente Romam redux. Hine pronum
ad conjiciendum, numum , Herenniani anno H inscriptum, cusum
fuisse, etsi non Alexandriae, Palmyrae tamen, fervente adhuc bello,
et ante excidium Urbis. Periit, aut ab initio defuit in hoc numo li-
tera L Auxafavræ significans, anni nomen in dialecto Macedonica
et Alexandrina, quam praeter Aegyptios, Sidonios, Tripolitanos, Pa-
laestinenses aliosque in moncta sua usurpasse constat; unde facile
intelligetur, eundem quoque morem ad Palmyrenos migrare potuisse.

His de numo Zenobiae plumbeo sic expositis, nihil superest,
nisi ut ex Eckhelio, Zoëga et Mioneto brevem demus conspectum
universae monetae ejus nomine et auctoritate signatae: atque ad
calcem hujus commentationis adjiciamus tabulam chronologicam an-

5538

norum illorum, quibus Zenobia regnavit ex Chronologia, a Georgio

,

Zoëga adornata, haustam, ti

Lie)

40.

Numi Zenobiae

CETITIMIA ZHNOBIA CEB. Ejus caput.
ATT. K. À. A. AYPHAIANOC CEB. Caput laureatum;

numus unicus in Mus. Theupoli, modo certae

sit fidei. AË.,8.
CEIIT ZHNOBIA CEB. Ejus caput diadematum.
LA Providentia stans d. elata. s. cornucopiae duplex. AR.
CEIITIM. ZHNOBIA, CEB. Caput diatementum
LE idem typus.

CENT. ZHNOBIA. CEB. Caput. AE. 2.
LE. Mulier stans ante aram ignitam, d. granum

thuris s. accerram. Au.
CETITIM. ZHNOBIA CEB. Caput diadematum.
LE. Spes gr:diens. A 12.
CENITIMIA ZHNOBIA CEB. Caput diadematum.
LE. Dianae caput, prae quo luna bicornis. AP "2.
CEIITIMIA ZHNOBIA CEB. Caput.
L7. IIAA. Palma.
CENT. ZHNOBIA CEB. Caput.
ATOA. T.... Duo pilei Dioscurorum. AE. 2.

ZENOBIA AVG. Caput Zenobiae super luna -bicorni.

PIETAS AVGG. Mulier stans adstanti puello dexteram porri-
git; unicus, qui hactenus prodiit latinus; ARS:
modo sit genuinus! nam parum fidei Taninio est habendum,
quod jpse expertus sum, quum catalogum numorum adulterino-
rum 30 Tyrannorum, qui penes me servantur, sine ulla haesi-
tatione , licet admonitus fuerit de falsa ista merce , in suum
opus receperit; quod quidem jure meritoque carpit Eckhel,
Doctr. Numor. I. p. CXVIII et CLXXIT,

Hisce denique accedit ultimo loco Plumbeus meus.

550
D:

A Palmyrae regina ad numos Palmyrenorum facilis est trans-
itus, quos ut brevibus attingam, occasionem facit alius, quem pos-
sideo numus. Unicus ille, qui hactenus innotuit, idemque indubita-
tus, (nam bini illi a Woiïdio Archaeologiae Britann. VI. p. 130. ex
Museo Hunteriano prolati et Palmyrae attributi certam nondum ha-
bent fidem) in adversa parte tria numinum capita radiata sistit ;
intermedio nimirum capite adverso cum modio, eodemque barbato,
- duobus aliis imberbibus et juvenilibus, ne dicam muliebribus, id
quod Eckhelio quidem visum est, Doctr. Numor. II. p. 265. quod
vero propter exiguam numi molem, est enim ex aere tertio, pro-
bari vix poterit, quorum illud, quod ad dexteram est, modium in-
super habet. In aversa nomen urbis legitur IIAAMYTPA, et Victo-
ria cernitur dextera bilancem tenens super columella. Vix erit du-
bitandum, quin tribus istis capitibus praecipua Palmyrenorum numina
proponantur. Et intermedium illud radiatum nullum aliud esse vi-
detur nisi Sol, Malachbel, cujus celebre templum stetit Palmyrae,
immensis splendidisque ruderibus hodieque conspieuum. Nam duo
numina zæredæ coluisse Palmyrenos, vetus docet inscriptio, ab Au-

gustino Antonio Georgio demum illustrata (*), eaque bilinguis:
ATAIBOAS KAI MAAAXBHAQ HATPAOIC @EOIC
dicata, cujus prima, quam graeco jam sermone retuli, linea palmy-

renice, hebraeis literis scripta, ita sonat :
D%92. v01on2 vva-2b0s v092-6i5b

Quum vero Malachbel haud dubie sit Belus, Solis numen,
valde arridet Georgii sententia, in Aglibolo Elagabalum agno-
scentis , eumque cum Coeli Deo, r@ #uxA@ avr) Toù Ovpasoù (Celsus
apud Originem, idemque adv. Celsum. Lib. V. ce. 41. et 44.) Oro-
masde componentis. Eorundem Deorum imagines Aurelianum secum

@) De inscriptionibus Palmyrenis, quae in Museo Capitolino adservantur, interpre-
tandis Epistola F. Augustini Georgii ad Nicolaum Canonicum Fogginium. Ro-

mae 1782,
LA

Mémoires del Acad. T. X. 7 1

Tab. XVIII.
Fig. 3:

560:

Romam duxisse, refert Zosimus. Lib. I. ©. 61. An vero uterque
propositus sit nostro in numo, perigioribus dijudicandum relinquo,
meam qualemcunque opinionem haud dissimulans ,. inferius heic ex-
hiberi numen, et, si veri aliquid inest hypothesi, in urbe limitropha
notiones Persarum religiosas coaluisse cum cultu Syrorum, Mithrae
Persico quodammodo analogon: inprimis cum in eodem numo cer-
nantur duo alia numina, quae oufeoæ esse videntur. Jam vero
apud Edessenos vicinos Aonimus et Azizus, a Juliano imperatore
Oratione in Solem (pag. 150. Spanh.) cum Mercurio et Marte com-
parati, Solis cuwecrs vel zœgedecs fucrunt, unde probabile- fit, eosdem
hos, aut alios ex Persarum Theologia in hoc numo repraesentari.
deos sociatos. Aversam. cjusdem de Zodiaci libra explicat Eckhe-
lius. Nec magnoperc refragabor, quum numi Syriaci et Mesopota-
mici alia Zodiaci signa, Arietem, Scorpionem, Cagricornum, habeant,
Sed. quid: Victoriae cum signo- coelesti: commune? Hine magis pla-
cet Pellerinii sententia (Recueil EL. ad Tab. EXXX. n°. 65.) typunr
allegorice explicantis: de: potestate Palmyrae Romani Parthicique im-
perii res. aequilibrantis. Quam. quidem huic regno Gallieni, Claudii,
Odenathi: atque Zenobiae aetate fuisse vim. atque potestatem, nemo
sane. inficias: ibit ; neque equidem video, cur multo. remutius: aevum
huic. numo cum Eckhelio: tribuamus,, quum: ipse ejus habitus nil pro-
dat, quod: cum illa. seriori Palimyrenorum aetate congruere baud possit:

Alius jam-accedit numus ex musco meo, œveriyex@es ille quidem,
ex eorum autem meo judicio genere, qui natale suum solum ipso typo
loquuntur. Ut enim Sidetarum numi malum punicum, Cieidarum clavem,.
Eardiae cor, Leontinorum leonem, nominis quasi hieroglyphum exhi-
bent; ita quoque meo- in numo, quem Fab. XVIII. Fig. 3. proponit,
Palmae arboris vertex in aversa —- adversa vero habet galeam eri-
statam — vetus Palmyrae nomen 279, (2. Paral. VIIT, 4. I. Reg:
IX,.18. @ceduce in versionc LXX virali, Josepho @cxdæuceæ). in pri-
ma inscriptione Palmyrena, quae in Museo Capitolino. servatur, cor-
rupte 9n scriptum, vera lectione in secundo servata,.(*) a. pal:

mn

CE); Cfrs Georgii: Epistojam:de Inscriptt :: Palmyrenis ; pag: 85 et 135»

561

mis, quibus olim floruit dactyliferis oviundüm indicare existimem, et
licet graecum urbis nomen IæAuleæ, cum Palmis, quae graëce
oies audiunt, nil habeat commune, urbem tamen bilinguem in eli-
gendis Symbolis, quae suis numis incuderet, ad proprium et natale,
certe antiquius potius quam ad recentius nomen, quod quidem dif-
ficilis est explicationis , respexisse valde mihi est probabile. Acce-
dit ad hoc, numum nostrum manifeste esse antiquiorem, et ni egre-
gie fallor, Regum Syro - Macedonum aetate cusum , quod ex gaiea
quoque, qua signata est ejus adversä, fortitudinis et nobilitatis sym-
bolo, in numis Regum Macedonum et Seleucidarum haud ita raro
conspicua, colligere licet; quamquam in Herodis quoque M. moneta
apparet, duobus tamen seculis et dimidio ante Zenobiam cusa. Ve-
rum, ut nil reticeam, huncce numum fateor, à Georgio Zoëga pro
Phoenicio , qui ipsam suam patriam loqueretur, Roma mihi missum
esse. Taimetsi autem nullus negavero Palmas vel solas, vel alis
figuris adstitutas in numis Phoeniciis v. c. Sidoniorum Tyriorumque
saepe -cerni, easque in Carthaginensium moneta habitare, ne ipsum
quidem Phoenicum nomen, (quod, si genuina est etymologia a Bel-
lérmanno doctissimo Berolinate ex prisco gentis nomine 172 ducta,
cum Palma arbore mullam habet cognationem) in autonomis invenire
mihi licuit; nam non nisi unus exstat numus Imperatorius, isque
longe serioris aetatis, sub Caracalla nimirum cusus, cui KOINON
POINIKON inscriptum legitur. Praeterea rem meam adstruere vide-
tur numi mei raritas. Nullibi enim recensitum invenire mihi conti-
git; 1d quod de Palmyrene, harum mercium parum feraci et a pau-
cis visitata regione , facile intelligitur, vix vero ac ne vix quidem
de Phoenice, numis omnium fere urbium adeo abundante, praesumi
poterit. Denique Palmam quoque a Palmyrenis incusam füisse ipso-
rum numis, docet Zenobiae ille, quem in recensu monctae cjus
septimo loco descripsimus. Neque ipsa numi nostri fabrica plane
negligenda videtur, quam a numorum in Phoenicia eusorum forma
atque externo habitu differre crediderim. Hisce igitur argumentis in
unam velut summam collectis, id historicae veritati maxime consen-

187

562

taneum esse ratus sum, ut solitarium huncce numum, donec meliora

docerer, Palmyrae adsignarem, atque cum plumbeo Zenobiae socia-
rem. Vos vero, Collegae Amplissimi atque Doctissimi! etiam at-
que etiam rogo, ut brevem hune in utrumque numum commentarium

amica mente excipiatis, et, si quid rectius novistis, humaniter atque

candide impertiri dignemini.

p. Chr. n. a. u. c.| Aerae | Imperatorum
Alexan-|
drinae. a un
266 1019
a 296 Gallieni 1€ Zenobiae &. a caede Odenathi
267 1020 |-———
— || 297 He Ordi ante
Phamenoth. £6.| Zenobiae et filiorum f*,
Claudii «.
viX semestris
268 102%-f— nn
— 298 Claudii 6. i i %
26 | USE = | : Le Ai Zenobiae et filiorum y (*),
Eee 299 | Claudii y.
| perit c. mensem
Pharmuthi
Quintilli «. Zenobiae et Vaballathi à. Herenniani 9 (*).
Aureliani &. :
Aureliani et
Vaballathi
| a — à.
27 1023 CE
He TD) 111300 Aureljani f. }
Vaballathi €. Zenobiae £. Herenniani € (*).
271 1024 RE
301 Aureliani y.
| Firmi «. Zenobiae et filiorum s (*).
212 1025 RES
FAX ! 302 Aureliani Ÿ.
Firmi . 2 PA
Donitianlet Zenobiae Palmyreni €.
HN racer
— 303 Aureliani €. Herenniani n in numo Palmyreno.

Aurelianus triumphum agit Rome de Tetricis
et de Zénobia.

Aureliani s À 4 :
Interficitur circa m. Pharmuthi.

274 1027 Ta

275 |1028
Asteriscus juxta nomina positus indicat, numos illo anno signa-

tos desiderari. $Sic. v. c. desunt numi Herenniani anno € cusi, ka-
bentur vero Zenobiae ejusdem anni.

TS TS A

563
ND PME © Ti EU CE LUCE

QUI IN

IMPERATORIS AUG. MUSEO SOLITARIO PETROPOLI
SERVANTUR.

RECENSUIT
CNIPEER) A EN HN:

Conventui exhibuit die 27. Aug. 1823.

—————

In eo, quo Imperatoris Augustissimi totius Russiae Museum
solitarium (vulgo Æremitage dicunt) superbit, apparatu numorum
locupletissimo et pretiosissimo non ampla quidem, neutiquam tamen
contemnenda numorum Mu‘hammedanorum deprehenditur copia. Hos
ego anno cloloccexvi quum incertos nulloque prorsus dispositos
ordine jacere vidissem, una cum Talismanis Sigillisque Arabicis, Per-
sicis, Turcicis, quæ ibidem loci condita sunt, digerebam breviterque
describebam. Numi quidem CLXXXVII numero sunt, non compu-
tatis exemplis duplicibus. Gentes autem et dynastiæ, a quarum
principibus signatos se profitentur, hæ sunt: A) Chalifæ Umaija-
d&, tam Orientales quam Occidentalis, et ‘Abbasidæ, ‘Ali-
des Edrisidarum auctor, Chalifa Fatimides, Emiri Sa-
manidæ, ‘Hamdanidæ, ‘Okeilides, et Buweihidæ. B) Cha-
nus Hulaguides, Chani Dschudschidæ, Giraï-Chanus,
Imperatores Baburidæ, Sultani ‘Osmanidæ, Schahi Sofi-
dæ & Efscharidæ. .

Jam inter Kuficos maxime seu antiquiores quum haud pauci
reperiantur , qui vel nemini adhuc innotuerunt, vel, quod plus est,
tam ad nostram rei numariae Mu‘hammedanorum cognitionem am-

564

plificandam, quam ad hoc illudve historilae momentum illustrandum
faciunt, ‘eos .quidem (sunt autem numero cexxu) sepultos diutius
jacere non passus in publicum deducendos usum esse existimavi.
Solà autem brevissimà interpretatione auctos eos: in medium proferre
satis habui, quia plerosque eorum amplàa commentatione illustrandi
locum dabit ea, quam paro, Numophylaeii academici descriptio. Ab
hujus ipsius admirandà nbertate :etiam ortum est, quod eoram, quos
ex Museo Imperiali solitar. produxi, numorum, non nisi quintam ad-
modum partem notà énediti insignivi, quamquam eorum multo ma-
jor numerus hoc titulo augendus fuisse videbitur hunc Indicem per-
lustranti nec conferenti, nisi cum ldibris numismaticis jam editis. Ni-
mirum quum ejusmodi numos jam x Museo academico in ipsius
Recensione, quæ in eo est, ut edatur, produxi, eos anecdotos am-

plius prædicare non potui. Id etiam monendum, me in describen-

dis numis, quorum ratio jam aliunde satis superque innotuit, men
posuisse nisi uniuscujusque momenta potiora, omissis, quæcunque
singulis atque omnibus ejusdem generis numis communia esse solent,
veluti formulæ Koranicæ aliaque similia Nec numorum metallum,
nisi aurum vel æs, nominatim indicavi. Argentei igitur sunt, quot-
quot omni metalli indicatione carent. Denique lineola dueta sub
Arabica, ea minus distincte expressa in numis cerni indicat; signum
autem, quod vocant divisionis, geminatum -, locum jn numo detri-
tum deletumve esse denotat. |

565

Le
NUMI
CHALIFARUM UMATJADARUM
A) ORIENTALIUM.
“ABL-UL-MELIK, aut WALID 1.
1. ineditus, rar. notab.
Cusus Qiés Cu du (3 L.|,, (v. Tab. xvin, 1.) in Wasit
anno oclogesimo sexto: (a. H. 86 =Ch. 705.) (*)
JE ST" D IT-
PA
Cus. ibid. de» ÈS &w anna centesimo tertio. (a. H. 103

Chr 7184,2.)
HE SCH A M.

3
Cüs. ibid. des. gs & anno centesimo: septimo: (a: H. 10%
Chr. 725,0.)
À.
Cus. ib. &es DJs vus) duw anno centesimo' vicesimo se--
cundo.. (a: H. 122.= Chr. 739;,40).
B} OCCIDENT'ALIUM:
HAKEM II.
Bb. ined. rar. notab.

Aureus, eus: ut mutilati. Marginis vestigia indicare viden--
tur, | ,9 1}: äs H in urbe es - Sehra. (al - Zehra).

€) Anno chliceexyn quum: Prolusionem de Musei academici parte ederem, hic
æiate secundus erat omnium numorum , qui inde ab re monetarià Arabum per
“Abd -ul-Melikum a: H. 76. reformatà et relictis institutis peregrinis Ara-
bicæ consuetudini conformatà innotuerant. Jam vero nunec non nisi decimumi
quartum locum occupat. ‘lanta incrementa per hos sex annos nostra rei nu+-
mariæ Arabum scientia cepit !:

566

In supremà A.ÏI. fiosculus, in eadem infima ya Amir.

A. IL. is || dyl paul] ]F Dept nel le el pli] | æUl
Cubicularius , | Imamus el- Hakem | Emirus Fidel | L. Mustan/fir-
billah. | Dscha'far. Conjunge primum et ultimum versum. (v. Tab.
XVI, 5.)

M. all A) J, Je usque ad «f.
Numus circa a. H. 354 Chr. 966 cusus est.

IT.
NUMI
CHALIFARUM ‘ABBASIDARUM.
INTEL DE
6.
Aur. Cab CUS, dos (Jtuus y“ de anno centesimo $e-
æagesimo quinto. (a. H. 165 =Chr. 781,2.). Reliqua pro so-
lemni aureoum ‘Abbasidianorum more habent,

Cus. des us = Lu dulal in e7- 4bbasid (urbe Afri-
cae provinciae s. Libyae ) anno centesimo sexagesimo seplimo.
(a Hi 467 Chr/078 83,30

In supremà A. IL. punctum grossius, in infimà eidem =
(sic fere) ïi. e. J» Jesid, nempe Jesid filius ‘Hatimi Muhal-
lebides, Emirus s. Pracfectus Africae provinciae.

PS liued.

Aureus Cool) CUS. dues Uiws OU uw anno centesimo
sexagesimo octavo. (a. H. 168= Chr. 784, 5.). Reliqua, ut so-
lent in aureis ‘Abbasidianis.

9.

Cus. des Us > Lu dll in e2- 4bbasit anno cen-

tèsimo sexagesimo (?) nono.

567

In supr. A. IT. & (quod mihi idem valet atque €), in eàd.
inf, H} Jesid, eodem fere modo quo in Numo a. 167 exaratum.
HARUN RASCHID.

10. notab.

Cus. duos (its Què du à db in el-Muhammedid i, e.
_<r-Rey) anno centesimo septuagesimo quinto. (a. 175 = 791, 2.)
Muhammed apostolus ‘Dei est, cui Deus benedicat | et salutem
præstet. Chalifa er -Raschid. | Jesid, quo nomine Jesidum filium
Mesidi indicari puto.

44. rar: notab: 'v# Tab, xvi, 1,
Cus. des UUrs qu& ds 293 du Je in urbe Serendsch anno
centesimo octogesimo quinto. (a 185=C. 801.) Not. in numo

hæc ita fere expressa esse — (yaurs Jun dus p! —

A, I | oué Gi] be ae al eau Juus se] Le
sh 1e Aly, | Muhammed &ec. | --- | Chalifa er - Raschid. || £=
lius Berekæ. Conj. primum et quint. vers. Infra &_ est.

12. ined. rar. notab.

Cus. des (Jirus ssl cum Os pbs (Cv. Tab. xviu, 12.)
in Tabristan (@. e. Amol) anno centesimo nonagesimo primo. (a.
MEME=-N8 016 07.)

In infimà A. IL 4

484 rar. notabr

Cus. des Uiaus PE Fe &sJe in urbe Samarkand

_anno centesimo nonagesimo tertio. (a. 193 — 808, 9.)
In inf, A. IL. sa (v. Tab. xvin, 13.) ‘Jamujah?
1 4.
Cus. pYal Go Je in Urbe salutis (seu Baghdad) anno, ut
puto, 193.
Ja nf AN IEC

Mémoires del Acad. 7! IX,

568
AMIN,
a) heres Chalifatus designatus.
45. notab.

Cus. due Uués Le) pull äs Je in Urbe salutis anno cen-

tesimo octogesimo primo. (a. 181 = 797, 8.)
{ A}

A. IL. sel L? JE | gl rod] 4 el Le | Al Jus us
Ji» | Us A1. &e.| Est ex is (numis), quos (cudi) jussit Emirus
el-Amin | Muhamined filius Emiri Fidelium. | Dscha'far, nempe
Barmekides Wesirus.

BY 1Chalifa
16. ined. rar. notab.

Cus. da 9 CJ'iAu9 9 el dus pull du Je in Urbe salutis anno
centesimo nonagesimo quarto. (a 1942 809,10.)

AT paul JS | rt) dj Ja die) ls | dy) Jyss JS | dl «2
y-Lall | Utesll Dominus meus Deus est. | Mu'h. &e. | SEEN
(numis), quos (cudi) jussil SCFvUS Dei el-Amin I Muhamimed Ermi-
rus dJ'idelium. | El- Abbas, nempe filius el - Fafzli cubicularius
Chalifae.

47. notab.

Cus, ibid. eod. que anno.
In A. Il. supremi a] Los Dominus meus Deus est.
MAMUN,
a) heres Chalifatus designatus.
18. notab.

Cus. des Us el dus ét &s Se in urbe Balch anno cen-
tesimo nonägesimo quarto. (a. 194Z 809,10.)

AIT EE ee | Use UI pre 42 al Le | du] Joss JS | dÿ
grep) Lie) LU? ul Jac | Ubu) Deo (celebrando!) | Muh. &e. |
Est ex iis (numis), guos (eudi) jussit Emirus el- Mamun | præfe=
ctus curando foederi Muslimorum (s. heres Chalifatus) Il Abd-
ullah filius Emiri Fidelium.

569
b) Chalifa.

40--rar. -notab. v.-Tab. xv1I., 19,
Cus. dos Q'iauss Cas dus (?) Us in Arran {s. Berda'a) anno
centesimo nonagesimo sexto. (a. 196 = 811,12.)

NÉ: À. lire
A. IL dl Je | Gel PL & el Le | dl Je, oe | Lol

JS (y | Usagll D) Talhir, | Muh. &e | Esl, ex üs (numis).
quos (cudi) jussit Jmamus el- Mamun | Abd-ullah Emirus Fide-
lun. I filius Muhammedis. Conjung. vers. primum ct postremum.

20. ined,
Cus. DS les OphC Cu di pal] &uJe in Urbe salutis anno
dycentesimo decimo sextlo. (a. 216 = 831,2.)

A. Im altera cingit inscriptio marginalis, continens vers. Ko-
ranicum: Je : ÿ* Deal 4 &e. (*) In A. II. supremàa 4 (*)

MU'TESS BILLAH.
Dar
Cus: Us les L'an 9 cura Ji5 ps in Samarkand anno
ducentesimo quinquagesimo tertio. (a 253 = 867.)
AIT. pp: Uuel) gel | ail, al] ET- Mu'tess-billah. | Emi-

rus Lidelium.
MUTASZID BTE AE:

29. med. rar.
Cus. UJines Vies Jul du phull &s Je in Urbe salutis anno

ducentesimo octogesimo secundo. (a. 282 2 895,6.)
A. IL p. p. dl uéll ZÆ1- Mutafzid - bilan.

PE POS PR Rs A NT PQ UE EN OT PR ME RTE

€) Monco , candem obtinere rationem in numis Chalifarum ‘"Abbasid. proxime
scquentium. 3

6*) EHoc & ipsum in omnium, qui jam sequuntur, Clralifarum ‘ALbas. numis de-
prebendiur.

127

570
MUKXTEDIR - BILL AH.
23,1 ined.: notab.
Cus. Lib di pyall &u Je in Urbe salutis anno trecentesi-

m0. (a50300 1014254130) $
A. I. inf. one el | op uelall ol ul. Abbas filius |

Emmiri Fidelium.
A. IL p.p. QU ox El. Muktedir - billah.
24. ined. notab.
Cus. ibid. &Ub, us de anno trecentesimo quinto. (æ.

305 = 917,18.)
Reliqua cadem sunt, atque numi proxime praecedentis.

25. ined. notab.

Cus. ==: Je (?) to! 2 = Jelb in el-Maufil (Mofu!) anne:
trecentesimo et duodecimo (ni f. leg. «Jl, ut sit: undecimo). Re-
liquorum eadem ratio est, ac in N. præced.

26. med, notab.

Cus. & UE, CNE ete Sy in SerrmanYa anno
trecentesimo decimo quarlo. (a. 314= 926,7.)

Reliqua. hujus numi inscriptio eadem est, ac numorum pro-
xime praecedentium.

27. ined. notab.

Cus. & LL, (sic) Je ce du Lil, in Wasit anno eo:-
dem, cetera ils, qui proxime antecesserunt, numis similis,

28. notab.

Cus. all, © pic ee CR phil du He in Urbe salulis anno
trecentesimo decimo septimo, cetera NN. proxime antecedentibus
similis.

20. ined. notab.

Cus. & lbs Shell dus ä,9L in el-Aufä anno trecente-
simo decimo octavo. (a. 318 = 930.)

Reliqua eadem sunt, atque in NN. prox, praecedd.

571

30.

Numus de gencre proxime antecedentium , sed adeo detritus
in Margine, ut nec loci nec anni notatio amplius cognosci queat.

KAUIR-BILLAH,
31. notab.
Cus. lbs Des ul du pyall FA in Urbe salulis
anno tnecentesimo vicesimo primo. (a. 321 = 935.)
In inf A L Oued) gel | Lp pl >) Abwl- Kasim jilius ||
Emiri Fidelium.
A. IL p. p. UL ll} Z7- Kahir - bilan.
RASZI-BILLAH.
32. ined. notab.
Cusus & EL, L22825 EL à pal à Je in Urbe salutis
anno trecentesimo vicesimo lertio. (a. 323 = 034, 5.)
A. IL. p. p. dl el] Er - Rafai - billah
DOC IN vel 3
33. ined.
Cus. &Ub, --: mul àu 6 ,4ll in el-Bafrä anno trecente-
simo =-:=: quarto. (a. 524 = 936,6.)
A. EE p. p. Er - Ra/fzi - billah.

34. ined. notab.
Cus. GEL, ch los pei du phull 40 Je in Urbe salutis
anno trecentesimo vicesimo quinto. (a. 3261= 036,7
A. I. Ab Cell £r- Rafzi- billah.

>
35.

N. ejusdem Chalifæ vehementer attritus,

572
ATUTTER TE L'ILE TL' A:
306. ined. rar. notab.

Cus. &lils QD ÈES de di ph] à Je in Urbe salutis” anno
trecentesimo vicesimo nono. (a. 320 = 041.)
AE PU Utel) pl | QU? Jyaie »l Abu-Manfur filiusë] Emiri
Fidelium. 2
A. II p.p. © QG £l- Mutteki - lillah.

37.

N. satis attritus ejusdem Chalifæ, eàdemque epigrapharum ratione,
in el-Bafrä, ut videtur, cusus, anni ARR OS TEE

38.
N. circumcidendo minutus majoremque in modum attritus, quem
ab aliquo Africæ provinciæ Præfectorum procusum suspicor.
30.
N. aereus, et ipse vehementer detritus, in inf. A. I. SU5 Jesid

præ se ferre videtur, cetera adeo corruptus longà die, ut legi am-
plius non possint.

IIT.
NUMUS
EDREST ALI D'AE

conditoris Dynastiæ Edrisidarum in Maghreb.

AO. rar. notab. v. Tab. xvin, 40.

Cus. des (iso my] uw -2:3 in ::- anno centesimo 5se-
pluagesimo quarto. (a. 174 = 790,1.)

FACE pl ae | dl Le di} Jess sell:: 5 e. -.
Muh. est apost. I Dei, Deus benedicat il ei ct salutem præstet. | Àly.

573
M. JUN Oil JEU 5 gi) eL dy} He ge us) & y L

5 UE i. e. Est ex iis fnumis), quos (cudi) jussit Edris filius
Abd-ullahi. Advenit veritas, lubrico autem lapsu corruit vanitas;
vanitas enim sane res lubricissima est. (Kor. 17: 83.)

1h
NUMUS
CHALIFAE FATIMIDAE,
41. notab.
Numus aureus. À. I. pal) | pe #1) Flo] | ad 55 dl de | Jr
Duel) aa) | db Madd | servus Dei et cejus Waly (amicus &ec.) |
Imamus Abu-Temim | el- Mustan/ir -billah | Emirus Fidelium.
AODIE In nomine Dei 1niseratoris misericordis! Cusus est hic
Denarius in Mifr (Œostat) anno quadringentesimo tricesimo nono.
(a. 439 = 1047,8.)
dl 4y | - | - Il - | Waly (amicus, aut vicarius) Dei est,
M. dus di Js, ss &c.

\ 2
NUMI
EMIRORUM SAMANIDARUM.
T'SONLANIL VE
A2,
Cus, Urres Vulés ee) Lou lb in esch-Schasch (8. Tasch-

kend) anno ducentesimo oclogesimo quarto. Ça. H, 284 = Chr.
897,8.)

514

A. IL p. p. sal Q? Jatoul | ls aéall ElL-Mu'tafzid-billah. ||
Ismail filius Ahmedis. GE)
A3.
Cus. ibid. US les ils Cus dus anno ducentesimo octo-
gesimo sexto. (a 266 = 899.)
A. Il. eadem, atque N. antecedentis, est.

À 4.
Cus. ibid. QUises Uiru &u anno ducentesimo nonagesimo.
(a. 290 — 902,3.)
A. IL p. p. Jal op Jan | dll Ca Er Muktef - biltah \
Isma il Jilius Ahmedis.
45,
Cus. ibid. Qésss (iso el des anno ducenlesimo nona-
gesimo quarto. (a. 2942 906,7.)
A. IT. eadem, quæ N. proxime antecedentis, est.
46. :
Cus. in Samarkand eod. anno.
À. IT. ut in N,. 45. modo laudato.

A'UME D.
RE.
AMEN Ë À. IT: prie Jr L? Jal | dl gi El:
Mucktef - billah. | Ahmed jilius Ahmedis. Loci annique notatio
prorsus deleta est, quamquam numum anni 205. esse vix dubi-
tare licet.
48.
Cus. in Samarkand anno (in alt. tes) UE Les J'iRans Cas
ducentesimo nonagesimo sexto. (a. 296 = 908,9.)

(@) Reliqua, quam omnes fere numi argenté Samanidiei comununem habent, 5».

scriptionum ratio in vulgus pervulguta est.

575

AM ps Jean) LD? Jal | dl jxll El-Muktedir-billah. |
Ahmed Jfilius Ismailis. (posterius quidem neschico modo.)
A9.
Cus. Vles Vas OL IE in esch-Schasch anno du-
centlesimo nonagesimo octavo (D) 29 6x, 0 4 0, LE)
A Ip. p. del jy uall::2:1 £1- Muktedir - billah. |
Ahmed jil. 1smailis.
50.
Cus. in Samarkand anno Déres Uiauss ç* ducentesimo nona-
gesimo nono. (a. 299 =911,12.),
In supr. A. I. flosculus, in inf. eàèdem æ
A. IT. Chalifæ & Emii, quos modo dixi, nomina, posterius
quidem modo neschico.
51. notab.
Cus. ARUE in Enderabe (quæ est urbs Tocharistanæ) anno
ecodem.
In inf. A. L. ei »l Abu-Nafr, prænomen Emiri nostri.
A. II. ut in N. 50. modo laudato.
62.
Cus. in Samarkand AE äws anno trecentesimo. (a. 300

9,16.)
A. IT. ut in N. 50. paullo ante laudato.

NI AIS ER
5 3.
Cus. in esch-Schasch anno & lb, Uivl trecentesimo secundo.
(a. 302 —914,15.)
AS -TINbEN DE Jal D? Ji | dl sul £l- Muktedir - billah. |
Nafr fil. A'hmedis.
54,
Cus. in Samarkand, anno &Ul; (xx trecentesimo quinto.
(a. 305 = 917,18.)
19

Mérroires de? Acad. T.1X.

5:6

A: II. ut in N. 53. modo laudato.
55. notab.
Cus., ut videtur, Lib 9 Cal dv ét in Balch anno trecen-
lesimo sexto. (a 306 = 918,19.)
A. JL. inf. Ji &p Sel Lähmed filius Sanli.
À. “Hop: “p: Ja) QU? Je | 2:22 J Æl- 22: | Nafr filius
A 'hmedis.

56.
Cus. in Samarkand anno & lbs 8 pue wo trecentesimo &
duodecimo. (a. 312 = 924,5.)
A. II. ut in N°: 53. modo laudato.
57.
Cus. & lb, Sphe Què Lun del -: in esch-Schasch annotre-
centesimo decimo quinto. (a. 3815 = 927,8.)
ASUTT ut mo NN 53 "laudatt.
58. ined. rar. notab. v.:Tab. xvur, , 55.

Cus. -=:-:: 9 (sic) Qie du dus à Jod L in el- fu hanime:-

did anno trecentesimo decimo quinto.
A. L. supra delet., int. Je çp ds Muhammed filius Alyi.
À. II. ut in N. 53. laudato:
59.
Cus. in eschi-Schasch anno &lils ôjke Cu trecentesimo de-
cimo sexto. (a 134161021870)
A. TE ütiain 2 N2 63;
60.
CUS MIDI NE; dll © pic ass trecentesimoa deciino septimao..
(a. 347 = 929.) |
AUD NUt NAN PES
64:
Cus. a. &lb, Ô je gra C344,:,3171.349 3 Nomen loci

deletum. In sup. A. I. p ésse videtur. A.IL ut in N: 53. shabet.

Cus. a. lbs 8,he —
Nom.. loci evanid. In A. Il. vers. penult. dubius, ultimus ut

in NN. prox. praccedd.
63.

. { . : + À .
Cus. in esch-Schasch a. al =: sn yùe trecentesimo vicesimo (?)

{a 320: 932)
In supr. A. ['P
A Hu A N°: 553. À

6 4.
Cus. ibid. a. & lib Cu) 5ybcs (sJel frecentesimo vicesi-
mo (?) primo. ; .
In A. IL versu penult. y jyelif in obseuris vestigiis latere

videtur.

Cus. & lbs DIT DEEE es in Samarkand anno fre-
centesimo vicesimo quarto. (a 324 = 935,6.)

AU. pe pe) QD? 2% dil s:: Er-Ra/zi-billah. | Nafr
filius Ahmedis.

66.
Cus. in esch - Schasch a. eod.
A. IL. p. p. eadem Chalife & Emiri nomina, ac in N. 68.
GT
Cus. in Samarkand a. äUb, D23825 U=à trecentesimo vi-
cesimo quinto. (a. 325 = 936,7.)
A an),
A. IL p.p. £r-Rafzi-billuh.
$ 68.

Cus. in esch-Schasch anno eod.
A. II. ut im N°07:

| Aafr fil Ahmedis.

137

578
69.

Cus. in Samarkand a. al, DT Cu centesimo vicesimo
SeLL0 AN 320 = 08708 2
A. LL inf. siglum

AT PUTENC ET
70:

Cus. ibid. a. & EL, QrrÈes & trecentesimo vicesimo octavo.

(a. 328 — 939,40.)
In M'A: Tl's<e
AS IL ut m Ne LOT:
TL

Cus:bid. a. &UL, US ÈSS ou trecentesimo vicesimo nono.
(a. 329 — 940.)
A. I. inf. in altero quidem exemplo: £& g

ALT ut in N° NO Te
72. ined.

Attritus, cus., ut videtur, in esch-Schasch a. eod.
In supr. A. [. & ï

APT at NT:
73.

x
Attritus, eus. ibid. ut videtur, anni notà deletà.

ASRTIUu NERO 7:
74.

Attrit. ous. in Samarkand, anni notà deletà.

In inf. A. I. U esse videtur.
A. Il. ut N. 67. cujus haud scio an alterum exemplum sit.

75. ined. notab.

N. rudis fabricæ, Videtur ir ÆEnderabe cusus esse, & a.

300 præseferre.
In inf. A. I. psi Nuh.

579

AIT p. p. dal pe peif A: 10 Er-Rafzi-billah. | Nar
fil Ahmedis
76.
Cus. ibid. a. &lil; Qu trecentesimo tricesimo. (a. 330
=,041,2.)
In inf. A. I. haud scio an gs fuerit.
A. IL p. p. dal jo si] 4 CN El-Mutteki-lillah. || Nafr
filius Ahmedis.
77. notab,

Cus. in Samarkand a. &3lils :: ï. e. trecentesimo tricesimo.
A. Life Alu.
AUIL. ptp.-utémN. 76:
78.
Cus. in esch-Schasch anno & Us vbs sul trecentesimo tri-
cesimo primo. (a. 331 = 942,3.) TE
AG psupaute Ne 7 @
79.

Cus. in Samarkand anno ..... js corruptà æræ notatio-
ne, et nomine Chalifæ oblitterato.

80 — 83.

Numi hujus Emiri, quorum inscriptiones rudiori Minerva exa-
ratæ et aliæ aliis deformatæ vitiiss ON. 80.1in esch-Schasch cusus
anno — octavo , Muktediro, ut videtur, Chalifà. IN. etiam 81. sub
eodem Chalifà signatum censeo. , N. 82. non nisi unà inscriptione
marginali à Parte anticà circumdatus. N. 83. solito minor est.
Stultum foret ejusmodi monstris monetæ diu immorari, stultius ex iis-
dem explicandis definiundisque gloriæ quærere materiam.

SR

N. cus. in esch-Schasch, sed adeo detritus truncatusque, ut,
sitne hujus Emiri, affirmare non ausim, quamquam esse existimo,

530

N'U°'H T.
85.

Cus. &UL, Ya Co) Lun H5 peus) in Samarkand anno tre-

cénitesimo tricesimo secundo. (4, 8820484)
À: la T'es

A IL pp. sai CS f 4 LE £1- Muttekie tillan, [Much
Jilius Nafri.

86.

Cus. ibid. a. AU, ob, EL trecentesimo tricesimo ter-
ti0° ta" 33329142)

A. TLéinf. s's

ANTE ut N. 786.

87.

Num. rudis fabrieae,-cus. ibid. incerto anno. In inf. A. L
est, quod ad geminum siglum in NN. proxime praecedentibus ob-
vium acccdat.

À. IL ut N. 85.

88.

Cus bide. & LU," CAT ec) trecentesimo tricesimo quarto.
(a. 334= 945,6.)
A.'L..-inff ge
AL ge qe ç | Al GiRall 27. Mustekf : billan. || Nuh
filius : Nafri. :
89.

Cus. in esch-Schasch cod. anno.
In inf. A. IL se
ANTIAUtUNt se.
90.: notab.
Cus. in u:: esch-Schasr a. ARE Juabs we lrecentesimo
tricesimo quinto. (a. 335 = 946,7.)

581

In supr. 4. I. 7?
A..Il. ut IN:Tas:
91. notab.
Cus. Lil? in Pocharé anno eodem.
A IL p.p. £/-Mustekfi-billah.. || Nuh fil. Nafri, vt N.,88.
‘ 92. notab. à
Cus. in Samarkand a, ARE Dub Cu trecentesimo trice-
simo sexto. (a. 336 = 947,8.)
En inf. A: les
A. Il. ut in N. proxime anteccdente.
93. notab.
Cus. ibid. a &llbs ol ç«» trecenlesimo tricesimo se-
ptimo. (a. 337 =948S,0.7
Reliqua, ut in N. 92. modo laudato.
O4. notab.
Ens Mbid.#a. & lb, Jbs le trecentesimo tricesimo octæ
vo. (a. 338 =949,50.) |
Reliqua hic etiam eadem sunt, atque.in N. 92.
95. «notab.
Cus. in Bochard anro eodem.
A. IL. convenit: cum N. 02:
96.
Cusus haud scio an tin esch-Schasch a. ab, ils 2 A TK
mfs deleta. A. Il. eadem,, qux N. 92: habet.

07. ined. rar. notab.
Cus. in esch - Schasch &Ubs UEbs : : du a. trecentesimo
fricesimo =:

+ In supr. À. L siglum, quod fere € vefert. Cv. Tab: xvin, 97.)
70 À. IL p.p. : &, cp çx | ail Gif El - Mustekfi billah, |
Nuh-f. Nafir.

Infra restat : D ut videtur (v. Tab), forte AU |

532

98. notab.
Cus. ibid. a. &llb, Umol trecentesimo quadragesimo. (a.
340 =951,2.)
In supr. À. I. s vel de
A. IL pip. ge cp pr] 4L:-Ù Et Mustekf-billah. | Nuh
fil. Nafri.
99. notab.
Cus. in Samarkand a. eod.
In inf. A. I. ge

A." ET. :p. p. El- Mustekfi- billah. || Nuh filius Nafri.
100. notab.
Cus. in Samarkand a. &Ub, Uiæyls Éd trecentesimo qua-
dragesimo tertio. (a. 343 = 954.)
A, Tan se
A TE Cut ON 100:
101 — 106.

Numi nostri Emiri nomina gerentes, sed anni notà vel deletà
vel corruptä. N.101.in esch-Schasch cusus et nomen e/-Mustek fi-
billah præseferens. N.102. ibid. cusus, incerto Chalifæ nomine,
quamquam el-Mustecfi-b. esse videtur. N.103. in Samarkand cu-
sus hujus Chalifæ nomen præsefert. N. 104. epigraphis rudissimà
arte exaratis, in Ænderabe signatus esse videtur, sed incerto Cha-
lifæ nomine. NN. 105 & 106. adeo injuriam temporis passi sunt,
ut in üis nihil fere quidquam, quod in ætate aliquatenus definiundà
te adjuvet, restiterit. À |
A4BD-UL-MELIK I.

1'OUTMAnEE

Cus. in Samarkand a. & LL, g%2ls Uk trecentesimo qua-
dragesimo oclavo. (a. 348 = 950,60.)

_. Albp.p. gs op | SU we | 4 AL £7- Mutit- Gillah. |
Abd - ul - imelik Î filius Nuñi.

583
108.

Cus. et ipse ir Samarkand a. a lb, DEN ps trecente=
simo quadragesimo nono. (a. 349 960,4.)
A TNUnt, Se A. Il. ut N. 107.

109.

Cus. ibid. anno, ut videtur, érecentesimo quinquagesimo.

(A8 5:0:=10 640)
AT, mt eco Put NH O7:

MIA N SUR I.

110. ined.

Cus. in esch-Schasch a. (sic:f.) abs Jus 9 ol trecentesi-

mo quinguagesimo octavo. (a. 358=968,9.)
In supr. A. I. &b Faik.
A. IL. p.p. Fr ce Je | a eh El- Multi - lillah. | Man

fur flius Nu LES : ot

A4f..ined. notab.

N. rudis fabricæ. In Partis ant. M. int. non leguntur nisi-
hæc: Cusus est hic Dirhem in esch-Schasch anno. A. IT. Î a
Je | ail ++ Je [us Primi ultimique versus litteræ dextrorsum
more nostro progrediuntur. nf. est +4- v. Tab. xvui, 111.

112.

Cusus typo perverse insculpto, nimirum litteræ retrorsum
spectant moreque Europæo dextrorsum progrediuntur ; sed hæ ipsæ
litteræ adeo deformatæ, ut frustra insumas operam invenire, quod*
ad definiundum humi auctorem et ætatem faciat. Neque tamen du-
bito, quin numus hic et ipse Samanidici cujusdam Principis sit. ‘

Mémoires de l Acad. T. IX. 714

534

VI.
NUMI
EMIRORUM ‘HAMDANIDARUM.
113. incd. rar, notab. v. Tab. xvin, 113.

Cus. =:l — Aeræ etiam notatio plane evanuit.

AT Uuwd) »#) | a, gl ie | d os Y| Us dj | 3H a} Y ire.
— Seif-ed-daula I Abu l-Husein.
M. ext. I} dl &e.

A IL sai 4il @uyh:-:] al [Jes-:::| 4 Joss: | 4
--|ue pl] d,J1 Deo! | Muhammed apostolus Dei est. | Benedicat
Deus ei et genti ejus. | El-Muktedir (?)-billah. Ï Nafr -ed-dauia |
Abu - Muhammed || - -

114.

Cus. ARE LJÈes on du y =-:in::: @, trecentesimo vi-
gesimoO 710710. (a. 329 =) 0 40810)

A EVE 2 cire | z : sd) »1|---à Y| Uss al | \) dl Ÿ ire,
.-|--]-- || 4007- Husein || Cliens Emiri Fidelium.
M. ext. Je &c.

A. II. di i--fla::] Jousfns | dl ji. e. —— | Et. Mut-
teki - lillah.

NE
NUMUS
EMIRI ‘OKEILIDAE.

415. rar. notab. v. Tab. xvur, #15.
Cus. il, oués gs Le Jell in el. Maufil (Mol) anno
frecentesimo octogesimo septimo. (a. 387 990.)

A. LI pl | du) L EU | d éL,2 Yes | auf NI 4j Ye

üL xl | doit ï e.--- Rex Beha-ed-dauta. [ Husam - ed - daula |
bu - Hassan. Inf. est Va

585

M. ext. Jo] 4 &e. excluso Al yes
A. IL pla | dl li) | ak «4j H | dl Js se | 4
gi) »! | af i e. --- Æl-Aadir-billah. || Dschenah - ed- daula I
Abu'l- Hasan. Inf. E est.
In M. qui solemnem versie. Kor. continet, »S pro of male
exaratum est,

VIT.
NUM

EMIRORUM BUWETHIDARUM.

116. rar. notab.

N. vehementer attritus, cusus esse videtur a. 326 (= 937,8).
Notabilis est a tertià Partis ant. inscriptione marginali, eujus reli-
quiæ sunt œbll, 6sleull, et felicitate et victoriä —

117: med. rar.
Cus. &lUb, yrbs EL à &bslb in Arradschan anno tre-
centesimo tricesimo tertio. (a.-333=9044;,5.)
A. [. p.p. &» L» + Àly Jfilius Buweihi.
A. IL p.p.:: Jl e2- Mutteki - lillah ?
418. rar. notab.

Cus: GLS Ut, es a, pl) &oJs in Urbe salutis anne
trecentesimo tricesimo sexto. (a. 336 = 947,8.)

AL. &» | vudl pif äoull jee di Ÿ os || auf NI di À
i. e. — — Muess-ed-daula || Abu‘l- Husein | filius Ty PBuweih.

A. I. sb || 4 el | plus «lb dl | dl Jyss De | di
a | sil ») | ds JM ie. — —— El- Muti- lllah. | mad - ed =
daula I Abu l-liasan | fil. T8 £uweih.

119. ined. rar. notab.

Cus. =: L Die 227 du (v. Tab. xvin, 149.) ext in Jdadsch
Cquæ urbs im finibus Orient. Chusistanæ sita) anno trecentesime
quauragesimo > :

74°

536
A. I. tribus verss. postremis tantum non deletis continuisse vide-

tu: Muess-ed-dau/a |} Abu'l-Hasan |- Buiveih.

A. IT. vers. 1. & 2. ut im N. prox. antecedente. Deinde:
A9 | Je #1 | doi} on | dj - HF £i-Muti-lcHah. | Rokn - ed - daula ||
Abu- Aly || flius rs Buweih.

4120 — 122.

Tres numi multo usu attriti, quos ad hanc dynastiam re-

ferre nulius dubito.

#7 200000/7)00000$ æi

587
D CONSEIL EE CES A UN CE CD OT I
TUE É x
NOR RIT ES ONQUIS EN SP IS TEST LC TE
| NES EUR AE bus

A
€ M FRAEUHN.

Conventui exhibuüuit die 8. Oct. 182%

Fidem omnem fere excedit, que novissimis ammis undique,
vel ex remotissimis oris, ad me perlata est, numorum Orientalium
omnis generis vis, sive Museo Asiatico Academiae Imper. Scientia-
sum benigne liberaliterque done oblati, sive ad permutationem pre-
positi, sive venum dati, sive, ut ipsos possessoribus digererem et
explicarem, mihi missi fuerint, Eorum quotquot Museo Asiatico in-
ferre datum erat, Recensio numorum ejus propediem foras
edendæ comprehendit; eos vero, qui apud ipsos possessores manse-
runt et idem in Museo Asiatico desiderantur , aequo animo videre
non potui diutius apud me latentes, memor fidei datae a me Sym-
bolas priores ad rem numariam Muhammedanorum edente , eam-
que primo quoque tempore solvere eo magis meum esse ratns, quo
notabiliores inter illos deprehendunter, Ut igitur in superiore seri-
ptione, quidquid numorum Kuficorum ia Museo Imperatoris augustis-
simi solitario servatur, in medium produxi, ita hujus ratio ea est,
ut numorum Kuficorum, qui aliunde. mihi innotuere anecdoti simul-
que vel rari vel notabiles, in lucem proferat partem aliquam;
nam, etiamsi haëc mea opera, numis recentioribus (ut Dschingisida-
rum, Timuridarum, Osmanidarum &e.) ad aliud tempus rejectis, ad
solos antiquiores sese relerat, tamen vel hos singulos atque

588

omnes hîic commemorare non licuit Prætermissis, quotquot in Mu-
seo Ruühliano ferolini ineditos notabilesve deprehendi, quoniam
eos singulari hbello pertractare mihi animus est, nec ratione habità
rerum memorabilium Musei Fuchsiani Âasani, quia, ad hoc inte-
grum edendum quæ pertinent, diu jam instruxi, ad præsens intra
editioncm eorum numorum antiquiorum et in Museo Asiatico non
obviorum substiti, quos in aliis Museis, præter ambo illa modo lau-
data, deprehendi, scilicet in Museis cl. Demetrii Joannidae
Nejelow Æusani, cl. Zoe Paulidae Zosima Mosquae, cels.
Comit. Nicolai de Romanzow Petropoli, cels. Com. Severini
de Potocki ibidem, seren. Ducis Alexandri Würtembergen-
sis ibidem, el. Gabrielis Joannidæ Pflug ibidem, Bibliothe-
eae Imper. publicæ Petropolitanæ, emin. Eugenii Metro-
politae Kiowiensis Aiouiæ, Universitatis Imp. Dorpatensis, et
Societatis litt. et artt. Curoniensis Mitawiæ. Intercurrunt
numi, quos per occasionem a me visos nunc ignoro, cujus sint.
Longe maxima vero pars ex Museo, quod primo loco dix, Ne-
jelowiano depromta est.

Inter hos autem, quos hic in medium protraxi, numos pau-
cissimis exceptis (*) adhuc ineditos, haud pauci insignes eminent,
veluti N°, 1 & 2. anni 80 H., N°. 22 in Armeniae metropoli cusus
a Choseima &ec., N°. 20 cus. in Abreschehr, N°. 24 nomine ‘Aly -
Rifzæ signatus, N°. 25 ab ‘Obeid-ullah Ben-es-Sary in Aegypto,
N°.30 in Samerrà a. 321 cusus, N°. 31 Tahiridicus, NN. 46 — 52
Buweihidici, N°. 54 Merwanidicus, primus hujus generis, N°. 55 Ta-
maræ, Reginae Georgiae, N°. 56 Patanicus. Tales aliosque, quos
nominare longum foret, numos doctus et intelligens existimator con-
templari non potest, quin sive ab exitio vindicatos sive ex tenebris,

L:
(*) Quippe post scriptam hane commentatiunculam tabulasque finitas ipsi etiane
Museo Asiatico obtigerunt. Unum etiam a cl. Marsden in libro splendidissi-

mo, inscripto ,,Numismata OO illustraa, qui his ipsis dichus adn os perlatus

est, editum esse, ex nota ad N°, 25 posa adjectà intelligetur.

529

in quibus jacebant sepulti, in l#em evocatos garndeat; nam ut
fines scientiæ rei numariæ Muhamimedanorum proferunt, ita vel cor-
rigunt vel amplificant vel testimonio suo gravissimo confirmant,
quod de hac illave re gestà ex libris perecptum habemus.

Jam eos ego mutato consilio non, ut quos ex Museo Imp.
aug. solitario in superiore seripiione protuli, omni comimentatione
nudos recensendos, sed etiam potiora et difäciliora singulorum mo-
menta illustranda esse censui, idque eo migis, quia inter hæc imve-
niuntur nonnulla, quibus conficiundis ipse par non fui, quæque ut ad
liquidum perducantur, aliorum doctrinæ et judicio acriori comm:n-
dare volui, id quod, nisi exposita mea ipsius sententià, commode
fieri posse non videbatur.

Quae igitur ad hos numos vel accuratius disputavi vel pau-
cis innui, veluti de wbe #bbasid, quam numorum interpretes ad hunc
usque diem haud procul x Baghdado sitam autumärunt, quamquam im
Libyà quærenda est, simulqae de hujns provinciæ Emirorum numis,
eirca quos in multo errore versati sunt interpretes; de Æ#breschehr
et /ranschehr, antiquis Nisaburi nominibus parum notis; de Æa/fr -
es - salam in numis cam Medinet - es- salam facile confundendo et
(suspicio est) nonnunquam confuso; de Samerræ monetà ad extre-
mum fere sæculi x. dimidium prius florente, quamquam auctor geo-
graphiæ Orientalis ab ill Ouseley anglice editæ eam urbem suà
memorià dirutam desolatamque describat; de eo, quod circa si-
tum Ænderabæ urbis interpretes hallucinati sunt, simulque de nomi-
nibus provinciarum Chilun et Gil ad Oxum superiorem ex Tabulis
geographicis nostris delendis; de epochà mortis Aly - Rifzæ nondum
satis exploratà ; de caussa versicult Koranici ,, Deo et fuit et erit
imperium &c. in numos introducti; de faustà precatione pro œil Ji
s. gente prophelæ, nonnunquam, ut videtur, Schiitismi indicio; de Sin-
ka, numi nomine Syriaco; de principibus Patanicis in ipsis rebus sacris
inauditi quid novare ausis; et quæ id genus alia sunt, — in iis habebit

590

(spero) Muhammedanorum rei numatiæ et historiæ studiosus & in-
telligens, quæ, si recte et ad persuadendum accemmodate a me
disputata fuerint; in rem suam convertat, sin miqus, ipse recognescat
et accuratius examinet meque, ubi certiora invenerit, edoceat, In sin-
gulis quæstionibus si quid difiicultatis meæ ipsius sententiæ inest,
ingenue, ut mos meus fert, confessus. sum.

Quod dertique ad Tabulas adiectas attinet, quibus vel numi
integri vel eæ numorum partes, in quibus cardo canssæ vertitur,
ære vel lapide expressæ sunt, aliæ ab aliis confectæ sunt artifñei-
bus, quorum quidem unus, tiro scilicet, qui Tabulam xix. (*) æri
incidit, passim minus bene rem gessit. [Inde ,,ne quid detrimenti resp.
capiat®, peccata ejus ad singulos, ad quos attinent, numos suo loco
notare non neglexi. Id autem doleo, fieri non potuisse, ut nonnullos.
numos .notabiliores, in quibus illastrandis hie operam eollocavi, veluti
Samertensem, ære incidendos vel in lapide delineandos curarem.

Quod restat, Nejelowiani numi plerique de numero iïllorum
sunt, quos à. 1821 in provincià Wolodimirensi una cum numis
argenteis.nonnullorum Imperatorum Germauicorum, ut Othonis H,
Oth. ill. all. effossos esse dixi in libello inseripto: ,, Das Muhar-
medanische Miünzkabinet des Asiat. Mus. &e.f :p. 120. (*) Rel-
quos etiam, a paueis :si discesseris, tam ex eodem Museo Nejelo-
wiano, quam ex aliis laudatos , in Russià solum fodientibus oblatos
esse -scio.

Not. 1. ACÉensi sunf, quetquot-in hac comimentatione, non addito metalli nomine, of.
eruntur,

2,1: locu in numis detiita vel deleta indicat.
3. Lineola xocabulo Arabico subjecta, id minus Fate expressum notat.

€) _Monéo numorum tam eorum, qui in eïdem Tabulà infimo foco cernuniur litte-
ris a, b, © insigaiti, quam illorum duorum, qui in medià Tab: xx1. numeris 1
&,2 notati sunt, in hace .comimentatinneulà non habitam esse rationem. Ab hoc.
quod hic maxime tractavimus, numorum genere alien, ali commentationi, quæ
Similes ipsis recenschit, reservati Sunt.

(+) Male ibi aurei fuisse dicuntur illi numi Germarici.

ot
T .
CHALIFAE UMAIJADICI.

A MD EU DOS VINS IURE
47

ex Museo Nejelowiano Kasani.

Numus rarissimus, cusus Ur de (à ge (v. Tab. xx, 41.)
in Dimeschk (G. e. Damasci) anno octogesimo. (4 HS 0=a Chr.
699 vel 700.) |

Vetustatis gratià magni faciendus est, nam inter antiquissimos
aureos argenteosve ab Arabibus typo mere Mu'hammedano signatos
tertium tenet locum unà cum duobus aliis, quorum alter proximus
post hunc recensebitur ex Museo eodem Nejelowiano, alter Ramhormu-
sensis in Museo Asiatico Acad. Seient. Petrop. asservatur,

Noto Qu cjectà litterà vocali, ut mos Kuficus priore ævo
fert, scriptum pro y, hujusque vocabuli litteram 3 pronam. paul-
lulum, ita ut fere pro 3 habueris, ideoque, quod Qi legendum est,
facile Qyx legeris. (a) Hanc hujus litteræ figuram chalcographus
quidem imitando non expressit, qui idem ductus ætiam litterarum in
hoc N. graciliores, quam debebat, reddidit.

Id etiam non alienum puto hoc loco monere, litteram fina-
lem G in Gé et Sd fere ad instar (3 formatam, & autem finalem
D» rs QE et wall rectà lineà retro flexam esse, utrumaue ex
prisco more Kufico, cujus qui non meminerit, facrle accidere potest,
ut in nominibus difficiioribus kufice exaratis hæreat. (db)

(a) inde, ut hujus rei exemplum ponam, factum est, ut.numus ‘Abbasidicus. ab il!
Hallenb'ergio in Jibri Numismata -Orientalia inscripti Parte AF, ‘fab. I,
N. 111. ære expressus et P. 1, p. 117 descriptus, ad annum 205 relatus sit,
quamquam ad a. 280 referendus erat. vid: 1. ce: P. 11, p. 76 sq.

(@) Sic e. g. viris doctis in N. Umaijadico Musei Mainonjani sccundo: 2. 95 cuso
accidit. Frustra_in nornine urbis, ubi cusus est, periclitati sunt: b. quidem
ASsemani Cgads ôn SCAif, il S. de Sacy 3% in Nesef sigratum esse

75

Mémoires de l'Acad. T. IX.

592

22
ex Mus. Necjelowiano.
15 Rte ÉrR
N. rarissimus, notabilissimus, cus. Qis ds 5lue,o (v. Tab,
xx, 2.) in Peremkobad (?) anno octogesimo.

Huic non solum ob summam ætatem, sed etiam ob locum,
cujus ex monetà prodit, multum tribuendum est. Novum enim et
inauditum antea, nec alis in numis nec in lbris, quotquot mihi
‘quidem ad manus sunt, obvium nobis hic offertur urbis nomen,
quod unum de paucis illis urbium monetalium nominibus est, quæ
ad liquidum perducere mihi nondum contigit ‘Tres priores nominis
litteras licet quidem +» transscribere, sed aliæ PHASE suppetunt
rationes ; nam possunt etiam legi 2 , 2h : ep variisque aliis
modis. Pars posterior nominis innuere quidem videtur nomen Ko-
badi, fili Firusi, notissimi in historià regis Sasanidici, qui multarum
urbium conditor fuisse et a quo >l if nomus Xobadi, in pro-
vincià Fars, nomen traxisse fertur; quamquam nec inter urbes ab
illo conditas, nec inter eas, quæ hujus nomi sunt, deprehendi, quæ
ad nostri nominis similitudinem accedat. Fieri autem potest, ut ün
extremàä nominis parte >}, per aphæresin >L scriptum, lateat. Opto
speroque futurum, ut quod ego nunc quidem integrum relinquere co-
gor, alius feliciori successu utens conficiat. Qui forte tentet, is
velim tencat, eam nominis litteram, quam equidem pro à habui, jn
nmumo ipso minus crassam latamque cerni, quam in imagine ejus

conjiciebat. Neutra sententia probanda. Memores illius, quant diximus, figuræ
litteræ finalis %, facile animadvertissent, hanc ipsam litteram ibi exstare, eam-
que cum caudà rectà retro flexà T8 É coaluisse. Unice vera lectio est
rer 3 Qu in Sorrak &c. Sorrak autem, quod proprie nomen
districtûs provinciæ Ahwas est, hic more Arabibus solemni pro urbe ejus di-
strictùs primarià, {5/92 Deurak, positum. — Sic ($$, 72 Dschey, quod cum
caudà T# (S retro flexà scribitur eoque modo nonnunquam cum inferiore Ji-
me Tw = fere coaluit, me ejus immemorem olim, Numophylacium

Pototianum adumbrantem, (ib. p. 19) præterire poterat

593

\

ære excusà, in quà eûdem littera dicti nominis. postrema > _longiore, :
quam debebat, intervallo a ER LE diremta est.

32
ab A. Amburger V. C. e Persià allatus,
nunc cujus sit, nesCio.
Cus. Vus «sl à à &sal in el- Bafr&. anno octogesi-
mo primo. (a. H: 81 = Ch. 700,1.)

4.
in prowincià Witebscensi repertus , nunc cujus sit,
dicere non habeo.
Rar. et notab. cus. ÿuts (sic videtur) ll du à US. in
Dschey anno octogesinmo primo.
14 Dschey vetus nomen est partis Iffahani illius, quae, ab
altera Jehudia dictà milliarii Arabici et quod excurrit intervallo dis-
juncta, deinceps a Persis OL Hi Schchristan vocata, Jakuti qui-
dem memorià in ruinis jacebat. Dicebatur illa etiam Ulsrel à Je
Urbs Jfbahani (et Traditionariis simpliciter “& Ji) el- Medina s«.
Ürbs), quæ appellatio deinde in Jehudiam transiit. (c).

Occurrit hoc idem nomen Dschey alis' etiam in numis jam
edit =, veluti in Mainoniano a. 82 (d), et. in Pototiano Neje-
lowianoque a. 162. (e) At vide, sitne hæc ipsa Dschey intelli-
genda etiam in numis Kufñcis is, qui non quidem Ulsel in Tfba-
han, sed Us) äs X in Urbe lfbahani signatos se profitentur,

(c) Jakut in Mo‘addschem el-buldan, et Uylenbroek V. C. in Descript
Iracæ Persicæ p. 12. 17. 63. 65.

(4) v. me in libello, qui inseribitur: Das Muhammedanieche Münzkab. des
Asiat, Mus. &c. p. 15.

{) v.meas Nov. Symbol, ad rem num Muhammedan. p. A7. coll. Das
Muk Münzk. p. 124.

. 15 *

= + « à ‘
quales sunt annorum H. 196 — 207! Conjecturae huic sane Ibn-
‘Haukal favet, cujus memoria Schehrislar (nomen enin antiquum
Dschey ignorare videtur) adhuc fiviebat. (7)

6.

ex Mus. Nejelow.

Cus. omis Eb du Ghes in Dimeschk anno octogesime
tertio. (a. H. 83 =702,3.) Là ante ds abest.

W ALI D K
6.
ex Mus. seren. Ducis Alexandri Würtembergens.

Rarus et notab. ous. Eyes ssl dis ts Jp Lu XS à
Dschondei - Sabur anno nonagesimo primo. Ça. 91Z709,10.} -

EP e
0

Jp Lu Je Dschondei + Sabur (sie pronuntiari jubent Jakut

& Abul-feda)— persice Dsehondi (s. potius SAS Gondi) - Scha-.
pur, urbs antiqua Chusistanæ est, Persarum quondam incluta Aca-
demia medica, a. H. 19. sub Chahfatu ‘Omari ab Arabibus ex
pugnata. (g}) :
7. Fo

ex Mus. ser. Duc. Alexandri Wäürt. ‘

: Rar. et notab. cus. 2295 ol din (3 oplus in Sabur
œnno nonagesimo secundo. Ça. H, 92 ZCh#710,1 1.)

Sabur, pers. Sehapur, provinciæ Fars urbs celeberrima, 4.
H. 23 sub ‘Omaro capta, diu quidem jam diruta, sed ob parietinas
mo
(f) v. Uylenbroekl: c. p. 5.
(g) Peculiari Commentatione de eà egit I. IT Schulz in Comment. Acad Petrop:
T. XIII. cui adde T'he Oriental Geography p 77 &alibi Edrisy p:
138.411, Jakut Lex. geogr. Abulf Tab. IX. Abulf. Annal. I, p. 252.
Gok ad Alferg. p 115-Dschihan-Numa’p. 284 Tarich Kaäramany in°
App. geograph. S. de Sacy Mém. sur div. Antiq. dela Perse p. 296:
3 v. Haïmamer in Wie, Jahrb. der Liat, Æh. VIH, 871. et all

505 -
et saxis soulptas-figuras adhuc maxime spectanuda. (4) Numos, qui
ex hujus urbis monetà prodierint, præter hunce, non vidi, nisi unum

perperam a me aliquando Nisaburo attributum, (i) quem ipse deint-
ceps (&) correxi errorem. (1)

WALID K at SULEIMAN.
8.
ex Mus: Nejelowiano:
Aureus çCusus anno Çysrws € nonagesimo sexto. (a. H-
g6=Ch. 715)
Sitne ds an &w (3 scriptum, annotare neglexi, Cetera, ut uv
aureis assolent, habent.

»

SULEIMAN,
94°
ex cod. Museo.
, Eus. gras pus de Lil in Wasit anno nonaÿesime
septimio. Ça 97 = 119,0.)

HESCH A4 M.
10.
ex Mus. Zosimano Mosquæ.
Aur. cus. a. centesimo et vicesimo. (120 = 738.)
:

(4) Consulantur de eà The Oriental Geogr. p. 103 & alibi. Fakut in Lex:
geogr. Golius ad el-Ferg. p.115. Dschih. N. p.269. sq Ouseley'sTra
vels. 1, 296 sqq. 356. & S+ de Sacy in J'ourn: d. Sav. 1519. p. 581. Rit-
ter die Erdkunde im Verhältniss &c. Il, p. 58. (ed. 1.) v. Hammer 1
@: p. 345: et all.

(). De Academiæ I. Scient. Petrop: Mas: num: Musl. Prolusio F, p: 11!
coll. p. 53

(4) v: Das Muhammed. Münzkabinet p. 17.

€) Etian numum anni 97. nüperrime editum a cl. Marsden in opere inscripto

Num. OÙ. illustr, P. I, p. 9 , qui = g se cusum profitetur, S'aburo, nox
fero Visaburo, ut interpres existimavit, tribuéndum esse patet-

596 ;

II.
CHALIFAE ABBASIDICI

ABD-ULLAH.
11.

ex Mus. Ne clomane
Cus. des vbs gré du &,%b in cel-Kuf& anno centesimo
tricesimo quinto. (a. H. 135 = Ch. 752,3.)

MANSUR.

12%
ex Mus. Pflugiano. (71)

Notab. cus. des ÿy:2) du 5 aa) in el- Bafr& anno cen-
besimo guadragesimo. (a. H. 140 = Ch. 757,8.)

In AMEN RMESE Abd (v. Tab. xx1, 12.), quod pro com-
pendio nominis Abd - ullah habco, qualia et aliis in numis depre-
hendi, veluti Ja Obeid in N. Amini a. 495 in Muhammedià cuso,
p'o quo in alio ejusdem Chalifæ ibidem loci a. 189 signato inte-
grum exstat dif due Obeid-ullah. Ilud autem nomen #bd- ullah
nollem ita explicare, ut indicet Abd- ullam filium ‘Alyi, patruum 1 Man-
fury, qui, postquam jam regnante ‘Abd-ullah Chalifarum ‘Abbasidüm
primo Syriam tenuisset, eo mortuo, a. 137 de Chalifatu cum Man-
furo contendere atque dignitatem eam per Syriam sibi vindicare sus-
üunuit, sed, clade pugnæ accepta, Bafram confugiens, ibi aliquam-
diu latuit, (2) donec e fatebris elicitus & occisus est; id quod secun-
dum Chondemirum (apud Herbel. Art. Abd-allah) a. 137, juxta
Abul-fedam (II, 10) a. 139 factum est, Ibn-el- Amido (El-
macino) autem (p. 103) et Chronico Salihy si fidem habes,
anno demum 147 evenit; hune nollem, inquam, hic intelligere ‘Abd-
Po Em RUN af TRE") |: ls ORAN y UE

(7) Alterum exemplum in Mus. Asiat. Petr. asservatur.

Gr) v. Eutych. II, 398. Elmac, p. 100, Bar-Hebr. p. 128. Abulf. II, à. 8.
ibiq. not. 13. k

597

ullam, tanquam numos signandi jure usum. Potius vel Bafræ urbi
vel rei ibidem monctariæ præfectus aliquis sub hoc nomine intelli-
gendus mihi videtur, qui, ut haud raro factum videmus, numis Cha-
lifæ quidem auctoritate, sed suà tamen eurà signatis suum ipsius
etiam nomen, ipso Chalifà non præmisso sive addito (qui mos, tune
temporis ne invaluerat quidem), inscribere non dubitavit,

13.

quem penes Scrutarium aliquem vidi.

Aur, cusus anno centesimo quadragesimo . septimo, (147
= 164,5.)
14.

ex Mus. Nejelowiano.

ea be xx 2)

Notab. cus. dre (ms 2 Au dulell in el- Abbasiä an-

no centesimo quinquagesimo seplimo. (a. 157 = 773,4.)

In À. Il. supremà #& vulgo perperam Las Jahja lectum,
quod mihi idem valet atque Æ& (Co), in eadem.imà D} Jesid est.

Characteres Kufici, ut solent in numis ‘Abbasianis, grossiores,
protensi, dilatati; inde et Jj in unum fere coaluit. C* in ipso
numo paullo distinctius, quam in figurà æneà, expressum de anno
dubitare non patitur.

à el- Abbasia (sie nomen habet in numis als, in hoc
quidem, vel in ipso archetypo, extrema sintne 4 an 4 (Abbasa),
ægre distinxeris) nomen urbis est, eujus e monetà ingens numorum
vis exit, sed majorem partem minus bene signatis servatisve exem-
plis. Hæc autem urbs quæ fuerit et ubi terrarum quaerenda sit,
EVE M RE APR 07 0 AR PTE NN SN RENE

(o) v. me in Beiträgen zur Muh. Münzkunde aus St. Petersburg p. 5. et
in Recensione libri Descriz, di alcune mon, Cuf, del Mus. Mainoni ins.
Ephemerid, litt Jenensib. a. 1823,

508

tantum abest, ut certo jam constet, ut potins eà in caussa a nu-
morum Orientalium interpretibus probe erratum sit ad hunc usque

‘

diem. Postquam eorum nonnulli, veluti ill Eichhorn (p) et b.
Assemani(g), quod hace de urbe ,sentirent, prudenter non essent.
proloquati, ven. Adler, @&) ,,De Abbasia, inquit, idem statuere?
velim, quod de Muhammedia asserui, .eam palatinm regjum (in
quo officina monetaria esse solebat), vel vicum fuisse prope au-
gustam urbem a.Chalifà quodam Abbasidà constructum. Et re vera Ab-
basia in latere Bagdadi occidentali sita laudatur ab Abulfe dà in An-
mal. TT, p. 449. Hanc Adleri sententiam unanimi assensione numo-
rum interpretes excepere, utb Tychsen (s), Moeller (9), Castigli-
-ani(u), Hallenberg@)i et ipse ego aliquando (2) in eandem senten-
tiam abivi. Nec sane est, quéd de ‘Abbasia ällà ab Abul-fedà memo-
ratà dubites, etsi in textu Arabico 4wlall prostet ab operarum profe-
ctum errore. Ei substituendum esse Ce 1 , cum Abul-faradsch
inHist. Dyn. p. 381 (text. arab.),.ubi eandem ipsam, quam Abwu'l-
feda, rem gestam narrat, -tum auetor Kamusii docet. apud quem :
eull Je ub &ublall e7- Zbbasia pagus (s. oppidum) cd Nahr -
el- Melik :silus est Quid? quod et ipsà in urbe Baghdadi, etiam-
si non palatium regium (ut Adler suspicabatur), vieus tamen hujus
nominis erat. Jakut in Lex. geographico : LE äle &alalls
Qu Jyaill Les (ous on csleell eye Ci, OM 23 Kbb sl
HE (y For Q? ll) 2) A gusko LP Quel] «by pr} és y) ad!

Lai) qe dl ji. e. El- Abbasia etian vicus crat in Baghdad,

-— -

Re

Cp) “m'Repertor.<f.sbibl. u Morg. Litt. T. XVI, p. 264.

(g) Museo Cuf Naniano.,I, p. XIX.

(7) Mus. Cuf. Borg. I p. 14

(s) Introduct. p. 34.

(£) De numis OO. in Numophyl. Gothano assérvatis Comm. 1, p. 50.

(u) Monete Cufiche dell 1. R: Museo di Milano p. 22.

@) Numismata Orientalia. P. 1, p. 64

£z) Jahresyerhandlungen der Kurländischen Gesellsch. £ Lite u.
Kuost. Bd. II, p. 398,

599

quem nunc dirulum esse pulo. Silus erat inter utrumque fluvio-
lum Sarat, ante arcem Manfuri, prope vicum hodie notum no-
mine Bab-el- Bafra. Nomen autem el-Abbasiæ trahebat ab el -
Abbas filio Muhammedis. Mæc, utut conjecturæ Adlerianæ pro-
babilitatis speciem addere aliquando mihi visa sint, jam nihil curo,
postquam ingentem numorum nomen el -‘Abbasine gerentium vim
perlustrare mihi contigit, unde certo mihi persuasum est, Abbasiam
prorsus alio loco quaerendam esse. -Scilicet quæcunque in numis
‘Abbasianis ‘occurrunt Emirorum nomina, üllos ad unum omnes in
Africa cusos evidenter demonstrant. ÆEcce Emiros, quos ego in
hisce numis deprehendi indicatos : 42 ‘Omar annis H. 151—154,
oye Amru. a. 155, Dj Jesid aa. 155—173. Mi, obsecro te,
quinam sunt, nisi Emiri Afrikiæ (s. Libyæ) provinciæ Chalifarum
nomine - præfecti ? ‘Omar quidem ille est Uois {y 2 ‘Omar Ben -
aff, vulgo >,e Jj9 dictus, qui a mense 2. a. 151 usque ad m. ult.
a. 154 illi provinciæ præfuit, quo anno a Berberis tumultuantibus
occisus est. (a) Qui dein solo anno 155 in numis conspicitur Amru,
in Annalibus, quod sciam, non memoratus, is haud dubie ejusdem
provinciæ præses erat interea, dum in peremti Omari locum no-
vus præfectus a Manfuro Chalifà submitteretur, qui in proximis nu-
mis ipsoque eo, quem præ manibus habemus, conspicitur, Jesid,
nimirum Jus ‘Halimi, et ipse, ut ‘Omar ante laudatus, de il-
lustri gente Mubhallebidarum oriundus: hic a. 155 in Afrikiam per-
venit eique præfuit, usque dum Kairowani supremum obiret diem
medio mense 9. a. 170.(b) Atque sane in numis ‘Abbasianis no-
men ejus inde ab a. 155, non solum. per longam ïllam annorum
seriem, sed etiam ulterius, ad a. nimirum 173 usque apparet, quod
quidem non potes non mirari. (c) Qui post Jesidum ab Afrikiæ

(a) Jakut in Mo‘adschem-el-buldan art. 4#/rikia. Ibn-Challekan art, Jesid
Ben-‘Hatim. coll. Abulf. Ann. II, 28. 30.

(6) Jakut 1. c. Ibn-Chall. 1. 1. et art Rau‘h. Cardonne Geschichte von
Africa &c. üb. v. Murr. I, 120 sqq.

(ce) Caussam bujus rei in incerto nunce quidem relinquere , quam conjecturis non-

16

Mémoires de l #cad. T. IX.

600

præfectis signati sunt numi, vel ex eadem ‘Abbasia prodiere vel ex
Afrikiä urbe (quo nomine non aliam quam ÆXäirowan, Afrikiæ pro-
vinciæ urbem primariam, intelligi puto, utut [bn-el- Wardy et
Bakuwy bhuic sententiæ adversari videntur). Sunt autem Emiro-

rum £2J Rauh , J Nafr, Jill el- Fafzl, à Harsema &
Muhammed.

Jam igitur in Afrikià 1. e. Libyà si ‘Abbasiam numorum si-
tam fuisse necesse est, quo tandem ipso loco quærenda sit, ro-
ganti non habere me fateor quæ certa respondeam. In Aegypto
quidem superiore situm Jakutus in L. G. laudat pagum us LaJ}®
cujus tamen hic vel eà de caussà ratio nulla habenda, quod præ-
fectis Afrikiæ nihil negotii erat in Aegypto, peculiarium præfectorum
curæ subdità. (d) At vero idem Jakutus nonne quam quærimus
urbem in ipsa Afrikià nobis monstrat? Zertia el- Abbasia, inquit,
urbs est, quam Îbrahim Ben-Aghleb, Afrikiæ Emirus, prope Kai-
rowan CONSÉTUXIL : ai 5) Le) cl Q? +0] 9 bl Gi Je &u las
OUlsul &5 Verum enim vero Ibrahim hic Aghlebides Afrikiæ,
cujus deinde imperium ad se rapiebat, a. demum #84 H. ab Haruno
Chalifà præfectus est; Ce) triginta autem tribus ante cum annis jam
‘Abbasiam in numis eorum ipsorum Afrikiæ præfectorum, quorum
ille postremus fuit, nobis offerri vidimus. Hanc diffcultatem quo

dum satis certis exornare malo. Offeretur nobis locus, ubi in accuratam dis.
ceptationem vocanda erit.

(4) Multo minus itaque de el-‘Abbasià eÂ, quæ in el-“Hauf s. parte Acgypti inferio-
ris Orientali sita apud Eutychium (Annal. IE, p. 494 1. 1.) legitur, cogitare
licet. Primo enim tenendum est, dus 12) el-bbasia ibi perperam scriptum
esse pro a La] el-‘bbasa. Illo quidem modo (éwLell) hujus oppidi
nomen etjam in Kamuso et Append. geogr. Tarichi Karamany exaratum
deprehendo, du :2)} el-%bbasa contra non solum Abul-feda (Aeg. ed.
Michael. p. 13) auctor hac in caussà idoneus habet, sed etiam seribendum
Jakutus disertis verbis docet. Secundo autem ‘Abbasam hanc, utpote ex-
‘eunte tandem H. sæculo tertio natam, vel temporum ratio non patitur admitti.

() Abulf. Annal. II, 78.

601

tollam, nunc quidem non habeo, nisi ut statuam, verbum Ltée:
sensu eo, quo etiam, ut in linguis Ebraica & Syriacà, ita in Ara-
bicà passim venit, accipiendum esse, scilicet ut restauratam vel
munitam urbem,indicet. (f) Etquid? si hæc'Abbasia eadem est cum
Arce Kairowani Olsy5 ye5, quam Jakutus magnam urbem præ-
dicat a dicto Ibrahimo quatuor mill. Arab. a Kairowan a. 184 con-
ditam? (g) Spero, futurum, ut virorum doctorum aliquis, qui hanc
commentatiunculam censebit, veriora me edoceat. Interim non abs
re erit, numos aliquot ab Emiris Afrikiæ provinciæ partim in hac
“Abbasià partim in Afrikià urbe cusos, quales fieri non poterat qum
in Museis Europæ meridionalis, ut Borgiano & Naniano, fre-
quentes adfuerint, et quos qui edebant, haud suspicabantur præfecto-
rum Afrikiæ provinciæ esse, ad suos auctores suamque in patriam
restituere.

Jesidi quidem supra memorati frequentissimi exstant numi jam
editi, veluti Borg. I, N°. VIIL in el-'Abbasià a. 169 (non 167)
cusus, Nan. I, N°. XI:ib. a. 174 eus. (rar. & notab.), Nan. Il,
N°. LVIIL ib. a. 161 cus. & plures ali in Tab. I. Nanianà ære
expressi.

Rauho (622), fratri Jesidi, tribuendus Borg. T, N°. IX. cus.
in el-‘Abbasià h. d. a. 172. Ejusdem esse videntur Nan. I, N°.
MIE Ca. 173) & "RIRE Cnect'non Nan. IL, N°. LXII (coll. Bor-
giano modo laudato). Etiam Adlerianus IF, N°. XII (el-‘Abbasia
a. 171?) eidem Emniro attribuendus erit. Ejusdem quin Pflugianus

() Hujus usus exempla si requiras , adi Elmac. 61. 158. Vit. Salad. 244. med.
Aegypt. auct. Ibn-el-Wardy, 13. Abulf. Ann. I, 456. ej: Syr. 86. Vit.
Tim. IL 456. cf. Arnoldi ad Bar-Hebr. p. 15. Michaelis in Suppl. p.
190. et all.

Kg) Quod ‘Abbasia ab Abu'l-feda in Geogr. plane non memoratur, jam opinionem
excitat, ei urbi alterum insuper nomen fuisse. Vehementer autem doleo, mihi
per sex ipsos annos diligentissime quærenti & cireumspicienti Historiam Re-
gum Mauritan. a b. Dombay versam, quo in libro et ‘Abbasiæ urbis men-
-tioncm factam suspicor, etiäm nunc deesse.

76 *

#

602

cus. h. d. in Afrikià a. 171, in quo explanando & definiundo olim
periclitabar, (4) sit, jam nullus dubito. Quod yyese legendum mihi
videbatur nomen in A. Il. obvium, nunc mihi certum est, Us»
Harun transscribendum esse. (i)

El-Fafzlo (Jail) filio Rauhi vindicandi sunt Borg. II, N°.
XIII im el-‘Abbasià a. 177, et Nan. I, N°. IX in Afrikià cusus.

Harseme 2 L? äcy) sunt Borgir N°. VM.uh: d'AnAñ:-
kià a. 1480 cusus, Nan. I, N°, IIT. (quo quidem adnuisso, a. 160
esse non potest.) (Nan. I, N°. XXXI.)

Muhammedi AÆkkano (Gall A) fillo Mukabil (dl cn?)
tribuendus Nan. I, N°. IV. qui in Afrikià a. 180 cusus esse vi-
detur. (4)

Ut, quam de his quidem numis posui, sententiam diligenter
probandi, ita alios id genus numos, et ipsos ab interpretibus non
recte intellectos, indigitandi et illustrandi alius aliquando offeretur
locus. Jam ad recensendos, quos instituimus, numos revertamur.

MUHAMMED MEHDY,
heres Chalifatüs designatus,

4154
ex Mus. Ncjelowiano.
(v: Tab. XIX, 15.)

Rar. & notab. cus. des Quuis UUn] &w duel in Armi-
nid anno cenlesimo quinquägesimo secundo. (a. 152 = 769.)

(2) Beiträge zur Muhammed. Münzkunde p. 6.

(2) In eâdem eum Pflugiano caussà versatur numus Tychsenianus (v. Introd.
p: 65. Tab. I, N°. VI.) non diversus nisi anno, qui tamen vix 155 esse potest.
Vellem hunc numum a ven. Hartmanno Rostochiensi, cujus curæ nunc Nu-
mophylacium Tychsenianum commissum est, accurate exXaminari.

(4) Ad hunc eundem Emirum scito etiam referendum essenumum Marsdenii-P. I,
N°. XLVII, ubi interpres pro mel el-Ækky perperam legit on) en -
Na/fr. Numus is itaque anni 182 vel 181 est, non autem a. 192.

603

Ex Yu], quod hic numus legibus linguæ consentancum ha-
bet, cape exemplum modi, quo hæc vox, nonnunquam , præsertim
ubi y) scripta est, cum seb confusa, kufice exarari solet, coll.
iis, quæ in Novis Symbolis p. 8 sq. hoc super argumento disse-
ruimus. Ad die sl annotare juvabit, litteras 44 hic, ut in imagine
ære expressà, ita in ipso numo a litteræ w« s figurà apice uno
altius producto non distinctas esse.

À. st: Uusl) De CP? Î HS «sul | & el Le Est ex iis
mumis) , guos (cudi) jussit | elMehdy Muhammed | Jfilius Emiri
Fidelium.

De urbe, quæ hic nomine Æ'niniæ indicetur, dictum in
Beitrige p. 40 sqq. Ibidem etiam p. 41. not. docueram no-
men, quod in numo Æ#rrani i. e. Berdaæ (1) cuso, ut hic, in
supremæ Partis anticæ ipso Margine super &,< cernitur, Re Bekir
legendum esse; attamen et numi illius Hallenbergiani imaginem
ære expressam et hunc ipsum Nejelowianum accuratius inspiciens,
haud scio an potius > Bekkar, quod Arabibus neutiquam insolitum
est, nomen hujus præfecti Armeniæ scribendum sit.

MUHAMMED MEHDY CHALIFA?
16.
e Mus. Zosimano Mosquæ.
Aer. rar. notab. cus. 4e5( aut [pa2mss) Ut ce! du 6 pal
in el-Bafrd anno centesimo sexagesimo (?) quarto. (164=780,1.)

: In supr. A. II, X® Muhammed, in eâdem inf. =“) cp Jilius
Ishaki, quem Bafræ fortasse præfectum in Annalibus Muhammed.
invenire nondum contigit. In M. restant : AS | ce Je) L Ce-
terum cf. numus Mus. Mediol. apud üll. Castiglioni NX XIX:

pag. 24.

on

(4) Male Marsden I. c. in numo notabili LIV. QI) Arran cum os ‘Har-
ran notà illà Mesopotamiæ urbe confudit.

604

M U S A4 FAI D TL,
aut
HU ALRITONETE SANS NC ENIID}

ANT
ex Mus. Nejelow. (77)
{v. Tab: XIX, 17)
Cus. dres ir uw dll in el- “bbasit anno centesimo
sepluagesimo. (a. 170 = 786,7.
IA TT ESupr. & ; infra autem » Jesid est, de quo Li-
byæ præfecto redi ad N. 14. Nomen ejus hic multo distinctius.

HIER NONONREALSS CEE TED;:
18.
ex Mus. Universitatis Imp. Dorpatensis. (n)

Rar. et notab. cus. dies (ia âis &J4L in el- Muhanme-
dia (. «€. Rey) anno centesimo septuagésimo. (a. 170 = 786,7.)
Î ANT Atasaa | plu al || dl de dj} | Jous Hé Afu-
hamimed est apostolus | Dei. Deus propitius sit | ei & saluigm
præstet ! | Chalifa er - Raschid.

In hac A. II. supremà est LL, in ed. inf. 45, (vid. Tab.
XX, 18.) quod compositum J5Le Mubarek. aut pro nomine pro-
prio hominis, monetarii fortasse præfective urbis, habere licet; Elle
enim articulo sive auctum sive destitutum, Arabibus tanquam nomen
frequentatur ; (o) aut pro fausti ominis signo habendum verten-
dumque: félix faustumque sit! quo utique sensu idem Hole Arabi-

mr) Hujus numi alterum exemplum in Mus. Asiat. Petrop. asservatur.
Cr) Etam hujus numi exemplum Museo As. Petr. nunc accessit.

o) De el-Mubarek Ibrahim filio Mehdyi, fratre Haruni, qui deinceps a. 201,
quum Mamun ‘Alyum Rifzam Chalifatûs successorem nuncupasset, ab ‘Abbasi-
dis id factum indignantibus, abrogato Mamuno, Chalifa Baghdadi creatus est (+.
1bn-Challekan in xit. Ibrahimi dicti, Abuwl-faradsch Hist. Dyn. p. 244.
Abulf. Ann. Il, 116.), cogitare non licet, quum illo eum titulo EPA | agtea
Jan auctum esse nec constet nec probabile sit,

Le

605

bus all. (cf. Vit. Salad. 11. 65. & Meninsk.) adhibetw Poste-
riorem rationem ubi sequutus fueris, similes cum ex compone for-
mulas aliis in numis obvias, veluti Al à» favor & auxilium Dei!
in antiquissimis Arabum typo Chosroico cusis (p), Q=sl 4» bene
sit Musæ! in Hadi, & QU y8) y bene sit Haruno! in Haruni nu-
mis nonnullis, (g) Ugusle és quod bene vertat! in Tataricis, et
quæ id genus alia sunt. Gr) Nec ipsum Jobs af in Baburidarum
numis obvium sperne.
19.
ex Mus. Nejelowiano. (s)

Notab. cus. des LS sl à ausbalL in el- Abbasid
anno centesimo septuagesimo primo. (a. 171 = 787,8.)

Moupr. A. 1e im ead, memmnreszdr distinctes" Cf
Nan. I, N°. VII & VIIL (Moell. de numis OO. I, N°. 8.7?) et
redi ad numorum nostrorum 14%,

2107
ex Mus. Univers, Imp. Dorpatensis.
(v: Tab: "XX ,1120:)
Numus rarissimus & notabilissimus , cusus dx» gubnl due
éne (Jirus9 EP in Abreschehr anno centesimo nonagesimo tertio.
Ga 4935 = Ch.18060)

Noto artificem in hujus numi signo incidendo primum Çysams
/

sculpsisse, deinde autem, animadverso errore, i.e. > ab initio ad-
didisse videri. Chalcographus satis bene imitatus est.

(p) Takieddin Almakrizi Tract. de legal. Arab. pond. ed. Tychsen p. 37.
(g) Vocabulum af , quod etiam in quatuor numis Marsdenianis (P.1I, NN.
XXII. XXVII. XXX. XXXIII.) sese offert, video nuspiam recte lectum ab in-
terprete esse; nam modo (Sge , modo 0>}+ vel 03,8 ,; modo 05 »,

modo (SJ transscripsit!
Cr) v. quæ hoc super argumento dieta sunt in Beiträgen zur Mub. Münzk. p.5.

(s) Etiam in Mus. As Petrop. hujus adest exemplum.

606

A. IT. supremo loco vocabulum ab initio oblitteratum conspi-
ciendum præbet, infimo autem loco Use y yes Nafr Ben- Sa ad.

Observandum præ ceteris est nomen urbis, in qua hic nu-
mus signatum se profitetur, mx] Abreschehr. Ita pronuntiandum
disertis verbis Jakut in Lex. geogr. docet hoc ipso articulo :
LI ll Gé le és cul, LI és ol all Li,
Citat ibidem auctorem Le pa) , quem ignoro quis fuerit, (£) traden-
tem scribendum esse s loco.sch (igitur Æ4bresehr), additque : 29
Re ENetta)) 5? BE EES OY ple à) ls sl sed prius (se.
puto leg. 9 Jsdls) veriläti propius; origo enim vocabuli barba-
rica (Persica) est, siquidem schehr in lingu& Persic4 urbem,
ebr autem nubeim (|. st) denotat. In narratiunculà, quam mox ex eo-
dem auctore tradit, ep) Abreschehr eandem atque Msabur esse
dicitur — Jp Lans us? op) . Et in disticho, quod deinde ex Ele-
gia Bohteryi (in textu ç$y=] male pro &ss=#") est) in mortem
Emiri Tahir Éen- Abd-ullah, in Nisabur sepulti, #.tat, nomine #bre-
schehr appellatur wbs, ubi ejus sepulchrum exstabat. In fine de-
nique ejusdem articuli Jakutus annotat, esse, qui pro Je pl
Abreschehr per aphæresin dicant scribantve x&» Berschehr, cui
et ipsi fidem addito poëtæ alicujus versu facit.. Hoc eodem modo
scriptum posuit in peculiari articulo yes» , ubi repetit incülcat-
que, nomen id esse urbis Nisabur : ps) es Fed Pro) Da po
nèpl Qes Os plus dou Tertio etiam loco (art. lus)
Jakut Æbreschehr unum de nominibus Misaburi esse denuo dicit :
pr pl Do Las el) y In eandem sententiam cum Burhan-kati
(ed. Constantinop. p. 61) Jar pb ls Jg2 lun ab Fo Hip
sole Le 0945 Was L Jess dsl Aberschehr est vetus nomen
urbis Nisabur. In viciniä hujus urbis fodina Turcoidis gemmeæ
ét, Tete n Rene schüuri Lol 0 4 rectortlésds we
J3Jybuse Ou ji) c< créoles pe) 4,5 Abreschehr pro-

(2) Num forte LE ?

607

vinciæ Nischaburensis velus nomen esse, in Pandectis Persarum (u)
memoriæ proditum exstaf; tum Golii et Castelli Diction.
Persico :- Latinum: ,, el Abreschehr nomen antiquum et pro-
prium urbis Nisabur,* et Herbelot:in Bibl. Or. ;, 4berscheher, an-
cien nom Persien de la ville de Mschiabour &c. Elle fut ainsi
appellée à cause de sa situation élevée‘ &c. (v) Veterem urbem
Nisabur ïillo nomine Æbreschehr affectam fuisse, locus etiam Euty-
chii cum Mirchonde comparatus ostendere videtur ; nimirum
quæ in marratione de Kobadi, filii Firusi, amoribus ille (z) prope
Abresehr (sic juxta orthographiam alteram supra adductam exara-
tum nomen est), hie (a) prope Msaburum accidisse refert.

Herbelot art. Mischiabour tradit, urbem Mischabur a Scha-
bur su’l-aktaf conditam esse prope ruinas veteris urbis 4berscheher
dictæ. Atque sance hanc posteriorem diversam a Nisabur urbem
fuisse, Sed, quo tempore Chorasan ab Arabibus expugnabatur, ad-
huc florentem, statuendum foret, si recte haberet Tarich ef -Sa-
hy (gilall #20) ad a. 27. inter expugnatas ‘Osmano Chalifà
urbes Chorasani commemorans : ls Ces (sic) "7 525 Jp? lus
EPA | ses Nisabur, Herat, Buschendsch, Tus, Abreschelhr,
et Merw-er-rud. In loco parallelo apud Ibn-el-‘Amid (Elima-
cin.) p.32. pro sn») Abreschehr exstat quidem re) Abrim, quod
Koehler (Repert, XIV, 67) in > y) Abivward mutandum esse
suspicatus est. Sed patet, id ex Jai pl multo facilius potuisse cor-
rumpi; atque hoc re verà sceriptum ab Tbn-el-'Amido vel ab
ipso Tabery esse puto. Neque tamen id me compellere videtur

(u) Num forte idem liber atque A) est ab Abulf. in Geogr. passim ci-

tatus ?

() Soil, sl eber Persis supra est. — Recte autem Schultens ad Herb. an-
notavit, passim in libris Je scriptum offerri. Atque sane in ipso arti-
culo Je pl apud Jakutum bis Je pl male exaratum invenio.

{z) Annal. T. II, p. 126 & 129,

(a) -apud S. de Sacy in Mémoires sur divers. Antiq. de la Perée p. 352.

Mémoires de l'Acad. T. IX. 1 d

6038

ad concludendum, duas diversas urbes, simul quidem florentes, fuisse
Abreschehr et Nisabur. Mallem potius existimare, hos quidem au-
ctores Arabicos gemino hoc urbis Nisabur nomine, altero veteri Abre-
schehr (quod forte a primo conditore, quem Tahmuras fuisse vo-
lunt, inditum erat), altero recentiori Nischapur, (quod ab restaura-
tore, quem Schapur su’l- aktaf esse perhibent, accepit (b)) inductos
eum in errorem esse, ut duarum diversarum urbium esse crederent;
idque eo facilius fieri potuisse nemo negabit, qui reputaverit, vete-
ris etiam nominis, novo introducto, usum, etsi in desuetudinem
abiret, tamen non plane cessasse , teste numo nostro exeunte sæc.
H. secundo in y»l Abreschehr cuso, dum alii eodem sæc. pau-
cis post annis cusi nomen plus Nisabur præ se ferant. Ejusdem
documentum haud scio an praebeat etiam Geographia Arme-
niaca Mosi Chorenensi vulgo, sed male, attributa, inter di-
strictus urbesve, quæ provinciä Arià comprehendebantur, etiam
Apersariam (ce) seu Abrschahr (d) comemorans, nomine Nisaburi
non posito, quamquam nec hoc Armenis ignotum erat. (e)

Verum enim vero quæ hactenus ad probandum, Nisaburum
vel certe veterem ejus urbem olim vocabulo #breschehr nuncupatam
esse, disputavimus , ecquid labefactantur Suspectumque hoe vocabu-
lum redditur ab yà5l ol /ranschehr, quo et ipso veteri nomine Ni-
saburum affectum fuisse non unus autor refert? /ransch-hr qui-
dem juxta Abur Rihanum (apud Jakut. m Lex. geogr.) no-
men erat, quo proprie provinciæ ‘Irak, Fars, Dschebal & Chorasan
comprehendebantur : &le/,55 JL uobs gl all > Ce pes of

(6) Seil. ob & Nih Schapur i. e. urbs Schapuri.
€c) in Mosis Chor. Hist. Arm. edd. G. & G.G. Whiston. p. 865.

(4) in St Martin Mémoires sur l'Arménie, Il, 373.393. quo postrema loco
cel. auctor illud nomen -Zbrschahr quid sibi velit, in medio reliquit. Cf. au-
tem Wahl Vorder-u. Mittel-Asien [, 564.

e) v. St Martin L c. II, 121. 439.

609

ps3l lje LS Lime, Quà cum sententià ef. quæ Mirchond apud Hy-
de de rel.vett. Pers. p. 427 (ed.2.), Masudy apud S, de Sacy
inoNotret Extr. VIII, p. 148et Dimeschky in FAURE p. 43
habent. Sed ali usu ad solam urbem Nisabur restringebatur. Sic Bela-
sory, vetus autor apud Jakutum (art. APE) £ ee) äas y os
ë! Les publ, Olusis plus es eù Oui JAM] lb Chorasan
quatuor constat partibus, quarum prima comprehendit JIran-
schehr, quæ eadem atque Nisabur est, Kohistan, utramque Ta-
bes, Herat &c. Necnon Burhan - kati (ed. Kalekut.) 8 bp}
Cu De Li Jol rt (ss Ulws Üïs ») Iranschehr — primum
et antiquum nomen Nischapuri est; et Ferheng-sch üuri LA
136 verso: JD Jel Sols D ül Îranschehr origi-
nale nomen Nischaburi est; et Katib Tschelebi in Dschi-
han-numa p. 321: us lp St Ql pl É,, JAM Don co Urise
Muïin-ed-din refert, hanc (urbem Nisabur) olim /ranschehr
vocatam fuisse. (f) Addatur Hyde I. c. Hæc legens quis non
adducatur ad suspicandum, hoc nomen unum idemque esse cum
rl Abreschehr? Eamque suspicionem facile auxerit, quæ hujus
quidem orthographia apud Jakutum (art. Chorasan) loco mox
laudando offertur, rl .. Nam hæc, kufce tu pl expressa, uno
neglecto apice sane quam facile in yew»l transire et Æbreschehr
proferri potuisset. Quid ? quod in ipso eo ère), quod supra p.
607 in not. v indicavimus, illius sis pl /ranschehr vestigium resi»
duum adesse videatur. Neque tamen rem ïita se habere censeo. Utut
enim statuere liceat, in libris manuscriptis apicem illum unum facile
a festinante calamo corripi et intercidere potuisse, indeque decursu
temporis a serioribus scriptoribus Æbreschehr male receptum esse,
obstat tamen, quominus hanc amplectaris opinionem, numus noster,
in quo tres tantum apices adsunt yew»l distincte expressi; ejusmodi
autem antiquæ memoriæ monumento fidem negare, nemo facile au-
sit. Accedit, quod non unicum est; nam in aliis etiam duobus hoc idem

—————_—— 0

(7) Apud Witsen in Noord en Oost Tartarye p. 338 (ed. 2.) male legituri
Muni Eldin ‘wi/, dat deze plaets, te vooren, Iran wicrd geheten.

gi We

610

nmomen deprehendisse mihi videor. Seilicet b. Tychsenius, ut
ex ejus litteris nbvi, in manibus habuit duos numos, unum a. 1902,
alterum eodem quo Dorpatensis anno, cusos, in quibus ille quidem
nomen urbis Je or) au Je medinet-1bn-Sahl legere sibi visus est,
At Urbs Filii Sahli ubinam, quæso, locorum quærenda? Nec exsti-
tit nec exstat. Optimum Tychsenium, quod mecum Drbpl Je
urbs Abreschehr transseribendum erat, male Jes cr) 4 Js urbs-lbn -
Sahli transscripsisse, nullus dubito. Facile hæc quidem cum illis
permisceri poterant; tantum inter ea kufce exarata intercedit simi-
litudinis. (g) Trium igitur monumentorum fide, libros supra citatos
ut taceam, hæe orthographia nititur. Adde, quod Jakut (art. Ni-
sabur) disertis verbis dicit : Jo pus22 9) Jo us LS] 2
Cul) os JU JJ Us? Vu Le (9) GO * ol O PE pis p)
Ex nominibus Nisaburi etiam Abreschehr est. Sunt, qui {ran-
schehr dicant. At si verum quærimus, 1ranschelr denotat
quidquid regionum inter Oxum et Fars (sic legendum videtur)
patet. Non igitur dubitandum est, quin nn) Abreschehr et nl)
franschehr duo diversa nomina sint, quæ uni eidemque wurbi, puta
Nisaburo, debeantur. (*} Posterius quidem ei inditum esse videtur,
quatenus inde a Schapuro sedes regia Sasanidarum in Chorasanà
erat. (A) Ceterum mirari subit, horum Nisabur: nonsinum veterum
neque in libro the Oriental Geography &c. inseripto neque in
Abul-fedæ Tabb. geogr, reperni. Jam pergamus ad ea, quæ
in numo, quem nunc maxime tractamus, perlustranda restant.
Quod in ejus A. IT. supremà conspicitur vocabulum ab initio
oblitteratum, si im imagine quidem ære expressà spectes, sil: vel
sil: præ se ferre videtur, at in numo ipso prius etiam J vel L

(g} CE AS _poss habitum pro Lis Je , infra ad N. 24.

@) Nunc video ill Hammerum /ranschehr habere pro Darreghan urbe. Adi
Wien. Jahrb. d. Litt. Tom. IX, p. 29 sq. Verum enim vero Kaswiny, ad
quem vir doctissimus provocat, Iranschehr in Tabristan' sitam esse neutiquam
dicit nec in textu Arabico nec in ejus versione Persicà.

(4) Dschih. numa p. 321 supr.

611
prorsus non cognoscitur. Inde factum, ut nonnunquam suspicarer,
nomen 99? lus hic latere. Quà in conjecturà ne quis forte offen-
dat , observare juvabit, mihi aliis etiam in numis simile quid obla-
tum esse. Sie in numi a. 169 in >Ù] CUo,9 Harun - abad cusi su-
premà A. II. deprehendi, quod ane Arminia Tegendum videtur ;
in n. a. 282 in esch- Schasch eusi infimà A. I. &Â> exstat, quod
LE 68 Binkes legeris; in n. a. 292 in Balch cusi A. IT imà cer-
nitur, quod et ipsum pro ée Balch habueris; et in n. a. 162
u> 4e in urbe Dschey eus infimà A. Il. adest, quod parum ab-
ést ut et ipsum 4s Dschey legendum credam: In quibus exem-

plis intelligens habebit, quod cum animo suo ad caussam nostram
trahat.

Qui im eûdem A. If. infimà numi, quo occupamur, faudatur
Nafr filius Saadi, fueritne urbis Nisabur præfectus an monetarius,
me præterit.

Annus denique, quem numus hic gerit, Chalifatus Haruni ex-
tremus simul et Amini primus est, ut, utri tribuendus numus sit,
dubitationem bhabeat. Ad Harunum refcrre eum malui propterea,
quod et Chalifæ regnantis nomine destitutus et in Chorasanà cu-
sus est,

M U'H AM ME D AMIN,

heres Chalifatüs désignatus.
ZA,

ex Mus. Zosimano Mosquæ.

Notab. ©. des Utés ml à Sal àvye in Urbe salutis (@)
0 (a F
{s. Baghdadi) anno centesimo oclogesimo quarto. (184 = 800.)

(i) v. me ad Ibn-Fofzlans u. anderer Araber Berichte üb. die Rus$sen
p. 85. — Nomen autem f ] du Je Medinet-es-salam, quod in numis
Kuficis longe frequentissimum et in vulgus pervulgatum est, Sæpe veritus sum,
ne hospites in palæstràa Kuficà legere sibi visi sint im üs etiam numis, qui non
eà in urbe, sed Je in Ka/r-es-salam s. Arce salutis, condità

ab Haruno in urbe Rakkà, cusi sunt, et quorum unus certe a Mehdy cusus a.

612

7 \ IT. pl un Us | Yu] al à 19) Le | dj Jyss Le
ne | Uuall Muh. est ap, D. | (Hic numus est) ex iis, quos
(cudi) jussit Emirus el-Amin | Muhammed filius Emiri Fidelium. |
Dscha'far.

212.
ex Museo Pfugiano.
(' Tab, 227)

Rarissim. & notabilissimus, çus. des (sic) (yi6s ç du dise JL

in Arminid anno centesimo octogesimo nono. (a. H. 189=Ch.805.)

ACTE seal Je | de y] dy} | Jos Hs ] pb (2 de js | :
de js 7 DJ I Choseima Ben - Hasim. | Muh. est ap. | Per. AS
Amin Procurator ] Foederis Muslimorum. | Nasr (vel Boschr)
Ben - Choseima.

Scriptura Kufica in hoc numo obvia nescio quid insoliti re-
dolet, quod contemplantis oculos non potest non advertere. Suffciat
nominatim indicasse vocabula gd] ets

Videmus hunc numum, Haruno Chalifatum tenente, nomine Amin',
ejus filii et successoris designati, in Armeniæ urbe capitali Dowin
(Debil) eusum , quamquam Armenia cum provinciis vicinis Kasimo
(ya) pl s. psill), tertio Haruni filio et post fratres Aminum et

5
167 nuper me curante Museo Asiatico accessit. Acciditne tale quid Marsde-
nio in numo et ipso Mehdyano anni 168 (an 162?) (P. I, N°. XXXI.), quem
editor quidem p}ul) à He in medinet-es-salam Signatum esse vult, sed
imaginem ejus ære expressam quisquis intuitus fuerit, potius pull proa n
Ka/fr -es - salam cusum esse dixerit? ÆEtiam Tabula namorum Kufcorum a b.
TFychsenio, tunc adhuc tirone, sculpta et explicata in Kritische S4ämm-
lungen ‘Tom. III, p. 698. numum ab Haruno a. 179 cusum p}e er
conspiciendum præbet. Hoc quidem ibi etiam pull do Je transscriptum

!
£st, sed quidni suspiceris in hoc etiam phuli Je latere?

613

Mamunum futuro Chalifatüs heredi designato, a. 186 a patre attri-
buta illique tandem a. 194 ab Amino ademta erat. (4)

Choseima autem jilius Hasimi, qui in supr. A. II. cernitur,
idem est atque ille, a quo Dschafarum filium Musæ Hadii adhuc
infantem , patre mortuo, de jure suo succedendi in Chalifatum ce-
dere minis coactum esse refert Abul-faradsceh. (2) Addit idem
auctor, Choseimam eà re magnam apud Harunum inisse gratiam.
Atque numus noster eum in Armeniæ præfecturà administranda ad-
junctum fuisse Kasimo Harunidæ, vel hujus nomine huic provinciæ
ipsum præfuisse docet. Hoc posterius ut statuas, suadet Ibn - el -
Asie, email ot Martin (n)\üradit,.. 4 Chr 788 (=.
171,2) ‘Obeid-ullahum, fratrem Haruni (?), Armeniæ præfuisse, (n)
et huic deinde Choseimam filium Hasimi Temimy sufflectum esse,
qui, postquam Armeniæ quindecim annos præfuisset, a. Ch. 818
(= a. H. 202,3) diem supremum obierit. Anno igitur uno vel al-
tero ante cusum hunc numum nostrum Armeniæ præfectus est. (0)

Notatu dignum id quoque est, quod hic, præter hujus præ-
fecti nomen, alterum etiam, forte rei monetariæ præfecti, offeratur
im eadem A. Il. infimà, quod haud dubie filium illius indicat. Id
autem tam y Boschr, quam us Nasr legere licet. Utrum verius
sit, in medio relinquo. (p)

4) Elmac. p. 115. (coll. Abulf. Ann, IF, not. 94) Lubb-'Tarich p. 55. Ad-
leri Mus. Cuf. Borg. II, p. 33.

(@) Hist. Dyn. p. 231.

(7) Mémoires sur l'Arménie. [, 343. 4#7.

(2) Et hujus ipsius nomine insignitus numus exstat cusus in Arminià a. 178.

(o) Adsunt mihi ali quoque numi hujus CAoseirmæ nomen gerentes, veluti aa. +88.
190.191. cusi in Ærran (s. Berda'a). — Tychsenius pie defunctus olim mihi
perscribebat, in Museo Adleri Berolinensis adesse numum a, 169 cusum in
457 (imo vero ä5 J)] debebat esse), in quo nomina fric àc y» ‘Har-
sena Ben-‘Harëm egantur. Mihi vero non est dubium, quin in eo quo-
que, ut in Pflugiano, legenda sint ps > ep àc 5 Choseima Ben - Hasim.

(p) Posterior lectio uw si verior est, vide num forte is idem sit eum "X2 seu

614

A B D:- U LL A::M AtMUU N.
DIET
ex Mus. Ncjelow,

Notab. cus. des (tas GES pyuil do Je in Urbe salu-
tis anno cenlesimo nonagesimo octavo. (a. 198 = 873, 4.)

In supr. A. II. 4 Deo scil. celebrando, seu: quod Deo cele-
brando sit ; vel etiam i. q. D. O. M. s. Deo Sacrum. Vide sis,
quæ de hoc dÙ disseruimus in Beiträge &c. p. 22 sqq. et in
recensione libri ,, Monete Cufiche del Museo di Milano“ in
Ergänz. Blätt. zur Jen. Allg. Litt Zeit, 1822. N°, 55. —
In eâd. inf. ous A 35 propr. possessor duorum principatuum s.
præses utlriusque regiminis, quo titulo Abul-"Abbas el- Fafzl Ben -
Sahl a Mamuno ornatum esse constat, quia illi mandaverat &b,
pale &yil principatum belli et calami, ut Abul- fedæ, seu 5515)
Gulls Wesiratum et gladium, ut I1bn-Challekani explicatione
mar, 1. €. quia eum tam summæ rei bellicæ administratorem, quam
imperii Cancellarium supremum constituerat. (g)

‘ ADN (CR RATES FEAT
Chalifatus successor designatus.

24,

ex Mus. Nejelowiano.
{v. Tab. XIX, 24.)
N. rarissimus et notabilissimus, quem rei gestæ in Islamis-
mi Annalibus graviesimæ testem publicum dicere fas est, cusus
ules ED Lu dudb in el- Muhammediä, G.e. in er- Rey)
anno ducentesimo tertio. (as FH 02083/E ANCIENS: 0)

XN) illo, quem Abul-faradsch ad aa. Chr. 810 & 812 (— H. 195. sqq.)
novas res in Armenià movisse narrat. v. Chronic. Syr. p. 141 sq.

{g9) Mu‘hammed Ben-Kasim Amasy inRaufz-el-Achjar fol. 41 verso duo-
bus his principatibus intelligi vult Ou ball soLl, 31 | Wesiratumn et
utriusque ‘Iraki Emiratumn ; male, ut jam Reïiske ad Abulf. Ann. IL, not.
105 observavit. di

615

AS TT: dj Deo (Sacrum.)
dl Jyws HS Muhiammed apostolus Dei est.
ail äils Use El-Mamun Chalifa (s.Vicarius) Dei.
Lo] Se dsl el La (Hic numus est) ex iis, quos (cudi)
y jussit Emirus er - Rifza,

Pr CP 4e greball He > Procurator Focderis Muslimorum
(s. successor Chalifatüs designa-

tus), Àly Jfilius Muse,
AU en, ou? QE & unus e posleris (s) Alyi filii Abi-

Talbi.
DusL >> Possessor duorum Principatuum.
UD M.

Qui hic post Mamunum nominatur Aly Rifza, ipse ille
duodecim Imamorum Alidicorum octavus est, quem Mamunus , im-
pulsore Fafzlo Ben - Sahl, gi ipse Schiita erat Ces üE , Ibn -
Challekan annotat), Chalifatüs successorem a. H. 202 (juxta
Ibn-Chall.) vel mense nono a. 201 (juxta Muhammedem Ben-
‘Aly ‘Hamatenum in Chronico Manfurico et Abul-fedam)
declaraverat, de quà re gestà multi multa. Mamunum ejus nomen, qui
honor imperii suecessoribus designatis haberi solebat, in numis pont
jussisse, ut hic vidimus, ita rerum Muhammedanarum auctores silentio
non præterierunt. ({) Exstant autem præter hune Nejelowia-

Gr) Monco, a chalcographo peccatum in eo esse, quod caput litteræ 9 TS OseUl
non, ut debcbat, rotundum depinxit, nec litteram & vocabuli als , quae in ipso
numo paullum læsa, nec Q? ante çs9e satis bene expressit.

L©) ce J'ilius hic idem valet atque Græcorum ExYyoy2s, id quod non advertisse videtur
vir doctus in (Hall.) Allg. Litt. Zeit. 1820 N°.£2S6. Multi enim majores Mu-
gam inter et ‘Alyum Ben= Abi-Talib intercesserunt. Notum autem est; Arabes
passim membrum unum vel plura in genealogiis silentio transmittere solere,
brevitatis studio.

91 Sic crc Ba Chatles tas prils J&ull LE «nl ©és, et Emir
Muftafa: PA E a} D y=.

Mémoires de Acad. T.2X. 7 8

616

hum duo ali numi hujus‘Alidæ honori a Mamuno dati, alter, qui Musei
Duc. Gothaniest, a. 202 Samarkandi (u) cusus, alter, qui in Mus.
As. Petropol. asservatur, in urbe J/pahan cusus a.:>:- :9), qui non
potest non esse annus 204. (&) Ad tollendam difficultatem, quæ ex
hac posteriore anni notà oritur, quatenus a. 203 periisse ille ‘Aly
Rifza dicitur, non esse videtur,, quod exitimes Partem numi posti-
cam veteri typo, quemadmodum pluribus als numis accidit, signa-
tam esse. Video nempe de tempore mortis ‘Alyi Rifzæ, neutiquam
inter se consentire auctores. Ibn-Challekan quidem (fol. m.
246) in vità ejus ad extremum mensem 2%" a. H. 202 refert, sed
omnes reliqui, quos evolvi, ad a. 203, et quidem alii, ut Ibn-el-
‘Amid (p.134) et Emir Muftafa,(z) non addità mensis notatione, ali
autem hujus anni et ipsum mensem, quo mortuus est, nominatim indi-
cant, sed denuo non uno omnes modo: seil, ali ut Muhammed Jamae
wyl.c., Abul-faradsch (ar. p.244), Abul-feda (Il, 118), Ibn-
ef-Sabbagh,(a) auctor T8 Lubb-Tarich (p.17.), et Ahmed Di-
meschky (b) mensem 2%", ali teste Lubb-T:mensem gum, alu
denique teste] bin -{Challe k 2 \vellmens 112% ve SO uide
si posteriorum rationum aliquam ceteris præferendam esse putemus,
nixi numi lffahanensis fide? Sane si'Alides ille mense ultimo a. 203
fato defunctus est, fieri posset, ut numus hic initio a. 204 [Tffahani
signatus sit, vel nondum eo perlato de morte illius, quæ Tusi acci-

(u) Nam vix dubito, quin sie AS pou legendum sit pro co , quod EL Jus di
Sahl-Fanek (,,im Geflde von Fanek‘) interpretandum visum est viro docto in
(Hall) Allg. Litt. Zeit. 1 ec. (cf. supr. ad Num. 20. not. g-)

@) Me hoc jam olim.in Prolusione p-. 18 statuentem immerito notavit idem
vir doctus 1. 1., nec recte censuit, numum Petropolitinum ad eundem annum
cum Gothano referendum esse. Oimnino ille, ut urbe, in quà cusus est, its
anni notà ab hoc difiert.

(z) in Chronico inscripto: Léo lus ssl das

(a) in Historià XII Imamorum inscriptà : éd] às na 3 all Jill

(&) in Chronico Jo) sGls JD JU

617

derat, nuntio, vel Schiitis Iffahanensibus blandissimam, in quam ad-
ducti crant, spem ulterius trahere etiamsi frustra studentibus.

Jam age, quæ in numo nostro restant, res notatu dignas
censideremus et, si potest, explanemus. Primum est, quod Mamu-
pus hic non simpliciter, ut in aliis numis, Ji] Chalifa, sed id:
di) Chalifa Dei, seu Dei in terra Vicarius, prædicatur. Eodem
modo etiam in numo Tahiridico infra laudando audit. Vide sis,
quæ hac de appellationé diximus in Ergünzungs-Blüitt. zur
J.A.L.Z. 1822 N°. 56. Quibus adde etiam Ibn - el - ‘Amid.
p. 107, nec non Ibn - Challek. in vità el -'Hasan Bafry, ubi
Chalifa Jesid IL. et ipse Al äd audit, quem ole Je aile), et
numum Awghanieum in extremà hac Commentatione recensendum,
ubi formula variata et in cr{lxl) (D als mutata est.

Deinde eum, qui post ‘Aliden illum in inf. A. IT. numi nostri
conspicitur opus LU sSPSeUu possessor duorum principaluum ,
fratrem puto esse Fafzli supra memorati, puta el -‘#/asan Ben -
Sahl, qui post mortem illius a Mamuno ad Wesiratum evectus
fuit et eodem ïllo, quo fratrem gavisum esse vidimus, titulo
ornatus fuisse videtur, quamquam de hoc ipsi etiam adhibito - honore
Annales sileant. (c)

Siglum +, quod 7 MERS subscriptum cernitur, non ex-
pedio. -Numauid mensem pp Muharrem indicat? (d) an vero
abbreviatum 5 Le (v. supra ad Num. 18. hu. Comment.) est ?

In inf. A. I. vocabulum illud se oflert, quod me probe exer-
cuit, licet ad hoc usque tempus successu parum prospero. Adi sis
Numophyl. Pototianum p. 24 et Beiträge p. 19.21 sq. Po-

€c) Non dissimulabo tamen, hune ‘Iasanum a. 203 melancholià correptum ideoque
# rerump. administratione remotum esse, teste l'abery apud Ibn-Chaliek.
vità ejus (fol. m. 115.).

(d) v. me in Prolusionce p, 15.

ae

618

steriori libello pariter atque Novis Symbolis dictum vocabulum
ad varia numorum exemplaria delineatum adjeci. Ill Hallenber-
gius (e) Lpall legendum esse et liberalem s. generosum significare
opinatur. Hoc quidem modo legendum mihi et ipsi quondam visum
est; (7) id tamen quominus probem , articulus præfixus me impe-
dit. Significatio autem Zberalis s. generosi num Tœ sus conveniat,
dubito . (sys talem proprie denotat. Interea igitur tenere lectionem
Gil ctiamnune placet. Hoc autem, quid? si pro Uouil ie vel
gr) eye habeas? Constat, quam ferax formandis ejusmodi titulis
usus Arabicus sit, et quam is alterum vocabulum coll vel ds}
passim omittere, ejusque in vicem prius articulo augere solet. Cf
Gill , Dsl) GS, Jd! et similias et quid? si hunc Gé di-
versum habeas ab best s:5 in A. IT. obvio ? quam posteriorem
rationem jam innuimus in Beiträge p. 22. |. 14 sq, Haberet ea
quidem, quo se tueretur, numum Musei Reg. Stockholmiensis a. 204
in urbe Sercndsch eusum (apud Hallenb. in Numismat. OO. I,
10.9: 11:78), eujuss Areamwll-“inf Wille cell 5 occupat, alte-
ram autem inf. nomen fr £ Kelsum , quem quidem suspicor esse
eundem atque CL o? (#8 Kelsum Ben-Sabit, qui paucis post an-
nis, Mamuno adhuc regnante, tabellariis regiis in Chorasanà præ-
fuit, ut ex Ibn-Challekan in vità Tahiri LE (fol. m. 182 verso)
et Mirchonde (in Hist. prior Regum Persar. ed. Jenisch
fol. 2. pers.) diseimus. Sane non abhorreret a probabilitate,
Sol nostrum simili in caussà versari, nimirum diversum esse ab
illo cran) »5, nisi in diversissimarum provinciarum numis, et
in plurimis conjunctum cum posteriore, nobis offerretur. Occurrit
nempe in numis Samarkandensibus , lffahanensibus, Nisaburensibus,
Reyensibus &e.

Restat in hoc numo notanda res qualiscunque momenti ad
poctrinam numismaticam quidem. Area Partis anticæ altero Mar-

(e) Numismata Oriental. I, p.108.
(7) Numoph. Potot. |. c. et Prolus. p. 18.

619

gine aucta est inscriptum gerente versicuülum Koranicum illum: Dei
et fuit ct erit imperium; jam vero lælentur auxilio divino Fideles.
De tempore, quo numi Kufci hoc augeri cœpti sint additamento,
Joquutus sum in Beiträge p. 29. Sed ïbi nescio quo modo per
errorem accidit, ut dixisse videar, id in exteriore Partis adversæ
Margine jam a. H. 177 in numo Haruni Heratensi offerri. Error
ex loco epistolæ b. Tychsenii, qui'ibi a me citatus intercidit, mi-
nus recte a me intellecto ortus. Non ea mens erat viri pie defuncti, ut
duplicem ad Marg. Areæ [. inscriptionem, quarum exterior versiculum
jillum modo laudatum continet, ascendere ad a. 177 contenderet; imo
sero hoc dicere voluit, hunc versiculum a semet in numo æ&ær. Haruni a.
477, et quidem ad Marg. Partis aversæ primum visum esse; numum au-
tem, qui eundem in altero s. exteriore M. Partis adversæ additum
primus gerat, esse ab ipso deprehensum argenteum Mamuni cusum in
Medinet - es - salam a. 206. Ad illum autem numum æreum Tych-
senianum facere non possum quin moneam, æreos tum in P. EL.
Margine plerumque inscriptionem a formula sel Le incipientem
gerere, tum multo magis, quam argenteos, vetustatis dentibus corro-
sos esse solere, nec ipsum Tychsenianum integrum fuisse videri,
nomen enim urbis, in quà cusus est, annotatum a D. viro non in-
venio. Häæc ubi reputo, subinde nonnihil suspicari coepi, fieri
posse, ut vir optimus minus recte solverit illam inscriptionem. Caus-
sam igitur hanc in medio relinquamus, dum ven. Hartmann, vir
ut nobis amicissimus, ita studiis numismaticis justum pretium sta-
tuens, ex Museo Rostochiensi nos docere veriora non gravatus fue-
rit, interea autem numum eum, qui primus duplici inscriptione mar-
ginali auctus exstat, eundem et primum, qui versiculum illum Kora-
nicum gerat, sumamus. Î[s vero est nostri numi frater natu major,
qui a. 202 h. d. Samarkandi cusus in Museo Duc, Gothano asservatur.
Quo posito, illa sententia primum jis inscripta fuisset numis, quos
Mamunus nomine ‘Alyi Rifzæ designati successoris cudi fecit. Quam-
quam mirari subit, hunc esse fontem, ex quo derivata deinde in
omnium fere, qui sequuntur, Cbhalifarum et plerorumque Emirorum

620

numos dimanaverit. Certe ïlle versiculus, postquam in tribus, qui
nobis innotuere, ‘Alidæ istius numis aa. 202, 3 & 4 apparuit, sta-
üm inde ab a. 264 ipsius etiam Mamuni numis additus cernitur,
et per proxima sæcula in numis principum permansit. (g)

ANB CT NURTENTIEAN EN ENT A ENTAUMN:
. 26.
ex Mus. cels. Comit. S. de Potocki.

Numus aureus rarissimus, notab. A. [. Us dl | NI dl Y
a) LE Y[

Infra cest: (çoymll QU? A ue ‘Obcid-ullah Ben - es - Sary.
M. & pull Le nel sil us «all dl dl Jus ue
A TL Eee U) | dj | pe Je | &A] Muhammed est | pe
stolus Î Dei. | Supra est: Chalifa, infra el- Mamun.

M. Ut ec du ro] BE © 5 AW] uw Jn nomine Dei!

Cusus est hic Derarius anno ducentesimo nono. (209 = 824,5.)

Hujus numi, qui, ut aurei solent, urbis notatione caret, pa-
tria nos fugeret, absque nomine illo foret, quod in A. I. inf. con-
spicitur eumque in Aegypto cusum esse docet. Huic nimirum provinciæ

H. 206 usque ad a. 211 ,, Ebn - Alsorri“ præfuisse, memoriæ
prodidit Muhammed Sadiky in Not. et Extr. I, 279. Hune
autem ipsum ‘Obeid- ullah Ben-es- Sary, nostri numi auctorem,
esse, patet ex Ibn -el-‘Amido (Elmacino), qui p. 134 inf. refert
al) Q? dl Dee »Abdallam f. Assarii a. 206 Muhammedi fra-
tri in præfecturà Aegypti suflectum militari suflragio, et p. 136
eundem a. 211 ab ‘Abd -ullah Ben - Tahir hac præfecturà remotum
esse. Lectionem dl ge %bd-ullah, quam eandem et in Tarich-
ef -Salihy inveni, ut passim, sie hie male habere, et unice veram
esse ‘Obeid-ullah, non solum numus noster docet, sed etiam Bar-

€g) Quæ tandem cunque hujus versiculi innumis positi prima ansa fucrit, id certe ex-
ploratum est, conjecturas de eà, quas numorum interpretes in medium produ-
xerunt et nupervime etiam Marsden |. c. p. 55, locum habere non posse.

621

Hebræus in Chron.Syr. p. 150, ubi vw 3 29, etIbn-Chal-
lekan in vita ‘Abdullah filii Tahiri (fol. m. 201 recto), ubi ex

Tarich-el-Ferghany laudatur pd LP (sw) L? dj} Juc ()

MUTEWEKKIL.
26.

ex Mus. Pflugiano,

Cus. in Urbe salutis anno ducentesimo tricesimo tertio.
(233 18/4728)

AL p.p. 4 Je KA ZÆl- Mutewekkil ‘ar - allah.

(2) Sojuty quidem (in Hist Aegypti inscriptà: ya LE É. cle) y
SCIPIE fol. 216 verso) et ipse male habet Qu) 2 di] Ja£ Contra Ma-
krisy (apud Quatremère in Mémoires sur l'Egypte I, 317 sqq-) veram
lectionem ‘Obeid - ullah exhibet. ÆEandem ipsam etiam apud Eutych. II, 421
deprehendere mihi videor. Nimirum 1. 10 pro Lea oi legendum censco
ol ol , quo facto dy) MAS , quod ei proxime præcedit, cum eodem
conjungendum est. Et ipsa orationis compositio hane emendationem mihi vide-
tur flagitare. Male etiam ibidem, quod obiter annoto, Tahirides du] Jan

pro al JhE audit.

Nunc video hunc ipsum numum nuperrime etiam a Marsdenio ]. c. P. I,
N°. LI editum, sed non sine magno errore. Nam quod rl) ? di} Jaas
‘Obeid-ullah Ben-es-Sary legendum erat, (C3) all >? dj] JAC “bd -ul-
lah Ben Al- Harun transscripsit et ad e/-/Mamunum A. Il. obvium trahendum
censuit. At tam de lectione ‘Obcid quam de es-Sarzy ipsius etiam numus dubitare
non sinit. Et proh deûm fidem! quis Arabs dixerit Co yell el- Harun, cum
urticulo scilicet! Præterea numum suum ad a. 207 retulit, quamquam imago ejus
ære expreSsa potius à. 209 piæ se fert — ÆEtiam numum notabilem a patre no-
stri ‘Obeïd-ullahi, es- Sary Ber-el-‘Hakem (de quo vid Quatre mère l. €
pag. 309 sqq.), cusum idem Marsden P. I, N°. L. edidit, pariter ibi lapsus
in legendo nomine ouil es -Sary. JLegit ninirum ;, rl Al- Sherfi,
hac addità observatione , quam ipsis ejus verbis repetere juvat: ,, The title of
Al-Sherfi éLe noble or the descendant of the Prophet way be presumed te
designate the Khalif (Marun) himself‘.

6ce
2

ex Mus. cels. Com. de Mannteufel.

Notab. cus. Yes BIC PE el ds ul in Fars anno
ducentesimo quadragesimo quarto. (a. 244 = 858,9.)
A. I. inf. db jisll Æ/- Mutess - billah. Est Mutewekkili
filius, Abu - 4bd-ullah in antiquioribus patris numis audiens.
A. II. eadem, quæ numi 26.
Æars mihi est hujus provinciæ tune urbs primaria Schiras.

TITI TE AESL AT:
26%

ex Mus. Zosimano Mosquæ.

Cus. in Urbe salutis anno ducentesimo octogesime nono.
(289/=001:2
A. IL p.p. UL yéll ZÆ7- Mutafzid- billah.

IMOUCKETRE D PIRE.
PAU
ex Mus. Krôügeriano Rigæ.
Notab. cus. &lils 6 je el a speJb in el- Bafra anno
trecentesimo decimo quarto. (314 =926,7.)

AT pi prete) IR: well »l Abul - Abbas filius |
ÆEmiri Fidelium. Est idem atque ille, qui deinceps, interjecto Ka-
hir - billahi regno, Chalifatum gessit titulo Æa/zi- billah ornatus.

A. Il pp. ETLE JS) El - Muktedir - billah.

KIA TT TE:
30.

ex Mus. eminent. Metropolitæ Kiowiensis Kugenii.

Rar. notab. cus. &lb, U?J8Es LS: AR OST in

Serrmenra' anno trecentesimo vicesimo primo, (a. H. 321=Ch.933.)

623

AI. p.p. Uéell el | pa pslill > Abu'l- Kasim filius |
Emiri Fidelium. Est Kahiri filius, qui. deinceps, interjecto Rafzii et
Mottekii Chalifatu, et ipse ad hanc dignitatem evectus est,

A. IL pp. db »lil ZÆ1- Xahir - bilan.

Serrmenra seu Samerra urbs inter Baghdad & Tekrit ad
Tigrin sita, quam Mutafim ipsius conditor à. 221 = Chr. 836 (se-
eundum Jakutum) vel a. 222 = 837 (juxta Eutychium) (i) se-
dem Chalifatüus elegit, ejus exemplum imitantibus, qui eum excepere
Chalifæ septem. (k) Quo factum, ut nova urbs brevissimo temporis
spatio, maxime sub Mutewekkilo, Iætissime cresceret et effloresceret,
adeo ut evasisse dicatur 4) s'H ,bcl maxima urbium Dei. (D Sed
hic flos haud diuturnus fuit, celeriter defloruit. Postquam enim a. 280
(= Chr. 893), quo Mutafzid Baghdadum pristinam regiam repetiit,
sedes imperii esse desiisset, ab eo: inde tempore ab incolis deseri et
destitui, et deinceps collabi cœpit, adeo ut sæculo fere interjecto
Muhelleby locum qui ibi habitaretur colereturque non nisi exiguum,
quantum parvus pagus capiat, mediis in ruinis præsens ipse videret,
prout in geographià suà, vulgo el dictà , quam inter aa. 365
— 386 (=Chr. 975— 9906) composuit, refert apud Jakut. in
Lex. geogr. CON MADUIEOTab re or MIEL Up.12 062.

Neque tamen simul cum sede Chalifica Baghdadum denuo
translatà, moneta Samerræ instituta -operari desiit. Etiam post abi-

() Male Dimeschky (in PJ) de fol. 96 verso) a.228 (= 842,3) conditam esse
tradit.

(4) Hoc igitur temporis infervallo Constantinum , seu Cyrillum Monachum , alpha-
beti Slavici mventorem , in ,,Samara‘* sède Chalificà cum theologis Mu‘hamme-
danis de doctrinæ Christianæ veritate disputasse , recte retulerunt Acta Sancto-
rum Russica. v. Schlüzer ad Nestor. III, 237.

(2) Hac loquendi formulà biblicà A bu’l-'Abbas Ahmed Dimeschky in Append,
geogr. Chronici sui va) FH Jsoll LES) utitur. — Etam Jakut m
Lex. geogr. refert, non fuisse olim in toto terrarum orbe urbem Samerrà
ampliorem, cultiorem et pulchriorem.

Mémoires de LAcad. T. LÀ, 19

624

tum Chalifæ Muïtafzid a. 280 numi ibi cusi sunt, ut ab hoc ipso
principe a. 288 (=901),(m) a Muktefi a. 290 (=903), Mukte-
dir aa. 298. 303. 312. 344 (s. Q11—926:p..Chr.), quibus is,
quem nunc cum maxime tractamus, numus Kahiri a. 321 (=933)
accedit, agmen claudens omnium, quotquot in Samerrà cusos vidi.
Hi autem posteriores numi nobis non possunt non se commendare
animumque nostrum advertere, quam qui maxime. Scilicet auctor
übri, quem, The Oriental. Geography of Ebn Haukal minus
recte inscriptum , anglice edidit ill Ouseley, de Samerrà hæc ha-
bet p. 69: ,,it is all in ruins, so much that within the space of
a farsang there is not any building or cultivated land to be seen“,
Hæc, obsecro te, quomodo concinnunt eum hoc nostro aliisque nu-
mis post initium sæculi X'. in Samerrà signatis! hæc, qui fieri po-
tuit, ut scriberet auctor ille, si cjus ætas ad primos viginti annos
sæculi modo memorati recte refertur!

LATE
TAL'HA, EMIRUS TAHIRIDICUS.

3 1.

ex Museo Nejelowiano Kasani.
(x. Tab. XIX, 31

N. rarissimus, notab. cus. les OU ds Ji pw in Samar-
kand anno ducentesimo octavo. (a. H. 208 =Chr. 823,4.)
In altero orbe Aream I. ambiente versiculus ille çy< Jei) 4
d5 &e. legitur.
AMEN aRLl | dl ä.l | Ossl du | Joss Jet || dl Deo! |
est ap. || Dei. ElMamun | Chalifa Dei. || Talha:
M. ay) dj Jyns Je" Ec.

M uh.

—

Gn) v.ill Hallenbergii Numism. OO. I, p. 145, quamquam articulus, quo no+
men (SJ (Je male auctum ibi legitur, lectionis fidem in suspicionem
adducit

625

Ie
EMIRI SAMANIDAE.
NASR II.
32.

ex Mus. Nejelowianoe
Rar. notab. eus. &lis sie CU &u Clés» in Badach-

schan anno trecentesimo decimo tertio. (vV. Tab. xx, 32.) (a. 313
= 925,6.)

Monendum, ductus litterarum nominum numeralium, qui et in
ipso numo fere coaluerunt, a chalcographo minus bene redditos, et
male litteram Î 75 dd supinam, et + Tou 4 in duos apices divi-
sam esse. Numus ipse hisce vitiis caret.

A. IL p.p. Jel eye Dei | db oui Et- Muktedir - billah”|
Na/fr filius Anmedis. J

Non est in hoe numo, quod advertas, præter urbem, cujus
ex monetà prodiit. Nam rarissime offertur in numis. Nomen autem
hujus urbis, in summä Tocharistanà sitæ, gemmarum, quæ in ejus
montibus eruuntur, vario genere clarissimæ, a vulgo olisb Ba-
lachschan profertur, teste Jakuto in Lex. geogr., unde Balaxiam
apud MarcumPaulum et #’alascham apud Schiltbergerum.(n)
Mirai igitur subit, hanc posteriorem rationem apud [bn-'Arab-
schahum in Vit. Tim. obtinere.

3136
ex Museo Romanzowiano.
Cus. in esch-Schasch (i. e. Taschkend (o)) anno trecentesi-
mo vicesemo secundo. (a. 322 =934.) |
A. IL p.p. Jai cp »ei] Gb ll Z1- Xahir-billah. || Nafr
filius Aunedis. Fe

(2) Hæc pronuntiatio vulgaris etiam in Qi Balachschy, nomine rubim, qui ex
là regione exportatur, deprehenditur

o) +. me imNov.Symb.p 3sqq.et in Ergänzungsbl.zurJ. A. L.2Z.1822. N°.58.

710

626

zAI
ex Mus. Romanzowiano.
Cus. Samarkandi anno trecentesimo vicesimo sexto (?).
(a::326 = 937,8)
In inf. À. I. ne quod , fieri potest, ut sit geminum Jue,

per compendium seriptum. (p)
A. TI pp: val QU? Ji | CTILE Cl Er - Rafzi - billah. |
Nafr fil. Ahmedis.

35.
ex Biblioth. Imper. publ. Petropolitanà.
Cus. Jp lui in Nisabur anno trecentesimo vicesimo octavo.

(213218 =030/407)
A. II. eadem est, quæ numi 34i.

36.
ex eîdem Bibliothecé.
Cus. ibidem anno trecentesimo tricesimo. (330 = 941,2.)
A. IT. p.p. Jal QD? Ji | al, Gil El- Mutteki - billah. I
Na/fr fil. Ahmedis,
De gemino modo, quo nunc db 43] nune dl Cl scri-
pserunt, nonnulla prælusi in Nov. Symb. p. 7.

INSURANITE
ST.
(Museï Pflugiani est, puto.)
Notab. cus. &Uls Dbs pu &w [le in Bochar& anno:
érecentesimo tricesimo nono. (a. 339 = 950,1.)
A IL pp. si ge gr | A Gall Æ7- Mustekf- lillah. ||
Nuh filius Nafri.

@), Adi quæ: de hac: quæstione diximus; in Ergänzungsbl. z. J. A.L.Z. 1822
N°: 57 p: 67.

627

Cur Chalifæ, jam a. 334 depositi et a. 335 mortui, nomen
etian post hosce annos in Samanidarum numis sese offerat, lege
conjecturas in Beiträge p. 47 et Now. Symb. p. {1. ubi etiam
p: 12 notavi pravam, quæ in hoc aliisque nonnullis numis offér:ur
orthographiam 4 cifal) ET- Mustekfi - lillah, pro dl An | El-
nn un dl quæ , in plerisque aliis numis obyia, libris unice

AB D\=LUL\= ME LI KT,
38.
ex Biblioth. Imper: publ. Petropol.

Notab. cusus &Ub, SVIE Ueé uw JA je in Samarkand
anno trecentesimo quadragesimo quinto. (345 = 956,7.)

A. I. inf. e (forte compendium litterarum +: ue) (q).

A. IT. p.p. gx ce [| EU ue | dl (iCal) ET- Mustekf -
billah. || Abd -ul- Melik || jilius Nuhi.

OI0E
ex Mus Nejelow. Kasani.
Cus. in esch-Schasch anno lrecentesimo quadragesimo nono.

(349 = 960,1.)
In A. L supremàä: & quo de siglo vide conjecturas nonnullas

p'opositas in Prolus. p. 156.
A p.p. gx o | SU ve] di MP Z7- Muti-illan. ||
Abd -ul- Melik | fil. Nuhi.

4 0’.
ex Mus.. Ncjelowiano:.
Cus. ls in Balch eodem anno.
In supr. A.I. vestigium est vocabuli, quod puto => fuisse.
A. IL p.p. x ce | EU ue IE - ei ut in N°. 39.

(g) CE Marsden: ia N. suo:LIV. hoc idem siglum (€ transscripsit,. minus recte-

Quod ju utroque numo:cernitur,. non: est; nisi V2 imperfectum

628

MANSUR. I.
A1.

ex Mus. Necjelowiano,
CN MAD CEA)

Notab. cus. & lb, Jus (sic) Jsl &uw [4 in Bochard
anno trecentesimo quinquagesimo primo. (351 962.)

Moneo , Jitteras + vocabuli ne supinas conspici , contra
quam in ipso numo habent.

In supr. A. I. L& Boghra; in eñdem infima dl) SU (cu-
jus à caput crassius chalcographo debetur) £7 Melik el- Muszaffer
s. Rex perpeluo victor, qui titulus ipsius Emiri Manfur in P. aversà
laudati est, () inferius autem, ductibus tenuioribus, . =. forte &b Zek
legendum, et jungendum cum l_,2 Boghra in supremä A. obvio, qui
num idem sit cum &eld) là cujus Mirchond in Hist. Sama-
nid. ed. Wilken p. 126 mentionem facit, dubium est.

A TL P-P. €» | Jp | a el ET- Muii- lillah. Man-
fur | Jilius Nuhi,
42.
ex Mus. Nejelowiano.
Notab. cus. in Samarkand &lUB © Juuts wyl 4e anno tre-
centesimo quinquagesimo quarto. (354 =966.)

Nota o sub yev Marginis exterioris collocata haud dubie »
To & LU præfigendum , sed ab artifice formam numi incidente suo
loco addi neglectum indicat.

In supr. A. I. €“ Cv. Tab. xx, 4.) quid sibi velit, cum
ignorantibus ignoro.

A. IL eadem est atque numi prox. præcedentis.

43.
ex Museo Romanzowiano.
Notab. cusus PBocharæ ::::: y] à anno 354 aut 364.
Inpushprs AT. Li Boghra, in ead. inf. Et = puto ea

G) cf Novæ Symbolæ p. 16.

629
(e Madrigalier?), qui auctus prænomine Es ere Abu - Bekr alis in

numis Samanidicis occurrit.
A. Il: p. P. Ç> ©? »:: | 4 8-: Mutÿ (aut Taï- Zillah. |
Manfur filius Nuli.

A4.
ex Museo Romanzowiano.
Notab. cus. 2-2: Que dw &l05b in Enderabe anno :::5
guinto. (a: 355 aut 365.)
In supr. A. I. Gi Faik (de quo v. sis Nov. Symb. pag.

87 sq.), in eàdem inf. quod fuit, deletum est.

A. II: P: P- €? Lu? Jssre | EE |

Circa urbem, in quà hic numus signatus est, paullulum com-
morari, non abs re esse videbitur. ll ÆEnderabe audit etiam
© Enderab. Utraque scribendi ratio tum ab Jakuto et Ka-
tib Tsehelebi. in Dschihan-numa indicatur, tum ab auctore
geographiæ sub nomine “Haukalidæ a cel. Ouseley editæ et epi-
tomatore Edrisyi promiscue adhibetur. Ali tamen, velut Abul-feda,
Dimeschky, Mirchond, solà posteriore utuntur. In numis contra,
si ab uno Chalifico discesserim, non nisi prior occurrit. Urbs hæc, duobus
rigata fluviis, altero cognomine &luuil Enderab, altero OLE si nahr-
Kasan dicto, inter Balch & Ghasna, ipsa lose celebriores, sita est.
Olim a geographorum Mu'hammedanorum aliis (ut Belasory, Abul-
fe da) ad Chorasauam, ab aliis (ut auctore Geogr. Orient. Ousel.
et Edrisy}: ad Tocharestanam, ab aliüs (ut Nafir-ed-din et
Ulugh-Bek) ad Chottelan referebatur, nullo id quidem discrimine,
quatenus, ut Sch. Dimeschky tradit, Chottelan s. el- Chottel (s)

FE] ST ’
\ ë L GE KTE d > ; _—
(s) Sic vulgo, UXs vel Us Chottolan, vid. A bulf etKatib Tschel. Quam.
quam Jakutus UD: Chatlan xectius pronuniiari ait. Jai El- Chottel au
tem. unum idem que cum CAo/elan esse (jicet Jakutus ab eo distinguere vi-

deatur), tum diserlis verbis Schems-ed-din Dimeschky docet, turm pro

630

ad Tocharestanam (superiorem quidem), Tocharestana autem utraque
ad Chorasanam (et quidem ad Balchensem ditionem) accensebatur.
Quamquam ali ad Mawarennahr , ali ad Badachschan traxerunt.
Chottel atque ipsa Enderab nunc similiter ad Balch, hodicrnæ Aw-
gbanistanæ provinciam , accensetur, et in potestate Schahi Murad,
filii Emiri provinciæ Kondüs (uw-J3) esse dicitur.

Enderabe , quoniam aliquando Samanidarum imperio subdita
erat, haud infrequens in horum Emirorum numis inde ab a. H.202
usque ad a. 366 memoratur, quorum nonnulli jam editi sunt. Ad
eos quum ab interpretibus tantum non omnibus in definiundà pro-
vincià, in quà sita illa urbs est, mirandum sane in modum erratum
sit, facere non possum quin hunc errorem hic aperiam et corri-
gam. ({) Jam accipe quomodo singuli hac de urbe sententiam
suam prodiderint.

TC. Tyrchsenvin C'om.l. de numis Cuf (ComAGœrt,
T. IX, p. 130) ;,Anderaba, ïinquit, urbs provinciæ Gilan haud
procul a mari Caspio, alio nomine Anderab sive Abherab,
ques Samanidarum imperio tum subjecta erat.“ — Adler in Mus.
Borg. Cuf. IL, p. 56: ,, Enderaba, urbs provinciæ Gilan, -quæ
pars plana & æqua est regni Dilemitiei &c. &e.* — O.G.
Tychsen in Introd. p. 32 : ,, Anderabe in provincià Gilan. —
Eadem plane habet Gôtlin De numis Cuf. I, p. 10.— Schie-
pati denique in Descrizione del Museo Mainonip: 56: ,, En-
deraba citta della provincia di Gilan à in una pianura, e fa parte
del regno di Dilem confinante coll Indostan.“

Vides, quam errante uno.erraverint reliqui, atque primus er-
ror prorependo accreverit. Fontem, unde ill Tychsenius hausit,

miscuus utriusque nominis usus apud auctores obvius. conferend, Ja] Dschil &
Li} Dschilan, fortasse eliam J}> Chasar ct Le Chasran.— Quod
ad situm illius provincix, adi cel. Ritter in libro: DieErdkunde im Ver-
häültniss &c. II, 489. 492. (ed. 1)

(£) © Verbulo jam feci in Prolus. p. 29.

631

si quæris, Herbelotus est. Scripserat hic in Bibl. Or.: ,,An-
derab ou Abherab (u) ville de la province de Xhilan ou Cilan,“
hisque long. & latit. notationem a Nafiro et Ulugh - Beko traditam
addiderat. Jam adi horum astronomorum Binas Tabulas geo-
graphicas (edit. a Gravio a. 1652.), et invenies p. 23 & 55
ipsius etiam communis erroris primam originem. Scilicet nomen
provinciæ, sub quà ibi Enderabe urbs recensctur, utroque loco ara-
bice scriptum Qs Chilan est. At enimvero hoc primo aspectu
lectionis pravitatem prodit. Quis enim non protinus videt, pro
O'ÈS Chilan punctis litteræ securdæ transpositis utique legendum
esse VX: Chottelan? Si ibi de Gilan provincià ad maris Caspii
oram sermo essèt, ejus nomen Arabicum J«d} el- Dschil, s. OX
Dschilan, persice (utillarum binarum Tabularum lingua poscit) seriben-
dum fuisset: US Gilan. Adde, quod hæc posterior provincia Où
Gildn in utraque Tabula jam suo loco p. 19 & 51 memorata est,
item quod illa, quæ perperam Xi Chilan scripta est, media inter
Tocharistanam & Choresmiam recensetur, inque eà, præter Endera-
ben, etiam Badachschan urbs. Certa igitur est, quam quæ certis-
sima , nostra illilus erroris emendatio, et hæc quum tam promta et
levis sit, miror, magnum ‘Herbelotum, qui, quod ceteri viri docti
supra commemorati neglexisse videntur, ipsas illas Binas Tabulas
consuluit, manifestum errorem non animadvertisse.

Ill autem Binæ Tabulæ non solæ sunt, in quibus nomen
Chottelan a ïibrariis corruptum. Etiam apud ‘“Hamd - ullam
Kaswiny, vulgo Geographum Persicum dietum, in ejus li] à;
(Cod. Romanzow.) plus simplici vice id nune Os Chilan (ut in
illis Tabb.) nune UV Dschilan nale exaratum offendi. Item in
Ayeen AkberylIl, 357 OU Alhelan perperam pro UX3: Choite-
lan. Nec non Edrisyo similis macula adhæret. Adi ejus textum

(&) Hoc commentum unde ortum sit, non satis patet. Idem Herbel, alio loco,
Abberab eandem urbem atque £bher (in ‘Irako Persico) esse ait.

80

Mémoires de | Acad. T. IX.

632

Arabicum pp. 1458. 160 — 164 &c. et ubique quod JA el- Chot-
tel scribendum erat, male JA el- Dschil scriptum est, indeque in
ejus Versione Latina vulgo nomine Gcogr. Nubiens. notàa pp.
135. 137. 138.140. 141 &c. Gil pro el-Chattel exstat. (v)

Monendum quoque hoc est, illum errorem de’ provineià Chot-
tel-s. Chottelan commissum non intra solos libros se continuisse,
Vel extra librorum fines egressus per haud paucas etiam mappas
geographicas Europæorum pervasit in iisque hodiedum obtinet,
Ipsam cexiguam, quæ mihi ad manum est, ejusmodi mapparum sup-
pellectilem ejus rei testem habeo. Majof earum pars vel Chilan,
vel Gil, vel utrumqué, tanquam nomen provinciæ a Chottelan di-
versæ, ab oriente Balchi ad Oxum superiorem sitæ, spectandum
præbet. En tibi indicem.

Tabula Strahlenbergiana ad calcem libri famosi: Das
Nior de. u. 1Ost Theil vrEuropasut sien (a11730) in
scripti, ut prima est, quæ Chilan tanquam diversam a ,, Catlan“
provinciam mihi offert, ita mater hujus erroris in reliquas tabulas
derivati esse vidctur. — Nouveau Atlas par de lIsle (Am-
sterd. 1733) in Tab. Persiæ præter ,, Catlan“ exhibet tam Chilan
quam AO Alexandri Magni Imperium &Expeditio. Tab,
auct. de l'Isle osteridit etiam Chilan, addens : ou Bedacchan. —
Carte qui comprend la Chine, la Tartarie Chinoise &c..
pe d'Anville.:(1734) : Kotlan, et Gil :—, ,Nœuer Karte vom
. mitthk Asien ,;v. J. R: Forster (ad Hbrum:Geschichte der
ÆEntdeckungen &c. a. 1783) tam Kotlan, quam Aÿlan.et. Gil
oculis nostris exhibet. — D'Anville Asien verbessert: von
Schrämbl (a 1786) præter Kotlan, tam Ai/an quam Gil habet. —
NeueKarte des Pers. Reichs von Wahl (ad cej. librum: Vor-
der- u. Mittel-Asien P. I a. 1795) Chotlan simul et Ahilan

(v) cf. Ritter 1. c. IL, 492.

633

ostendit. (z) — Carte encyprotype de l'Asie p. H. Brué
(Paris, 1314) , præter Khotlan, ÆAilan etiam coram produxit. —
Chaïte v. Asien v. F. W. Streit (a. 1817) solum Xhilan ex-
hibet. — Persien v. :C.-G. Reichard (a. 1804 & 1820)
tum Chotlan, tum ÆAilan habet. —

IHæc sufficient ad fidem ïis, quæ de errore longe lateque dif-
fuso diximus, aflerendam. Speramus, futurum, ut tum numorum .in-
terpretes Endéraben urbem ad maris Caspii oras collocare tandem
desinant, tum geographi nemèn Ahilan vel Gil in tabulas suas porro
non admittant.

15.
ex Mus. Ncjclowiano.

Notab. cus. Samarkandi anno trecentesimo quinquagesimo
nono. (359 = 969,70.)

Ja supremà A. I. Ju de quo redi ad N°: 34.
A. Il. p.p. ƣ7- Muti'- lillah. | Manfur | Jilius Nuhi,

+ |

(Z) Doctissimus auctor libri modo laudati nihil suspicanñs scribebat p..569: ,, Ein

‘Jheil von ‘locharistan stcht auf den besten Karten unter dem Namen Kz/an,‘

20"

634

VE
EM IRL: BUUW EME PP AE ME)
‘EMAD-ED-DAULA ALY,
Emirus Emirorum.
46.

ex Museo Pflugiano.

(v. Tab. XIX, 46)

ni Ps - |‘[: [2 *e .
Numus rarissimus, notab. cusus &UL, vbs CURE DLads

(a)

I. Hammer in Kruses Archiv für alte Geogr. Gesch. u. Alterth.

Vol. I, fasc. 2. p.12$ monet, perperam a quibusdam LI. OO. peritis Bowaik scri-
bi, quum Boya debeat (unde Bojariorum originem deducendam esse censet); atque
nuperrime iterum ad Motencbbyum germanice versum Præfat. p. XXIX,

Bujeh, non Bowaih scribendum esse inculcat, quoniam in extremo versuum Per-
sicorum 92 congruat cum de cAuje. Hoc puto ill. S. de Sacy et mihi di-
ctum esse. Doctissimus Parisiensis, in Magas. encyclo p.110 Juillet, nomen il-
lud, quod vulgo Z'4j4 pronuntictur, potius, auctore Ibn-Challekan in vità Mo‘esse -
ed-daulæ A‘hmedis, Bowaih efferendum esse observaverat. Atque hune ego deir

ceps sequutus sum scribendi modum, in Numoph Pot. ctalibi. Nec id temers
vel inconsiderate factum. Nimirum, non solus Llbn-Challékan, sed etiam
Muhammed Ben-Kasim Amasy doctus commentator T8 el ca
(in SLI U23J fol. m. 42 verso) hanc veram pronuntiationem esse disertis
verbis docct; præterea codem modo nomen hoc phthongisatum vocalibus depre-
bendi iñ multis aliis libris manuscriptis, veluti mSc'alebyi BI dc (Part.
IT;"fol: 172%v-); tin ile] eb (vetusto et optimæ notæ codice) ad a. 323,
in Mu‘hammedis ‘Hamateni soil) LE ad a 373; porro Pococki-
us etiam in Abulfar. Iist. Dyn. hac ipsà pronuntiandi ratione usus est, vid.

e. c. vers. Latinæ pag. 195 sq. Tpse denique auctor Kamusii eundem tradit:
Es do) Buwci, ad forman: Subeir; quamquam idem adjicit: dicunt etiam
Bujah. Ex tot igitur auctorum fide, collatis etiam nominibus als Ral/uweik,

a a Chaleweih et similibus, manifestum et apertum est, tantum abesse, ut
pronuntiatio Borvei s. Buweik respuenda et condemnanda, ut ipsi alteri (Bu-
jah) præferenda sit ; quamvis hanc jam diu etiam in consuetudinem inductam

esse, et, illà priore non quidem ubolitä, sed præter ea mobtinuisse (fortassé apud

: MURAT ER : 1 : me
.Scriptores antiquitatis minus peritos), tam ex additamento illo apud Firusabadyum,,

quam ex homocotelcuto Supra memorato intelligatur.

635

in Schiras anno trecenlesimo tricesimo septimo. (a. H. 337 =
948,9.)
AN pp: Sn cp | gi) ») Abuwl- Hasan | Ben - Buveih.
M. exter.: Dei fuit eritque imperium &e. (b)

AIT oke | 4 AU} us ele al [Je | ail Jus de | 4
1, \] pal | a, J)] Deot | Miest ap. Dei. | Propilius sit Deus
ei et salutem præstet! | El- Muti - lillah. | ‘Emad- ed - daula |
Emirus Emirorum. Infra est e quod fieri posse, ut pro Je
abbreviato habendum sit, dixi.

M. dus dl Jus us &e.

Nomina Æul- Hasan- filius Buweihi in A. I. obvia jungen-
da sunt eum Ètitulis in verss. 5 & 6 Areæ IF, inter quos notissi-
mum illum: Æmir-el- Umera s. Emirus Emirorum ï. e. supremus
Emir, hoc in numo primum eundemque, quod miror, postremüm vidi.

MU'ESS-ED-DAULA AHMED,
Emadi, Emiri supremi, vicarius. (c)
À7.
ex Mus. Krügeriano Rigæ.
Notab. eus. a. DUB, Uél: mul trecentesimo tricesimo quarto.
(334=945,6.) Nomen loci prorsus deletum.

PAL p. p. | Juudl pl | JU je Muess-ed-daula | Æbwl-
Husein | (filius (d)) Buweih.
A. IL. Deo! | Muh. ap. Dei est, || cui Deus benedicat et

salutem preæstet! | El - Mutï- lillah. | ds I Le ‘“mad- ed - dau-
la | y=il »l 4wl- Hasan | &> (ilius) Buvcihi.

(2) Idem versiculus etiam in numorum Buvweih. proxime sequentium altero orbe ebtinet.
(c) Abulf. Annal. II, 454.
€) De hac ellipsi vid. Nov.Symb. p. 21.25: etJen. Ergünzungsbl.a c. p.53.

636

48.
ex Mus. Socictat. litt. atque art. Curoniensis.

Notab. c. & UE, DL» uè (Een p} J us in Medinet - es-
salam anno trecentesimo tricesimo quinlo. (335 = 946,7.)

Reliqua huic numo cum proxime præcedente conveniunt

; Idem
MU'ESS - ED - DAUL 4. A'IMET,.
Rukn-ed-daulæ, Emiri supremi, vicarius. (e)
É 49.
ex Mus. Neiclow.
Notab. eus. &lils Oiels çousl du (2) &padll in el- Bafré
anno trecentlesimo quad: agesimo primo. (341 = 952,3.)
A. I. P: P. dy | Qui] h | d:u:-:+ Muess- ed - dau/a ]
Abu'l --Husein | (lius) Æuiweihui.
ACT | ali] D £ | Ée) | plus ale dl = | AU Jour HS || 4
Ce Ie c Deco! | Muh. &e. | cui bened cat Ke. i Rois -ed- daula |
Abu Aly | Glius). Zuweihi,

50.
ex Mus. Ncjelow.
MB RIRE 0 CD)
Notab. CUS. ail ee he EE dou ? AESTE dre

. anno Îre-
centesimo quadragesimo nono. (349 = 960,1.)

A. L p.p. Dos | Q'wdl y} | dl -::s+ Muess - ed - dau/a fl
Abu'l- Husein | (&L) Buucihi.

APM DE0 4 | Muh. &c. | cui bencedicat &c. | El- Muti-
lllah. | Rukn - ed - dau/a | Abu - 4ly | (lius) PBuiveihi.

(e) Abulf Annal.l c.

(f) Non dubito, quin in anna‘ando hoc numo none Clhilife, quod hic avesse de-
buit, male neglexerim.

g) Marginis:Parus poster, imscriptionem æri incidi opus non cest visum.

‘ASZOD -ED-DAULA FANNA-CHOSRU (h).
51:
ex Mus. Nejelowiano.
N. rarissimus, notabilis, ad insolitam typi faciem compositus,
Avearum enim Marginumque inscripiiones noa circulo sed figura
sexagonà circt mclusæ.

Hi A. I. non restant, nisi : - Ï 2425 | 2: > | af alf X reliquis detritis-

ue JE ë . . = . a
M. à lbs &iæuls 2 5 das Hs poil BE D yS 2::22z Cusus ,
est hic Dirhem in Schiras anno tecentesimno quadragesimo'z >

Extra hunc M. supersunt reliquiæ versiculi : 1 age
a. II. |ébo--mef di ll |ale &l [pe | 4 Jyus ee |] 4
: = x) Deo ! | Muh. ap. D. est, | cui Deus benedicut! ] el- Muti -
lillah. | Afzod - ed - daula | Abu-Schadscha’.

M. all dif Joss Je &e. plerisque oblitteratis.

Extra M. restant: Gls53) -:55 dll ( JU) : 27: victoria el
prosperitas et fortuna ——

Incommode accidit, ut quæ in inf. A. I. fuerant, evanuerint
Haud dubie autem romina Rukn-ed-daulæ aderant. Nimirum Afzod-
ed - daula, ejus filius, ‘Emado patruo mortuo a. 338 in regnum
Persidis, non. tamen in Emiratum supremuns successerat ; hæc enim
dignitas ab Emado ad Ruknum transit, Moesso, ut antea ‘Emadi,
sic nure Rukui in ‘lrako vicibus fungente. Nec hac supremi Emiri
dignitate potitus esse videtur, nisi, post mortem Rukn - ed - daulæ
a. 366, vel potius posticædem ‘Ass - ed - daulæ fili Muess - ed -

daulæ a. 367. Atque sane eum, quum morcretur a. 372, Emira-

(4) seu Fenna-Chosru ; sic cum duplici 2 pronuntiari et !hn-Challekan (in
vità ‘Afzod-ed-daulæ), et Sc’aleby et Amasy (Il. ce.) jubent hoc nomen, quod
vulso Fana-Clhosru lectum est, euique ill. Hammer inMotenebbyo suo p.
407 et sqq. corruptam prorsus lectionem Kiachosrew 9 p3 Ls ex € Ja LS
nescio quà Substitucndam censuit. |

633

tum in ‘Trako $ annos et 6 menses tenuisse testantur historiarum
auctores. (£)

52.
ex Mus. Nejelow.
(v. Tab. XIX, 52.)

Rar. notab. & LUE, aus :: Ub,s in Dschordschan anno tre-
centesimo sepluagesimo. (a. H. 370 =Ch. 980,1.)

In supr. A. I. quod supra all additum cernitur [e equidem non
video, quid sibi velitt In eàd. inf. 4 eu Et - Taï'- lillah.
A HLDen pe ét »| | all ebs | doll Je Afz0d- ed- daula |
we-Tadsch-el-Milla | Abu -Schadscha”.

Monendum, chalcographum litteram Leu eb male cum se-
quente g conjunxisse,

"Afzod - ed - daula, nullius alius Buweihidæ, ceujus majorem po-
testatem agnosceret, nomine addito, ipse jam ad supremum Emira-
tum evectus suà ipsius auctoritate et assumto altero titulo 7adsch-
el-Milla s. Tiara Religionis (cujus et apud Ibn-Challekanum

mentio fit) hune numum ceudit. Redi ad N. 51. |

(3) Liceat mihi hîe locum aliquem [bn-el-‘Amidi (Elmacini), quiad nostri Bu-
Wcihidæ res spectat, sed in vitio cubat (quod cel. Umbreit in Com. de Hist.
Emirorum al Omra p. 71. non animadvertit) breviter emencare. Exstat
p. 236, legendus et intelligendus hune in modum: Præcepit Chalifa Tai - lil-
lah, ut Baghdadi pro “{/zod -ed-daula, qu& Rege ( 2 Li ), f'austa veta
Jierent in Chutbd& (s. Concione sacrà) die #Peneris, statimm subjicienda
(äJ LU] ) Chutbæ ei, quæ pro ipso Chalif& T. lillah habebatur. Sie etiam
Reïskium legisse, ex cjus notà ad Guthrie u. Gray Alig. Weltgesch.
Bd. VI, Th. 11, p. 9 patet Nec minus Ibn-Challekan emendationi nostræ
fidem aflert, in vità ‘Afzod-ed-daulæ hac de re ita refèrens: kb y" Jsl ;

FRE’) 23 sas r#U ie d

639

ERNDTR DiS-:SLJ'ARIDE.S. (D
FRUAR RUES":
DIS
ex Mus. Ncjelowiano.
Cv Tab. XIX, 53)

Notab. cusus, ut videtur, &Ub x dl & anno trecente-
simo sexagesimo oclavo. (268 Z978,9.) Copulæ numeralibus in-
terjiciendæ omissæ. Nomen loci, ut in imagine ære expressàa, sic
in ipso numo, obescurum ita, ut vix sulveris. Litterarum cjus ductus
male coalucre. In Dschordschan forte cusus est. à

ASE pp: pSÈs QU? ce»B Kabus filius Waschmekiri, in nue
mo ipso distinctius quam in imagine ære expressà.

Marginis exterioris cpigraphe solemnia illa goùl di &c, conti-
ncens ut a chalcographo addatur, non est visum necessc.

ACL | al} et | a, | J'ac | dy el | dj) Jo Je || dl.
Li »l Deo! | Muh. ap. D. est. || Et- Taï- lillah. || 4fzod-ed-
diula | we - Tadsch - el - milla | Abu - Schadscha,

Hanc ctiam Arcam qui ambit orbis, notissima illa Koranica
continens, inanis relictus in Tabula est.

3
VE
EMIRUS-MERMWANIDES,
MUMEHHID - ED - D AU L A.
LUE
ex Mus, Univers. Imp. Dorpatensis. (2)
(v- Tab XX, 54)

Rarissim. notabilissim. eus. : =: = = as VU) d'au SIDE : 3: in
Mia/arekein anno trecentesimo nonagesimo secundo. (a. 392 = Ch.
1001,2.)

(4) vel Sijadides. cf Nov. Symb p. 22 sq.
€) Etiam hujus numi Musco Asiat. Petrop. jam accessit cxemplum.

81

Bésmoires de LAcad. T!. IX.

610

A Lop.p. Jets pl | Goo vas | 4 LIL 77. Ghaïb - bit.
ah (s. Dei ope Prævalens) | Mumchlhid-ed-daula (s. Complana-
tor regni) | Abu - Manfur.

A. IT. SU | &il >> EI | als «de dl [| Al Jus 2 | 4
< 1) 5 | dll + Deo! || Muh. ap. Dei est ; | Deus benedicalk
ei gentique ejus! | El - Kadir - billah. |. £l-Melk (s. Rex) Zcha-
ed - daula I ÆAotb - el- milla.

Marginis inscriptio plane periit,

Numus hie cusus ab ill Merwanide est, qui post Abu-'"Aly
BLen-Merwan, fratris, cædem, Miafarekcino alisque urbibus, quæ an-
tea sub fratiis ditione fuerant, potitus, brevi post tempore a. 402
occisus est. (mm) Prænomine Æbu- Manfur et wtulo superbo el-
Ghalib - billah cum gavisum esse , ut numus noster docet, historia-
jum atctores, qios memoraivi, ignorisse videntuwr. Dolendum, eun<
cen nen ct proprium ejus nomen, quum idem eétiam auctores illos
fugerit, nos ‘indcare. Verum nee hoc levis momenti est, quod
Emiros Merwanidas supremum Buwerbidarum auectoritatem agnovisse
am qui in A.ÏF post Chalifam nobs se offert Bcha ed daula &x.
Euweh des est mortuus a. 4%3) ex hoc numo intelligimus; nec id
nullius mumenti est, aquol pro sücetà Mu‘hammedi fausta precandi
formulà pr al &l [Je hie legitur 4/L ale 4] [Le (n)

QG) Abulf. Anaal. 11,570 Abulfar. [ist Dyns p.323 Enir Muftafa pe 332.
(2) Quod hic non solius Mu‘haunmedis, sed etism gen/is ejus memoria pià laude
fertur, in co Schiitismi inldiciim inesse videri possit, quatenus el J!
jassim de progenie Nlu‘hammediis per ipsius generum ‘“Aly athibetur. ‘la hac
sententià positum hubes in lo:o fnstitut Timuri, quem adductum vide sis in
Bciträge p. 57. Lodem sensu legimus apud Elmacin. p 132 Ibn ‘'abatabam
Aliden invitasse hemins JS ol U* (38) oi) ; sic apud Abulf. in An-
nal. 11, 112 ‘Alzum flium Musæ Imamum, VIII. 4 Mamuao titulo ÿ° EAU

Je Ji «uc.um esse; sic Luila Ben- Ncnan, dux ille bellicus ‘Alidarum, præ-

‘ 611
VIT,

PAG RUN EET:S,
T A4 M A R À.
55.
ex Mus. Pflugiano.
(v. Tab. XXI, 55.)
N. æneus, bilinguis, rarus, notabilis.

A. I. (quæ supra ad dextram typo minoris moduli denuo signatæ
est) LE I uorS HA) At | golb Lise 22 l (vel à, bal 2) pi 222
oslal dl :: mil Rex sunime honorancus (vel Regina s. ho-
noranda) || Dschelal - ed - dunja w'ed- din (seu gloria muadi et
religionis) || Zamar filia Giorgii || Adjutrix Messiæ, F eus viclo-
rias ejuÿ nobilitet ! !

Quæ in orbe, qui Aream ambit, fucre, ea partim truncata
sunt, partim confusiora. Inter alia autem ibi Ceprehendere m hi
vidcor fausta precandi formalam hance 43) dl &:ls Deus dupli-
cel (0) majestalem ejus.

2

dica‘us est a) Joss JY sal viNumus im Prclus. p 45 sqq.; sic
Lubb-'arich (Büsch. Mag. XVII, 162) ‘Aljum \'uvjedum, ulimum prirs
cipum Serbédariorum, qui Schi'itx fucrc, /uwmil'æ propheticeæ observantissimum
fuisse paratumque semper habuisse cquun Mehdy illi lmamerun postremo cxci-
piuado refer:. Quid? quod huie sen‘eniæ favers etiam vil ri pessint cippi Kufici
haud ita pridem ex Acgypto Romam acvecti, quorum iuscriptioncs accuratà arte
descriptas vici apud cel. Lanci, quo tempore hie per aliquot menses cemmorab1-
tur. Nimirum quum corum unus, anni 229 ideoque dynastià l'atimidarum pricr,
fausta Mu‘hammedr precandi formulam pl a. le &) Je lgemdam exhibeat,
reliqui per sæcula 5lum et Gin seulpti omnes loco cjus vel al}, a le dl de
vel al l all Je Je de pal Laben!. CZ etism Cipr. Küf anni i!. 454.
a cel. Lanei editum ct illuetratum in Lettera sul Cu. sepolerale monumen-
to ec. (Romal819), Neque tamen illam sententian sab vocs JI ia hoc numo
Meérwanidico subjiciendam esse puic.

(o) pro augeat cf. Inscript. Diarbekrene. in Nicbuhrii Reiscbeschr. I1, 403,
et Abulf. Annal. TL. V. passim.

"Hi As «

62

In Part. äversæ Margine inscriptionis Georgianæ reliquiæ
sunt, quas hujus linguæ periti expediant. Quæ eidem Parti ad
dextram impressa nota cernitur, littera Georg. 72 est, qualem jubente
Davide Rege deinceps additam -censet ill Castiglioni in Mo-
nete Cuf: p.347.

Tamar, fi

ia Gcorgii IIT, regina (p) Georgiæ potentissima &
clarissima, tum quo anno patri in regno successerit, tum quo diem
supremum obierit, non satis constat. Auspicia regni cjus alii ad a,
Ch. 1171, ali ad 1184 referunt, cxtremum autém vitæ ejus an-
num 11983 esse Historia Georgiana vuit, cel. St Ma rtino autem
potius a. 1206 vel 12017 fuisse ”videtur. y. ejus Mémoires ‘sur
l'Arménie. I, 381.sq., Il, 247 sq. Adi ctiam Com. meam de ti-
tulis Chanoïum Ordæ aurcæ p. 21 sq.
VIIT.
DLL EU ESNRUL SE PA WG HAS IN ECUU:S,

ATSULBEAIRVENRMENSUCEEEEANETe

50.

cx Museo Nejelowiano Kasani.
Cv. ‘ab. XXI, 56.)

N. aureus, quidratus, rarissimus, notabilissimus,
ANT Pol peil Îmaimus supremus ,
- Al) des als Chalifa Domini mundorum,
oral Lu) h5 Kotb-ed-dunja w'ed-din ,
elEOLe ibll a). Abwl-Muszaffer Mubarek-Schah,
A. II. cel OUELU) Sultanus, filius
ll OL} Sultani el - Wasik -

en.

Dell guet il billah Emiri Fidelium.

ES ——_———————— —

(p) Rex, AMepe prædicabatur. Num inde opel pro Lo lai) ?

643

Inseriptio marginalis in P. aversà plane non fuisse addita vi-
detur. Quæ in P. adversa cernitur, præcisa est ita, ut litterarum
fere omnium apices superiores perierint. Quæ supra sunt, lego:
all ojs es Cusa est hæc moneta (qq), quæ infra ct ad dex-

tram : & Less o: | Je diw— anno seplingentesimo vicesimo (a.

H. 720 = 1320 Ch). At quæ ad sinistram ct ibidem in angulo
inferior fucre, ea non expedio. Dixerim in illis quidem latere
üE, Én als ün arce Mokran, vel ctiam LR FA äals in arce Mekes
(quæ , teste Jakuto, præcipua urbs Mokrani et sedes regia fuit).
Sed an Sultani, cujus hune numum esse demonstrabimus, ditioni
Mokran, hodie Beludschistan dicta, subjeeta fucrit, valde dubito.
Nonnunquam igitur animum subibat cogitatio, ficri posse, ut illa le-
genda sint pe Olaés irense Schabano inaxinme colendo. Men-
sium quidem notatio in numis neutiquam insolita, (r) nee men-
ses ejusmodi cpitheto augendi mos apud Muühammedanos infre-

%

-

(q) a sikka 1) (clavus) £) lypus monctalis, 3) omnis typo signata pecunia,

mnoneta. Y Makrisy de pond. et mens. ed. Tychs. p. 35. Cum hoc vo-
cabulo vide annon compara:dum sit Syrorum N2370 sirka apud Castell. in
Lex. Syr. ed-Mich. p. 699. ct Assemani Act. Mart. OO."T. I, p 114
117. coll. 4,5 ct LS, n21% ct dal similibusque exemplis in ver, Gese-
nii Lehrgeb: p.134 ct ven. Hartmanni Linguist. Einl. p-. 343 allatis.
Tychsenium quidem pie defunetum de hoc vocabulo passim percontatum
e$se vidco ex ejus Vità auct. Hartmann'o ‘L'. II, P. 2, p. 319 et Merkwür-
dige Bceilagen p 2Sf. — Jatà has occasione non possum non uti ad tollen-
dum, quod Casitclli Lex. heptagl. obsidet, turpe mendum. Legitur ibi sub
hoc vocabulo: MEL J52 rotundi nuni. v. Geogr. Nub. p. 15, 1 S.‘ Nu-
mos rotundos arabice dixeris 0J240 PAPE At ALI J32 (sic enim Edri-
sy) cxdem sunt atque © al) J2> i. ce. Officinæ monctariæ. Maronitæ non
verterant. Non versum ipse interpretari conatus est Castellus, s:4d, ut pas-
sim, ita hic misere Japsus.

€) Habes exempla in Beiträg. p. 52. et Recens, Numor. Mu'h. Mus. Asiat
p. 221 et al.

644

.quens est,(s) nec denique r$e articulo destitutus te offenderit in nu
mo illius ævi populique. Îlanc tamen ct ipsam rationem vix a me
impet:o ut admittam. IL. Tychsenius, qui edià de numis Indi-
cis commentatione semet operam eximiam bhistoriæ Indicæ ded'sss
testatus cest, opto, ut hane difieultatem removeat. Imago hujus nu-
mi ad veritatem cexpressa est lapide, Quod denique rw ds proxi-
me antecedit, utpote vehementer truncatum, me præterit. Erat, ubi
conjiccrem in co latere gs çye vel pe QG vel 8:61) ÿ* Scd jam
ad cpgraphes in utraque Area obvias examinandas accingamur.

Aotb-ed- dinum Mubarek - Schahum esse Su'tanum illum
Awghancum seu Patanieum, oui ab a. H..717 (Ch. 1317) regna
Delhiensi præfuit usque dum a. 721 (= 1321) ocuiderctur, annus
numi probat. pen x] Aowl-Muszafer, quod proprià vi sua signi-
ficat palrem cel- Muszaficri s. Nictoriosi, non veram prænomen
ob filium, qui el- Muszafler dictus sit, assumtum, sed sensu meta-
phorico, ad instar vulgatissimi illiss 4bu'/- Ghasi, adhibitum, et pro
mero ütulo Eonorifico Sultanis hujus dynastiæ solemni habendum
esse censco; nam tum nostri patrem Muamnied-Schabum, tum Tugh-
1yk-Schahum, cjusdem successorem, codem titule usas esse vide-
mus. ({) Qui ab alhcra Parte adjiectus cernitur, titulus Sul{anus
Jilius Sultani seu Sultanus ‘Suliano prognatus satis superqne notus
est ex numis seriorum ‘Osmanidüm, qui præ alus eo delectantur.
Respondet ferc rw 7cçŒuçcyerviræ Imperatorum Byzantnorum. (4) At-
que Mubarck - Schah sane regio sanguine ortus erat, utpotc filius
tertius 78 ‘Ala-cd-din Iskender sani. (v)

Ji omnecs Utuli non habent, in quo offendat, quisquis reputa-
xerit, quam proni Orientales sint in cjusmodi ornamentorum in:nium

(s) v. me m Mémoires de l'Acad. I. des Scicne. T. VIII, p. 502.
ï () v. Reccnsio Numorum p. 176 sq.
Gu) Reisk ad Ccnstant. Porph de Cærim. aulæ Byz. p. £0.
@) Adi The History of Indostan by Ferishta, transl, by Dow. I, £97 sqq.
Aycen Akbery. 11, 95. 103.

65

eong-riem sibi assumendam. Sed enim vero admiratio animum in-
c ssit oportet, quod tum idem Sultanus /mami & Chalifæ titulo au-
ctus, tum pater cius e/-/Fasik-billah, nomine Chalifico, et Emir el-
Mumenin s. Emirus Fidelium dictus conspicitur. Exstincto quidem
(a. 11. 923=1517) per Selim LE. ‘Osmaniden Chalifatu sub Mamluko-
rum auctoritate in Acgypto misere existente, tum Sultanos Turciæ, tum
Scherifos Mauritaniæ, tum Schahos Persiæ, tum Chanos Buchariæ, sin-
gulos sibi vindicasse Chalifatum et, ei qui debentur, titulos affectasse,
non est, quod mireris. Verum sæculo XIV. in Acgypto adhuc stabat,
licet iuani specie, Chalfatus “Abbasidieus ; atque ut nonnullorum Sul-
tanorum Awghancensium numi docent, cos principes debitam Chalifis
reverentiam exhibuisse, ut quorum alivs Uuel) Dale Na tus to
ue; LAIT e prædicabant. Quid? qued a Sultano hujus dynastiæ,
Mubammede Ben-Tughlyk, nomen Chalifæ Aceyptii el- Mustekf- bil-
lab, suo ipsius plane suppresso, in numos receptum cesse videmus. (2)
Huie quidem simile consilium quominus locum bhabrisse in hoc numo
existimes, inscriptionis obstat dispositio; quis enim opinaretur, disje-.
cta cjus membra diserenda esse ita, ut verba LM] usque ad © Ill
ad LI Re. reicrantur, GLIT autem &e. cum O'BUIT altero non sint
jungenda? Quin imo, vel hac cpigraphes compositione ad'nissa, Wasik-
bilah idem esse cum Chalifa hujus nominis eo, qui inter seriores
ilos Chalifas ‘Abbasidus Aegypliacos exstitit, neutiquam censeri pot-
est, nam hune viginti demum annis post Mubarik-Schahum ad Cha-
lifatum admotum fuisse constat, — Nihilomiaus non video, quæalia
diffieutatem. illam expediundi vii suppctet, nisi ut conjicins tam ‘Ala-
ed-dinum Muñammed-S:hahum, quam cjus filium Kotb-cd-dinum Mu-
barck - Schahum re vera co processisse insolenüæ, ut, stante adhue
in Acgypto Chalifatu “Abbasidico , cam supremam in sacris dignita-
tem sibi ässerere sustinerent. Neque id, quod ad Priorem attinet,
valde difficile ad fidem videbitur legenti, quæ Ferishta (a) de cv

—

(3) v.Recens. Numor p. 177. sqq. cell Das Mubhammed.i \ünzkabinet
.p. 44
p. 44 sq.

Ca) JC prE6s

[)

646

memoriæ prodidit: In the third year of the reign of Alla, when
prosperity shone upon his arms, he began to form some extra-
ordinary pivwjccts, One, of these :was the. formation of a
new system of religion, that, fike Mahommed, he might
be held'in vencration by posterity. — His other design
was equally romantic. - He proposed to leave a viceroy in Hindo-
Stan, and, like the great Secunder, to undertake the conquest of
the world. In consequence of this project, be assumed the title of
AescunderSani, which was struck upon the currency of
the empire. Numquid mirandum, si qui alterum Alexandrum se
jactabat, () idem et summi Muhammedanorum antistitis dignitatem
in se transfcrre, seque nomine pio Chalifico Æ/'asik - billah et tütulo
Emür-el-Mumenin prædicare non est veritus? Quidni principem, ut
erat immodicæ ambitionis, licet a novandi res sacras consilio ab-
ducimse passus,-sits Gv..Pcrisehta®lPe2p:2606 9 deinceps mad

‘eandem insaniam rediisse, probabile videatur legenti, quæ idem au-

ctor p. 290 narrat Quod autem adû filium attinet, qui numum
hunc cudi jussit, et quem dissolutum et eflrenatum null in re mo-
dum tenuisse cadem Historia (1, 299) docet, num a probabilitate
alienum videatur, eum patris vestigiis ingressum ad similem insa-
niam & arrogantiam abreptum esse, quà se /imamuim supremum et
Vicarium Dei prædicaret? — Si quid novisti rectius istis, candidus
imperti.

Hæe autem qualiacunque delibasse suficiet interpretatione ho-
rum numorum, in quibus haud pauci, qui ampliore commentatione,
ut egent, ita dignissimi sunt.

@) ‘Testem rei numum etiam habemus, quem v. Recens. Num. p. 176.

Eole 5 20 2) +

A) Chalifæ Umaijadæ

Orientales,
Abd - ul- Melik

Dimeschk, a H 80. iT;4
Beremkobad (2), a eod. 11, 2
Bañfra, a. 81. 11,3
Dschey, a. eod. 11,4
Dimeschk, a. 83. DIS

‘ibd-ul-IVelik, aut W'alid I.

Wasit, a. 50. ERA
W'alid Y.

Dschondei-Sabur, a- 91. 11,6.

Sabur, a. 92. TUTe

H'aiid T. aut Suleiman

a. 96. II, 8.
S'uleiman

Wasit, a. 97. 1159:
Jesid II.

Wasit, a 103. I, 2.
Hescham

Wasit, a. 107. T; 3:

a- 120. 11,10

Wasit; a. 122. 1,4.

B) Chalifa Umaijadicus

Occidentalis,
“Hakem 11.
Sehra ::° L CE
C) Chalifæ Abbasidæ,
‘Abd - ullah

647
NUMI KUFICI,

qui hisce duabus Commentationibus recensiti sunt,
uno in conspectu positi.

Numeri nota Romana Commentationem , Arabica Numuim indicat.

Kufa, a. 135. TI 44:
Manfur

Bafra, a. 140. Ie 2:

a. 147. IL, 13.

‘Abbasia, a. 157. 11, 14.

VMehdy, heres Chalif. design.

Arminia, a. 152. NT 45:
Jdem, Chalifa
Bañfra, a. 164 (2) 11,16.
a. 105. 1,6.
“Abbasia, a. 167. I, 7:
a. 108. 1:78"
‘Abbasia, a. 169 (2?) I, 9.
Hadi, aut Harun Raschid
*Abbasia, a. 170. 11,17
Harun Raschid
Muhammedia, a. 170, 11, 18
*Abbasia, a. 171. 11,19
Mu‘hammedia, a. 175. I, 10.
Sereadsch, a. 185. 111:

Mémoires de l Acad. T!. IX,

em me

Tabristan, a. 191. 1,12
Abreschehr, a. 193. II, 20.
Samarkand, a. eod. 1, 13-
Medinet-es-salam, a. 193 (?) 1, 14.
Ainin, her. Chalif, desige.
Medinet -es-salam, a. 181. RUES
ibid. a. 184. II, 21.
Arminia, 2. 189. EI, 22
Idem , Chalifa
Medinet-es-salam, a 194. I, 16.
ibid. eod. anno. I, 17.

Marnun, heres Chalif. design.

Balch, a. 194. I, 18.
Idem , Chalifa

Arran, a. 196. I, 19.

Medinet -es -salam, a. 198. 11923

a. 209. IT, 25.
Medinet -es - salam, a. 216.
‘Aly Rifza, her. Chalif design.

Mu‘hammedia, a. 203. 11,24
Mutewekkil
Medinet-es -salam, a. 233, IT, 26.
Fars, a. 244 IT, 27.
Miitess
Samarkand, a. 253. 1, 21
Mu'tafzid
Medinet-es-salam, a. 282. I, 22.
ib. a. 289. II, 28.
Muktedir
Medinet-es-salans, a. 300. 23.

ib. a 305.

Maufil, a. 312 (2)
Serrmanra’, a. 314.

Wasit, eod anno.

Bafra, eod. a.
Medinet-es-salam, a. 317.

v

ni

D De dé def je jeun Jef em
M M
Las]

Kufa, a. 318. 2
Kahir
Medinet-es-salam, a. 324. 1, 31
Serrmanra’, a. eod. II, 30. |
Ra/fzi
Medinet-es-salam, a. 323. I, 32.
Bafra, a. 324. 1933
Medinet-es-salam, a. 325. 1, 34.
]Mutteki
Medinet-es salam, a. 329. 1,36.
Bafra (?) a. 33: I, 37.

D) Chalifa Alidicus Edri-

sidarum auctor,
Edris

82

+1: a. 174, qe 40.

650

-nommé par son père, qui avoit régné trente - huit ans. Mais Eu-
mélus ayant fait alliance avec quelques barbares du voisinage (?),
et rassemblé des forces considérables, lui disputoit la succession.
Satyrus instruit de cette entreprise marcha contre Jui à la tête
d'une forte armée, et après avoir traversé le fleuve Thapsis, il fit
à son camp un rempart de tous les chariots qui avoient servi à
apporter les provisions immenses dont il s'étoit fourni: se mettant
en ordre de bataille, il occupa lui-même le centre, suivant l'usage
établi parmi les Scythes. Il étoit suivi d'environ deux mille sou-
doyés Grecs et d'autant de Thraces. Le reste de ses troupes con-
sistoit en d’autres Scythes ses alliés, qui passoient le nombre de
vingt mille hommes de pied et de dix mille hommes de cheval.
Eumélus avoit dans son parti Ariopharnes, roi des Thraces (), ac-
compagné de vingt mille cavaliers, et de vingt deux mille hommes
d'infanterie.

»Le combat ayant commencé avec beaucoup de vigueur, Saty-
rus accompagné de l'élite de ses guerriers, conduisit une attaque de
cavallerie contre Ariopharnes placé dans le centre de l’armée en-
nemie. Après une grande perte de part et d’autre, il fit reculer
enfin le roi des Barbares: mais s'appercevant en même tems que
son frère Eumélus avoit l'avantage dans l'aile droite, et que de
son côté les soudoyés perdoient continuellement du terrein, il se
désista de sa poursuite pour venir à l'appui des siens, et rétablis-
sant une seconde fois le combat, il mit en fuite les ennemis, et
prouva que son courage le rendoit aussi digne que son droit d’ai-
nesse de succéder au trône de son père.“

; Ariopharnes et Eumélus vaincus se retirèrent dans (une
forteresse nommée) la résidence royale, située sur le fleuve Thap-
sis qui l’entouroit et qui étant suffisamment profond, en rendoit
l'abord très-difficile. Ce fort étoit défendu par: de hauts précipi-
ces et entouré encore d’une épaisse forêt, qui ne laissoit d'accès à

651

la ville que par deux routes faites de main d'homme. T'une con-
duisoit au fort même, défendu par de hautes tours et des fortif-
cations ; la seconde étoit pratiquée de l’autre côté dans un marais
et gardée par des fortilications en bois; des habitations y étoient
construites sur pilotis. Ce lieu étant de tous les côtés si bien for-
tifié, Satyrus commenca d’abord à en ravager les environs, et à
brûler les villages, qui lui fournirent un grand nombre d’esclaves,
et un butin considérable. Mais ayant voulu forcer l'entrée du côté
des tours et fortifications, il perdit beaucoup de monde et se retira.
Forcant alors l'entrée du côté du marais, il devint maitre des forts
bâtis en bois, et les ayant pillés, il traversa le fleuve, et commen-
ca à couper la forèt, opération nécessaire pour se faire un chemin
jusqu’au château. Pendant qu'on poursuivoit ce travail avec ardeur,
le roi Ariopharnes, se voyant menacé de la prise de la forteresse,
combattit avec opiniatreté, puisque la victoire étoit la seule res-
source de son salut. Il placa aux deux côtés du chemin des ti-
reurs d'arc, qui percoient à coup de trait les coupeurs de bois,
aux quels l'épaisseur de la forèt Ôtoit tout moyen et de prévoir les
flèches, et de se défendre. Les soldats de Satyrus persistèrent né-
anmoins encore trois jours entiers dans l’entreprise laborieuse d’a-
battre les arbres de la forèt pour se faire une route jusqu'a Ja
muraille, au pied de la quelle ils parvinrent le quatrième jour.
Mais accablés de traits sur un terrein étroit, ils ne s'en trouverent
que plus mal. Méniscus commandoit les soudoyés, homme distingué
autant par son jugement et ses connoissances, que par son courage:
arrivé par bien des efforts au pied du mur, et combattant à la
tète des siens avec la plus grande bravoure, il fut repoussé par
une sortie d’un plus grand nombre des assiégés. Satyrus le voyant
dans ce danger, courut à son secours; et après avoir soutenu quel-
que tems tout le poids de cette attaque, il fut blessé au bras d'un
coup de lance: de sorte que l’excès de la douleur lobligea de
se retirer dans son camp. Il mourut dans [a nuit, n'ayant régné
que neuf mois depuis la mort de son père Pærisades. Méniscus

652

feva alors Île siège et ramena ses troupes dans la ville -de Gargaza,
transféra de là à Panticapæum, en deca du fleuve, le corps du
roi qu'il remit à Prytanis, frere du défunt. Prytanis fit faire des
funérailles magnifiques, et après avoir déposé le corps de Saty-
rus dans le mausolée’ royal, il se rendit promtement à Gargaza,
prit le commandement des troupes, et se mit en possession du
pouvoir suprème.

, Lumélus essaya de négocier avec son frère Prytanis pour
qu'il lui cédat une partie du royaume ; mais celui-ci n'y fit aucune
attention, laissa une garnison dans Gargaza, et revint à Pantica-
pæum, dans l'intention de s’aflermir sur le trône. Au mème tems
Eumélus, soutenu par les Barbares, s’étoit emparé de Gargaza, et
de plusieurs autres villes et bourgades. Il vainquit Prytanis, qui
étoit venu à la tête de son armée pour s'opposer à lui, et l'ayant
enfermé dans listhme de la mer Maæotide, il l’obligea d’accepter
un traité par lequel celui-ci lui cédoit ses guerriers, et abandon-
noit toutes ses prétentions au trône. Prytanis cependant étant venu
à Panticapæum, ville qui de tout tems étoit la résidence des rois
du Bosphore, entreprit encore une fois de s'emparer du trône, mais
ayant été défait et s'étant réfugié à Cépi, (une des villes du Bos-
phore asiatique) il y fut tué.“

On voit que dans cet exposé rapide de Diodore de Sicile le
chiteau royal du Bosphore et la ville de Gargaza sont plusieurs
fois mentionnés. L'auteur nous donne même une description assez
détaillée du chäteau royal. Il n’en est pas de mème de Gargaza
dont il ne parle qu'en passant; mais il nous donne néanmoins quel-

ques indications qui peuvent nous faire conjecturer où se trouvoit
cette ville.

Pour revenir au château royal du Bosphore, j observerai
d'abord que Diodore ne le nomme jamais autrement que x Pagikeie,

a | 653

quoique cet endroit eut sürement encore un autre nom; ensuite je
remarquerai que ce fort étoit entouré de hauts précipices (*). Ces
derniers mots que j'ai traduits littéralement doivent ètre interprètés
dans le sens que comporte tout le récit de Diodore, c’est à dire que
le chiteau construit au sommet d'un roc élevé, étoit par sa position
inaccessible de tous les côtés.

Une forèt impénétrable l’enfouroit., et elle devoit ëtre éten-
due, puisque Satyrus, pour se faire jour au travers, ayant fait abat-
tre des arbres par ses soldats avec beaucoup de peines et de fati-
gues, pendant trois jours et probablement tout autant de nuits, ne
put approcher de la muraille extérieure qui entouroit le rocher que
le quatrieme jour.

Cette muraille se trouvoit dans la plaine entre le rocher et
la forèt, et à peu de distance du rocher; elle étoit sans doute gar-
nie de fortifications et de tours. Sa destination étoit d’empècher
ennemi, s'il s’étoit frayé un chemin au travers de la forêt, d’es-
calader le rocher escarpé de la forteresse (5). Ce mur extérieur
a dù être très -bien fortifié à l’entour de l'entrée principale de la
forteresse, puisque Satyrus, ayant dans le commencement attaqué
la place sur ce point, à la tète de ses troupes, fut repoussé quoi-
qu'elles combattissent avec la plus grande valeur, et ne put espérer
de succès qu'en attaquant ce fort d'un autre côté.

La forèt étoit entourée du Thapsis, fleuve assez profond pour
empècher les incursions des ennemis. $i ce fleuve entouroit aussi
la forèt du côté où se trouvoit l'entrée principale, qui conduisoit
au haut du rocher, son pont pouvoit être enlevé lorsqu'on craig-
noit l’ennemi,

Il ny avoit que deux avenues par lesquelles on pouvoit ap-
procher de ce chäteau fortifié, et une seule conduisoit au haut du

654 *

rocher. Le mur extérieur avec ses fortifications et ses tours défen-
doit aussi cette entrée, et y étoit plus nécessaire qu'ailleurs. Nous
avons vu que Satyrus avoit fait une attaque infructueuse de ce côté,
et qu'il s’étoit trouvé dans la nécessité de la recommencer du côté
du marais. "

L'ancien historien de qui Diodore a emprunté sa narration,
n'ayant pas eu l'intention de nous donner une description détaillée
du château royal du Bosphore, et n’en ayant parlé qu’autant quil
le croyvit nécessaire pour l'intelligence de son récit, il s’en suit
qu'il a laissé à l'intelligence du lecteur plusieurs détails à suppléer.
Il est, par exemple , très - probable que du côté où se trouvoit le
chemin qui conduisoit au haut de la forteresse et au chîteau royal,
la forêt étoit moins profonde et moins épaisse qu’en tout autre endroit
de sa circonférence, et qu'un chemin d'une largeur moyenne y étoit
ménagé pour conduire le roi et sa suite de la plaine au sommet
de la plate-forme. Sans cela, Diodore nous auroit sûrement rap-
porté quelles peines et quels travaux Satyrus, lors de sa première
attaque, avoit eu à supporter en faisant couper une forèt si épaisse
pour ouvrir un chemin à ses troupes. Diodore n'’auroit pas, dis-je,
passé sous silence ces travaux pénibles, puisqu'il en parle en dé-
tail lorsqu'il traite de la seconde attaque que Satyrus fit aa mème
château immédiatement après la première. Il résulte du récit de
Diodore que, du côté de l'entrée, la défense que ne pouvoit pro-
curer la profondeur et l'épaisseur de la forêt, étoit remplacée par
des fortifications et des tours solidément construites.

L

Le point qu'attaqua ensuite Satyrus étoit naturellement fortifié
par un marais avec lequel le Thapsis devoit communiquer. : De ce
côté, les fortifications et les tours étoient construites en bois et sur
pilotis.. Par derrière se trouvoient, suivant Diodore, les habitations
pour la garnison et les ouvriers nécessaires, construites en bois et
aussi sur pilotis. :Satvrus, ayant fait avec succès l'assaut de ce

655

côté, devint maître du marais et de ses fortifications qu'il fit piller.
Ce côté, défendu principalement par le marais, doit être regardé
comme un fort particulier, ou un accessoire du chîteau royal du
Bosphore. On pouvoit être maitre du fort sur les bords du ma-
rais, comme Satyrus l'étoit devenu, sans qu’il y eut quelque pro-
babilité qu'on put se mettre en possession du fort principal. Ce-
pendant on ne peut pas douter, malgre le silence de Diodore,
qu'il existat des moyens de communication entre ce fort et les
guerriers qui défendoient, les uns le château, les autres la muraille
fortifiée de la plaine, soit à travers la forèt, soit en passant le
Thapsis. Nous savons que le château d'Orchomène, ville de l'Ar-
cadie , se trouvoit en hiver entouré d'un marais (6). De même la
forteresse de Tichos, sur le promontoire d’'Araxus, étoit entourée d'un
profond marais qui communiquoit avec la mer (1).

Avant que de chercher les endroits où le chàteau royal du
Bosphore et la ville de Gargaza ont été situés dans la Cherso-
nèse Taurique, il faut préalablement fixer les limites du royaume
du Bosphore d'Europe au tems de Pærisade I. Ces limites nous
indiqueront le terrain sur lequel ces deux endroits devoient se trou-
ver. Les anciens géographes nous ont donné la - dessus des no-
tions assez exactes et ils confirment ce que nous en disent quatre
inscriptions découvertes dans les dernières vingt années. Ces mo-
numens sont de la plus haute autorité, puisqu'ils datent du tems de
Pærisade I. (*) sous le règne de qui ils ont été exécutés. Le pre-
mier monument est l'inscription de la reine Comosarye, par la-
quelle elle a consacré aux plus grandes divinités du Bosphore,
à Anerges et à Astara, sa statue et celle de son époux Pæ-
risade. Le second monument est l'inscription de Mestor , fils
d'Hipposthénes. Le troisième est l'inscription de Xénoclide (@); elle
est très - intéressante, parce qu'elle nous donne la certitude que
tous ces monumens remontent au règne de Pærisade I. fils de Leu-
con. L'inscription de Phanomaque (9), ou le quatrième monument,

83

Alémoires de lAcad. T. IX.

656

ne nomme pas, comme les trois précédens , les peuples gouvernés
par les rois du Bosphore, mais il indique les limites de ce royaume,

ce qui revient au même.

Ces monumens nous apprennent qu'au tems de Pærisade I.
le royaume du Bosphore ne s’étendoit à l'ouest que jusqu'à la
ville de Théodosie qui en faisoit elle-même partie. Ces limites
s'accordent parfaitement avec ce que nous en dit Strabon, qui ob-
serve (1!) que le côté à l’ouest du port de Théodosie terminoit les
possessions des rois du Bosphore, et que là commencoit le territoire
des Taures (2). Cette mème limite entre le Bosphore et les Taures
doit être sous-entendue dans l'expression TEPM°NEZ AKP°I TATYPAN,
dont se sert l'inscription de Phanomaque. Les Taures habitoient
toute la côte méridionale et montagneuse de la Chersonèse qui est
baignée par le Pont-Euxin, jusqu'un peu au dela du port nommé
cuyRénwy Au , Où commencoient, immédiatement après la chaine
des montagnes, les possessions de la ville de Chersonèse. D'apres
Strabon ({°), ces possessions des Taures avoient une étendue de
1000 stades. Ce peuple étoit Scythe (fi), s’occupoit de pira-
terie (15), et étoit fameux par sa cruauté envers les navigateurs
qui faisoient naufrage sur ses côtes CS) On prétend qu'ils les
offroient en sacrifice à une déesse de leur pays (7). Toute cette
côte avoit été appelée du nom de ses habitans /« côle Taurique (°°).
La largeur dece pays des Taures ou Scythotaures étoit considéra-
ble. Car ils étoient maitres de la plaine très-fertile de la pénin-
sule (1?) jusqu'à l'isthme qui en formoit l'entrée, et depuis l'isthme
jusqu’à la baye Carcinite (*°). Les Taures possédoient ainsi dans
la péninsule , outre la côte méridionale, toute Îa plaine jusqu'au
pays des Scythes Satargues à l’est, et à l’ouest jusqu'au bord de la
mer noire (*!). Tout ce.pays étoit appelé dans l’antiquité la pe-
tite Scythie. L'inscription de Phanomaque donne au Bosphore, du
côté de l'est, Les limites du Caucase pour frontière ; ce sont les

montagnes des Tcherquesses.

657

Pline dit (2?) que les possessions des Scythotaures touchoient
à l'est le pays des Scythes Satargues. Ces Scythes étoient proba-
blement établis depuis Sudag jusqu'au port de Théodosie, ville qui
du tems de Pline, étoit ruinée et presque déserte (*?). Nous apprenons
de Mela (?*) que les terres de ces Satargues s’étendoient le long
des frontières du Bosphore jusqu'à la mer Mæotide, et de là vers
l’ouest. Quant à l'opinion de Peyssonnel (*°) sur les Scythes Satar-
gues et sur l'étymologie de leur nom, je doute qu'elle soit fondée.

Puisque nous avons des notions si exactes sur l'étendue de
l'ancien royaume du Bosphore, notions plus précises que celles qu
nous sont parvenues de beaucoup d'autres états de l'antiquité, nous
savons donc entre quelles limites nous devons chercher le chà-
teau royal du Bosphore, et la ville de Gargaza. On n'a qu'a
tirer une ligne droite, à partir du côté occidental du bord de Théo-
dosie, jusqu'un peu à gauche de la langue de terre qui sépare le
Sivach de la mer Maæotide, et on aura marqué la frontière du
Bosphore qui le sépare du reste de la péninsule. Un passage de
Diodore dans sa narration citée ci-dessus, nous engage de donner
à cette ligne de démarcation cette direction vers le nord. Cet auteur
dit qu Eumélus avoit enfermé Prytanis dans la langue de terre de la
mer Mæotide (2°) mentionnée ci-dessus; il s'ensuit donc qu'elle ap-
partenoit au Bosphore, puisqu'Eumélus et son frère Prytanis ne
pouvoient pas porter le théâtre de la guerre dans un pays étran-
ger, sans s'exposer à des traitemens hostiles de la part des Tau-
res. Cette ligne de démarcation est environ de 150 stades, ou
à peu près de 30 verstes; et telle étoit l'étendue de cet état en Eu-
rope sous Pærisade I. Dans la suite, ce royaume, fut considéra-
blement aggrandi, comme nous le prouverons ci - après.

Un passage un peu obscur de Strabon cité dans la note (27),
où il parle de l’isthme qui réunit la Chersonèse Taurique au conti-
nent, a donné lieu à beaucoup d'erreurs. Il faut observer que, dans

4e 1

653

le commencement de ce passage, Strabon parle de la largeur de
cet isthme, qu’il fixe à 40 stades, étendue qui s'accorde avec les
81, verstes qu'a réellement cette langue de terre.. Mais le même
auteur ajoute: ,, d’autres portent sa largeur à 360 stades,“ asser-
tion qui ne donne aucun sens; car comment la’ largeur de cet
isthme pourroit-elle. être tantôt de 40 stades, tantôt de 360? Il
n'y a pas de doute que Strabon, ou l’auteur qui lui a fourni ses
renseignemens, a confondu la largeur de cet isthme avec la longueur
de la langue de terre d’Arabat, qui sépare de la mer Mæotide le
Sivach titué tout près de Pérécop. Ce qui achève de prouver que
Strabon ; dans l'endroit cité, parle de la langue d’Arabat, c’est le
passage qui suit où il rapporte (?%), d'après Hypsicrate, qu’'A-
Sandre avoit fortifié avec un mur l’isthme de la Chersonèse
qui est à côté de la Mæotide et qui étoit de 860 stades. Ce que
Strabon nomme ici Toy irduey ms peobsviron Toy mois Tÿ Mawhà, ne
peut être que la langue d'Arabat que l'on doit sous-entendre aussi
dans le premier passage: cité du mème auteur. Sa longueur de
360 stades s'accorde à peu près avec l'étendue qu'on lui donne
actucilement puisqu'elle n’est que de 38 verstes plus grande, Asandre
avoit fait garnir ce mur de dix tours sur chaque stade, Ce mur
étoit donc destiné à prévenir des invasions hostiles dans le terri-
toire du Bosphore par un endroit qui, dans les tems modernes,
a facilité plus d’une fois, faute de fortifications, la conquête de
la. Chersonèse. (°°).

Je suis fiché de voir qu'un savant géographe a confondu
l’isthme qui réunit la’ Crimée au continent avec la langue de terre
d'Arabat (°°). On ne peut pas non plus approuver que le mème
savant donne au rempart fortifié d'Asandre, dont il a été question,
une direction de l'ouest à l’est, depuis Guslewe jusqu'à l'embouchure
du Salgyr, tandis que le véritable: rempart, construit sur la lan-
gue d’Arabat est du sud au nord-ouest. Remarquons que ce rem-
part ne peut jamais avoir été placé ainsi que le croit M. Mannert,

659

puisque, comme je l'ai déja observé, il étoit destiné à fortifier la
langue d'Arabat. J'ajoute que la longueur du rempart d'Asandre,
s'il avoit la direction que lui donne M. Mannert, auroit eu, au
lieu des 360 stades que lui assigne Strabon, au moins 660 stades.
Ce que l'auteur dit encore (*!), d'après Constantin Porphyrogé-
nète (°°), d'un long fossé rempli d'eau de la mer, ne peut rien
prouver pour le rempart d'Asandre: Ce fossé, qui n'est mentionné
ni dans Strabon, ni dans Pline, ni dans aucun autre géographe an-
cien, et dont la direction est directement opposée à tout ce que
Strabon a rapporté du rempart d’Asandre, ne peut avoir été
fait avant le quatrième siècle de notre ère. On ne peut, par
par conséquent, rien en conclure relativement ‘à la direction du
mur fortiñé d’Asandre. On voit dans l'ancien territoire du Bos-
phore les débris d’un ancien rempart ou d'une muraille qui ser-
voit de lhnite, et qui a été déssiné dans la carte du célébre Pal-
las (**). On ignore en quel tems ce mur peut avoir été con-
struit; mais si ces débris, qu'on trouve dans un endroit de l'isthme
plus large que le pays entre Théodosie et Arabat, sont les restes
d'une ancienne démarcation de cet état, son étendue a dù être
d'environ 200 stades. C'est par erreur qu'on a voulu prendre ces
débris pour des restes de la muraille d’Asandre, puisqu'alors il
s’en suivroit que le territoire de cet état auroit été, sous le roi
cité, réduit à la moitié de son ancienne étendue. Mais lhi-
stoire dit le contraire; car après que les Scythes, possesseurs de
la plaine de la Chersonèse-Taurique , eurent été vaincus et humi-
liés par Mithradate Eupator, les Romains ne trouvèrent point d'ob-
stacle à soumettre aux rois du Bosphore toute la plaine de la
Chersonèse Gt: et ceux-ci devinrent ainsi maîtres de la plaine
depuis le Bosphore jusqu'au rivage occidental de la péninsule.

Il faut ajouter encore qu'il n'y a pas de doute que les Ro-
mains changèrent, au moins en partie, l’état politique et les limi-
tes jusqu'alors subsistans de la côte méridionale de la Tauride et

660

de ses habitans, les Tauroscythes. C’est un fait qui résulte clairement
des paroles de Strabon. Après avoir parlé du port de Théodosie,
il ajoute (**): ,, autrefois, reclegey , ce port a été la frontière des pos-
sessions du Bosphore et des Taures.‘“ Strabon est ici trop concis;
mais nous ayant dit plus d'une fois que le territoire du Bosphore,
très - petit auparavant, avoit été considérablement augmenté par les
Romains, le mot zeclegey nous indique que, dans ce même tems, les
frontières du Bosphore avoient été reculées du côté de la côte mé-
ridionale habitée par les Taures; mais on doit regretter que cet an-
cien géographe ne nous ait pas donné des notions plus précises
sur cet objet. Tel étoit l’état de la Chersonèse sous les premiers
empercurs Romains.

Strabon parle d'un autre fossé creusé par les esclaves des
Scythes, pour repousser leurs maîtres qui revenoient de leur expédi-
tion de Médie (°°), laquelle avoit fini par leur être funeste. Mais ce
fossé ne peut avoir laissé aucunes traces de son existence, puis-
qu’il n’avoit d'autre objet qu’un service momentané. Au reste, ce
dernier rempart avoit la même direction du sud au nord que les
débris du rempart que J'ai cités, et il nous prouve que les Scythes
qui alloient soumettre leurs esclaves rébelles, occupoient la partie
orientale de la Chersonèse, et étoient distincts des tribus de la
mème nation établies dans la partie occidentale. Au reste, de pa-
reilles murailles qui devoient servir de lignes de démarcation, mu-
nies quelquefois de fossés et de fortifications, n’étoient pas rares
en Grèce. Témoins, entr'autres, le mur qui coupoit l'isthme de la
petite Chersonèse du reste de la Tauride ; ‘un autre qui, près de
Taphræ, défendoit l'entrée de la Tauride, et les deux murs qui iso-
loient l’isthme de Corinthe, tant du côté du Péloponnèse, que de celui
du continent (7); enfin la grande et longue muraille, qui enferme
toute la Pamphylie, de sorte que cette province est bornée ou par
la mer d'un côté, ou par cette longue suite de murailles de l'au-
tre (55). L'ancien territoire de la ville de Chersonésus est partout

661

couvert des fondemens des murs qui séparoient les possessions des
citoyens, et cet usage avoit été établi dans toute la Grèce (7).

Si dans des recherches comme les nôtres, il étoit question
d'autres endroits et de villes de l’ancien monde hors de la Cher-
sonèse, le cours d'un fleuve assez considérable, comme doit l'avoir
été le Thapsis d’après le récit de Diodore, nous conduiroit dans [a
plupart des cas, à un résultat probable. Mais dans la Chersonèse
Taurique le cours des fleuves est si variable et si incertain, que de
toutes les indications géographiques, celles de ce genre sont les
moins utiles Des eaux courantes qui en été forment à peine un
ruisseau, deviennent en automne et en hiver des fleuves profonds
et des torrens dévastateurs qui changent les limites des propriétés,
et quelquefois les anéantissent. Cette inconstance des rivières que
des voyageurs modernes çio) ont observée aussi en Grèce, quant à
la quantité de leurs eaux et à leur direction, existoit certainement
dans l'antiquité comme aujourd'hui, et ses effets étoient peut - être
alors plus sensibles qu'ils ne le sont à présent, parce que la côte
méridionale de la Chersonèse Taurique étoit beaucoup plus peuplée
et, par conséquent, encore plus cultivée et plus riche en jardins et
en arbres fruitiers qu’elle ne l’est actuellement. D'autres causes,
telles que la chute des rochers, ou l’industrie active des cultiva-

teurs ont pu aussi détourner le cours des ruisseaux et changer le
lit des fleuves.

Mais une influence bien plus grande est celle qu'exerce sur
le système hydrographique d’un pays, la destruction des arbres et
des forêts, et sa nudité absolue pendant un grand nombre de siè-
cles. C'est à cette cause qu'il faut attribuer la disparition du Thapsis
et peut-être d'autres torrens moins considérables dans la péninsule
de Panticapæum. C’est précisément la mème eause, l’abatis
des forêts, qui a produit dans l’Attique , ‘et en général dans toute
la Grèce, les mêmes changemens (1). En effet toute la Chersonèse

662

Taurique, à l'exception de Ia côte méridionale qui est très-boisée, est
entiérement privée de grands végétaux. Déjà il en étoit ainsi lors-
que les Tatares étoient maitres de cette prèsqu'ile (12), et tres - pro-
bablement cet état de choses remonte à des tems beaucoup plus
rcculés. On sait qu'avant notre ère toute la plaine de la Cherso-
nèse, depuis la frontière du Bosphore jusqu'a la côte occidentale,
étoit cultivée avec le plus grand soin :. on sait, que le produit de
son agriculture étoit immense; que de beaux jardins ont dù se
trouver partout, et que Mithradate Eupator lui-mème avoit EnCOUTAËÉ
la culture des arbres (#3).

Quelle est la conséquence naturelle de ces faits? C'est que
la Chersonèse dans ces tems de prospérité devoit avoir de nom-
breux ruisseaux qui, en se réunissant, formoient des fleuves considé-
rables. Mais dans une période d'à peu près 2000 ans le nombre
des habitans ayant considérablement diminué et la surface du pays
ayant éprouvé des changemens divers, soit par les révolutions de la
nature, soit par celles que les guerres entrainent à leur suite, surtout
quand elles font succéder les peuples les uns aux autres, ces fleuves
ont entièrement cessé d’arroser les plaines de la presqu’ile. Il ne faut
donc pas s'étonner de trouver mentionnés dans les anciens auteurs
des rivières et des forêts dont on ne retrouve aujourd'hui aucunes
traces. C’est précisément le cas pour le Thapsis de Diodore qu'on
chercheroïit en vain parmi les fleuves et les torrens qui existent
dans la partie Européenne de l'ancien Bosphore. De mème, des
fleuves très-célébres, lIlisse GE et le Céphisse (5) en Attique,
l'Ismène de la Bocotie (1°), le Scamandre de la plaine de Troie (17),
et plusieurs autres ({*), sont ou devenus très-petits et insignifiais, ou
ont tout-a- fait disparus, comme l’Inachus de l'Argolide du tems
de Lucien 9). Aussi cet auteur, en parlant de la caducité de tous
les objets terrestres, observe-t-il que, les villes, et mème les fleuves,
ont leur fin tout comme les hommes. Peyssonnel (°°) doute de l'exi-
stence des villes placées par les anciens géographes dans le golfe Car-

663

cinite, à cause du manque d'eau J’observe que ces villes n'étoient
probablement que des bourgades et des villag:s, et que l'auteur cité
n'avoit point de motifs suflisans pour douter de leur existence. Tott (1)
parle, il est vrai, de l'abondance des eaux en Crimmée, mais il ajoute
qu'elles n'y forment cependant aucune rivière remarquable, et que la
proximité du rivage appelle chaque ruisseau à la mer.

Ainsi au lieu de découvrir à l’aide du Thapsis l’ancien site
du chäteau royal et celui de la ville de Gargaza, il nous faut au
contraire, deviner à l’aide de ces sites que nous déterminerons, pour
l'un avec assez de certitude, pour l’autre avec une grande proba-
bilité, le cours même du Thapsiss (Commencons par le fort royal
du Bosphore.

Si, en venant de Kertch, nous cherchons dans la direction
de l’ouest le chàäteau royal du Bosphore dont Diodore nous a donné
beaucoup plus de détails que de la ville de Gargaza, nous ne trou-
verons , -ni dans la plaine qui s'étend jusqu'à l’ancienne forteresse
turque d'Arabat, ni en nous tournant vers la ville de Théodosie
où se termine la chaine des montagnes qui embrassent toute la côte
méridionale, aucun rocher, aucune colline qui ressemblent, soit en
totalité, soit en partie, à la description du château royal. Le cours
des fleuves et des rivières a pu changer dans la Chersonèse depuis
le tems de Diodore: mais si la forteresse avoit été située à l’ouest
de Panticapæum dans une des deux directions sus-mentionnées, nous
devrions trouver, si non des restes ou des vestiges des anciennes
fortifications, au moins le rocher sur lequel le fort avoit été construit.

Il faut donc chercher le château royal au sud de Pantica-
pæum. En prenant ce chemin et en se tenant assez éloigné de
la mer et de la pointe de Takil-Burun, où étoit autrefois Acra, on
distingue dans le lointain une haute montagne isolée. Elle frappe
singulièrement le voyageur par son sommet aplati, qui a la forme

Môrmeires del Acad. T.1X, 8 +

664

d'une table dont on croit mème découvrir l’épaisseur , ce qui est
l'effet de la coupe à angle droit qu'on a donnée au sommet. Cette
montagne, appelée l'Opuk, est formée d'un seul roc immense et en-
tièrement isolé, à une distance de 45 verstes de Kertch. Ce point
est trop remarquable et sa forme trop frappante pour qu'il ait pu
échapper aux anciens géographes et qu'ils l'ayent passé sous silence.
Aussi Strabon en parle, après avoir fait mention du Trapézus, le
Tehatyrdag d'aujourd'hui, qui est la montagne la plus élevée de: la
Chersonèse ; il dit (*?): une autre montagne nommée Ciminérius
appartient aussi à Îa chaîne de la côte méridionale; elle a recu
son nom des Cimmériens qui autrefois ont été les maîtres du Bos-
phore. C’est de cette montagne que tout le golfe cimmérien, c’est
à dire, tout le passage jusqu’à l'embouchure de la mer Mæotide,
a recu son nom.“ Strabon rapporte, avec raison, le mont Cimmérius
à la chaîne de la côte méridionale, mais il se garde bien de le
placer ‘vers le milieu. Il indique au contraire sa position comme:
étant à l'extrémité de cette chaîne. Si le mont Cimmérius ne s'é-
toit pas trouvé dans le territoire du Bosphore européen, eomment
auroit- il pu communiquer son nom au detroit connu sous le nom
du Bosphore-cimmérien? Il est done au dessus de toute contesta-
tion que le mont Cimmérius se trouvoit enclavé dans les p >ssessions
des rois du Bosphore, et que c’étoit la montagne nommée avjour-
d'Eui lOpuk.

Si Jon prétendoit que Strabon à voulu parler d'une mon-
tagne située au nord de Kertch et qui avoit donné son nom au
Bosphore - cimmérien, on seroit dans l'erreur. D'abord cet ancien
géographe, dans le passage cité, ne parle pas du Bosphore. Mais
il dit très-clairement, que tout le golfe qui s'étend jusqu'à la fin
du détroit connu sous le nom du Bosphore, a recu son nom dun
mont Cimmérius. Ensuite on chercheroit vainement dans tout le
pays situé au nord de Kertch, pays que j'ai traversé dans toutes
ls directions et plus d'une fois, une montagne ou un rocher jsolé

665

d'une médiocre élévation, ou un peu remarquable par sa forme.
Tout ce qu'on y trouve sont.des tertres et des chaines de collines
les unes à côté des autres et dont plusieurs sont pierreuses. Il y a
plus: dans des recherches que j'ai faites pour retrouver d'autres lieux
de l’ancienne géographie de la Crimmée, j'ai examiné nombre de
montagnes et de rocs jadis fortifiés, dont quelques uns dominent
les sites les plus pittoresques, et dont cependant aucun, voyageur
m'a encore fait mention. Mais je n'ai vu d'autre endroit que celui
que j'ai indiqué, auquel pourroit convenir la description du fort
donnée par Diodore.

Près du mont Cimmérius se trouvoit anciennement Cimmé-
rium, ville qui avoit recu son nom de cette montagne, et qui avoit
été bâtie dans cet endroit probablement à cause du bon ancrage
de cette côte et de l'abri qu'elle procuroit aux navires contre les
vents de l’ouest (5%). Quant au roc lui - mème nommé aujourd'hui
l'Opuk, on peut conjecturer, en s'appuyant de quelques faits de l'hi-
stoire grecque, qu'il a servi d’acropole dans des tems plus an-
ciens. Dans les migrations des peuples, les montagnes et les rocs
élevés, furent occupés les premiers comme offrant plus de sûreté,
mais, à mesure que la population augmenta, les plaines d’alen-
tour furent couvertes d'habitations et d’édifices. Lorsque dans la
suite une ville déchue de sa prospérité perdoit la plus srande partie
de ses habitans, la plaine etoit alors abandonnée et on réoccupoit
la hauteur.

On trouvera non moins vraisemblable que le château royal
construit par les-chefs du Bosphore, ait été du nombre des pla-
ces fortes dont Mithradate avoit fait la conquète, peu de tems
avant la seconde guerre qu’il fit aux Romains. On sait que ces
places suivirent, quelque tems après, l'exemple de Phanagorie et se
déclarèrent indépendantes du roi du Pont (4).

84 *

666

Je crois que le châteaw reyal du Bosphore est indiqué dans
un scoliaste sur Démosthène, où on :auroit certainement pas soup-
conné qu’il étoit nonimé. €es scolies sont conservées dans uñ
manuscrit de la bibliothèque royale de Munic ; on y lit le passags
suivant (55) : ,;, Théodosie est un endroit situé près des Scythes, et
Satyrus mourut en l’assiégcant.“ J’observe qu'il n’est nullemert
vraisemblable que Satyrus f. ait été tué ent assiégeant Théodosie,
et que Satyrus IE. ait eu le nième sort au siège du château royal
du Bosphore, voisin de cette ville. H est très - probable, au con-
traire, que le scoliaste, ou Fauteur qui lui a fourni cette note, a
confondu Théodosie avec le chûteam royal, où, selon Diodore , 5a-
tyrus fut tué; au reste, on trouve le mème fait rapporté dans le
glossaire de Photius (54), mais on le chercheroiïit en vain dans les
autres scolies sur Démosthène, ou dans celles qui sont attribuées
à Upien.

L'auteur d'umoûvrage très-éstimé sur Îa géographie des Grecs
et des Romains me paroît être dans l'erreur, quand il croit (7),
que lauteur du périple anonyme du Pont-Euxin, dans un passage
cité dans la note (*#), où il est question de la ville de Cimmé-
rium , parle de la ville nommée actuellement Eski-kKrim. IL pré-
sume que cet auteur n’a pas indiqué exactement Ja distance de
Panticapæum à Cimmérium, lorsqu'il l’a évaluée à 250 stades, non
plus que celle de Cazéka à Cimmérium, en la faisant de 180 sta-
des. L'erreur qu'a commise M. Mannert en placaut la ville de
Cimmérium [à où se troave à présent Eski-Krim, Flentraine à
transporter aussi le mont Cimmérius dans lintérieur de Ia Cherso-
nèse près de sa ville de Cimmérium, Eski-Krim (°). Mais ob-
servons que les distances indiquées par Fanonyme sont, ä une lé-
gère différencé près, parfaitement justes, car les 250 stades que
l'ancien géographe marque entre Panticapæum et Cimmérium près
du mont d'Opuk, sont égaux à 650 verstes, et n’excèdent par con-
séquent que de 5 verstes la distance admise maintenant entre ces

667

deux endroits. Une aussi petite différence se trouve aussi dans la
mesure du chemin entre €immérium et Cazéka, car les 180 stades
donnent 35 verstes, c'est-à-dire 6 verstes seulement de plus qu’on:
ne compte à présent. Si donc les distances données par les an-
ciens s'accordent avec celles que nous trouvons aujourd'hui entre
Kertch et le mont Opuk, et entre l'Opuk et l'endroit où se trouvoit
Cazéka, le mont Cimmérius et la ville de Cimmérium n'ont pas pu
se trouver près de l'emplacement de la ville moderne d'Eski-Krim.
La dernière est en effet éloignée de Kertch de 560 stades, ou de
112 verstes; tandis que l'intervalle entre Eski-Krim-et Kazéka est de
320 stades ou 64 verstes. Je passe sous silence d'autres: raisons qui
détruisent l'opinion de M. Mannert. Jobserve à cette occasion:
que les distances marquées dans Strabon er dans la plupart des
anciens géographes, ne sont pas ordinairement calculées sur des me-
sures fixes, mais sur des évaluations assez vagues (0). Par cette
raisom on remarquera toujours de légères différences entre les di-
stances données par les écrivains anciens et modernes.

C’étoit par une erreur plus grave éricorë que Peyssonnel St}:
croyoit que le mont Cimmérius n'’étoit autre qu'une colline assez
élevée tout près de Kara - Su, au haut de laquelle on jouit
d'une belle vue de cette ville. Du reste, cette colline tout - à -
fait insignifiante ne peut en aucune manière être le mont Cim-
mérius , et n'a pas pu même être nommée ou citée par aucun
écrivain de l’antiquité. Peyssonnel, négligeant les indications qu’on
trouve dans les anciens géographes, s’appuye dans ses recherches sur
les noms qu'ont eu anciennement les villes, les montagnes, et au-
tres endroits de la Chersonèse , principalement sur la ressemblance
quelquefois très-forcée, qu'il croit trouver entre les anciennes ape:
pellations grecques et les noms tatares actuels. Par cette raison:
les résultats qu'il offre ne sont rien ‘moins que satisfaisans.

Diodore dit qu'il n'y avoit qu'un seul chemin qui conduisit

663

au château royal du Bosphore. On n'arrive de même sur la plate-
forme de l'Opuk que par un seul chemin qui se trouve du côté de
l'est. Cette entrée a été défendue par une muraille d'une toise et
demie d'épaisseur, qui de la première avenue descend dans la plaine,
et s'étend par une ligne courbe jusqu'à la mer: Sa destination
étoit de protéger l'entrée du fort contre les troupes que l'ennemi
auroit pu débarquer, et de couper l'approche de ceux qui auroient
pu venir du côté de l’ouest (On ne voit que des restes de cette
muraille, qui avoit été faite d’assez grandes pierres par dehors, et
de petites mèlées avec le mortier dans l’intérieur. I n’en existe
qué des ruines et les fondemens presque à fleur de terre. Toute
sa construction appartient à des tems assez modernes, lorsque
ce, fort avoit été réparé pour la dernière fois. Malgré cela, je ne
doute pas que le mème mur, en suivant sa direction vers la mer, n’exi-
stàt déjà dans la plus haute antiquité, mais qu'il étoit alors plus fort et

construit de très - grands blocs massivs de rochers. On pourroit

citer pour appuyer ce fait, les restes encore subsistans de plusieurs
anciennes acropoles ou citadelles grecques qui datent des tems les
plus reculés, et dans lesquelles on ne s’étoit pas borné à entourer
la cime de murailles fort épaisses, mais dont l'entrée avoit été
garnie, à commencer des fortifications du sommet jusque dans la
plaine , de deux rangs de murailles trés - solides. L’acropole de
Trœzen située sur un rocher très-escarpé et haut, peut servir d'’e-
xemple; le chemin qui conduisoit du sommet au rivage de la mer
étoit garni de deux murs. Tous ‘ces travaux étoient d'architecture
cyclopéenne. (°°).

En montant l'avenue du rocher on arrive bientôt à l'endroit
où se trouvoit la porte dont je viens de parler; la muraille tou-
choit le côté gauche de cette entrée qui est entierement con-
struite de très - grandes masses de rochers bruts posées les unes
sur les autres; mais la plate- bande horizontale qui la terminoit
n'existe plus. Quand on franchit cette entrée médiocrement large

s

669

et qu'on est monté par un chemin un peu escarpé, on ar-
rive enfin au haut du rocher que des mains d'homme ‘ont ap-
plati, égalisé, et formé en plateau régulier, dont l'étendue de l'est
à l’ouest a environ une verste et demie de longueur, et du sud
au nord, dans l’endroit le plus large, une demi-verste. Dans la
construction des citadelles anciennes, comme dans celle de My-
cènes (©?) et de beaucoup d'autres (é#), on a laissé au rocher ses
inégalités , sur lesquelles on a élevé les murs qui en suivent le
contour,

Lorsqu'on arrive sur la plate-forme de l'Opuk, on voit s'élever
à gauche à une hauteur considérable un morceau massif du rocher
calcaire , qui peut faire distinguer les différentes couches dont il
est formé; il fut laissé intact lorsqu'on entreprit le travail de cou-
per et d'égaliser le reste de ce plateau. On l’a taillé ensuite à
angle droit, pour le faire entrer avantageusement dans la construc-
tion d'une tour quarrée qui défendoit l'approche de cet endroit. C’est
ainsi qu'anciennement on a souvent employé la roche dans les con-
suuctions auxquelles le roc servoit de fondement. L'ancienne mu-
raïlle de Girgenti, et le mur de séparation entre Tyché et Néapo-
lis, par exemple, sont construits de parties taillées dans le roc vif,
combinées avec de grandes pierres de taille. Je passe sous silence
les aquéducs, les substructions des maisons en plusieurs villes de la
Sicile, et nombre de théïitres en Grèce et en Sicile, tous taillés
dans le roc: puisque tous ces derniers travaux n'appartiennent pas
exclusivement, comme ceux cités en premier lieu, à une haute anti-
quité. A droite de l'entrée du plateau, et vis-à-vis de la tour
dont il a été question, on distingue les traces d'une autre tour
quarrée pareille, mais celle-ci a été construite entièrement des-
sus le plateau, peut-être parce que le rocher n'avoit pas présenté
de ce côté la même facilité. La porte de la plate-forme s'est trou-
yée anciennement entre ces deux tours. Il faut observer. que les
tours dont on voit des traces sur notre plateau, étoient dés la

670

plus haute antiquité, en usage dans l'architecture militaire, et regar-

dées par Aristote (f5) comme une .découverte des anciens Cyclopes.
On les rencontre en Grèce très-souvent -dans les ruines des cita-
delles dont l’antiquité reculée est attestée par le genre .de construc-
tion cyclopéenne que l’on y remarque Sy

Partout où on jette les yeux sur ce plateau, on trouve le sl

parfaitement égalisé, afin sans doute que les hautes murailles et les
tours qui formoient et défendoient en même tems ce fort, fussent

solidement assises. Dans l'enceinte ‘formée par ces constructions,
étoient réunis le palais, les ‘habitations du commandant et des ofli-
ciers, des gardes -du roi, les magazins .et les citernes, -et enfin
les casernes de ‘la garnison; ces dernières adossées probable-
ment contre le mur qui régnoit autour du plateau. Ce platean
forme presque partout :un angle droit avec des côtés .du rocher,

‘qui sont perpendiculaires jusqu'a une certaine distance, et c’est par

cette raison que de loin, le sommet paroît comme recouvert .d’une
table. Mais ensuite le roc conserve sa forme conique. ‘“ÆEgalisé et
coupé sur ses côtés, il descend vers le sud sans interruption et
n'est alors éloigné de la mer que d’une verste et demie. Là se

“trouve entre le rocher et une calline, un profond défilé. Les côtés

de l'Opuk les plus escarpés sont en général, vers le sud et l’ouest.
Le point opposé au nord ne l’est pas autant. Du côté de l’est
où est l'entrée, le chemin qui conduit au plateau, :comme je l’ai
déjà dit, n'est pas très-roide, et par conséquent les fortifications
ont dù être plus soignées et solides.

Du haut de ce rocher .on jouit d'une très-belle vue. ‘Vers
le couchant, on voit la mer qui s'étend vers la pointe Tach - Ka-
tchik, où étoit situé autrefois Kazéka. Du côté du levant, on dé-
couvre, au delà de la mer et du Kouban, les montagnes des Teher-
quesses, ou le commencement de la chaîne du Caucase, et le ter-
rain des anciens peuples Scythes soumis aux rois du Bosphore.

671

Les premiers travaux dont ce rocher a été l’objet, datent
de l'antiquité la plus reculée. Le peu qui reste des murs est d'ar-
chitecture cyclopéenne. Dans la suite les colons grecs peuvent y
avoir ajouté, et mème ses constructions ont pu être ruinées, démo-
lies, refaites plusieur fois, mais l'ensemble de la forteresse telle qu’elle
a été du tems de Pærisade [. étoit, sans aucun doute, l’ou-
yrage des rois du Bosphore. Ils ont construit le château royal, les
fortifications et les autres grands édifices. L'histoire ne faisant
point mention d’un autre château fortifié des rois du Bosphore, il
ne seroit pas impossible, que la forteresse figurée sur quelques mé-
dailles du roi Tiberius - Julius - Rhescuporis (67), fut le mème chateau
royal du Bosphore dont il est question ici.

Quoique nous ne connoissions que très - imparfaitement l’hi-
stoire de la Chersonèse, la situation du mont Opuk est si avanta-
geuse, qu'on peut établir comme un fait, que tous les peuples qui,
depuis Pærisade [. et ses successeurs, ont possédé la péninsule de
Panticapæum, ont profité de ce rocher. La nature en a fait une
forteresse presque imprenable. Un usage de la haute antiquité
et le fort représenté sur la médaille de T. J. Rhescuporis que je
viens de citer, peuvent faire conjecturer que les constructions du
sommet avoient été exécutées en grosses pierres de taille, qu’elles
ont été détruites aussi dans les tems anciens et remplacées ensuite
plus d’une fois par des maconneries moins solides. Il ne s’est donc
rien conservé des constructions primitives, que le rocher coupé
à angle droit, réuni jadis à une tour quarrée, attenant au côté
gauche extérieur de l'entrée de la plate-forme, qui, jusqu'à une cer-
taine hauteur, a servi de pierre angulaire à cette tour.

Il est singulier que l’on ne trouve pas sur la plate - forme
de réservoir creusé dans le rocher, comme en ont la plupart des
acropoles grecques de l'antiquité. On doit en conclure qu'on avoit
un autre moyen de conserver l’eau nécessaire aux besoins de la place.

Mémoires de T Acad. T. IX. À 8 5

672

Il faut rapporter à des époques modernes la pierraille éparse
au haut du plateau et dans la plaine autour de cette montagne.
Toutes les hautes tours, murailles, édifices, habitations, qui ornoient
jadis la plate-forme, ont disparu. La muraille qui entouroit ce fort
à peu de distance du rocher, n'existe-plus. On chercheroit aussi
en vain la forèt et le fleuve qui étoient autour de cette place,
ainsi que le marais qui se trouvoit au couchant. Le seul rocher,
dont la destruction auroit exigé des moyens trop extraordinaires,
existe. encore et correspond avec la description détaillée que nous
en à laissée Dodore.

Le chäteau royal, les habitations des officiers de la suite du roï
et de ses guerriers n'étoient point. gènés sur un plateau dont l'aire
avoit une verste et demie de longueur sur une largeur d’une demi-
verste dans sa plus grande dimension. Probablement il y avoit de
là au travers de la forèt une communication avec le fort construit
en bois, à une certaine distance de la montagne, et on pouvoit
ainsi, en cas de besoin, recevoir des secours et des renforts et
s'approvisionner au moyen des villages qui étoient alentour et dont
Divdore fait mention (°°). Le Thapsis qui entouroit le fort, et qui de-
voit par sa communication entretenir en été les eaux du marais si-
tué au couchant, ayant disparu par les causes diverses dont nous
avons parlé, le marais s’est desséché. Mais par les facilités que
prèteroient encore aujourd'hui les lacs salés du voisinage, et le ri-
vage qui est très-bas sur cette partie de la côte, on pourroit comme
on l'a fait probablement dans l’antiquité, renouveler presque sans dé-
pense, les mêmes circonstances locales. Il a été observé ci-dessus, que
du côté du levant, où se trouvoit la seule avenue de la forteresse,
la forêt a dü être moins large que sur les autres points de sa cir-
conférence ; cette remarque est juste, puisque dans cet endroit la
mer étoit proche.

Pour fournir des moyens de comparaison entre le château

673

du Bosphore et les autres forteresses et chiteaux de la Grèce, il
ne sera peut-être pas superflu, de rappeler ici les plus célébres
de ces derniers.

Le chiteau de 7iryns dans lArgolide est du nombre des
plus anciens. Ilest d'un grand interèt à cause de ses murailles, qui
offrent des constructions cyclopéennes de la plus hante antiquité.
Elles se distinguent. aussi par les galeries pratiquées dans leur inté-
rieur. Ce fort est situé sur un rocher de 30 pieds de hauteur,
dont le plateau a 244 coudées angloises en longueur, et 54 en
largeur. La muraille qui entoure ce plateau a 21 pieds anglois
d'épaisseur, et à quelques endroits 25. Aux endroits les mieux
conservés Sa hauteur est de 43 pieds, et paroît avoir été autre-
fois de 60 pieds. Les pierres brutes du mur extérieur ont de 3
à 7 pieds de longueur, «et les plus grandes 9 pieds 4 pouces (6%).

On doit regarder comme étant aussi d’une antiquité non
moins reculée, ZLarissa, l’acropole d’Argos, située sur un rocher
isolé très - haut (70), et le château de Mycènes qui se distingue de
beaucoup d’autres par plusieurs rangs de murailles cyclopéennes
qui l’entourent et qui ont été construites avec des masses de pier-
res aussi énormes que le sont celles de Tiryns (71).

Au nombre des châteaux les plus :célébres il faut aussi
compter celui de Corinthe, nommé l’Æcrocorinthe. La hauteur du
rocher sur lequel il a été construit, est d’un stade et demi, mais
les détours qu’il faut faire pour y arriver font que le chemin qui
y conduit n'a pas moins de 30 stades. On voyoit autrefois sur
le sommet de ce rocher un petit temple de Vénus. Le plus grand
escarpement est du côté du nord. L’eau se trouve en abon-
dance au chàteau, et la ville et le sommet ont été entourés d'un
seul et mème mur. Dans l'antiquité ce fort étoit imprenable, et
la trahison seule a pu le livrer. Mais de nos tems un rocher si-
tué au sud-ouest en faciliteroit beaucoup la prise (72).

85 *

674

Acrocorinthe et le fort de Nauplia, qui est aussi situé sur
un roc très-élevé, sont regardés encore actuellement comme les
places le plus importantes pour la défense du Péloponnèse. On
trouve à Nauplia quelques restes de murs très - antiques (7°).

Sur un roc très-haut et isolé s'élève le fort d’Æhome en
Messénie ; il étoit très - bien fortifié dans l’antiquité ct, Les an-
ciens le jugeoient, comme celui d’Acrocorinthe, nécessaire pour la
possession du Péloponnèse (7%). Ithome se trouvoit dans le milieu
de Messène, qui étoit encore entouréc d'une forte muraille (7*).

Orchomène en Arcadie, par sa situation sur un roc isolé et
très - haut, ressemble à Ithome. La construction de ses murailles
ne difière pas de celle de Tiryns. En hiver cette place se trou-
voit au milieu d’un marais (77). En Bœotie un château portant
le même nom d'Orchomène, étoit bàti sur une haute montagne;
ses murs sont d'une construction moins ancienne que celle des
tourst (02).

L'acropole d’Æfhènes est sous une infinité de rapports un
des plus illustres monumens de l'antiquité. La hauteur du roc sur
lequel elle se trouve est à - peu- près de 150 pieds; la longueur
de son plateau, du $.E. au N.E. de 1,150 pieds; sa plus grande
largeur au milieu ne passe pas 500 pieds. La périphérie des
murs qui entourent le plateau est de 2500 pieds. Les assises
d'en bas de cette muraille sont antiques, le reste est moderne ("°).

Tichos sur un promontoire, situé près de la frontière de
l'Elide, avoit été fondé par Hercule. Ce fort étoit situé dans un
marais profond. Les murs ont été construits avec des pierres bru-
tes et très- grandes; leur hauteur étoit de 30 coudées. Son pla-
teau a un stade et demi de tour; il est large de 40 pas, et long
de 120. Il n'a qu'une seule entrée, à laquelle conduit un chemin
très - pénible. Là le mur a 15 pieds de largeur (°°).

675

Les murs de la citadelle de Pharsalie en Thessalie se di-
stinguent de ceux qui entourent les autres forts, par leur lar-
geur qui est de 15} pieds, c'est à dire double de ce qu'elle est
ordinairement. Les murailles de largeur ordinaire ont leurs assises
formées ou d’une seule grosse pierre, ou de deux, sans vuide
dans l'intérieur. Celles qui ont une largeur double, sont construi-
tes de grosses pierres en dehors, mais le milieu est rempli de
pierres plus petites, de terre, et de mortier (82).

N'oublions pas les forteresses de Naupactus dans la Locri-
de (2), de Caritène en Arcadie (**), et de Daulis dans la Pho-
cide. Cette dernière étoit sur un rocher très-élevé et très-escar-
pé, et n’avoit qu'une seule entrée DE Ajoutons encore les forts
de Chæronée (55), de Lébadée (5°) de Délphes (57), d'Epidaure (8),
de Sparte (°°), d'Eleusis (°°), et celui d'Amphisse dans la Locride
qui étoit bâti sur un roc très - haut et qui dominoit un site pitto-
resque et romantique (?!).

On remarque les trois derniers genres de construction dans
les murs de Panopée en Phocide, quoiqu'on y trouve des pierres
de 12 pieds de longueur (??). Le fort de ZLeépréos dans l'Elide
étoit traversé par une muraille qui le divisoit en deux parties (??).
Enfin ajoutons les forteresses des colonies grecques en Italie, Popu-
lonia (°*) et Folaterra (5).

Dans les îles, les forts qui méritent d’être cités sont les deux
rocs de Corcyre situés dans la mer, et sur lesquels, déjà dans l’an-
tiquité, la citadelle de la ville étoit assise. On l’a comptée jusqu'à
nos jours parmi les châteaux les plus forts et les plus célébres (°6).
On connoit aussi les acropoles de Zénos (°7) et de Délos (°5), si-
tuées sur des rocs d’une immense hauteur, celles de Siphnos (°9),
de Scyros (°°°) de Julis de l'ile de Céa (11), d’/haque (12), et

676

enfin celle de l'ile de Syra, dont la forme est celle d'un pain de
sucre (105),

M.Hamilton met san nombre des monumens Îles plus parfaits
de l'architecture militaire des Grecs, les chäteaux suivans de l'Jonte
et de l’Acolide: ceux de Myus, Priène, Pergame, d'Ephèse, de
Magnésie sur le Meéandre (1%), de Jasus (1%), et d'Assus (100).
Strabon cite le fort de ZLaërte en Cilicie (107), et un autre, nom-
mé Phænix, bâti sur la montagne la plus élevée de la Carie (198).

Mais de tous les forts mentionnés dans les auteurs anciens,
ou décrits par des voyageurs modernes, il en est peu qui présen-
tent autant d'’interèt que celui d'Æmasia et celui qui est nommé Ja
Wouvelle place, tous les deux au Pont; et enfin ceux de Nasada
et d’/{abyrius en Judée: leur descriptions terminera cette digression.

Amasia étoit située sur un roc très-élevé, escarpé de tous
les côtés, et dont le pied étoit baigné par le fleuve Iris. L'ap-
proche de ce roc étoit défendue par une muraille qui s’étendoit le
long du rivage sur lequel la ville étoit située, et remontoit ensvite
dés deux côtés jusqu'au sommet du rocher qui se divisoit alors en
deux pics, défendus l’un et l’autre par des tours bien construites.
C'est dans cette enceinte que se trouvoient le palais du roi et les
mausolées de ses prédécesseurs. Entre les deux sommets se trou-
voit un intervalle, où celui qui venoit du rivage, ou des fauxbourgs
de la ville, ne pouvoit arriver qu'en faisant cinq ou six stades.
De là jusqu'au haut des deux pics il y avoit un chemin presque
perpendiculaire d’un stade de longueur, absolument impraticable pour
l'ennemi. Dans cette partie élevée l’eau ne manquoit point, et l'en-
nemi ne pouvoit en tarir la source, puisqu'elle arrivoit par deux
canaux taillés dans le roc, dont l’un étoit dirigé vers le fleuve,
l'autre vers l'intervalle qui séparoit les deux pics (1°?).

637 ;

Ce fort d'Amasia mérite qu'on s'y arrête, puisqu'il renfer-
moit un palais royal, et qu'il est le seul que nous sachions avoir
recu le mausolée des princes de la famille royale. Si les cir-
constances. avoient permis de faire des excavations bien dirigées à
Kertch et à Taman, on sauroit peut - être si les montieuies artifi-
ciels ou les tumuli qu'on y trouve, ont été destinés aux sépultures
des rois du Bosphore. Si ce n'est point le cas, on pourroit con-
jecturer que le château de: l'Opuk avoit ew jadis ectte destination.

Mithradate Eupator avoit déposé au chiteau nommé /a Nou-
velle Place les objets les plus précieux que son zèle pour les aris et
les sciences lui avoit fait recueillir pendant une longue suite d'an-
nées. Ce trésor incomparable, tombé entre les mains de Pompée,
fut consacré par lui au capitole. La Nouvelle Place étoit située
sur un rocher extrémement fort et escarpé. Au sommet couloit
une fontaine abondante et au bas un fleuve. La hauteur de cette
forteresse empèchoit qu'on ne püt l'assiéger. Ses murailles et tou-
tes ses fortifications excitoient l’étonnement. Tout autour on ne
voyoit qu'un terrain inégal, couvert de forèts, et dépourvu d’eau,
de sorte qu'aucune force armée n'en pouvoit approcher de plus de
420 stades (110).

Le fort de Masadaæ, non loin de Jérusaiem, étoit assis sur
un énorme rocher entouré d'effrayans précipices et entièrement inac-
cessible, excepté à l’est et à l’ouest, où se trouvoient deux sentiers
très - pénibles pour gravir jusqu'au haut. Le dernier étoit moins
roide que le premier ; il étoit nommé /e serpent, tant il étoit étroit
et tortueux. Les précipices qui l’entouroient rendoient tout faux
pas à craindre aux hommes mème les plus hardis. Après avoir
passé ce chemin de 30 stades, on arrivoit sur le plateau. ! Le
grand-prêtre Jonathas avoit commencé d'y construire un fort, et le
roi Hérode en poursuivit ensuite avec beaucoup de on la construc-
tion. La périphérie de la plate-forme étoit de sept stades. Hérode

673

l'entoura d'un mur de marbre blanc, haut de 12 coudées, et large
de huit, flanqué de 37 tours, hautes de 50 coudées, par lesquelles
on pouvoit communiquer avec toutes les chambres appuyées au mur
d'enceinte. Car le roi avoit voulu que le plateau, à cause de sa
fertilité, fut cultivé convenablement, afin qu'il put fournir des vivres
lorsqu'on seroit dans l'impossibilité de s’en procurer du dehors. Du
côté du chemin qui conduisoit au fort de l’ouest, et un peu au
dessous des murs du château, vers le nord, Hérode avoit fait éle-
ver un palais. Le mur qui l’entouroit étoit très-haut et très-fort,
et muni de quatre tours dans les angles. L'architecture des aparte-
mens, des portiques et des bains étoit très-variée, riche, et somp-
tueuse; les colonnes étoient d’une seule pièce, les murs des aparte-
mens et les planchers, recouverts de marbres de toutes les couleurs.
Au haut de la forteresse, aussi bien que dans l'enceinte du palais
royal, on avoit taillé dans le roc de nombreux et grands réser-
voirs qui conservoient l’eau à la température des puits. Un sentier
invisible et taillé dans le roc conduisoit du palais au haut de la
forteresse. L’ennemi ne pouvoit pas pénétrer facilement par les
chemins extérieurs, puisque celui du levant, comme ïl a été dit,
étoit naturellement inaccessible, et que celui du couchant avoit été,
par ordre d’'Hérode, défendu dans l'endroit le plus étroit, par une
grosse tour éloignée de la forteresse au moins de mille coudées.
Il n'étoit pas possible de laisser cette tour de côté, ni facile de
s'en emparer, puisque le chemin qui y conduisoit étoit scabreux et
très-pénible, même pour ceux qui n’avoient rien à craindre (!!1).

Les Romains parvinrent à se mettre en possession de cette
forteresse, en s'appuyant sur un rocher non loin du chemin qui con-
duisoit de la tour dont il a été question au haut du fort, et qui
n'étoit que 300 coudées moins élevé que le rocher principal (112).
Ils y. trouvoient 960 individus de tout àge et de tout sexe. A l’ex-
ception de deux femmes et de cinq enfans, tous s’etoient donné la
mort (15). On y avoit accumulé de grandes provisions de bled, de

679

vin, d'huile, de toutes sortes de légumes et de dattes. (Cent ans
après on les retrouva dans un état de parfaite conservation. Sans
doute que l'air pur qui régnoit à une pareille élevation peut y avoir
contribué. On trouva dans le même fort, des armes pour 10,000
hommes, du fer et du plomb non travaillés (14). Hérode avoit
fait arranger cette forteresse, pour y avoir un asyle assuré dans le
cas où les Juifs auroient voulu changer la forme du gouvernement, et
aussi par crainte que la reine Cléopatre ne persuadàt à Marc-An-
toine de lui donner la mort ({!5).

Le dernier fort dont je ferai mention, étoit bâti sur le mont
Itabyrius en Judée. Cette montagne a, d’après des mesures exactes,
14 à 15 stades de hauteur, mais le chemin qui menoit à la cime
étoit, à cause des détours, de 30 stades. La plate - forme avoit
26 stades, et étoit entourée d’un mur (tt). Des voyageurs du
septième et huitième siècles avouent qu'il leur est impossible de dé-
crire la beauté du site aux environs de cette montagne (!!?).

On doit regretter que Diodore, le seul auteur de l'antiquité
qui fasse mention de Gargaza, ne nous ait donné que très-peu de
notions sur l'endroit où étoit située cette ville. Cependant le peu
qu'il en dit, suffit pour nous faire reconnoitre le lieu où elle étoit.
Méniscus, chef des soudoyés du roi Satyrus ayant, après la mort
de ce dernier, levé le siège du château royal, s’étoit retiré à Gar-
gaza. Cette ville ne peut donc pas avoir été située au sud de
Panticapæum, autrement Diodore, assez circonstancié dans toute cette
narration , n'auroit pas manqué de dire que Satyrus, marchant de
Panticapæum pour assiéger le chàteau royal, avoit touché Gargaza,
ou passé dans son voisinage, puisque cette ville étoit, après Panti-
capæum, la première du Bosphore dans la Chersonèse; il n’auroit pas
manqué, dis-je, de mentionner ce fait, si Gargaza s’étoit trouvée dans
la direction du sud de Panticapæum. Diodore nous raconte ensuite, que
Méniscus, après la mort de Satyrus, s'étoit retiré à Gargaza; qu'Eumé-

86

Mémoires de l'Acad. T!. IX.

630

fus, après que Prytanis s'étoit rendu de Gargaza à Panticapæum, avoit
quitté ‘le château royal et s'étoit rendu maitre de Gargaza et
qu'attaqué par Eumélus, ce dernier l'avoit vaincu dans une bataille
rangée et enfermé dans un isthme de la mer Mæotide. L'isthme
dans lequel Prytanis fut enfermé par Eumélus ne pouvoit étre que
l'isthme qui sépare le Sivach de la mer Mæotide (f1%). Si Gargaza
n'avoit pas été située dans le voisinage de cet isthme, il est im-
possible de concevoir, comment Prytanis auroit pu commettre la
faute de se retirer de ce côté après sa défaite. Pour expliquer
ce fait, il paroïît probable qu’'Eumélus marchant de Panticapæum
pour attaquer Prytanis qui se trouvoit à Gargaza, avoit fait une
grande partie de ce chemin, avant que Prytanis avoit pu se mettre
à la tête de ses troupes, et que par cette raison le champ de ba-
taille ne £<e trouvoit pas loin de Gargaza et de l’isthme. Eumélus
ayant mis les troupes de Prytanis en déroute et leur ayant coupé
le chemin vers le sud, les avoit forcées de se réfugier sur l’isthme,
dont l'extrémité fortifiée devoit ètre occupée, ou par les troupes
d'Eumélus, ou par celles d'un de ses alliés. Panticapæum, capitale
du Bosphore en Europe, défendoit ce royaume du côté de l'est;
le château royal le garantissoit des incursions qui auroient pu être
faites au midi; rien de plus convenable que d’avoir à l'ouest une
ville comme Gargaza, pour l’opposer aux attaques hostiles des Fau-
res. Je crois donc avoir prouvé que la ville de Gargaza, qui
dans l’antiquité étoit environnée de plusieurs petites villes et bourgs (*!?),
dont il ne s’est pas conservé la moindre trace, a été autrefois si-
tuéc non loin de lancienne forteresse turque d’Arabat, mais un peu
plus vers l'ouest.

Il faut dire encore un mot du Thapsis, fleuve assez consi-
dérable dans l’antiquité, et du cours qu'il doit avoir eu. Saty-
rus , suivant le récit de Diodore, se mettant avec son armée en
route contre son frère Eumélus, qui s’étoit enfermé dans le chà-
teau royal, et se dirigeant ainsi vers le sud, passa le Thapsis. Ce

681

mème fleuve. entouroit le fort royal dont il a été question. De Gar-
gaza: Prytanis traversa ce mème fleuve, avec le corps de son
frère Satyrus, mort par suite d'une blessure, pour lui rendre les
derniers honneurs à Panticanæum. Il résulte de ces passages, que
le Thapsis a dù avoir sa source dans le pays un peu élevé au
nord-est et au dessus de Panticapæum, de la il doit avoir pris la
direction du sud-est, vers la pointe. de Kara-Burun, et ensuite traver-
ser la plaine du mont d'Opuk, pour se jetter dans la mer. Si le chi-
teau royal occupoit le sommet du mont Opuk, si la ville de Gar-
gaza se trouvoit près de l’isthme du Sivach, comme je crois l’a-
voir prouvé, le Thapsis ne peut pas avoir suivi un autre chemin
que celui que je viens de tracer. Jans un pays si peuplé
et si bien cultivé que l’étoit alors la Chersonèse-Taurique ; dans
eette presqu'ile, célébre du tems de Leucon et de Pærisade I. son
fils, par son immense débit en bled, il étoit important de faciliter
les communications dans l’intérieur, et on a dü, par conséquent,
lever tous les obstacles qui pouvoient s'opposer au cours des fleu-
ves et des rivières et faire tous les travaux qu'exigeoient les servie
ces qu'on vouloit en tirer.

C’est par erreur que Barbeyrac (170» et Wesseling (71) avoient
voulu changer le nom du fleuve Thapsis en celui de Psathis. Car
d’après Ptolémée (°°), où la lecon du nom est cependant douteuse,
le Psathis est un fleuve de l'Asie, qui, venant de l'est , se jette
dans la mer Mæotide. Mais le Thapsis, aussi bien que le château
royal et Gargaza , étoient situés sur la partie du Bosphore d’Eu-
rope. C’est un fait qui résulte incontestablement du récit de Dio-
dore, puisque cet historien faisant plus d'une fois mention de Panti-
capæum, comme du lieu où tantôt commencoient les opérations mi-
litaires, et tantôt où elles se terminoient, ne parle jamais du tra-
jet du Bosphore, qui auroit été si pénible pour le roi et pour sa
nombreuse armée: d’un autre côté il n'oublie pas de nous racon-
ter, à plusieurs reprises, que le roi avoit passé le Thapsis. Enfin

86 *

632

l'isthme de la mer Mæotide dont parle Diodore, ne peut être que
l'isthme du Sivach, parce qu’il ne se trouve pas d'autre isthme
dans toute l'étendue du Bosphore asiatique. Si nous ajoutons qu'on
chercheroit en vain dans tout le Bosphore asiatique une montagne
ou un rocher auquel pourroit convenir la description que nous a
donnée Diodore du local du chàteau royal, il sera évident que Bar-
beyrac et Wesseling ont eu tort de vouloir changer le nom du

Thapsis.

C'étoit par une autre méprise que Barbeyrac prétendoit que
le château royal a été la ville d’Auchis et qu'il supposoit que le
théâtre de la guerre des trois fils de Pærisade avoit été en Asie (1??).
On doit appliquer la même remarque à ce qu'ont dit Ortelius et
Wesseling ({2!) de Gargaza, qu'ils conjecturoient pouvoir être la
mème ville que Ptolémée nomme Gérusa(!?5%), Cette dernière ville étant
située également en Asie, à côté du Psathis, n’a absolument rien
à faire avec nos recherches. Ceux qui ont cru que le fleuve nom-
mé actuellement le Salgyr pourroit être le Thapsis des anciens ({°°),
ne se sont pas moins trompés, parce que le Salgyr a son courant
dans la Chersonèse, hors du territoire du Bosphore suivant ses li-

mites du tems de Pærisade I.

Si quelques lecteurs trouvoient que j'ai établi une hypothèse
peu probable parce qu’elle suppose dans la péninsule de Pantica-
pæum l'existence d’un fleuve dont il ne reste maintenant aucunes
traces, il faut penser aux difiicultés insurmontables qu'on rencon-
treroit si l’on vouloit donner au Thapsis un cours différent de celui

que je viens d’indiquer.

Que l'on préfère, par exemple, l'opinion de ceux qui suppo-
sent que le Thapsis est le Salgyr d'aujourd'hui, il s’en suivroit :

1. Que presque toute la plaine de la Chersonèse - Taurique
auroit appartenu au royaume du Bosphore, tandis que d’après l'au-

683

torité la moins équivoque des anciens géographes, elle a été jusqu’à
Asandre le domaine des Tauroscythes,

2. que si même la prolongation des limites de cet état ne
se trouvoit pas en opposition directe avec les auteurs de l’antiquité, elle
seroit inadmissible, puisqu'en la supposant le territoire du Bosphore
auroit pu être, à chaque moment, envahi du côté du sud par les
Tauri, et du côté du nord par les Scythes, ou encore la partie oc-
cidentale coupée de celle de l'est.

3. Si l’on considère que le Thapsis entouroit le château
royal, et que le Salgyr, dont les sources sont peu éloignées de
Symphéropol et au milieu d’un site pittoresque , ne rencontre
dans tout son cours ni une montagne, ni un rocher semblable
a celui qu'a décrit Diodore, qu’on n'en trouve mème aucuns dans
tout le pays qu'il parcourt, il s’en suit que le Thapsis n’a pas pu
être le Salgyr d'aujourd'hui. Cette mème remarque s'applique au
Kara-Su, ainsi qu'aux autres petites rivières et aux ruisseaux qui,
descendant de la chaine montagneuse de la Crimmée, parcourent la
plaine, pour se jetter au nord dans la mer. J'espère que personne
n'aura l’idée de croire possible que le chäteau royal du Bosphore
ait été situé près de cette chaine de montagnes, ou peut-être dans
son enceinte, puisque les Tauroscythes, peuple sauvage et guerrier,
n'auroient jamais laissé subsister un pareil établissement grec dans
leur voisinage. Cependant si le chateau royal décrit par Diodore
avoit été entouré par une rivière de la plaine de la Chersonèse,
il auroit dù avoir été situé, ou près de la chaine du midi, ou
dans son intérieur, alternatives également impossibles,

4. J’observe encore qu'il résulte de plusieurs passages de
la narration de Diodore, que le Thapsis se trouvoit situé entre les
villes de Panticapæum et de Gargaza. Dans le cas où on voudroit se
persuader que le Thapsis a été un des courans qui arrosent la plaine
de la Chersonèse, on se trouveroit dans la nécessité de placer Gar-

684

gaza à l'ouest de Symphéropol, et d'étendre ainsi le territoire de
Pærisade presque jusqu'au bord de la mer noire à l'ouest de la
Chersonese, et de soumettre toute cette plaine, sans exception, aux
rois du Bosphore: disposition arbitraire et entièrement opposée à
nos connoissances historiques. Il est certain, en effèt, qu'avant
Pharnace ou Asandre la plaine de la Chersonèse ne fit point partie
du royaume du Bosphore, et que les possessions européennes de ces
rois étoient très-petites dans la péninsule de Panticapæum (127). Si Pæ-
risade avoit pu soumettre quelques peuplades scythes en Europe, il n’au-
roit pas manqué de les nommer dans son titre que nous lisons sur ses
inscriptions. Mais aucune peuplade des Scythes d'Europe n'a jamais
été soumise au. Bosphore, et ce que nous dit Xenophon ({?5) de
ce peuple est une vérité incontestable: que les Scythes d'Asie sont
soumis à un pouvoir étranger; mais que les Scythes d'Europe sont
libres et gouvernés par leur propre roi. Il n’est pas moins
avéré que les possessions du Bosphore, jusqu'au tems que je viens
d'indiquer, n'ont jamais passé les limites que dessine une ligne qu'on
tireroit depuis Arabat jusqu'à l’ouest du port de Théodosie.

Je termine ici mes observations sur des points géographiques
que jusqu'à présent personne n'a essaye de résoudre. Le chiteau
royal, la ville de Gargaza, et le fleuve Thapsis, n'étant mentionnés
que par le seul Diodore, et aucun ancien géographe n’en faisant
mention , il étoit très - dificile de fixer leur position d'une maniere
vraisemblable pour ceux qui n'ont pas visité, dans les interêts de la
science, la Chersonèse-Taurique, d'autant plus que des cartes geogra-
phiques ne peuvent pas suppléer à la connoissance des localités.
Si cependant on proposoit dans la suite une explication des mêmes
problèmes plus heureuse que celle que j'ai donnée, je serai le pre-
mier à applaudir à un pareil travail.

685

NOTES VECLPRATIONS.

1. Diodor. Sic. Bibl. L. XX. c. 22.— 26..p:.421 —-126. Ed. Wessel.

*. Hist. Universelle de Diodore de Sicile, trad. par l'abbé Terrasson, To. II: p. 276 —-
#82. de l'édition de Paris, 4744. in-S.

2. C’étoient, outre le roï de Thrace , probablement quelques chefs des Tauri ou ‘Faw
roscythes.

3. Les Thraces étoient les voisins des Taures ou Scythotaures. Dans le commeticement-
les derniers ne possédoient que très-peu de terrain du côté du nord de Taphræ, et hors
de la Chersonèse. Mais ii$ ont successivement étendu Jeur possessions jusqu’au Borysthène,
et de là jusqu'au Tyras et à l'Istrus (Strab: Geogr. L. VIT. c. 4. $.5. p. 401 —402. Ed. Tsch).

4 Diodor.. Sic: Bibl. I. XX. c. 23. p. 421: I. 94: regie lo dë HENJAVOIS peEyanos…

5NId. bc. 23/p. 422: 1. 26:

6. Dodwells Classic. Tour through Greece, Vol. IF. ch. 12. p. 426.

7. Dodwells Classic. Tour through Greece, Vol. 11.:ch. 8: p. 312 — 3195

Voyez Serapis;, VII Mémoire, $. LV. p. 127 — 128:

9. Voy. Serapis, VII.-Mém. $. XV. p. 95.

40. Cette inscription a été communiquée au publie dans un mémoire intitulé: Descriptior
d'une médaille de Spartocus, roi du Bosphore-Cinrmérien, du cabinet de Mgr. le chart
celier de l'empire comte de Rormanzoff; à St. Pétersbourg, MDECCXXIV.

11. Geograph. L, VII. c. 4. $.5. p. AU: TFECTEEOY d'erxoy pëy Tv ECS Te Su@Ti Ts
Meuoridés, XX ) To Havrimamoio px @ecdoius Tv Bcorcpiwy ea Ed. Fsch.

12.. Strab: FH L: VIE c. 4: $. 4. pi 397% Kay AuÈvo VŒUT) x ÉLoToy Erilndercv.
Oùres 0 © ceos 7v Teclegoy Ts Toy Béorogiayoy x Tœueoy VAS.

13. Strab. Geogr: L. VII. c: 4. $. 3. p. 395: # Tavgixn Faeahix JiMEY FCUÙ Sa
d'œv Te HÜ4OSy Tecryeic PC?) CGEIN 3° xc) aeresyiCouræ ais Bogicus Idevre.

14. Plin. Nat.Hist. L. EV. c.12. $..26. p. 218. Ed. Hard? Jrgum ipsum Scythotaurê tenent.

15. Strab. Geogr. L, VII. c. 4. & 2. p. 393..

16. Mela de Sit. Orb. L. IL,.c. 1. p. 131. Ed. Gronov: T'auri once et Orestis adventrs

maxime Inemoratr, innnanes sub moribus, imrmarsentque fumam habent, solère pro vécti

a.

686

mis advenas cædere.— Id. L, I, c. 19. p.105. 1. 48: Pontus-olim ex colentiumn sævo ad.
modum ingenio Axenus dictus. — Strab. Geogr. L. VII. c. 3. 6. 6. p. 355 — 356: X5}
maNeiQos "AËevoy, die To duspelueper 4e) nv dyeicrnre Toy regroscuvroy EJvay,
4x0 palusa Toy ExvQ@v Éevodurouvrey x3) capxoPayouvrwr , Ac is xecyiois
ÉLT@UOTI HEHMÉVEY.

Andronic. Rhod, Par. Eth. Nic. L. VII. c. 9. p. 321. Ed. Cantabr: ñ ois dovro
of œmypyeiopévos ee) Toy Ilcyroy éySpwmo, oi pèv FXIÙS œuois ÉTIIovTES, Ho}
meËx œua, ci d Owvelgovres Ta uva dAmhous sis svwyiæv. Cf. Ethic. Eudem. L.
VII: c. 5. p. 343.

17. Athenag. Legat. pro Christ. c. XXVI. p.304. C. Ed. cum Just. Opp. Paris. eur. Maran.

Theophil. adv. Autolyc. c. IX. p. 343— 344. Ed. Maran.

Tatian. Orat. adv. Græc. c. XXIX. p. 267. D. Ed. Maran.

Clem. Alex. Coh. ad Gent. c. III. p. 38. L 36. Ed. Pott.

Euseb. Præp. Evang.-L. IV. c. 16. p. 157. C. Ed. Viger.

Lactant. Divin. Instit. L. I. c. 21. p. 92. Ed. Lebrun. et Dufresn.

Athanas. Orat. in Gent. c. XXV. p. 24. A. Ed. Montefalc.

18. Strab. Gcogr. L. VIL. c. 4. $. 6. p. 401 — 402: Ty dà Aelsny péxes Ted 2e Duoù
x09 Toù xéAmou Ted Kagxwirou, Suudimoy EQvos , Tadçoi xo) ÉnaAeîTo 1 Xwex
œvry rèvu, axedor 0 dx n 2£w roù io duoù uixe: Boeuciveus, uireæ ExvIia
da dè To mAñdos Toy y Ilyde TEQCUOUMÉV@Y Toy Te Tugær , X+) Toy "Torcy, x}
éromouvroy Ty ‘y, xo) Toœurns oùx cAy1 pixço TeosnyogE UT Exuda Toy Oeu-
ay To pv T Pix cuyxaeouvre, Te 08 Ty axix Dis jwens, Énwdns yae Esiv à
ToÂN AUTYS.

19. Strab. Geogr. L. VII. c. 4. $. 6. p. 402: Ts dà KEBÉOYAT OU ; Amy Ts opEsVñS
Bis èm) Sandrry pixei Oeodocius, 1 Ve LAN rediis Aa etyoués ès HAE, cire
d 43) cDédeæ eUTUxIS.

20. Voyez le texte de Strabon cité note 18.

21. Plin. Nat. Hist. L. IV. c. 12. $. 26. p. 218: Jugumn ipsum Scythotauri tenent.
Clauduntur ab occidente Cherroneso, ab ortu Scythis Satarchis.
22 AC"

22
£d,

Arrian. Peripl. Pont. Eux. p. 20. Ed. Huds.
Anonym. Peripl. Pont. Eux. p. 5. Ed. Huds.

687

Seymn. Ch: Fragm. v. $9 —90. p. 48. Ed. Huds.

2%. De Si Orb. L, II. c. 1.,p. 124. Ed. Gron.

25. Observat. sur les Peupl. Barb. p. 202 — 204.

26. Diod. Sic. Bibl. L. XX. c. 24. p. 422. 1. 53.

“21. Geogr. L VII. {c: 4,76. 1. p. 391: ’EvradQo dés} © ioQues , d deleyoy y
Earecy AEYcuEVAY Any mo Ts Jandrrns, sœdley Tecrægciovre , XC) Tou@Y
Tav Tocverxiv x0) Envy Aeyouévny MEsbcynTo oi dë Testroioy ÉEnrovræ, To
mhdres Toù iruoÿ Pair.

28. Geogr. L. VIT. c. 4. $. 6. p. 404: KaxŸa7ee ”’Acæydpcy moijooi Dnoiy Virçurns,
drorayioavre ‘Îey ir moy Ts Xegéoynao, Toy Tes T Moucrid, Tercenocicoy CYT&
20) ÉEjneyra sadluv, émisfcavre züeyous ma Ÿ Exæsor Sodicy due.

29. Mémoir. de Tott sur les Tures et les T'atares; III, P. p. 66: Ce rest aussi qu'en
passant un petit bras de mer marécageux, pour gagner la tête d'une langue de terre
très. étroite qui prolonge parallélement la côte orientale de la Crimée, que les Russes y
ont pénétré dans la dernière querre. Cette route avoit déjà été tentée avec succès dans
les campagnes de 1736 et 1737, par Le Général Munic; mais cela n'a point inspiré aux
Tatares Le devoir et les moyens de se garantir désormais d'un pareil malheur , en dé-
fendant la naissance de cette langue de terre, où la moindre résistance auroit suffi
pour arrêter leurs ennemis.

30. Geographie der ‘Griechen und Rômer; IV. B. S. 293.

31. Ebendas. S. 393 — 294,

32. De Admiistr. Imper. c. XLII. p. 113. C. Ed. Reg.

33, Bemerk. auf ein. Reise in die Südl. Stadthaltersch. des russ. Reichs. II. B. S. Atlas,
dritte Charte.

Engelh. und Parrots Reise in die Krim und den Kaukasus; I. Th. S. 65. Taf. I. A.

34. Strab. Geogr. L. VII. c. 4. $. 8. p. 406: Ka vd uzro Tois Toy Boo 7ogavoy Ba-
erAEdT, oùs à Pouces AUTONET, Gravre Ési. Id. ib. $. 5. p. 01: "Eouos
d'aurny (ny peycanr Xegécynocr) of où Beozceou duvdores HEM@R@MEYNY FTOY V0
Tèy cuvex dy rontuo.

Comparez le passage de Strabon cité note 11.

35. Geogr. L. VIL. ce. 4. &. 4. p. 397: Ovros dà Gees 7v FECTEROY Ts Toy Bosro-

graver x) Tavewy as.
36 Mannerts Geogr. der Gr. und Rôm. IV. B. S,. 294.

Alémoires de ! Acad. T, IX, 8 7

6338

37. Hamilton’s Remarks onthe Forteresses of ane. Greece; s. Archæologia, Vol, XV. p. 324.

ue € TA
À

Clarke's Trav. in var. countr. Vol. III. ch. 18: p. 742 -— 743. 751 — 752.

35 Squire’s Remarks relating to the Milit. Architect. of anc. Greece; s. Walpoles Mem.
relat. to Europ. and Asiat. Turkey, p. 316.

39. Gell's Argolis; p. 76.

40. Clarke’s Trav. in var. countr. Vol. IV. ch. 3. p. 78.

41. Dodwells classic. Tour trough Greece; Vol. I. ch. 14. p. 475 — 476.

42. Peyssonnel Traité sur le Comm. de la Mer noire; To. I. p. 5— 6. et Observat. sur
les Peupl. Barb. p. 6.

43. Plin. Nat. Hist. L. VI. c. 32. s. 59. \1p. 24: ]. 3.

41. Chandlers Trav. in Greece; ch. XV. p. 79.

Tout ce que Clarke (Trav. through var. countr. Vol. III. ch. 13. p. 558 — 559.),

se servant des notices puisées dans le voyage d'Athènes de la Guilletière (p. 263.) veut op-

poser aux remarques de Chandler, ne prouve rien contre celui - ci.

Pouqueville Voyage de la Grèce; To. V. ch. 107. p. 83.

45. Chandi. Trav. in Greece; ch. XXII. p. 110.

Pouqueville Voyage de la Grèce; To. V. ch. 107. p. 72.

46. Dodwell's. classic. Tour thr. Greece; Vol. II. ch. 6. p. 223.

47. Gels Topography of Troy and its Vicinity; p. 48. 50, pl. XVIII.

48. Dodwells Classical Tour through Greece; Vol. II. ch. 3. p. 68 — 69.

49. Charon sive Contemplant. ce. XXIII. p. 522 — 523. Ed. Reiz.

50. Peyssonnel Observat. sur les Peupl. Barb. p. 6— 7.

51. Mémoir. sur les Turcs et les Tatar. To. IV. p. 96 — 97.

52. Geogr. L. VII. c. 4 $. 3. p. 396: ’Ev dù Ty ccewy Tor Tauçuy xcÿ To ceos
ësiv © Teumeods — #0) do d'ésiy eos Kiuuiçiey are y œuri ogemv, du-
vaseurovroy morè Toy Kiupegiwr à To Boorcen 49 0 xx) Kiuuegines moNTes
maneïres Ted moeQuod mar, à émtye Lo sua Ts Mæiwrides.

53. Pallas Reisen in die südl. Stadthalterschaft. des russ. Reichs, II. Th. s. 342.

54 Appian Bell Mithr. c. CVIII. p. 806. 1. 77. Ed. Schw: "Ocæ dù éyyus y @ecu-
gict, deTINITTE Te MiSeidiry VEVAEVEL » Tecs Tv Jeeuougyicey Toy Davo/ceécov
dPisaro Toùd MiSedurs , Xegéomoes Te 10 Orsodvoin, 49) NuuPay, Ac) Tes
aAa eg) lv Iléyroy Es eUxœuigo ès ONEmoy.

689

55. Scholiast Cod. Bavar. in Demosth. Orat. adv. Lept. To. IT. Opp. p. 79. Ed. Reisk.
Le savant qui a publié la dernière édition de cette harangue, croit (p. 256.) qu'il est ques
tion de Satyrus I. dans le passage du scoliaste de Démosthène.

56. Lekic. p. 70. v. Oeudealæ. Ed. Herm: Oeudrolæ , Dogloy neluevor Eyyès Exu-
Sov, © meAogx dy Eurupos ÈTENEUTHTEY.
| Voyez. Sérapis. VII. Mémoire, $. XIX — XX. p. 98 — 100,

57. Geogr. der Griech. und Rüm. IV. B. S. 304305.

5$. Anonym. Peripl. Pont. Eux. pe 5. 1. 8. et 16. Ed. Iuds:

Seymn. Chi Fragm. v. 91— 93. p. 48. Ed. Huds,

59. Geograph. der Griech. und Rüm. IV. B. a. a. O.

60. Voyez Dodwells Classical Tour through Greece; Vol. I. Pref. p. VIII.

61 Observat. sur les Peupl. Barbar. p. 104. et p. 107.

62, Chandlers Trav. in Greece; ch. L. p. 213. and 216.

M. Gell (Argolis; p. 164.) n'est pas de l'opinion de Chandler par rapport à Ja ville
de Troezen.

63. Gels Argolis; p. 42. pl. XII.

64. Squire’s Remarks relating to the milit. Architect. of. anc: Greece; s. W'alpole's Me-
moirs relat. to Europ. and Asiat. Turk. p. 321: These fortifications were generally pla-
ced on a rugged height naturally difficult of access ; walls with square or round
towers at intervalls were continued along the irreqular contour of the hill.

6520Ap. Pin Nat FES OUI MC. 56 ip: 413; 1.MGe

66. Clarke’s Trav. through var. countr. Vol. IV. ch. 3. ‘p. 88.

67. Sérapis, VII. Mem. Append. p. 227 — 228. m. 29.

68. Diod. Sic. Bibl. L. XX. c. 23. p. 422. 1. 3.

69, Strab. Geogr. L. VIII. c. 7. $. 41. p. 230.

Pausan. Corinth. c. XXV. $. 7. p. 273. Achaic. c. XXV. $. 3. p. 3314. Boecot. c.
XXXVI- 6. 3:p. 115. Ed. Fac.

Gells Argolis, p. 55 — 58. pl. XV. XVI. XVII.

Dodwells Classical Tour through Greece; Vol. II. ch. 6. p. 248 — 252

Clarke’s Travels in var. Countr, of Eur. Asia and Afr. Vol. III. ch. 15. p. 650.

70. Gells Argolis, p. 155. pl. XVIII. XX.

Dowells Classic. Tour thr. Grecce; Vol. Il: ch. 6. p. 217 — 2158
71. Gells Argolis; p. 42, pl. XI. XII.

690

+
15

Strab. Geogr. L. VII. c. 8: $. 21. p. 265.
Liv. L. XLV. c- 28. p. S62. Ed. D
Dodwells Classic. Tour thr. Grecce; Vol. II. ch. 5. p. 187 — 185.
Clarke’s Travels in var. Countr. Vol. III. ch. 45. p. 645.
Hughes's Travels in Sicil. Greece and Alban. Vol. I. p. 237. pl.*
Pouqueville Voyage de la Grèce; To. IV. ch. 104. p. 22— 23: Son élévation, que
Strabon estime à trois stades (332 toises), est enveloppée au couronnement, d'un rempart
bastionné et crénelé, circonscrit par une enceinte beaucoup plus ancienne formée d'assises,
que je crois être en maçonnerie pélasgique.
13: Gells Argolis; p. 89. 91 — 92. XIX, XX. XXI.
Dodwells Classic. Tour thr. Greece ; Vol. II. ch. 6. p. 247.
T4 Pausan. Messen. c. XXXI..6. 5. p. 569.
Dodwells Classic. Tour. thr. Greece; Vol. Il. ch. 9. p. 360 — 362.
Pouqueville Voy. de la Grèce; To. V. ch. 140. p. 94 — 05.
75 ‘Plutarch. Arat. ©. L- p. 591. Ed. Reisk.
Strab. Geogr. L. VIII. c. 7. $. 8. p. 171.
#6 Strab. Geogr. L. C.
Pouqueville, L. C.
71. Dodwell's Class. Tour thr Greece; Vol. II. ch. 17. p. 426.
78. Dodwells Class. Tour thr. Greece; Vol. I. ch. 6. p. 229 — 230. pl.
Pouqueville Voyage de la Grèce; To V. ch. 144. p. 146
79. Dodwells Class. Tour thr. Gr. Vol. [. ch. 10. p. 306. ch. 12. p. 361. pl.
S0. Dodwell's Class. Tour thr. Gr. Vol. IT. ch. 8. p. 312 — 315.
81. Dodwells Classic. Tour thr. Gr. Vol. IL. ch. 4. p 120 — +21. pl.
82. Wheler's Journey mto Grèece; B. IV. p. 299.
Dodwells Classic. Tour ‘hr. Gr. Vol. I. ch. 4. p. 128.
83. Dodwell's Class. Tour thr. Gr. Vol. II. ch. 10. p. 380 — 381. pl.
Pouqueville Voyage de la Grèce; To. V. ch. 144 p. 147.
84 Div. L. XXXII. c. 18: /p. 632.
Dodwells Class. Tour thr. Gr. Vol. I. ch. 7. p. 204 — 205.
85. Clarke’s Trave in var. Countr. Vol. IV+ ch. 5. p. 140.
Dodwells Class. Tour thr. Gr. Vol. I. ch. 7. p. 220 — 221. pl.
86. Clarke Trav. in var. Countr. Vol. IV. ch. 4. p. 118.

691
87: Hamilton's Remarks on the Forteress, of ancient Greece; s, Archæol. Vol XV. p. 32t.

88. Gell's Argolis; p. 113. pl, XXIV.
Dodvwell's Class. Tour thr. Gr. Vol. II. ch. 7. p- 263.

89. Dodwell's Class. Tour thr. Gr. Vol. II. ch. 11. p. 404.
90. Dodwells Class. l'our thr. Gr. Vol, I, ch. 16. p. 5S4.

91, Hamiltons Remarks on the Forteress. of anc. Greece; S. Archæol. Vol. XV. p. 322.

Dodwell's Class. Tour thr. Gr. Vol. I. ch. 5. p. 147. pl.

92. Dodwells Class. Tour thr. Gr. Vol. I. ch. 7. p. 208 — 210.
93. Dodwells Class. Tour thr. Gr. Vol. II. ch. 9. p. 347.

94. Strabon. Geogr. L. V. c. 2. $. 6. p. 132 — 133.

95. Strab. ibid. p. 133.

96. Dodwells Classic. Tour thr. Greece; Vol. I. ch. 2. p. 37.

St. Sauveur Voyage dans les îles et possessions Véñnitiennes; To. I. c. 2. p. 18 — 19.

97. Dapper Descr. des Iles de l'Archipel; p. 266. pl.
98. Wheler's Journey into Greece; B. I. p. 58.
99. Voyage Pittor. de la Grèce, par de Choiïseul-Gouffer; To. I. pl. 8. p. 1#
100. Voyage Pittor. de la Grèce, par de Chois. Gouff. To. I. pl. 39. p. 77.
101. Hamilton's Remarks on the Forteress. of anc. Greece; S. Archæolog. Vol: XV. p:
21 — 322,
102. Gell's Geography and Antiquit. of Ithaca; ch. V. p. 40: pr.
Dodwells Classie. Tour thr. Greece; Vol. I. ch. 2. p. 66;
403. Clarke Trav. in var. Countr. Vol. III. ch. 11. p 428 — 429:

Voyage Pittor. de la Grèce, par de Choiseul-Gouffier; To I. pl. 16. p. 48— 49, On
doit regretter qu'on ne trouve pas, dans ce dernier ouvrage, des descriptions un peu
détaillées des châteaux des îles de Mélos (To, I. pl.4. p. 9— 10), de Siemus (To. I. pl.
9. p. 17 —18), de Santorin (To. I. pl. 16. p. 33. pl. 19. p.36 —37), et de plusieurs autres.

404. Pocockes Description of the East; Vol. III. B. 2. ch. 4. p. 54.
Hamilton L. C. |
105. Voyage Pittor. de la Grèce par de Choiseul-Gouffer ; "Fo. I. pl. 103. p- 163.
_ 406. Hamilton’s Remarks on the Forteress. of anc. Greece; S. Archæolog. Vol. XV. p. 519
Voyage Pittor. de la Grèce par de Choiseul-Goufher; To. 11, pl. 10: p. 86—- 87,
107. Strabon. Gcogr. L. XIV. c. 4. $: 3. p. 680,

91”

692
103. Strabon. Gcogr. L. XIV. ce. 2. $. À. p. 593.
109. Strabon. Geogr. L. XII. ce. 3. $. 39. p. 147 — 149.
Ce que Busbecq rapporte d'Amasia (Legat. Turcic. Epist. I: p. 69. Colon. Agripp-
1592.) ne contredit pas Strabon , comme l’a cru Casaubon (In Strab. L. C. p. 839. not.
6. Ed. Almelov.).

110. Strabon. Geogr. L. XII. c. 3, 6. 31. p. 126 — 127.
111. Joseph. Bell. Jud. L. VII. c. 8. 6. 3. p. 424 —425 Ed. Havercamp.
Plin. Nat. Hist. L. V. c. 19. S. 15. p. 262. 1. 16.
Relandi Palæst. ex Monum. Veter. illustr. L. III. p. 658. Ed. Norimb.
Bachiene hist. und geogr. Beschreib. von Palæst. II. Th. 2. B. 3. k. s. 302.
112. Joseph. Bell. Jud. L VII. c. 8. $. 5. p. A26 — 427.
113. Id. ibid. ce. 8. S. 6. p. 426— 427. c. 9. $. 1. p. 432.
414. 415. Id. ibid. c. 8. $. À. p. 425.
116. Polyb. Histor. L. V. c. 70. p. 565. Ed. Schweigh.
Joseph. Bell. Jud. L, IV. c. 1. $. 8. p. 267. ib. Havercamp. not. t.
. Relandi Palæst. ex Monum. Veter. illustr. L. I. c. 51. p. 245 — 246.
Maundrell Voyage d'Alep à Jérusalem; p. 190 — 193.
Thevenot Voyage au Levant;.ch: XV. p. 482 — 483.
Pocockes Descr. of the East, Vol. IE. ch. 16. p. 64— 65. pl. VW. f 1.
Hasselquists Reise nach Palæstina; s. 179 — 180.
Bachiene hist. und geogr. Beschr. von Palæst. I. Th. 1. B. 7. k.
118. Diodor. Sic. Bibl. L. XX. c. 24: p. 422. |, 53.
119. Id. ib. c. 24. p- 422. 1, 50.
Histoire des anciens Traités; P. I. ce. 293 p. 250. note 4.
124. In Diod. Sic. L. C. p. 421. not. 57.
122 Geogr. EL. V. c. 9. p. 130. Ed. Montan.

128007 €
12% In Diod Sic. L. C. p- 422. not. 37.
125. Geogr. L: V. c:19. p.130. è
126.

Mannerts Geogr. der Griech. und Rôm. IV. B. S. 317.

127. Voyez le texte de Strabon cité dans la note 11. et 12.

1428. Memorab Socrat L. IL. c. 1: $+ 10. p. 68. Ed. Schneid: gp dà mn Evewry Exv-

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